CC BY
110
УДК 621. 313. 292
КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК-ОБНАРУЖИТЕЛЬ СИГНАЛА УПРАВЛЯЕМОГО ПАССИВНОГО РАССЕИВАТЕЛЯ С ЧАСТИЧНО ИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
А.Н. Лукин, А.В. Мальцев, Г.В.Степанов
В статье синтезирована электрическая схема квазиоптимального приёмника сигнала управляемого пассивного рассеивателя с амплитудной модуляцией. Синтез электрической схемы выполнен на основе оптимального алгоритма обнаружения сигнала управляемого пассивного рассеивателя по импульсным характеристикам типовых радиотехнических устройств
Ключевые слова: оптимальный приемник-обнаружитель, импульсные характеристики, типовые схемы
радиотехнических устройств
В известной литературе по оптимальным методам приёма сигналов обычно ограничиваются синтезом алгоритма обработки сигнала и составлением блок-схемы приёмного устройства [1,2]. При этом характеристики
приёмника, определяемые по алгоритму
обработки сигнала, являются условными и определяются отношением сигнал-шум. Реальное значение отношения сигнал-шум приёмника, а значит и его истинные
характеристики, не могут быть определены без его электрической схемы. Кроме общей методической стороны, электрическая схема имеет и практическое значение для
изготовления приёмника-обнаружителя
сигналов управляемого пассивного
рассеивателя с амплитудной модуляцией.
Оптимальный алгоритм обработки сигнала управляемого пассивного рассеивателя с амплитудной модуляцией получен в работе
[3].°
Он получен, как результат проверки гипотез обобщенным методом максимального правдоподобия. Гипотеза Н0 - в реализации входного сигнала присутствует фоновый сигнал и помеха, гипотеза Н1- в реализации входного сигнала присутствует сигнал управляемого пассивного рассеивателя фоновый сигнал и помеха. Неизвестными параметрами являются амплитуды и фазы сигнала управляемого пассивного рассеивателя и фонового сигнала, известными параметрами полагаются параметры модуляции сигнала управляемого пассивного рассеивателя и частота колебаний несущего сигнала. Оптимальный алгоритм получен путем
Лукин Александр Николаевич - ВИ ФСИН России, д-р физ-мат. наук, профессор, е-шаП: alukin73@mail.ru Мальцев Александр Владимирович - ВИ МВД России, канд. техн. наук, е-тай: fastmen@list.ru Степанов Геннадий Васильевич - НИИ «Вега», е-тай: box@vega.techno-r.ru
максимизации функционала отношения прадоподобия соответствующего гипотезе Н0 по амплитуде и фазе фонового сигнала и путем максимизации функционала отношения правдоподобия соотвествующего гипотезе Н1 по амплитудам и фазам сигнала несущего колебания сигнала управляемого пассивного рассеивателя и фонового сигнала. Отношение промаксимизированных таким образом функционалов отношения правдоподобия с последующим его логарифмированием привело к алгоритму
Э1("1 0)
где N - спектральная плотность помехи; Т - время наблюдения сигнала; М - глубина модуляции сигнала управляемого пассивного рассеивателя,
F2 (t) = 1+M cos Wt; £(t) - смесь входного сигнала и шума; h - пороговое напряжение.
Составим электрическую схему приёмника- обнаружителя по оптимальному алгоритму обработки сигнала (1).
Рассмотрим возможные пути схемной реализации алгоритма (1) оптимального приёмника-обнаружителя сигнала диода-диполя. Для этого перепишем выражения входящие в алгоритм (1) в следующем виде
T T 1
|X(t)cosWtcosW0tdt = IX(t) — [cos(®0 -W)t + cos(®0 +W)t]dt,
о о 2
Введем обозначения
1 T
A—c = — i X(t)cos(«o - W)tdt;
2 о
1 T
A2c = 2 ix(t )cos(mo + W)tdt;
2 0 1 T
A—s =— iX(t)sin(«o -W)tdt; 20 1 T
A—s = — i X(t )sin(«o + W)tdt.
(2)
Перепишем в новых обозначениях алгоритм (1)
q = ^~2 ÍA1c + A2c )2 + (A1s + A2s )2 }• (3)
zN o
Напряжения (2) получаются путем интегрирования сигнала с весовыми функциями cos(wo -W)t, cos(wo + W)t,
sin(®0 -W)t,
sin(w0 + W)t соответственно. Такие же весовые функции соответствуют импульсным характеристикам колебательных контуров без потерь [4]. Для параллельного колебательного контура rLC (обозначения традиционные -сопротивление, индуктивность, емкость, соответственно), на вход которого поступает единичный импульс тока, выходное
напряжение h(t) имеет вид [4]
h(t)= e~a cos wt, (4)
где a=
2L :
при
2 2
условии, что > a2.
Отсюда, если a ® 0, а это имеет место при добротности колебательного контура стремящейся к бесконечности, то h(t) = cosW0t . Именно отличие импульсной характеристики от гармонической функции обуславливает квазиоптимальный характер синтезируемой схемы приёмника.
Тогда, если контур настроен на резонансную частоту w0 — W, а X(t) входной ток, то значение напряжения на колебательном контуре при включении тока в момент времени t = 0 равно
T T
u(t )= Jxt)h(t -t)dt = Jxt) cos [(w0 — W)(t -r)]dr =
i X(t)cos(m0 - W)zdt
cos(w0 -W)t-
(5)
№ sin(m0 - W)zdt
sin(w0 - W)t = A1c cos(m0 - W)t +
А1з 8Іп(ю0 -0)г.
Аналогично на втором контуре,
настроенном на резонансную частоту (ю0 + О), получим напряжение
«2 (г) = А1с соз(®о + О)г + А25 siп(юo + О). (6)
(7)
Общее напряжение на двух последовательно включенных контурах равно и(ґ) = (г) + «2 (г) = А1с соз(®о - О)г + А1х sm(wo - О)г +
А2с cos(юo + о)г + А2Х siп(юo + о)г.
В полученном соотношении присутствуют все компоненты напряжений входящие в оптимальный алгоритм (1). Перепишем (7):
и(г) = [(Аіс + А2с )со8Ог + (А^ - А2Х )siп Ог]со8 со0г +
[А + А2_5 )со8Ог + (Аіс -А2с ^іп Ог^іп Ог =
A—c + A12s + A2c + A2s + 2(A1cA2c + A1sA2s )cos2Wt +[ 2 2(A1cA2s - A1sA2c )sin 2Wt cos[m0t + Ф 0 ]
(S)
где
Фо = arctg
(A1s + A2s )cos Wt +
(A—c + A2c )sin Wt
- A2c )cos Wt
_+(а2* - А1*)sin Ы.
Напряжение (8) подадим на вход полупроводникового диода, вольтамперную характеристику которого квадратичной функцией, в амплитуды входного сигнала г'(/ )= «1« + «2« 2 =
аппроксимирует виду малости
a—
A1c + A—s + A2c + A2s + 2(A1cA2c + A1sA2s )cos2Wt[ 2 + 2(AicA2c + A1sA2s )sin 2Wt [m0t + фі ] +
(9)
^ !A—c + A—s + A2c + A2s + 2(A1cA2c + A1sA2s )cos2Wt| 2 1+ 2(AicA2s - A1sA2c )sin 2Wt
cos2 [«о +Фо ]
Пропустим ток (9) через RC - фильтр, имеющий верхнюю граничную частоту 2W и сопротивление Z (w). Напряжение на выходе фильтра равно
u(t) = i(t )Zj (w) = — Z1 (w) ■ z
A12c + A1s + A2c + A2s + 2(A1cA2c + A1sA2s )cos 2Wt +1 ( )
2(A1cA2s - A1sA2c )sin2Wt J
Сравним (3) и (10). Из сравнения видно, что дополнительная мощность сигнала в (10) переменная и сосредоточена на частоте 2W. Для выделения этой мощности подадим напряжение u1 (t) на последовательный колебательный контур, идеальная импульсная характеристика которого напряжение - ток
равна
h— (t) = cos2Wt ■
Ток
г1
(t)
последовательном колебательном контуре равен
0
0
0
в
0
1 1
i (t) = JU[(r)h(t -t)dr= ja Z1(w)
(15)
j^c +A A + A2s + 24c4c + 4s4s ) cos2W +1
t^AA -AA) sin2Wr J (11)
co|2W(t-tdt=a 2;(&)T •
[(AA + AA) co^2Wf+(AA - 44c) sin2Qf].
Для выделения множителя стоящего перед функцией cos2Wt, воспользуемся синхронным детектором. На один вход синхронного детектора через развязывающий трансформатор подадим сигнал u 2 (t) равный
u 2 (t ) = - M = а 2 Z1 (ю)тл~п• ,10Л
dt (12)
[(A1cA2c + A1sA2s )sin2Wt -(A1cA2s - A1sA2c )cos2Wt1
где M - коэффициент взаимной индукции. Одновременно с сигналом u2 (t) на вход синхронного детектора подадим опорный сигнал u3 (t) = U3 sin 2Wt. Поскольку фаза модулирующего сигнала известна, и она связана с фазой генератора управляющего пассивным рассеивателем, то привязка фазы опорного сигнала в синхронном детекторе осуществляется за счёт синхронизации фазы с генератором управляющего сигнала. Амплитуду опорного сигнала U3 выберем достаточно большой (например, за счёт коэффициента трансформации) для управления крутизной S (t) транзистора синхронного детектора. Представим периодическую
функцию S (t - 2р/ w) в виде ряда
s (t )= £ sk cos(2kWt + Ф). (13)
к=1
Воспользуемся первыми двумя членами разложения (13) и запишем приращение тока коллектора транзистора Di2
Di = (S0+S1 cos(2Wt + Ф1 ))u2 (t) = a2Z1 (w)TMW •
[(A1cA2c + A1sA2s )sin2Wt -(A1cA2s - A1sA2c ) cos 2Wt]•
(S0 + S1 (2Wt + Ф1 )) = a2S0Z1 (W)tMw • (14)
[(A1cA2c + A1sA2s )sin 2Wt - (A1cA2s - A1sA2c )cos 2Wt] +
(Aic A2c + A1sA2s) sin 2 W cos (2Wt + Ф 1) -_(A1c s2Wt cos(2W + F1) J
Выберем в (14) значение фазы Ф1 = p и
фильтр нижних частот, с сопротивлением Z2 (w), включенный в коллектор транзистора,
настроим на частоту среза меньшую 2W , так чтобы на выходе синхронного детектора наблюдалось постоянное напряжение u4 (t)
а 2 S1Z1 (w)TMW
и4 () = А?2%2 (ф) =
а 2 ^1 % (ф)% 2 (<ю)ТМО.(А1С А2С + А^А2 б) / 2. Величины 51, %2 (ф), М выберем так, чтобы в (15) выполнялось соотношение 2 (ф)тма = 2. Тогда напряжение и 4 (г) равно
и4 () = -2 %1 (ф)(А1сА2с + АЪА2б ) . (16)
Напряжение (16) сложим с постоянным напряжением (10) в результате получим
*1с + А12 + А2с + А2б _2(А1сА2с + А1бА2б )
%1 (ф)[(А1с + А2с )2 + (А1б + А2б )2 ]
(17)
Сравним (17) с выходным напряжением оптимального приёмника (3). Из сравнения видно, что эти напряжения совпадают меду собой с точность до константы, значение которой сказывается на величине порогового напряжения.
Составим по действиям над сигналом электрическую схему приёмника-
обнаружителя. Схема приведёна на рис.1.
Рис. 1. Электрическая схема приемника сигнала диода диполя
Приёмник состоит из входного трансформатора Т1 с двумя обмотками L1 и L2, входного транзистора VT1, работающего в режиме линейного усиления, с источником напряжения смещения Е1 и с источником напряжения для усиления Е2. Нагрузкой линейного усилителя служат два колебательных контура L3C1, L4C2 настроенных на частоты w0 + W и w0 - W
соответственно.
Квадратичный детектор выполнен на полупроводниковом диоде VD1. Далее в схему входит фильтр нижних частот R2C3, с частотой среза более 2W , последовательный
колебательный контур L8C4, согласующий трансформатор Т3, с коэффициентом взаимной индукции M и обмоткой L9, а также содержащим дополнительную обмотку L10 для
0
0
подключения источника синхронизирующего сигнала и2, транзистор УТ2, ЮС5 фильтр нижних частот с частотой среза меньшей 2О , два источника напряжения: Е3 - управляющий режимом работы транзистора и Е4 -
управляющий режимом усиления транзистора, блокирующая индуктивность Ь7.
Сигнал от источника сигнала Ш с внутренним сопротивлением Я1 через трансформатор Т1 поступает на вход линейного усилителя, выполненного на транзисторе УТ1, и нагруженного на два последовательно включенных колебательных контура Ь3С1, Ь4С2, на которых выделяются сигналы с частотами щ + О и ео0 - О. Суммарное напряжение выделенное на контурах прикладывается к полупроводниковому диоду УБ1. При прохождении тока диода через интегрирующую цепь К2С3 на ней выделяется напряжение, содержащее как постоянную составляющую, так и переменную составляющую напряжения на частоте 2О . Постоянная составляющая через блокирующую катушку индуктивности Ь7 поступает на сопротивление нагрузки Ю. Переменная часть сигнала с выхода диода УБ1 выделяется последовательным колебательным контуром Ь8С4, настроенным на резонансную частоту
2О , катушка которого является обмоткой трансформатора Т3. Сигнал с помощью трансформатора Т3 поступает на вход синхронного детектора, выполненного на транзисторе УТ2 . На вход транзистора УТ2 поступает сигнал от генератора и2, вырабатывающего гармонический сигнал с частотой 2О и синхронизированного по фазе с генератором, управляющим параметрами диода-диполя с помощью фазовращателя построенного на элементах Я4Я5С6С7. Постоянное напряжение, выделяемое фильтром
Я3С5, складывается с постоянным напряжением, поступающим на коллектор транзистора УТ2 через блокирующую индуктивность Ь7, и поступает на выход порогового устройства. Таким образом напряжение на входе порогового устройства формируется сумма постоянных напряжений в соответствии с алгоритмом (3). Величина напряжения источника Е7 определяется величиной к, входящей в алгоритм (1) и устанавливает уровень срабатывания порогового устройства для выдачи сигнала обнаружения объекта.
Таким образом, получена электрическая схема квазиоптимального приёмника обнаружителя сигнала управляемого
пассивного рассеивателя в соответствии с оптимальным алгоритмом (1), которую можно использовать для расчета реальных характеристик приёмника-обнаружителя, для моделирования работы приёмника и для его изготовления.
Заметим, что квазиоптимальный
приёмник будет тем ближе к оптимальному, чем больше добротность колебательных контуров С1Ь3, С2Ь4.
Литература
1. В.И.Тихонов Оптимальный приём сигналов.- М.: Радио и связь,1983.-
2. Б.Р.Левин Теоретические основы статистической радиотехники.- М.: Радио и связь, 1989.- 656с.
3. Мальцев А.В., Степанов Г.В. Синтез приемника для обнаружения сигнала управляемого диода диполя / А.В. Мальцев, Г.В. Степанов // Актуальные проблемы деятельности УИС: Материалы открытой конференции -Воронеж: ФГОУ ВПО Воронежский институт ФСИН России, 2008. - С. 17-19.
4. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов / И.С. Гоноровский - Москва: Радио и связь, - 1988. - 480 с.
Воронежский институт ФСИН России
Воронежский институт министерства внутренних дел России Научно исследовательский институт «Вега» (г. Воронеж)
QUASIOPTIMAL RECEIVER-DETECTING OF SIGNAL PASSIVE CONTROLLING SCATTERING WITH
PARTIALLY KNOWN PARAMETERS
A.N. Lukin, A.V. Malcev, G.V. Stenanov
In this article the electric circuit quasioptimal receiver of the signal passive controlling scattering with the amplitude modulation was obtained. On the base optimal algorithm to detect signal passive controlling scattering synthesis, of the circuit quasioptimal receiver was made with assistance impulse characteristic of the type radio techniques devices
Key words: optimum detecting device, half-wave antenna, oscillatory circuit, design
