CC BY
32
© В.А. Рыжиков, C.B. Стрельцов, 2014
УДК 621.86.061
В.А. Рыжиков, C.B. Стрельцов
СНИЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ПРИ ПУСКЕ В ШАХТНОМ ПОДЪЕМНОМ КАНАТЕ
Представлено демпфирующее устройство и математическая модель механизма, которая позволяет определять динамические нагрузки в подъемном канате и подбирать оптимальные параметры системы. Проведено моделирование динамической системы механизма подъема в среде MathCAD и определены оптимальные параметры демпфирующего устройства
Ключевые слова: подъем, канат, демпфирующее устройство, модель, анализ, параметры, MathCAD.
При пуске и остановке шахтной подъемной установки в канате возникают дополнительные динамические нагрузки, связанные с ускорением подъемного сосуда. Во время пуска механизма подъема канат начинает двигаться с установившейся скоростью и резко отрывает груз от основания. Так как подъемный канат является упругим элементом, то в нем возникают динамические нагрузки, носящие колебательный характер, которые возрастают с увеличением глубины подъема.
Для снижения колебательных нагрузок в канате при подъеме груза с «подхватом» разработано демпфирующее устройство, показанное на рис. 1.
Устройство содержит гидроцилиндр 1, шток которого жестко связан с хвостовиком крюка 2. Полость гидроцилиндра 1 через параллельно соединенные между собой регулируемый дроссель 3 и обратный клапан 4 сообщается с полостью силового гидроцилиндра 5, установленного на раме 6, соединены с подъемным канатом. Шток силового гидроцилиндра 5 кинематически связан с упругим элементом 7.
В момент отрыва поднимаемого груза происходит перемещение крю ка 2 и рабочая жидкость из гидроцилиндра 1 вытесняется одновременно в полость силового гидроцилиндра 5 через обратный клапан 4. Шток силового гидроцилиндра 5, перемещаясь, изгибает упругий элемент 7 до тех пор, пока давление в гидросистеме станет таковым, при котором усилие на крюке 2 будет равно весу поднимаемого груза. В момент отрыва груза от основания происходит резкое увеличение нагрузки в канате. Нагрузка на крюке 2 через гидроцилиндр 1 и силовой гидроцилиндр 5 передается на упругий элемент 7, изменяя параметры проходного сечения регулируемого дросселя 3, устанавливается такая величина вязкого трения, при которой отсутствует колебания поднимаемого груза.
Во время торможения при спуске шахтной подъемной машины в канате также возникают дополнительные динамические нагрузки, связанные с резким возрастанием тормозного усилия на барабан за короткий промежуток времени. Для снижения этих дополнительных нагрузок привод оборудован гидравлической системой торможения, включающей в себя гидронасос, кинематически связанный с входным валом редуктора механизма подъема (рис. 1).
Напорная гидромагистраль гидронасоса через гидрораспределитель 9 с электрическим управлением, связана с регулируемым дросселем 10 и предохранительным клапаном 12. Регулируемый дроссель 10 подключен к гидроаккумулятору 11. Для очистки рабочей жидкости используется фильтр 14. Когда система торможения отключена, гидронасос через гидрораспределитель подает масло в маслобак 13 и давление в гидросистеме отсутствует. При торможении гидрораспределитель 9 подключает напорную гидромагистраль гидронасоса 8 через регулируемый дроссель 10 к гидроаккумулятору 11 .
Давление в гидросистеме возрастет вместе с тормозным моментом до тех пор, когда включается предохранительный клапан, настроенный на максимальное тормозное усилие. Изменяя проходное сечение дросселя можно изменять скорость нарастания тормозного момента, обеспечивая плавность торможения и снижения динамических нагрузок в канате. Емкость гидроаккумулятора определяет время формирования максимального тормозного усилия.
Для определения оптимальных параметров демпфирующего устройства механизма подъема была разработана математическая модель, которая позволяет решать задачи выбора рабочих нагрузок, режимов движения и
размеров для различных условий эксплуатации. Расчетная схема механизма подъема показана на рис. 2.
При разработке математической модели были приняты следующие допущения: механическая система обладает идеальными голо-номными связями; люфты в подвижных соединениях отсутствуют; вес подъемного каната не учитывается; диссипация энергии происходит в дросселе.
Для низкочастотной механической системы с малой протяженностью действительную схему механизма подъема можно представить в виде двухмассовой приведенной системы, соединенной упругим звеном. [2]
Рис. 2. Расчетная схема
Уравнение движения механизма подъема имеют вид: т1 . + Сп (( - .) =^ m2Х2 - Cn (Х1 - Х2 ) + аХ2 = ^
где х1 ,х2 — обобщенные координаты движения соответственно привоза и поднимаемого груза; т1 — приведенная масса привода; т2 — масса поднимаемого груза; an — коэффициент демпфирования; Cn — приведенная жесткость; Fg — усилие, передаваемое приводом; Q — вес поднимаемого груза.
Усилие, передаваемое приводом во время пуска, зависит от скорости движения и
Р=Р (1-1
Гд Гтах и л у
где ^ — максимальное усилие привода при пуске.
Приведенная жесткость будет определяться с учетом линейной жесткости подъемного каната Ск и жесткости упругого элемента Сд
С С
С =- к д
С,, + С
д
Коэффициент демпфирования зависит от величины вязкого трения Р, которая может регулироваться путем изменения проходного сечения дросселя
Р
а = — и
При подъеме груза с подхватом, когда канат провисает, привод успевает разогнаться до установившейся скорости. Тогда обобщенная координата х1 может быть выражена непосредственно в функции времени х1 = vt. Тогда уравнение движения груза будет в.х
т2Х2 - Сп^ - + а~вГ = -V (1)
Решение уравнения (1) при начальных условиях t = 0 х2 = 0 Х2 = 0 относительно максимально усилия в канате будет иметь вид.
Аяп. C^t+Bcos. -Cnt
+- аи[ с
т
. ^ м. „„ „ V аи где А = . - -+- ; В =-+-; а= --
2ии2
F(t) 5 -10
б)
а) Множитель eat означает
свободные затухающие колебания системы. Изменяя параметры демпфера в уравнении (1) можно определить оптимальные режимы работы механизма подьема.
В настоящее время для решения инженерных задач оптимизации параметров механических систем используются различные программы с использованием ПК. Уравнение движения груза (1) может быть решено системой математических вычислений MathCAD, с использованием различных математических функций.
Для решения задачи использовалась функция rkfixed, дающая решение T системы обыкновенных
Рис. 3. Решение уравнения движения в функции дифференциальных урав-rkfixed нений. Эта функция воз-
вращает матрицу решений методом Рунге - Кутта с начальными условиями в векторе, правые части которых записаны в символьном векторе на определенном интервале с фиксированным шагом.
Так дифференциальное уравнение (1), второго порядка, то оно при расчете должно быть преобразовано в систему двух уравнений первого порядка.
= £l (ut - x)-f^x - Q / m m
m
При введении этой функции задается, функция у, интервал вычислений х1 и х2, количество точек п и матрица функций О.
На рис. 3 показано решение уравнения (1) для механизма подъема грузоподъемностью Q = 5 т и скоростью подъема и = 0,2 м/с.
т := 5000 у:= 0.2 р:= 18000 д:= 9.8 с:= 160000
х):=
- р С V • с • t
--X!---х0 +--д
ч V • т т т
I := гкйхе^х,0,2,200, £) п := 0 .. 200
т := г <0>
Г := (—^ • г<2> - — г<!> + ^^ - д\т + т • д Ч V • т т т )
На рис. 3, а показано изменение натяжения в канате при подъеме груза без демпфирования колебаний. Имеет место симметричный цикл с частотой со = 10,4с-1 и коэффициентом динамичности кд = 1,2. На рис. 3, б показано изменение натяжения каната при подъеме груза с демпфирующим устройством. Оптимизация расчета проводилась по минимальной величине натяжения каната, которая составила Г = 51 кН, и отсутствие колебательного процесса. Параметром оптимизации являлась величина вязкого трения, которая для данной задачи составила Р = 18000 Н. Жесткость пружины демпфирующего устройства Сд = 16000 Н/м, была выбрана исходя
из условия его минимальных размеров. Коэффициент динамичности в этом случае составил кд = 1,05.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Патент № 275635 Крюковая подвеска. Рыжиков В.А., Капралова И.А., Туркениче ва Ё.А. - 6 с. - 2001.
2. Комаров М.С. Динамика механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1969. -294 с. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Рыжиков Владимир Александрович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная механика», е-шаП: [email protected]
Стрельцов Сергей Владимирович - аспирант, ассистент кафедры «Прикладная механика», е-шаП: [email protected]
Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).
А
UDC 621.86.061
DECREASE OF DYNAMIC LOADS DURING START-UP IN MINE HOISTING ROPE
Ryshikov B.A., the professor of the Technical Science, the head of the department of Applied Mechanics. Shakhty University (URGTU) (NPI), e-mail: [email protected]
Streltcov S.V., post graduate student of the department of Applied Mechanics. Shakhty University (URGTU) (NPI), e-mail: [email protected]
Softening gear and the mathematical sample of the mechanism of lifting, which allows to define dynamic loads in lifting rope and choose optimum parameters of the system, are represented. Modeling of dynamic system of the mechanism of lifting crane was held in MathCAD and optimum parameters of softening gear were defined.
The developed mathematical model has assumed that the mechanical system has perfect holonomic constraints, there are no gaps in the movable joints, the weight of the hoist rope is neglected and the energy dissipation takes place in the throttler.
For a short low-frequency mechanical system, a real hoist mechanism can be represented by the two-mass reduced system with elastic link.
Key words: climb, rope, a damping device, model, analysis parameters, MathCAD.
REFERENCES
1. RF Patent No. 275635. Hook Suspension. 2001.
2. KomarovM.S. Dynamics of Mechanisms and Machines. Moscow: Mashinostroenie.1969. 294 p.
Key words: lifting, rope, softening gear, sample, analysis, parameters, MathCAD.
--ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ
ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ
(ПРЕПРИНТ)
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ
Глазов А.Н., Карепина Е.Е., Ижешеева С.Р., Саруев Д.А., Кузнецов И.В., Васенин С.С., Пашков Е.Н., Зия-каев Г.Р., Симанкин Ф.А., Борисенко Г.П., Симанкин А.Ф., Макаревич Е.Н.2, Цыганкова М.В., Снигирев Д.П., Щедривый К.В., Томилин А.К., Юровский П.Г., Черемнов А.В., Ивкина О.П., Мартюшев Н.В., Ката-нухина С.Д., Пономарев А.В., Федин Д.В., Шумилов С.В.
Институт физики высоких технологий, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, ^Тульский государственный университет.
Представлены результаты теоретических экспериментальных исследований по изучению ряда параметров приборов, машин и механизмов при различных условиях с применением математического аппарата. Смоделированы нестационарные и стационарные процессы этих механизмов. Для описания параметров их работы применены классические модели теоретической и прикладной механики, определены основные факторы изменения напряженно-деформированного состояния используемого оборудования. Рассмотрены вопросы эксплуатации машин и оборудования, включающие технологические, метрологические, экономические параметры и вопросы, связанные с промышленной и экологической безопасностью.
Ключевые слова: ударный узел, КПД, расход воздуха, оптимальное проектирование, критерии оптимальности, оценка оптимальности, бурение, удар, рукав высокого давления, автоматическая балансировка, автобалансирующие устройства, неуравновешенные роторы, виброзащита, дисбаланс, колебания, собственная частота.
CURRENT PROBLEMS OF ENGINEERING
Glazov A.N., Karepina E.E., Izhendeeva S.R., Saruev L.A., Kuznetsov I.V., Vasenin S.S., Pashkov E.N., Ziyakaev G.R., Simankin F.A. Borisenko G.P., Simankin A.F., Makarevich E.N., Tsygankova M.V., Snigiryov D.P., Schedrivy K.V., Tomilin A.K., Jurowski P.G., Cheremnov A.V., Ivkina O.P., Martyushev N.V., Katanuhina S.L., Ponomarev A. V, Fedin D.V., Shumilov S. V.
The results of theoretical experimental studies on a number of parameters of devices , machines and mechanisms under different conditions using mathematical tools. Simulated transient and steady-state processes of these mechanisms. To describe the parameters of their work used classical models of Theoretical and Applied Mechanics, the major factors of stress-strain state of the equipment used. The problems of operation of machines and equipment, including technological, metrological parameters and economic issues related to industrial and environmental safety.
Key words: percussion unit, efficiency, air consumption, optimized designing, optimality criteria, optimality estimation, drilling, efficiency, impact, high pressure hose, automatic balancing, automatic balancing devices, unbalanced rotors, vibration protection, unbalance, vibrations, free frequency.
