CC BY
142
Z {cj 1+ c!+f -+ cÍ+J j+1 + c!+u+1 )kj+iV,+U - VjV+U+1)
отсутствуют только на сетках специального вида, то есть на произвольной криволинейной сетке оператор (42) не обладает знакоопределенностью.
В дальнейшем предполагается показать влияние нарушения на сеточном уровне формулы Стокса (35) и (или) уравнения неразрывности (30), (37), знакоопределенности оператора для функции тока (42), сеточных проекторов преобразования декартовых, контравариантных и ковариантных компонент друг в друга и сравнить результаты решения с результатами решения задачи в естественных переменных на тех же криволинейных сетках.
Безусловно, можно утверждать следующее. В тех случаях, когда граничные условия для функции тока могут быть сведены к условиям 1 -го рода, будет наблюдаться более быстрая сходимость процесса установления решения для функции тока (26) по сравнению с процессом установления решения для давления (27). При спрямлении криволинейной сетки к прямолинейной прямоугольной шаблон оператора (42) превращается в шаблон «крест» на узлах (г +1, у), (г, у), (г, у +1). Это подавляет возникновение таких флуктуаций в решении, как в случаях, когда шаблон спрямляется до шаблона «крест», но охватывающего узлы (г, у), (г +1, у +1). В эти
случаях множество узлов распадается на два подмножества узлов, расположенных в «шахматном» порядке, решения на которых могут оказаться не связанными между собой, либо связанными опосредованно. Но и в том, и в другом случае решения могут различаться между собой вследствие развития подсеточных процессов [4].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Изд. 5-е, перераб.- М.: Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва "Наука", 1978.- 736 с.
2. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Изд. 9-е.- М.: Наука, 1965.- 428 с.
3. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / Пер. с англ.- М.: Мир, 1980.- 616 с.
4. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х т. Пер. с англ.- М.: Мир, 1991.
С.П. Вовк
СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ПРЕДПРИЯТИЯ
Управление рисками предприятия состоит в предвидении и уменьшении негативных последствий неопределенности ожиданий. Как известно, факторы, влияющие на прибыль, подразделяются на производственные и финансовые и, соответственно, выделяют области действия финансового и производственного рычага.
Операционный рычаг связан с управлением себестоимостью. Он создает потенциальную возможность для влияния на балансовую прибыль путем изменения объема выпуска продукции и оптимизации структуры общих затрат.
Финансовый рычаг связан с решениями о финансировании. Создает возможность влиять на чистую прибыль путем варьирования соотношения собственных и заемных средств.
Рискованность менеджмента определяется уровнем левериджа, т.е. степенью изменения прибыли в зависимости от выбора того или иного управленческого решения. Высокий уровень левериджа возникает, если существует повышенный риск:
1) оказаться в убытках (предпринимательский риск ROS);
2) потерять финансовую устойчивость (риск ликвидности);
3) снизить рентабельность (риск рентабельности).
Операционный рычаг характеризует предпринимательский риск оказаться в убытках при изменении ситуации на рынке сбыта и закупок.
Сила воздействия операционного рычага определяется по формуле:
DOL= ЛF.BIT/ЛQ.
где ЛЕВГГ - изменение балансовой прибыли;
ЛQ - изменение объема производства продукции.
Известно, что постоянные затраты представляют основной источник риска -чем выше доля постоянных затрат в структуре себестоимости, тем более рискованна операционная деятельность предприятия.
Уровень операционного рычага характеризует рискованность операционной деятельности и измеряется соотношением темпа прироста балансовой прибыли и темпа прироста объема продаж. Если у предприятия высокий уровень операционного рычага, то небольшие усилия по наращиванию продаж могут привести к значительному росту прибыли, но при падении объемов сбыта предприятие быстро может скатиться к убыткам.
Финансовый рычаг характеризует риск потери финансовой устойчивости и снижения рентабельности собственного капитала.
Сила воздействия финансового рычага определяется по формуле:
DFL= ЛЕ/ЛЕВГТ,
где ЛЕВГТ - изменение балансовой прибыли;
ЛЕ - изменение чистой прибыли.
Операционно-финансовый рычаг наряду с эффектом роста рентабельности собственного капитала в результате роста объема продаж и привлечения заемных средств, отражает общий риск снижения рентабельности и получения убытков.
Уровень финансового рычага определяет соотношение темпа прироста чистой прибыли к темпу прироста балансовой. Уровень финансового рычага возрастает с увеличением доли заемного капитала в структуре пассивов. Однако большой финансовый рычаг означает высокий риск потери финансовой устойчивости.
Сила воздействия операционно-финансового рычага определяется по формуле:
DCL= ЛЕ^.
Принимая решение о допустимом наращивании масштабов деятельности, о целесообразности заемных средств, менеджер для управления риском с использованием уровней операционного и финансового рычагов использует следующие параметры управления:
• безубыточность (ожидаемая прибыль, рентабельность);
• финансовая устойчивость.
Точка безубыточности разделяет зону прибыли от зоны убытков, для нее справедлива формула безубыточности:
P*Q=FC+vc*Q',
где Р - цена товара;
Q, Q' - объем продаж и безубыточный объем продаж;
FC - общие условно-постоянные затраты (на весь объем продаж);
vc - удельные переменные затраты (на единицу продукции).
Следовательно, критический объем продаж (порог рентабельности) определяется по формуле:
Q'= FC/(P-vc).
Целью управления риском является достижение финансового равновесия (рис. 1).
Т екущая ликвидность
Обеспечение платежеспособности в любой момент времени
Долгосрочная ликвидность
Обеспечение равновесной структуры капитала (финансовая устойчивость)
т
Рентабельность
Обеспечение
требуемой
отдачи
Рис.1. Составляющие финансового равновесия
Финансовое равновесие достигается, если выполняются основные правила финансирования:
• долговременно находящееся в распоряжении предприятия имущество должно финансироваться из долгосрочных источников финансирования;
• собственный капитал, собственные источники финансирования должны превышать заемные.
Эти правила легко контролируются на любом предприятии сопоставлением соответствующих позиций активов и пассивов баланса или расчетом специальных аналитических коэффициентов.
В случае устойчивого финансового положения первое правило финансирования имеет вид:
СК>ВНА или (СК+ЗКД)>(ВНА+ПЗ), где СК - собственный капитал предприятия,
ЗКД - долгосрочный заемный капитал,
ВНА - внеоборотные активы,
ПЗ - производственные запасы.
Второе правило касается структуры капитала:
СК/(ЗККр + ЗКД)>1, где ЗККр - заемный краткосрочный капитал.
Коэффициенты ликвидности также свидетельствуют о соблюдении правил финансирования, в основе расчета коэффициентов лежит сопоставление позиций текущих активов и текущих пассивов:
коэффициент текущей ликвидности = ОА/ ЗККр, коэффициент промежуточной ликвидности = (ОА-ПЗ)/ ЗККр, коэффициент абсолютной ликвидности = (ДС+ФВ)/ ЗККр,
где ОА - оборотные активы,
ПЗ - производственные запасы,
ДС - денежные средства,
ФВ - финансовые вложения.
Взаимосвязь видов финансового риска предприятия представлена на рис. 2.
Ситуационную сеть, отражающую разные уровни названных рисков и управленческие решения (рис. 3), можно построить на основании рис. 2 и понятий операционного, финансового и операционно-финансового рычагов.
Рис. 2. Взаимосвязь видов финансового риска предприятия
Верхний ряд вершин представляет собой низкий уровень ранее названных видов финансового риска, а нижний ряд - высокий. Надписи над вертикальными линиями - названия финансовых рисков. На рис. 3 используются следующие управления:
ROE ROA /—
a a2 - сильно увеличить запасы материалов и не находящей сбыта
продукции,
ROE ROS
ax a2 - вложить инвестиции при неудачной конъюнктуре рынка,
ROE RO A /—
ax ax - поддерживать запасы материалов и не находящей сбыта про-
дукции на нормативном уровне,
ROE ROS
a2 a1 - вложить инвестиции при удачной конъюнктуре рынка,
aROISa^Y - применить финансово-операционный рычаг, aROAaROS - снизить уровень запасов материалов и не находящей сбыта продукции ниже нормативного,
aфYaROE - применить финансовый рычаг при удачной конъюнктуре рынка,
ROE AT '-у /—
ax a - поддерживать запасы материалов и не находящей сбыта продукции на сложившемся уровне,
ROE ФУ
a2 a 2 - взять дополнительные кредиты при изменении ситуации на рын-
ке сбыта,
ROE ROS
a2 a2 - расширить объем выпуска продукции при неудачной конъюнк-
туре рынка,
AT AT ч
a2 a - резко сократить поддерживать запасы материалов и не находящей сбыта продукции,
ФУ ПЛ
a¡ ax - удерживать ликвидность активов на сложившемся уровне. Возможна и более подробная градация риска, что приведет к усложнению ситуационной сети. Экспертом оценка уровня риска производится на основе следующих показателей:
а) использование кредитов:
• уровень риска высок, если предприятие не может осуществлять текущую деятельность без использования заемных средств;
• уровень риска средний, если предприятию необходимы инвестиционные кредиты на развитие, расширение бизнеса;
• уровень риска низкий, если предприятие не прибегает к использованию заемных средств или использует их редко;
б) уровень собственного оборотного капитала:
• риск высокий, если существует дефицит собственных оборотных средств;
• риск средний, если коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами равен нормативному;
Рис. 3. Ситуационная сеть управления финансовыми рисками предприятия
• риск низкий, если коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами выше нормативного;
в) ликвидность активов:
• высокий уровень риска связан с большими сверхнормативными запасами сырья и материалов, готовой продукции на складе, просроченной дебиторской задолженностью;
г) вероятность банкротства:
• высокая;
• существует;
• низкая;
д) рентабельность:
• низкая рентабельность по сравнению со среднеотраслевой означает высокий риск;
е) уровень дебиторской задолженности:
• 60% от текущих активов, период оборота больше 180 дней - высокий риск;
• 40-60% от текущих активов, период оборота 30-60 дней - средний риск;
• менее 40% от текущих активов, период оборота меньше 30 дней - низкий
риск;
ж) финансовые вложения предприятия:
• если доля финансовых вложений в активах велика, а рентабельность активов ниже рентабельности основной деятельности, следовательно, предприятие занималось рискованными спекуляциями, не оправдавшими ожидания высокой доходности.
На основе сети могут быть разработаны правила, позволяющие менеджеру принять рациональное решение в складывающейся ситуации. Это могут быть правила типа: “Если существует высокий риск снижения рентабельности, то для обеспечения низкого риска потери финансовой устойчивости при благоприятной конъюнктуре следует применить финансовый рычаг”.
Если веса дуг наряду с управляющими воздействиями отражают их предпочтительности, то сеть наряду с выработкой адекватных управленческих решений можно использовать для прогноза возможностей достижения некоторого уровня любого из рассматриваемых рисков.
Если рассматриваются n финансовых рисков, то степень риска-причины n-1 зададим нечетким множеством Ä = {< р /x >,< р /X >,••••,< Р^ /X >}, где Xi определяет i-ый класс риска. Степень риска-следствия n зададим нечетким множеством B = {<р /у >,<р /у >,....,<р /у >}, где yi определяет i-й класс риска. По результату экспертного опроса можно сформировать нечеткое отношение R(x,y) с функцией принадлежности ^R: A*B^-[0,1], отражающее предпочтительность выбора решений. Возможность B при наличии сведений AoR обозначается POS(B^4oR) и определяется по формуле:
POS(B|4°R) = sup min (pÄoR (у), рв (у)),
уе7
где Prr (У) = sup min R (x), Pr (x, r)).
xeX
Для одного из классов риска определяем возможность n-го риска по первому, повторив n-1 раз процедуру определения возможности. По другим классам i возможности рассчитываются аналогично.
Правила, подобные рассмотренному, а также процедура оценки возможности достижения интересующего уровня риска могут использоваться в виде инструкций или положены в основу функционирования блока принятия решений модели уп-
равления “ситуация-действие”. При необходимости представленная ситуационная модель может быть дополнена средним уровнем всех видов финансового риска.
В условиях внешней и внутренней нестабильности очень важна минимизация несистематического риска, вызванного неточностью управленческих решений. Использование ситуационной сети для выработки управленческих решений и прогноза интересующего уровня финансового риска позволяют применять квалифицированный опыт начинающим менеджерам, позволяя уменьшить потери возможной прибыли.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Станиславчик Е.Н. Риск-менеджмент на предприятии: Теория и практика.- М.: Ось-89, 2002.- 80 с.
2. Нгуен Ф.Т. О возможностном подходе к анализу сведений // Теория возможностей и ее применение.- М.: Наука, 1992.- 272 с.
3. Аудиторские ведомости. № 6, 2000. С. 65-66.
С.П. Вовк
МИНИМИЗАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ
Проблема риска и прибыли - одна из ключевых в коммерческой деятельности, в частности, в управлении производством и финансами. Под риском понимается вероятность (угроза) потери лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления производственной или финансовой политики.
Одним из распространенных методов моделирования принятия решений (ПР) в условиях неопределенности и риска являются игры с природой, отличительной особенностью которых является то, что сознательно действует только один из участников (обычно игрок 1). Игрок 2 (природа) сознательно не действует: случайным образом выбирает очередные ходы как партнер по игре. Возможно задание игры с природой в виде матрицы выигрышей A=||aiJ||, а возникающих при ПР рисков R=||riJ|| в виде матрицы упущенных возможностей.
Размер риска - размер платы за отсутствие информации о состоянии природы. Матрицу R можно построить на основе матрицы выигрышей A.
Риском игрока при использовании стратегии Ai и при состоянии природы П будем называть разность между выигрышем, который игрок получил бы, если бы знал, что состоянием природы будет Ц, и выигрышем, который игрок получит, не имея этой информации. Зная состояние природы Ц, игрок выбирает ту стратегию, при которой его выигрыш максимальный, т.е. riJ=ßj-aiJ, где r = max а при
^ 1<i<m
заданном j.
Схематично расчет элементов матрицы рисков можно представить следующим образом:
Пі П2 Пз П4 Пі П2 П3 П4
Ai і 4 5 9 Ai 3 4 і 0
A = A2 3 8 4 3 ^ R = A2 і 0 2 6
A3 4 6 6 2 A3 0 2 0 7
Р, 4 8 6 9
Независимо от вида матрицы игры выбирается такая стратегия игрока, которая была бы наиболее выгодной по сравнению с другими. Поиск наиболее вы-
