CC BY
23СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Абдулваси Тилавалдиевич Султонали Мукарамович
Гайназаров Абдурахмонов
Ферганский политехнический институт
АННОТАЦИЯ
В статье исследуется технология графического представления результатов эксперимента, являющаяся составной частью регрессионного анализа, на основе современной программы обработки текстовой информации LaTeX system. Вопросы регрессионного анализа четко разъясняются на основе анализа результатов исследования.
Ключивые слова: регрессия, линейный, ннелинейный, результат, график, интерполяция, параметр, приближения
SYSTEMS FOR PROCESSING THE RESULTS OF SCIENTIFIC
EXPERIMENTS
ABSTRACT
The article examines the technology of graphical presentation of the results of the experiment, which is an integral part of the regression analysis, based on the modern program for processing textual information LaTeX system. Regression analysis issues are clearly explained based on the analysis of research results.
Keywords: regression, linear, nonlinear, result, graph, interpolation, parameter, approximation
Для анализа результатов эксперимента и наблюдения потребуется определить математическое выражение (аналитическое решение) связи между аргументом и функцией. Для этого в математике была разработана технология регрессионного анализа.Достаточно опубликовано теоретических и прикладных научных статей по регрессионному анализу. Однако в этих работах не проводиться анализ на основе конкретных результатов исследования с применением современных инструментов информационных технологий.
Кроме того, по применению современной системы обработки текстовых данных LaTeX на организации регрессионного анализа результатов экспериментальных исследований, практически не публикованы стати. Применение системы для обработки результатов исследований имеет большое влияние на повышение эффективности исследований. Поэтому применение системы LaTeX для регрессионного анализа является актуальным задачами [1,2].
В регрессионном анализе были определены специальные формулы, которые приводят результаты исследования к аналитической взаимосвязи. Только при использовании системы необходимо будет заранее предполагать, на определенной математической формулы, близкие математические увязки результатов исследовании [3]. Задачи регрессионного анализа:
а) определить форму связи между аргументом и функцией в резльтатах эксперимента и наблюдения. Определения линейной и нелинейной и обратной линейной и нелинейной регрессии по характеру и форме взаимосвязи в пределах измерениях;
б) определить функцию регрессии в виде математического уравнения того или иного вида и установить функциональную связь заданных переменных;
с) оценить неизвестные значения связанной переменной. Определение промежуточных значений на основе интерполяции с использованием функции регрессии.
Функции регрессия может быть одним из нижеследующих виде у=^): 1Линейная регрессия:
у = а + Ьх + 6
2. Нелинейная регрессия бывает двух типов. Первый - нелинейным по отношению к входной переменной, но не линейным по отношению к оцениваемым параметрам, а второй - также нелинейным по отношению к оцениваемым параметрам. Их можно выразить следующим образом:
2.1. линейный относительно к оцениваемой параметрам:
- полиномы разной степени у=а+Ьгх+Ъ2-Х+Ь3Х +6
- ровна сторонняя гипербола
2.2. нелинейная относительно к оцениваемой параметрам:
- степенью у=а-хЪ-б
1 Х'6
- показательную у=аЪ
а+Ъ-х-6
- экспоненциал у=е
Выше указанных : а, Ь - коэффициенти, 6 - погрешность.
Определение уравнений регрессии означает вычисление заданных уравнений а, Ь - коэффициентов. Например, метод малых квадратов используется для определения параметров линейных уравнений. Этот метод показывает, что сумма квадратов отличий от фактического значения стремится к минимуму, то есть разница между измеренным значением и теоретическим значением стремится к минимуму:
ХСу-Л)3
Для определения параметров линейных и нелинейных уравнений решаем следующую систему уравнений:
Здесь n- количества измерения.
Решая систему уравнений, можно определить:
- , - , У-х-У-х
а = у-Ь-х, b=-t1JL= —
3 -3 X —X
Коэффициент регрессия должно находится в пределе(-1<Гху<1):
(2)
Индекс регрессии:
Средняя ошибка аппроксимации, среднее отклонение измеренного
(детектируемого) значения от фактического:
Допустимая значения Л не должно превышать 8 - 10 %. Приведенные выше формулы использовались для обработки экспериментальных результатов для линейного зависимости. Предположим, что результаты измерения функции с аргументом следующие:
Х 0.1 1.0 2.1 3.0 4.5 5.4 6.9
Y 1.5 2.5 4.5 6.1 9.2 10.5 14.1
Нашей основной целью было построить график регрессии результатов измерений.
Вычисляя сумму параметров x, y, x * y, x2, y2 с помощью электронной таблицы, вычисляем значения параметров a, b по формуле (1) и получаем следующее математическое выражение:
y=1.9* х+0.8
Экспериментатору важно следить за тем, насколько результат измерения согласуется с теоретическим результатом. Важным этапом исследования является графическое представление степени связи одного параметра с другим параметром в результатах любого измерения или наблюдения. Графический анализ результатов повышает эффективность исследования. Это связано с тем, что исследователь определяет стратегию проведения последующих измерений на основе графиков.
Опубликовано много научных работ по регрессионному анализу. Основное внимание мы уделяли результатам регрессионного анализа в графической форме на основе стандартных инструментов информационных технологий. Поэтому мы сосредоточились на отображение аналитического выражения, полученного
регрессионного анализа и экспериментальных результатов в одном графике.
12 -1-1-1-1-1-
_I_I_I_|_
0 12 3 4
На графике аналитическое выражение и реальные результаты измерения представлены вместе. Эти графики построены на системе LaTeX и соответствует установленным стандартам.
В этой статье разработана готовая программная технология, рекомендация экспериментаторам и исследователям по анализу научных результатов.
При использовании рекомендованной технологии, при составлении программы (документа) в системе LaTeX, не требуется понимание сущности команд, участвующих в программе. Пользователю достаточно ввести программу в виде массива экспериментальных результатов наблюдений с параметрами уравнения, определенными на основе регрессионного анализа. Программа,
разработанная в системе LaTeX, выглядит следующим образом:
Первый блок (1) содержит тип программы, необходимые загружаемые готовые программные пакеты, версию пакета. Второй блок (2) служит для определения размера области, занимаемой графическими осями абсцисс и ординат. В нашем случае определены размеры "х" от минимального нуля, "у" до максимальных "12" единиц. Система автоматически определяет максимальные значения "х" и минимальные значения "у".
Следует отметить, что в пакете «pgfplots», который мы использовали, значение "х" принимает значения от -5,5 до +5,5. Поэтому рекомендуется отрегулировать входные результаты в соответствии с этим диапазоном. Если он больше этого интервала, значения должны делится на определеной чисел и доведены до этого интервала. Разделенное число может быть указано в обозначениях координатных осей.
Третий блок (3) эксперимента определяет, как точки результатов наблюдения выражаются в графическом тексте. Там символ отмечен точкой, отображается цвет символа. Четвертый блок (4) служит для ввода значений эксперимента, результатов наблюдений по осям "х" и "у". Пользователь вводит эти значения. Пятый блок (5) определяет аналитическое выражение, определенное на основе регрессионного анализа. Это выражение вводится пользователем.
Для того, чтобы исследователь мог использовать предложенную технологию, достаточно ввести результаты в требуемые блоки, предназначенные для указанного пользователя программы (документа) в системе LaTeX. Требуется только установка системы LaTeX. Установка этой системы на компьютер не требует особых навыков, а приложения, из которых состоит система, доступны бесплатно в Интернете. 5
Есть возможность упорядочить именование графа, стрелки и имя графа. Для этого достаточно внесите следующие изменения: В втором блоке (2) [title = Voltamper harakteristikasi, xlabel = {$Kuchlanish$}, ylabel = {$Tok$},xmin = 0, ymax = 12].
Заключение: Из графика видно, что исследователь может на основе современных инструментов информационных технологий, выражать результаты эксперимента или наблюдений на необходимом уровне, тем самым повышая эффективность исследования.
REFERENCES
1. Алексеев Е.Р. Использование свободных программ в научных исследованиях. Прикладная инфoрматика. 2009, № 6(24), стр.61-79.
2. Степанова А.В. LaTeX в математике. Компьютерные инструменты в образование. 2008.,№1, стр.97-102.
3. Есаян А.Р., Якушин А.В. ЬуБи системы символьной математики. Чебышевский сборник. Материалы 9 - международные конференции. Алгебра и теории чисел. 2012., том.13, выпуск 1, стр.86-91.
4. Рубидинов, Шохрух Гайратжон Угли. "Бикрлиги паст валларга совук ишлов бериш усули." Scientific progress 1.6 (2021): 413-417.
5. Тешабоев, Анвар Эргашевич, et al. "Машинасозликда юза тозалигини назоратини автоматлаш." Scientific progress 1.5 (2021).
6. Юсупов, Сардорбек Маъруфович, et al. "КОМПАЗИЦИОН МАТЕРИАЛЛАРНИ БОРЛАШ." Scientific progress 1.4 (2021).
7. Nomanjonov, S., et al. "STAMP DESIGN." Экономика и социум 12 (2019): 101104.
8. Юсуфжонов, О. F., and Ж. F. Fайратов. "ШТАМПЛАШ ЖАРАЁНИДА ИШЧИ ЮЗАЛАРНИ ЕЙИЛИШГА БАРДОШЛИЛИГИНИ ОШИРИШДА МОЙЛАШНИ А^АМИЯТИ." Scientific progress 1.6 (2021): 962-966.
9. Qosimova, Z. M. "Influence of The Design of The Rolling Roller on The Quality of The Surface Layer During Plastic Deformation on the Workpiece." (2021).
10. Fayzimatov, Sh, and Sh Rubidinov. "DETERMINATION OF THE BENDING STIFFNESS OF THIN-WALLED SHAFTS BY THE EXPERIMENTAL METHODOLOGICAL METHOD DUE TO THE FORMATION OF INTERNAL STRESSES." International Engineering Journal For Research & Development 6.2 (2021): 5-5.
11. Omonov, Abduqahhor Abdiraxmon O'G'Li. "HAVO YOSTIQLI KONVEYERLARNING FIK NI OSHIRISH." Scientific progress 1.6 (2021): 967-971.
12. Косимова, Замира Медатовна, Элдор Турсунович Мамуров, and Ахроржон Назиржон угли Толипов. "Повышение эффективности средств измерения при помощи расчетно-аналитического метода измерительной системы." Science and Education 2.5 (2021): 435-440.
13. Рубидинов, Шохрух Fайратжон Угли, and Камолиддин Инхомали Угли Акбаров. "МАШИНАСОЗЛИКДА СОЧИЛУВЧАН МАТЕРИАЛЛАРНИ
ТАШИШДА ТРАНСПОРТЕР ТИЗИМЛАРИНИНГ А^АМИЯТИ." Scientific progress 2.2 (2021): 182-187.
14. ugli Ulmasov, Akhmadjon Akramjon, and Otabek Khojiakbar ugli Ismoilov. "ШТАМПЛАР БАР^АРОРЛИГИНИ ОШИРИШ ИТИ^БОЛЛАРИ."
15. Akramov, Maksadjon Muxtarovich. "METALLARNI KORROZIYALANISHI VA ULARNI OLDINI OLISH SAMARODORLIGI." Scientific progress 2.2 (2021): 670-675.
16. Fayzimatov S., Rubidinov S. DETERMINATION OF THE BENDING STIFFNESS OF THIN-WALLED SHAFTS BY THE EXPERIMENTAL METHODOLOGICAL METHOD DUE TO THE FORMATION OF INTERNAL STRESSES //International Engineering Journal For Research & Development. - 2021. -Т. 6. - №. 2. - С. 5-5.
17. Юсуфжонов О. F., Гайрагов Ж. F. ШТАМПЛАШ ЖАРАЁНИДА ИШЧИ ЮЗАЛАРНИ ЕЙИЛИШГА БАРДОШЛИЛИГИНИ ОШИРИШДА МОЙЛАШНИ АДАМИЯТИ //Scientific progress. - 2021. - Т. 1. - №. 6. - С. 962-966.
18. Qosimova Z. M. Influence of The Design of The Rolling Roller on The Quality of The Surface Layer During Plastic Deformation on the Workpiece. - 2021.
19. Omonov A. A. O. G. L. HAVO YOSTIQLI KONVEYERLARNING FIK NI OSHIRISH //Scientific progress. - 2021. - Т. 1. - №. 6. - С. 967-971.
20. Косимова З. М. и др. Повышение эффективности средств измерения при помощи расчетно-аналитического метода измерительной системы //Science and Education. - 2021. - Т. 2. - №. 5. - С. 435-440.
21. Рубидинов Ш. F. У., Акбаров К. И. У. МАШИНАСОЗЛИКДА СОЧИЛУВЧАН МАТЕРИАЛЛАРНИ ТАШИШДА ТРАНСПОРТЕР ТИЗИМЛАРИНИНГ АХДМИЯТИ //Scientific progress. - 2021. - Т. 2. - №. 2. - С. 182-187.
22. Akramov M. M. METALLARNI KORROZIYALANISHI VA ULARNI OLDINI OLISH SAMARODORLIGI //Scientific progress. - 2021. - Т. 2. - №. 2. - С. 670-675.
23. Рубидинов Ш. F. У. Бикрлиги паст валларга совук ишлов бериш усули //Scientific progress. - 2021. - Т. 1. - №. 6. - С. 413-417.
24. Тешабоев А. Э. и др. Машинасозликда юза тозалигини назоратини автоматлаш //Scientific progress. - 2021. - Т. 1. - №. 5.
25. Юсупов С. М. и др. КОМПАЗИЦИОН МАТЕРИАЛЛАРНИ БОРЛАШ //Scientific progress. - 2021. - Т. 1. - №. 4.
26. Nomanjonov S. et al. STAMP DESIGN //Экономика и социум. - 2019. - №. 12. - С. 101-104.
27. Hurmamatov, A. M., and Z. M. Hametov. "Results of preparation of oil slime for primary processing." ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal 10.5 (2020): 1826-1832.
28. Hurmamatov, A. M., and Z. M. Hametov. "Definitions the division factor at purification of oil slime of mechanical impurity." ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal 10.5 (2020): 1818-1822.
29. Мамуров, Элдор Турсунович, Замира Медатовна Косимова, and Рамиль Русланович Гильванов. "ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ОСНОВНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ВРЕМЕНИ." Scientific progress 2.1 (2021): 918-923.
30. Мамуров, Элдор Турсунович, Замира Медатовна Косимова, and С. С. Собиров. "РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ CAD-CAM ПРОГРАММ." Scientific progress 2.1 (2021): 574-578.
