CC BY
66
УДК 681.3
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ В ПРОИЗВОДСТВЕ КАУЧУКА Е.С. Подвальный, И.К. Черных, С.М. Пасмурнов
Рассмотрен общий подход к оптимизации задач проектирования и управления сложным производством путем декомпозиции на участки со слабыми связями по затратам материальных и энергетических ресурсов
Ключевые слова: декомпозиция, модель, модуль, мониторинг
Производство синтетического каучука в целом и процессы полимеризации в частности представляют собой совокупность ряда последовательно-параллельно включенных
реакторов, теплообменников и др. аппаратов-элементов процесса [1] - с рециклами. Для комлексного решения задач проектирования и управления все производство условно разбивается на ряд участков, соединенных друг с другом последовательно так, что в пределах участка сосредоточены все рециркуляционные связи. Для осуществления такого деления придется отказаться от традиционного дробления производства на участки-цеха, перераспределив соответственно реакционную аппаратуру так, чтобы удовлетворить предложенному здесь понятию участка. Ряд рециклов, которые мы назовем “слабыми”, при этом оказались разорванными и ими пришлось пренебречь. Этот принцип был распространен на материально-энергетические потоки, которые характеризуются: а) относительно малым удельным весом в стоимости материальных потоков (не более 5-7%); б) большим числом разрывных емкостей и рециклом через общий для производства склад сырья и т.п. Такое ослабление связей позволило выделить четыре основных участка общего производства полимеров: 1) получение и очистка мономеров 2) приготовление катализаторов, растворов; 3) собственно полимеризация; 4) дегазация и выделение.
Решение задач оптимального проектирования производства основывается на анализе установившихся режимов и оценке их
устойчивости. В основу решения таких задач положены общие методы анализа сложных химикотехнологических систем [2], которые модифицированы применительно к конкретному случаю, учитывая особенности моделей установившихся режимов процессов полимеризации
Подвальный Евгений Семенович - РАНХиГС, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-77-18 Черных Иван Кузьмич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 243-77-18
Пасмурнов Сергей Михайлович - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. (473) 243-76-32
в соответствии с [1] и их связь с динамическими в реакторах различного типа.
Трудности принципиального характера возникают при рассмотрении задач управления производством. Большинство возникающих при этом проблем связано с необходимостью анализа неустановившихся режимов, что, учитывая большую инерционность производства, может дать значительный экономический эффект при их оптимизации. Изучение показало, что производство фактически все время работает в неустановившемся режиме, учет которого связан со следующими обстоятельствами:
При переходе с одного режима на другой (нехватка сырья, увеличение плана, переход на другой тип каучука и т. д.), связанного, прежде всего с изменениями нагрузок отдельных стадий, должно быть обеспечено оптимальное во времени изменение неустановившихся режимов всех участков порознь и производства в целом.
В периоды пуска и остановки всего производства неустановившиеся режимы должны быть организованы так, чтобы потери продукта и нарушения качества были минимизированы.
Наличие в общей непрерывной схеме производства реакторов периодического действия (дегидрирование, например), приводит к изменению во времени выходных координатах производства в целом и должно быть при неблагоприятном прогнозе динамических изменений
скомпенсировано соответствующими управлениями.
При выходе из строя оборудования необходимо изменить режимы всех или по крайней мере последующих участков производства оптимальным образом, чтобы минимизировать потери качества.
В основу построения системы автоматизации проектирования и оптимизации производства синтетических каучуков положен модульный принцип, основы которого изложены в работах [3, 4]. Применительно к поставленной задаче модульный принцип выразился в следующем:
а) типизация моделей отдельных элементов процесса;
б) типизация программно-алгоритмического обеспечения для анализа и расчета неустановившихся режимов;
в) типизация стратегии поиска оптимальных неустановившихся режимов.
Типизация моделей осуществлена
представлением элементов процесса с помощью уравнений, составляемых по единой форме на основании законов сохранения потоков массы, компонентов теплоты и импульса:
яг
сИу (Г») - сИу (А|*гас1Г) + ыеДГ + в =-----,(1)
д
где члены слева выражают соответственно конвективный, основной, переходящий потоки и источники, а член справа характеризует местные изменения. Здесь Г - обобщенная плотность; t -
время, * - скорость движения;^- коэффициент пропорциональности; шеДГ- скорость переноса на единицу объема аппарата; G - избыток потока в единице объема (источник). Для простоты реализации рассматриваются одномерные модели, т.е. Г=Г(Ь), где ! - пространственная координата.
Из (1) легко получить известные типовые модели:
а) модель идеального смешения, когда функция Г не зависит от 1:
' Г=Г(1).
б) модель идеального вытеснения, когда <5 = 0;
в) диффузные однопараметрические модели, когда ^ Ф 0,
Переход от уравнений вида (1) к системе обыкновенных дифференциальных уравнений при расчете на ЦВМ производится методом прямых [5].
Условно разобьем все управляющие воздействия на два типа:
управления и, связанные с граничными условиями уравнения (1);
управления W, которые затрагивают прямое
изменение и в.
Тогда придем к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вида :
Яу
— = Г ( х,и,\у) 0^ Т <. Г, (2)
д
гдеX(t) n-мерная вектор - функция:
■■у-" 1 ■■у-" 2 --г-" и
Х={А (1)А (1) ^ (1)}
и = {и1(1).иЧ\), ....и^(1)} \¥={иГ1(1).иГ2(1),
U(t) - управление типа 1,
W(t) - управление типа 2,
T - время наблюдения процессов Краевые условия для управления (2) задаются в общем виде
Дх)=0. (3)
На возможные значения функций и® и W(t) накладываются ограничения
Щ) €U, W(t) €W для всех 1€[0,Т]. (4)
Полагают,что U, W - ограниченные замкнутые области соответственно К- и L- мерного пространства управлений.
Типизация программно-алгоритмического обеспечения анализа неустановившихся режимов выразилось в применении единых алгоритмов решения систем (2), (3), (4) для расчета:
а) первых приближений при ускоренном
нахождении квазиоптимальных управлений (здесь используют линеаризованные модели с дальнейшим матричным методом их решения [1,4,6]), либо осуществляют приближенные решения нелинейных систем несколькими методами
многоальтернативного подхода с последующей оценкой интервала достоверности;
б) точные решения для проверки оптимальных режимов: метод Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага, разностные методы типа прогонки, “пристрелки”, сведения к задаче Коши и т.д.
Типизация стратегии поиска оптимальных переходных режимов заключается в выборе стандартных программ, позволяющих решать следующую вариационную задачу:
найти вектор - функцию и® таким образом, чтобы функционал Г0[Ц(0),Х(0)] на решениях системы (2) - (4) принимал минимальное возможное значение. При этом должны выполняться дополнительные условия:
ЩЦ(0),Х(0)]=0 1=1,2..m (5)
Для снижения размерности поиска и ускорения методов расчета сходимости (2-4), используется идея последовательной оптимизации переходных режимов участков производства: при заданном
оптимальном во времени изменении выходных
координат^(0] - того участка, решается задача
поиска закона изменения во времени при
измененных “замороженных”
управлениях^' (0=соп51 данного участка. Отклонения от желаемого изменения во времени
параметра ^!(1) анализируемого участка могут допускаться до 10-15%; предполагается при этом, что более точная подгонка в пределах этой зоны может быть осуществлена “замороженными” управлениями данного участка “локальными” алгоритмами, которые должны быть разработаны для каждого участка порознь. Получив закон тг V
изменения °/(1) = /+1(1) во времени для данного
участка переходят к рассмотрению предыдущего и т. д. при движении от конца к началу. На каждом шаге находится оптимальная стратегия изменения
входа участка Ч' (1) и задания “локальным” алгоритмам оптимизации участка. Для решения задач оптимизации используются численные методы решения вариационных задач, изложенные в работе [5,7-9].
В рамках этого раздела также решается задача анализа и компенсации внутренних возмущений системы, обусловленных регулярными изменениями
членов и в за счет, например,
периодического характера работы некоторых
реакторов, изменения активности катализатора и т. д. Эта задача по постановке и методам решения является аналогичной ранее рассмотренной [10-12] как для непрерывных, так и для дискретно-непрывных в объектов, которые входят в общую технологическую схему производства..
Литература
1. Подвальный С. Л. Моделирование
промышленных процессов полимеризации. М.: Химия, 1979. - 256 с.
2. Островский Б.М., Беляева А.Р., Бережинский Т.А. Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов. М.: Химия, 1978. - 298 с.
3. Подвальный С.Л. Информационно-управляющие системы мониторинга сложных объектов. Воронеж: Научная книга, 2010. - 164 с.
4. Холопкина, Л. В. Моделирование и оптимизация проектирования процессов непрерывной полимеризации [Текст] / Л.В. Холопкина // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. -Т. 9 - № 4. - С. 87-90.
5. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: изд-во МИФИ, 1994. - 528 с.
6. Подвальный, С. Л. Многоальтернативные
системы: обзор и классификация [Текст] / С. Л.
Подвальный // Системы управления и информационные технологии.- 2012. - Т 48.- № 2. - С.4-13.
7. Подвальный, С. Л. Многоальтернативные системы с переменной структурой автоматического управления процессами непрерывной полимеризации. [Текст]/ С. Л. Подвальный // Системы управления и информационные технологии. - 2011.- Т. 46. - С.175-178
8. Подвальный, Е. С. Модели индивидуального прогнозирования и классификации состояний в системах компьютерного мониторинга. Воронеж: изд. ВГТУ. 1998. -127 с.
9. Подвальный, Е. С. Особенности моделирования и визуализации задач диагностики в системах оперативного управления автоматизированными технологическими комплексами [Текст] / Е. С Подвальный, А.В. Плотников // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. - № 11.- С. 114-118.
10. Плотников О. А. Разработка алгоритма для комплексного решения задач транспортной логистики [Текст] / О. А. Плотников, Е. С Подвальный // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. - Т. 7. - № 11. - С.102-105.
11. O.A.Plotnikov, Ye.S.Podvalniy Cargo Routing Problem: Solution by Evolutionary Methods // Automation and Remote Control . 2013.vol.74. № 10. Pp.1753-1761
12. Плотников, О. А. Решение задачи поиска оптимального пути между двумя точками на графе с нерегулярным весом ребер [Текст] / О. А. Плотников, Е. С. Подвальный //Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2012. - Т.
8. - № 6. - С.22-26.
13. Подвальный, Е. С. Разработка структуры и графического интерфейса интерактивной системы маршрутизации [Текст] / Е. С. Подвальный, О. А. Плотников //Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. - № 12.1 - С.14-18.
14. Плотников, О. А. Разработка меметического алгоритма для решения задач оптимального планирования грузоперевозок [Текст] / О. А. Плотников, Е. С. Подвальный //Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2012. - Т. 8. - №10.1. - С.19-24.
Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (Воронежский филиал)
Воронежский государственный технический университет
SYSTEM ANALYSES FOR PROBLEMS OF DESIGN AND OPTIMAL CONTROL POLYMERIZATION PROCESSES IN SYNTETICAL POLYMER PRODUCTION E.S. Podvalny, I.K. Chernykh, S.M. Pasmurnov
The paper is consider in decision problems of automatical designs and control systems for complex production by decomposition on links with material and energy resures
Key words: decomposition, module, modeling, monitoring
