Научная статья на тему 'Системный анализ геодезического обеспечения'

Системный анализ геодезического обеспечения Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
313
53
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ / СЛОЖНАЯ СИСТЕМА / СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ / ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ / ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОТНОШЕНИЯ / GEODETIC SUPPORT / COMPLEX SYSTEM / SYSTEM ANALYSIS / SPATIAL ANALYSIS / INFORMATIONAL RELATIONS

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Ознамец Владимир Владимирович

Рассматривается задача системного анализа сущности геодезического обеспечения. Целью работы является разработка модели геодезического обеспечения в виде сложной системы. Рассматриваются формальные модели сложных систем, которые можно применить для описания геодезического обеспечения. Исследуются задачи и подзадачи геодезического обеспечения. Выявлено девять основных и шесть вспомогательных задач геодезического обеспечения. Системная модель геодезического обеспечения строится на основе анализа ключевых факторов. Выявлены специфические характеристики, которые характеризуют только геодезическое обеспечение и никакие другие системы. Выявлено, что существуют два типа моделей геодезического обеспечения стационарные и динамические. Выявлено, что существует многоцелевое и одноцелевое геодезическое обеспечение. Анализ показал, что геодезическое обеспечение как система относится к классу сложных технологических систем. На основе исследований предложена новая системная модель геодезического обеспечения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

A SYSTEMATIC ANALYSIS OF THE GEODETIC SUPPORT

Paper examines the problem of system analysis of the essence of geodetic software. The purpose of the work is to create a new model of geodetic software in the form of a complex system. The article analyzes the formal models of complex systems that can be used to describe the geodetic software. The article analyzes the tasks and subtasks of geodetic support. The study identified nine major tasks and six auxiliary geodetic support tasks. The system model of surveying software is based on the analysis of key factors. The study revealed specific characteristics that characterize only geodetic software and no other systems. The study revealed that there are two types of stationary and dynamic geodetic support models. The study revealed that there is a multipurpose and single-purpose geodetic support. The analysis showed that geodesic software as a system belongs to the class of complex technological systems. The new system model of geodetic software was proposed on the basis of the research.

Текст научной работы на тему «Системный анализ геодезического обеспечения»

УДК 519.113.115+681.3 В.В. Ознамец

ГРНТИ 20.23.27 МИИГАиК

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Рассматривается задача системного анализа сущности геодезического обеспечения. Целью работы является разработка модели геодезического обеспечения в виде сложной системы. Рассматриваются формальные модели сложных систем, которые можно применить для описания геодезического обеспечения. Исследуются задачи и подзадачи геодезического обеспечения. Выявлено девять основных и шесть вспомогательных задач геодезического обеспечения. Системная модель геодезического обеспечения строится на основе анализа ключевых факторов. Выявлены специфические характеристики, которые характеризуют только геодезическое обеспечение и никакие другие системы. Выявлено, что существуют два типа моделей геодезического обеспечения стационарные и динамические. Выявлено, что существует многоцелевое и одноце-левое геодезическое обеспечение. Анализ показал, что геодезическое обеспечение как система относится к классу сложных технологических систем. На основе исследований предложена новая системная модель геодезического обеспечения.

Ключевые слова: геодезическое обеспечение, сложная система, системный анализ, пространственный анализ, информационные отношения.

V.V. Oznamets MIIGAiK

A SYSTEMATIC ANALYSIS OF THE GEODETIC SUPPORT

Paper examines the problem of system analysis of the essence of geodetic software. The purpose of the work is to create a new model ofgeodetic software in the form of a complex system. The article analyzes the formal models of complex systems that can be used to describe the geodetic software. The article analyzes the tasks and subtasks of geodetic support. The study identified nine major tasks and six auxiliary geodetic support tasks. The system model of surveying software is based on the analysis of key factors. The study revealed specific characteristics that characterize only geodetic software and no other systems. The study revealed that there are two types of stationary and dynamic geodetic support models. The study revealed that there is a multipurpose and single-purpose geodetic support. The analysis showed that geodesic software as a system belongs to the class of complex technological systems. The new system model of geodetic software was proposed on the basis of the research. Key words: geodetic support, complex system, system analysis, spatial analysis, informational relations.

Введение

Геодезическое обеспечение можно рассматривать с технологических и с научных позиций. С технологических позиций геодезическое обеспечение (ГО) представляет собой комплекс технологий по обслуживанию различных работ: в строительстве [1], в кадастре [2], в транспорте [3], в инженерных объектах [4] и так далее. Как научное направление ГО использует намного более широкий методический набор, чем, например, прикладная геодезия. При этом развитие ГО связано не только с эволюцией наук о Земле и естественных наук. В плане информационных потребностей ГО выполняет информационную поддержку развития науки и развития общества. В прикладном аспекте геодезическое обеспечение исследует пространственные отношения и геореференции [5]. В методическом аспекте кроме технологической составляющей ГО важную его часть составляет научная составляющая. Новая технология должна опираться на науку и это ярко проявляется в геодезическом обеспечении. Мало того, современное геодезическое обеспечение включает еще математическое и логическое обеспечение [6]. Научная компонента геодезического обеспечения включает два направление. Первое направление связано с разработкой методов для совершенствования технологий и методов измерения. Второе направление научной компонента геодезического обеспечения представляет собой поисковые научные исследования. В научном плане ГО интегрировано с другими науками [7]. Это задает современную особенность геодезического обеспечения - интеграция с методами других наук и направлений. Можно определить направление развития геодезического обеспечения как оперативно реагирующее на появление новых научных разработок и на появление новых запросов общества.

Теоретическая часть

Отмеченные выше три направления ГО: технологическое и два научных - требуют обобщения и систематизации. Таким средством обобщения и систематизации является системный анализ. Таким образом, системный анализ геодезического обеспечения является объективной

потребностью развития ГО. Этот анализ необходимо проводить с учетом современных особенностей. Современный этап развития науки характеризуется возрастанием информационных потоков и объемов. Это создает проблему «больших данных» [8]. Она характеризуется большими объемами информации, качественным разнообразием данных, наличием слабой структурированностью данных, возрастанием требование ко времени обработки информации. На практике большие данные содержат значительную часть пространственной информации. Пространственная информация применяется в управлении, строительстве, кадастре, проектировании, навигации, транспорте и даже в бизнесе. Все это является дополнительной нагрузкой на геодезическое обеспечение. Если рассматривать категории сложных систем и место ГО среди этих систем, следует отнести геодезическое обеспечение к сложным технологическим системам.

Системные описания технологий

Системные описания применимы для технологий, процессов, данных и систем. Все эти объекту условно можно называть сложными системами. Системные описания [9, 10] используют существенные признаки систем. Такое описание называют дескриптивной моделью. Проанализируем системные описания по мере усложнения объекта описания. Тривиальное системное описание сложной системы (575) основано на выделении ключевых параметров. Такое описание системы является комплементарным, в силу согласованности параметров. Тривиальное системное описание основано на простейшем определении сложной системы и включает структуру системы, связи, элементы и отношения.

В простом описании (1) Рг -части системы. - структура системы. Е -элементы системы; С -связей в системе. Я -отношения в системе. В выражении (1) подсистемы не выделены. Описание (1) показывает, что сложная система состоит из разнородных частей и имеет устойчивую структуру. В простом описании (1) показано, что такая система представляет абстракцию, не связана с внешней средой, то есть является закрытой. Выражение (1) применимо для абстрактного описания геодезического обеспечения, безотносительно к его конкретным задачам. То есть закрытость модели (1) означает исключение решаемых задач.

На практике применяют реальные технологические системы, которые выполняют конкретные функции и решают конкретные задачи для определенного направления. Реальные системы ГО являются реализацией системной теории. В силу того, что реальные системы, включая системы ГО привязаны к прикладной области, то такие системы называют прикладными системами.

При переходе от абстрактной сложной системы (575) к прикладной системе (Л5) [9], необходимо включить наличие цели. Прикладная система имеет целеопределение и этим отличается от абстрактной системы. Это условие требует к простому описанию (1) добавить параметры. К системному описанию (1) добавим множество целей G. Прикладная система взаимодействует с внешней средой. Поэтому надо включить в описание входы и выходы системы. Для геодезического обеспечения это выражается в измерениях (вход) и преобразовании первичной информации во вторичную информацию или модели (выход). Входы и выходы ГО как системы связывает его с внешней средой. Входы и выходы ГО выдвигают условие моделирования и обработки входной информации. В этом варианте ГО как прикладная система цели имеет системное описание:

В выражении (2) новыми параметрами системной модели ГО являются G - множество целей, int - множество входов, out - множество выходов. Старые параметры: Ps - совокупность подсистем системы. Остальные параметры те же, что и в (1).

Системное описание (2) допускает наличие одной или множества целей. При наличии множества целей система называется многоцелевой [12, 13]. Геодезическое обеспечение является многоцелевой системой, поскольку одинаковые технологии работ могут использоваться для разных задач. Системное описание (2) можно рассматривать как описание открытой системы. Системное описание (2) позволяет выделить системные признаки: структурность (Str), связанность (С), целеопределенность (G). Эти признаки определены параметрами системы ГО.

В теории сложных систем существует понятие границы системы. Во многих случаях границы открытой системы четко определить достаточно сложно. Критерием, позволяющим определить эти границы, выбирают силу связей между элементами. Внутренние элементы системы сильно связаны друг с другом. Граничные элементы связаны с внутренними элементами, с

SYS = < Pr, Str, E, С, R>,

(1)

АБ = <Ps, Pr, Str, E, С, R, G, int, out>,

(2)

элементами внешней среды и между собой. Система характерна тем, что сила связей между элементами системы сильнее силы связей элементов со средой.

В ряде случаев применения ГО важную роль играет время выполнения технологического цикла работ. На практике функционирование прикладной системы происходит в пределах некоторого допустимого интервала времени - интервала (AT). Для геодезического обеспечения это полевой сезон и часто световой день. Это является ограничением применимости ГО как системы. В этом случае системное описание ГО должно быть дополнено временным параметром. Этот параметр AT- время работы системы или жизненный цикл прикладной системы:

АS(t) = <Ps, Pr, Str, E, С, R, G, int, out, AT >, (3)

Следующим этапом расширения описания является учет человеческого фактора или требование определенного уровня квалификации, который описывается когнитивным фактором Cog. Он говорит о том, что один геодезист выполняет работы быстро, второй - медленно. Один специалист выполняет работы с высоким качеством, а другой - с более низким. Этот параметр может быть рассмотрен как уровень допустимой квалификации специалиста. Включение когнитивного фактора Cog в систему формирует человеко-технологическую систему (HMS) , которая может быть описана как

SYS=AS=HMS = <Ps, Pr, Str, E, С, R, G, int, out, AT, Cog >, (4)

Параметры G, AT, Cog являются ограничительными. Они ограничивают область применимости ГО как технологической системы. Системное описание (4) отражает ситуацию того, что HMS является эволюцией сложной системы. Часто системы HMS называют эргатическими [14]. Если влияние когнитивного фактора не существенное. Его исключают из описания системы. однако для геодезического обеспечения его исключать нельзя. Оно проявляется в двух качествах: минимальные требования (порог) к умению работать в данной технологии и квалификационные признаки которые могут изменятся в определенном интервале.

Следующим шагом усложнения системного описания ГО является учет возможной динамики параметров ГО с течением времени. В этом случае говорят о динамических системах. На практике такое ГО применяют при трассировании дорог. Для динамической системы DS(t) характерно изменение ряда параметров во времени и включение времени как аргумента парметров

DS(t) = <Ps, Pr(t), Str(t), E, C(t), R(t), G(t), int, out, AT >, (5)

Системное описание (5) описывает ГО с переменной структурой Str(t) [15] и с выбором цели G(t). Выражения (1-5) являются линейными системными описаниями ГО. Они допускают модификации. Например, цели в сложных ситуация ГО разбивают на внешние (G(t)out) и внутренние (G(t)int)

G(t) ^ G(t)int + G(t)out

Внутренние цели направлены на саморазвитие системы. Для ГО это накопление опыта работ и повышение эффективности работ. Внешние цели обеспечивают выживаемость системы. Для ГО это накопление опыта оперативной реакции на изменение условий. Между внешними и внутренними целями существует конфликт распределения ресурсов. Этот факт дает основание расширить системное описание и добавить в него два парметра

АS(t) = <Ps, Pr, Str, E, С, R, G, int, out, AT G(t)int, G(t)out, Res>, (6)

В системном описании (6) параметр Res означает ресурсы системы. Для геодезического обеспечения подходят модели (4), (5), (6).

Системная модель геодезического обеспечения

Формирование системной модели геодезического обеспечения основано на системном подходе и на основе аналогов выражений (1-6). Обозначим модель геодезического обеспечения GS (geodetic support). Выделим два типа моделей стационарные - GS и динамические - GS(t). Чаще применяют стационарные модели ГО. Стационарное ГО проводят по установленному плану в установленные сроки. Динамическое ГО применяют в нечетких ситуациях.

Выделим ключевые параметры, необходимые для системного описания ГО. Рассуждения будут следующими. В ходе ГО выполняют измерения и получают первичные данные, которые преобразуют во вторичные данные. Это задает набор ключевых парметров измерения

(Measurements - Ms); первичные данные (Primary data - Dp); вторичные данные (Secondary data -Ds). Геодезическое обеспечение (ГО) может относиться не только к технологическим системам [16], но и к организационно техническим системам [17]. Оба варианта определяют элементы ГО как технологические. Отсюда выделяются следующие ключевые параметры:

Eh - множество технологических элементов в системе;

Ek - множество технических элементов в системе;

Для ГО играют важную роль условия работ и эти ключевые парметры должны быть отражены в системе. Это задает параметр ISitu - условия проведения работ информационная ситуация проведения работ.

Геодезическое обеспечение может выполняться последовательно и параллельно для поддержки разных направлений кадастр, строительство, транспорт и т.д. Это задает два типа связей как ключевых параметров. Rp - множество парадигматических отношений между частями системы. Rs - множество синтагматических отношений между частями системы.

Если задачи ГО четко не определены, то структура работ зависит от уточнения целей. Это задает ключевой показатель Str(g). Он описывает возможную адаптивную структуру ГО, определяемую видом задачи или целью ГО. C - технологические связи в системе. Задачей геодезического обеспечения является формирование разных моделей: поверхности, прогноза, динамики и др. Это определяет введение параметра, описывающего модели (Models - Md). Взяв за основу выражение (6), получаем для описания ГО модель сложной системы или специальное системное описание.

GS(t) = < G, Str(g), Eh, Ek, C, Rp, Rs, Ms, Dp, Ds, Md, Res, ISitu >, (7)

В системном описании (7) параметр времени входит в неявной форме. Входы выходы подразумеваются, но не показаны. Системное описание (7) показывает, что ГО является сложной прикладной системой и обладает системными признаками. Значение описания (7) в том, что оно обобщает разные виды геодезического обеспечения и дает возможность сравнивать их между собой.

Систематизированные описания задач

Геодезическое обеспечение в настоящее время является не столько технологическим, сколько интегрированным научно-технологическим комплексом. Именно это определяет специфику задач геодезического обеспечения. Недостаток системного описания и системного анализа в том, что в нем отсутствуют модели систем, отражающих интеграцию. Поэтому системные описания задач, связанных с интегрированными комплексами невозможно выполнить в рамках классической теории систем.

Существуют реактивные, статические и астатические системы. Геодезическое обеспечение по задачам является реактивной системой. Это означает, что ГО оперативно реагирует на запросы общества по появлению новых задачи. Отсюда описания задач можно систематизировать без использования системных описаний.

1. Первая задача ГО характеризуется проблемой «больших данных» [18]. Она проявляется в аспекте управления при управлении и развитии территорий. Большие данные необходимо обрабатывать для координации управления экономикой и транспортом.

2. Вторая задача ГО связана с развитием геодезии как науки о пространстве.

3. Третья задача ГО связана с измерением фигуры Земли.

4. Четвертая задача ГО связана с поддержкой космических исследований и развитием космической геодезии [19], космической геоинформатики [20] геодезической астрономии [21] и спутниковой геодезии [22].

5. Пятая задача ГО связана с развитием работ на поверхности Земли

6. Шестая задача ГО связана с интеграцией и разработкой комплекса научных методов и технологий, направленных на исследование процессов и явлений, происходящих на земной поверхности.

7. Седьмая задача ГО связана с исследованием реального пространства через информационное поле [23].

8. Восьмая задача ГО состоит в выявлении законов и закономерностей в пространстве, в информационном поле и в окружающем мире

9. При освоении пространства необходимо обобщать и систематизировать факты и наблюдения. Это ставит девятую задачу геодезического обеспечения - применение методов системного анализа для систематизации информации об окружающем мире.

10. Десятая задача ГО является информационной [24]. Информационная задача

геодезического обеспечения состоит в удовлетворение информационных потребностей общества в пространственной информации. Такая задача задает две подзадачи задачи.

10.1. Первая информационная подзадача ГО состоит в получение пространственной информации в виде удобном для потребителя.

10.2. Вторая информационная подзадача ГО состоит в построение пространственных моделей.

11. Одиннадцатая задача ГО состоит в получении пространственных знаний [25] и геознаний [26, 27]. Она включает исследование и формировании моделей пространственных отношений [28].

12. Двенадцатая задача ГО состоит в согласовании исследований с общей системой наук для построения общей научной картины мира [29, 30]. Это создает специальную задачу геодезического обеспечения познание окружающего мира. Эта задача может быть определена как познавательная. Познавательная задача имеет две подзадачи.

13. Тринадцатая задача ГО состоит в поддержке различных видов пространственного мониторинга, включая космический мониторинг.

Заключение

Использование методов системного анализа и системного моделирования пока ограниченно применяется в ГО. Но это условие для интеграции геодезического обеспечения в мировую систему наук. Системное описание необходимо для обобщения опыта ГО. Системное описание ГО необходимо для развития теории и технологий геодезического обеспечения. Геодезическое обеспечение динамически развивается. Одна из причин развитие космических технологий и расширение земных областей применения. Исследование геодезического обеспечения только как технологии, тормозит развитие научных методов ГО. Применение системного подхода в геодезическом обеспечении систематизирует и интегрирует это направление и позволяет решать новые задачи.

Литература

1. Биндер И.О., Мурзинцев П.П. Об учете погрешностей геодезического обеспечения при строительстве, мониторинге и предрасчетах деформаций трубопроводов // Геодезия и картография. 2015. № 6. С. 13-16.

2.МирзоеваА.Э., ОвчинниковаА.С. Особенности геодезического обеспечения кадастровой деятельности в Российской Федерации // Геодезия и картография. 2017. Т. 78. № 6. С. 49-54.

3. Ознамец В.В. Геодезическое обеспечение цифровой железной дороги // Наука и технологии железных дорог. 2018. № 3(7). С. 64-70.

4. Мещанский Ф.Л., Терехова Г.А., Гаров И.М. Геодезическое обеспечение антенных комплексов. - М.: Недра, 1991.

5. Майоров А.А., Цветков В.Я. Геореференция как применение пространственных отношений в геоинформатике // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2012. № 3. С. 87-89.

6. Ознамец В.В. Логика геодезического обеспечения // Славянский форум. 2018. № 3(21). С. 114-119.

7. Савиных В.П., Цветков В.Я. Особенности интеграции геоинформационных технологий и технологий обработки данных дистанционного зондирования // Информационные технологии. 1999. № 10. С. 36-40.

8. Павлов А.И. Большие данные в фотограмметрии и геодезии // Образовательные ресурсы и технологии. 2015. № 4(12). С. 96-100.

9. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 512 с.

10. Цветков В.Я. Теория систем: Монография. - М.: МАКС Пресс, 2018. 88 с. ISBN 978-5317-05718-3.

9. Цветков В.Я. Прикладные системы // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2005. № 3. С. 78-85.

12. Кужелев П.Д. Интеллектуальное многоцелевое управление // Государственный советник. 2014. № 4. С. 65-68.

13. Tsvetkov V.Ya. Multipurpose Management // European Journal of Economic Studies. 2012. Vol. (2). N. 2. P. 140-143.

14. Мордвинов В.А. Информационные потребности эргатических систем // Славянский форум. 2017. № 4(18). С. 42-49.

15. Уткин В.И. Системы с переменной структурой: состояние проблемы, перспективы // Автоматика и телемеханика. 1983. № 9. С. 5-25.

16. Буравцев А.В. Сложные технологические системы // Славянский форум. 2017. № 4(18). С.14-19.

17. Тихонов А.Н., Иванников А.Д., Соловьёв И.В., Цветков В.Я. Основы управления сложной организационно-технической системой. Информационный аспект. - М.: МАКС Пресс, 2010. 228 с.

18. Tsvetkov V.Ya., Lobanov A.A. Big Data as Information Barrier // European researcher, Series A. 2014. Vol. (78). N. 7-1. P. 1237-1242.

19. Глушков В.В., Насретдинов К.К., Шаравин А.А. Космическая геодезия: методы и перспективы развития. - М.: Институт политического и военного анализа, 2002. 448 с.

20. V.G. Bondur, V.Ya. Tsvetkov. New Scientific Direction of Space Geoinformatics // European Journal of Technology and Design. 2015. Vol. 10. Is. 4. Р. 118-126.

21. Славейко Господинов, Северина Джордова. Геодезическая астрономия.- Военно гео-графична служба (Болгария), 2011. -264с

22. Каула У., Медведева П. П. Спутниковая геодезия: Теоретические основы. - М.: Мир, 1970.

23. Tsvetkov V.Ya. Information field. // Life Science Journal. - 2014 - Т.11. №5. -с.551-554.

24. Ознамец В.В. Геодезическое информационное обеспечение устойчивого развития территорий. - М.: МАКС Пресс, 2018. 134 с.

25. Цветков В.Я. Пространственные знания // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 7. С. 43-47.

26. Кулагин В.П., Цветков В.Я. Геознание: представление и лингвистические аспекты // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 2-9.

27. Савиных В.П. Геознание. - М.: МАКС Пресс, 2016. 132 с.

28. Цветков В.Я. Виды пространственных отношений // Успехи современного естествознания. 2013. № 5. С. 138-140.

29. Tsvetkov V.Ya. Worldview Model as the Result of Education // World Applied Sciences Journal. 2014. N. 31(2). P. 211-215.

30. Коваленко Н.И. Информационный подход при построении картины мира // Перспективы науки и образования. 2015. № 6. C. 7-11.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Сведения об авторе Information about author

Владимир Владимирович Ознамец S.G. Dyshlenko

канд. техн. наук Ph.D.

проф. Professor

Зав. каф. геодезии Head of the chair Head of Sector Applied Systems

МИИГАиК MIIGAiK

Россия, Москва Moscow, Russia

Эл. почта: [email protected] Е-mail: [email protected]

УДК 523.21 В.П. Савиных

ГРНТИ 36.16.03 МИИГАиК

НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ГЕОДЕЗИЮ

Статья анализирует научное направление геодезии. Исследовано отношение геодезии и геометрии. Показана общность и различие между геометрией и геодезией. Описана связь между Международной федерацией геометров и международной федерацией геодезистов. Современное развитие геодезии вывело геодезию за пределы земной поверхности. Статья критически анализирует некоторые точек зрения на геодезию, которые преуменьшают ее значение. Статья констатирует, что геометрия, несмотря на ее часть «гео» не связана с измерением Земли, а является разделом математической теории. Геодезия изучает реальное пространство и реальные пространственные отношения. Статья в дискурсивном плане анализирует применения геодезии и показывает, что эта наука давно вышла за рамки земного пространства и может исследовать космическое пространство. Статья доказывает, что геодезия - это в первую очередь, наука о пространстве, и во вторую наука о Земле.

Ключевые слова: геодезия, пространство, система наук, пространственные отношения, геометрия, картина мира.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.