Систематизация коэффициентов полезного действия тепловых двигателей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

др УДК 536.7:621.311

Щ СИСТЕМАТИЗАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ Р ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

В.В. Рындин, Д.В. Рындина

||| Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Газды жэне булы крзеалтцыштарыныц mui.\idi жумысын тсидауга " - у к/олданатын пайдалы эсеркоэффициенттершщ (ПЭК) белгиенуч .мен ататуын келкш jfcypei'jLedi. Адиабаталык, жуйемен жасалган жумыстыц осы жуйенщ тецсЬдитщ осучне кртысты жумысыныц тецсЬ ПЖ-i mycmizi emiiiedi.

Проводится согласование наименований и обозначении §|| • коэффициентов полезного действия (кпд), используемых для анализа эффективности работы газовых и паровых двигателгй. Вводится понятие неравновесного кип как отношение работы, совершённой адиабатной системой, к убыли неравновесности этой системы.

Die coordination of names and the designations of coefficients of efficiency, used for the analysis of an effectiveness of performance of gas and steam engines is carried out . The concept of nonequilibrium coefficient of efficiency as the relation of the work accomplished by adiabatic system to the loss nonequilibrium of this system is entered.

Представления о коэффициенте полезного действия как %-ниверсальной мере термодинамического совершенства широко используется и в технической термодинамике, и в связанных с ней областях. Как отмечается в работе 11], несмотря на важность и широкое распространение этого понятия, до сих пор в научной литературе и в инженерной практике встречаются самые разнообразные и не имеющие научного обосновании трактовки кпд, не согласующиеся между собой.

Кроме того, в учебниках по термодинамике и в теории двигателей внутреннего сгорания используются, зачастую, различные обозначения и наименования однотипных коэффициентов полезного действия, применяемых для характеристики эффективности работы тепловых машин. Это же касается и самой термодинамики при рассмотрении циклов газовых и паровых двигателей. Целью данной работы является систематизация видов кпд и унификация их обозначений.

Коэффициентом полезного действия какого-либо устройства принято называть отношение полезно использованной энергии к затраченной энергии

Е

_ полез

Е

^затрач

Применительно к теплосиловым установкам, преобразующим тепло в работу при совершении цикла, полезной энергией будет получаемая работа - работа цикла Wц (wu), а затраченной энергией - подведённая в цикле теплота Q} (q}).

Поэтому такой кпд, равный отношению работы цикла к подведённой теплоте, принято называть тепловым кпд, или термическим1

_ УУЦ _ УУД _ qx- q2 | \д2\

где Wu - работа цикла. Дж: w = W / т - удельная работа, Дж / кг: (2, - подведённая теплота. Дж; q - удельная теплота, Дж / кг

Термический кпд цикла характеризу ет степень совершенства того или иного цикла: чем больше значение г|т. тем совершеннее цикл: при подводе к рабочему телу одного и того же количества тепла Q, в цикле, у которого rjT больше, производится большая работа И'ц.

Отличительной особенностью тепловых двигателей является то, что для длительного преобразования тепла в работу рабочее тело должно совершать цикл (круговой процесс), для замыкания которого хотя бы один процесс должен быть с отводом тепла. Поскольку в любом цикле нужно отводить тепло, то возникает вопрос, нет ли такого цикла, в котором доля отводимого тепла была бы наименьшей, а работа наибольшей, т. е. какой цикл, протекающий в заданном интервате температур, имеет наибольший кпд.

Такой цикл предложил и проанализировал Сади Карно в 1824 г. Предложенный Карно цикл (цикл Карно) состоит из двух изотермических и двух адиабатных (изоэнтропных) процессов (рис. 1). Все процессы осуществляются без трения (следовательно, адиабатный процесс является идеальным адиабатным процессом - изоэнтропным), а изотермические процессы подвода и отвода тепла протекают при бесконечно малом перепаде температуры между рабочим телом (РТ) и источниками тепла (ИТ) - горячим (ГТ) и холодными (ХТ) телами. Такой цикл будет идеальным (обратимым), т. к. в действительности все процессы протекают с трением и при конечной разности температур.

Итак, особенностью идеального цикла Карно (ИЦК) является не только наличие двух изотермических и двух изоэнтропных процессов, но и равенство в

пределе температур рабочего тела и источников тепла: Т, = Т1и = Тп.; Т, = Т^ = - Т^. при AT = (Т - Тш) —* О В sT-диаграмме цикл Карно изображается в виде прямоу гольника abed (рис. 1, а).

1. Термическим, или тепловым, так как он характеризует эффективность преобразования тепла (хаотического движения микрочастиц рабочего тела) в работу (упорядоченное движение поршня).

4i

J/ Т\н = const

X^V. Р°к = const рьк = const ^

Рисунок 1 - Цикл Карно

Выражение для кпд ИЦК получается из общей формулы термического кпд (1) путём подстановки в неё удельных теплот я, и ¡я,|, определяемых как площади прямоугольников с высотами соответственно

Т1и = Тгг и Т2к = Тет и основанием Д.у

ЛГ -1-к2|/^=1-Г2и^/(Г1иА5)=1-Г211/Г1и-1-Гхг/Ггг. (2)

Как оказалось, идеальность цикла Карно проявляется в двух аспектах:

1) термический кпд ИЦК является наибольшим для всех возможных циклов, протекающих в заданном интервате температур, и. следовательно, своего рода эталоном, по сравнению с которым можно определить степень эффективности любого цикла, осуществляемого в том же интервале температур, что и ИЦК;

2) только при протекании ИЦК изменение энтропии РТ в соответствующем процессе соответствует изменению энтропии источников тепла, или, иначе, изменение энтропии ГТ равно по модулю изменению энтропии ХТ. что в итоге обеспечивает неизменность энтропии изолированной системы (ИС).

Последняя особенность ИЦК легла в основу концепции идеальности, или обратимости процессов. В соответствии с выражением для расчёта изменения удельной энтропии в изотермическом процессе = д / Г изменение энтропии РТ будет соответствовать изменению энтропии ИТ. если Я, = - Ягт; Яхт = _ (ц... и < 0, так как эти теплоты отводятся от соответству ющих систем) и Т^ = Тет. Отсюда стремление приблизить температуру РТ к температуре ИТ и

требование протекания процессов без трения (лишь при отсутствии трения подводимая к РТ теплота я, будет равна по модулю отводимой от ГТ теплоте !я1Т|). Только при соблюдении этих требований (условий идеальности, обратимости) не происходит роста энтропии ИС, состоящей из источников тепла и рабочего тела, а значит и потери (диссипации) упорядоченного движения (работы).

Все друтие циклы тепловых машин характеризуются кпд, меньшими термического кпд ИЦК- и при протекании таких циклов энтропия ИС растёт.

В зависимости от вида рассматриваемых работ различают следу юшие виды термического (теплового) кпд: теоретический кпд Т], 1, внутренний (индикаторный) г], и эффективный (внешний) г^1 кпд цикла. Для характеристики установки (двигателя) в целом используется понятие эффективного (внешнего) кпд установки г.

Все термодинамические процессы действительного цикла, осуществляемого в реальном двигателе, в той или иной степени необратимы. Необратимость процессов в цилиндре ДВС вызывается, например, отдачей теплоты от РТ в стенки. Необратимость процессов газообмена связана с наличием трения в потоке газа. Потерями на трение сопровождается действительный процесс расширения в турбине. В реальных двигателях изменяется и состав газов при сгорании. и масса газов при газообмене: изменяется и теплоёмкость газов.

Для облегчения выяснения основных закономерностей преобразования тепла в работу и наглядности изображения на диаграммах реальные циклы идеа-лизирулотся, в результате чего каждому реальному циклу сопоставляется упрощённый, так называемый теоретический2 цикл. В основу идеализации газовых циклов положены следующие допулдения:

- в качестве РТ принимают идеальный газ неизменного состава, масса которого во всех процессах остаётся неизменной:

- теплоёмкость газа и показатель адиабаты к постоянны;

- процессы сжатия и расширения принимают без теплообмена и трения, т. е. изоэнтропными (идеальными адиабатными);

- процесс сгорания заменяется процессом подвода тепла от горячего тела;

- процессы газообмена заменяют процессами отвода тепла при постоянном объёме (поршневые ДВС) или при постоянном давлении (газовые турбины).

Исследование и анализ теоретических циклов позволяет установить ряд важных характеристик, знание закономерностей изменения которых позволяет наметить пути совершенствования реальных тепловых машин.

Теоретический кпд (термический кпд теоретического цикла) определяется как отношение работы теоретического цикла к подведённой теплоте

«

"'"а"*- (3>

Работу, совершаемую рабочим телом внутри установки в результате действия сил давления на подвижные элементы (поршень или лопатки турбины), принято называть внутренней работой В поршневых машинах внутренняя работа определяется с помощью диаграммы изменения давления РТ в цилиндре - индикаторной диаграммы (записываемой с помощью специального прибора - индикатора). Поэтому здесь внутреннюю работу называют «индикаторной» работой:

Щ=}р(1У; »^(рёо.

Внутренний, или индикаторный кпд - отношение внутренней (индикаторной) работы цикла к подведенной теплоте

_ _ К -

ц'~7Г~Т- №

й 91

[И)1

Внутренний (индикаторный) кпд характеризует экономичность действительного цикла; в отличие от теоретического кпд цикла внутренний кпд учитывает не только отвод теплоты £>, к холодному телу, но и потери, связанные с неполнотой сгорания, диссоциацией, утечками РТ через неплотности, отводом тепла в стенки и с отработавшими газами, а также со сменой РТ. если последние не учитываются с механическими потерями.

В резу льтате трения при движении поршня в цилиндре или газа в межлопа-точных каналах турбины внутренняя работа частично преобразу ется в теплоту трения, которая подводится к рабочему телу; наряду с внешней теплотой, и, следовательно, влияет на протекание самого цикла. Таким образом, в цикле возникают внутренние потери трения. Разность между внутренней работой РТ и внутренней работой трения (работой трения поршня за цикл или работой трения при течении газа в межтопаточных каналах турбины) называется внешней, или эффективной работой цикла:

Отношение внешней (эффективной) работы цикла к подведённой теплоте принято называть внешним (эффективным) кпд цикла

IVй м-ц

е а 41'

Помимо необратимых потерь, имеющих место в процессах, осуществляе-

мых собственно рабочим телом в цикле, работа реальной тепловой установки сопряжена с рядом механических потерь, обусловленных необратимостью тепловых, механических и электрических процессов в отдельных элементах всей установки. К ним относятся в поршневых машинах потери внутренней (индикаторной) работы на преодоление трения между движущимися деталями двигателя (трение поршня, трение в подшипниках, трение в распределительном механизме и т. п.); на привод агрегатов и у стройств двигателя (топливного, масляного и водяного насосов, вентилятора, генератора и т. п.); на очистку и наполнение цилиндров (насосные потери) и друтие. В теплосиловой установке (газо-или пароту рбинной) работа механических потерь расходуется в турбине на преодоление трения в подшипниках, на привод масляного насоса и системы регу лирования турбины, а в электрогенераторе - на преодоление электрических и механических потерь в нём.

Разность между внутренней (индикаторной) работой цикла и работой механических потерь в у становке принято называть эффективной (внешней) работой установки: \Уе = И^еуст - - №м п.

Показателем экономичности работы теплосиловой у становки (двигателя) в целом служит эффективный (внешний) кпд установки - отношение внешней (эффективной) работы, отданной теплосиловой установкой внешнему потребителю, к подведённой теплоте

УСТ *Г

Рассмотренные выше виды кпд (Г|1, ц., Г|е) циклов называются абсолютными тепловыми (термическими) кпд: все они непосредственно характеризуют эффективность преобразования тепла в работу. Для сравнения между собой различных кпд вводится понятие относительного кпд в виде отношения сравниваемых кпд или отношения соответствующих работ.

Сравнение внутреннего (индикаторного) кпд с теоретическим кпд сходного с действительным термодинамического цикла даёт возможность оценить совершенство действительного цикла. Дтя этого используют внутренний относительный кпд в виде отношения внутреннего кпд к теоретическому (внутренней работы цикла к теоретической)

п - - Н»

(6)

Все потери, связанные с осуществлением действительного цикла достигают 10 - 30 % полезно используемой теплоты в сходном теоретическом цикле,

что говорит о достаточно больших возможностях дальнейшего его совершенствования [4].

Для учёта дополнительных механических потерь в двигателе, несвязанных с необратимостью цикла, вводится механический кпд как отношение эффективного и внутреннего кпд (эффективной и индикаторной работ)

Л

Мм ~ — ~ — . (7)

Л} и*

Для оценки эффективности реального цикла и установки в целом вводится понятие внешнего (эффективного) относительного кпд

П - ^ - ^

^ое - — ~ — . (8)

Термический (тепловой) кпд оценивает эффективность теплосиловой установки несовершенно, так как здесь достигнутое (полученная полезная работа) сравнивается не с достижимым (не с максимальной работой), а с теплотой, которая в цикле не может быть полностью превращена в работу. Поэтому целесообразно оценивать совершенство ТСУ по кпд, определяемому как отношение полученной (внешней, эффективной) работы к максимально возможной работе

. (9)

Такой кпд можно назвать полным (общим) относительным кпд.

В качестве максимальной работы можно взять работу идеального цикла Карно, протекающего в том же интервале температур (максимальной Г, = 7п1ах и минимальной 7, = Г ¡п), что и реальный цикл,

^тах =й%цк - аа-^П/Гтах). (10)

С учётом выражений (5) и (10) полный относительный кпд (его можно назвать относительным кпд Карно) запишется в виде

ЛоК = ^е / Мщк = Ле/лГ* = Ле/(!- Ттт / ^тах) •

Если в качестве минимальной температуры цикла Карно берётся постоянная температура окружающей среды Ттт = Тсх„ то максимальная работа, которую можно получить за счёт подводимой теплоты С), в произвольном процессе 1-2. будет равна сумме работ идеальных циклов Карно, совершаемых в интервале температур Т — Т()Г. Эту работу принято называть эксергией теплоты

И'тах = £0 = (£(, ),2 = /0 - - Й2 " у - Оа - 7осД*12 .

Отношение внешней (эффективной) работы к эксЬргии подведённой теплоты принято называть эксергетическим кпд

Л экс =^е/£01=и>е/еЧ1,

где е^ - удельная эксергия подведённой теплоты.

Отклонение от максимального значения г|экс = 1 служит мерой принципиально устранимых потерь эксергии, уменьшение которых возможно при более рациональном проведении процессов и использовании более совершенного оборудования.

Существует множество разнообразных процессов, где совершается работа в отсутствие видимого увеличения объёма и при постоянной температуре. Сюда относится большой класс явлений в растворах, а также работа в электрическом и магнитном полях, работа гальванического элемента, механические деформации и т. д. Для расчёта этих видов работ в термодинамике вводятся специальные функции - термодинамические потенциалы, убыль которых даёт максимальную внешнюю работу, получаемую в такой системе при протекании обратимых процессов.

Если термодинамический потенциал в общем случае обозначить сим валом П («пи» греческое), то работа неравновесной адиабатной системы в обратимом процессе определится в виде убыли термодинамического потенциала И/тах = -ДП . В связи с этим можно ввести понятие полного относительного кпд для неравновесной адиабатной системы (потенциального кпд системы) в виде отношения внешней работы системы к убыли её термодинамического потенциала

Ппот=^е/(-М1).

В соответствии с концепцией неравновесности, положенной в основу второго закона термодинамики в монографии [5], неравновесность изолированной системы в реальных процессах уменьшается, а в обратимых (идеальных) не изменяется. Получить работу можно только в неравновесных системах. Максимальная работа, которую можно получить при переходе системы в полностью равновесное состояние и будет мерой (количественной характеристикой) неравновесности системы в данном состоянии: Л = Т^нрс-рс . Максимальная работа, которую может совершить неравновесная адиабатная система при переходе её из неравновесного состояния в более равновесное состояние в обратимом процессе, будет равна убыли неравновесности системы XV0 = И/тах = - ДА . В реальных процессах происходит диссипация упорядоченного движения (работы), в результате чего внешняя работа получается меньше максимальной, т. е. меньше убыли неравновесности системы (-ДА) на работу7 потерь №'1п:

Поскольку и изменение эксергии. и убыль термодинамического потенциала характеризуют максимальную работу в обратимых процессах, то, следовательно, они также являются мерами изменения неравновесности системы. В связи с этим можно ввести понятие общего относительного кпд для неравновесной системы (неравновесного кпд системы), производящей любой вид работы, в виде отношения внешней работы системы к убыли её неравновесности

Лнер=^е/(-АА) = 1-^„0Т/(-АЛ). Все виды коэффициентов полезного действия можно наглядно представить в виде структурной схемы (рис. 2).

Тепловой, термический (абсолютный) КПД

Лт = ц;а Я\

Относительный КПД Л0

Теоретический (термический) КПД

Л1 - 1Ч\

Внутренний относительный КПД

Ло« " ^ / Ч - Л» / Л{

Внутренний (индикаторный) КПД

Л 4 = V?!

Механический КПД Л мех = н'е / Ч = Ле ' Л|

Внешний (эффективный) КПД

Ле - ! Ч\

Внешний относительный КПД

Лое - "е / ^ - Пе /тЬ

Полный относительный КПД

Ло.п = ^получ ^тах

игиипсгги:

Относительный КПД Карно

ЛоК = / ^ицк = = Ле/(1~7'пип/:Гтах)

Эксергетический КПД

Л экс = не ^ еа

Неравновесный КПД адиабатной системы Лнер = ^е /(-ДЛ) =

= 1 - ^пот /(-ДА)

Рисунок 2 - Структурная схема абсолютных и относительных кпд

ЛИТЕРАТУРА

1 Бродянский В. М. Принципы определения кпд технических систем преобразования энергии и вещества //Энергетика (Изв. высш. учебных заведений). -1985.-№ 1.-С. 60-65.

2 Кириллин В. А., Сычев В. В. и Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика: Учеб. для маш. спец. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Энергия. 1974. - 448 с.:.

3 Андрюшенко А. И. О показателях эффективности циклов теплоэнергети-

70

НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА

ческих у становок //Энергетика (Изв. высш. учебных заведений). - 1981. - № 9.

- С. 36-39.

4 Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комбинированных двигателей. Учеб. для втузов /Под ред. А. С. О р ли на. М. Г. Крутлова. - М.: Машиностроение. 1983.-372 с.:.

5 Рындин В В. Второе начало термодинамики и его развитие //Монография.

- Павлодар: ПТУ им. С. Торайгырова, 2002. - 448 е.: ил.