CC BY
773
УДК 629.7.05:629.735.7
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ МУЛЬТИКОПТЕРА
© 2012 Д. В. Ситников, Ю. А. Бурьян, Г. С. Русских
Омский государственный технический университет
Рассмотрен принцип построения системы управления мультикоптера, состоящего из двух подсистем: системы управления движением центра масс и системы угловой стабилизации. Система управления реализуется на базе микроконтроллера, задача которого состоит в том, чтобы обеспечивать движение аппарата по заданному маршруту и управлять стабилизацией аппарата в воздухе в горизонтальном или в заданном угловом положении путем подачи управляющих сигналов двигателям.
Мультикоптер, квадрокоптер, БПЛА, автопилот, система управления движением, угловая стабилизация.
Мультикоптер представляет собой летающую платформу с 4 (квадрокоптер), 6, 8, 12 бесколлекторными двигателями с винтами. В полете платформа занимает горизонтальное положение относительно поверхности земли, может зависать над определенным местом, свободно
перемещаться во всех направлениях. Построение системы управления в данной работе рассмотрено на примере квадрокоптера.
Для устойчивого полета используется микроконтроллер, задача которого состоит в том, чтобы управлять стабилизацией летающей платформы в воздухе в горизонтальном или в заданном угловом положении путем подачи управляющих сигналов двигателям. Он использует данные от трех гироскопов, акселерометра, магнетометра, барометрического датчика и вычисляет скорость для каждого отдельного двигателя. Система стабилизации также компенсирует внешние возмущения, такие как ветер, например.
Мультикоптер может быть
использован как средство для многих целей, таких как: видео и фотографии для топографической съемки; снимки с воздуха актуальных новостей и событий; инспекция крыш, высотных зданий,
сельскохозяйственных угодий; наблюдение в местах, опасных для человека (химические и радиоактивные загрязнения, лесные пожары и т.д.); координация спасательных действий; доставка небольших грузов, например, медикаментов.
Система управления состоит из двух подсистем: системы управления движением центра масс, формирующей программное значение углового положения корпуса квадрокоптера, и системы угловой ориентации, обеспечивающей разворот в заданное угловое положение.
Математическая модель движения квадрокоптера
При составлении математической модели рассматривалось две системы координат: неподвижная система координат Oxyz и связонная система координат Cx|y|Z| (рис.1).
Пространственное движение
летательного аппарата описывается системой 12 обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка [2] для координат центра масс x, у, г , проекций скоростей Ух,Уу,Уг :
x = Vx,
У = Vy,
Vx = Rx /m,
Vy = Ry / m - g,
¿ = Vz; [ Vz = Rz /m;
а также для углов тангажа 3, крена у, курса у/ и составляющих угловой скорости (Oxi, (Oyi, COzi относительно осей связанной системы координат:
3 = cy1 sin у + cz1 cos у,
у =
у = Cx1
Ч
tg3C
cos3
СУ1 cosy - CZ1 Sin у
Cy1 cos у - Cz1 Sin у/;
где
Jx1Cx1 =(
Jy1Cy1 =( /
Jz1Cz1
Rx, R
У
Rz
lv± x15 My1, Mz{;
проекции
равнодействующей силы тяги четырех двигателей R = Fl + F2 + F3 + F4 (рис. 1).
Можно считать, что силы тяги ^ (г = 1 — 4) двигателей подвергаются прямому регулированию.
Мх1, Му1, Mz1 - проекции главного момента сил
Mx1 =F + F2 -F3 -F4)a• cos45°,
My1 = M11 -M2y1 + Mh -M% Mz1 = (F1 - Fy - F3 + F4 )a • sin 45°;
где а - расстояние от оси двигателя до центра масс квадрокоптера,
М1у1 = кМ • ^ - реактивные моменты
двигателей (г = 1 — 4), пропорциональные тяге двигателей.
В приведенной математической модели сделан ряд допущений: не учтена кривизна земной поверхности, не учтены силы аэродинамического сопротивления (скорость полета не более 20 м/с), ускорение свободного падения принято постоянным (высота полета не более 200 м).
Система управления движением центра масс
Согласно техническому заданию, траектория полета квадрокоптера будет задана рядом точек А = О,АьА2...Ап , где
точка О - точка старта, Ап - точка посадки. Точки А{ (г = 1.. п) заданы координатами
(хАг > уАг > 2Лг) .
У1
Zi/^Xi
Ао=0 z
Ая-i
\
ч
\
Аз /
f
/
/
\
, А п
\
у2
Х2
ъ/ А
Рис. 2. Заданный маршрут движения
Рис. 3. Структурная схема системы управления движением центра масс
При синтезе алгоритма управления каждый отрезок траектории Аг_1 А( рассматривается отдельно. Целью управления на отрезке Аг_1 А( является достижение точки А( с координатами
(хАг> УАг, гАг )(рис. 2).
Выберем неподвижную систему координат таким образом, чтобы начало координат совпадало с целью Аг .Таким образом, цель управления - достижение начала координат. После того, как аппарат достиг цели, выбирается следующая цель и новая неподвижная система координат.
z
Структурная схема системы управления показана на рис. 3. Она представляет собой трехканальную систему с жесткими обратными связями по координате и скорости. Коэффициенты передачи обратных связей по p12 и p22 определяются методом аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) [1].
Программные значения величины равнодействующей и углов крена и тангажа определяются по формулам пересчета:
Яп = ./(Н'П )2 + (<)2 + ()2 ,
Уп = arcsin
Я
П
Яп ' Яп оавуп
Программное значение угла курса Уп определяется, например, требуемым направлением фотокамеры. Полученные
программные значения углов Уп, , Уп являются входными величинами для системы угловой стабилизации.
Система угловой стабилизации
Система угловой стабилизации обеспечивает разворот корпуса
квадрокоптера в заданное угловое положение ( Уп , $п , Уп ) и представляет собой трехканальную систему с жесткими обратными связями по углам и угловым скоростям (на рис. 4 показана схема для канала крена, для каналов тангажа и курса схемы аналогичны), позволяющую определить проекции главного момента Мх, Му, Мг, обеспечивающие поворот в заданное
Зп = - агсБт -
яп
угловое
положение.
Значения
коэффициентов обратных связей k У , ку, к
кт определяются методом АКОР [1].
Требуемые значения проекций главного момента Мх, Му, Мг обеспечиваются
тягами двигателей, формулам:
определяемыми по
^ =
Я
п
F2 =-
+ -
■ + -
М,
М„
+
4а • соб45° 4а • мп45° 4к
п
+
Мх
М
М
Му
4 4а • соб45° 4а • мп45° 4к
М
Fз =
F4 =
Я
п 4
Яп
4
М
М
М
+
4а • соб45° 4а • мп45° 4к
М
М
4а • соб45° 4а • б1п45 Моделирование работы управления
Работа системы управления движением квадрокоптера исследована с помощью модели (рис. 5), построенной в программе МаШЬ^тиНпк, включающей подсистему управления движением центра масс (УДЦМ), блок формул пересчета (ФП) подсистему угловой стабилизации (УС) и математическую модель квадрокоптера. Подсистемы реализуют алгоритмы и формулы, приведенные выше.
На рис. 6 приведено изменение координат центра масс квадрокоптера, двигающегося под управлением
предложенной системы. Моделирование проведено для квадрокоптера массой 2 кг при начальных координатах:
х0 = -1°° м, у0 = -3° м, 2о = -2° м.
+
М„
М
у
°
4кд
М
системы
Рис. 4. Структурная схема системы угловой стабилизации (канал крена)
Rx
г-► x Ry
Rz
УДЦМ
Rx R
Ry gamma
Rz psi
psi_зад theta
ФП
R_p F1
gamma_p F2
psi_p F3
theta_p
phi F4
УС
x
F1
y
z
Vx
F2 Vy
Vz
gam m a
F3 psi
theta
wx1
wy 1
F4
wz1
Квадрокоптер
phi
Рис.5. Модель системы управления движением квадрокоптера
N
* -60
30 40
t, с
Рис. 6.Изменение координат центра масс
Библиографический список 2. Разоренов, Г. Н. Системы управления
1. Александров, А. Г. Оптимальные и летательными аппаратами [Текст] / Г. Н. адаптивные системы [Текст] / А. Г. Разоренов, Э. А. Бахрамов, Ю. Ф. Титов -Александров - М.: Высшая школа, 2003. - М.: Машиностроение, 2003. - 583 с. 264 с.
MOTION CONTROL SYSTEM OF MULTICOPTER
© 2012 D. V.Sitnikov, Y. A. Burian, G. S. Russkih
0
x
Omsk State Technical University 36
The principle of synthesis of multicopter control systems consisting of two subsystems: motion control system of center of mass andangular stabilization system. The control systemis implementedon the basis of the microcontroller, whose mission isto provide amulticopter movement for a given routeand control the stabilization of the apparatusin the airin a horizontal orin a specifiedangular positionby applyingcontrol signals toengines.
Multicopter, quadrocopter, UA V, the autopilot, motion control system, angular stabilization.
Информация об авторах
Ситников Дмитрий Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Основы теории механики и автоматического управления», Омский государственный технический университет. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: системы оптимального управления.
Бурьян Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Основы теории механики и автоматического управления», Омский государственный технический университет. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: системы автоматического управления, навигация подвижных объектов.
Русских Григорий Серафимович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Основы теории механики и автоматического управления», Омский государственный технический университет. E-mail:[email protected]. Область научных интересов: системы автоматического управления.
Sitnikov Dmitriy Vladimirovich, candidate of technician science, associate professor, Omsk State Technical University. E-mail: [email protected]. Area of research: optimal control system.
Burian Yury Andreevich, doctor of technical sciences, professor, Omsk State Technical University. E-mail: burian@omgtu. ru. Areaofresearch: automatic control system, vehicle navigation.
Russkih Gregory Serafimovich, candidate of technician science, teacher, Omsk State Technical University. E-mail: [email protected]. Area of research: automatic control system.
