CC BY
2Таблиця 1
Кшьюсть студенпв в кластера Чоловiки_
Кл-р 1 Кл-р 2 Кл-р 3 Кл-р 4 Кл-р 5 Кл-р 6 Кл-р 7
40 67 45 50 6 11 103
Таблиця 2
Кшьюсть студенпв в кластера Жiнки_
Кл-р 1 Кл-р 2 Кл-р 3 Кл-р 4 Кл-р 5 Кл-р 6 Кл-р 7 Кл-р 8
58 16 35 13 8 41 51 46
Висновки
Нами було модифжовано програмний продукт «QusterBox», додавши до нього функцш глобального режиму.
Отримаш за допомогою дисперсшного аналiзу результуючi таблицi дали змогу реалiзувати алгоритм знаходження мшмально! вiдстанi до кластеру на базi квадрату евклщово! вiдстанi.
За допомогою програмного продукту було кластеризовано базу даних та визначено вектор напря-мку для кожного студента. Модифжовано почат-кову базу даних студенпв, додавши до не! колонки з кластерами та мигами.
Майбутш дослiдження будуть присвяченi по-шуку бiльших вiдмiнностей м1ж кластерами для ро-зширення !х характеристик. Нашим завданням та-кож буде пошук закономiрностей мiж кластерами та мигами студентiв, як1 пройшли пробу Мартше бiльше одного разу для можливосп прогнозування !х групи ризику.
Список лггератури
1. Брехман И.И. Валеология - наука о здоровье. - М.: ФиС, 1990. - 208с.
2. Оценка функционального состояния и адаптивных возможностей организма у студентов вуза в процессе занятий физической культурой: методические указания для преподавателей физической культуры и студентов / сост. С.Е. Бебинов. -Омск: Изд-во СибАДИ, 2004. - 16 а
3. Побудова результуючих таблиць для ре-алiзацil алгоритму знаходження мшмально! вщсташ до патершв на базi проведення дисперсшного аналiзу [Електронний ресурс] - Режим доступу до ресурсу: http://tsh-journal.com/wp-content/uploads/2017/08/VOL-1-No-14-14-2017.pdf
4. Самоконтроль у фiзичному вихованнi шко-лярiв [Електронний ресурс] - Режим доступу до ресурсу: http://ua.textreferat.com/referat-552-1.htmI
5. Создание простой блок-схемы [Електрон-ний ресурс] - Режим доступу до ресурсу: https://support.office.com/en-US/article/Basic-tasks-in-Visio-B58073C2-12C8-4981-AD7E-235066FA910D
СИСТЕМА КОНТРОЛЮ ВИБУХОПОЖЕЖОНЕБЕЗПЕЧНИХ СИТУАЦ1Й В ПРИМ1ЩЕННЯХ СХОВИЩА В1ДПРАЦЬОВАНОГО ЯДЕРНОГО ПАЛИВА (СВЯП-1)
Задунай О.С.
Державний науково-до^дний тститут спецiального зв'язку та захисту тформаци, начальник
центру
SYSTEM OF CONTROL OF EXPLOSIVE AND FIREALLY DANGEROUS CONDITIONS IN THE SPACES OF A SPENT NUCLEAR FUEL STORAGE FACILITY (ISF-1)
Zadunaj O.S.
State research institute for special telecommunication and information protection, head of the center
Анотащя
Розглянуто питання вибухопожежно! та пожежно! безпеки сховища вщпрацьованого ядерного палива. Опрацьоваш основнi вимоги i завдання системи контролю вибухопожежонебезпечних ситуацiй в примщеннях СВЯП-1. Наведено основний склад та конструктив системи контролю вибухопожежонебезпечних ситуацш, яка е складовим елементом комплексно! системи безпеки СВЯП-1. Застосування запро-поновано! системи дозволяе постшно контролювати та, в свою чергу, своечасно i оперативно реагувати на будь як1 змiни вибухопожежного стану контрольованого об'екту.
Abstract
The questions of explosion and fire safety of the spent nuclear fuel storage are considered. The main requirements and tasks of the system for monitoring explosive situations in the premises of ISF-1 have been developed. The main composition and design of the system for monitoring explosive situations is presented, which is an integral element of the integrated ISF-1 safety system. The application of the proposed system allows for constant monitoring and, in turn, timely and prompt response to any changes in the explosion-fire condition of the monitored facility.
Ключовi слова: сховище вщпрацьованого ядерного палива, аваршш ситуацiï, система контролю, по-жежа, вибух.
Keywords: storage of spent nuclear fuel, emergency situations, control system, fire, explosion.
Постановка проблеми. На сьогодш на ЧАЕС основною спорудою загальностанцшно! системи збертання ввдпрацьованого ядерного палива (ВЯП) е сховище ввдпрацьованого ядерного палива №1 (СВЯП-1) «мокрого типу» призначене для прийому i збер^ання ВЯП. СВЯП-1 повинно вiдповiдати су-часним вимогам нормативних документiв з вибу-хопожежно! та пожежно! безпеки як в нормальних умовах експлуатацп, так i в аварiйних ситуащях.
У числi аварiйних ситуацiй, настання яких ймовiрно на сховищi СВЯП-1, мае бути розгля-нутий випадок виникнення та розвитку пожеж1 у внутршньому просторi зал1зобетонних блоков. Тому завдання контролю вибухопожежонебезпеч-них ситуацш в примiщеннях СВЯП-1 для забезпе-чення пожежно! безпеки та запобтання неконтро-льованого розвитку ядерних реакцш i поширення радiацi! е дуже актуальною.
Аналiз останнiх дослiджень та публжацш. Аварiя на японськ1й АЕС «Фукуама» показала, що в ходi розгляду ймовiрних сценарпв розвитку за-проектно! авари в сховищi вщпрацьованого ядерного палива необхвдно оцшювати малоймовiрнi поди та проводити аналiз пожежно! безпеки пiд час розвитку авари [1].
Над проблемою дослвдження пожежно! безпеки СВЯП-1, працюють вiтчизнянi i закордоннi спецiалiсти та науковцг Рiзнi аспекти та окремi шд-ходи до досл1дження ще! проблеми висвiтлено у чи-сельних працях [2,3], але через те, що цей процес е безперервним, постшним i надзвичайно актуаль-ним, дослвдження тривають.
Постановка завдання та його вир1шеммя.
Можливими причинами виникнення пожеж1 та вибуху в СВЯП-1 можуть бути [4]:
• пробш iзоляцi! або коротке замикання в електричних ланцюгах;
• перевантаження електроспоживачiв;
• недотримання правил пожежно! безпеки персоналом, який виконуе роботи в СВЯП-1;
• порушення технологiчного режиму роботи обладнання (розiгрiв вище допустимих меж);
• помилка персоналу (неправильне вклю-чення обладнання).
Пожежа в примiщеннях сховища може привести до таких насладив:
• повне знеструмлення сховища;
• вщмова системи охолодження води ба-сейну витримки (БВ);
• вщмова системи вентиляцi! надводного простору БВ;
• утворення радюлггичного водню;
• вибух в примщеннях сховища.
Метою дано! роботи була розробка системи контролю вибухопожежонебезпечних ситуацiй в примщеннях СВЯП-1. Система контролю вибухопожежонебезпечних ситуацш, е складовим еле-ментом комплексно! системи безпеки СВЯП-1 та повинна виконувати наступш функци:
1) контроль змiни температури повиря, по-верхнi обладнання та систем;
2) контроль газового складу та радiацiйного стану за нормальних умов експлуатацп та в аварш-них ситуащях.
До складу системи входять [5]:
- пожежш сповiщувачi;
- апаратура вимiрювання первинних сиг-нал1в;
- апаратура аналого-цифрового перетво-рення сигналiв;
- спецiалiзованi засоби обчислювально! тех-нiки;
- апаратура впуску-випуску цифрових та ре-лейних сигналiв.
Архитектура системи контролю вибухопо-жежних ситуацiй включае в себе двi структури: ло-кальну та загальну, як1 працювали сумкно та до-повнювали одна одну (рис.1а, 1б).
Рис.1а. Структурна схема системи контролю вибухопожежонебезпечних ситуацш в примгщеннях
СВЯП-1.
База даних мютить програми обробки та управлшня, арх1в даних та картотеки факторiв пожежно! небезпеки (ФПН) i управл1ння пожежною небезпекою (УПН)
Локальна структура будуеться на базi 1-Wire iнтерфейсу [6-8].
Головною особливютю iнтерфейсу 1-Wire е те, що для обмiну даними використовуеться лише два дроти (сигнальний та дргт заземления). У разi якщо 1-^ге магiстраль довга, використовують додатко-вий зовтштй дрiт EXT_POWER.
До шини шдключаються один або дек1лька пристро!в, що пiдтримують iнтерфейс 1-Wire.
Кожний пристрiй системи 1-Wire мае 64- роз-рядний iдентифiкатор (ID). Вш складаеться з 8-роз-рядного коду амейства, 48- розрядного серiйного номеру та 8-розрядного коду контролю (CRC-8). ID вводиться при виготовленнi пристрою та збертаеться в ПЗУ.
Юльшсть пристро!в, що можуть бути тдклю-ченi до шини обмежуеться довжиною магiстралi (табл.1).
Таблиця 1.
Деяю характеристики 1 -Wire мережа.
Класифiкацiя 1-Wire мережi Довжина кабелю мапстрал^ м Кшьккть ведених абонентов, од
М1н1атюрна До 5 До 10
Коротка До 30 До 50
Середня До 100 До 100
Довга До 300 До 250
Типова система 1-Wire складаеться з контролера керування (як правило - «майстер») та дешль-кох пристро!в, що шдключеш до загально! шини («ведений»).
Р1вень сигналу у шиш - в1д 3 до 5 вольт. У па-сивному сташ в лшп тдтримуеться високий р1вень напруги (лопчна «1»). Вс шформацшш сигнали формуються шляхом замкнення сигнально! шини на «землю» (лопчний «0»).
Б1льшють пристро!в 1-Wire тдтримують дв1 швидкосп передач! даних: 15 кбгг/с и 111 кб!т/с.
Режим передачi даних у шинi - натвдуплекс-ний, тобто майстер та ведений передають данi по черзi.
Весь обмш у шинi проходить за спещальними командами. 1х шльшсть для кожного типу при-стро!в рiзна але е стандартний набiр ROM-команд.
Перел1к пристро!в, що пiдтримують 1-^ге, та варiантiв !х застосування надто великий, тому в данiй статп наведено лише приклад базово! конф^рацп локально! структури та !! складових (рис. 1б).
Рис. 1б - локальна структура системи контролю вибухопожежонебезпечних ситуацш в примщеннях
СВЯП-1. ПС - пожежний сповщувач, АЦП - аналого-цифровий перетворювач
Надшне та швидке виявлення пожеж1 в примщеннях СВЯП-1 неможливо оргашзувати за-стосовуючи лише один тип датчика. Рацюнальне поеднання дешлькох титв ПС, як1 реагують на рiзнi ознаки пожежц дозволяе виршити проблему мiнiмiзацil наслiдкiв небезпечного впливу пожеж1 на важливi для безпеки об'екту та персоналу системи. Це пов'язано з тим, що в кожнш зонi СВЯП-1, яю контролюються, знаходяться горючi ма-терiали, що вiдрiзняються за первинною ознакою осередку пожеж1, а деяш речовини можуть прояв-ляти рiзноманiтнi механiзми займання, як1 залежать вщ фiзико-хiмiчних якостей.
Локальна структура являе собою сукупшсть визначено! кiлькостi датчиков перевищення темпе-ратури та обмежено! кiлькостi малогабаритних газо-чутливих датчиков, яш контролюють концен-трацiю вибухонебезпечних газiв (СО, Н2 та СН4) [9]. Датчики розмiщуються в потенцiйно вибухоне-
безпечних мюцях примiщення. Конструкцiя датчиков достатньо мiнiатюрна та мае дуже високу чут-ливiсть та швидкодш i зберiгае працездатнiсть при впливi радiацil, шдвищено! температури та воло-гостi. Основна задача датчиков з пiроелектричним чутливим елементом (ЦТС-19) - оперативно реагу-вати на рiзнi змiни температури середовища, яке контролюеться та сигналiзувати про це. Чутливий елемент (сенсор) датчиков розташовуеться зверху в кожному примiщеннi, а електронш блоки поза примiщенням. При виникненш пожеж1, кожний засiб контролю дозволяе незалежно виявляти дже-рело займання, передавати шформацш на верхнш рiвень - оператору пульту оперативного контролю, де проводиться аналiз отриманих даних з урахуван-ням точного мюця пожежт
Для протипожежного захисту примiщень СВЯП-1 були розробленi новi конструкцп сенсора для контролю газового складу (рис. 2) та перевищення температури (рис. 3).
Рис. 2 Малогабаритний чутливий сенсор газу
Рис. 3 Датчик перевищення температури
В табл. 2 наведен основш технiчнi характеристики сенсору для контроля газового середовища в примiщеннях СВЯП-1.
Таблиця 2.
Техтчт характеристики малогабаритного газо-чутливого сенсору_
Параметр Компонент, що контролюеться
СО Н2 СН4
Дiапазон концентраций млн-1 1,0-30 1,0-100 1,0-30
1,0-100 1,0-1000 1,0-100
1,0-1000 - 1,0-1000
1нерцшшсть (Т0,9), с 30 25 45
Похибка, % ±5,0 ±1,0 ±15,0
Температура навколишнього середовища, K 263-313
Ввдносна волопсть повiтря, % 40-90
Габаритнi розмiри, мм - блок пробошдготовки - електронний блок 100x70x60 150x130x45
Маса, кг - блок пробошдготовки - електронний блок 1,0 0,75
Споживана потужшсть, Вт 6,0
Для контролю змши температури навколишнь-ого середовища був розроблений датчик, основш техшчш характеристики якого наведеш в табл. 3.
Таблиця 3.
Техтчт характеристики датчика перевищення температури_
Найменування характеристики Чисельне значення характеристики
Дiапазон робочих температур, K ввд 213 до 413
Пор^ чутливосп при сшввщношенш сигнал/шум, що дорiвнюе 10, K 1,5-10-2
Крутiсть вихвдно! характеристики, мВ/к 20
Частота коливань температури з амплиудою 1 ^ Гц, як1 фiксуються бiльше 0,2
Напруга живлення, В 9,0
Довжина лши зв'язку, м до 100
Радiацiйна стiйкiсть, м-2 2,4^1018
Для протипожежного захисту примщень СВЯП-1 були розроблеш датчики з чутливими еле-ментами, як1 дозволяють контролювати ви-промiнювания полум'я та пiдвищения температури [10]. Завдяки високiй швидкодi! та простоя кон-струкцп, розробленi IЧ-сповiщувачi можуть засто-совуватися для виявлення локалiзованих джерел полум'я в примiщениях СВЯП-1.
Точковi тепловi датчики завдяки свош про-стотi та висок1й надшносп в роботi розроблялися для контролю температур.
В табл. 4 наведеш основш техшчш характеристики 1Ч пожежного сповiщувача полум'я.
Таблиця 4.
Основт техтчт характеристики шфрачервоного пожежного сповiщувача полум'я_
Найменування характеристики Чисельне значення характеристики
Спектральний дiапазон, мкм ввд 2 до 15
1нтегральна чутливiсть на частотi 7,5 Гц, не менше 2-104
Кут огляду, град 100
Вщдалешсть виявлення теплового осередку пожеж1 ТБ-5 за стандартом £N-54, м не менше 20
Дiапазон робочих температур, К вщ 263 до 328
Стала часу, с 0,02
Напруга живлення:
- сповiщувача полум'я, В ±5
- електронно! схеми, В ±15
Споживана потужнiсть, мВт не бшьше 150
Маса, кг 0,6
Габарити, мм дiаметр 50
Напрацювання на вщмову, годин 10000
Радiацiйна стшшсть, м-2 1016
В табл. 5 наведеш основнi технiчнi характеристики оптоволоконного точкового сповщувача температури [11].
Таблиця 5.
_Основт технiчнi характеристики оптоволоконного точкового сповiщувача температури_
Найменування характеристики Чисельне значення характеристики
Дiапазон робочих температур, К ввд 253 до 523
Стала теплово! шерцп, с не бшьше 12
Похибка вимiрювання температури - в дiапазонi: (243-423) К, % - в дiапазонi: (423-523) К, % ±1 ±2,5
Напруга живлення, В 15
Радiацiйна стшшсть, м-2 91015
Малогабаритний оптоволоконний точковий сповщувач температури здшснюе перетворення температури середовища, яке контролюеться в оп-тичний сигнал та через оптоволоконну лiнiю зв'язку, довжиною до 30 метрiв, передае його на приймально-контролюючий пристрiй, де фор-муеться аналоговий вих1дний електричний сигнал по напрузi. Сповiщувач забезпечений iндикацiею
обриву лши зв'язку, а його чутливий елемент збертае свою працездатшсть. Тепловi сповiщувачi з оптоволоконним зондом та болометром розробля-лися для контролю пожежонебезпечного стану в радiацiйно небезпечних примщеннях, де загоряння супроводжуеться появою вадкритого полум'я [12]. На рис.4 наведена конструкщя 1Ч сповiщувача по-лум'я.
Рис. 4 - Конструкщя тфрачервоного пожежного сповщувача полум'я
Волоконно-оптичний зонд дозволяе контролю-вати пожежонебезпечний стан в зош значних елек-тромагнггних перешкод, в агресивних хiмiчних та вибухонебезпечних середовищах.
Вiн вигщно вiдрiзняеться вщ iснуючих датчиков сво!ми незначними габаритами ^аметр чут-ливого елемента 1,5 мм), низькою шерцшшстю, на-явнiстю аналогового висх1дного сигналу, низькою
напругою живлення тощо. Його можна встановлю- В табл. 6 наведеш основш техшчш характери-
вати у важкодоступних для контролю просторах, стики пожежного спов1щувача полум'я з оптоволо-
наприклад живильт помпи, емносп з горючими конним зондом [13].
рвдинами тощо.
Таблиця 6.
_Основш техтчт характеристики сповщувача полум'я з оптоволоконним зондом_
Найменування характеристики Чисельне значення характеристики
Робочий дiапазон спектра, мкм 1,0-2,5
Дiапазон робочих температур, К 253-328
Ввддалешсть виявлення теплового осередку пожежi ТБ-5 за стандартом £N-54, без оптоволоконного зонду, м <25
Ввддалешсть виявлення осередку з ацетилену 0 50 мм, з оптоволоконним зондом, м <3
Кут огляду оптоволоконного зонду, град. 30
Довжина оптоволоконного зонду, м 15
Гранична температура для оптоволоконного зонду, К 263-423
Напруга живлення, В ±15
Радiацiйна стшшсть, м-2 5-1015
Програмн засоби системи контролю та дiагно-стики вибухопожежонебезпечних ситуацiй мiстять:
- спещал1зовану мiкропроцесорну систему та додане програмне забезпечення до неï;
- базу даних про ознаки факторiв пожежно! небезпеки, як1 контролюються та техшчний стан систем i обладнання, яш захищаються.
Було розроблено прикладне програмне забезпечення (ПЗ), методи створення програмних ком-понентiв, як реалiзовують режими реального часу та конструювання циклограм. Для управл1ння локальною обчислювальною сiткою використо-вувався протокол обмшу iнформацieю 1-WIRE. Для ПЗ типу IBM/PC застосовувалася операцшна система MS/DOC.
Висновки. Запропонована система контролю побудована за допомогою рацюнального поедна-ння дек1лькох титв ПС, як1 реагують на рiзнi ознаки пожеж1, що дозволяе виршити проблему мiнiмiзацiï насл1дк1в небезпечного впливу пожеж1 на важливi для безпеки об'екту та персоналу системи. Завдяки простоя конструкцп, розробленi 1Ч-сповiщувачi можуть застосовуватися для вияв-лення локал1зованих джерел полум'я в примщеннях СВЯП-1. Застосування запропоновано! системи дозволяе в режимi реального часу контролювати та, в свою чергу, своечасно i оперативно реагувати на будь яш змiни вибухо-пожежного стану контрольо-ваного об'екту.
Список лггератури
1. Fukasawa M. Overview of Fukushima-Acci-dent Analysis. — Proc. 2012 SARNET International Meeting (SARNET 2012), Cologne, Germany, March 21-23, 2012.
2. О.Л. Коцуба Аналiз важких аварш в ба-сейнi витримки вщпрацьованого ядерного палива АЕС «Фукуама-Дшш» / О.Л. Коцуба, Ю.Ю. Воро-бйов, О.1. Жабiн, Д.В. Гуменюк // Ядерна та радiацiйна безпека 4(72).2016 с.13-20.
3. Комплексний аналiз техногенно1' безпеки СВЯП-1 на ЧАЕС / С.1. Азаров, В.Л. Сидоренко,
О. С. Задунай // Матер1али Науково-практичного семшару «Запобтання надзвичайним ситуащям i !х лжвщащя» НУЦЗУ. 07 лютого 2018 року, Харшв-2018.- с.6-8
4. Радиоактивные отходы АЭС и методы обращения с ними / Ключников А.А., Пазухин Э.М., Шигера Ю.М., Шигера В.Ю. - К.: Институт проблем безопасности АЭС НАН Украины, 2005. - 487 с.
5. Азаров С.И., Токаревский В.В., Фельдб-люм А.С. Перспективные типы чувствительных элементов для пожарных извещателей АЭС // Материалы семинара МХО ИНТЕРАТОМЭНЕРГО. -Энергодар; 1991. - С. 93-100.
6. Add Control, Memory, Security, and Mixed-Signal Functions with a Single Contact. Application note 3989. - pdfserv.maxim-ic.com/en/an/AN3989.pdf.
7. Hawkins D.W. Dallas Semiconductor 1-Wire Devices. - www. ovro. caltech. edu/~dwh/correlator/pdf/ oneWire.pdf.
8. DS2482-800 Eight-Channel 1-Wire Master. -datasheets.maxim-ic.com/en/ds/DS2482-800-DS2482S-800.pdf.
9. Азаров С.И., Токаревский В.В. Влияние радиации на свойства пироэлектрических датчиков // Тез. докладов Всесоюзного семинара "Оптические методы диагностирования двухфазных потоков в элементах АЭУ". - Севастополь, (СВВМИУ), 1991. - С. 4-5.
10. Азаров С.И., Токаревский В.В. Распределенные волоконно-оптические датчики температуры: состояние разработки, перспективы применения // Тез. докладов Всесоюзного семинара "Оптические методы диагностирования двухфазных потоков в элементах АЭУ". - Севастополь, (СВВМИУ), 1991. - С. 6-7.
11. Азаров С.И., Токаревский В.В. Применение оптоволоконного датчика температуры при спецвоздействиях // Материалы Всесоюзной научно-практич. конф. "Вопросы обеспечения
стойкости радиоэлектронных средств к воздействию электромагнитных излучений естественного и искусственного происхождения", г. Харьков, 1416 мая 1991 г. - М.: 1991. - Ч. 2. - С. 130-131.
12. Азаров С.И., Токаревский В.В., Жаров С.Н. Влияние реакторного облучения на спектр поглощения оптоволоконной линии связи датчика температуры // Тез. докладов Всесоюзного семинара "Оптические методы измерений и способы обработки данных теплофизических и нейтронно-физических
процессов в элементах энерготехники". - Севастополь, (СВВМИУ), 1990. - С. 99-100.
13. Азаров С.И., Токаревский В.В., Жаров С.Н. Радиационная стойкость оптоволоконного датчика температуры абсорбционного типа // Тез. докладов Всесоюзного семинара "Оптические методы измерений и способы обработки данных теплофизиче-ских и нейтронно-физических процессов в элементах энерготехники". - Севастополь, (СВВМИУ), 1990. - С. 101.
MATHCAD И ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
Капалин В.И.
Московский технологический университет, кафедра «Автоматизированные системы управления» КБ-4, профессор, д.т.н.
MATHCAD AND THE CONTROL THEORY
Kapalin V.
Moscow Technological University, department of «Automated control systems» KB-4, Professor, Dr.Tech.Sc.
Аннотация
Статья посвящена проблемам использования системы компьютерной математики Mathcad в курсах по теории управления в технических университетах. Показано, что Mathcad во многом предпочтительнее других систем компьютерной математики как с экономической, так и с педагогической точек зрения. Рассмотрено аналитическое решение в Mathcad уравнений дискретных динамических систем и совместное решение непрерывных и дискретных уравнений.
Abstract
The article is dedicated to the problems of using the computer mathematics system Mathcad in the control theory courses in technical universities. It is demonstrated that Mathcad is more preferable than other systems of computer mathematics both economically and pedagogically. The analytic solution of the equations of the discrete dynamical systems in Mathcad and the simultaneous solution of the continuous and discrete equations are considered.
Ключевые слова: MATLAB, Mathcad, теория управления, передаточные функции, матричная экспонента, матричная резольвента.
Keywords: MATLAB, Mathcad, control theory, transfer functions, matrix exponential, matrix resolvent.
Как отмечали авторы фундаментальной книги по теории управления «Современные системы управления» Р. Дорф и Р. Бишоп: «Техника управления - это очень увлекательная и творческая область деятельности. По своей сути она является междисциплинарным предметом и играет роль стержневого курса в учебных планах технических университетов» [1]. Отмеченное обстоятельство и определяет то внимание, которое всегда уделялось теории управления в технических университетах. Однако, за последние несколько десятилетий теория управления существенно изменилась. Это связано как с появлением ее новых разделов (теории робастного управления, нечетких и нейросетевых алгоритмов управления), так и с появлением систем компьютерной математики.
Первой и самой значительной по объему является система компьютерной математики MATLAB фирмы Mathworks. Это обстоятельство обусловлено тем, что MATLAB имеет самый богатый набор встроенных программных средств для решения задач теории управления. Этой системой могут пользоваться
как студенты и преподаватели, так и специалисты-профессионалы. Применение MATLAB позволяет легко демонстрировать результаты применения различных методов теории управления, проводить семинары, лабораторные и курсовые работы.
Вся книга Р. Дорфа и Р. Бишопа ориентирована на MATLAB, ее расширение Control System Toolbox и подсистему визуального моделирования Simulink, пришедшую на смену прежним методам аналогового моделирования. Система MATLAB имеет четкую направленность на технические приложения, чем отличается от двух других известных систем компьютерной математики - Maple фирмы Waterloo Maple и Volfram Mathematica фирмы Volfram Research. Эти две соперничающие друг с другом системы ориентированы, прежде всего, на профессиональных математиков.
Помимо уже названных систем компьютерной математики существует еще одна - система Mathcad, пользующаяся большим успехом. В Российской Федерации к этой системе компьютерной математики сложилось отношение как к удобной, в
