CC BY
60
УДК 621.839-86
П. Д. БАЛАКИН Е. А. ДЮНДИК
Омский государственный технический университет
СИНТЕЗ ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ ТОРОВОГО АВТОВАРИАТОРА_______________________________
На примере расчета основных элементов цепи управления торового автовариатора транспортной машины показан алгоритм ее синтеза от формирования целевой функции на управление до технического исполнения элементами цепи.
Ключевые слова: транспортная машина, автовариатор, целевая функция, экономичный режим, передаточное отношение, упругий элемент.
В последнее время наряду с традиционными подходами все более востребованным при синтезе механических систем является принцип конструирования систем, механических передач в частности, путем наделения систем на стадии их проектирования свойствами адаптации к реальным погрешностям изготовления, сборки, к температурным и силовым искажениям, к условиям эксплуатации. Научная основа такого принципа конструирования заложена в [1, 2], развита в [3, 4] и др., доведена до полезных приложений в [5— 10] и др.
Если объектом синтеза избрать механический привод машины, гармонизирующий компоненты трансформируемой мощности, то достижимые цели адаптации будут такими:
— индифферентность к неопределенностям, порождаемым полем точности, полем деформации, а также к температурным искажениям;
— энергетическое совершенство;
— полное использование располагаемой мощности;
— обеспечение стационарного режима работы двигателя в условиях переменного внешнего нагружения;
— обеспечение постоянства характеристики силового потока на исполнительном органе машины.
Средства адаптации, построенные на реализации в них исключительно законов механики и исполненные механическими элементами, весьма ограниченны и сводятся к правильному строению [1, 2] и дополнительному к основному движению звеньев. Дополнительное движение может быть как малым движением самоустановки звеньев, деформации звеньев, элементов связей и специально вводимых в состав звеньев и связей функциональных компенсаторов — упругих звеньев, вставок, сайлент-блоков и др., так и значительным, реализуемым с помощью встроенной в схему управляющей цепи, получающей сигнал на управление от основного силового потока, как это закреплено, например, в материалах патентов [7-10] и др.
Механический привод с адаптивными свойствами обязательно наделяется рациональной структурой, исключающей избыточные контурные, локальные и повторяющиеся связи. В тех случаях, когда полное исключение избыточных связей невозможно по критериям прочности, жесткости, износостойкости, тогда неопределенности, порождаемые ими, должны быть максимально ослаблены.
Особый теоретический и прикладной интерес имеет решение задачи синтеза цепи автоматического
бесступенчатого управления передаточной функции механического преобразователя движения, построенного на базе фрикционного вариатора.
Примем для определенности разработку цепи управления для торового вариатора с кинематической схемой по техническим решениям [5, 6]. Торо-вый вариатор представляется перспективным из-за многопоточности, простоты управления уровнем нормальных сил во фрикционных контактах, широкого диапазона изменения передаточной функции.
В качестве целевой функции цепи управления изберем обеспечение стационарного режима работы двигателя машины в условиях переменного внешнего силового нагружения. Такая цель является определяющей для механического привода большинства транспортных и энергетических машин.
Основная задача синтеза цепи управления автовариатора состоит в подборе таких параметров ее элементов, которые обеспечивали бы нужную закономерность изменения передаточной функции в зависимости от уровня внешнего силового нагружения при сохранении стационарного режима работы энергетической установки (двигателя).
Стационарный режим работы двигателя означает постоянство скорости выходного звена двигателя или скорости со1 входного звена механического преобразователя движения. Именно такой режим можно сделать наиболее экономичным, т.е. целевая функция, достижение которой обеспечивает автовариатор, сводится к постоянству мощности энергетической установки, т.е.
М1ю1 = сомі;,
(1)
где Мі — силовая характеристика двигателя; ( — скорость движения выходного звена двигателя.
Для идеального преобразователя движения имеет место равенство мощности входного и выходного движения:
Мі<Юі= М2ю2,
откуда
М9
(2)
(3)
где М2 — силовая характеристика внешнего силового нагружения машины.
Зависимость (3) указывает на гиперболический закон изменения скорости ( от М2. Пусть условно Мі<Юі = 4,0 ед., причем Мі=1,0 ед., а Юі = 4,0 ед.
Мі©і
2
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014
и„
Рис. 1. Изменение скорости выходного звена автовариатора при переменном внешнем силовом нагружении
Примем, что М2 изменяется в сторону увеличения от М2 =1,0 ед. до М2 = 4,0 ед. с шагом в 1,0 ед., тогда по (3) определим ю2, эта зависимость представлена на рис. 1.
Передаточная функция и12 автовариатора и12 =
= — будет изменяться в обозначенных условиях по Ю2
линейному закону (рис. 2).
Обратимся к кинематической схеме торового автовариатора по [5, 6] (рис. 3) и покажем потенциальную возможность реализации зависимости (3) предлагаемой схемой, снабженной встроенной цепью управления передаточной функцией.
Автоматический торовый вариатор содержит ведущий 1 и ведомый 2 валы, связанные соответственно с ведущим звеном 3, имеющим торовую наружную активную поверхность и ведомым звеном 4 с торовой внутренней активной поверхностью, которые кинематически связаны промежуточными телами качения 7, оси промежуточных тел качения установлены на закрепленных на корпусе 9 кронштейнах 8 с возможностью поворота осей, осуществляемых поводками 12, жестко связанными с промежуточными телами качения и расположенными соосно им. Поворот осей промежуточных тел качения изменяет кинематические размеры Я1 ведущего и Я2 ведомого звеньев (рис. 4) и, как следствие, передаточное отношение вариатора. Для реализации управляемого поворота осей промежуточных тел поводки 12 связаны со втулкой 5, совершающей осевое линейное движение вместе с ведомым валом 2, который получает осевое движение от винтового соединения ведомого вала с ведомым звеном 4. Осевое линейное движение и положение втулки 5 определяется равновесием продольных сил, исходящих от винтового соединения и пружины 11. Составными элементами цепи управления торового автовариатора являются: винтовое соединение ведомого вала с ведомым звеном, втулка 5, поводки 12, пружина 11.
Автоматический торовый вариатор работает следующим образом. Переменный внешний крутящий момент М2 от ведомого звена 4, передаваясь через винтовое соединение, создает осевую силу, действующую на ведомый вал 2, эта осевая сила вызывает осевое движение ведомого вала 2 вместе со втулкой 5 до достижения равновесия с упругой силой деформации пружины 11. Движение втулки, в свою очередь, предается через поводки 12 и преобразуется в угловое движение промежуточных роликов 7, что приводит к автоизменению передаточного отношения вариатора.
м,
Рис. 2. Изменение передаточной функции автовариатора при переменном внешнем силовом нагружении
Рис. 3. Кинематическая схема торового вариатора со встроенной цепью управления передаточной функцией
Обратимся к рис. 4, на котором представлена связь изменяемых размеров Я1 и Я2 основных звеньев в зависимости от углового положения промежуточных тел 7.
Передаточная функция и12 автовариатора по обозначениям (рис. 4) и принятых началах отсчета углов а — промежуточных тел и у — поводков 12 будет такой:
и1,2 = -
я2
+ Г0 + а
+ Г0 - а
(4)
Обозначив гш1п + г0 = а, получим
и,
откуда
а + г081п а
а - Гп81п а
а(Ци - 1) г0(и1,2 + 1)
(5)
Для примера примем гш1п = 0,025 м, г0 = 0,05 м, иа = 0,075 м. Откуда Я . =г . =0,025 м и Я2 =
' J г^1 шт шт ' 2шах
= гш1п + 2г0 = 0,125 м, получим диапазон возможного изменения передаточной функции и12=(1-5), достаточный для реализации потребной передаточной функции, изменяющейся в пределах и12=(1 -4).
Зная необходимые значения и12 при переменном М2, по (5) определим зависимость угла а поворота промежуточных тел в зависимости от М2 (рис. 5).
Приняв длину г поводка 12 равной 0,05 м, определим осевое смещение Д втулки 5 Д = ге1пу, при этом отметим, что угол у = а, но начала их отсчета отли-
г
г
81п а
' дбигатепю
Рис. 4. К определению передаточного отношения автовариатора
Рис. 5. К определению угла поворота промежуточных тел
Рис. 6. Осевое смещение втулки в зависимости от М2
чаются на 90°. Расчетное осевое смещение в зависимости от М2 представим на рис. 6.
Для определения жесткости пружины 11, активного элемента цепи управления, используем силовые соотношения в винтовом соединении — элементе цепи управления в форме зависимости осевой силы Р на винте и момента М~ на гайке, имеем
ос 2 '
2М2
Р =
ос
йср *9(Р + Р)
(6)
где <Зср — средний диаметр резьбы в винтовом соединении, примем <Зср = 20 мм = 0,02 м.; Р — угол подъема винтовой линии в соединении; р — угол трения.
Приняв для примера (Р + р ) = 25°, по (6) получим значение Рос при М2= 1,0 ед.; 2,0 ед.; 3,0 ед.; 4,0 ед. равные с = 217,4 ед.; 434,7; 652,17; 869,56 соответственно, откуда жесткость упругого элемента 11 в цепи управления по рис. 3 с= Рос/Д будет такой:
— при М2= 1,0 ед., изберем осевое смещение Д (статическую деформацию пружины) Д= 12,4 мм и получим с1= 17,4 ед.;
— при М2 = 2,0 ед., получим с2= 17,38 ед.;
— при М2 = 3,0 ед., получим с3= 17,39 ед.;
— при М2 = 4,0 ед., получим с4= 19,32 ед.
С увеличением угла (Р + р) значение Рос по (6) будет уменьшаться, что потребует при сохранении величины Д меньшей жесткости упругого элемента в цепи управления автовариатора.
Из примера расчета жесткости упругого элемента видно, что явно нелинейная целевая функция автоуправления компонентами трансформируемой мощности может быть удовлетворительно исполнена установкой в цепи управления автовариатора упругого элемента постоянной жесткости (рис. 7).
Проведенный проектный расчет основных параметров цепи управления механического торового автовариатора позволяет сформулировать выводы и выделить особенности алгоритма синтеза:
1. Набор элементов цепи управления автовариатора зависит от базовой кинематической схемы вариатора с ручным или программным управлением, но обязательными структурными элементами цепи автоматического управления являются упругие зве-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014
. л/,
0 12 3 4
Рис. 7. Жесткость упругого элемента в зависимости от M2
нья, деформации которых зависят от уровня трансформируемого силового потока и жесткости элементов, а также преобразователи упругой деформации в управляющее движение по автоизменению кинематических характеристик автовариатора.
2. Преобразователи упругой деформации в управляющее движение в цепи управления могут быть созданы на базе рычажных, зубчатых, винтовых, кулачковых механизмов, выбор схемы зависит от типа, габаритно-массовых характеристик, уровня силового потока, диапазона регулирования, механического к.п.д. проектируемого автовариатора.
3. Расчет потребной жесткости упругого элемента может дать переменное ее значение в диапазоне управления передаточной функцией автовариатора, что трудно реализовать технически. В этом случае линейность упругого элемента можно сохранить вариацией нелинейных свойств преобразователя движения, входящего в состав цепи управления.
4. При конструировании элементов цепи управления часть параметров определяется по критериям работоспособности, а часть остаются свободными, что положительно и позволяет создавать рациональные технические решения без переусложнения автовариатора в целом.
5. Алгоритм синтеза цепи управления зависит от целевой функции автоуправления передаточным отношением вариатора и содержит этапы выбора базовой схемы, места установки упругого элемента, механизма преобразования деформации упругого элемента в управляющее действие по изменению второй обобщенной координаты для исполнения целевой функции, а также инженерные расчеты потребной жесткости упругого звена и расчеты всех звеньев и связей цепи управления по критериям работоспособности.
1. Решетов, Л. Н. Самоустанавливающиеся механизмы : справ. / Л. Н. Решетов — 2-е изд. — М. : Машиностроение, 1985. — 272 с.
2. Кожевников, С. Н. Основания структурного синтеза механизмов / С. Н. Кожевников. — Киев : Наук. Думка, 1979. —
232 с.
3. Балакин, П. Д. Механические передачи с адаптивными свойствами : науч. издание / П. Д. Балакин. — Омск : ОмГТУ, 1996. — 144 с.
4. Балакин, П. Д. Механические автовариаторы : учеб. пособие / П. Д. Балакин. — Омск : ОмГТУ, 1998. —146 с.
5. Пат. 113323 Российская Федерация, МПК Б 16 Н 15/38. Автоматический торовый вариатор / Балакин П. Д., Дюндик Е. А., Дюндик О. С. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. тех. ун-т. — № 2011133984/11 ; заяв. 12.08.11 ; опубл. 10.02.12, Бюл. № 4. — 3 с.
6. Балакин, П. Д. Модифицированная конструкция автоматического торового автовариатора / П. Д. Балакин, Е. А. Дюндик, О. С. Дюндик // Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природоиспользования : материалы VII Всерос. науч.-практ. конф. / ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск, 2012. — Кн. 2. — С. 108 — 111.
7. Пат. № 73425 Российская Федерация, МПК Б 16 Н 55/ 52. Шкив / Балакин П. Д., Згонник И. П. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. тех. ун-т. — № 2007149459/22 ; заяв. 27.12.07 ; опуб. 20.05.08, Бюл. № 14. — 3 с.
8. Пат. № 2801584 Российская Федерация, МПК. Б 16 Н 15/50. Автоматический фрикционный вариатор / Балакин П. Д., Биенко В. В. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. тех. ун-т. — № 961158811/28 ; заяв. 31.07.96 ; опуб. 10.01.98, Бюл. № 1. — 3 с.
9. Пат. № 2120070 Российская Федерация, МПК Б 16 Н 15/ 10. Автоматический фрикционный вариатор / Балакин П. Д., Биенко В. В. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. тех. ун-т. — № 96124674/28 ; заяв. 31.12.96 ; опуб. 10.10.98, Бюл. № 28. — 3 с.
10. Пат. № 2122670 Российская Федерация, МПК Б 16 Н 9/ 18, 55/56. Автоматический клиноременный вариатор / Бала-кин П. Д., Биенко В. В. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. тех. ун-т. — № 96124725/28 ; заяв. 31.12.96 ; опуб. 27.11.98, Бюл. № 33. — 3 с.
БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин». ДЮНДИК Евгений Александрович, аспирант кафедры «Теория механизмов и машин».
Адрес для переписки: tmm@omqtu.ru
Статья поступила в редакцию 02.12.2013 г.
© П. Д. Балакин, Е. А. Дюндик
Книжная полка
Моргунов, А. П. Введение в технологию электронно-лучевых процессов : учеб. электрон. изд. локального распространения : учеб. пособие / А. П. Моргунов, А. И. Блесман, И. В. Ревина ; ОмГТУ. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2013. - 1 о=эл. опт. диск (СБ-КОМ).
В учебном электронном издании рассмотрены физические основы взаимодействия электронов с веществом. Излагаются принципы построения технологических процессов на основе воздействия на заготовку электронных лучей. Предназначено для студентов машиностроительных специальностей, может быть полезно аспирантам и инженерно-техническим работникам машиностроительных предприятий.
