CC BY
8
УДК 621.839-86
П.Д. Балакин, P.D. Balakin, e-mail: tmm@omgtu.ru Е.А. Дюндик, E.A. Dyundik, e-mail: tmm@omgtu.ru Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия Omsk State Technical University, Omsk, Russia
ЦЕПЬ УПРАВЛЕНИЯ ФРИКЦИОННОГО АВТОВАРИАТОРА С КОСОЙ ШАЙБОЙ
THE CONTROL CIRCUIT FRICTION AVTOVARIATOR WITH OBLIQUE WASHER
На примере расчета основных элементов цепи управления фрикционного автовариатора с косой шайбой показан алгоритм ее синтеза от формирования целевой функции на управление до технического исполнения элементами цепи.
On the example of calculation of the main elements of the control circuit friction autovariator oblique washer shows the algorithm for its synthesis from the formation of the target functions on management to technical performance of the circuit elements.
Ключевые слова: автовариатор, косая шайба, целевая функция, экономичный режим, передаточное отношение, упругий элемент.
Keywords: autovariator, oblique washer, target function, eco mode, gear ratio, elastic element.
Поиск новых конструктивных решений механических передач, связывающих двигатель и исполнительный орган, для обеспечения его эксплуатации на оптимальных режимах работы является одной из приоритетных задач современного машиностроения. Принцип конструирования реальных механических систем путем наделения их при создании свойством адаптации к переменному силовому нагружению дает научную базу разработки инженерных решений вариаторной схемы механического привода с полным использованием располагаемой мощности за счет эксплуатации двигателя на стабильном, экономичном режиме независимо от переменного внешнего нагружения.
В продолжение исследований [1-3] предлагается модифицированная конструкция автоматического вариатора с косой шайбой по нашему патенту [4]. Техническим результатом полезной модели является автоматическое управление передаточным отношением в условиях переменного внешнего силового нагружения. Такой вариатор содержит ведущее звено - кривошип 1, консоль которого заканчивается роликом 2, создающим подвижный фрикционный контакт с косой шайбой 3, контактирующей с активной поверхностью неподвижного основания 4. Фрикционное замыкание в контакте обеспечивается силовым элементом 5, установленным на ведущем звене - кривошипе. Косая шайба 3 имеет кинематическое соединение 6, обеспечивающее двухподвижное соединение с промежуточным валом 7. Ведомый вал 10 соединен с промежуточным валом 7 посредством винтовой пары 9 и силового замыкания упругим элементом 8.
Вариатор работает следующим образом: ведущее звено - кривошип 1 совершает вращательное движение и своей консолью, заканчивающейся роликом 2, создает подвижный фрикционный контакт косой шайбы 3 как с роликом 2, так и с активной поверхностью основания 4. Фрикционный контакт поддерживается за счет усилия силового элемента 5.
При реализации фрикционного взаимодействия активные поверхности косой шайбы 3 и основания 4 проходят за один оборот ведущего звена - кривошипа 1 разные пути, а именно путь косой шайбы равен потенциально 2пр , а путь контакта по неподвижному основанию 4 равен 2жЯ и эта разница дает угловое перемещение промежуточному валу 7:
Рис. 1. Конструкция автовариатора с косой шайбой
. 2лр - 2лЯ Дф = Р К
(1)
где р - кинематический радиус косой шайбы 3; Я - кинематический радиус неподвижного основания 4, Д^ - угловое перемещение промежуточного вала 7 за один оборот ведущего звена - кривошипа 1.
При изменении внешней нагрузки на ведомом валу 10 винтовое соединение 9, взаимодействуя с упругим элементом 8, вызывает осевое движение промежуточного вала 7, при этом изменяется угол у установки косой шайбы и, как следствие, изменяется величина р . В случае у = 0 значение р = Я и передаточное отношение и станет равным и ^ да .
Целевой функцией фрикционного автовариатора является обеспечение стабильного экономичного режима работы двигателя, а поскольку в идеальной схеме мощности входного и выходного движения равны:
MlШl= М2Ш2, (2) а по целевой функции следует М1ш1=сом^ следовательно, Ш2=_1 0
_, т.е. при линейном из-
менении М2, угловая скорость Ю2 должна изменяться по гиперболическому закону, а это изменение ^,2 при М1=0,1Нм, Ю1=100 с-1 и М2=(0,4^1,6) Нм приведено на рис. 2. Передаточная функция ^,2 автовариатора и1,2 = Ю1/Ш2 будет изменяться по линейному закону.
и
50
40
30
20
10
0,32
0,64
1,28
Рис.2. График идеального управления передаточной фукцией.
1,6 М2
В техническом решении [4] средством адаптации выбрано дополнительное к основному движение звеньев, реализуемое посредством цепи управления, в состав которой входят упругие элементы, характеристиками которых можно управлять в зависимости от уровня переменного трансформируемого силового потока [3, 5, 6]. В нашем случае цепь управления в конструкции автовариатора состоит из упругого элемента 8 постоянной жесткости и винтового соединения 9 на выходном валу (рис. 1).
Для предварительного инженерного расчета зададимся следующими параметрами схемы: R = 0,05м, радиус неподвижного основания 4, диапазон изменения угла Т наклона косой шайбы (40^10)°, входная мощность 10Вт.
Передаточное отношение U от ведущего звена - кривошипа 1 к валу 7 будет определяться по формуле:
U =
2л
2л
R
Ар 2лр - 2 Л р - R
(3)
R
где р - кинематический радиус косой шайбы 3, R - кинематический радиус неподвижного основания 4, Ар - угловое перемещение вала 7 за один оборот ведущего звена 1.
Принимаем за начальное значение отклонения косой шайбы от неподвижного основания угол Т = 400, кинематический радиус косой шайбы определяется из геометрических соотношений р = R/cosТ, т.е. р=0,0б52м, тогда передаточное отношение по (3) будет и=3.28. Далее, изменяя значения угла Т=30°; 20°; 10°; 0, получаем р=0,0577; 0,0532; 0,05077; 0,05 мм и и=6,46; 15,62; 64,93; ю соответственно.
Графически зависимость изменения передаточного отношения от изменения угла будет выглядеть следующим образом (рис. 3).
Ограничим диапазон Ди изменения передаточной функции зоной ограниченной эксплуатации А Т=40°^200; т.к. при Т=10°, как видно по рис.3, функция передаточного отношения имеет значительную нелинейность (рис. 3).
и 70 60
50
40
30
20
10
0
50 40 30 20 10 0
У
Рис. 3. Изменение передаточного отношения от угла отклонения косой шайбы
Определим необходимое осевое смещение промежуточного вала 7, обеспечивающее необходимое значение передаточного отношения, используя Д=tgY*R при Т=40°; 30°; 20° , получим Д=41,9; 28,84; 18,81 мм. В целом, рабочее осевое перемещение промежуточного вала в диапазоне М2 Драб=41,9-18,81=23,09 мм.
Осевую силу Рос в винтовом соединении определим:
2М2
Р =-2--(4)
ОС 1 , п Ч ' ^'
ёср (0 + р)
где ёср - средний диаметр резьбы в винтовом соединении, примем ёср = 20 мм; в - угол подъема винтовой линии в соединении; р - угол трения, (в+р)=25о
При М2=0,32 Нм получим Рос =68,6 Н; а при М2=1,56 Нм Рос =334,7 Н соответственно, а изменение осевой силы в рабочем диапазоне составит Рос раб =266,1 Н.
Далее определяем жесткость упругого элемента с=Рос раб/Араб, активного элемента цепи управления автовариатора с=266,1/23,09=11,5 Н/мм.
Проведем окончательный расчет характеристик элементов цепи управления вариатора, принимая значения М2 в рабочем диапазоне М2=0,32; 0,64; 0,96; 1,28; 1,6 Нм. Определяем передаточное отношение автовариаторной схемы по формуле (3) И=4,36; 6,17; 9,58; 17,26; 41,09, получаем график И=И(М2) на рис.4,а.
При наложении графиков передаточного отношения, как функции от М2, рис. 4б, где видно, что область практически совпадающего наложения графиков изменяется от М2=0,32 Нм до М2=1,2 Нм и передаточного отношения - в диапазоне от 4 до 15.
Рис. 4. а) График изменения передаточного отношения автовариатора от М2; б) Графики изменения передаточной функции: пунктирная линия - идеальное управление; сплошная - передаточная функция с учетом цепи
управления фрикционного вариатора.
Проведенный инженерный расчет позволяет сделать следующие выводы:
1. Цепью управления, построенной исключительно на линейных элементах (упругий элемент 8 постоянной жесткости, преобразователь движения - винтовая пара), не удается в широком диапазоне изменения внешнего наргужения М2 обеспечить рациональное автоуправление передаточной функцией автовариатора. Такое возможно только в определенном фиапазоне изменения М2 и этот диапазон определяется основной кинематической схемой вариатора.
2. Более широкими возможностями автоуправления передаточным отношением автовариатора будут обладать схемы управления с нелинейными элементами, содержащие упругие элементы с переменной жесткостью, нелинейные преобразователи движения - кулачковые и иные механизмы общего вида.
Библиографический список
1. Пат. 113323 Российская Федерация, МПК F 16 Н 15/38. Автоматический торовый вариатор / П.Д. Балакин, Е.А. Дюндик, О.С. Дюндик; заявитель и патентообладатель Омский государственный технический университет. - № 2011133984/11; заявл. 12.08.11; опубл. 10.02.12, Бюл. № 4. - 3 с.: ил.
2. Балакин, П. Д. Модифицированная конструкция автоматического торового автовариатора / П.Д. Балакин, Е.А. Дюндик, О.С. Дюндик // Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природоиспользования: матер. VII Всеросс. науч.-практ. конф. / ФГБОУ ВПО «СибАДИ». - Омск, 2012. - Книга 2. -С 108-111.
3. Пат. 136511 Российская Федерация, МПК F 16 Н 15/52. Автоматический вариатор с косой шайбой / П.Д. Балакин, Е.А. Дюндик, О.С. Дюндик ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. - № 2013141119/11; заявл. 06.09.2013; опубл. 10.01.2014 Бюл. № 1. -3 с.: ил.
4. Балакин, П. Д. Механические передачи с адаптивными свойствами: науч. издание / П.Д. Балакин. - Омск: ОмГТУ, 1996. -144 с.
5. Балакин, П. Д. Механические автовариаторы: учеб. пособие / П.Д. Балакин. - Омск: ОмГТУ, 1998. - 146 с.
