CC BY
2
УДК 622.24
DOI https://doi.Org/10.35546/kntu2078-4481.2023.4.5
М. I. ГОРБ1ЙЧУК
доктор техшчних наук,
професор кафедри автоматизацй i комп'ютерно-штегрованих технологш 1вано-Франювський нацiональний технiчний унiверситет нафти i газу
ORCID: 0000-0002-8586-1883
М. З. ВАСИЛЕНЧУК
асшрант кафедри автоматизацп i комп'ютерно-iнтегрованих технологiй Iвано-Франкiвський нацiональний техшчний унiверситет нафти i газу
ORCID: 0009-0008-9725-052X
СИНТЕЗ СТРУКТУРНО! СХЕМИ НАГР1ВНИКА НАФТИ ЯК ОБ'еКТА АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
У нафтогазовш npoMu^oeocmi остантм часом стали застосовувати шляховi нагрiвники нагрiвання нафти (конденсату), у яких на eidMiHy eid прямого пiдiгрiву димовими газами, забезпечуеться рiвномiрне нагрiвання продукту, що запобiгае появi аномально гарячих дшянок, як можуть бути причиною виникнення авартних ситу-ацт - розривiв труб, виткання нафти, вибyхiв.
Для тдтримання технологiчного процесу - нагрiвy робочого продукту - в заданих межах використовують локальну систему автоматичного регулювання температури продукту на виходi нагрiвника. Недолгом таког системи е те, що зовншш збурення, ят дiють на об'ект, враховуються системою за допомогою вiд'емного зворотного зв'язку. Осюльки об'ект маезначну терцштсть, то опосередковане врахування системою зовтштх впливiв приводить до значного погiршення якостi процесу керування.
Створення системи автоматичного керування процесом нагрiвання робочого продукту, з пiдвищеними показ-никами якостi процесу керування, можливе лише на основi математичног моделi, яка описуе динамк передачi тепла вiд жарових труб через промiжний теплоност до робочого середовища.
Уроботi математична модель нагрiвника подана у просторi станiв, яка мае векторну форму, що дало змогу спростити як процес лтеаризацИ, так i процес виключення промiжних змтних. Анализ отриманог моделi показав, що динамжа нагрiвача нафти (конденсату) характеризуется дев'ятьма передавальними функщями.
Розроблена структурна схема нагрiвника стане основою для розроблення системи автоматичного керування шляховим нагрiвачем нафти з покращеними показниками якостi керування.
Ключовi слова: шляховi нагрiвники нафти, простiр статв, лiнеаризацiя, передавальт функцП, динамка пере-дачi тепла, система автоматичного регулювання.
M. I. GORBIYCHUK
Doctor of Engineering, Professor at the Department of Automation and Computer-Integrated Technologies Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas ORCID: 0000-0002-8586-1883
M. Z. VASYLENCHUK
Postgraduate Student at the Department of Automation and Computer-Integrated Technologies Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas ORCID: 0009-0008-9725-052X
SYNTHESIS OF THE STRUCTURAL DIAGRAM OF THE OIL HEATER AS AN OBJECT OF AUTOMATIC CONTROL
In the oil and gas industry, oil (condensate) heaters have recently been used, in which, unlike direct heating with flue gases, uniform heating of the product is ensured, which prevents the appearance of abnormally hot areas, which can be the cause of emergency situations - pipe ruptures, oil leaks, explosions.
To maintain the technological process - the heating of the working product - within the given limits, a local system of automatic temperature regulation of the product at the outlet of the heater is used. The disadvantage of such a system is that external disturbances acting on the object are taken into account by the system using negative feedback. Since the object has significant inertia, indirect consideration by the system of external influences leads to a significant deterioration in the quality of the control process.
The creation of a system for automatic control of the process of heating the working product, with increased indicators of the quality of the control process, is possible only on the basis of a mathematical model that describes the dynamics of heat transfer from heat pipes through an intermediate coolant to the working environment.
In the work, the mathematical model of the heater is presented in the state space, which has a vector form, which made it possible to simplify both the process of linearization and the process of excluding intermediate variables. The analysis of the obtained model showed that the dynamics of the oil (condensate) heater is characterized by nine transfer functions.
The developed structural diagram of the heater will be the basis for the development of an automatic control system for the oil path heater with improved control quality indicators.
Key words: oil heaters, state space, linearization, transfer functions, dynamics of heat transfer, automatic control system.
Постановка проблеми
Перед подачею нафти (або конденсату) споживачам, нафту попередньо на^вають до певно! темпера-тури. На^в нафти здшснюеться в апаратах, яш представляють собою емшсть (ванну), заповненою водою, яка омивае жаровi труби. Через жаровi труби протшають нагрт продукти згоряння газу, який спалюеться в камерi згоряння. Тепло вщ жарових труб передаеться рвдиш (водО, яка на^вае пучок труб, через яш про-тшае нафта (конденсат).
Використання ванни з водою забезпечуе рiвномiрне названия продукту та запобтае появi аномально гарячих дмнок, яш можуть бути причиною виникнення аваршних ситуацш - розривiв труб, випкання нафти, вибухiв.
Для тдтримання технолопчного процесу - нащву робочого продукту - в заданих межах використовують локальну систему автоматичного регулювання температури продукту на виходi на^вника. Недолжом тако! сис-теми е те, що зовнiшнi збурення, як дiють на об'ект, враховуються системою за допомогою ввд'емного зворотного зв'язку. Оск1льки об'ект мае значну шерцшшсть, то опосередковане врахування системою зовшшшх впливiв приводить до значного попршення якостi процесу керування.
Створення системи автоматичного керування процесом названия робочого продукту, з пвдвищеними показ-никами якостi процесу керування, можливе лише на основi математично! модел^ яка описуе динамiку передачi тепла ввд жарових труб через пром1жний теплоносiй до робочого середовища.
AH^i3 останшх досл1джень i публiкацiй
Для названия нафти або конденсату спалюють попутний або комерцiйний газ. При видобуванш нафти отри-мують попутний газ, який не облжовуеться. На промислах, де видобувають газ, отримують також конденсат, який необхiдно ввдокремити вiд газу, перед подачею газово! сумiшi до сепарацшно! установи !! нагрiвають в шляхових нагрiвниках, спалюючи в камерах згоряння комерцiйний газ.
Тому у бшьшосп робiт, у яких висвгглюються рiзнi аспекти функцюнування шляхових нагрiвникiв, ведеться пошук рацюнального використання комерцiйного газу. Так у робот [1] для дослiдження динамiчних властивос-тей нагрiвника з пром1жними теплоносiем разом з редукцiйним клапаном створена математична модель, на основi яко! сформованi пропозицп щодо тдвищення коефiцiента корисно! ди нагрiвника. З метою тдвищення к. к. д. шляхового нагрiвача, який працю у склащ газорозподшьно! станцп, у робот [2] створена математична модель, на основi яко! запропоновано нове техшчне рiшення - оснастити шляховий на^вач сонячною станцiею з водяним акумулятором. Недолiком створено! моделi е те, що вона не враховуе динам^ передачi тепла до рвдини через стшки жарових труб. Для тдвищення к. к. д. на^вника у роботах у роботах [3, 4] запропоновано тепло димових газiв використовувати для попереднього пвдгршу повiтря перед подачею його в камеру згоряння. Таке конструк-тивне рiшення дало змогу збiльшити к. к. д. на^вника на 27 % у порiвняннi з базовим варiантом. На основi iмi-тацiйного моделювання в робот [5] розробленi рекомендаци щодо регулювання довжини факелу полум'я у камерi згоряння та по вибору оптимального сшввщношення повiтря-газ.
Проведений аналiз наукових джерел показуе, що дослщники меншу увагу придiляють шляховим на^вачам нафти, де на нагрiвання робочого продукту, використовують попутний газ, який не облжовуеться i спалюеться ф факелах.
Дотепер для автоматизацп процесу на^вання нафти (конденсату) використовують одноконтурнi системи автоматичного керування [6], яш через велику iнерцiйнiсть об'екта керування, мають незадовiльнi показники якостi процесу керування.
У робот [7] автори використали iмiтацiйне моделювання шляхового нагрiвника для дослвдження системи автоматичного регулювання температури на виходi редукцiйного клапану, що запобтае гiдроутворенню, яке виникае як результат ефекту Джоуля-Томсона.
Таким чином, не дивлячись на цший ряд публшацш, присвячених математичному моделюванню рiзних аспек-тiв роботи шляхових нащвнишв, актуальною науковою задачею залишаеться створення адекватних математич-них моделей, яш дадуть змогу створити новi системи автоматичного керування процесом нащву нафти (конденсату) з покращеними показниками якостi процесу керування.
Формулювання мети дослщження
Синтезувати лшеаризовану математичну модель шлихового названа з пром1жним теплоноаем у просторi станiв та визначити його передавальш функци i на цш основi створити структурну схему названа як об'екта автоматичного керування.
Викладення основного матер1алу досл1дження
Синтез лшеаризованоТ математичноТ модел1 нагр1вника у простор! сташв
У роботах [8, 9] отримана математична модель нащвника з промiжним теплоносieм при таких допущеннях:
- продуктовий теплообмiнник i газохiд замiнюeться зосередженою ланкою у яко! поверхнi обмiну, товщина i маса металу стiнок вiдповiдають цим же параметрам реальних елеменпв пщ^вника;
- температура середовищ у продуктовому змшовику та газоходi дорiвнюe середнш температурi середовищ на входi i виходi даних елементiв, а у ванш з теплоносieм середньому значенню дiапазону паспортних робочих температур;
- передача тепла через поверхш теплообмiну продуктового змшовика та ввд стiнки газоходу до теплоноая ввдбуваеться шляхом конвекци, а вiд димових газiв до стшки газоходу - радiантним та конвекцшним способами;
- тепловий отр теплообмiнних стiнок дуже малий, тому !х температура в усiх точках однакова;
- густина середовищ i матерiалу стiнок е постiйною i не залежить ввд температури.
На основi аналiзу нагрiвника як об'екта керування отримаш рiвняння енергетичного балансу для основних потошв та стшок теплопередачi
dT
+Тс= (то - тп)+кл, (1)
К^г-+Т = к&т& + кв ■ тв (2)
м
^ 1 ((, , „ \ , /„ г!гг, . „ \\4 . , ^ \4 , (п . „ \ „ \Ул
Л 0,5Ь1
( -к -Т^(и)-к2(( + т^)) +к3{Тл)4- к4•(о,5( + т^)-ТяЛ)) (3)
1гр
Т —— + Т = k Т + k Т (4)
2 dt ^ер ^ пер пер > V1/
(
^т = 1
л л МЛ • СЛ
0,5 .¥.(Бс + 1)С0 ¥л
(1Т (гт V
(Ттах + Tdg ) 200
т
V100 У
+ 2,1-Fdk • 4(0,5(Ттх + Т]) - ТЫк) • (0,5(Ттах + т1) - Т^) - С^ • Fdk • { - Т)), (5)
М ■ с с
У рiвняннях (1) - (5) прийняп так1 позначення: ти = —-—— - постiйна часу; ^ 1 =-п—; С^_п - коефiцiент
С ^ ' С F
32-- 2 ^^-П Z
теплопередачi вiд стiнки до середовища, що нагрiваеться; Fz - площа поверхнi обмiну змiйовика; Мп - маса продукту (нафти) у змшовику; Gn - масова витрата нафти; сп - середня теплоемшсть нафти; Тпср = 0.5(ТИ'И + Т™') -
середня температура нафти; Тш - температура промiжного теплоноая (води); тк =-.-М С .—;
с С + -„
к =--; кпер =-—-; Е - коефiцiент теплопередaчi ввд води до стiнки; М2 - маса стшки,
сс СС СС СС
'32 32 П w 32 )
С - теплоемшсть стшки, - тепловий потж вiд води до стшки; Тл п - температура димових гaзiв на виходi; G(?7) - витратна характеристика регулюючого клапану; Та = 0,5(Ттах + Т^); Ттах - максимальна розрахункова температура горшня, що еквiвaлентно темперaтурi димових гaзiв в топцi; Тл - температура стшки димового каналу; А = Vzdg9cpdgccpds;. К = С^ • Ъ^ + ;. к2 = 0.5-Ю"8 (гс + 1)С0^к; къ = 0.5-Ю"8 (гс + 1)С0^к ■ Л^;. k4 = 2.1- Fdк;. k5 = Вшах • цт ■ qgH ; - об'ем димового каналу нaгрiвникa; р^ - середня густина димових гaзiв;
л т Л т
ссрле = О ^Сс^,, + с^) - середня теплоемшсть димових гaзiв; ес= =0,85; сЛе,сЛе - теплоемшсть продуклв згорання на
виходi печi i топки; qH - теплота згорання паливного газу; цт =0,95 ; =
С ¥
sdk ы1 dk
. __ С„ -
Мс С Р + С Р
^йк ■1 йк № sz z
-постшна часу;
Csdk_wFdk + Cw_szFz ' Рс1к +
Рiвняння (1) запишемо у такому виглядi: р
ЛТ
Оск1лЬКи Тпср =
п лТпср= т + т: -1Г:)+кл.
, то останне рiвняння буде таким:
dT 1 , ч
- =-(-2kидGи (Тпср - г;) - Тр + т„).
dt
Iншi рiвняння системи (2) - (5) також подамо у формi Кошi
= — (к Т -Т + к ■ Т \
\ лак лак w лг 1 лг )
аг Х„
Жтлл 1
Ж 0,5Д
(к - к1 ■ ^ (и)-к2 ( ( + ^ ,))4 + к3 )4 - К-(о,5 ( + ^
^^ = — {к Т - Т + к Т \
1 \ -ер w пер пер ! '
Ж млк ■ СЖк
0,5 -у(гс + 1)С0 Fл
Же
(Ттах + Tdg ) 200
ЬУ (г V
- А
■Же
V 100 У
+ 2,1- • ^(0,5(Ттах + ) - Т^) • (0,5(Ттах + т1) - Тд) - С^ • iTs.dk - ТК Вводимо такi позначення:
Ф1 {ТпсР, Т.2, К, Gn) = - (~2кя^я (Тпср - г:) - Тпср + г52),
(6)
(7)
(8) (9)
(10)
Ф2 (Т* > > Т^к ) = — (к^к - Т* + К ■ ТШ ) > Фз (,,Т*,и) = ^(( -к •т*(и)-к (о,5+ ,))4 ^кХл - к-(о^+ тд
п2 , Т^к ) м .
Мак . СЛк
0,5 .¥.(ес + 1)С0 ¥л
(Ттах + Tdg ) 200
(г V
- А
V100 У
З врахуванням приИнятих позначень систему рiвнянь (6) - (8) запишемо у векторнш формi
Аналогiчно, подаемо i рiвняння (9) та (10)
и=ф(,).
^ = л(.),
Л К !
(11)
1
п
Ф (•)"
Де ф(«) = Ф2 (•) , Л(*) = _Фз (в)_ (6) - (10).
Лiнеaризyeмо рiвняння (11) i (12)
Л2 (в)_
- векгор-фyнкцiï, компоненти яких прав частин системи рiвнянь (1),
d(Ad) dt
( я
дР1 дT
К ncP Jo
дР1 . I дР1
T Jo 1 CGn
o o
o 0
дР2 CTw
o
( * ^ дФз
A J
A T
ncp
AT+ AT
ATnin" o
AGn + o AU
o (дР' )
\dU Jo_
дР1
дт;
дР2 CT„
o
дР 2
CCTsdk Jo дрР 3
CT,
sdk J o
A Tz AT+
(13)
d (AT,) dt
^ ди1 ^
ct
К ncP T
дл1 д Tw
дк2 д T
( я ^ дж2
кд T*/o
А Т
ncp
A At
¿?7C1
CTZ
o o
дкп A T
sz
2 o AT lA1 sdk
д T .
sak y o 0
o o
(14)
Якщо yвести позначення: AX =
( я
ATncp
ncp
AT
AT
dg
збyрення; Ax =
дТ
V ncP у
_ змiннi стaнy об'екта; AX¿v =
'дф^ КдТ* у
дФз
у
АГ sz
AT
_ промiжнi змшнц AX¡n =
A, =
VBTs: У
'¿ЭфО
VBT« У
BT
\U1 sdk У
BT
\U1 sdk У
at;"
AG„
Д. =
dp, ' Г dp,
дТ" dG
n /о V n
о о
о о
o
N o
f ВФз '1
Uu jo _
; =
^ дл1 ^
дТ
V ИСР Jo
то рiвняння (13) i (14) 6удуть такими:
КдТ» J
í^ \ f \
дл2 vdTw j
дл2
V^* Jo
Ak2 =
VBT, У
BT
\u sdk У
о
о
о
о
о
о
о
о
o
о
о
о
o
d (AX) _ _ _ _
—^-'- = A ■AX + A. -AX. + A. -AX. + bAU , (15)
dt
d(AX. )
—^-^ = A l - AX + A 2 -AX. . (16)
7, л,! л,2 IV V ^
dt
Piвняння (15) i (16) пepeтвopимo зa Лaплacoм пpи нyльoвиx пoчaткoвиx yмoвax. У peзyльтaтi oтpимaeмo
[sí - Ax ) • AX = Avv • АХ ¡v + A¡n • АХЙ + bAU, (17)
[si - A%,2 )AX, = A,, -AX . (18)
1з piвняння (17) знaxoдимo
AXÍV =(sI - <2 )-1 4,i -AX . Знaйдeнe знaчeння AX¡v пiдcтaвимo в (17), щo дacть
((s/ - Ax ) - A¡v • (s/ - 4,2)-1 An1 ) AX = A¡nAXín + bAU .
Звiдcи
AX = ( si - Ax - Av -(si - 4,2 )-1 A1I,1 ) 1 Ain ■ AXin + ( si - Ax - Aiv ■ (si - 4,2 )-1 A1I,1 ) 1 b AU .
Вiдxилeння тeмпepaтyp ввд cвoïx ycтaлeниx знaчeнь пoзнaчимo як 6 , a вiдxилeння кoмaнднoгo cигнaлy вiд cвoгo бaзoвoгo знaчeння бyдe тaким: u = AU.
З вpaxyвaнням пpийнятиx пoзнaчeнь ocтaннe мaтpичнo-вeктopнe piвняння бyдe тaким:
0 = [ si - Ax - A, • [si - A%,2 )-1 4,i ) 1 A, • 0, + [ si - Ax - A, • [si - A^ )-1 4,i ) 1 bu . (19)
Oчeвиднo, щo
WeAn (s ) = (si - Ax - A . (si - 4,2 )-14,1 f A, (20)
(s) = (si - Ax - A ■ (si - 4¿ )-14,1 f b (21)
мaтpичнi пepeдaвaльнi фyнкцiï виxiднoï вeличини 6 вiднocнo фaктopiв збypeння 6in i rapyRraoï дiï u . Oтжe,
0 = WeAn (s)0n (s) + (s)u(s). (22)
Piвняння (22) дae змoгy пoбyдyвaти cтpyктypнy cxeмy нaгpiвникa (pиc. 1) як oб'eктa aвтoмaтичнoгo кepyвaння.
Рис. 1. CTpyKTypHa cxeMa нaгрiвникa як об'eктa aвтомaтичного керувaння
З aнaлiзy мaтpичниx пepeдaвaльниx функцш W8 8 (s) i W8 u (s) випливae, щo oпиc динaмiчниx влacтивocтeй нaгpiвникa, пpи мaлиx вiдxилeнняx виxiдниx вeличин вiд cвoïx бaзoвиx знaчeнь, зpoблeний дeв'ятьмa пepeдaвaль-ними фyнкцiями. Вадшвадш мaeмo тpи кaнaли впливу вxiдниx фaктopiв нa виxiднi вeличини. ^и цьoмy впливи збypeння 6'П , gn тa кepyючa дiя u cпpичиняють peaкцiю тpьox виxiдниx вeличин 6°nut, 6w i 6dg .
Ocтaннe твepджeння випливae iз мaтpичнo-вeктopнoгo piвняння (22), якe пoдaмo y poзгopнyтiй фopмi
К (s)
e. (s ) =
k (s )J
е: (s ) g (s).
'w^(s )" we(!>(s ) wiJ(s )
(s).
"<(s ) <)(s
w(1ï(s) wg(s
_wd(s) wee) (s
Пкля викoнaння в^тав^н^ дiй нaд мaтpицями, oтpимaeмo тaкi piвняння:
еИф (s ) = (s )en (s )+wQ (s )g« (s )+w() (s )u (s ),
e. (s) = WS (s)en (s)+W(S (s)gn (s) + W(U (s)u (s),
e* (s ) = W№ (s )en (s )+W(S (s )gn (s )+w(U (s )« (s ).
b piвняння
/ \ en (s)+e0nuu (s) e (s) = -^—^^,
ncp\ } r, '
(23)
(24)
(25)
(26)
HRe визнaчae взaeмoзв'язoк мiж cepeдньoю тeмпepaтypoю 9ncp (s) i тeмпepaтypaми нa вxoдi в'П (s) тa виxoдi В""' (s) гафти iз нaгpiвникa, визнaчимo
К"' (s) = 2Qncp (s)-e:: (s). (27)
Piвняння (23) - (25) i (27) дaють змoгy cтвopити cтpyктypнy cxeмy нaгpiвникa нaфти (pиc. 2), яга дeтaлiзye cтpyктypнy cxeмy, щo зoбpaжeнa нa pиc. 1.
З вpaxyвaнням (26) piвняння (23) нaбyдe тaкoгo вигляду:
er (s) = (2( (s)-1)e: (s) + 2Wei) (s)я« (s) + 2W« (s)« (s). (28)
Зayвaжимo, щo piвняння (28) мoжнa oтpимaти iз cтpyктypнoï cxeми pиc. 2, викopиcтaвши пpинцип cyпepпoзицiï.
Риc. 2. CTpyKTypHa cxeMa нотршнига в розгорнутому виглядi
Як видш iз pиc. 2 кepyючa дiя u , якa змiнюe пoдaчy гaзy в RaHepy згopaння, впливae нa тeмпepaтypи нaфти 6°nut, вoди 6w i димoвиx гaзiв 6dg .
Мeтoю кepyвaння пpoцecoм нaгpiвy в шляxoвoмy нaгpiвникy e пiдтpимyвaння тeмпepaтypи нaфти нa дого виxoдi. Peaлiзaцiя пocтaвлeнoï мeти здiйcнюeтьcя зa paxyнoк пoдaчi пpиpoднoгo газу в E^epy згopaння, щo тягш зa coбoю змiнy тeмпepaтypи ж тiльки нa виxoдi нaгpiвникa гафти, aлe й тeмпepaтypи вoди i димoвиx гaзiв.
Oтpимaнa cтpyктypнa cxeмa нaгpiвникa (pиc. 2), як o6'era:'a aвтoмaтичнoгo кepyвaння, бyдe cлyжити ocнoвoю для cтвopeння cиcтeми aвтoмaтичнoгo кepyвaння пpoцecoм нaгpiвaння нaфти (кoндeнcaтy) з вpaxyвaнням зoвнiш-нix збypeнь, щo дiють нa oб'eкт.
Висновки
1. Зроблений аналiз математично! моделi шлихового на^вника нафти (конденсату) дозволив виявити про-мiжнi змiннi у CTcreMi диференцiальних рiвнянь, як1 повиннi бути вилучеш у подальшому.
2. Подання математично! моделi нагрiвника у формi Кошi дало змогу перейти до векторно! форми и запису i тим самим спростити процес лшеаризацп та вилучення промiжних змiнних.
3. На основi векторно-матрично! форми математично! моделi нагрiвача отриманi передавальнi функци за всiма каналами передачi вхщних величин i виявлено, що опис динамiчних властивостей нагрiвника виконаний за допо-могою дев'ятьох передавальних функцш.
4. Отримана математична модель на^вника у виглядi передавальних функцiй дала змогу створити його структурну схему, на основi яко! буде синтезована система автоматичного керування процесом на^вання нафти (конденсату) з покращеними показниками якостi процесу керування.
Список використаноТ лiтератури
1. Barreto C.V, Pires Luis F. G., Sarmento R. C. Transient simulation of natural gas citygates stations. Proceedings of the 8th International Pipeline Conference IPC2010 September 27-October 1, 2010, Calgary, Alberta, Canada. URL: http://www.simdut.com.br/Trabalhos/IPC2010-31567.pdf.
2. Rashidmardani A., Hamzei M. Effect of Various Parameters on Indirect Fired Water Bath Heaters' Efficiency to Reduce Energy Losses. International Journal of Science and Engineering Investigations, 2013. Vol. 2, issue 12. P. 17-25.
3. Azizi S. H., Rashidmardani A., Andalibi M. R. Study of Preheating Natural Gas in Gas Pressure Reduction Station by the Flue Gas of Indirect Water Bath Heater. International Journal of Science and Engineering Investigations, 2014. Vol. 3, issue 27. P. 17-22. URL: http://www.ijsei.com/papers/ijsei-32714-03.pdf ISSN: 2251-8843.
4. Khanmohammadi S., Shahsavar A. Thermodynamic assessment and proposal of new configurations of an indirect water bath heater for a City Gate Station (a case study). Energy Equip. Sys, 2020. Vol. 8. No. 4. Dec. 2020. P. 349-365. URL: http://www.energyequipsys.com/article_241292_f1fc67b732305a7108c69cf11f6cab0d.pdf.
5. Riahi М., Yazdirad B., Jadidi M., Berenjkar F., Khoshnevisan S., Jamali M., Safary M. Optimization of Combustion Efficiency in Indirect Water Bath Heaters of Ardabil City Gate Stations. MCS 7 Chia Laguna, Cagliari, Sardinia, Italy, September 11-15, 2011. URL: https://www.researchgate.net/publication/272498858_Optimization_of_Combustion_ Efficiency_in_Indirect_Water_Bath_Heaters_of_Ardabil_City_Gate_Stations.
6. Розробка та експлуатащя нафтових та нафтогазових родовищ: навчальний поабник / Фик М. I., Хршко О. I., Раевський Я. О., Варавша О. П. Харшв: «ХП1», 2019. 149 с.
7. Rastegar S., Kargarsharifabad H., Doost A.K., Rahbar N. Developing a Model for Predicting the Outlet Gas Temperature of Natural Gas Pressure Reduction Stations to Reduce Energy Loss. Journal of Heat and Mass Transfer Research 7, 2020. P. 143-154. URL : https://jhmtr.semnan.ac.ir/article_4469_339ae1dfdccab8b200ef6dbcf8e8abfe.pdf.
8. Горбiйчук М. I., Когутяк М. I., Гарасимiв В. М. Математична модель пщ^вника з промiжним теплоноаем. Методи та прилади контролю якостг. ^ано-Франшвськ: ГОНТУНГ, 2021. № 2(47). С. 83-96.
9. Горбшчук М. I., Василенчук М. З., Когутяк М. I. Синтез лшеаризованих математичних моделей на^вника з пром1жним теплоноаем. Мгжнародний науково-техтчний журнал «Вимгрювальна та обчислювальна технгка в технологгчних процесса», 2023. Вип. 3. С. 144-153.
References
1. Barreto C.V, Pires Luis F. G., Sarmento R. C. Transient simulation of natural gas citygates stations. Proceedings of the 8th International Pipeline Conference IPC2010 September 27-October 1, 2010, Calgary, Alberta, Canada. URL: http:// www.simdut.com.br/Trabalhos/IPC2010-31567.pdf. DOI: 10.1115/ipc2010-31567.
2. Rashidmardani A., Hamzei M. Effect of Various Parameters on Indirect Fired Water Bath Heaters' Efficiency to Reduce Energy Losses. International Journal of Science and Engineering Investigations, 2013. Vol. 2, issue 12. P. 17-25.
3. Azizi S. H., Rashidmardani A., Andalibi M. R. Study of Preheating Natural Gas in Gas Pressure Reduction Station by the Flue Gas of Indirect Water Bath Heater. International Journal of Science and Engineering Investigations, 2014. Vol. 3, issue 27. P. 17-22. URL: http://www.ijsei.com/papers/ijsei-32714-03.pdf ISSN: 2251-8843.
4. Khanmohammadi S., Shahsavar A. Thermodynamic assessment and proposal of new configurations of an indirect water bath heater for a City Gate Station (a case study). Energy Equip. Sys, 2020. Vol. 8. No. 4. Dec. 2020. P. 349-365. URL: http://www.energyequipsys.com/article_241292_f1fc67b732305a7108c69cf11f6cab0d.pdf. DOI: 10.22059/ EES.2020.241292
5. Riahi М., Yazdirad B., Jadidi M., Berenjkar F., Khoshnevisan S., Jamali M., Safary M. Optimization of Combustion Efficiency in Indirect Water Bath Heaters of Ardabil City Gate Stations. MCS 7 Chia Laguna, Cagliari, Sardinia, Italy, September 11-15, 2011. URL: https://www.researchgate.net/publication/272498858_Optimization_of_Combustion_ Efficiency_in_Indirect_Water_Bath_Heaters_of_Ardabil_City_Gate_Stations. DOI: 10.13140/2.1.1153.8720
6. Development and Operation of Oil and Oil and Gas Fields: Textbook / Phyk M. I., Khripko O. I., Raevsky Y. O., Varavina O. P. Kharkiv: «KhPI», 2019. 149 p.
7. Rastegar S., Kargarsharifabad H., Doost A.K., Rahbar N. Developing a Model for Predicting the Outlet Gas Temperature of Natural Gas Pressure Reduction Stations to Reduce Energy Loss. Journal of Heat and Mass Transfer Research 7, 2020. P. 143-154. URL: https://jhmtr.semnan.ac.ir/article_4469_339ae1dfdccab8b200ef6dbcf8e8abfe.pdf.
8. Horbiychuk M. I., Kohutyak M. I., Harasymiv V. M. Mathematical model of heater with intermediate heat carrier. Quality control methods and devices. Ivano-Frankivsk: IFNTUOG, 2021. № 2(47). P. 83-96. DOI: 10.31471/1993-9981-2021-2(47)-83-95
9. Horbiychuk M. I., Vasylenchuk M. Z., Kohutyak M. I. Synthesis of linearized mathematical models of heater with intermediate coolant. International Scientific and Technical Journal "Measuring and Computing Equipment in Technological Processes", 2023, issue. 3, pp. 144-153. D0I:10.31891/2219-9365-2023-75-17
