CC BY
39
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ,
МЕТРОЛОГИЯ, ИНФОРМАЦИОННО -
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
В.Н. КОСТЮКОВ
НПЦ "Динамика"
УДК 62-752:681.518.54
Сложность виброакустического сигнала механизма либо машины, содержащей ряд механизмов, либо агрегата, содержащего ряд машин, в общем случае объекта вибРОДиагностики, определяется большим разнообразием физических и динамических процессов, сопровождающих Функционирование объекта и взаимодействие его деталей. Для диагностики объекта необходимо выделить в виброакустическом сигнале определенные составляющие, периодические или шумовые, связанные с отдельными кинематическими парами и их неисправностями, приводящими впоследствии к возникновению в них дефектов. Задача поиска и конструирования диагностических признаков дефектов авляется весьма актуальной и решается во многом благодаря искусству исследователя [1].
Периодичность вибросигнапа присуща отдельным механизмам - подшипникам, зубчатой паре, криво шипно-ша-тунному механизму и т.д., вибросигнал которых содержит периодические и шумовые компоненты, отражающие структуру соответствующего механизма и возникающие в нем проблемы. Вибросигнал машины-двигателя, насоса, компрессора и т.д. также содержит периодические и шумовые компоненты, отражающие структуру диагностируемой машины, взаимодействующих в ней механизмов и возникающие в ней проблемы. Вибросигнал агрегата - насосно-
СИНТЕЗ СПЕКТРАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ ВИБРАЦИИ МАШИНЫ И ЕЕ РАСПОЗНАВАНИЕ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ДИАГНОСТИКИ_
СИНТЕЗИРОВАНА МАТРИЦА ВИБРОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА, ОТРАЖАЮЩАЯ СТРУКТУРУ ДИАГНОСТИРУЕМОЙ МАШИНЫ, СТРОКИ КОТОРОЙ СОДЕРЖАТ КОМПОНЕНТЫ СПЕКТРА В РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТНЫХ ПОЛОСАХ, А СТОЛБЦЫ СОДЕРЖАТ КОМПОНЕНТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ОПРЕДЕЛЕННЫМИ КЛАССАМИ СОСТОЯНИЯ И ВИДАМИ ДЕФЕКТОВ РАЗЛИЧНЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР, И ОСТАТОЧНЫЙ "ШУМ", ОТРАЖАЮЩИХ ПРИНЦИП ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОЛНОТЫ, РАССМОТРЕНЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ ДЛЯ СИНТЕЗА ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ, ПРЕДЛОЖЕНЫ СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ЕЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО РАСПОЗНАВАНИЯ, ИНВАРИАНТНЫЕ К КОНСТРУКЦИИ МАШИНЫ, ПРЕДЛОЖЕН АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ РЕКУРРЕНТНО УТОЧНЯТЬ КОНСТРУКЦИЮ МАШИНЫ ПО ПАРАМЕТРАМ ЕЕ ВИБРАЦИИ.
го, компрессорного и т.д. также содержит периодические и шумовые составляющие, отражающие структуру агрегата, взаимодействующих в нем машин и механизмов и проблемы агрегатного состояния. Указанная закономерность формирования вибросигнала в виде "вложенной процедуры", установленная в процессе многолетних экспериментальных исследований, позволяет осуществить обратную декомпозицию путем рекуррентной фильтрации указанных выше составляющих для оценки состояния как самого агрегата в целом, так и входящих в него машин и механизмов, начиная с простейшей дихотомии ""периодический сигнал" \ "шум"". Импульсный характер силовых взаимодействий пересопрягающихся деталей, нестабильность и вариация режима, нелинейность и изменяющаяся во времени податливость конструкции порождают квазипериодический виброакустический сигнал, содержащий гармонические ряды, комбинационные составляющие их взаимной модуляции и шумовые компоненты между ними [2]. Для диагностики машины по составляющим спектра вибраций необходимо выделить эти составляющие, определить, каким кинематическим парам они принадлежат и каким дефектам соответствуют, то есть произвести распознавание спектра. Как известно [3], процесс распознавания можно упростить, если объекту распознавания уда- |
ется навязать некоторую структуру. Применительно к амплитудно-частотному спектру виброакустического сигнала машины, который можно рассматривать как вектор большой размерности (>100), в качестве такой структуры целесообразно использовать матричное представление спектра. Аналогично можно представить сигнал и во временной области, как спектр амплитуд по углу поворота вала или циклу работы машины.
Синтез спектральной матрицы. Представление амплитудно-частотного спектра в виде матрицы основано на использовании свойства периодичности виброакустического сигнала. Спектральная матрица представляет собой таблицу, содержащую М строк и N столбцов, а каждый из элементов этой матрицы равен амплитуде частотной составляющей, частота которой и принадлежность определенной кинематической паре определяется индексом ц. Структура матрицы отражает структуру диагностируемой машины. Пример спектральной матрицы для центробежного насоса с числом лопаток г=8 и подшипниками качения, приведен в таблице 1. Синтез матрицы осуществляется следующим образом. Весь спектр разбивается на участки равной протяженности, ограниченные гармониками наиболее высокочастотного виброакустического процесса. Для центробежного насоса таким процессом является процесс вихреобразования с частотой следования лопаток рабочего колеса, который сопровождается возбуждением мощных лопаточных гармоник в вибрации корпуса. Частотной полосе, лежащей слева от к-й лопаточной гармоники, присваивается номер этой гармоники. Частотной полосе с номером к соответствует к-я строка спектральной матрицы. Амплитуда к-й лопаточной гармоники является первым элементом к-й строки спектральной
матрицы ак1. Следующими элементами матрицы а^.....аь
являются амплитуды оборотных гармоник, кратных частоте вращения приводного вала, содержащихся в частотной полосе между (к-1 )-й и к-й лопаточными гармониками. Количество оборотных гармоник равно г-1. Таким образом, первые т столбцов занимают частотные составляющие первой группы г(ш). Следующие столбцы занимают амплитуды частотных составляющих второй группы тг(ш) - гармоники некратные частоте вращения - "подшипниковые" частоты - прокатывания тел качения по цапфе (ВРР1) рсо , обойме (ВРРО) яш^, тел качения (ВЭР), сепаратора (ПТ), комбинационные составляющие. Сюда же входят оборотные гармоники ведомой шестерни редуктора при ги т.д. Поскольку эти частоты связаны дробным коэффициентом с частотой вращения шв = 2т$а, то их количество в к-й и 1-й полосах может отличаться на единицу. Поэтому число столбцов для каждого типа составляющей второй фуппы выбирают равным максимальному их количеству а полосе, а пустые места заполняют прочерком (звездочки в табл. 1). Число я столбцов, которые занимают составляющие второй группы:
5
я = (1)
¡=1
где Э - количество анализируемых "типов" составляющих; л. - максимальное число составляющих ¡-го типа второй группы, заключенные между соседними гармониками первой группы. Последний столбец занимают составляющие третьей группы Н(со), частоты которых не зависят от оборотов и включают в себя непрерывную компоненту спектральной плотности виброакустического сигнала. В качестве оценки их величины можно использовать амплитуду максимальной составляющей, не отнесенной в процессе распознавания к первым двум группам, либо суммарную мощность:
к("2 2+71
= /о(со>1со-Хак1 (2)
(к-1К 1=1
В результате получим спектральную матрицу, в компактном и наглядном виде содержащую все компоненты амплитудно-частотного спектра сигнала.
ап а12 ■•• а1М
А= : О)
а(чЧ аК2 •••
Число строк N спектральной матрицы А определяется количеством анализируемых полос основных гармоник, а число столбцов М вычисляется по формуле:
М = г + к + \ (4)
Преобразования спектральной матрицы. Использование спектральной матрицы сигнала для оценки технического состояния машины требует определения правил ее преобразования с целью упрощения расчетов, сокращения размерности пространства диагностических признаков, оценки их величины, выбора наиболее чувствительных и т.д., которые базируются на общей теории матриц [4]. В качестве числовой меры спектральной матрицы А используется ее норма ЦА||, которая является мерой удаления рассматриваемой матрицы от нулевой. Обычно используется квадратичная норма, но можно показать, что в качестве нормы может использоваться и линейная сумма элементов матрицы с учетом трго, что они существенно неотрицательны:
ИН^ЦАИ^Ха, (5)
Справедлива следующая лемма: матричная норма ||А|| матрицы А равна сумме норм векторов, составленных из строк или столбцов матрицы. Обозначим А^-]-\л столбец матрицы А, Д. - ¡-я строка матрицы А, тогда справедливо: А=||А.1 Л2.....А. т|| = ||А,А.....АЛИ 1|А|| =
=2Л<Ач)=1Ь(А.;)«1а( (6)
В (6) использовано свойство эквивалентности матриц по норме, которое позволяет определить норму прямоугольной матрицы Ср.ч (р<я) как норму квадратной мат-
Таблица 1
дентробежного насоса
№ Основные гармоники Оборотные гармоники BPFI BPFO Прочие
1 2 3 4 5 6 7 1 2 1 2
1 1.060 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 **** 0.0 0.100 20.00
2 3.530 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.170 0.0 **М 0.0 0.0 ****
3 4.090 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 **** 0.0 0.0
4 0.650 0.0 0.0 0.300 0.280 0.280 0.100 0.060 0.0 0.0 0.300 0.0 0.06
5 1.090 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.430 0.0 0.0 0.0 мм
6 2.190 0.0 0.0 0.0 0.0 1.090 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.63
7 2.210 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.440 0.0 0.0
8 2.20 0.0 0.0 0.0 0.0 0.040 0.0 0.0 0.0 0.0 0.040
9 1.340 0.110 0.0 0.060 0.110 0.0 0.0 0.110 0.0 **** 0.110 0.0 1.55
10 2 760 0.0 0.040 0.400 0.0 0.110 0.0 0.0 0.0 0.0 0.140 0.0
11 0.450 0.0 0.450 0.560 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.58
12 2.730 0.0 0.0 0.090 0.670 0.0 0.220 0.0 0.670 **** 0.450 0.450 *#**
13 5.040 2.050 0.450 1.140 3.880 2.740 0.110 2.970 0.570 2.500 **** 5.25
рицы заполнив я-р строк матрицы Р нулями. Сокращение размерности спектральной матрицы рассмотрим на примере матрицы машины размерности ЫМ, в которой под а обозначена амплитуда частотной составляющей спектра вибраций, лежащей в ¡-й группе:
(7)
ап 12 .. а1г ; а1(г*и • • а1<«0 | " - | а!М
А = а22 • • а2> а2(г+1) • ■ а3(2+л,) ! ~ ~~ 1 а2М
аж ат ■• а1<г ' аИ(г»п,) ! - " | а№И
Сокращение размерности спектральной матрицы будем проводить путем разбиения ее на блоки и замены блоков их нормами. В (7) вертикальными пунктирными линиями показано разбиение матрицы на блоки, характеризующие работу определенных узлов машины, а горизонтальными - на блоки, соответствующие различным частотным полосам сигнала. Например, для матрицы (7), когда в качестве информативных используются блоки полос 4-6, получим спектральную сокращенную матрицу
= (8)
6
где = -суммаамплитуд4,5,6основных гармо-
ник; = - сумма амплитуд оборотных гармоник,
¡=4
лежащих в полосах 4-6 основных гармоник; гс,.,^ = IX -
1=4 )=]
сумма комбинационных частот; к - число составляющих
6
в полосе ¡-й основной гармоники; Н45(, = - сумма моиц-
ностей непрерывной компоненты и прочих составляющих в полосах 4-6 основных гармоник. Важно отметить, что под "прочими" компонентами понимаются также составляющие сигнала, которые нам не известны и отражают неизвестные нам стороны и отображения технического состояния диагностируемой машины. С другой стороны, в "прочие компоненты" или "шум" могут входить и известные нам составляющие, когда не требуется более глубокая диагностика дефектов. Например, когда оценивается состояние подшипника в целом и для практики неважно, какое состояние имеют его отдельные детали, так как подшипник заменяется целиком. Таким образом, для диагностики используется весь спектр, а указанные блоки спектральных компонент образуют "полную группу", охватывая как известные, так и неизвестные нам диагностические признаки дефектов, что исключает пропуск дефектов, связанных с компонентами данного базиса виброакустического сигнала. Однако, на практике различные дефекты лучше отражаются в разных базисах вибросигнала: в низкочастотной области или в ультразвуковом диапазоне частот, в прямом спектре или в огибающей виброакустического сигнала, в каналах временного стробирования и синхронного накопления или в составляющих вейвлет-анали-эа, но для исключения пропуска дефектов и выделения новых признаков необходимо выдерживать указанный подход, составляющий суть принципа информационной полноты, впервые сформулированного и реализованного автором в ряде устройств и способов вибродиагностики более десяти лет тому назад [5-8]. Принцип информационной полноты отражает ограниченность наших знаний об окружающем мире и в общем виде может быть сформулирован так, что помимо известных нам диагностических признаков, описывающих техническое состояние объекта
известным образом, из спектра сигнала после удаления из него известных признаков выделяется остаточный "шум", который также используется для диагностики. В табл. 2.2 приведена спектральная матрица насоса, размерность которой сокращена за счет разбиения на блоки по лопаточным, оборотным, обоймовым, цапфовым и прочим частотам (1-3)-й, (4-6)-й, (7-11 )-й полосам виброакустического сигнала. Элементами сокращенной матрицы являются нормы указанных блоков спектральной матрицы приведенной в табл. 1.
Разбиение спектральной матрицы на блоки так, что в блок входят частотные составляющие только одной группы в определенной полосе частот (одна или несколько строк спектральной матрицы), которые характеризуют один дефект (группу дефектов) машины, позволяет составить вектор диагностических признаков, каждая компонента которого чувствительна к одному виду дефектов машины. Компонентами этого вектора являются нормы соответствующих блоков спектральной матрицы. При этом, также повышается и достоверность диагностирования, так как используется не одна гармоника, а сумма нескольких. Как известно, дисперсия оценки значения диагностических признаков обратно пропорциональна их количеству. Для распознавания элементов спектральной матрицы необходимо знать точно частоту вращения. Использование датчика оборотов удорожает систему, а иногда и просто невозможно, когда отсутствует доступ к вращающимся частям агрегата. Указанная закономерность структуры вибросигнала позволяет оценивать частоту вращения по его спектру.
Способ, устройство и алгоритм автоматического распознавания элементов спектральной матрицы.
Сущность предложенного способа [9] состоит в том, чтобы при распознавании спектра в качестве опорных частот использовать гармоники периодической составляющей Р(ш), порождаемой рабочим циклом механизма. Для шестеренного насоса такими гармониками являются зубцо-вые, для центробежного насоса - лопаточные, для поршневого - произведение числа поршней на число рабочих ходов поршня за оборот и т.д. Необходимо отметить, что амплитуда каждой из основных гармоник зависит от скоростного и нагрузочного режима, технического состояния и частотной характеристики канала распространения колебаний Цш). На рис. 1 приведен полигон частот зубцовых (основных) гармоник, имеющих максимальную амплитуду в спектре вибраций шестеренного насоса, полученный по выборке объемом 40 насосов. Представленный полигон частот показывает, что даже наиболее вероятная шестая зубцовая гармоника будет максимальной в спектре менее чем у 30 % насосов. Поэтому достоверная привязка к спектру по одной гармонике с максимальной амплитудой невозможна. Определить положение основных гармоник в спектре можно, если воспользоваться их свойством, которое заключается в том, что их суммарная мощность в спектре вибраций максимальна. Это свойство обусловлено наличием периодичностей, имеющих несинусоидальный импульсный характер. Для выделения суммарной мощности гармоник используют перестраиваемый по частоте гребенчатый фильтр. В процессе перестройки измеряют мощность сигнала на его выходе. В момент достижения глобального максимума сигнала частота настройки фильтра соответствует частоте первой основной гармоники. Мощность сигнала на выходе гребенчатого фильтра может быть представлена в виде интеграла Лебега-Стил-тьеоа:
Таблица 2
Спектральная матрица насоса сокращенной размерности
Полоса Лопаточные Оборотные ВРР1 ВРРО Прочие
1-3 4-6 7-11 8,68 3,93 8,92 0,17 2,54 1,99 0 0 0,44 0,1 0,3 0,19 20,0 3,49 3,13
VJ = T|kH2dS(m),
(9)
где V2 - мощность сигнала на выходе фильтра; |кЦ2 - квадрат передаточной характеристики фильтра; ¿5(со) = О (ш)(1(ш) - мощность виброакустического сигнала, приходящаяся на полосу частот с1(ш); О(ш) - спектральная плотность; со,, и>5- частотный диапазон виброакустического сигнала, влияющий на выходной сигнал фильтра.
Нормированная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) гребенчатого фильтра имеет вид [10]:
■ (10)
где (3<1 - весовой коэффициент, определяющий полосу пропускания фильтра 2Дсо; со0 - частота настройки фильтра.
Модуль коэффициента передачи определяется соотношением:
к„(со)=
^l + P2-2pcos(27i<i)4)
1,— = к = 1.2,...;
1 + Р'ц, 2' 1-Р
а полоса пропускания каждого зубца АЧХ 2Дш = .
На рис. 2 приведена амплитудно-частотная характеристика гребенчатого фильтра. Мощность сигнала на выходе гребенчатого фильтра при его перестройке (со0 = уаг):
-ftf
£рк3б(ш-кшр)+Н»
v2 = Т_и__—
; l+p^pcosCzitqfaj
dto
(12)
Для получения глобального максимума на выходе фильтра необходимо выполнение следующих условий:
юР = ц.;
Ш, < Ш :
мц, <ш„ <(M+IH; N/2 < М < N, (13)
где шр - частота основного рабочего процесса в насосе; М - число каналов гребенчатого фильтра; N - число гармоник шр в спектре сигнала. Интегрируя (12) получим
V2 = (1~Р)% + Р2 -2р1(2^„) + £Й"(кШ|1) • ™ где ня (кц,) - средняя интенсивность шумовой составляющей в полосе к-ro зубца АЧХ гребенчатого фильтра. Число слагаемых L в первом члене (14) определяется следующим образом. Если частота настройки гребенчатого фильтра (ГФ) ш0 ниже частоты повторения основного виброакустического процесса шр си^ = (ор/ш <шр т>1,тоМ(о0 > Lop, так как в противном случае величина интеграла (11) равна нулю. Отсюда
L =
■т
< М < N ,
(15)
где [.] - целая часть числа. В частном случае, когда гп=2, на выходе ГФ суммируются только первые М/2 гармоник сигнала. Если частота ГФ больше частоты рабочего
цикла машины ш0 = шрт > сор, то знаменатель первого слагаемого в (14) имеет вид 1+р2 -2рсо5(2тгк/т) и достигает минимального значения, когда к/т целое, а максимальное
число суммируемых гармоник L
<М.
В частном случае при т=2 1_=М/2, то есть на выходе ГФ суммируются только четные гармоники. При настройке ГФ на частоту повторения циклов в насосе (то есть со0 = о>р) сигнал на выходе ГФ: ^м _
(16)
^=1рк2+£нл(коЦ
и достигает максимума, поскольку суммируются все М гармоник основного виброакустического процесса.
На рис. 3 приведены спектрограммы, иллюстрирующие соотношения (14)-(16). Как следует из выражения (16), на выходной сигнал ГФ оказывает влияние уровень шума
Н„ (кшр), что снижает точность определения частоты вращения. Для исключения этого недостатка можно использовать разность мощностей на выходах узкополосного и широкополосного фильтров, характеристики которых выбираются из соотношения [11]:
К2 , = К2 * Э , (17)
ц, ш' у у ' * '
где Кш, Ку - модуль коэффициента передачи широко- и узкополосного фильтра соответственно на частоте настройки ш0; Бу - площади квадратов нЬрмированных АЧХ этих фильтров. Используя выражение (14), запишем разность мощностей сигналов на выходе узко- и широкополосного фильтров:
V; -V;, =
►fifc 7
(1-PjK.;,
1 + Р,:-2|Зг соф™р/Ч) 1+pJ-2Ршсофпшр/ш,1)
PJk> ? (i-pjK->
f_4 r J / -у _г_v I-UJ / "ш---
ч 1 + pv! -20,cos(2ncop/io(l) Ч 1+Рш!-2Ршсо8(2лшр/шп)
(18)
р
0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
rv=5000 мин"' P„„=6,0 МПа I
\
/ \ у \
J I / 1 f \
/ \ / \
i f \ - I
0.8 0,6 0,4 0.2 О
ЦмВ
j
1
\
к
" J
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Рис. 2.
01 23456789 10 К Рис.1.
f.....
п=5000 мин-
Um
if*
t*
■^Ьццч .III <A.—■ |>И1|»Лц| *
6)
Рис. 3.
Выбирая пределы интегрирования ш^О, Шг: значение интеграла
2п + 1
2п
а разность в (18) при настройке ГФ на частоту основного виброакустического процесса ш0 = сор будет равна:
1ип а-Ю
7
1-Р /к2(3ш
¡=К2
1-Е
(19)
1 + Р 1 -2(5 сск^тшу(!)<,]" "" 1+Р
Тогда второе слагаемое в (18) будет равно нулю при выполнении условия:
■ и»,
МЛ'+Р,.)
гага"
Л^1 к
1+ЗЛ1-Р
(21)
К"
'1 + Р,
: К-"
1-Рш ; 1+р»
(20)
Рис.4.
Таким образом, введение еще одного фильтра и выбор характеристик фильтров из соотношения (20) позволяет повысить точность определения суммы амплитуд гармоник за счет исключения влияния шумовой части спектра
Н„(со),. На рис. 4 приведена блок-схема устройства, реализующего предложенный алгоритм автоматического распознавания. Устройство работает следующим образом [9, 11]. Вибрации диагностируемого механизма с помощью вибропреобразователя (В) преобразуется в электрический сигнал и через согласующее устройство (СУ) поступают на блок распознавания (БР) и входы узкополосного и широкополосного гребенчатых фильтров ГФу и ГФш. Выходные сигналы гребенчатых фильтров проходят через квадраторы (КВ) и поступают на входы блока вычитания
(БВ). Разностный сигнал V; - V; с выхода БВ поступает
на вход устройства управления (УУ), которое перестраивает БР и частоту настройки ГФу, ГФш, до тех пор, пока разностный сигнал на выходе БВ не достигнет глобального максимума (рис. 3). Как только это произойдет, УУ прекращает перестройку ГФ и БР, параметры которого будут соответствовать скоростному режиму диагностируемой машины. Результаты диагностики отображаются устройством отображения (УО). Применительно к насосному агрегату данный алгоритм позволяет автоматически отыскать основные гармоники в спектре виброакустического сигнала, то есть глобальный максимум (21) достигается при
ш„ = ш, = 27тг/60 .
Поскольку г (число лопаток, зубьев и т.д.) известно, то по ш0 можно точно определить частоту вращения
п = 60ГП
60ц, _ 2т ~
60 Г,/'
вычисление сумм амплитуд гармоник 50)=5иММ(Аг(1))
Рис. 5.
( Конец )
(22)
Зная и со1 по известным кинематическим соотношениям, можно определить все остальные частоты в спектре сигнала, пропорциональные частоте вращения <±>в.
Исходными данными для работы алгоритма, реализованного на ЭВМ (рис. 5), служат значения конструктивных параметров агрегата, входящих в него машин и механизмов, по которым рассчитываются ожидаемые частоты, приведенные к частоте вращения 1, и амплитудно-частотный спектр в виде массива пар значений "частота-амплитуда" Р1, А1. Спектр может быть получен как с помощью быстрого преобразования Фурье, так и устройствами последовательного анализа. Основным блоком алгоритма является блок 2 идентификации основных гармоник (рис. 5,6).
П Алгоритм также основан на процедуре гре-| бенчатого фильтра, однако он дополнительно I учитывает возможность отклонения зафиксированных частот высших гармоник Рр от теоретически рассчитанных ^ = к за счет флуктуации оборотов привода в процессе регистрации спектра. Область определения частот первой основной гармоники Р2 задается погрешностью установки оборотов Дп
относительно номинальных п-Дп
(23)
60 ~ * 60 Этот диапазон разбивается на J интервалов шириной О каждый
2Апг
]=-
60Б
(24)
Максимальный порядок основной гармоники N определяется верхней граничной частотой спектра Рм
N =
бОК,
(25)
где [•] - обозначает целую часть. В диапазоне частот, разбитом на J интервалов, производится перебор введенного массива в каждом интервале
Р,+6-1>)5Рр<Р1 + 10;=а..Д. Р®)
Если в ¡-м интервале обнаружены несколько частотных составляющих, то за искомую принимается составляющая с максимальной амплитудой (блок4, рис. 5,6). Частота и амплитуда этой составляющей записывается в массив Р (^N1), Аг{.),1М) соответственно. Если в ¡-м интервале нет ни одной составляющей, то в массив Р (^1,М) час-
тот записываем
а в массив амплитуд
Аг(^М) ноль (блок 3, рис. 5,6). Затем переходим в следующий интервал И, + Ю < Рр < Н. + (1 +1)0 , и описанный процесс повторяется в цикле. Таким образом осуществляется поиск максимальных по амплитуде частотных составляющих во всех J интервалах области определения первой гармоники основного виброакустического процесса. В результате будет сформирован массив Рг(^1,1), Аг(Л1). Используя данные массива Рг(^1), А2Ц1) определяются частоты высших гармоник до порядка N включительно
= Рг(.Г,1)к ,гдек=2.....N и область их определения с учетом флуктуации оборотов Э/2 = Рр5, где 5- коэффициент, пропорциональный флуктуации оборотов, определяемый экспериментально. Для диапазона Рр±Ц/2 производим
поиск частот во введенном массиве Р1 по максимуму амплитуды (блоки 2 - 4, рис. 5,6). Процесс ведем в цикле до тех пор, пока не будет заполнена область памяти (блок 5). Затем для каждой строки области памяти вычисляем сумму амплитуд = ^ Средисумм 1-1
определяем максимальную, которая и будет суммой основных гармоник =тах$(1) (блок 7). Часто бывает так,
что структура машины полностью не определена: неизвестны номера подшипников, число лопаток на колесе или число зубьев шестерен и т.д. В этом случае осуществляется поиск глобального максимума сигнала в диапазоне предполагаемых конструктивных констант г, < 1 < 22, (блок 1). Достижение глобального максимума соответствует определению априорно неизвестной константы, описывающей структуру машины (блок 8). Аналогично могут быть уточнены и номера подшипников. В соответствующей строке массива расположены частоты и амплитуды основных
Таблица амплитуд
гармоник. В табл. 3 приведена распечатка первых пяти строк этого массива, из которых видно, что реальные частоты гармоник не совпадают с расчетными, что объясняется флуктуациями скоростного режима в процессе измерения и регистрации спектра. При идентификации оборотных гармоник также вычисляются опорные значения аналогично тому, как описано выше. После определения в спектре оборотных гармоник аналогичным образом идентифицируются цапфовые, обоймовые и комбинационные составляющие. После определения гармоник 1-й и 2-й групп определяется уровень составляющих 3 группы, то есть выделяется "остаточный шум". Предложенный алгоритм, будучи реализованным на ЭВМ, представляет собой по существу многополосный цифровой фильтр, позволяющий выделять дискретные и непрерывные компоненты спектра по структурным параметрам машины введенным в ЭВМ. Крутизна переходной характеристики этого фильтра определяется амппитудно-частотной характеристикой прибора, на котором получен спектр. Синтез спектральной матрицы виброакустического сигнала на основе принципа информационной полноты реализовал возможность произвольного формирования блоков составляющих, порождаемых определенными кинематическими парами машины и видами дефектов, и обеспечил выбор и селекцию таких диагностических признаков и алгоритмов, которые инвариантны к конструкции машины и программируются только ее структурой. Этот аспект, реализуемый по результатам синтеза спектральной матрицы вибросигнала, является составной частью принципа инвариантности, применение которого в диагностических системах и комплексах, созданных автором и коллективом под его руководством, значительно сокращает сроки внедрения и является одной из основ стратегии диагностики минимальной стоимости (СДМС™) развиваемой в Центре [12].
Выводы
1. Установлена закономерность формирования виброакустического сигнала машинного агрегата в виде "вложенной процедуры", состоящая в том, что структура сигнала агрегата, включает в себя структуры сигналов входящих в него машин и механизмов.
2. Предложена методика синтеза спектральной матрицы виброакустического сигнала инвариантная к структуре диагностируемого агрегата, обеспечивающая формирование диагностических признаков состояния, отражающих проблемы механизмов, машин и агрегатов в различных частотных полосах, допускающая их рациональный выбор применительно к конкретным условиям диагностики.
3. Сформулирован применительно к диагностике принцип информационной полноты, который обеспечивается формированием в спектральной матрице сигнала блока "шумовых" компонент, что позволяет рекуррентно уточнять диагностические признаки неисправностей, расширять виды диагностируемых неисправностей и классы состояния с необходимой степенью детализации, ограниченной используемым базисом сигнала, начиная с простейшей дихотомии ""периодический сигнал" \ "шум"".
4. Введены преобразования спектральной матрицы, способы разбиения ее на блоки и оценки их норм в различных частотных полосах с использованием совокупностей различных частотных компонент для конструирования диагностических признаков, что существенно повышает достоверность диагностирования.
5. Предложены способ и устройство автоматического распознавания элементов спектральной матрицы виброТаблица 3
№ Амплитуда Частота
1 1,060 660,419
2 3,530 1310,825
3 4,090 1962,089
4 0,650 2631,473
5 1,090 3290.558
сигнала, инвариантные к конструкции машины и режиму ее функционирования с оценкой частоты вращения по спектру вибрации.
6. Предложен адаптивный алгоритм распознавания спектральной матрицы в условиях априорной неопределенности конструкции машины, обеспечивающий уточнение ее структуры по параметрам вибрации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин МД Введение в акустическую динамику машин. -М.: Наука, 1979. - 296 с.
2. Костюков В.Н. Обобщенная диагностическая модель виброакустического сигнала объектов периодического действия // Омский научный вестник. - Омск, 1999. - №6. - с. 37-41.
3. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. - М. : Советское радио, 1972. - 206 с.
4. Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1978. - 280 с.
5. Костюков В.Н. Патент РФ Ne 1280961, F04B51/00, G01M13/02. Способ виброакустической диагностики машин периодического действия и устройство для его осуществления.
6. Костюков В.Н. Патент РФ № 1343259, G01М7/00. Устройство для виброакустической диагностики механизмов
В.Н. КОСТЮКОВ
НПЦ "Динамика"
УДК 62-752:681.518.54
Агрегат, как сложная техническая система, состоящая из множества элементов: деталей, механизмов и машин, в каждый момент времени обладает определенным техническим состоянием, которое характеризует его остаточную работоспособность. Синтез моделей работоспособности представляет собой актуальную и нерешенную до сих пор в полной мере задачу [1,2]. Диагностика, как единовременный акт, оценивает остаточную работоспособность агрегатов в момент получения результатов, отражающих прошлые условия его эксплуатации. Мониторинг (англ. -топИогу -предостерегающий) означает постоянное наблюдение, оценку и прогноз его состояния, при котором диагностирование агрегатов производится непрерывно, а результаты диагностирования должны отражать непрерывную последовательность состояний агрегата в примыкающих интервалах времени. Мониторинг обеспечивает минимальные интервалы диагностирования, чтобы не пропустить аварийную ситуацию вызванную резким ухудшением состояния агрегата не только вследствие износа, но прежде всего из-за отрицательного влияния "человеческого" фактора. Отсюда становится ясным, что мониторинг агрегатов ответственных производств может осуществляться только автоматическими системами, полностью
периодического действия / Бюл. 1987 № 37.
7. Костюков В.Н. Патент РФ № 1379664, G01М7/00. Устройство для вибрационной диагностики механизмов периодического действия / Бюл. 1988 Ne 9.
8. Костюков В.Н. Патент РФ № 1467412, G01M7/00. Устройство для вибрационной диагностики механизмов периодического действия / Бюп. 1989 № 11.
9. A.C. СССР № 868408, G01М13/02, G01Н1/00 Способ диагностики механизмов / Костюков В.Н., Морозов С.А., Трушников С.Г., Гетманская Г.А. - Бюл. 1981 № 44.
10. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Советское радио, 1971, - 672 с.
11. A.C. СССР № 887939, G01M15/00 Устройство для диагностики механизмов / Костюков В.Н., Морозов С.А., Трушников С.Г., Дудина Т.Н. - Бюл. 1981 №45.
12. Костюков В.Н., Бойченко С.Н., Костюков A.B. Автоматизированные системы управления безопасной ресурсосберегающей эксплуатацией оборудования нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств (АСУ БЭР - КОМПАКС®). Под ред. В.Н. Костюкова. М.: Машиностроение, 1999.-163 с.
КОСТЮКОВ Валерий Николаевич - к.т.н., доцент, генеральный директор НПЦ «Динамика».
исключающими человека-оператора из процесса постановки диагноза, представления и доведения его результатов до лиц, принимающих решения. Это требует разработки соответствующей методологии создания систем автоматического мониторинга, которые по минимальной совокупности датчиков позволяют диагностировать и прогнозировать состояние агрегатов с необходимой достоверностью [8]. Важной частью этой методологии является разработка моделей работоспособности агрегатов на основе изучения реодинамики вибрационных процессов и кинетики разрушения [3]. Работоспособность - состояние объекта в рассматриваемый момент времени, отображающее индивидуальное или совокупное проявление его свойств и способность выполнять установленные для него служебные функции за рассматриваемым моментом времени [4]. С течением времени состояние объекта ухудшается, а его работоспособность снижается от уровня Ро, для нового объекта, до уровня для "старого" изношенного объекта, когда дальнейшая его эксплуатация прекращается:
«„ = «(0); = (1) где Т - интервал старения - "продолжительность жизни" -объекта, деградации его свойств и характеристик при достижении которых его эксплуатация нецелесообразна или
СИНТЕЗ ИНВАРИАНТНЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ И МОДЕЛЕЙ СОСТОЯНИЯ АГРЕГАТОВ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ДИАГНОСТИКИ_
УСТАНОВЛЕНЫ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ТРЕНДОВ ВИБРАЦИИ АГРЕГАТОВ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИХ СОБОЙ СМЕСЬ ПРОЦЕССОВ ПОСТЕПЕННОГО И СКАЧКООБРАЗНОГО ХАРАКТЕРА, И ЗАКОНОМЕРНОСТЬ РАСШИРЕНИЯ СПЕКТРА ВИБРАЦИИ ПРИ ДЕГРАДАЦИИ АГРЕГАТА, ПРЕДЛОЖЕНА И АПРОБИРОВАНА МЕТОДИКА РЕКУРРЕНТНОГО СИНТЕЗА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ, ИНВАРИАНТНАЯ К ТИПУ АГРЕГАТА НА БАЗЕ БЛОКОВ СПЕКТРАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ, РЕАЛИЗУЮЩАЯ КОНЦЕПЦИЮ "КОЛЛЕКТИВНОГО РАСПОЗНАВАНИЯ", РАЗРАБОТАНЫ И АПРОБИРОВАНЫ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ АГРЕГАТОВ И МЕТОДИКА АППРОКСИМАЦИИ МО-НОГОМОДАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗНОСА СМЕСЬЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕЙБУЛЛА-ГНЕДЕНКО.
