CC BY
36
сигнала, инвариантные к конструкции машины и режиму ее функционирования с оценкой частоты вращения по спектру вибрации.
6. Предложен адаптивный алгоритм распознавания спектральной матрицы в условиях априорной неопределенности конструкции машины, обеспечивающий уточнение ее структуры по параметрам вибрации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин МД Введение в акустическую динамику машин. -М.: Наука, 1979. - 296 с.
2. Костюков В.Н. Обобщенная диагностическая модель виброакустического сигнала объектов периодического действия // Омский научный вестник. - Омск, 1999. - №6. - с. 37-41.
3. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. - М. : Советское радио, 1972. - 206 с.
4. Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1978. - 280 с.
5. Костюков В.Н. Патент РФ Ne 1280961, F04B51/00, G01M13/02. Способ виброакустической диагностики машин периодического действия и устройство для его осуществления.
6. Костюков В.Н. Патент РФ № 1343259, G01М7/00. Устройство для виброакустической диагностики механизмов
В.Н. КОСТЮКОВ
НПЦ "Динамика"
УДК 62-752:681.518.54
Агрегат, как сложная техническая система, состоящая из множества элементов: деталей, механизмов и машин, в каходый момент времени обладает определенным техническим состоянием, которое характеризует его остаточную работоспособность. Синтез моделей работоспособности представляет собой актуальную и нерешенную до сих пор в полной мере задачу [1,2]. Диагностика, как единовременный акт, оценивает остаточную работоспособность агрегатов в момент получения результатов, отражающих прошлые условия его эксплуатации. Мониторинг (англ. -топИогу -предостерегающий) означает постоянное наблюдение, оценку и прогноз его состояния, при котором диагностирование агрегатов производится непрерывно, а результаты диагностирования должны отражать непрерывную последовательность состояний агрегата в примыкающих интервалах времени. Мониторинг обеспечивает минимальные интервалы диагностирования, чтобы не пропустить аварийную ситуацию вызванную резким ухудшением состояния агрегата не только вследствие износа, но прежде всего из-за отрицательного влияния "человеческого" фактора. Отсюда становится ясным, что мониторинг агрегатов ответственных производств может осуществляться только автоматическими системами, полностью
периодического действия / Бюл. 1987 № 37.
7. Костюков В.Н. Патент РФ № 1379664, G01М7/00. Устройство для вибрационной диагностики механизмов периодического действия / Бюл. 1988 Ne 9.
8. Костюков В.Н. Патент РФ № 1467412, G01M7/00. Устройство для вибрационной диагностики механизмов периодического действия / Бюп. 1989 № 11.
9. A.C. СССР № 868408, G01М13/02, G01Н1/00 Способ диагностики механизмов / Костюков В.Н., Морозов С.А., Трушников С.Г., Гетманская Г.А. - Бюл. 1981 № 44.
10. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Советское радио, 1971, - 672 с.
11. A.C. СССР № 887939, G01M15/00 Устройство для диагностики механизмов / Костюков В.Н., Морозов С.А., Трушников С.Г., Дудина Т.Н. - Бюл. 1981 №45.
12. Костюков В.Н., Бойченко С.Н., Костюков A.B. Автоматизированные системы управления безопасной ресурсосберегающей эксплуатацией оборудования нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств (АСУ БЭР - КОМПАКС®). Под ред. В.Н. Костюкова. М.: Машиностроение, 1999.-163 с.
КОСТЮКОВ Валерий Николаевич - к.т.н., доцент, генеральный директор НПЦ «Динамика».
исключающими человека-оператора из процесса постановки диагноза, представления и доведения его результатов до лиц, принимающих решения. Это требует разработки соответствующей методологии создания систем автоматического мониторинга, которые по минимальной совокупности датчиков позволяют диагностировать и прогнозировать состояние агрегатов с необходимой достоверностью [8]. Важной частью этой методологии является разработка моделей работоспособности агрегатов на основе изучения реодинамики вибрационных процессов и кинетики разрушения [3]. Работоспособность - состояние объекта в рассматриваемый момент времени, отображающее индивидуальное или совокупное проявление его свойств и способность выполнять установленные для него служебные функции за рассматриваемым моментом времени [4]. С течением времени состояние объекта ухудшается, а его работоспособность снижается от уровня Ро, для нового объекта, до уровня для "старого" изношенного объекта, когда дальнейшая его эксплуатация прекращается:
Ко = К{0); = (1)
где Т - интервал старения - "продолжительность жизни" -объекта, деградации его свойств и характеристик при достижении которых его эксплуатация нецелесообразна или
СИНТЕЗ ИНВАРИАНТНЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ И МОДЕЛЕЙ СОСТОЯНИЯ АГРЕГАТОВ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ДИАГНОСТИКИ_
УСТАНОВЛЕНЫ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ТРЕНДОВ ВИБРАЦИИ АГРЕГАТОВ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИХ СОБОЙ СМЕСЬ ПРОЦЕССОВ ПОСТЕПЕННОГО И СКАЧКООБРАЗНОГО ХАРАКТЕРА, И ЗАКОНОМЕРНОСТЬ РАСШИРЕНИЯ СПЕКТРА ВИБРАЦИИ ПРИ ДЕГРАДАЦИИ АГРЕГАТА, ПРЕДЛОЖЕНА И АПРОБИРОВАНА МЕТОДИКА РЕКУРРЕНТНОГО СИНТЕЗА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ, ИНВАРИАНТНАЯ К ТИПУ АГРЕГАТА НА БАЗЕ БЛОКОВ СПЕКТРАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ, РЕАЛИЗУЮЩАЯ КОНЦЕПЦИЮ "КОЛЛЕКТИВНОГО РАСПОЗНАВАНИЯ", РАЗРАБОТАНЫ И АПРОБИРОВАНЫ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ АГРЕГАТОВ И МЕТОДИКА АППРОКСИМАЦИИ МО-НОГОМОДАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗНОСА СМЕСЬЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕЙБУЛЛА-ГНЕДЕНКО.
просто опасна. Каноническое детерминированное ресурсное уравнение состояния работоспособности агрегата R(t) и математическая модель детерминированного закона старения S(t) в общем случае имеют вид [4]:
R(t) = Ro*P(l), S(t) = Ro-R(t) = R„*(1-P(t)) = R0*Q(t), s(t) = S"(t) = Ro* Q"(t) = R0* q(t) = R0* (1 - f(t)), s(t) = Ro- r(t),
r(t) = R"(t) = R * P"(t) = R0' f(t), R(t) = R * Exp[ - TfXr(t)dt ], (2)
I)
P(t) = r(t)/ R0 = f(t) = Exp[ - P-r (t)dt ], CT(t) = s(t)/ R0 = q(t)
Если Ro - начальный уровень заложенного при изготовлении или ремонте ресурса объекта Tw или запас параметра работоспособности, то в любой момент времени R(t) выражает долю неизрасходованного- остаточного- ресурса или запаса работоспособности, а S(t) - долю израсходованного запаса работоспособности или ресурса. Соотношения (2) связывают вероятностные представления и критерии, в частности P(t)- функцию надежности и Q(t)- функцию отказа с детерминированными параметрами и процессами R(t) и S(t) и в самом общем виде выражаются экспоненциальной зависимостью с изменяющейся во времени интенсивностью отказов X(t). Плотность распределения f(t) и плотность отказа q(t), в свою очередь, связаны с интенсивностью (скоростью) утраты работоспособности r(t) и интенсивностью (скоростью) старения s(t). Критериальные функции работоспособности p(t) и интенсивности старения a(t) имеют безразмерный вид и совпадают с соответствующими плотностями f(t) и q(t). Причиной снижения работоспособности являются процессы старения объектов, которые по своему смыслу являются категорией, противоположной понятию "работоспособности". Старение - процесс изменения состояния объекта, вызываемый взаимодействием его составных частей, воздействием на него окружающих его объектов и внешней среды, действиями обслуживающего персонала и заключающийся в ухудшении показателей работоспособности. Процесс старения является для каждого объекта детерминированной непрерывной функцией времени работы, режимов эксплуатации, внешних условий и других характеристик, принятых за аргументы, например, параметров вибрации. То есть параметры вибрации совпадают с кривыми интенсивности износа определенных деталей, механизмов, узлов и машин в агрегате. Для совокупностей объектов процесс старения представляет собой набор случайных реализаций, является случайной функцией и описывается распределением вероятностей и другими характеристиками случайных функций [1]. Применительно к диагностированию объектов указанный подход был впервые разработан и получил практическое воплощение в работах автора [7-10], на основе которых был создан ряд приборов и систем диагностики и прогнозирования состояния машин.
На основе анализа статистического материала, описывающего различные виды приработки и износа (абразивного, усталостного, коррозионно-эрозионного и др.) [5] предложено оценивать уравнения работоспособности и старения на основе бинарных распределений, учитывающих действия двух законов старения - приработки и износа. Типичный вид кривой старения S(t) и ее первой при-зводной - интенсивности старения s(t) [4] позволяют выделить три участка: 1 -участок начального старения, часто называемого приработкой, характеризуется повышенной величиной интенсивности, которая падает со временем, 2 - участок нормального рабочего старения, часто имеющего постоянное значение скорости старения, 3 -участок катастрофического старения. На этом участке начинается процесс быстрого разрушения и поломки агрегата. Бинарное уравнение состояния агрегата имеет вид: Р (t) = а, p,(t) + а2р2 (t), S(t) = а, S,(t) + a2S2(t),
р,(t) = Exp [-(t/T,) «41=1,2, (3)
В этих уравнениях критериальная функция состояния агрегата р (t) описывается функцией, предложенной Вей-
буллом - Гнеденко (последнее соотношение). Как известно, при этом и результирующее уравнение состояние агрегата p(t) также описывается этой функцией.
Многолетние исследования виброакустических процессов в связи с задачей вибродиагностики показывают, что в машинах и агрегатах одновременно протекают процессы различных видов: приработки в начале эксплуатации, последовательности актов износа, разрушения и приработки следов разрушения в середине эксплуатации и катастрофического износа в конце эксплуатации. Как правило наблюдается несколько стадий разрушения. Это справедливо для всех исследованных энергетических машин: насосов, компрессоров, двигателей, редукторов и т.д., поскольку все они содержат детали подверженные усталостно-контактному и фрикционному износу (рис. 1). Стадий-
Рис. 1. Расчетная схема шестеренного насоса: а - схема; б - временная диаграмма изменения подачи qx, давления р„, крутящего момента на ведомой шестерне М2(х) реакции опор Ер(х) в процессе пересопряжения зубьев
ный характер присущ и деградации, связанной с действиями обслуживающего персонала, который иногда своими действиями ухудшает состояние агрегата. Интенсивность старения имеет ряд выбросов, связанных с накоплением актов разрушения, происходящих по различным причинам, которые не носят катастрофического характера, но существенно снижают работоспособность машины, а уравнения состояния имеют вид: л
р (t) = Xta, P,(t)], S(t) = IK S,(t)] =R„taiai(t) (4)
Параметры виброакустич^ского сигнал^'весьма чувствительны к кинетике процессов износа. Представление виброакустического сигнала в виде матрицы, содержащей наборы векторов частотных составляющих в различных частотных полосах и от различных кинематических пар является эффективным средством мониторинга закономерностей потери работоспособности агрегатами. Вибросигнал воспринимается вибродатчиком, установленным на внешней стороне подшипниковой опоры насоса со стороны соединительной муфты с приводом и измеряется системой компьютерного мониторинга КОМПАКС® [10], которая автоматически осуществляет распознавание сигнала, определяет дефекты и неисправности в агрегате, представляет результаты ответственному персоналу на установке и выдает целеуказующие предписания на ближайшие неотложные действия полностью без участия оператора. Персонал подтверждает и выполняет указания системы. Автономные системы на установках объединены в диагностическую сеть Compacs-Net® предприятия, по которой пользователям, передается информация о состоянии диагностируемых агрегатов, а исследователи могут получать и их виброакустические сигналы. Таким образом диагностическая сеть Compacs-Net® является "по-совме-стительству" и автоматизированной сетью научных исследований (АСНИ).
На рис. 2 приведен тренд среднеквадратического значения виброускорения Ps(t) корпуса шестеренного топливного насоса в полосе частот до 10 кГц в процессе ускоренных испытаний. График построен в относительном масштабе, при этом все данные приведены к максимальному значению, которое наблюдалось в начале испытаний
Тренд общего уровня Ps и гармоник Pszb
спектра
• s(i)=Pszb Опорные значения Ps
80 100 120 Наработка, час.
Рис. 2.
Ps(0) = 76,8 м/с2. На тренде можно выделить три участка: приработки на интервале 0-95 часов, нормального износа на интервале 95 -146 часов и финального износа, когда испытания были прекращены из-за разрушения подшипников. Изменения общего уровня вибрации совпадает с кривой интенсивности старения s(t) c(t), содержащей два участка - приработки и износа - и описываемой бинарным распределением, что экспериментально подтверждает приведенные выше соотношения. С помощью ЭВМ осуществлялось распознавание амплитудно-частотного спектра вибрации. Спектральная матрица содержала 11 строк -частотных полос с 1 -й по 11 -ю, i = 1 -11 (до 7300 Гц) и пять столбцов: зубцовые -Z^cd), оборотные Zo^co), подшипниковые л.(ш) частоты, количества оборотных гармоник No, и подшипниковых частот Nbr На том же рисунке приведен тренд суммарного уровня зубцовых, оборотных и подшипниковых гармоник Pszb(t) в той же полосе. Характер тренда совпадает с кривой интенсивности старения, но изменяется более сильно, чем общий уровень вибрации. Тренд также нормирован относительно максимального значения, которое наблюдалось при t = 0 и равнялось 36,6 м/с2. Указанные гармоники непосредственно характеризуют технологические погрешности деталей и погрешности их монтажа в корпусе насоса, а также изменение этих погрешностей при испытаниях в результате приработки и износа. Здесь также наблюдаются два участка, которые описываются бинарным распределением. Износ деталей насоса имеет несколько основных механизмов - абразивно-фрикционное изнашивание зубьев и подпятников, усталостно-контакное изнашивание подшипников и коррозионно-эро-зионное изнашивание колодца корпуса и подпятников. Полученные тренды отражают суммарное проявление этих процессов в общей вибрации насоса. Для обеспечения чувствительности к составляющим общего износа необходимо сконструировать диагностические признаки на основе отдельных блоков спектральной матрицы [9 ]. На рис. 3 представлен тренды суммарного уровня подшипниковых частот в полосе 1 - 5 зубцовой гармоники A^ft), количества оборотных и подшипниковых гармоник Nobl7(t) в полосе 1 - 7 зубцовых гармоник, превышающих уровень в 0,1 м/ с и суммарного уровня подшипниковых частот в полосе 1 - 7 зубцовой гармоники A^17(t) в частотном диапазоне до 4700 Гц. Первый выброс ситала АЬ15(42), характеризующий первичное разрушение подшипников зафиксирован через 42 часа после начала испытаний. Амплитуда A^t) возросла от нуля до 1,13 м/с2. Число частотных составляющих NoM7(t) выросло с 10 при t = 0 до 40 при t = 42 часа. Далее начался процесс приработки очага разрушения, "закатывания" его острых краев, который продолжался более
140
160
180
200
100 часов и сопровождался значительным уменьшением диагностического признака А,^, более чем в четыре раза. Аналогично ведет себя и тренд N1^. Число частотных составляющих связанных с разрушением подшипников уменьшилось более, чем в три раза к наработке перегиба 146 часов, когда началась финальная стадия разрушения.
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что шумовой спектр сигнала при разрушении существенно расширяется. Это приводит к существенным изменениям количества "мелких" частотных составляющих учитываемых признаком МоМ7 С другой стороны, учет большого числа "мелких" частотных составляющих позволяет синтезировать достоверные диагностические признаки, благодаря их "коллективному" участию в распознавании. Третье обстоятельство состоит в том, что вектор "элементарных" признаков сигнала, которыми являются отдельные частотные составляющие спектра (для признака N их число достигает 49) через оценку нормы блока спектральной матрицы приводится к скаляру, его размерность снижается в десятки раз, что существенно сокращает объем выборки необходимый для обучения системы диагностики при сохранении высокой достоверности распознавания [6]. Практически, как показывает опыт, для достоверного распознавания достаточно одного - двух наблюдений процесса разрушения. Иначе ведет себя диагностический признак АЬ17. Этот признак имеет большой начальный уровень 1,89 м/с2, что характеризует значительные погрешности формы деталей опорных роликовых подшипников нового насоса и объясняет причины столь раннего разрушения. Процесс накопления повреждений в деталях подшипника приводит к окончательному разрушению, при котором Ыоп17 и Ав15 вновь существенно возрастают при наработке 174 часа. На магнитных фильтрах насоса была обнаружена стальная стружка, испытания были прекращены. Другой причиной является большая погрешность в зацеплении нового насоса, которая характеризуется высоким уровнем зубцовых гармоник (диагностические признаки А2(, Аг17 Рис. 4) и оборотных гармоник Ао2 (там же). Это подтверждается и тем обстоятельством, что указанные диагностические признаки характеризуют процессы приработки зубьев шестеренных пар, которая продолжается в течении всей наработки. При этом А2;) и Аог существенно падают, почти до нуля, но по разному. Диагностический признакА217 при первичном разрушении подшипника несколько возрастает, что отражает рост погрешности зацепления при нарушении геометрии деталей подшипника. В дальнейшем А217 существенно падает в связи с приработкой и вновь резко возрастает, когда погрешность в зацеплении увеличивается в связи с существенным нарушением геометрии деталей подшипника при катасрофи-ческом разрушении на последней стадии. Диагностический признак А24 в начале значительно падает, не смотря на первичное разрушение подшипника, что характеризует приработку значительных (относительно эксаплуатацион-ной погрешности вызванной разрушением подшипника) производственных погрешностей зацепления. Затем после первичного разрушения несколько растет с запаздыванием, что отражает "борьбу" противоположных тенденций: роста погрешностей в зацеплении вследствие разрушения подшипника и снижения их вследствие приработки. ,
Необходимо отметить, что незначительное количество частиц на фильтрах было визуально зафиксировано и ранее примерно через 40 часов после первого выброса вибродиагностического признака А>15, но оно было мало, на уровне "шума", который всегда существует при испытаниях, и этому не было придано должного значения. Процесс накопления повреждений в деталях подшипника приводит к окончательному разрушению, при котором 1\1о>17 и Ав15 вновь существенно возрастают. Синтезированные диагностические признаки инвариантны к типу диагностируемой машины или агрегата и ортогональны между собой в части отражения различных механизмов износа, что подтверждает универсальность матричной модели виброакустического сигнала положенной в их основу.
Точками на кривых РэгЬ (Рис. 2 - нижний график) РЫ 5 (Рис. 3 - нижний график) показана аппроксимация интенсивности старения, совпадающей с указанными диагностическими признаками, суммой распределений Вейбулла-Гнеденко:
РэгЬ (0 = 1*8, (0 + 0,875*5, (I) = =б, (1; 9; 1,125) + 0,875* Б, 174; 9) (4)
АЬ15(с) = х4;Тт;:с0= ¡=1
Ми 42; 5); 0<1<42 (5)
|Б2 (и 42; 1,85)+ 53 (и 174; 14); 42 < г < 174
В уравнениях (4) и (5) интенсивность старения э^) имеет вид:
(t Tm ; a )=Am(t/Tmr
^-ОА.Н
s (u Tm ; а )= R0o(t; T0 ; а )= R0^(t/T0]f4 e
A«
(6)
(7)
Методика аппроксимации, реализованная на рис 2,4,5 и определяемая выражениями (4) - (7), заключается в следующем. Параметр масштаба Т0 для уменьшения неопределенности, связанной с трансцендентным характером уравнений, рекомендуется выбирать равным моде распределения ^ Вейбулла-Гнеденко так, чтобы ее местоположение на оси "жизни" (времени мониторинга) совпадало с положением максимума выброса интенсивности износа А_; Т :
внение пло
(8)
Подставляя это выражение в уравнение плотности распределения д(Ц получим:
®(0 = q (t) =
(Э)
Интенсивность износа s(t) пропорциональна критериальной интенсивности старения a(t) с коэффициентом пропорциональности R„ (1 ), который определяют исходя из следующих соотношений:
Тренд признаков РЫ5, РЫ7, МоЫ7 состоянии подшипников
S(Tm;Tm;a) = Am; R„ =
AT —
Пт 1 m _ «
(10)
4,50 !
4.00
3,50
3,00
2.50
2,00
Z 1.50
1.00
0,50
0,00
-АЫ5 Nabi 7 АЫ7
Наработка, час.
Рис. 3.
Тренд признаков Azi7, Az4 и Ао2 состояния шцепления
• Azl7
• Az4 Ао2
0,00
20,00 40,00 60,00
80,00 100,00 120,00 Наработка, час. РИС.4.
140,00 160,00 180,00 200,00
Подставляя R0 из (10) и т (t) из (9) с учетом (8) в (7) получим уравнения интенсивности износа (6), (4) и (5).
Интересно отметить, что если для подшипников весовые коэффициенты равны единице, что объясняется, по-видимому, почти полным отсутствием влияния процесса приработки на процесс разрушения, то для зубчатого зацепления весовой коэффициент парциальной интенсивности износа вследствие разрушения подшипников меньше 1, что свидетельствует о существенном влиянии погрешностей в зацеплении на виброактивность и интенсивность старения насоса.
На рис. 5 приведены кривые интенсивности старения s(t) и функции старения подшипника S(t), выражающей дозу вибрации полученной им в процессе функционирования. Интенсивность старения совпадает с кривой AM 5 (t), приведенной на рис. 3, а доза вибрации, совпа-
дающая с функцией старения подшипника описывается следующим уравнением состояния:
вО)»!^ Т01|;сО=Я01С>,(1; Тт1;сО=
л AT Üül = 1 —° Ы СХ;-1
1-е
haJ_L
(11)
S(0 =
из 42
1,13-42
0,85
-üaj-Г
l-S^H« I
0,99 ■ 174 £
---е"
13
0 < I <42
; 42 St S174
Разработка уравнений состояния машинных агрегатов в целом позволяет решать задачу виброакустической диагностики и мониторинга с позиций общей теории систем на базе метода переменных состояния. Полученные результаты лежат в основе стратегии диагностики минимальной стоимости (СДМС), развиваемой Центром, и обеспечивают существенное сокращение издержек и сроков внедрения систем мониторинга состояния опасных производственных объектов [10].
Выводы
1. Показана универсальность матричной модели виброакустического сигнала агрегата применильно к его диагностике.
2. На основе формальной процедуры рекуррентной селекции блоков спектральной матрицы предложена и апробирована методика синтеза диагностических признаков, взаимноортогональных настолько, насколько ортогональны различные механизмы износа в агрегате, инвариантная к его конструкции.
3. Установлена закономерность процессов деградации состояния агрегатов, которая включает совокупность процессов постепенного и скачкообразного характера, отражающих различные механизмы износа.
4. Установлены закономерности изменения параметров вибрации агрегата, представляющих собой смесь процессов постепенного и скачкообразного характера, вследствие износа и/или ошибочных действий персонала, сопровождающихся расширением спектра вибрации при деградации.
5. Предложены детерминированные уравнения состояния объектов мониторинга, которые совпадают со стохастическими распределениями их наработки до отказа.
6. Показано, что уравнения состояния представляют
собой суперпозицию уравнений, соответствующих каждой стадии деградации агрегата при этом, число стадий неограниченно, а распределение Вейбулла-Гнеденко удовлетворительно и единообразно описывает эти процессы.
7. Предложена и апробирована методика аппроксимации многомодальных функций интенсивности износа смесью распределений Вейбулла-Гнеденко, параметры которых определяются модами наблюдаемой кривой интенсивности износа.
8. Предложенная методика является важной составляющей алгоритмов прогнозирования остаточного ресурса агрегатов по трендам вибропараметров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Проников A.C. Надежность машин. - М.: Машиностроение, 1978.- 592 с.
2. Труханов В.М. Надежность в технике. - М.: Машиностроение, 1999 г.- 598 с.
3. Эльперин А.И., Явленский А.К., Талашов Г.И. Диаг-ностированияе реодинамики систем трения. -СПб.: Наука, 1998.-142 с.
4. Ефремов В.В., Наумов В.А., Чурсин A.A. Теория и практические вопросы работоспособности элементов машин, приборов и аппаратуры. - Иркутск.: Изд-во Иркут. ун-та, 1984.-220 с.
5. Наумов В.А. Аппроксимация экспериментальных кривых работоспособности и надежности. Омск.: Изд-во ОмГТУ, 1994.74 с.
6. Загоруйко Н.Г. Эмпирическое предсказание. Новосибирск.: Наука, Сибирское отделение, 1979.- 120 с.
7. Костюков В.Н. Ранговый метод виброакустической диагностики и оценки качества машин // В сб.: Гидропривод и системы управления строительных, тяговых и дорожных машин. - Омск, 1985. - с. 113-124.
8. Костюков В.Н. Вибромониторинг насосных агрегатов ....II Омский научный вестник. - Омск, 1999. - №6. - С. 37-41.
9. Костюков В.Н. Синтез спектральной матрицы вибрации машины и ее распознавание для целей диагностики// Омский научный вестник. - Омск, 2000-№ 12. - см. наст, выпуск
10. Костюков В.Н., Бойченко С.Н., Костюков A.B. Автоматизированные системы управления безопасной ресурсосберегающей эксплуатацией оборудования нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств (АСУ БЭР - КОМПАКСв). Под ред. В.Н. Костюкова. М.: Машиностроение, 1999.-163 с.
КОСТЮКОВ Валерий Николаевич - к.т.н., доцент, генеральный директор НПЦ «Динамика».
Тренд интенсивности старения s(t) и функции старения (дозы вибрации) S(t)
Наработка, час.
Рис. 5.
шш
