CC BY
11УДК 66.01.011
Vladislav A. Kholodnov1, Denis A., Krasnoborodko2,
Roman Yu. Kulishenko3
SYNTHESIS OF DISTILLATION COLUMNS USING HEURISTIC RULES AND FUZZY SETS
St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovsky Pr., 26, St Petersburg, 190013, Russia
The article describes a method of synthesis of optimal systems of distillation columns based on heuristic rules and fuzzy sets. By using a large number of examples with a known optimal solution, the efficiency of the method is confirmed and its accuracy is evaluated. The obtained results, and the speed and simplicity of the method allow us to solve the synthesis problem. In order to synthesize an optimal separation subsystem, a well-known rule modffied by us by using fuzzy sets and membership functions which quantttatively evaluated the "quaitty" of compliance of the selected option of separation to this rule was used.
Key words: system of distillation columns, multicomponent mixture, fuzzy sets, heuristics, synthesis of séparation systems
Введение
Значительное место в нефтегазоперерабатываю-щей и нефтехимической промышленности занимают процессы ректификации. Оптимальному синтезу технологических систем разделения уделяется особое внимание, поскольку ректификационные колонны (РК) для разделения многокомпонентных смесей являются высоко металло- и энергоемкими установками [1]. Основная проблема оптимального синтеза систем ректификационных колонн (СРК) заключается в том, что количество возможных вариантов разделения исходной смеси резко увеличивается с ростом числа получаемых продуктов. Так для разделения многокомпонентной смеси на K чистых компонентов или фракций необходимо спроектировать систему, состоящую из (K -1) простых колонн непрерывного действия.
Данная задача носит типично комбинаторный характер и при большом числе продуктов фракционирования поиск оптимальной технологической схемы перебором различных вариантов схем становится весьма трудоемкой процедурой по вычислительным и временным затратам. Поэтому разработка эффективных по быстродействию и
В.А. Холоднов1, Д.А. Краснобородько2 , Р.Ю. Кулишенко3
СИНТЕЗ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВРИСТИЧЕСКИХ ПРАВИЛ И НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр. 26, Санкт-Петербург, 190013, Россия
В статье приводится метод синтеза оптимальных систем ректификационных колонн на основе эвристических правил и нечетких множеств. На большом количестве примеров, для которых известно оптимальное решение, подтверждается работоспособность метода и оценивается его точность. Полученные результаты, быстродействие и простота метода позволяют успешно решать задачу синтеза. Для синтеза оптимальной подсистемы разделения используется известное правило, которое было нами модифицировано с помощью нечетких множеств и функций принадлежности, они количественно оценивают «качество» соответствия выбранного варианта разделения данному правилу.
Ключевые слова: система ректификационных колонн, многокомпонентные смеси, нечеткие множества, эвристические правила, синтез систем разделения.
надежности подходов и алгоритмов для синтеза оптимальных СРК является актуальной задачей.
Задача синтеза СРК ставится следующим образом: заданы параметры многокомпонентного сырья, поступающего на разделение (расход, состав, температура, давление), требования на качество целевых продуктов, проектные ограничения. Требуется спроектировать СРК: определить состав РК и структуру (топологию) схемы, число тарелок в каждой РК, место ввода питания в каждой РК, режимы работы колонн (в частности, расход флегмы, температура в кипятильнике колонны), при которых критерий затрат (сумма эксплуатационных и приведенных капитальных затрат) принимает минимальное значение и выполняются ограничения на качество выпускаемой продукции. Поэтому, как правило, при синтезе оптимальных систем ректификационных колонн (СРК) в качестве критерия оптимальности используют экономические критерии, которые включают капитальные и эксплуатационные затраты. Капитальные затраты пропорциональны металлоемкости установки и зависят от числа ступеней разделения и флегмовых чисел (потока флегмы) в ректификационных
1. Холоднов Владислав Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, каф. системного анализа и ИТ, e-mail: holodnow@yandex.ru Vladislav A. Kholodnov, Dr Sci. (Eng.), Professor, Department of System Analysis and information technology
2. Краснобородько Денис Александрович, канд. техн. наук, доцент, каф. системного анализа и ИТ, e-mail: kraden@list.ru Denis A. Krasnoborodko, Ph.D (Eng.), Associate Professor, Department of System Analysis and information technology
3. Кулишенко Роман Юрьевич, канд. техн. наук, доцент, каф. системного анализа и ИТ, e-mail: rkulishenko@technolog.edu.ru Roman Yu. Kulishenko, Ph.D (Eng.), Associate Professor, Department of System Analysis and information technology
Дата поступления - 26 марта 2018 года
колоннах Эксплуатационные затраты складываются из затрат на организацию паровых потоков в колоннах, подогрев и охлаждение целевых и промежуточных потоков и возрастают с увеличением потока флегмы [2].
В настоящей статье рассматривается один из важных этапов синтеза СРК с использованием предлагаемых авторами методик на основе известных эвристических правил, полученных путем анализа работы промышленных установок и алгоритма нечетких множеств - этап определения состава рК и структуры (топологии) схемы.
Представленный алгоритм синтеза ректификационных колонн с использованием эвристических правил и нечетких множеств позволяет из общего числа N возможных вариантов систем разделения для К веществ, где:
N =
(2-(К—1))!
К!-(К—1)! '
выбрать одну, экономически оптимальную систему разделения.
Работоспособность предлагаемых метода и алгоритма иллюстрируются примером разделения смеси, состоящей из монохлорпентана, дихлорпентана, пентана, хлора, и хлористого водорода. Показана работоспособность предлагаемого алгоритма.
В основе предлагаемого эвристического метода синтеза экономически оптимальных систем разделения ректификацией лежат следующие эвристические правила, полученные в результате анализа работы промышленных установок.
В данной статье при формировании структур используются физические константы продуктов хлорирования, которые приведены в таблице 1.
Таблица1. Физические константы продуктов хлорирования смеси монохлорпентана (MCP), дихлорпентана (DCP), пентана, хлора и
Вещество М , кг / кмоль Температура
кипения,К
MCP 106 381,3
DCP 140 452,5
Pentane 72 309,1
CL2 70 239,0
HCL 36 188,0
На рисунке. 1 представлены пять возможных вариантов структур.
Ранее нами было показано, что схема «а» является лучшей так как отвечает всем правилам [3, 4].
Рассмотрим метод синтеза ректификационных колонн с помощью предлагаемого "нечеткого" алгоритма. Работоспособность алгоритма проиллюстрируем на реальном объекте — примере синтеза схемы разделения смеси монохлорпентана (MCP), дихлорпентана (DCP), пентана, хлора и хлористого водорода с использованием правила 1, которое формулируется следующим образом: -при синтезе экономически оптимальной системы разделения выделяйте в виде дистиллята компоненты в последовательности температур кипения, если выполняются следующие нечеткие критерии:
Критерий а: сумма мольных долей Х1 более тяжелых компонентов в смеси, поступающей на разделение, начиная с Х3, по возможности должна быть меньше, чем 0,5.
Критерий b: относительные летучести разделяемых компонентов были не меньше двух. Для численного выражения значения рассматриваемого критерия можно использовать формулу:
^(«1,2) = 1 " 5,0912
0,0393 • а12
Критерий с: все компоненты требуют одного и того же материала. Для данного критерия введен индекс коррозионной активности W, который для i-го компонента принимает следующие значения: агрессивный компонент Wi = 1, неагрессивный компонент W; = 0. В качестве аргумента функции принадлежности используется частное, найденное по формуле:
i*-i=1 n ,
где Wi - число агрессивных компонентов, а n - общее число компонентов в текущей смеси.
Критерий d: ни один компонент, кроме первого, не является избыточным в смеси, поступающей на разделение.
Критерий e: разность температур кипения первого и второго компонента смеси, поступающей на разделение, должна быть как можно большей.
Критерий f требует, чтобы реализация первого правила не противоречила правилу, в соответствии с которым трудные разделения должны находиться в конце цепи деления.
Для расчета функций принадлежности используются следующие зависимости:
GM (f) = min(GM (а), GM (Ts))il~GM("1'!), где ni - число компонентов в текущей смеси; n - число компонентов в исходной смеси.
Функции принадлежности для расчета нечетких критериев имеют вид:
функция принадлежности F(x):
F(X) = 1 + 61-х82 Функция принадлежности G(x):
G(x) = l-- 1
Рисунок 1. Блок-схема возможных структур разделения смеси монохлорпентана (MCP), дихпорпентана(йСР), пентана, хлора и хлористого водорода.
1 + 61-х82
В формулах 61 и 62 - коэффициенты настройки, полученные в результате обработки большого числа данных для существующих систем разделения многокомпонентных смесей, х — аргумент функции принадлежности (определяется по правилам, выше сформулированным для каждого из критериев). Значения коэффициентов и 62 для 1-го правила приведены в [5].
Численное значение со крите этветствующего типа рия
а Ь с <3 е f
Аппарат 1а 0,499 7Д1740-11 1 0,226 0,087 0,773
Аппарат 2а 0,8 2,278 40-9 1 0,226 0,051 0,759
Аппарат 3а 1 2,455 •Ю-7 1 0,226 0,053 0,653
Тип критерия
Рисунок 4. К расчету нечетких критериев (схема С)
Тип критерия
а Ь с << е f
Аппарат 1с 0,3 5,54340-8 1 0,226 0,047 0,636
Аппарат 2с 0,777 6,53540-11 1 0,226 0,059 0,712
Аппарат 3с 1 2,45540-7 1 0,226 0,053 0,653
Рисунок 2. К расчету нечетких критериев (схема А)
Таблица 2. Нечеткие критерии при делении в аппаратах
Рисунок 5. К расчету нечетких критериев (схема D)
Таблица 5. Нечеткие критерии при делении в аппаратах
Тип к ритерия
а Ь с а е f
Аппарат 1<< 0,777 6,53540-11 1 0,226 0,049 0,611
Аппарат 2<< 0,499 1,86740-4 1 0,226 0,055 0,632
Аппарат 3<< 0,777 6,53540-11 1 0,226 0,059 0,707
Рисунок 3. К расчету нечетких критериев (схема В)
Таблица 3 Нечеткие критерии при делении в аппаратах
Рисунок 6. К расчету нечетких критериев (схема Е)
Таблица 6. Нечеткие критерии при делении в аппаратах
а Ь с а е f
Аппарат 1Ь 0,499 7Д1740-11 1 0,226 0,087 0,731
Аппарат 2Ь 0,8 6Д06-10-9 1 0,226 0,087 0,747
Аппарат 3Ь 1 1,431-Ю-6 1 0,226 0,051 0,753
Тип критерия
а Ь с а е f
Аппарат 1е 1 7,98740-11 1 0,226 0,068 0,692
Аппарат 2е 1 2,45540-7 1 0,226 0,057 0,732
Аппарат 3е 1 1Д3М0-6 1 0,226 0,051 0,753
После расчетов находим минимальное и максимальное значение функции принадлежности для каждой из пяти схем разделения:
Таблица 7. Минимальные и максимальные значения функции
принадлежности
Схема М1п Мах
а 0,653 0,773
Ь 0,731 0,753
с 0,636 0,712
а 0,611 0,707
е 0,692 0,753
Из данных таблицы 7 видно, что максимальное значение функции принадлежности соответствует схеме а, а минимальное значение соответствует схеме d. Аналогичные данные были получены и при применении эвристических правил.
Выводы
На примерах, для которых известно оптимальное решение, подтверждается работоспособность предлагаемого метода.
Полученные результаты, быстродействие и простота метода позволяют решать задачу предварительного синтеза систем ректификационных колонн.
Литература
1. Комиссаров Ю.А., Гордеев Л.С., Вент Д.П. Научные основы процессов ректификации: Т.2. Учебное пособие для вузов. М.: Химия, 2004. 207 с.
2. Зиятдинов Н.Н., Закирова Ф.У., Рыжов Д.А., Караванов А.А. Оптимальный синтез системы ректификационных колонн как многоуровневая задача // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т.16. Вып. 24. С.110-117.
3. Холоднов В.А. [и др.]. Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация и управление / под ред. И.П. Мухленова. Л.: Химия, 1986. 423 с.
4. Краснобородько Д.А. Методы и алгоритмы математического моделирования и оптимизации химико-технологических систем при частичной неопределенности исходной информации применительно к процессу получения винилхлорида: дис. ... канд. техн. наук. Л: СПбГТИ, 2011. 126 с..
5. Wagenknecht, M.; Hartmann, K. Die unscharfe Modellierung heuristischer Regeln für die Steuerung und den Entwurf verfahrenstechnischer Systeme // Chem. Ing.Tech. 1992. Bd. 64. S. 1029-1031.
References
1. Komissarov Yu.A.. Gordeyev L.S.. Vent D.P. Nauchnyye osnovy protsessov rektifikatsii: T.2. Uchebnoye posobiye dlya vuzov. M.: Khimiya. 2004. 207 c.
2. Ziyatdinov N.N.. Zakirova F.U.. Ryzhov D.A.. Kara-vanov A.A. Optimalnyy sintez sistemy rektifikatsionnykh kolonn kak mnogourovnevaya zadacha // Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta. 2013. T.16. Vyp. 24. S.110-117.
3. Kholodnov V.A. [i dr.]. Khimiko-tekhnologicheskiye sistemy. Sintez. optimizatsiya i upravleniye / pod red. I.P. Mukhlenova. L.: Khimiya. 1986. 423 s.
4. Krasnoborodko D.A. Metody i algoritmy ma-tematicheskogo modelirovaniya i optimizatsii khimiko-tekhnologicheskikh sistem pri chastichnoy neopredelennosti iskhodnoy informatsii primenitelno k protsessu polucheniya vinilkhlorida: dis. ... kand. tekhn. nauk. L: SPbGTI. 2011. 126 s.
5. Wagenknecht, M.; Hartmann, K. Die unscharfe Modellierung heuristischer Regeln für die Steuerung und den Entwurf verfahrenstechnischer Systeme // Chem. Ing.Tech. 1992. Bd. 64. S. 1029-1031.
