CC BY
9stabilité de la production de glutamate en procédé continu 17. Von der Osten C.H. et al. // Biotechnol. Lett. 1989. V. 11. thermo-induit. Thèse INPL. 2003. P. 11-16.
16. Uy D. et al. // J. Biotechnol. 2003. V. 104. P. 173-184. 18. Музыченко Л.А. // Микробиол. пром. 1974. № 2. С. 3-6.
Кафедра кибернетики химико-технологических процессов
УДК 66.048.5
Э.Р. Галеев, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АППАРАТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ
ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРАХ СЫРЬЯ
(Нижнекамский химико-технологический институт Казанского государственного технологического университета) E-mail: eldargaleev@inbox.ru
В связи с непостоянством параметров сырья в процессе эксплуатации химико-технологических установок возникает необходимость изменения режима либо конструкции установки. Задача существенно усложняется в случае технологических схем, состоящих из множества аппаратов. В работе предложен метод проектирования оборудования инвариантного в области изменения входных параметров технологической схемы. Рассмотрен пример проектирования установки разделения широкой фракции легких углеводородов, технологическая схема, режим и конструкция аппаратов которой остаются постоянными в области изменения параметров сырья.
В настоящее время в распоряжении проектировщика аппаратов химической и нефтехимической отраслей имеется множество различных программных средств, позволяющих сократить временные затраты на проектирование, а также повысить качество реализуемых проектов.
Несмотря на регулярное обновление программного обеспечения методы проектирования остаются неизменными. Проектирование аппарата ведется при заданных параметрах сырья. На основе опыта и интуиции проектировщик путем подбора значений проектируемых параметров, с помощью программного комплекса получает требуемые техническим заданием результаты по качеству разделения, составам, конструкции аппарата и т.п. В случае технологического процесса, для проведения которого требуется множество аппаратов, проектировщик выбирает необходимые аппараты, при заданных характеристиках сырья проводит анализ возможных вариантов и выбирает технологическую схему установки, а затем выполняет расчет ее аппаратов, как правило, начиная с первого аппарата в схеме последовательно к ко-
нечному. Если результаты проектирования не соответствуют требованиям технического задания, то пересматриваются технологические режимы аппаратов либо исследуются другие варианты технологической схемы. Итогом процесса проектирования является проект установки, удовлетворительное функционирование которой возможно лишь при постоянных параметрах сырья, что в процессе эксплуатации бывает крайне редко. Таким образом, на стадии проектирования не учитывается изменение входных параметров установки. В результате приходится корректировать технологический режим процесса или проводить реконструкцию установки в условиях производства с целью получения продуктов требуемого качества в зависимости от новых значений параметров сырья.
В этой связи актуальна задача определения области изменения входных характеристик сырья, в пределах которой конструктивные и технологические параметры аппаратов установки будут постоянными. При изменении же расхода, состава, температуры, давления сырья в силу выполнения
материального и теплового балансов, расходы продуктов разделения, тепловые нагрузки будут величинами переменными, их значения определяются областью изменения входных параметров.
Математическое описание технологического процесса, состоящего из взаимно связанных между собой отдельных аппаратов технологической схемы, представляется в виде зависимости выходных параметров аппарата от состояния входа и вектора проектируемых параметров.
X; ={{ 1 = 1,2,..,М, (1)
где х; = (ХП,Х;2,...,Х;П), - п-мерный
вектор выходных параметров ¿-го аппарата; Х1-1 =(Х1-и,Х1-1,2,- -,х1_1т) - т-мерный вектор параметров, характеризующих состояние входа го аппарата; и; = (ип,и;2,...,и;8), и1 е И1 - э-
мерный вектор проектируемых параметров >го аппарата; М - количество аппаратов в схеме.
В качестве входных параметров установки принимаются: температура, давление, расход и состав веществ, поступающих на вход технологической схемы. Некоторые из этих параметров в процессе эксплуатации не остаются постоянными, их значения изменяются в зависимости от вида сырья, поступающего на переработку. Переменные входные параметры сырья обозначим через у0 =О01,У02,...,У0с) и ограничим их областью
У0 С'„ е У0 . Изменение входных параметров
процесса приводит соответственно к изменению входных параметров отдельных аппаратов технологической схемы. Обозначим эти параметры через V, <=1,2,...,М-Г, V, € V,.
Компонентами вектора проектируемых параметров ¿-го аппарата и; = (ип,и;2,...,и;8), [ = \,2,...,ЪЛ являются параметры технологического режима (температура, давление, расходы абсорбента, флегмы, теплоносителей, катализатора, экстрагента, вспомогательных реагентов) и конструктивные параметры (количество и конструкция тарелок, точки ввода сырья, размеры теп-лопередающей поверхности, объем и поверхность насадки, диаметр, высота и др.). Значения вектора проектируемых параметров являются величинами ограниченными и принадлежат заданной допустимой области и1 е И1.
Выходные параметры аппарата характеризуют составы продуктов разделения, степень превращения веществ в реакторе, температуру и расходы теплоносителей, гидравлические параметры процесса и др.
При разработке технологического процесса перед проектировщиком стоит задача определения типа используемых аппаратов и структуры технологической схемы процесса, расчета конструкции аппаратов, а также выбора технологического режима установки с целью получения продукта заданного качества и необходимого количества при заданных капитальных и эксплуатационных затратах. Все показатели проектируемого процесса носят количественный характер и, как правило, в соответствии с техническими условиями и ГОСТами, формируются в виде: "не более" и (или) "не менее". При проведении химических, массообменных процессов необходимо организовать их так, чтобы концентрация целевого продукта была не менее, а побочных продуктов не более заданных величин, при этом капитальные и эксплуатационные затраты не превышали установленных значений.
Показатели эффективности работы отдельного аппарата зависят от вектора входных и проектируемых параметров и имеют технологический и технико-экономический характер. Число таких показателей р.
^к =Г1,1^н>Ц1'У1-ь' 1 = 1,2,...,М; к = 1,2,..„р. (2)
Эффективность функционирования всего технологического процесса представим в виде аддитивной функции показателей функционирования отдельных аппаратов. При этом не все показатели эффективности отдельных аппаратов агрегированы в аддитивную функцию критериев. Число таких критериев q. м
^ = £гч~Н (3)
¡=1
На показатели функционирования аппаратов (2) и технологического процесса (3) при проектировании обычно накладываются ограничения. Их значения заданы в определенных пределах.
Ь1к <г1к <В1к; 1 = 1,2,..,М; к = 1,2,...,р; (4)
^ ^ j = l,2,...,q, (5)
где aJ, А, Ьк, В1к - заданные предельно-
допустимые значения показателей функционирования. При этом
м м
\ =ХВ :. ; ^ = ЕЧр-Ч^ ; (6)
Совокупность проектируемых параметров и1 е и; (1 = 1,2,...,М), по аналогии с методом динамического программирования, будем называть стратегией проектирования процесса [1].
Математическая формулировка задачи проектирования запишется следующим образом:
требуется определить стратегию проектирования и = (и1,и2,...,им) е и и область изменения входных параметров V,, сХ,:| технологического
процесса, описываемого уравнениями (1), которые обеспечивают выполнение ограничений на показатели функционирования (4), (5).
В результате проведения преобразований [2] от двусторонних неравенств (4), (5) перейдем к эквивалентным односторонним неравенствам.
уи <ц, > 1; 1 = 1,2,... ,М; к = 1,2,... ¿р. (7) ^<1,у0>1, j = l,2,...,2q. (8)
Показатели функционирования г1к, ^
привели к безразмерным критериям (7), (8) и пределы их изменения сделали одинаковыми, равными единице. В дальнейшем будем использовать неравенства (7), (8).
Стратегию проектирования и = (и1,п!,.,пм)еи, удовлетворяющую неравенствам (7), (8) \/у0 е У0 будем называть допустимой стратегией.
Пусть для области У1_1 входных переменных ¿-го аппарата ум е V, , а Х1_1 и вектора проектируемых параметров и1 е И1 определены критерии у;к С = 1,2,...,2р^ и среди них
найден критерий Г1 С,, V 1 имеющий наибольшее значение.
= шах уик <Ц,ун_
к=1,2,..,2р
€ Ум С X
-1 •
(9)
Уу
-1
к=1,2,..., 2р - с: Хн .
-1
(11)
Тогда условие
Пип гпах у;к
и;Щ к=1,2,..,2р
Уу,
V:.
X,
-1 ^ у 1-1 ^1-1 является необходимым и достаточным условием существования решения задачи проектирования ь го аппарата технологической схемы [3].
Это достаточно общее условие существования решения, оно дает направление поиска в методе последовательных приближений и не определяет решение системы уравнений (1) и неравенств (4).
Критерии проектирования (8) представим
в виде:
1У1
X' : * Ж
<1 =
¡=1
м
<1'
Если при этом выполняется условие
г; <1; > V;.! > ггах уи С;, Ум > 1
к=1,2,..., 2р
Уун еУн СХн, (10)
то вектор проектируемых параметров и1 е И1 удовлетворяет условиям (7) в области входных параметров У1_1.
В случае, когда условие (10) не выполняется, Г; 1, необходимо найти следующее приближение вектора и1 е И1 и (или) области входных параметров У1_1. Новое приближение вектора и1 = и1 +5и1 или области входных параметров Ум = Ум + ДУМ определяется в результате минимизации критерия Г1 С,, V
¡=1
] = д + + (12)
Если значения векторов проектируемых параметров и1 е И1 С=1,2,...,М , обеспечивают выполнение условия (10) для каждого аппарата технологической схемы, то в соответствии с (12) выполняются также условия (8), следовательно, стратегия и = (и1,и2,...,им) е и Уу0 е У0 обеспечивает выполнение ограничений (7) и (8), т.е. является допустимой и инвариантной по отношению к изменению входных параметров у0 в области V •
Для определения области входных пара-
метров технологической схемы V,
Уп
и проек-
тируемых параметров и 1 ^ = 1,2,..., М __ аппаратов
используется следующий алгоритм.
По условиям технического задания на основе анализа сырьевого потока определяется структура технологической схемы, количество и тип используемых аппаратов и технологическая обвязка оборудования. Формируется первое приближение параметров входных потоков аппаратов
V* и х< '. 1 = 0,2,...,М-1. Задается система ограничений на показатели функционирования технологического процесса (5) и отдельных аппаратов схемы (4), потоки на выходе которых будут продуктами переработки сырья. Такие аппараты будем считать конечными в схеме. Наличие огра-
м
ничений на показатели функционирования конечных аппаратов делает целесообразным построение допустимой стратегии, начиная с этих аппаратов, т. е. с конца процесса к началу. В результате проектирования конечных аппаратов определяются значения их технологических и конструктивных параметров, а затем строится область входных, в пределах изменения которой проектируемые параметры инвариантны, а функционирование аппаратов отвечает ограничениям (4). Область входных параметров конечных аппаратов в виде неравенств задает ограничения на показатели функционирования предшествующих аппаратов. Сформировав ограничения, проводится проектирование предшествующих аппаратов в схеме. Процесс проектирования проводится до тех пор, пока не будет найдена допустимая стратегия проектирования и = (и1,и2,...,им) е и и область изменения входных параметров первого аппарата в схеме у0 е У0 с Х0, в пределах которой технологическая схема функционирует удовлетворительно, т. е. выполняются ограничения (4) и (5).
Определение вектора проектируемых параметров аппаратов технологической схемы и1 = (и11,и1 2,...,и18) <=1,2,...,М^ из допустимой области и осуществляется в результате автоматического поиска одним из методов математического программирования (градиентным, случайного поиска и др.) для заданного первого приближения параметров входных потоков аппаратов
V*1- и х*Ч Если не найдется хотя бы одно решение, удовлетворяющее условию (10), то необходимо изменить границы Ь1к, В1к С = 1,2,...,р_ в условиях (4) или область проектируемых параметров и 1 <=1,2,...,М"[2].
Затем для вектора проектируемых параметров и1 е и; определяется область изменения входных переменных У1_1. Построение области проводится методом последовательных приближений. При известном начальном
вычисляется следующее приближение у*^ = у*,' ± Ау
значении входных параметров
¥<Т = У<
где
Ду1_1 - заданная величина шага изменения входных переменных. Для каждого нового приближения проверяется условие (10). Расчет продолжается до тех пор, пока не найдется такое значение
I тт
входных переменных У1Ч" =1Ч '±Ду , при котором условие (10) нарушается [2]. Множество значений
параметров =
, V;
, V
С-1,
определяет
область входных переменных У1_1, для которой вектор проектируемых параметров и1 е И1 удовлетворяет условиям функционирования (4). Кроме того, область входных переменных >го аппарата У1_1 определяет область ограничений на выходные параметры ^-1)-го аппарата. Это позволяет провести процесс проектирования ^-1)-го аппарата. Область входных параметров первого аппарата в схеме у0 е V,, с Хп является областью входных параметров технологического процесса, описываемого системой уравнений (1), при этом структура и проектируемые параметры аппаратов процесса являются инвариантными по отношению к входным в области V и обеспечивают выполнение ограничений на показатели функционирования (4), (5).
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ ШИРОКОЙ ФРАКЦИИ ЛЕГКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ
Согласно требованиям технического задания необходимо спроектировать установку разделения широкой фракции легких углеводородов (ШФЛУ) производительностью 176 т/ч по исходному сырью. Определить структуру установки, технологический режим и конструкцию используемых аппаратов, а также построить область изменения входных параметров, при которых установка будет функционировать удовлетворительно.
Состав разделяемой смеси, % масс.: этан С2 „ - 2,1, пропан С3 _ - 18, изобутан - 9,
бутан СС4 ^ - 17,3, изопентан __ - 17,6, пен-
тан СС5 - 15,1, гексан С6^-20,9.
Требования по качеству разделения согласно ТУ представлены в табл. 1. Норма расхода тепла на установку не превышает 1600 кДж/кг.
В качестве аппаратов, необходимых для проведения процесса переработки ШФЛУ, используются простые ректификационные колонны. Существует множество различных вариантов структуры технологической схемы проектируемого процесса [4]. В результате анализа состава сырья для расчета принята следующая схема. В колонне К-1 происходит разделение ШФЛУ на этан-пропановую и изобутан-бутан-изопентан-пентан-гексановую фракции. Этан-пропановая фракция отбирается с верха колонны К-1 и поступает в колонну К-6 на дальнейшее разделение. С верха колонны К-6 отбирается этан и часть пропана. Кубовый остаток колонны К-1 подается на вход колонны К-2, где разделяется на изобутан-бутановую и изопентан-пентан-гексановую фракции. Изобутан-
бутановая фракция с верха колонны К-2 поступает на вход колонны К-3, где с дистиллятом отводится изобутан, а с кубовой жидкостью колонны -бутан. Кубовый остаток колонны К-2 подается в колонну К-4, где с кубом отбирается гексан. Изо-пентан-пентановая фракция с верха колонны К-4 поступает в колонну К-5 и разделяется на изопен-тан, отводимый с верха колонны и пентан. Конечными аппаратами в составе технологической схемы являются колонны К-3, К-5 и К-6, поэтому проектирование процесса проводится, начиная с данных аппаратов.
Таблица 1.
Показатели качества изготовляемой продукции.
Проектируемыми параметрами оборудования технологического процесса являются: N -число тарелок; - номер тарелки питания; И1, Dвl, Dн1 - высота, диаметр верхней и нижней
секций колонны; - флегмовое число; Т , Р1 -температура и давление верха колонны;
^ = 1,2,...,7^ - доля отбора компонентов разделяемой смеси, определяемая отношением потока к-го компонента в дистилляте к потоку этого компонента в питании ¿-го аппарата; 1 = 1,2,.. .,6.
Математическое описание ректификационной колонны включает уравнения материального, теплового балансов и гидравлического расчета.
Уравнения материального баланса процесса ректификации многокомпонентных смесей являются нелинейными. Их решение проводится методом последовательных приближений. Расчет мате-
риального баланса процесса осуществляется по методике Тиле и Гедеса [5]. С помощью уравнений теплового баланса определяются мольные потоки пара и жидкости в колонне, а также нагрузки на дефлегматор и кипятильник [5]. Решение уравнений материального и теплового балансов осуществляется итерационным путем. На каждой итерации уточняются профили температур и концентраций по колонне, концентрации продуктов разделения, нагрузки на дефлегматор и кипятильник, мольные потоки пара и жидкости по колонне. На основе гидравлического расчета определяются конструктивные параметры аппаратов технологической схемы: диаметр, высота, количество и тип контактных устройств ректификационной колонны.
Входными параметрами проектируемой установки являются состав и расход ШФЛУ, выходными - состав и расход получаемой продукции.
Удовлетворительное функционирование процесса характеризуется качественным составом продуктов (табл. 1), получаемых на выходе колонн, а также нормой расхода тепла на установку.
Показателями функционирования конечных колонн являются концентрации компонентов разделяемой смеси в дистилляте и кубовой жидкости, значения которых не должны превышать обозначенных техническими условиями предельно-допустимых величин и удовлетворять неравенствам:
ха™ <ха1к <ха-7; <х№[,к <х№[7;
¿ = 3,5,6; к = 1,2,...,7, (13)
где Хё1к, - концентрации к-го компонен-
та разделяемой смеси в дистилляте и кубовой жидкости >го аппарата, % масс.
Показателями функционирования колонны К-4 являются концентрации компонентов разделяемой смеси в кубовой жидкости, значения которых не должны превышать обозначенных техническими условиями предельно-допустимых величин. Область ограничений по верху колонны К-4, по количеству пентана и изопентана, представляет собой построенную область изменения потоков этих компонентов на входе колонны К-5.
к = 1,2,...,7, (14)
где к , ^ к - массовые потоки к-го компонента в
дистилляте и питании >го аппарата.
Для колонн К-2 и К-1 ограничения по качеству разделения определяются областью входных параметров колонн К-3, К-4 и К-2, К-6 соответственно.
Table 1. Q Quality parameters of production.
Наименование продукции Номер гос. стандарта ТУ Углеводородный состав, % масс.
Фракция этановая Не регламентируется -
Фракция пропановая 0272-023-00151638-99 С2 <2, С - 96, IС 4<3
Фракция изобутановая 0272-026-00151638-99 С <1.5, ¿С - 97 , пС4 <2
Фракция бутановая С <0.5, ¿С ¿1.5 ,
0272-025-00151638-99 пС4 >97.5, 1С5 <0.6
Фракция изопентановая 0272-029-00151638-99 пС4 <1.5, ¿С ^ 97.5, пС5 <2.5, С6 <0.3
Фракция пентановая 0272-028-00151638-99 1С4<0.2, пС5 >96.5 , С ¿3
Фракция гексановая 2411-032-05766801-95 пС5 <2
<d:, <f3™x; f™ <w2)k <f47; <du <f67; f27<wu<f27;k = l,2,...,7, (15)
где wik - массовый поток k-го компонента в кубовой жидкости i-го аппарата.
Норма расхода тепла на i-ю колонну определяется отношением количества потребляемого тепла греющего пара Q^ на единицу массового расхода смеси F; на входе колонны:
О < Qnj/Fj < QnjF^, i = 1,2,...,6. (16) Значения проектируемых параметров должны удовлетворять условиям физической реализуемости и не выходить за границы допустимой области.
Т" < Т; < т;; Р° < Р; < р;; R° < Rj < R*; Н° < Н, < Н*; DB° < DBj < DB* ; DH° <DH[ <DH*;N° <N; <N;; 1 < Nfj < N;;
i = 1,2,...,6; (17)
где предельно-допустимые значения с индексами 0 и * сформированы проектировщиком с учетом капитальных и эксплуатационных затрат. Доля отбора потоков компонентов ¿v k = di k jf k
задается проектировщиком на основе анализа их температуры кипения. Если k-ый компонент имеет низкую температуру кипения, то он отбирается
с дистиллятом и о к задается равным единице,
если компонент отводится с кубовой жидкостью,
то oi>k = 0 .
Проектирование аппаратов технологической схемы проводилось с использованием программного обеспечения, разработанного в среде Borland Delphi 6.
Первое приближение входных параметров i-го аппарата формируется в результате анализа теплофизических свойств, состава и расхода ШФЛУ, а также требований по качеству разделения. К примеру, на входе колонны К-3, предназначенной для разделения изобутан-бутановой фракции, согласно требованиям ТУ (табл. 1) кроме изобутана и бутана допускается наличие пропана и изопентана. Потоки ключевых компонентов (изобутан, бутан) принимаем равными их количеству в исходном сырье. Потоки пропана и изопентана соответствуют их разрешенному количеству в составе изобутановой и бутановой фракций на выходе аппарата.
Далее вводятся ограничения на показатели функционирования (13) - (16) и формируются предельно-допустимые значения проектируемых параметров (17), после чего выполняется эквива-
лентное преобразование задачи [2]. Поиск значений вектора проектируемых параметров аппарата (17) осуществляется методом случайных направлений, при этом на каждом шаге поиска производится расчет уравнений материального и теплового балансов, по результатам которого проверяется условие (10). В результате поиска было найдено множество значений вектора проектируемых параметров, удовлетворяющих ограничениям (13) -(16). На основе анализа полученных решений выбрано одно, соответствующее наименьшему количеству тарелок и значению флегмового числа в аппарате. Значения проектируемых параметров аппаратов технологической схемы приведены в табл. 2.
Таблица 2.
Значения проектируемых параметров установки.
Параметр К- 1 К-2 К-3 К-4 К-5 К-6
°о2 1 - - - - 1
°Оз 1 1 1 - - 0,33
°ю4 0 1 1 - - 0
° ПС4 0 1 0 1 1 0
°.о5 0 0 0 1 1 -
° ПС 0 0 - 1 0 -
°С С6 0 0 - 0 0 -
Т, °С 50,7 60,5 54,5 61,3 55,7 65,7
Р, кПа 1925 719,4 760 253,3 243,2 2918
Я 3 2 11,9 1,7 7,5 2
N 75 74 126 79 145 53
№ 30 32 66 56 73 33
Н, м 50 50 80 52 92 28
Эв, м 3,4 3 3,6 3,8 5,5 2
Эн, м 3,4 3,2 3,6 3,8 5,5 3
Тарелка верхней секции Тип 1* Тип 1* Тип 3* Тип 1* Тип 1* Тип 1*
Тарелка нижней секции Тип 3* Тип 2* Тип 3* Тип 1* Тип 3* Тип 1*
* Типы тарелок: 1 - клапанная двухпоточная, 2 - клапанная трехпоточная, 3 - клапанная четырехпоточная
* Типы тарелок: 1 - клапанная двухпоточная, 2 - клапанная трехпоточная, 3 - клапанная четырехпоточная
Для выбранного значения вектора проектируемых параметров построена область входных
« г> min
параметров, пределы изменения которой rik и f™x 1,2,...,6;к = 1,...,7 для аппаратов тех-
нологической схемы представлены в табл. 3. Значения составов дистиллята и кубового остатка, а также норма расхода тепла находятся в заданной области, определяемой ограничениями (13) - (16).
Таблица 3.
Пределы изменения входных параметров установки, т/ч.
Компонент К-1 К-2 К-3 К-4 К-5 К-6
|Ш1П |тоах |Ш1П |тоах |Ш1П |тоах |Ш1П |Ш1П |Ш1П |тоах
С2 3,1 4,0 3,1 4,1
Сз 29,2 37,5 0,0 0,1 0,0 0,1 - - - - 28,9 37,5
Ю4 15,8 17,9 15,8 18,9 15,8 18,0 - - - - 0,0 0,4
ПС4 27,0 30,5 27,0 30,5 26,7 30,5 0,0 0,3 0,0 0,3 0,0 0,1
1С5 29,2 31,3 29,2 31,6 0,0 0,1 28,9 31,6 28,6 33,2 - -
пС5 25,5 26,6 25,5 26,6 - - 25,3 26,8 25,0 28,5 - -
Сб 36,8 55,9 36,8 56,4 - - 36,8 57,0 0,0 0,4 - -
Смесь 166,7 203,6 134,3 164,0 42,6 48,8 91,0 115,7 53,6 62,4 32,1 42,2
ласти
-1,к
^ = ^ ^ к (в данном слу-
к=1
7 7
к=1 к=1 7
Ц =ЯА = , 1 = 1,2,..,6 (18)
где ё1к ХГ1к - концентра-
ция к-го компонента в питании, масс. доли.
Расходы греющего пара Оп в кипятильник и хладоагента Ох в конденсатор >ой ректификационной колонны зависят только от состава, расхода смеси, удельной теплоты конденсации и испарения.
Г\„ Т7,-к 7
, (19)
Ох; = ^ + Г
7
= (20)
п
Область изменения входных параметров установки существенно зависит от ограничений, наложенных на составы получаемых продуктов. При расширении границ области ограничений на составы получаемых продуктов область изменения входных параметров увеличивается, а сжатие границ области ограничений приводит к сокращению области изменения входных потоков [2].
Приведенные расчеты выполнены при условии подачи питания в жидком виде при постоянной температуре и давлении.
В условиях эксплуатации установки при изменении входных параметров в допустимой об-
чае состава и расхода исходного сырья) меняются материальный и тепловой балансы установки. Однако структура, конструктивные параметры колонн, флегмовое число , доля отбора компонентов к. температура и давление верха колонн
Т и Р для этой области входных переменных остаются неизменными. В этом случае массовые расходы дистиллята О и флегмы зависят только от состава и расхода исходной смеси, подаваемой на вход >го аппарата, и записываются в виде:
к=1
Здесь гг, г*, гГ - удельная теплота конденсации греющего пара, испарения кубового остатка и конденсации паров, отводимых с верха
колонны, соответственно; ср - удельная теплоем-
Тк г-р н
1 , Т - конечная и начальная температуры хладоагента. Удельная теплота конденсации г* и испарения г" определяется по результатам расчета уравнений материального, теплового балансов и гидравлического расчета колонн.
По уравнениям (18) - (20) выполняется расчет уставок регуляторам расхода флегмы, пара в кипятильник и хладоагента в конденсатор аппаратов установки. Для расчета уставок регуляторам расходов на установках производится непрерывное измерение расхода ^ и состава
ХГ1к <=1,2,...,6;к = 1,2,.../Л
Таким образом, на основе предложенного метода проектирования оборудования технологической схемы проведен расчет установки разделения ШФЛУ производительностью 176 т/ч по исходному сырью. Определена область изменения параметров сырья установки (табл. 3), в пределах которой технологическая схема, конструкция и параметры технологического режима (табл. 2) используемых аппаратов остаются неизменными, а получаемая продукция отвечает требованиям ТУ (табл. 1). Расход ШФЛУ на входе установки может изменяться от 166,7 т/ч до 203,6 т/ч, отклонения от заданного техническим заданием расхода составляют соответственно -5.3 % и +15.7 %.
В силу выполнения материального и теплового балансов такие технологические параметры установки, как расход дистиллята, флегмы, греющего пара и хладоагента являются не постоянными. Их значения зависят от состава и расхода сырья и поддерживаются системой автоматического регулирования на уровне заданном выражениями (18) - (20).
к=1
Если значения состава или расхода ШФЛУ в процессе эксплуатации не соответствуют построенной области (табл. 3), то удовлетворить требованиям ТУ (табл. 1) не удается. В этом случае необходима корректировка технологического режима установки, модернизация схемы или реконструкция аппаратов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Робертс С.М. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления. М.: Мир. 1965. 480 с.
2. Галеев Э.Р., Елизаров В.В., Елизаров В.И. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2006. Т. 49. Вып. 11.
3. Сиразетдинов Т.К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем. М.: Машиностроение. 1988. 158 с.
4. Тимошенко А.В. Мир нефтепродуктов. 2005. № 2. С. 18 - 22.
5. Холланд Ч.Д. Многокомпонентная ректификация. М.: Химия. 1969. 351 с.
Кафедра технологических процессов и производств
УДК 541.124/128
О.В. Димитриева, Б.В. Алексеев, Н.И. Кольцов ЧЕТЫРЕХСТАДИЙНЫЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ В УСЛОВИЯХ ДЕЗАКТИВАЦИИ КАТАЛИЗАТОРА
(Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова) E-mail: koltsovni@mail.ru
Приведены результаты исследования и систематизации всех возможных четы-рехстадийных схем реакций, протекающих на катализаторе с изменяющейся активностью и описывающих автоколебания, с иллюстрацией применения некоторых из этих схем для каталитического окисления монооксида углерода.
В работах [1,2] была проведена систематизация всех возможных трехстадийных [1] и четы-рехстадийных [2] схем, описывающих автоколебания в кинетике гетерогенных каталитических реакций. Установлено, что переход от трех- к че-тырехстадийным механизмам позволяет описать автоколебательные режимы схемами с меньшей молекулярностью составляющих стадий по промежуточным веществам. Эти схемы предполагают, что соответствующие реакции протекают на катализаторах, активность которых постоянна. Однако на практике в ходе большинства реакций активность катализаторов падает, что может быть учтено введением в механизмы реакций «буферной» стадии [3]. В работах [4, 5] установлено, что даже простейшие схемы, дополненные буферной стадией, описывают множественность стационарных состояний. В работе [6] показано, что увеличение числа стадий в механизмах каталитических реакций приводит к усложнению их кинетического поведения. Введение буферной стадии в схему
реакции также увеличивает нелинейность системы дифференциальных уравнений, описывающей динамическое поведение реакции. В работах [7,8] рассмотрены модельные трехстадийные механизмы реакции окисления монооксида углерода, дополненные буферной стадией, которые могут описывать автоколебания скорости этой реакции. В данном сообщении проведены анализ и систематизация всех возможных трехстадийных схем, дополненных буферной стадией, которые могут быть использованы для описания автоколебаний. Причем этот анализ основывается на отмеченной выше возможности понижения молекулярности стадий исходных трехстадийных схем, дополненных буферной стадией, по сравнению с трехста-дийными схемами, описывающими автоколебания при постоянной активности катализатора [1]. Таким образом, нами рассматривались четырехста-дийные схемы, содержащие трехстадийные бимолекулярные по промежуточным веществам механизмы, дополненные стадией, в которой образует-
