Синтез комплексированного оптимального измерителя скорости объекта информационной системой с параллельной обработкой сигналов от оптического и электростатического датчиков Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.391:519.24

СИНТЕЗ КОМПЛЕКСИРОВАННОГО ОПТИМАЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ СКОРОСТИ ОБЪЕКТА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМОЙ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКОЙ СИГНАЛОВ ОТ ОПТИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ДАТЧИКОВ

С.В. Утемов

С использованием методов теории нелинейной фильтрации синтезирован оптимальный измеритель скорости объекта по характеристикам его оптического излучения и электростатического заряда на корпусе объекта, регистрируемых оптическим и электростатическим датчиками, оценена потенциальная точность измерения скорости объекта

Ключевые слова: оптический и электростатический датчики, информационная система

В числе задач, возникающих при обработке и анализе сигналов в информационно-измерительных и управляющих системах, важной является задача оценки скорости объекта. Использование скорости объекта в качестве признака распознавания позволит селектировать, например, наземные и аэродинамические объекты, а множество аэродинамических объектов разбить на классы, например, управляемых ракет и неуправляемых снарядов, которые по сравнению с управляемыми ракетами имеют более высокие скорости полёта.

Ранее в работе [1] проведён синтез оптимального измерителя скорости объекта информационной системой с оптическим датчиком (ОД) и определена область его применения для решения задач селекции различных объектов по их скорости. Показано, что синтезированный измеритель позволит с достаточно высокой точностью 5.. .10% селектировать объекты, скорость которых не превышает У<25...30м/с. Однако в ряде случаев возникает необходимость решения задачи селекции высокоскоростных аэродинамических объектов, например, управляемых ракет среди неуправляемых снарядов [2-4].

Одним из перспективных путей повышения эффективности селекции аэродинамических объектов является совместное применение в информационной системе оптического и электростатического датчиков, в которых обеспечивается согласованная обработка поступающей информации по совместной оценке величины скорости объекта. Выбор электростатического датчика (ЭД) в качестве дополнительного информационного канала обусловлен тем, что этот датчик позволяет обнаруживать аэродинамические объекты различных типов по величине разности потенциалов, определяемой по формуле [5, 6]

и э =-

2Иа

Ра

(1)

рЗ/2

где Чц - заряд на корпусе объекта (чц = 10- Кл [5]), Сд - емкость ЭД относительно его корпуса; Свх -

ёмкость комплексного нагрузочного сопротивления; рА, кА -радиус и высота стержневого ЭД.

Результаты расчётов уровня сигнала ЭД от пролетающего на высотах Н = 2.10 м аэродинамического объекта в зависимости от дальности его обнаружения приведены на рис. 1. При расчётах принималось, исходя из технической реализуемости ЭД, кА = 0,1 м, рА = 0,001 м, Свх = Сд = (2.3) • 1010 ф [7].

Рис. 1. Зависимость уровня сигнала от дальности обнаружения объекта электростатическим датчиком

Анализируя зависимости, приведенные на рисунке 1, с учётом имеющихся сведений о чувствительности ЭД, которая составляет 10-4...10-6 В [7], можно сделать вывод о возможности обнаружения объекта электростатическим датчиком на дальностях не менее 20 м.

Цель работы - проведение синтеза оптимального измерителя скорости объекта информационной системой с параллельной обработкой сигналов от оптического и электростатического датчиков и оценка потенциальной точности этого измерителя.

Оценим потенциальные возможности ком-плексированного измерителя скорости полёта объекта с параллельной обработкой сигналов от оптического и электростатического датчиков при наличии в каналах измерения аддитивного белого шума. Для этого синтезируем оптимальный измеритель скорости V и проанализируем качество его работы.

Утемов Сергей Владимирович - ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ, канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, тел. (4732) 20-92-36

Задачей синтезируемого комплексированного оптимального измерителя скорости объекта является оценка этой скорости V с минимальной ошибкой.

Оптимальная структура информационной системы базируется на функциональной и сигнальной интеграции подсистем, основанных, как правило, на применении датчиков первичной информации, работающих в различных спектральных диапазонах (различных физических полях, сопутствующих функционированию объекта). Получаемая информация в результате наблюдения текущей реализации на выходах ОД и ЭД за время t содержится в апостериорной плотности вероятности V) оценки скорости объекта V. Эта плотность вероятности удовлетворяет в общем случае уравнению Страто-новича [3, 4], точное решение которого получено для случая линейной зависимости полезного сигнала с выходов датчиков информации от измеряемого параметра. Однако в поставленной задаче реализации полезного сигнала на выходах ОД и ЭД описываются нелинейными относительно скорости полёта ракеты выражениями [1, 5, 6]:

в

* 1 (V, t ) =

(Я - V )2 + н2

(2)

в =

е ф В вх 1 ф с фт 0а Т ф

* 2 =

а =

(3)

а

[(я - V1)2 + н2 ]/2, чц нь2л

4(Свх + Cg )1п(—л)

Рл

где Я - радиус зоны обнаружения объекта оптическим датчиком; Н - высота полёта объекта; 1ф, Лф -длина и диаметр зоны излучения факела двигателя объекта; Вф, Тф - коэффициент и температура излучения факела двигателя объекта; т0, Рвх - коэффициент пропускания и диаметр входного зрачка оптической системы ОД; а - постоянная Стефана-Больцмана.

В связи с этим уравнение Стратоновича не имеет точного решения [4].

Одним из способов получения оптимального алгоритма оценивания является использование нормального (гауссовского) приближения для распределения [4]. Для гауссовской аппроксимации апостериорной плотности вероятности ю(ЬУ) алгоритм формирования вектора оценок измеряемого параметра и матрицы апостериорных дисперсий сводится к одному из представлений фильтра Кал-мана-Бьюси [4, 8, 9].

Тогда уравнения нелинейной фильтрации скорости объекта для случая синтеза оптимального измерителя в гауссовом приближении примут вид:

лУ

л

оР

л

= В

= В

50

дУ

2

л 2 д У

где У - вектор оптимальных оценок измерения скорости объекта; В - матрица дисперсий ошибок фильтрации компонент вектора У;

— —1 Т / ч г

1 ( Л ( Л11 ^|/,Л ( л ( ЛИ

0 = -2 Г ] - г I Г ] - г 1

вектор логарифма функционала правдоподобия при наблюдении сигнала в шуме; N - вектор спек-

тральных плотностей шумов измерений; 4,^) -вектор наблюдаемых реализаций сигнала; * (, V) -вектор сигнала; „т” - символ операции транспонирования матрицы.

Входящая в выражение (4) величина 0 при использовании информационной системы с оптическим и электростатическим датчиками будет равна:

1

0 =

2 - 2 - 1 N 2 - 1 £2 - *2 0

0 0 0 1 61 - *1 0

2 1 2 1

(£ - *1)2— + (& - * 2)2 —

(5)

N = [^N2 ]Т, * =[[52 ]Т,

где N2, N2 - спектральные плотности мощности шумов измерений оптического и электростатического датчиков.

Мощности шумов измерения N оптического датчика рассчитываются по методике [10].

Основными видами шумов и непреднамеренных помех, которые могут привести к несанкционированным срабатываниям ЭД, являются тепловые шумы и внешнее электромагнитное поле, вызванное электрическими неоднородностями атмосферы [5]. Спектральная плотность мощности тепловых шумов, определяемая по формуле Найкви-ста, составляет величину порядка 210-20В2с [6].

Оценим спектральную плотность мощности фоновых шумов N2, вызванных электрическими неоднородностями атмосферы.

Глобальная грозовая активность, характеризующаяся возникновением в среднем ста молний в секунду на всем земном шаре [11], приводит к флуктуациям напряженности электрического поля,

которые

у

земной поверхности равны

ЕА=0,20...0,26 мВт- Гц- [12]. Учитывая, что полоса пропускания электростатического датчика лежит в области низких частот (от единиц до десятков герц) и составляет величину порядка 4/=70-100 Гц [5], среднеквадратическое значение шумов измерений датчика, вызванных электрическими неоднородностями атмосферы, определим из выражения

Т

4

сШ = ЕаИаА/ = 2,0...2,6мВ .

В связи с тем, что имеющиеся сведения о спектральных характеристиках грозовых разрядов в области низких частот [12], в которой работает датчик, позволяют сделать лишь качественные предположения о ходе спектральной кривой интенсивности грозовых разрядов, будем считать эту интенсивность постоянной в полосе пропускания датчика. Тогда спектральная плотность мощности фоновых шумов N2 будет равна

N 2 =

с

Ш

А/

= (4...7)-10-8В2с .

После дифференцирования выражения (5) и подстановки его в систему уравнений (4) получим соотношения, описывающие алгоритм оптимальной нелинейной фильтрации скорости объекта в гауссовом приближении:

3а21 (Я - V)

а

АБ

А

= Б

N.

- V-)2 + н2 ]4 2Р2і(К - У)

= Б 2

(6)

N 2 [(Я - V-)2 + Н 2]' 3а2г[(Я - У-)2 - Н 21

N2 [(Я - У-)2 + Н 2 ]5

2в2г2_[(Я -[

N 2 [(Я - Я)2 + н2 ]4

(7)

Уравнение (6) служит для определения скорости объекта У, а уравнение (7) - для определения дисперсии оценки этой скорости Б.

Структурная схема синтезированного ком-плексированного измерителя скорости объекта, реализующего алгоритм оптимальной нелинейной фильтрации, изображена на рис. 2.

Показателем качества функционирования такого измерителя является СКО измерения скорости оУк. Из уравнения (7) после преобразований с использованием табличных интегралов [13, 14] получим выражение для определения оу:

1

сУк X (7Я 2

3а N 2

15 аА

Ьс(Ьг + 2с)

А

+ г(2Ь + 15аг)

А 2 (Ь - 2ас) + ЬА1

2 4

8а 2 А} А4

2 63ас - 28Ь

- Н 2 +-------------------) +

15а

(3Ь 2 + 2ас)І15а(7Я 2 - Н 2) + 83ас - 28Ь 2

А 2 ( 5 а - 1 А1А 3А1А 3А2

10а

(8)

-) +

40а ^аг^А 2 /д/А1

„5/2

сУк

л1 л1

Полученное выражение (8) позволяет оценить потенциальную точность измерения скорости объекта синтезированным комплексированным измерителем с параллельной обработкой сигналов от оптического и электростатического датчиков.

Результаты оценки потенциальной точности комплексированного измерителя приведены на рис. 3 сплошными линиями в виде зависимостей среднеквадратических ошибок (СКО) оценки скорости объекта а от её среднего значения Ко для различных радиусов зоны обнаружения Я датчиков информационной системы.

. _ —

**• < ’ «•** - Я'

11=5 м \

1

100 200

300 400 V, м/с

Рис. 3. Зависимость СКО измерений от скоростей аэродинамических объектов

Анализ графиков на рисунке 3 показал, что во всём диапазоне скоростей объектов комплексиро-ванный оптимальный измеритель при наличии шумов, обусловленных помехами оптическому и электростатическому датчикам (сплошные кривые на рисунке 3), позволяет уменьшить на два - три порядка СКО измерений aV по сравнению с оптическим измерителем (штриховые кривые на рисунке 3 [1]). При этом СКО измерений не превышает aV < 2,5.. .5,0 м/с при скоростях объектов V > 400м/с, что делает целесообразным использование информационной системы с параллельной обработкой сигналов от оптического и электростатического датчиков для измерения скоростей аэродинамических объектов.

7

X

+

2

60а 2 А

+

X

Рис. 2. Структурная схема комплексированного измерителя скорости объекта

Литература

1. Утемов С.В. Синтез оптимального измерителя скорости объекта информационной системой с оптическим датчиком // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2008.- №5. - С.25-28.

2. Система измерения скорости снаряда// International defense review. - 1980. - Т. 1з. - №8. - Р. 1309-1310.

3. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех.

- М.: Радио и связь, 1986.

4. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. -М.: Радио и связь, 1991.

5. Имянитов И.М. Электризация самолётов в облаках и осадках. - Л.: Гидрометеоиздат, 1970.

6. Смайт В. Электростатика и электродинамика. Пер. с англ. - М.: Иностранная литература, 1954.

7. Имянитов И. М. Приборы и методы для изучения электричества атмосферы. - М.: ГТТИ, 1957.

8. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Пер. с нем. - М.: Наука, 1982.

9. Сотсков Б.М., Щербаков В.Ю. Теория и техника калмановской фильтрации при наличии мешающих па-

раметров// Зарубежная радиоэлектроника. - 1985. - №2. -С. 3-29.

10. Солдатов В.П. Расчёт сигналов и шумов в оптико-электронных приборах с многоэлементными приёмниками излучения// Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. - 2005. - №6. - С. 117-125.

11. Клейменова З.Н. О соответствии между глобальными и локальными характеристиками гроз // Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова.

- 1968. - Вып. 224. - С. 50-57.

12. Колоколов В.П. Грозовая деятельность по данным инструментальных наблюдений // Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова. - 1968.

- Вып. 224. - С. 3-18.

13. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. - М.: Наука, 1981.

14. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. - М.: Наука, 1983.

Федеральный государственный научно-исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности Минобороны России

THE SYNTHESIS OF THE INTEGRATED OPTIMUM RATE METER OF AN OBJECT WITH THE HELP OF THE INFORMATION SYSTEM WITH PARALLEL PROCESSING OF SIGNALS OUT OF THE OPTICAL AND ELECTROSTATIC SENSORS

S.V. Utyomov

Using the methods of the theory of non-linear filtration the optimum speedometer of an object is syntesized with the help of the parameters of its optical radiation and electrostatic charge on a body of an object, wich are registered by the opticaland electrostatic sensors. The potential accuracy of measurement of the speed of an object is estimated

Key words: the optical and electrostatic sensors, the information system