CC BY
93
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
УДК 537.24.29:621.396.96
© А. Е. Ластовецкий, С. П. Клепка, М. С. Рябоконь, 2015 Дистанционное измерение электрических зарядов воздушных объектов
Предложена методика дистанционного измерения электрического поля воздушного объекта и расчёта сигналов датчиков электрического поля различной конструкции с учётом проводящих связей. Приведён алгоритм оценки параметров траектории воздушного объекта и расчёта его электрического заряда в трехпозиционной системе пассивной электростатической локации.
Ключевые слова: датчики электрического поля, электрическая модель, пассивная электростатическая локация.
Все воздушные объекты (самолёты, вертолёты, ракеты, снаряды и т д.) в процессе полёта приобретают электрический заряд, возбуждающий в окружающей среде электрическое поле (ЭП). Методик теоретической оценки величины заряда произвольного воздушного объекта (ВО), учитывающих многообразие механизмов накопления заряда и большего числа влияющих на этот процесс факторов, пока не разработано. В связи с этим для оценки тактико-технических характеристик пассивных систем электростатической локации большое значение имеет накопление экспериментальных данных о величинах зарядов тех или иных типов ВО, систематизация этих данных и выявление взаимосвязи заряда ВО с его техническими характеристиками и формой.
Дистанционная оценка электрического заряда базируется на регистрации вариации ЭП ВО в точке наблюдения в процессе пролёта мимо неё ВО. Пересчёт измеренных вариаций ЭП ВО в величину его электрического заряда осуществляется путём их сопоставления с теоретическим описанием характера изменения ЭП в точке наблюдения. Измерение вариаций ЭП осуществляется с помощью датчика электрического поля (ДЭП).
Характер изменения во времени ЭП в точке наблюдения зависит от параметров траектории полёта ВО относительно этой точки, электрической модели ВО, формы ДЭП и окружающих его тел [1].
Обычно параметры траектории полёта ВО неизвестны и подлежат определению в процессе (или по результатам) эксперимента.
Для упрощения последующего анализа экспериментальных результатов целесообразно по возможности минимизировать число неизвестных параметров траектории, т. е.
обеспечить прямолинейность траектории и постоянство скорости v полёта ВО в зоне регистрации, а также высоты H полёта ВО, при которых допустимо применение его упрощённой электрической модели.
Под электрической моделью понимается система связанных пространственно распределенных электрических зарядов (источников ЭП), порождающих ЭП, идентичное или близкое к полю ВО [2].
ЭП в точке наблюдения является функцией неизвестных координат источника поля, для вычисления которых необходимо осуществлять регистрацию поля в нескольких (как правило, трёх) разнесённых точках наблюдения. Если в процессе эксперимента обеспечивается пролёт ВО непосредственно над ДЭП, то достаточно информации с одной точки наблюдения.
Дистанционный метод исследования электризации ВО применим для объектов, летящих на малых (1-300 м) высотах полёта. Эти ограничения определяются в основном соотношением уровня естественных атмосферных помех, воздействующих на ДЭП, с уровнем ЭП ВО и их спектральными характеристиками.
Таким образом, построению системы дистанционного измерения электрического заряда ВО предшествует решение следующих задач:
1. Определение границ применимости той или иной электрической модели ВО.
2. Обоснование методики измерения ЭП ВО и конструктивного исполнения ДЭП.
3. Разработка теоретической модели сигналов ДЭП в функции времени.
4. Разработка методики оценки параметров траектории ВО по сигналам ДЭП и последующего расчёта его электрического заряда.
59
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
Граница применимости электрической модели ВО
В [2] показано, что электрическая модель воздушного металлического объекта может быть представлена в виде совокупности равномерно заряженных отрезков, размещённых некоторым образом в пространстве, ограниченном объёмом тела.
В ряде случаев, например, когда расстояние от точки наблюдения до ВО заметно превышает габариты объекта, такая модель является неоправданно сложной и может быть заменена точечным или линейным источником поля.
Проведём оценку границы применимости точечной электрической модели воздушного объекта.
Известно, что поле заряженной металлической сферы, находящейся в свободном пространстве, идентично полю точечного заряда, помещённого в центр сферы. Другими словами, в качестве электрической модели металлического сферического объекта выступает точечный заряд.
Степень отличия поля реального ВО от поля точечного источника в некоторой точке пространства m можно характеризовать тремя параметрами:
относительной ошибкой расчёта потенциала поля 8U;
относительной ошибкой расчёта величины напряжённости поля 5Е;
абсолютной ошибкой измерения направления вектора ЭП в точке наблюдения Д9.
Наибольший и наименьший поперечный размеры сферы равны её диаметру, а их отношение равно 1. Поле произвольного металлического тела будет тем больше отличаться от поля металлической заряженной сферы, чем больше отношение наибольшего и наименьшего его габаритных размеров. В предельном случае, когда это отношение стремится к бесконечности, отличие возбуждаемого объектом поля от поля точечного заряда будет наибольшими. Другими словами, тело, имеющее форму бесконечно тонкого заряженного металлического отрезка, возбуждает поле, максимально отличающееся от поля точечного заряда, помещенного в центр этого отрезка.
Равномерно заряженный отрезок конечной длины L1 возбуждает ЭП, эквипотенциальными поверхностями которого будут конфокальные эллипсоиды вращения, фокусы которых расположены по концам заряженного отрезка (рис. 1).
Рис. 1. Поле равномерно заряженного отрезка -электрической модели металлических эллипсоидов вращения
Линии поля всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям, в данном случае они будут конфокальными гиперболами. Направление вектора напряжённости поля в некоторой точке пространства m совпадает с биссектрисой угла, который образован линиями, проведёнными из рассматриваемой точки m к концам отрезка. В соответствии с принципом отвердения эквипотенциальной поверхности [3] замена области внутри той или иной эквипотенциальной поверхности металлическим проводником не изменит ЭП во внешней по отношению к проводнику области пространства. Другими словами, равномерно заряженный отрезок выступает в качестве электрической модели любого тела в форме эллипсоида вращения, фокусы которого расположены по концам заряженного отрезка (например, P1 или P2 на рис. 1). Большинство ВО имеют вытянутую обтекаемую форму, и в качестве их электрической модели в большинстве случаев может выступать равномерно заряженный отрезок.
Сопоставляя поле заряженного отрезка длиной L1 с полем точечного источника, помещенного в центре отрезка, можно показать,
60
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
что относительная ошибка 5U(p) оценки потенциала поля такого объекта в некоторой точке m пространства, как поля точечного источника, не превышает величины:
8U (р) = 1 -
, f р + 0,5 ^ р • ln ----
V Р - 0,5 J
где р = r/L 1 - отношение расстояния r от центра отрезка до точки пространства m к длине отрезка L1 (р > 0,5). В случае тела произвольной формы L1 - максимальный габарит тела.
Относительная ошибка 5Е(р) оценки модуля напряжённости поля не превышает величины:
1
5Е(р)=1/(4р2).
Графики бЦр), 5Е(р) в функции параметра р представлены на рис. 2.
1 2 3 4 p
Рис. 2. График относительной погрешности расчёта потенциала Ъи(р) и напряжённости 8Е(р) поля
Приведённые результаты позволяют, задаваясь допустимой погрешностью расчёта той или иной характеристики поля, определить границы применимости точечной модели воз-
душного объекта при теоретическом анализе его электрического поля.
При дистанционном измерении ЭП ВО высота полёта последнего обычно соизмерима или больше его габаритного размера, и применение точечной или линейной модели является вполне оправданным. В [2] показано, что во всех практических случаях электрическая модель инвариантна к высоте полёта ВО над подстилающей поверхностью (ПП). Методика измерения ЭП и конструктивное исполнение ДЭП
В качестве ДЭП обычно используются гальванически соединенные металлические электроды. Под действием внешнего ЭП происходит как перераспределение зарядов между электродами системы, так и перераспределение заряда по поверхности этих электродов. Измерение внешнего ЭП, таким образом, основывается на измерении заряда, перетекшего с одного электрода на другой (в качестве второго электрода при дистанционном измерении ЭП ВО часто выступает ПП).
Если габаритные размеры ДЭП заметно меньше расстояния до ВО, то, принимая, что ДЭП находится под воздействием равномерного ЭП, изменением ЭП в пределах ДЭП можно пренебречь.
Учитывая пропорциональность перетекшего заряда Q величине, нормальной к ПП составляющей напряжённости внешнего поля Е, введём понятие коэффициента преобразования ДЭП - Kd, как отношения заряда Q, приобретенного ДЭП, к величине напряжённости электрического поля Е, его породившего:
Kd=Q/E, (1)
где E - скалярное произведение вектора E на единичный вектор внешней нормали n0 к ПП.
При выборе формы электродов необходимо ориентироваться на получение достаточно точного теоретического решения электростатической задачи о взаимосвязи заряда Q электрода с напряжённостью внешнего ЭП Е. Обычно в качестве ДЭП используют электрод сферической формы, цилиндрический штырь или плоскую пластину, размещая их над ПП. Если некоторое металлическое тело (электрод) поместить во внешнее ЭП на высоте h2 от ПП, то оно приобретёт некоторый потенциал и (от-
61
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
счёт потенциала ведется относительно потенциала ПП (земли, моря), принимаемого равным нулю). Для высоты h1, по крайней мере в несколько раз превышающей габаритный размер тела, потенциал U будет приближённо равен потенциалу ЭП в геометрическом центре электрода. Если электрод заземлить (обнулить потенциал, подключив электрод к измерительному усилителю), то он приобретёт по цепи заземления такой заряд Q2, который скомпенсирует потенциал, наведённый внешним полем. Этот заряд очевидно равен Q2= -CU,
где С - собственная ёмкость электрода с учётом влияния ПП.
В случае равномерного внешнего поля: Q2= -CEh2; Kd=Ch2. (2)
На основании соотношения (2) рассчитывается коэффициент преобразования ДЭП, а по результатам измерения заряда ДЭП - ЭП в точке наблюдения.
Приведённая методика расчёта коэффициента преобразования ДЭП (обычно применяемая на практике) не учитывает влияние проводящей связи между ДЭП и измерительным усилителем на Kd. Это вызвано, по-видимому, тем фактом, что в большинстве учебных и методических изданий проводящими связями безосновательно пренебрегают.
Введение в электростатическую систему проводящих связей в общем случае существенно затрудняет получение точного и удобного для расчётов аналитического решения, поэтому определение Kd целесообразно проводить численными методами.
С точки зрения получения достаточно точного численного решения целесообразно использовать системы электродов, обладающие осевой симметрией, т. к. в этом случае число узловых точек поверхности электродов, в которых ищется решение, существенно меньше общего случая.
В качестве первого примера рассмотрим металлический электрод в форме усечённого конуса, заканчивающегося сферической насадкой (рис. 3).
Такая форма электрода выбрана не случайно. Меняя геометрические параметры модели, можно получить решение для ДЭП раз-
антенны:
R - радиус сферической части электрода (наконечника антенны); L - общая длина электрода; dM- диаметр конической части ДЭП в нижней части конуса; dm -диаметр конической части ДЭП в верхней части конуса; E - вектор ЭП ВО
личной формы. Так, принимая dm = dM = 2R, получаем ДЭП в виде цилиндрического штыря высотой L. При других соотношениях параметров получим ДЭП в форме телескопической штыревой антенны или в виде сферического электрода (R заметно больше dm = dM), соединённого с измерительным устройством проводом диаметром dm.
В силу осевой симметрии электростатической системы решение может быть найдено методом эквивалентных зарядов [3]. Систему точечных зарядов разместим вдоль оси симметрии электрода с шагом, пропорциональным текущему диаметру конуса, и в центре сферической насадки. Положение осей Z и X прямоугольной системы координат показано на рис. 3. Каждому точечному заряду с координатой zt поставим в соответствие точку поверхности z.
62
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
Введем обозначения:
L\=L-lR-dm;
k\=L\/(L\+dM-dm);
K=\/(4-p-s-s0)=9-\0~9,
где 80 ~ 8,854-\0-11 Ф/м - электрическая постоянная;
8 ~ \ - относительная диэлектрическая проницаемость окружающей среды (воздуха).
Число N эквивалентных зарядов, размещённых на оси конической части электрода, зависит от соотношения диаметров dm и dM. При dm = dM (конус становится цилиндром) N равно целому от деления L\ на dm.
В противном случае (при шаге, пропорциональном текущему диаметру конической части):
ln ' L1 •(kl-l)' _ kl • dm _ - ln(kl)
ln(kl)
Индексные переменные i и j будут принимать значения от 0 до N.
Координаты точечных зарядов (хг,у) и точек поверхности (Xj-yJ) можно выразить через геометрические параметры электростатической системы:
х=0;
zi = <
к1 ■ dm ■
к1+1 -1
dm ■(! + i),
k1 -1
если i < N -1 л dm ^ dM; если i < N -1 л dm = dM;\;
M 2 ■ R
L1 +-------- иначе;
N 2 +1
Xj =<
, dM - dm лт л
dm - z---, если j < N-1;
}L
R2 -
R -
2 • R N 2 +1
- иначе;
k\ dM
ki+1 -1 k1 -1 ’
если j < N -1 л dm Ф dM;
dm (1 + i) , если j < N -1 л dm = dM; >
M 2 •R
L1 +---------- иначе.
N 2 +1
2
В соответствии с условиями задачи потенциал электрода (а следовательно, и каждой j-й точки его поверхности) равен нулю (по-
тенциалу ПП, с которой он соединен через измерительный усилитель). Потенциал точки поверхности электрода равен алгебраической сумме потенциала внешнего ЭП в этой точке и потенциала, наводимого системой эквивалентных точечных зарядов и их зеркального отображения в ПП.
Обозначим ri - радиус вектор i-го заряда, rlj - радиус вектор j-й точки поверхности. Потенциал P,,, наводимый в j-й точке поверхности единичным i-м точечным зарядом и его зеркальным отражением в ПП, равен:
r1- r. r1+ г
1 4 I 1 г\ у
Потенциал внешнего ЭП в той же точке равен Uj = - E-zj.
В результате получим систему алгебраических уравнений относительно неизвестных зарядов q, которую сокращённо можно представить в матричной форме:
P q=U,
где P - квадратная матрица с коэффициентами Pjj;
U - вектор столбец.
Обозначим суммарный заряд, приобретенный электродом, символом Q:
Q=QS+QK,
N-1
где QK = ^ q - заряд, приобретённый кониче-
i=0
Pi. =
ской частью электрода;
QS = qN - заряд, приобретённый сферической частью электрода.
Сравним результаты расчётов для нескольких вариантов ДЭП, представленных на рис. 4. Вариант а) соответствует ДЭП в виде потенциально заземленного электрода сферической формы без учёта заземляющей связи; б) - тот же электрод с учётом проводящей связи (провода диаметром dm = dM), в) - тот же электрод с учётом проводящей связи помещенной в заземлённую экранирующую оплётку (диаметр оплётки dm = dM); г) - электрод в виде цилиндрического штыря диаметром dm = dM; д) - электрод в виде телескопической штыревой антенны. ДЭП подключены к усилителям заряда (интеграторам тока). Коэффициент преобразования Ku заряда Q ДЭП в выходное напряжение U\ усилителя определяется величи-
63
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
а) R б) в) г) д)
Рис. 4. Варианты исполнения ДЭП
ной конденсатора обратной связи Ci:
Ku = U1/Q = 1/Ci. (3)
Результаты численных расчётов Kd представлены в таблице, там же приведены принятые при расчёте геометрические параметры электродов. Расчёт зарядов проводился для значения Е = -100 В/м. Вариант а), не учитывающий влияния электрической связи, рассчитывался по (2) подстановкой ёмкости сферы в присутствии 1111 [4]:
C
4 •
1
n • s •s0•R R
2 •(L - R)
Обозначение параметра Численное значение параметра соответствующего варианта исполнения ДЭП
а) б) в) г) д)
L, м 1 1 1 1 1
R, мм 50 50 50 - 4
dm, мм - 1 5 8 2
dM, мм - 1 5 8 8
Q009, Кл - -7,77 -8,59 -6,87 -5,87
QK009, Кл - -2,76 -3,73 -6,87 -5,6
QS009, Кл - -5,01 -4,86 - -0,27
Kd0012, Кл^м/В 5,43 7,77 4,86 6,87 5,87
Сравнивая полученные результаты для ДЭП по вариантам а), б) и в), можно заключить, что на коэффициент Kd заметно влияет как наличие проводящей связи, так и тип её конструктивного исполнения (наличие или отсутствие экранирующей оболочки). Сопостав-
ление результатов по вариантам б), в), г) и д) показывает, что использование ДЭП в форме сферического электрода не даёт заметного выигрыша в Kd, но приводит к его конструктивному усложнению по сравнению с обычным металлическим штырем того же размера.
Рассмотрим другой, также используемый на практике, способ измерения вариаций электрического поля вблизи ПП. Он основывается на том факте, что распределение заряда по плоской проводящей поверхности однозначно определяется напряжённостью внешнего поля E. Поверхностная плотность а распределения заряда (если неравномерностью ЭП по поверхности пластины можно пренебречь) определяется формулой о=8^80Е
Если на уровне ПП поместить пластину площадью S, гальванически соединённую с ПП через измерительный усилитель, то она под действием поля Е приобретёт заряд Q = 8^80rE»S, что соответствует:
Kd= 8^80rS.
Формула справедлива и при установке пластины над плоскостью ПП, если высота её установки заметно меньше габаритных размеров пластины.
Квадратная пластина со стороной, равной 0,88 м, имеет коэффициент преобразования такой же, как и ДЭП по варианту г).
В ряде случаев при применении плоского ДЭП выполнить условие малости высоты установки не представляется возможным. Это условие можно обойти, если в качестве ДЭП применить плоскую пластину из диэлектрика, имеющего двустороннюю металлизацию, например, из стеклотекстолита, применяемого для изготовления двусторонних печатных плат. В качестве сигнала использовать разность зарядов между верхней и нижней металлизированными поверхностями путём подключения их к дифференциальному усилителю заряда (интегратору тока).
Известно, что разность плотностей а1 и а2 зарядов, наведённых на противоположных сторонах плоской проводящей пластины, не зависит от формы краевой линии и пропорциональна нормальной к плоскости пластины составляющей внешнего электрического поля [3]: о1-о2 = 2^80^E^n0,
64
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
где E»n0 - скалярное произведение вектора Е внешнего электрического поля на единичный вектор нормали n0 к поверхности пластины, направленный во внешнюю сторону от поверхности с о1.
Достоинство такого построения ДЭП заключается в том, что, меняя ориентацию пластины, можно осуществить измерение компонент вектора Е.
При технической реализации такого ДЭП необходимо обеспечить, во первых, хороший коэффициент подавления синфазного сигнала дифференциальным интегратором тока, во вторых - обеспечить малые входные сопротивления по каждому из входов дифференциального интегратора тока.
Первое условие обусловлено натеканием на металлические поверхности синфазного заряда, пропорционального (о1+ о2), величина которого зависит от потенциала внешнего поля и ёмкости пластины (с учётом окружающих её тел).
Второе условие обеспечивает эквипотенциальность пары металлических поверхностей.
Полоса пропускания рассмотренных ДЭП при применении интеграторов тока на основе операционных усилителей может составлять десятки - сотни килогерц. При измерении медленных вариаций поля полосу пропускания целесообразно ограничить, подключая ДЭП к инвертирующему входу интегратора тока через промежуточное сопротивление, которое совместно с собственной емкостью датчика образует фильтр верхних частот.
Методика оценки параметров траектории ВО и расчёта его электрического заряда Учитывая, что на расстояниях от заряженного объекта, превышающих его габариты, электрическое поле может рассматриваться как поле точечного заряда. В качестве электрической модели ВО примем точечный источник поля. Электрическое поле у поверхности земли может быть определено как суперпозиция поля точечного заряда и поля заряда противоположного знака, зеркально отраженного в ПП, вследствие чего оно будет иметь только вертикальную составляющую. ПП является эквипотенциальной поверхностью, будем считать, что
потенциал ПП равен 0.
В земной правосторонней системе координат (ЗСК), ось Z которой направлена вертикально вверх, а плоскость XOY совпадает с ПП, зададим координаты трёх точек наблюдения ЭП (координат ДЭП): 1-й точки - (0, 0, 0), 2-й - (0, у2, 0), 3-й - (x3, 0, 0).
Будем считать, что заряд перемещается по прямолинейной траектории, характеризуемой параметрами: скоростью v; углом а между проекцией вектора скорости на плоскость OXY и осью Y ЗСК; высотой полёта H.
Текущее положение источника поля относительно точек наблюдения определяется радиус-векторами r1, r2, r3, проведёнными из соответствующих ДЭП к источнику поля, нумерация которых соответствует нумерации точек наблюдения (рис. 5).
Рис. 5. Геометрическая модель пролёта ВО мимо ДЭП
Началу отсчёта времени t = 0 соответствует момент нахождения заряда в плоскости OXZ и характеризуется координатами у = 0, x = x0.
Запишем радиусы-векторы и единичный вектор нормали n0 в привязке к началу координат:
rxQ + v • t • sin(a)^
r1(t)
v • t • cos(a)
V
H
J
r2(t) =
r x0 + v • t • sin(a) ^ v • t • cos(a) - y 2 H
r3(t) =
'x0 - x3 + v • t • sin(a)^ v • t • cos(a)
H
65
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
n0
Г 0 ^
V1У
Теоретическая зависимость нормальной к ПП составляющей электрического поля точечного заряда, в i-й точке наблюдения, как функция времени t, будет иметь вид:
E,(t) = 2-K q(4)
|ri(t )|
где q - заряд ВО.
Для вычисления величины заряда ВО q по сигналам ДЭП необходимо определить параметры траектории полёта мишени - H, x0, v, а и начало отсчёта времени.
Найдём моменты времени ti (tl, t2, t3), соответствующие максимальному значению теоретического сигнала соответствующего ДЭП (дифференцируем (4) по времени, приравниваем результат к 0 и решаем получившееся уравнение относительно времени ti). Выполнив эту процедуру для каждого ДЭП, получим: t1=x0 sin(a)/v; t2=(x0 sin(a) - y2 cos(a))/v; t3=(x3 sin(a) - x0 sin(a))/v.
Составим разности At 12 = t1-12, At13=t1-t3:
At12=y2 cos(a)/v; (5)
At13=x3 sin(a)/v. (6)
Определим теоретическую длительность сигналов ДЭП ATi (AT1, AT2, AT3) как интервал времени между уровнями сигнала, соответствующими его точкам перегиба (дважды дифференцируем (4) по времени, приравниваем результат к 0 и, решив относительно времени получившееся уравнение, найдём длительно сти): ________________
■yjH2 + х02 • cos а;
АП =
AT 2 = ■
yjH2 +(x0 • cos a + y 2 • sin a)
(7)
-. (8)
Полученные выражения позволяют сформулировать алгоритм вычисления параметров траектории ВО и затем оценить величину его электрического заряда.
Из выражений (5), (6) следует:
(9)
(y2 At\3\ a = a tan|---:—-J;
x3 At\2/
0
v
v
y2■cos a
v = ---------
At12
(10)
Величину H и x0 определим из уравнений (7), (8):
H =
f
AT2 • v y 2 • sin a
У
+1
(ATI • v )2
2
(AT1 • v)4 + (AT2 • v)2 - y22 ( sin a )2
4 • y22 (sin a )2
xQ =
(АП- v)2 - H2
(cos a)2
(11)
(12)
В процессе пролёта ВО осуществляется регистрация напряжений Ui(t) на выходе соответствующих усилителей ДЭП. Обозначим экстремальное значение напряжений как UiM. Рассчитаем экспериментальные значения напряжённости поля на соответствующих ДЭП: EiMe=UiM/(KdKu).
Рассчитаем величину заряда ВО: ri(ti) ■ EiMe
qi = J---!-------. (13)
2 ■ K ■ ri(ti) ■ n0
При расчёте в (13) подставим ранее най-деные оценки параметров траектории. В качестве заряда ВО принимаем среднее значение зарядов q1, q2, q3.
Сигналы ДЭП при дистанционном измерении ЭП ВО можно условно разделить на полезную, индукционную составляющую, обусловленную зарядом ВО, и помеху, обусловленную прочими причинами. Помеха, в частности, может быть обусловлена:
атмосферным электрическим током (проводимости, конвекционным, диффузионным);
индукционным током, возникающим вследствие как вариаций ЭП атмосферы и облаков, так и ветровых перемещений объёмных зарядов в приземном слое атмосферы;
входным током смещения измерительного усилителя.
Первая составляющая помех может быть уменьшена путём изоляции поверхности ДЭП от окружающей среды нанесением на него лакокрасочного или иного изоляционного покрытия.
66
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
Влияние второй и третьей составляющих может быть уменьшено путём соответствующей фильтрации экспериментальных результатов до проведения оценки параметров траектории и величины заряда ВО.
На основе изложенных теоретических положений была разработана аппаратура наземного измерения заряда мишени (НИЗМ). В качестве ДЭП использована телескопическая штыревая антенна, укрепленная через изоляционную втулку к металлической пластине (рис. 6).
Рис. 6. Конструктивное исполнение ДЭП (антенна показана в сложенном состоянии)
Преобразование заряда ДЭП в напряжение осуществляется с помощью зарядочувствительных усилителей (рис. 7), построенных по принципу интегратора тока.
Рис. 7. Усилители ДЭП смонтированные
Питание усилителей и преобразование их выходных сигналов в цифровую форму осуществляются с помощью блока питания и преобразования БПИП (рис. 8).
Связь БПИП с усилителями ДЭП осу-
Рис. 8. Блок питания и преобразования
ществляется с помощью 20-метровых кабелей. Результат экспериментального измерения сигнала от ДПЛА
В качестве мишени при облётах ДЭП использовался дистанционно пилотируемый летательный аппарат (ДПЛА) с электрическим двигателем. Длина ДПЛА - 0,95 м, размах крыльев - 1,67 м (рис. 9).
Рис. 9. Подготовка ДПЛА к облётам
Процесс регистрации сигналов ДЭП на персональном компьютере показан на рис. 10. Регистрация сигналов осуществлялась с помощью аппаратуры НИЗМ в процессе пролё-
Рис. 10. Процесс регистрации сигналов электрического поля
67
| Электроника. Радиотехника |
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
| Электроника. Радиотехника |
та ДПЛА.
В первой серии записей осуществлялась регистрация сигналов датчиков, обусловленных атмосферным электричеством. Погода -ясная с небольшими порывами ветра в произвольных направлениях. С течением времени заряд датчика имеет тенденцию к увеличению, что говорит о натекании на датчики тока атмосферы, обусловленного взвесью ионизированных гидрометеообразований. Плотность натекающего тока, по-видимому, определялась мгновенной скоростью ветра, а полярность -соотношением плотности положительных и отрицательных ионов в атмосфере. Зависимости текущих зарядов Q1, Q2, Q3 датчиков от
Рис. 11. Флуктуации зарядов датчиков (инвертированные по знаку)
времени представлены на рис. 11.
Среднее значение натекающего тока составляло около 4*10-12 А. Наличие флуктуаций тока датчиков ограничивает чувствительность датчиков по электрическому полю.
В большинстве пролётов высота полёта ДПЛА над ПП превышала 10 метров, и сигнал от ДПЛА маскировался флуктуациями тока датчиков.
В ряде случаев ДПЛА пролётал на достаточно низкой высоте, что позволило зарегистрировать сигналы от его электрического заряда на фоне естественных флуктуаций. На рис. 12 представлен пример изменения зарядов ДЭП при пролёте ДПЛА на низкой высоте.
На рис. 13 представлены фрагменты сигналов, соответствующие моменту пролёта ДПЛА над ДЭП.
Предварительная обработка полученных
Рис. 12. Изменение заряда ДЭП (инвертированные по знаку) в процессе пролёта ДПЛА
Рис. 13. Фрагмент изменения заряда ДЭП (инвертированные по знаку) в процессе пролёта ДПЛА
сигналов состояла в фильтрации помех. В результате фильтрации помех и удаления медленных изменений зарядов ДЭП экспериментальные сигналы приняли вид, показанный на рис. 14 и 15. По оси ординат отложены нормированные величины сигналов U на выходах соответствующих усилителей и их производных по времени, по оси абсцисс - секунды.
После обработки полученных сигналов по описанной выше методике определены параметры траектории ДПЛА:
высота полёта над 1111 h = 2,55 м; угол подхода к ПП в = 20°; угол траектории в горизонтальной плоскости а = - 20,360°;
координата х0 = 1 м.
Полученные параметры траектории были подставлены в теоретические формулы (1), (2),
68
| ISSN 2221-1179 Вестник Концерна ПВО «Алмаз - Антей» | №3, 2015
1,2 1,1
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
0. 3 0,2 0,1
0
-0,1 -0,2
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 t ,, с
Рис. 14. Теоретические и экспериментальные кривые нормированных сигналов ЭП мишени и соответствующих им нормированным экспериментальным сигналам напряжений на выходе усилителей ДЭП
(3). На рис. 14, 15 представлены результаты сравнения сигналов ДЭП, рассчитанных по теоретической формуле (4), и сигналов, полученных в ходе эксперимента.
Хорошее совпадение структуры экспериментальных и теоретических сигналов позволяет перейти к расчёту электрического заряда ДПЛА по формулам (12), (13).
В результате расчёта получено, что средний заряд ДПЛА составлял 1,16»10-9 Кл. Выводы
1. Коэффициент преобразования ДЭП существенно зависит от схемы подключения к измерительному усилителю и может приводить к методической ошибке, превышающей измеряемый параметр.
2. При расчёте коэффициента преобразования ДЭП любого конструктивного исполнения пренебрежение влиянием проводящих связей может приводить с существенным ошибкам. Так, в приведённом примере ошибка составляет 43 % и будет возрастать пропорционально высоте установки ДЭП.
7 6 5 4 3 2 1
0!
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,92,02,1 2,22,3 t, с
Рис. 15. Теоретические и экспериментальные кривые нормированных производных по времени сигналов ЭП мишени и соответствующих им нормированным экспериментальным сигналам производных по времени напряжений на выходе усилителей ДЭП
3. Электростатическая система из трех независимых ДЭП позволяет провести оценку траектории полёта низколетящего ВО и его электрического заряда.
4. Проведенные экспериментальные исследования электрического заряда ДПЛА подтверждают изложенные теоретические положения.
Список литературы
1. Ластовецкий А. Е. Приближённый аналитический расчёт распределения заряда по поверхности металлического объекта и сигналов электростатических датчиков // Оборонная техника. 2009. № 6-7. С. 24-32.
2. Ластовецкий А. Е. Моделирование электростатических полей аэродинамических объектов в задачах ближней локации // Оборонная техника. 2009. № 6-7. С. 17-24.
3. Миролюбов Н. Н, Костенко М. В, Ливен-штейн Н. Л., Тиходеев И. Н. Методы расчёта электростатических полей. М.: Высш. шк., 1963. 415 с.
4. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. Л.: Госэнергоиздат, 1966. 463 с. Поступила 16.06.15
1 1 1 Ч dE1(t-t0) . E1(t1) ■ dE2(t-t0). E1(t1) . dE3(t-t0) E1(t1) .
— U1.
max(U U2. )
max(U U3 г )
\ 7
max(U1)
Ластовецкий Анатолий Евстафьевич - кандидат технических наук, доцент, главный конструктор - начальник отделения ПАО «Импульс», доцент МГТУ им. Н. Э. Баумана, г. Москва.
Область научных интересов: теория и техника ближней локации.
Клепка Сергей Петрович - кандидат технических наук, начальник лаборатории ПАО «Импульс», г. Москва. Область научных интересов: цифровая обработка информации.
Рябоконь Максим Сергеевич - инженер ПАО «Импульс», г. Москва.
Область научных интересов: автономные информационные и управляющие системы.
69
| Электроника. Радиотехника |
