CC BY
8де ;= 1 ... х- методи виконання робiт;
и=1, ...~к - рiзновиди робiт
1снуе об'еднання множин iмовiрних методiв 0 виконання рiзновидiв и робiт на об'екл л.
Пiдсистема множин "ресурав" включае:
- множину типорозмiрiв машин на ремонтнш дiлянцi {11, ..., qd... , ШD};
- множину одиниць машин кожного з типороз-мiрiв в зонi ремонту {Мп, ..., Мqd... , МшD};
- множину сполучень типорозмiрiв ц, що об'еднуються з урахуванням вимог технологи робгг та характеристик машин в групи V, {1, ... V, ... р};
- множина схем е виконання робiт рiзно-видiв и сполученями V типорозмiрiв машин {11, ..., еv , ... рр}. Перетин множини схем е та сполучень машин дозволяе знайти множнину способiв £вико-нання робiт и видiв Juv;= Ju. Множина "ресурав" -це об'еднання множин способiв 0виконання рiзно-видiв и робгт сполученнями V типорозмiрiв ц машин.
" = и ^ (v = 1,...,р;е = 1,...,г;С = \-,Х\
VI;
q = 1,...,ш;q е v;s е ;
Перетин множини "ресурсiв" та "споживачiв" J*= дае множину елеменпв, що сшвпада-
ють за ознакою - множину способiв iмовiрного виконання рiзновидiв робiт на об'ектах.
Дана система надае можливють пiдiбрати оп-тимальний склад ресурав по типорозмiру та кшь-косп машин за критерiем енергозбереження, при проведенш робiт методами i, оптимальними з ряду 0= 1, ..., ^ ... х, в зонах i= 1, ..., п оптимального розподiлу обсягiв рiзновидiв за методами виконання.
Висновок: моделюючи множину варiантiв ро-боти учасникiв системи «зона ремонту-транспорт-ний попк» можна досягти мiнiмiзацil енерговитрат як дорожшх машин в зонi ремонту, так i транспортного потоку.
Список лiтератури
1. Офщшний сайт Державно! служби статистики Украlни/http://www.ukrstat.gov.ua/
2. https://fra.org.ua/uk/st/statistika/infoghrafika/ import-legkovikh-avtomobiliv-2015-2019
3. https://www.ukrinform.ua/rubric-ecommy/2836971-virobnictvo-avtomobШv-v-ukraini-zroslo-na-6.html
4. Ремарчук М.П. Енергозберiгаючi силовi передачi будiвельно-дорожнiх машин: Дис... д-ра наук: 05.05.04 - 2009
5. У. Черчмен, Р. Акоф, Л. Арноф. Введение в исследование операций. / М.: «Наука». - 1968.-488с.
СИНТЕЗ FUZZY КОРЕКТОРА ЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧНО1 СИСТЕМИ НАВЕДЕННЯ
РОБОЧОГО ОРГАНУ
£вдоктов П.М.
кафедра електромехангки та електронгки Нацгональна академ1я сухопутних вшськ 1мет гетьмана Петра Сагайдачного,
SYNTHESIS OF FUZZY CORRECTOR OF THE ELECTROMECHANICAL SYSTEM OF WORKING
BODY GUIDANCE
Evdokimov P.
Hetman Petro Sahaidachnyi National Army Academy, Department of Electromechanics and Department of Electromechanics and Electronics
Анотащя
Виконано синтез Fuzzy коректора електромехашчно! системи наведення робочого органу з системою щдпорядкованого регулювання координат та з нечгтким коректором положения. Сформовано структуру системи нечеткого висновку. Вибрано лшгвютичш змшш i задаш множини ix значень. Визначено дiапазон змши, тип i параметри функцш приналежиостi лiнгвiстичних змiнних. Вибрано алгоритм нечеткого висновку Mamdani. Сформовано базу правил нечеткого висновку.
Abstract
Fuzzy synthesis of the corrector of the electromechanical guidance system of the working body with the system of subordinate coordinate control and with the fuzzy position corrector is performed. The structure of the fuzzy conclusion system is formed. Linguistic variables are chosen and sets of their values are given. The range of change, type and parameters of membership functions of linguistic variables are determined. The Mamdani fuzzy inference algorithm is chosen. The base of rules of a fuzzy conclusion is formed.
Ключов1 слова: позицшна електромехашчна система, нечгтке керування, Fuzzy коректор.
Keywords: electomechanical positioning system, fuzzy control, Fuzzy corrector.
Постановка проблеми. Електромехашчш системи наведення робочого органу характеризуются багатокомпонентшстю та особливостями i'x елеменпв. При rarn^i оптимально)! динашки тако!
системи, а також отримання iHBapiaHraocri цих вла-стивостей ввд параметричних змш i координатних збурень необхвдно використовувати методики,яш . враховувати змшу параметрiв та моменту iнерцii ш-нематично! схеми, люфт в мехашчнш передачi,
3MiHy сумарного моменту статичного навантаження у процеа на pi3rn кути, тощо. Виконати це на основi класичних методiв та пiдходiв теори автоматичного керування неможливо.
Дощльним подходом для отримання оптимально! динамiки та статики робочого органу е викори-стання iнтелектyального керування, зокрема вико-ристання в стрyктyрi системи керування нечiтких коректорiв та регyляторiв.
Анaлiз останшх досл1джень i публiкацiй. У разi, коли технолопчш процеси е занадто склад-ними для задач синтезу керування за допомогою за-гальноприйнятих класичних методiв, ефективним стае нечiтке керування. Нечггке керування дае кращi результати у порiвняннi з отримуваними за використання типових загальноприйнятих (класичних) алгоршшв керування..
Число робiт присвячених нечiтким системам керування набирае популярносп i продовжуе збшь-шуватися. В роботах [1-7] розглянуто перспективи розвитку нечiтких систем керування та тдходи до вирiшення проблем нечiткого моделювання. В [8] запропоновано пiдхiд щодо розробки нечеткого регулятора з меншою кiлькiстю правил, що дае змогу зменшити обчислювальний час.
Формування цшей CTaTTi. Метою роботи е синтез Fuzzy коректора, реалiзованого в системi MATLAB, для позицшно! електромехашчно! системи наведення робочого органу з нечетким корек-тором регулятора положення.
ВИКЛАД ОСНОВНОГО МАТЕР1АЛУ Для синтезу та моделювання систем нечеткого виведення в середовищi MATLAB слугуе спещаль-ний пакет Fuzzy Logic Toolbox, якш дае змогу роз-робляти i тестувати нечпта моделi у штерактив-ному режимi та у режимi команд.
Вхщними сигналами fuzzy коректора е похи-бка регулювання е та li похвдна е'. Нечiткий коректора подаеться моделлю Мамданi (Mamdani Fuzzy Inference System). Сума вихщного сигнала пропор-цiйного регулятора положення та нечеткого коректора формуе керуючу дiю Uс - задаючий сигнал контура регулювання швидкосп.
Для проектовано! системи нечiткого виведення (fuzzy inference system (FIS)), що представляе собою нечiткy модель Мамдаш, використаемо такi алгоритмiчнi степеш свободи:
оператор iмплiкацil - мшмум-оператор; оператор агрегацп - максимум-оператор. Для дефазифжацп використае модель граыта-
Error
а
Рис. 1. Функци приналежностi
Ддапазони змши вказаних вище вхщних е, е' та вихадно! Uc лшгвютичних змшних FIS отримуються за результатами модельних та експериментальних дослщжень. Зокрема, на приклад1 результапв моделювання одно! з ранше вар1ф1ковано! системи керування мехашзмом наведення дали змогу визна-чити шгервали змши вхвдних та вихвдних величин. Похибка регулювання зм1нюеться в штервал1 [35,35], похщна змшюеться в 1нтервал1 [-25,25]. Анал1з часових залежностей змши похибки регулювання, ïï пох!дно1 та швидкосп двигуна при ввд-працювання р1зних задаючих та збурюючих впли-в1в дали змогу визначити шгервал змши вихiдноï величини як [-160,160].
Для проектування fuzzy коректора необхiдно для вибраних лiнгвiстичних змiнних задати терм-множини. У якостi лiнгвiстичних вхвдних змшних приймаемо похибку регулювання - Error та ïï похь дну - D-Error, яким вiдповiдають п'ять лшгвютич-них термiнiв:
NL - Negative Large (негативна велика);
N - Negative (негативна);
Z - Zero (нуль);
P - Positive (позитивна);
PL - Positive Large (позитивна велика).
Як терм-множини використовуватимемо мно-жини Ti,2,3 = {"негативна велика", "негативна", "нуль", "позитивна", "позитивна велика"}. Функци приналежносп кожного терма кожноï множини за-даються далi.
Для скорочення запису правил використовува-тимемо наступш символiчнi позначення для найме-нування окремих термiв вхвдних i вихвдних лшгвю-тичних змiнних: NL - негативна велика; N - негативна; Z - нуль; P - позитивна; PL - позитивна велика. Тодi терм-множини вах лшгвютичних змшних можна записати в скороченому виглядг
T1,2,3 = {NL, N, Z, P, PL}.
Форму граничних термшв NL та PL приймаемо трапецiеподiбною. Форму термiнiв N, Z, P приймаемо трикутною. Вибираемо трикутну та тра-пецiеподiбну форми функцш приналежностi вжи-ваються, бо у техшщ нечiткого керування вони най-частiше застосовуються за причини малих витрат машинного часу при виконанш обчислювальноï процедури Мамданi.
Прийняп для лiнгвiстичних змiнних Error та D-Error, функци приналежносп зображенi на Рис. 1..
D-Error
б
ï 3MiHH0ï: а - Error; б - D-Error
Параметри функцш приналежносл лшгвютичних змшних Error приведет в табл. 1., а D-Error - приведет в табл. 2.
Таблиця1
Параметри функцц приналежносл вхвдно! змшно! Error_
Терм Форма терму Характерш точки
NL - (Negative Large) трапешя [-35 -35 -12.32 -5.096]
N - (Negative) трикутник [-11.02 -4.914 -0.5572]
Z - (Zero) трикутник [-4.87 -0.37 -4.13]
P - (Positive) трикутник [0 5.642 11.76]
PL - (Positive Large) трапешя [4.816 9.198 34.58 34.86]
Таблиця 2
Параметри функци приналежносл вхвдно! змшно! D-Error_
Терм Форма терму Характерш точки
NL - (Negative Large) трапешя [-25 -25 -8.25 -3.373]
N - (Negative) трикутник [-6.7 -2.976 0.1985]
Z - (Zero) трикутник [-3.5 0 3.4]
P - (Positive) трикутник [0.397 3.64 7.738]
PL - (Positive Large) трапешя [4.165 8.399 25,25]
Для вихiднiй змшнш Uc (сorrection signal) ви-бираемо дев'ять лiнгвiстичних термiнiв: NL - Negative Large (негативна велика); NM - Negative Middle (негативна середня); NS - Negative Small (негативна мала); N - Negative (негативна); Z - Zero (нуль); P - Positive (позитивна); PS - Positive Small (позитивна мала); PM - Positive Middle (позитивна середня); PL - Positive Large (позитивна велика). Як у випадку вхвдних, форму граничних термiв PL та NL приймаемо трапецеподiбною, а форму
"внутршшх" термiв NM, NS, N, Z, P, PS, PM - три-кутною. Обрати параметри термiв для змiнноï скла-днiше, нiж для вихвдних змшних, точно встановити 1'х можна лише шсля багаторазового моделювання. У результата виконання вiдповiдно поставлених комп'ютерних експерименлв на створенiй Sim-ulink-моделi та опрацюванш 1'х результатiв, отри-мано остаточш значення параметрiв функцiй приналежносл вихвднох' лшгвютичнох' змiнноï, значення яких показано в ТаблЗ, а самi ¡¡х графiчне зображення функци приналежносл корегуючого сигналу - на Рис.2.
Параметри функцц приналежносл вхвдно! змшно! Korrection
Таблиця 3
Терм Форма терму Характерш точки
NL - (Negative Large) трапешя [-160 -160 -112 -80]
NM - (Negative Middle) трикутник [-112 -80 -48]
NS - (Negative Small) трикутник [-80 -48 -24]
N - (Negative) трикутник [-48 -24 0]
Z - (Zero) трикутник [-19 0 24]
P - (Positive) трикутник [0 24 48]
PS - (Positive Small) трикутник [24 48 80]
PM -( Positive Middle); трикутник [48 80 112]
PL - (Positive Large) трапешя [80 112 160 160]
На п1дстав1 анал1зу експериментальних перехь дних процес1в сформовано базу правил нечггких продукцш. Оскшьки розглядаються дв1 вх1дш лшг-в1стичш змшт, кожна з яких мае 5 терм1в, то система нечеткого висновку мютитиме 25 правил нечь тких продукцш наступного виду:
ПРАВИЛО_1: ЯКЩО "Error е PL" I "D-Error е PL" ТО Korrection "е NL".
Складеш таким чином та уточнен в процесi модельних дослвджень правила для зручностi показан у виглядi табл. 4
U ,
c.fuz
Рис. 2. ФункцИ' приналежностi euxidHoï зм1нно1 Korrection
Таблиця 4
База правил формування лшгвютичних змшних Fuzzy коректора_
Похибка регулювання - Error
NL N Z P PL
Похвдна по-хибки регу-лювання -D-Error NL PL PL Z N NS
N PM PS Z Z N
Z PS P Z Z N
P Z Z Z N NM
PL PS P Z NS NL
Представлену iнформацiю досить для проекту-вання нечггко1 системи. Така система матиме 2 входи, один вихвд, двадцять п'ять правил типу «якщо..., то...» (вiдповiдно до Табл. 4) i по п'ять фу-нкцiй приналежностi входiв i сiм для виходу. Побу-дуемо дану систему, використовуючи алгоритм ви-ведення Mamdani.
Як вказано вище, дiапазон змiни змiнних, тип i параметри функцiй уточнюються в процес настройки fuzzy коректора.
Для перевiрки системи у ди скористаемось фу-нкцiею перегляду правил (Rule Viewer). У лiвiй ча-стиш вiкна в графiчнiй формi представлеш функцп приналежностi аргументiв «Errors» та ii похщно1 «D-Error», в правш - функцп приналежностi змш-но! виходу «Korrection» з пояснениям мехашзму ух-валення рiшения.
Вертикальна межа, що перетинае графiки в правш частиш вiкиа, яку можна перемщати, дае змогу змiнювати значення змшних входу (це ж саме можна робити, задаючи числовi значення в полi Input (Вхiд)), при цьому вiдповiдно змiнюються значення «Errors» i «D-Error» в правiй верхнiй частиш вшна i, вiдповiдно, значення вихдно! змiнноi «Korrection». Таким чином, за допомогою побудо-ваиоi моделi i вiкиа перегляду правил можна вирь шувати задачу синтезу корегування параметрiв Fuzzy регулятора. Змiна аргументу шляхом перемь щення червоно1 вертикальное' лiнii дуже наочно де-монструе, як система визначае значення виходу.
У вшш перегляду поверхиi виходу (Рис.3) представлено поверхневий графш залежносп вихь дно! змiнноi (корегуючого сигналу) ввд вхiдних.
Рис. 3 Функщя приналежностi euxidnoï величини Uc.fuz на 3D поверхт спроектованого нечткого коректора FIS
Як показали дослщження, змiнюючи тип i па- змогу отримати бажаш чи onraMÎ3yBarn закони раметри фyнкцiй принaлежностi, дiaпaзон ïx змiни руху робочого органу, i, тим самим, реaлiзyвaти не-Range можна синтезувати Fuzzy коректор, що дае
обхвдш показники динашки та динамiчнi наванта-ження в багатомасовш системi механiзмy наве-дення.
Висновки з цього дослвдження i перспек-тиви подальших po6iT у цьому напрямку
У статп обгрунтовано алгоритмiчнi степет свободи моделi системи нечiткого виведення типу Мамданi для реалiзацl коректора регулятора поло-ження робочого органу.
Виконано параметричний синтез Fuzzy корек-тора, його тестування та комп'ютерну реалiзацiю в середовищi Simulink математичного пакету MatLAB.
Аналiз резyльтатiв моделювання показав, що перехвдт процеси змiнних стану системи в замкну-тiй системi з Fuzzy коректором в режимi позицюну-вання е неколивними без режимiв дотягування i максимально допустимим прискоренням та спов№-ненням.
Список лiтерaтури
1. Mamdani E.H. Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis // IEEE Trans-actions on Computers. - Vol. 26, no. 12. -1977. - Pp. 1182-1191.
2. Герман Э.Е. Проектирование нечетких моделей интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления / Э.Е. Герман, Л.А. Клименко // Iнформацiйно-керyючi системи на залiзнич-ному транспорта - 2015. - № 3.- C. 24-31.
3. Sharma D. Designing and Modeling Fuzzy Control Systems / D. Sharma // International Journal of Computer Applica- tions. - 2011. - № 1(16). - P. 4653. https://doi.org/10.5120/1973-2644.
4. Filo G. Modelling of fuzzy logic control system using the MATLAB SIMULINK program / G. Filo // Technical Trans- actions. - 2010. - № 8(107). - P. 7381.
5. Singhala P. Temperature Control using Fuzzy Logic / P. Singhala, D.N. Shah, B. Patel // International Journal of Instrumentation and Control Systems (IJICS). - 2014. - № 1(4). - P. 1-10. https://doi.org/10.5121/ijics.2014.41011.
6. Saudagar P.A. Design of Fuzzy Logic Controller for Humidity Control in Greenhouse / P.A. Saudagar, D.S. Dhote, K.D. Chinchkhede // International Journal of Engineering Inventions. -2012. - № 1(11). - P. 45-49.
7. Solanke D.R. Design & Implementation of Fuzzy Inference System For Automatic Braking System / D.R. Solanke, K.D. Chinchkhede, A.B. Manwar // International journal of Reseach in Science and Engineering. - 2017. - № 6(9).- P. 1242-1255.
8. Chopra S. Fuzzy Controller: Choosing an Appropriate and Smallest Rule Set / S. Chopra, R. Mitra, V. Kumar // International Journal of Computational Cognition. - 2005. - № 4(3). - P. 7379.
DEVELOPMENT OF EQUIPMENT FOR ARC METALLIZATION WITH PULSATING SPRAYING AIRFLOW TO IMPROVE THE TECHNOLOGICAL PROPERTIES OF THE COATING
Zakharova I.
Associate Professor Pryazovskyi State Technical University, Ukraine
Abstract
In the global practice of the applications, more than 50% of metal coatings applied by the method of electric arc metallization, which has the following advantages: high productivity, simplicity of equipment, low power consumption, the possibility of obtaining coatings with high operational properties through the use of scarce and inexpensive wires of industrial production.
At arc spraying, there is intensive oxidation of metal sprayed with air oxygen, which leads to a considerable burnout of alloying elements and significantly reduces the properties of the applied coating.
To reduce the oxidative effect of the spraying airflow on the liquid metal of the electrodes, the method of pulsating air supply to the electrode melting zone by introducing an additional element - the pulsator valve in the spray system of the electroarc metallizer is proposed.
This paper presents the design of the device - the pulsator valve to create a controlled pulsating atomizing flow with certain pulses at arc metallization. The optimal design is provided, which allows reducing the impact of the transport flow (namely air oxygen) on the atomized material of the electrodes as much as possible.
Keywords: arc metallization, pulsating jet, pulsator, oxygen, frequency, micro-hardness.
During electroarc spraying, there is an intensive chemical reaction of the spraying airflow with the material that is sprayed, which leads to a significant burnout of alloying elements [1-5]. The intensity of oxidation increases with the growth of such parameters as compressed air pressure, distance from the nozzle of the device to the sprayed part, which has a negative impact on the mechanical properties of coatings and reduces their quality.
This is one of the main challenges of arc metallization, and considerable attention is paid to its solution by scientists.
The lack of scientifically grounded economical technology to reduce the impact of spraying flow oxygen on the liquid metal of the ends of the molten electrodes, led to the development of the arc metalization method using a pulsating spraying airflow and the design of the device to reduce the burnout of alloying elements and improve the properties of the coating. Earlier studies of this topic are not known or require theoretical and technological substantiations for the practical use of the method.
Thus, the purpose of the research is to reduce oxidation of metal particles at arc metallization to obtain
