28COMPUTER SCIENCE
МЕХАН1ЗМ НЕЧ1ТКОГО ВИВЕДЕННЯ В ШТЕЛЕКТУАЛЬНШ СИСТЕМ1 Д1АГНОСТИКИ ЗАХВОРЮВАНЬ
к.т.н., доцент кафедри комп'ютерних технолог1й СткМ. О.,
Украта, Вгнниця, Донецький нацюнальний ушверситет гмеш Василя Стуса
DOI: https://doi.org/10.31435/rsglobal_sr/28022019/6363
ARTICLE INFO ABSTRACT
Received 22 December 2018 This article is devoted consideration of mechanism of fuzzy conclusion in the
Accepted 21 February 2019 intellectual system of diagnostics of diseases. The process of realization of
Published 28 February 2019 inference method is described. The general structure of model of diagnostics
--of diseases is presented. The example of model fragment is considered.
KEYWORDS Description of base of fuzzy rules of the intellectual system is presented. The
, examples of external and internal representation of rules are resulted. The
intellectual system, database, stages of algorithm of fuzzy conclusion of Mamdani are considered.
base of fuzzy rules, fuzzy Description of application of algorithm is presented for Mamdani for the
mechanism of conclusion, intellectual system of diagnostics of diseases.
fuzzy system, algorithm
Mamdani, fuzzification,
defuzzification.
Citation: £тк М. О. (2019) A Mechanism of Fuzzy Conclusion is in Intellectual System of Diagnostics of Disease. Science Review. 2(19). doi: 10.31435/rsglobal_sr/28022019/6363
Copyright: © 2019 €тк М. О. This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY). The use, distribution or reproduction in other forums is permitted, provided the original author(s) or licensor are credited and that the original publication in this journal is cited, in accordance with accepted academic practice. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.
Вступ. Невщ'емною частиною штелектуально! системи, яка реал1зуе функци виведення висновюв або нових думок на основ1 шформаци з бази знань (БЗ) i бази даних (БД) е мехашзм лопчного виведення. Слщ зазначити, що единого мехашзму лопчного виведення для штелектуальних систем (1С) не юнуе, даний мехашзм повнютю визначаеться моделлю представлення знань, прийнятою в систему i iснуючi мехашзми лопчного виведення не е строго фшсованими для кожного типу систем, що засноваш на знаннях.
Стратепя керування штелектуально! системи визначае характер пошуку необхщних знань в БЗ i спошб оргашзаци виведення ршень. Вона е засобом, який використовуе мiркування або здшснюе виводи на основi знань, що мютяться в БЗ. Мехашзм виведення реалiзуе загальну вбудовану схему пошуку ршень. Стратеги керування забезпечують всiляке керування в межах прийнято! для дано! системи схеми мехашзму виведення.
Процес реалiзацi!' стратеги виведення складаеться з чотирьох етапiв: вибiр, зiставлення, вирiшення конфлiктiв, виконання. На стадi! вибору обираються модулi БЗ i данi з БД, яю вщносяться до дано! ситуаци. Вщбуваеться скорочення простору пошуку за рахунок розгляду лише активних модулiв i даних, потенцiйно вщповщних до ситуацi!. На стадi! зютавлення на основi порiвняння iз зразками активних правил i дiючих даних визначаються модулi, для яких задовольняються умови виконання. Отриманi зазначенi модут складають конфлiктну множину оскiльки лише деяю з них можуть бути задiянi в поточнiй ситуацi!. На стади вирiшення конфлiктiв приймаеться ршення, як1 iз зазначених модулiв будуть виконуватись в дiючому циклi. На цьому еташ застосовуються рiзнi стратеги виршення конфлiктiв. На стадi! виконання запускаються
модут, що обраш на попереднiй стадп. В результат виконання модифiкуються елементи i структури даних в БД i БЗ, видаються необхiднi рекомендацп або ршення користувачевi.
Результати дослiджень. 1нтелектуальна система дiагностики захворювань е системою нечеткого виведення, яка заснована на нечетких правилах з лiнгвiстичними змшними. Система нечiткого виведення - це процес отримання нечетких висновкiв про необхщне керування об'ектом на основi нечiтких умов або передумов, що е шформащею про поточний стан об'екту.
Розглянемо загальну структуру моделi дiагностики захворювань на основi нечетких множин, яка може бути представлена у вигщщ сукупностi фрагментiв:
р _ {р1, р 2, Р 3, р 4, р 5, р 6, р 7, р 8, р 9, р 10, р 11} , (1)
де р1 - фрагмент, що описуе первинш скарги пащента,
р2 - фрагмент, що описуе загальний огляд пащента,
р3 - фрагмент, що описуе систему оргашв дихання,
р4 - фрагмент, що описуе систему оргашв кровооб^у,
р5 - фрагмент, що описуе шлунково-кишковий тракт,
р6 - фрагмент, що описуе печшку i жовчний мiхур,
р7 - фрагмент, що описуе селезшку i тдшлункову залозу,
р8 - фрагмент, що описуе систему оргашв сечовидшення,
р 9 - фрагмент, що описуе ендокринну систему,
р10 - фрагмент, що описуе нервову систему i органи почутпв,
р11 - фрагмент, що описуе лабораторш i шструментальш методи дослщження.
Сукупнють фрагментiв (1) на довшьний момент часу формуеться методом фазифшацп: переходом вiд значень вхщних змiнних до лiнгвiстичних змшних i 1х функцiй приналежностi.
Розглянемо як приклад фрагмент моделi дiагностики захворювань р3 , що описуе систему оргашв дихання [4]. Даний фрагмент мае вигляд:
р1 _ {р1, р21, рз1, р41, р} , (2)
де р11 - фрагмент, що описуе скарги пащента,
р\ - фрагмент, що описуе огляд пащента,
р31 - фрагмент, що описуе пальпащю,
р\ - фрагмент, що описуе перкусда легень,
р\ - фрагмент, що описуе аускультащю легень.
Фрагмент р1, що описуе скарги пащента представимий у виглядк
р1 _ {р1 р1 р1 р1 р1 р1 р1 р1 р1 р1 р1 р1 р1 } (3)
1 1 {1 11,1 12,1 13,1 14,1 15,1 16,1 17,1 18,1 19,1 110,1 111,1 112,1 113 } • (3)
У (3) перераховаш нечпта характеристики: р 1 - характер кашлю,
р 1 - час появи кашлю,
р\ъ - тривалють кашлю, р 1 - характер мокротиння, р/5 - кiлькiсть мокротиння,
р/6 - кiлькiсть кровi, що видшяеться при кровохарканнi,
р11 - колiр кровi при кровохарканнi,
р/8 - характер болю в груднш клiтцi,
р^ - iнтенсивнiсть болю в груднш клгтщ,
р1110 - характер задишки,
р1 - умови виникнення задишки,
р 1 - характер задухи,
р1 '13 - час виникнення задухи.
Розглянемо фрагмент «тривалють кашлю» - р1 \ . Даний фрагмент побудований на
знаннях лiкарiв-експертiв i визначений на множит «тижш» [4]: гострий (менше 2 тижнiв), затяжний (2-4 тижш), тдгострий (4-8 тижнiв), хрошчний (бiльше 8 тижнiв):
р113 = {<гострий, /л\ъ 1 >,<затяжний, /л\ъ 2 >,<пiдгострий, /л\ъъ >,<хронiчний, /л\ЪА > }. (4) На Рис. 1 представлен графши функцiй приналежностi фрагменту «тривалють кашлю» - р11 .
гостриИ затяЖний пiдгострий хр°шчний
Рис. 1. Графiки функцт приналежност1 фрагменту р13
База нечiтких правил системи оргашзована у виглядi блоюв правил у вiдповiдностi до пропедевтичного алгоритму системного обстеження хворого лшарем--терапевтом [3, 4]: первинш скарги пащента, загальний огляд пащента, система оргашв дихання, система оргашв кровооб^у, шлунково-кишковий тракт, печшка i жовчний мiхур, селезiнка i пiдшлункова залоза, система органiв сечовидiлення, ендокринна система, нервова система i органи почутпв, а також блок лабораторних i iнструментальних методiв дослiдження i блок постановки дiагнозу.
Оскiльки керування для кожно! групи правил, що описуе обстеження певно! системи хворого, передаеться груш правил постановки дiагнозу, то вщбуваеться перетин основних груп правил. Однак це не приводить до суперечносп бази правил, оскшьки у будь -який момент часу база правил працюе тшьки з одшею з основних груп [2, 3].
1
о
2
3
4
6
8
База нечетких правил штелектуально! системи дiагностики захворювань е сюнчена множина правил нечетких продукцiй, погоджених стосовно використовуваних в них лшгвютичних змiнних, у формк
ПIF нлвд AND нлв2 AND ... AND нлв)п THEN нлв^ (vf), (5)
де (vy) — коефiцiенти визначеносп вiдповiдних правил: з передумови витшае слiдство. Цi коефiцiенти можуть приймати значення з штервалу [0, 1]. У випадку якщо цi ваговi коефiцiенти вiдсутнi, зручно прийняти, що !х значення дорiвнюють 1. нлвц - нечiткий лiнгвiстичний вислiв.
Нечеткий лiнгвiстичний вислiв нлвц можна представити у виглядi «в е а», де в - назва лшгвютично! змiнно!, а - !! значення, якому вщповщае окремий лiнгвiстичний терм з базово! терм-множини Т лшгвютично! змшно! в [1]. Базове правило виведення типу «IF - THEN» (if -then rule) називаеться також неч^кою iмплiкацiею, що приймае форму:
IF «х е A » THEN «у е B », (6)
де A i B - це лiнгвiстичнi значення, iдентифiкованi нечетким способом через вiдповiднi функцi! приналежносп для змiнних х i у. Частина «х е A » називаеться умовою або передумовою, а «у е B » - слiдством або висновком. Дану iмплiкацiю можна записати у скороченому виглядi A ^ B . Нечгтке мiркування - це процедура, яка дозволяе визначити
висновок, що винкае з множини правил «IF - THEN».
Тодi систему правил нечетких продукцш (5) можна записати у виглядк
П: IF « x е AJl » AND « x2 е Aj1 » AND ... AND « x„ е AJ1 » THEN «у е Bj » ( vf), (7)
де Ajt — нечiтка множина в X, яка iнтерпретуеться як умова нечеткого правила продукцiй i е сукупнютю впорядкованих пар Ajt = {< , jA () >} , де jA (xt) - функщя приналежностi i j (xi) : X ^ [0,1];
Bj — нечгтка множина в Y, яка штерпретуеться як висновок нечiткого правила продукцш i е сукупнiстю впорядкованих пар B. = {< у, juB, (у) >} , де /лв (у) - функщя
приналежносп i jB (у) : Y ^ [0,1]; змшш х1, х2, ..., хп утворюють n-мiрний вхiдний вектор х,
що становить аргумент умови.
У нечетких системах юнуе двi форми представлення правил у базi знань: зовнiшня i внутршня. Зовнiшне представлення передбачае, що правило мае бути зрозумше фахiвцевi в предметнш областi, тобто читабельно. Такий запис правила представлений у виглвд (7). Внутрiшне представлення мае бути зрозумше мехашзму виведення, який використовуе сенс вибраного правила. Для внутршнього представлення правила використовуеться наступний запис [2]:
IF R(X1t е) AND R(X2, е) AND ... AND R(Xn, e) THEN R(Yq, e), (8)
де R(Xi, e), R(Yq, e) — нечiткi обмеження на значення вхщних i вихiдних змшних.
Наведемо приклади зовнiшнього представлення правил для визначення типу простудного захворювання [3]. ПРАВИЛО П±:
IF «Самопочуття_попршення е поступове» AND «Температура_тiла е субфебрильна» AND «Iнтоксикацiя е не виражена» AND «Нос_нежить_закладенiсть е в першi години» AND «Чхання е присутне» AND «Горло_бiль е слабка» AND «Очi_дискомфорт е вiдсутнiй» AND «Головна_бшь е вщсутня» AND «Пщвищена_стомлюванють е вщсутня» AND «Безсоння е вщсутне»
THEN «Дiагноз е простуда»
ПРАВИЛО П2:
IF «Самопочуття_попршення e швидке» AND «Температура_тша e субфебрильна» AND «1нтоксикащя e часткова» AND «Нос_нежитъ_закладенiстъ e в nepmi дш» AND «Чхання e присутне» AND «Гоpло_бiлъ e середня» AND «Очi_дискомфоpт e частково пpисутнiй» AND «Головна_бiлъ e часткова» AND «Щдвищена_стомлюванють e часткова» AND «Безсоння e часткове»
THEN «^агноз e гостра pеспipатоpна вipусна шфекщя» ПРАВИЛО П3:
IF «Самопочуття_погipmення e раптове» AND «Темпеpатуpа_тiла e висока лихоманка» AND «Iнтоксикацiя e сильна» AND «Нос_нежить_закладешсть e через 2-3 доби» AND «Чхання e вщсутне» AND «Гоpло_бiлъ e сильна» AND «Оч^дискомфорт e пpисутнiй» AND «Головна_бшь e сильна» AND «Щдвищена_стомлюванють e часткова» AND «Безсоння e сильне»
THEN «^агноз e грип»
Також наведемо приклад внутpimнъого представлення правила для визначення тину простудного захворювання, де R(x, е) - обмеження для лшгвютично! змшно!: ПРАВИЛО nt:
IF Л(Самопочуття_попршення, e) AND ^(Температура_тша, e) AND ^(1нтоксикащя, e) AND Л(Нос_нежить_закладешсть, e) AND ^(Чхання, e) AND ^(Горло_бшь, e) AND ^(Оч^дискомфорт, e) AND ^(Головна_бшь, e) AND Л(Пщвищена_стомлюванють, e) AND ^(Безсоння, e)
THEN Д(Дагноз, e)
1нформащею, яка поступае на вхiд системи нечеткого виведення, е заданi певним чином вхщш змiннi - скарги пащента, результати загального огляду та rnmi. Iнфоpмацiя, яка формуеться на виходi системи нечiткого виведення, е первинний дiагноз пацiента.
Механiзм нечеткого логiчного виведення в загальному виглядi включае чотири етапи: фазифiкацiя (введення нечпкосп), нечiтке виведення, композицiя i дефазифiкацiя (приведення до чiткостi) [1, 5].
Розглянемо pеалiзацiю алгоритму нечуткого виведення Мамдаш для дано! штелектуально! системи. Цей алгоритм може бути визначений таким чином: фазифшащя вхдних змiнних, агрегування пiдумов, активiзацiя шдвисновюв, акумуляцiя висновкiв, дефазифiкацiя вихiдних змшних.
На етапi фазифшаци кожному значенню окремо! вхщно! змшно! ставиться у вщповщнють значення функцп пpиналежностi вщповщного !й терму вхщно! лшгвютично! змшно!: /лл (x ) - функцп пpиналежностi для змшно! x.
На етапi агрегування пiдумов використовуються нечiткi логiчнi операцп для знаходження мipи iстинностi умов кожного з неч^ких правил. При цьому використовуеться значення функцш пpиналежностi теpмiв лiнгвiстичних змiнних, що отpиманi на етат фазифшацп. Якщо умова нечеткого пpодукцiйного правила е простим нечетким висловом, то мipа його ютинносп вiдповiдае значенню функцп пpиналежностi вщповщного терму лшгвютично! змшно!. Якщо умова е складений ви^в, то мipа iстинностi складеного вислову визначаеться на основi вiдомих значень iстинностi складових його елементарних висловiв за допомогою нечiтких опеpацiй. Оскiлъки усi нечгтю правила системи в умовнiй частиш використовують тiлъки в'язки «AND», то використовуемо лопчну ™«-кон'юнкщю для визначення ютинносп всього вислову. Правила вважаються активними i використовуються для подальших pозpахункiв, якщо мipа iстинностi !х умов вiдмiнна вiд нуля.
На еташ активiзацi! пiдвисновкiв правил враховуються лише активнi правила для скорочення часу виведення. Поточне значення функцп вщповщносп вихвдно! змшно! (пpавi частини правил) не може перевищувати ютинносп передумови (властивiстъ шплшаци). Це дозволяе побудувати для кожно! з нечпких множин новi множини, вiдсiканням «веpхiвок» piвнями iстинностi. Оскшьки висновки робляться вщносно вихвдних лiнгвiстичних змiнних, то мipам iстинностi елементарних шдвисновюв при активiзацi! ставляться у вiдповiднiстъ елементарш функцп пpиналежностi. Якщо висновок нечеткого пpодукцiйного правила е простим нечпким висловом, то мipа його ютинносп доpiвнюе алгебра!чному множенню вагового коефщента i мipи iстинностi умови даного нечеткого пpодукцiйного правила. Функцп приналежносп кожного з елементарних пiдвисновкiв усх пpодукцiйних правил знаходяться за допомогою «/«^^^¡зацп.
На етат акумуляци висновюв вiдбуваеться об'еднання ушх мiр iстинностi пiдвисновкiв для отримання функцп приналежностi кожно! з вихщних змiнних. Процес акумуляцi! здшснюеться по формулi для об'еднання нечетких множин, якi вiдповiдають термам шдвисновюв, що вiдносяться до одних i тих самих вихiдним лiнгвiстичним змшних.
На етапi дефазифiкацi! вiдбуваеться трансформащя нечiтко! множини у повнiстю детермшоване точкове рiшення у. Для цього використовуеться один з методiв центру тяжшня або центру площi для отримання чгткого значення вихiдно! лшгвютично! змiнно!.
Нехай на деякому крощ вибрано правило для обробки ПРАВИЛО Пг:
IF «Самопочуття_погiршення е поступове» AND «Температура_тiла е субфебрильна» AND «1нтоксикащя е не виражена» AND «Нос_нежить_закладенють е в першi години» AND «Чхання е присутне» AND «Горло_бшь е слабка» AND «Оч^дискомфорт е вiдсутнiй» AND «Головна_бiль е вщсутня» AND «Пщвищена_стомлюванють е вщсутня» AND «Безсоння е вщсутне»
THEN <^агноз е простуда»
На етат фазифшацп вхiдних лiнгвiстичних змiнних для правила ПРАВИЛО П отримуемо множину значень ютинносп усiх пiдумов правила B = {Ъ-}, де Ъ\ = ¡лА (х) :
«Самопочуття_погiршення е поступове» - Ъ- = 1;
«Температура_тiла е субфебрильна» - Ъ- = 0.76 ;
«1нтоксикащя е не виражена» - Ъ- = 0.96;
«Нос_нежить_закладенiсть е в першi години» - Ъ- = 1;
«Чхання е присутне» - Ъ- = 0.83 ;
«Горло_бшь е слабка» - Ъ- = 0.88;
«Оч^дискомфорт е вiдсутнiй» - Ъ- = 0.79 ;
«Головна_бшь е вщсутня» - Ъ- = 0.96;
«Пiдвищена_стомлюванiсть е вiдсутня» - Ъ- = 0.81;
«Безсоння е вщсутне» - Ъ-0 = 0.84
Множина B = {Ъ-} визначае мiру iстинностi умови нечеткого правила, що складаеться з декшькох пiдумов, при цьому !х лшгвютичш змiннi не рiвнi попарно. Отримуемо множину B = {Ъ-} ={1;0.76;0.96;1;0.83;0.88;0.79;0.96;0.81;0.84}.
На етапi агрегування використовуемо лопчну rain-кон'юнкцiю для визначення ютинносп всiе! умови, оскiльки в даному правилi в умовнiй частинi використовуються лише зв'язки «AND». Тодi отримуемо результат агрегування правила ПРАВИЛО Пг: Ъ" = min{1;0.76;0.96;1;0.83;0.88;0.79;0.96;0.81;0.84}=0.76.
На етат активiзацi! знаходимо функцiю приналежностi висновку правила за допомогою алгебра!чного множення вагового коефщента правила, що розглядаеться, у1 = 0.9 i його мiри
iстинностi умови Ъ = 0.76 . Тодi c =yi' Ъ = 0.684 . Таким чином знаходяться усi значення з множини C = {cj }, де c ■ - мiра iстинностi пiдвисновкiв кожного з правил, що входять в базу
нечпких правил системи, j - загальна кшькють пщвисновюв в базi нечiтких правил. Пюля знаходження множини С для вихщних лшгвютичних змiнних, що розглядаються, визначаються функцп приналежносн кожного з пщвисновюв методом ra7n-активiзацi!:
j'(у) = min{cj, Jb, (у)} . (9)
На етат акумуляци висновюв послiдовно розглядаемо кожну з вихщних лшгвютичних змшних ук е Y i пов'язанi з нею нечiткi множини: CH , C2, . , Ckj. Далi проводимо
об'еднання ушх мiр iстинностi пiдвисновкiв для отримання функцп приналежносп кожно! з вихщних змшних методом max-об'еднання:
C- = max{Q }, (10)
де j - загальна кшьюсть пiдвисновкiв в 6a3i нечiтких правил.
На етат дефазифшацп знаходимо чгтке значення вихщно! лшгвютично! змшно! за допомогою методу центру тяжшня для одноточкових множин:
L
Е у у)
у* = —l-, (11)
Ем y)
¿=1
де y* - результат дефазифшацп; y - вихiднi лшгвютичш змiннi; ¡л(y) - функци
приналежностi нечiтких множин вихщних змiнних пiсля етапу акумуляци. Щцсумовування здiйснюeться за усiма L правилам.
Висновки. Знання про предметну область, для яко! створюеться iнтелектуальна система, не е повними i абсолютно достовiрними. Навiть кiлькiснi данi, отримаш шляхом точних вимiрiв i експерименпв, мають статистичнi оцiнки достовiрностi. Бшьшють знань, використовуваних в iнтелектуальнiй ra^mi дiагностики захворювань, отриманi у результат опиту лiкарiв-експертiв, думки яких суб'ективш i часто розходяться. Тому вживання жорстких механiзмiв формально! логiки при обробщ таких знань викликае протирiччя мiж нечiткими знаннями i чпкими методами логiчного виведення. Вирiшити це протирiччя можна використанням механiзму нечеткого логiчного виведення, опис якого представлений в данш статтi.
Л1ТЕРАТУРА
1. Леоненков А. В. Нечгтке моделювання у середовищ1 MATLAB i fuzzyTECH/ А. В. Леоненков. -СПб: БХВ-Петербург, 2003: 736.
2. Карпн А. О. Введения в штелектуальш машини. Книга 1. 1нтелектуальш регулятори/ А. О. Карпн. -Донецьк: Норд-Пресс, ДонНУ, 2010: 526.
3. £тк М. О. МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЕКСПЕРТНИХ ЗНАНЬ В ШТЕЛЕКТУАЛЬШЙ СИСТЕМ1 Д1АГНОСТИКИ ЗАХВОРЮВАНЬ / М. О. £тк. - INTERNATIONAL ACADEMY JOURNAL Web of Scholar ISSN 2518-167X 1(31), Vol. 1, January 2019 - Warsaw, Poland: RS Global Sp. z O.O., 2019: pp. 3-7.
4. 1вашшн В. Т. Пропедевтика внутршшх хвороб: тдручник для студенпв медичних вуз1в/ В. Т. 1вашшн, А. А. Шептулш. - М.: МЕДпресс-шформ, 2005: 229.
5. Tagaki T. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control/ T. Tagaki, M. Sugeno. - IEEE Transactions of Systems, Man, and Cybernetics, vol. 15, no 1, 1985: 116-132.
