CC BY
19
1. [Текст] : автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.22.01 / Хабутдшов Рамазан Абдуллайович ; Нацюнальний транспорт-ний ушверситет. - К., 2003. - 43 с.
2. Шибаев, О. Г. Система управлшня морськими перевезеннями вантаж1в i робо-тою флоту судноплавно'1 компани [Текст] : автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.22.01 / Шибаев Олександр Григорович ; Одеський нацюнальний морський ушверситет. - Оде-са, 2003. - 34 с.
Анотацн:
Виконано огляд основных наукових робгг по тдвищенню ефективносп транспортних систем. Виявлено основш резерви тдвищення ефективно-
сп транспортних систем. Визначено необх1дшстъ удосконалення зал1знично1 транспортно1 системи на основ1 теори систем.
Выполнен обзор основных научных работ по повышению эффективности транспортных систем. Обнаружены основные резервы повышения эффективности транспортных систем. Определена необходимостъ усовершенствования железнодорожной транспортной системы на основе теории систем.
The review of the basic advanced studies is executed on the increase of efficiency of transport systems. Found out basic backlogs of increase of efficiency of transport systems. The necessity of improvement of a railway transport system is certain on the basis of theory of the systems.
УДК 656.025:510.223
ЛАВРУХ1Н О.В., д.т.н., доцент (УкрДАЗТ); ДОЦЕНКО Ю.В., доцент (Дон1ЗТ).
Формалiзацiя процесу визначення категорп noi^iB на ochobî нечггко*1 логжи
Актуальшсть теми
В ринкових умовах необхщно при-дшяти бшъше уваги щодо якюного обслу-говування кожного вантажовщправника та вантажоодержувача. Для пщтримки конкурентоспроможносп зал1зницъ, зао-хочування нових кл1ент1в необхщно впро-ваджувати нов1 технологи щодо покра-щення використання техшчних засоб1в транспорту шляхом впровадження шфор-мацшно-керуючих систем. Устшне фун-кцюнування зал1зничного транспорту у сфер1 вантажних перевезенъ залежитъ вщ гнучкого реагування технологи перев1зно-го процесу i тарифно'1 пол1тики на вимоги вантажовласниюв до якост перевезенъ з гарантованим 1'хшм виконанням у встано-влеш Статутом зал1зницъ Украши термши
[1]. На даний момент дотримання зазна-ченого положення ускладнюетъся тим, що нов1 оргашзацшш, шформацшш, техшчш i программ ршення ор1ентоваш на стару те-хнологш, яка спрямована на виконання планових показниюв в умовах постшного росту обсягу перевезенъ. В таких умовах необхщно знаходити розумний компромю при переход! вщ старо'1 технологи роботи до новггшх шновацшних проекпв, як повинш реал1зовуватися на зал1зницях на баз1 пере-дових шформацшно-технолопчних ком-плекав. Виршення цих питанъ авторами розглядалося у роботах [2]
Постановка задачi
Як вщомо, один з основних показ-ник1в, що характеризуе яюстъ перев1зного
процесу е обiг вантажного вагону. В су-часних умовах фактично неможливо вщс-тежити обiг кожного окремого вагону i ще складнiше привести його до нормативного. Тому доцшьно вщстежувати групи ва-гошв певних категорiй (транзитних, мю-цевих, порожнiх), якi знаходяться в кожному iз по'здв з метою визначення кате-горп по1зду. З щею метою необхiдно роз-дшити всi по'зди на декiлька категорш з метою виявлення, якi по'1'зди бiльш дощ-льно ставити пщ схрещення на залiзнич-нiй станци, а якi необхiдно пропускати безупинно. Виршенню питання роздшен-ня поiздiв на декiлька категорiй авторами придшено увагу в роботi [3]. Але врахо-вуючи необхiднiсть отримувати ч^ю лш-гвiстичнi значення та формування критерий прiоритетностi, якi враховують мож-ливi по"1зт ситуацп на полнот доцiльно використати математичний апарат нечетко!' логiки.
Основний матер1ал досл1дження
При формуваннi моделi визначення категори вантажних по1здв при пропуску по дшьницях доцiльно порiвняти можли-востi вiдомих алгоритмiв нечiткого ви-сновку Машёаш та Би§епо. Сформуемо модель вiдповiдно алгоритму нечiткого висновку по типу Машёаш.
На першому етапi сформульовано задачу визначення категорп вантажних поiздiв при пропуску по дшьницях у ви-глядi набору нечгтких правил [3]:
П1: якщо х е А1 та у е В1 тодi ъ е С1, П2: якщо х е А2 та у е В2 тодi ъ е С2, П3: якщо х е А3 та у е В3 тодi ъ е С3,
де х, у - iмена вхiдних змiнних (вщ-повiдно - кшькють вагошв певно"1 групи та значення перевищення нормативного обiгу вагона у добах);
ъ - iм'я вихщно1 змшно'1 (визначена категорiя по1зду);
А1, А2, Аз, В1, В2, Вз, С1, С2, Сз - за-данi функци приналежностi, якi визначенi вщповщно на х, у, ъ:
1ндекси 1, 2, 3 - вщповщають вище-зазначеним категорiям поiздiв.
Вщобразимо процедуру логiчного виводу на рисунку 1, причому слщ зазна-чити, що свiй вигляд функцп приналеж-ностi А1, А2, Аз, В1, В2, Вз, С1, С2, Сз одержано вiдповiдно сутностi, яку було пок-ладено в основу визначення категорш по1-здiв, а також вимогам щодо побудови фу-нкцiй приналежностi [4, 5]. Вщповщно до цього прийнято, що X с Я1, де Я1 - дш-сна вiсь значень (кiлькостi вагонiв, кшь-кост дiб та категори по1адв). Позначимо ^ X через х1, Бир X - через х 2. Упо-рядкуемо множину Т в вщповщносп з виразом [4]
("T Е T)("Tj Е T)(i > j « ($x Е Cj E Cj )(x > y)),
(1)
Вираз (1) означав, що терм, який мае носш, розташований лiвiше, одержуе менший номер. Вщобразимо основш умо-ви, яким повинна вщповщати терм-множина обрано'1 лшгвютично! змшноi
mCl(. xi) =1 mcm (x 2) =1, (2) ("Т Е Т \ {Tm })(0 < sup m
Ci nCj=1 (x) < 1), (3)
XEX
("T E T)($x E X)(mCi (x) = 1), (4)
("^)(3х1 е Я1)(3х2 е Я1)(("х е X)(х1 < х < х2)), (5)
Умова (2) забороняе функщям при-належностi крайнiх термiв мати вид рин-дообразних кривих, що обумовлено роз-ташуванням цих термiв в упорядкованiй множинi Т. Умова (3) забороняе юнуван-ня в базовш множинi Т таких пар термiв, в яких вщсутня розмежованiсть понять, що апроксимовано термами. Оскшьки ко-жне поняття мае хоча б один типовий об'ект, введено умову (4). Умова (5) об-
межye oблacть визначення X кiнцевoю мшжишю тoчoк.
Таким чинoм пеpедбaчaeтьcя, щo вxiднi змiннi пpийняли деякi кoнкpетнi (чiткi) значення - x¿, y0, x02, y02, x03, y03.
В зaгaльнoмy виглядi лoгiчний вивiд викoнyeтьcя згiднo етaпнocтi нaведенoï в [4]. На пеpшoмy етaпi для визнaчениx да-ниx, виxoдячи з фyнкцiй пpинaлежнocтi A1, A2, A3, В1, В2, В3, знaxoдятьcя cтyпенi icтиннocтi a(x¿, y¿), a( x02, у02), a( x03, у2) для пеpедyмoв кoжнoгo з тpьox наведениx ^авил (pиcyнoк 1).
На дpyгoмy еташ вiдбyвaeтьcя „вщ-скання" фyнкцiй пpинaлежнocтi С1, С2, С3 на piвняx a(x0,y¿), a(x02,у02), a(x03,у2).
На етапi 3 poзглядaютьcя, вiдciченi на дpyгoмy етaпi, функцп пpинaлежнocтi i викoнyeтьcя ïx oб'eднaння за нacтyпним пpaвилoм:
Ms (z) = V (a (x¿, у0 ), a (xó;, у2 ), a (X03, У03 )),(6)
де ms (z) - функщя пpиналежнocтi, яка oпиcye кoмбiнoвaнy нечiткy мнoжинy i вiдпoвiдae лoгiчнoмy вивoдy для викщ-нoï змiннoï z.
На кiнцевoмy четвеpтoмy етaпi зна-xoдитьcя чiтке значення виxiднoï змiннoï. В дaнoмy випадку викopиcтoвyeтьcя центpoïдний метoд [6], на ocнoвi якoгo
чiтке значення виxiднol змiннol визнача-еться як цешр тяжiння для ^moï ms (z)
í zms (z)dz
zn =
W
í Ms (z)dz
W
-, (7)
Для виpiшення пocтaвленoï зaдaчi, oпеpaтивнoгo визначення кaтегopiï пoïз-дiв, пpи вишнанш пpoцедypи лoгiчнoгo вивoдy зacтocyeмo aлгopитм Mamdani, не-чiткий вивiд в яшму здiйcнюeтьcя на oc-нoвi знaxoдження piвнiв вiдciчення для пеpедyмoв кoжнoгo з пpaвил:
a(x0,у0) = A1(x¿) ЛВ1(у1), (В)
a(x0, у02) = А^2) Л В2(у0), (9)
a(X03,у3) = А3(X03) ЛВ3(у3), (10)
Далi знaxoдятьcя yciченi фyнкцiï пpинaлежнocтi :
C1(z) = ((a(x¿,у1)) Л C1(z)), (11) С2>(z) = ((a(X02,уЗ)) Л C2(z)), (12)
C3(z) = ((a(X03,у03)) Л C3(z)), (13)
В pезyльтатi кoмпoзицiï oдеpжaнo кiнцевy нечiткy мнoжинy для змiннoï ви-xoдy з функщею пpинaлежнocтi:
Ms (z) = C(z) = С1 (z) V С2 V (z) V C3(z) = ((a(x1, у0)) Л C1(z)) V
V ((a( X02, у2)) Л C2( z )) V ((a( x3, у3)) Л C3( z ))
(14)
Пpиведення дo ч^^сп викoнyeтьcя на ocнoвi фopмyли (7).
Пеpед тим як безпocеpедньo пеpейти дo пoбyдoви фyнкцiï пpинaлежнocтi ^o6-xiднo визначити нечiткy змiннy в дaнoмy пpиклaднoмy acпектi [4, 7].
Нечiткoю змiннoю е тpiйкa:
a, Z, C (a)
(15)
де a - найменування нечите! змш-
Z = {z} - oблаcть визначення нечiт-кoï змiннoï (бaзoвa мнoжинa кaтегopiï пoï-здiв).
C(a) = {ls(z)/z)} (z g Z), (16)
де С (a) - нечггка пiдмнoжина
мшжини кaтегopiï пoïздiв Z, яка oпиcye oбмеження на мoжливi значення нечiткoï змiннoï a.
нol,
Правило 1
Правило 2
Правило 3
т (^ 1
1 С1
с2 / ( . \ Сз
' г
Рис. 1. Схематичне визначення лопчного виводу чисельного значення категорп
по1здв.
Лшгвютична змiнна в даному випа-дку згiдно [8] характеризуеться набором:
ним
чином
3,Т (3), 2,О, М
(17)
де 3 - назва лшгвютично1 змшно", в даному випадку це - „категорш по1зду";
Т (3) - терм-множина лшгвютично1 змшно"1 3, тобто безлiч лiнгвiстичних значень змшно", причому кожне з цих значень являеться нечгткою змшною з об-ластю визначення 2 . Вщповщно постав-лено1 задачi визначення категорп по1зду значення терм-множини виглядае наступ-
Т(3) = {"перша", "друга", "третя"} [4, 7];
0 - синтаксичне правило, яке поро-джуе найменування а е Т(3) вербальних значень лшгвютично1 змшно"1 3 ;
М - семантичне правило, яке ставить у вщповщнють кожнш нечiткiй змш-
но"1 а е Т(3) нечiтку множину С (а) .
Для спрощення запису формул бу-демо позначати множину С (а) як С , а множину Т(3) як Т [9]. О^м того, будемо
використовувати спрощене формулювання лшгвютично'1 змшно'1 як тршки [4, 10]:
b, T, Z), (18)
Наведений вираз вiдповiдаe вище за-значеному визначенню лшгвютично'1 змшно'1 - „категорiя по'1'зду".
Таким чином, пiсля того як було з'ясовано основш принципи визначення лшгвютичних змiнних можливо безпосе-редньо перейти до побудови функцш приналежносп, якi вiдповiдають за наяв-нють у складi по'1'зду кiлькостi вагошв пе-вно'1 категори /тл (-) та функцп принале-жностi тВ (-), яка вщповщае за добове вщхилення обiгу визначено'1 групи вагошв вщ нормативного.
Висновки та перспективи подальших розв1док у даному напрямку
Наступнi етапи базуються на форму-ваннi моделi визначення категорп ванта-жних по!здв при пропуску по дшьницях iз застосуванням алгоритму неч^кого ви-сновку Sugeno та порiвняння можливостi алгоритмiв нечiткого висновку Mamdani та Sugeno.
Подальший розвиток у даному напрямку потребуе переходу до формування ситуацшно'1 моделi та системи пщтримки прийняття рiшень.
Список використаних джерел
1. Статут залiзниць Украши. - К. Транспорт Украши, 1998. - 83 с.
2. Бутько Т.В., Лаврухш О.В., До-ценко Ю.В. Удосконалення управлiння процесом просування по'1'здопотоюв на основi стабшзаци обiгу вантажного вагону / Т.В.Бутько, О.В.Лаврухш, Ю.В.Доценко // Зб.наук.праць / Дон1ЗТ УкрДАЗТ, 2010. - Вип.22. - с.18 - 26.
3. Лаврухш О.В., Доценко Ю.В. Розробка математично'1 моделi динамiчно-го аналiзу елементiв обiгу вантажного ва-
гону // Зб.наук.праць / Дон1ЗТ УкрДАЗТ, 2008. - Вип.14. - с.18 - 26.
4. Мелехов А.Н. Ситуационные советующие системы с нечёткой логикой / Мелехов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. - М. Наука. Гл. ред. Физ.-мат.-лит. -1990. - 272 с.
5. Бочарников В.П. Fuzzy-Технология: математические основы практики моделирования в экономике / Бочарников В.П. Санкт-Петербург, 2001. - 328 с.
6. Mamdani E.H. Advances in the linguistic synthesis of fuzzy controllers / E.H. Mamdani // Int. J. of Man - Machine Studies, 1976. - V. 8. - P. 669-678.
7. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / Круглов ВВ., Дли М.И., Голунов Р.Ю. - М. Физ-матлит, 2001. - 224 с.
8. Куссуль В.М. Разработка архитектуры нейроподобной сети для распознавания формы объектов на изображении / В.М. Куссуль, Т.Н. Байдык //Автоматика. - 1990 - №5 - С. 56-61.
9. Лаврухш О.В. Удосконалення управлшня перевiзним процесом на основi теори нечгтких множин / О.В. Лаврухш // Зб. наук. праць. - Х: Хар-ДАЗТ, 2003. - Вип. № 53. - С. 78 - 82.
10. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечёткой исходной информации / Орловский С.А. - М. Наука, Главная редакция физико-математической литературы, - 1981, 208 с.
Анотацн:
Сформирована модель определения категории грузовых поездов соответственно алгоритму нечеткого вывода Mamdani.
Сформовано модель визначення категорп вантажних поiздiв вщповщно алгоритму нечеткого висновку Mamdani.
Formed a definition of the category of freight trains respectively Mamdani fuzzy inference algorithm.
