CC BY
89
The processes of functioning and control of complex systems, as well as characteristics of its states are considered.
Key words: complex systems, environment different types of data, characteristics of complex systems, management in complex systems.
Nabrodova Irina Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, ira19 78@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.3
СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРИВОДОВ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ С БЕСКОНТАКТНЫМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
О.В. Горячев, А.И. Неклюдов, Д.М. Дмитраков
Проведен анализ работы оптико-электронной следящей системы с бесконтактными электрическими двигателями с учетом особенностей информационно-измерительной подсистемы. На основе выводов рассмотрено влияние величины телеметрической задержки блока инерциально-чувствительных элементов на характеристики всей системы. Разработано и включено в схему устройство, позволяющее скомпенсировать действие телеметрической задержки.
Ключевые слова: оптико-электронная система, блок инерциально-чувствительных элементов, фильтр с конечно-импульсной характеристикой, телеметрическая задержка, экстраполятор состояния, математическая модель.
На подвижных платформах различного назначения, как правило, используют оптико-электронные системы (ОЭС). Стабилизацию положения ОЭС выполняют с помощью специальных электрических приводов с применением информационно-измерительных датчиков. При этом одной из актуальных задач является повышение точности отработки входных воздействий, которая существенно зависит от параметров информационно-измерительных устройств. В качестве таких устройств используют блоки инерциально-чувствительных элементов (БИЧЭ). В качестве сигнала управления могут использоваться стандартные ПИД-регуляторы, изодром-ные звенья и т.д. В данной работе будет рассматриваться система с ПИД-алгоритмом управления. Рассмотрим структурную схему привода с эквивалентной моделью бесконтактного электрического двигателя (рис. 1) [1].
В схеме модель БИЧЭ представлена всего лишь одним блоком, но в реальности это не просто какая-то передаточная функция, это сложная система.
Рассмотрим типовой состав БИЧЭ на основе информационно-измерительного устройства фирмы Analog Devices - ADIS16485. В состав такого блока входят: три гироскопа, три акселерометра, микроконтроллер, интерфейсные платы передачи данных, регистры хранения, порты ввода-вывода, фильтрующие и другие устройства. Проведя анализ блока, можно сделать вывод, что, помимо измерения координат, блок выполняет фильтрацию и кодирование сигналов, хранение, обработку и передачу информации. Выполнение таких функций обычно сильно сказывается на работе системы слежения, следовательно, их необходимо учитывать при составлении модели.
Рис. 1. Структурная схема привода оптико-электронной следящей системы
С учетом всех функций, выполняемых БИЧЭ, Л01816485 по одному из каналов измерения состоит из:
1) антиалиасингового фильтра - аналогового фильтра нижних частот (как правило, фильтр Баттерворта), предназначенного для подавления спектральных компонент, частота которых превышает половину частоты дискретизации (требование теоремы Шеннона - Котельникова);
2) КИХ-фильтра - фильтра с конечной импульсной характеристикой, осуществляющий цифровую фильтрацию;
3) Блока осреднения - блока, учитывающего различие тактов квантования сигналов в системе и выполняющего операции по следующей формуле:
1 4
У = Т £ x(n),
4
n=1
где у - осредненный за 4 периода сигнал, поступающий на вход КИХ-фильтра; х - сигнал, поступающий с антиалиасингового фильтра.
Для проведения анализа работы Л01816485 необходимо составить схему моделирования блока и всей системы. Рассмотрим последовательно составные части БИЧЭ и составим их передаточные функции.
В первую очередь рассмотрим антиалиасинговый фильтр Баттерворта, который, как уже отмечалось, является низкочастотным фильтром. Основное его назначение - подавление спектральных компонент, частота
195
которых превышает половину частоты дискретизации. Передаточная функция фильтра Баттерворта не имеет нулей, а ее полюсы равномерно расположены на б-плоскости в левой половине окружности единичного радиуса. Благодаря такому размещению полюсов формула для амплитудной частотной характеристики (АЧХ) фильтра Баттерворта принимает достаточно простой вид:
К(со) = ■ 1 „ , (1)
/
1 +
2/7
СО V^Oy
где coq - частота среза; п - порядок фильтра.
Для данного примера ADIS16485 из формулы (1) можно посчитать, что коэффициент передачи фильтра Баттерворта на частоте среза будет равен: 1/V2 ~ 0.707 ~ -3 дБ. В документации производителя указано, что при отсутствии в прямой цепи КИХ-фильтра, коэффициент передачи устройства будет равен 0.707 на частоте 310 Гц. Следовательно, данная частота и будет являться частотой среза фильтра Баттерворта, а его передаточная функция в этом случае примет следующий вид:
ш( , 3.79Q06
Щр) =
р2 + 2.75DL03Dp + 3.79Д06
Далее рассмотрим получение передаточной функции КИХ-фильтра, которая в общем случае имеет следующий вид:
W(z) = b0+blz~l +b2z~2 + ... + bmz~r)\ (2)
где ~ коэффициенты передаточной функции, m - порядок
фильтра.
В настоящей работе для определения параметров передаточной функции (2) использовался метод окон. Его основная идея заключается в представлении частотной характеристики цифрового фильтра в виде ряда Фурье для того, чтобы можно было легко вычислить значения импульсной характеристики фильтра путем обратного преобразования Фурье. Управлять сходимостью ряда Фурье можно при помощи выбора весовых функций (окон), а так как для всех КИХ-фильтров уровень боковых лепестков находится ниже -50 Дб, то для расчета цифровых фильтров наиболее целесообразным является применение окон Кайзера. При использовании данного окна расчет параметров передаточной функции (2) удобно производить с применением функции пакета FDA tool системы MATLAB:
Ь - kaiser(m, beta),
где b - возвращаемый вектор коэффициентов bQ,by,...,bm передаточной функции (2); т - порядок фильтра; beta - параметр окна, определяемый по следующим зависимостям: 0,а-< 21
,0.4
beta -
(3)
0.58421(а-21) + 0.0 88бР[а-21Х2 <а<50, 0.11021^-8.7), а >- 50
где а = -Я(со) - уровень боковых лепестков.
Порядки КИХ-фильтров указаны в документации разработчика и соответственно равны 32 (для фильтров С и Б) и 120 (для фильтров А и В). Параметры окон для каждого фильтра были рассчитаны по зависимостям (3). В результате были получены передаточные функции КИХ-фильтров.
Для получения более полной информации о работе БИЧЭ необходимо сравнить характеристики производителя с идеальными характеристиками. Для получения идеальных характеристик была составлена схема моделирования на основе математического описания составных частей БИЧЭ.
По результатам численного моделирования схемы АБ1816485 были получены графики АЧХ и переходных процессов. Для сравнения приведем графики АЧХ, полученные производителем экспериментально (рис. 2, а).
о -20 -40 -60 -80 -100
\\ л - -
ч « нега»
в о ' с
1\ Л Л nV л у,
Ь I \ || • f€
1.1 J [ . 1 1 J
ч dl t'f : к>.<1 к ■ Л\\
Ml" 1И т А 1'и
0 200 400 600 800 1000 Частота (Гц)
а
■ ю -50
g
s -юо g!
Ё -150-
с <
в л
— КИХ1
КИХА2
-КИХВЗ
КИХС4
— KMXD5
-200
-250 100
1000 частота (рад/с)
б
10000
Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики блока АВК16485: а - экспериментальные; б - полученные в результате численного
моделирования
В результате сравнения АЧХ, полученных производителем экспериментально и в результате численного моделирования (рис. 2), можно сделать вывод, что они практически совпадают. Это означает, что полученная модель блока достаточно точно отражает физические процессы, протекающие в нем, и модель можно использовать при анализе и синтезе точных следящих систем. А в результате анализа графиков пере-
ходных процессов (рис. 3) следует вывод, что блок вносит в СС телеметрическую задержку, величина которой меняется от 3 (в случае отсутствия КИХ-фильтра) до 40 мс (при использовании КИХ-фильтров А и В).
1.4 1.2 1
0.8
0.6
0.4
0.2 0
..... Переходный процес без КИХ-филыра с
|
1 ■ ■ ~ • .......... Время (с) ¿[0 3
1.2 _ 1
Л0,8 §0.6
ё 0.4
¡0.2 <
0
> -0.2
Переходный процесс с КИХ-фильтром А А/
......... .........
.........
| ..........
^ и: Время (с)
0 1 > 3 4 а 5 6 7 8 9
Переходный
процесс с КИХ-фильтром Е 1 /
........т........
Время (с)
0 1.2 1
го 0.8 го 0.6
сг
|-0.4 с 0.2
< 0
-0.2
0.01
0.02 6
0.03
0.04
0.01
0.02 0.03 в
0.04 0.05
Переходные процесс с КИХ-фильтро А м С т-
I
Время (с)
1.2 1
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2
Переходный процесс с КИХ-фильтром О
рГ
Время (с)
1.2 1
5 0.8 го 0.6
ь 0.4 х
| 0.2
< 0
-0.2
Переходный процесс
Без КИХ-фильтра И* ("к р!
с. ! ^ т
[\ /
Г Г -КИХ 1 КИХ А 2
КИХ С 4 КИХ Э5
4 А
•и Время (с)
0.01
0.02 0.03 р
0.04 0.05
Рис. 3. Переходные процессы блока АВ№16485
На основе разработанных моделей был проведён анализ влияния величины телеметрической задержки на характеристики привода системы слежения. Были получены зависимости амплитуды выходного сигнала от телеметрической задержки при различных способах дискретизации, которые показали, что стандартные алгоритмы не обеспечивают достаточную точность при большой телеметрической задержке, поэтому для её компенсации был разработан блок экстраполятора состояния.
Для компенсации телеметрической задержки необходимо заранее определить область значений на основе известной информации, что и является основной задачей. Эта область является расчетом скорости с учетом погрешностей, вызванных величинами момента нагрузки и изменениями параметров исполнительного двигателя.
Для решения поставленной задачи необходимо использовать сохраненный в памяти код управления, формируемый с известным тактом квантования. Угловая скорость не может быть вычислена на основе анализа управляющих сигналов и, так как противоЭДС ИД определяется не абсолютной, а относительной скоростью.
Для решения этой задачи будем использовать дополнительный датчик в системе - датчик тока ИД. Реализация алгоритмов управления подразумевает наличие в системе сигнала, эквивалентного току якоря. На этапе синтеза двигатели серии ДБМ, которые в реальности мы используем в следящей системе упрощенно представляются в виде эквивалентной линейной математической модели, аналогичной модели двигателя постоянного тока. Данное допущение позволяет непосредственно снимать сигнал тока якоря с модели двигателя для замыкания токовой обратной связи. Однако, на практике при работе с двигателями серии ДБМ необходимо сформировать эквивалентный сигнал тока якоря, так как он отсутствует в системе в явном виде.
Для расчета сигнала, эквивалентного току якоря двигателя, предлагаются зависимости (4) и (5). Если учесть, что вектор эквивалентного тока якоря формируется векторным суммированием составляющих, доступных для измерения токов фаз !а и !ъ, то справедлива формула
Исходя из структуры линейной математической модели с перекрестными связями вентильного двигателя, предлагается рассчитать сигнал, эквивалентный току якоря двигателя, по зависимости
где © - электрический угол; рп - число пар полюсов двигателя; ф - механический угол поворота вала двигателя.
Анализ характеристик, полученных в результате сравнения эквивалентных сигналов с сигналом тока якоря, снятым с упрощенной линейной модели двигателя, позволяет говорить о том, что эквивалентные рассчитанные сигналы 1экв\ и 1экв2 практически совпадают с сигналом тока якоря, полученным при помощи упрощенной линейной модели, в области «больших» токов (соответственно, малых скоростей). При уменьшении величины тока (увеличении скорости) относительная ошибка расчета сигна-
(4)
Ькв2 = ~1а © + 1ъ ^ 0,0 = Рп Ор,
(5)
ла 1экв1 увеличивается и при достижении скорости холостого хода составляет постоянную величину. Сигнал 1экв 2 в области малых токов совпадает с сигналом тока якоря, полученным при помощи упрощенной линейной модели, поэтому предпочтительным является расчет эквивалентного сигнала тока по формуле (5).
На основе полученной информации о токе рассчитаем необходимую угловую скорость. Допустим, что величины моментов сопротивления и инерции являются постоянными, тогда информация об угловой скорости платформы может быть получена на основе анализа значений тока якоря исполнительного двигателя на интервале телеметрической задержки [¿0, '1 ]:
1 '1
©в = ©л + 71 (См О(') - МИ )Я, (6)
7 '0
где сов - оцениваемое значение скорости в момент времени 1^; ©л - реальное значение скорости в момент времени 110; См - коэффициент передачи двигателя по моменту; 7 - суммарный момент инерции; Ми - момент нагрузки.
Преобразуем зависимость (6) для её расчета вычислительным устройством с помощью метода прямоугольников:
5
©В = ©Л + 7,
к
где 5 = X (Сш1]-Ми). ]=1
Эффективность метода зависит от количества дискретных значений подынтегральной функции, поэтому необходимо производить дискретизацию тока с высокой частотой. В результате получаем большое количество информации, которую предполагаем хранить с использованием оперативной памяти (КЛМ), размер которой рассчитывается по формуле
*мм = ^Оп , (7)
Ч
где Мрлм - размер оперативной памяти, байт; Ттел - телеметрическая задержка, с; Т - период дискретизации тока (в данной работе 10-4 с) [2], п -количество байт, отводимое для хранения одного значения.
При разработке блока экстраполятора состояния было учтено, что в процессе работы он выполняет свои функции в режиме реального времени, поэтому все операции блок выполняет с соответствующими прерываниями [3].
Телеметрическая задержка (с)
Для реализации данного алгоритма на 32-разрядном микроконтрол-
лере требуется примерно 104 тактов, поэтому рассчитаем тактовую частоту микроконтроллера[2]
104 104
>--=-- = 100 МГц. (8)
Р 7} КГ4
Для оценки влияния экстраполятора состояния на выходные характеристики привода проведено численное моделирование СС и получены графики зависимостей максимальной амплитуды выходного сигнала от телеметрической задержки при использовании различных устройств (рис. 4). Исследования проводились до максимальной телеметрической задержки в 40 мс, так как использование КИХ-фильтра в БИЧЭ показало возможность появления задержки такого значения.
0,2 ОД 9
ОД 8 0Д7
аз
о. 0,16
I 0Д5
£ 0,14 с 0ДЗ < ОД 2 0,11 ОД 0,09
•с 00 гм гм чэ
< т-Н т-Н о ГМ гд гм
с О о о О О о
о" о о" О о" о
X го гм СЮ
гм О го го го го о
о о" о о о о о
о" о" о" о"4 о"
Рис. 4. Графики зависимости максимальной амплитуды выходного сигнала от телеметрической задержки при использовании
разл ичных у строй ст в
На рис. 4 цифрами обозначены графики при использовании устройств: 1 - экстраполятор нулевого порядка; 2 - экстраполятор первого порядка; 3 - экстраполятор состояния, рассчитанный на Ттел = 5 мс; 4 -экстраполятор состояния, рассчитанный на Ттел = 20 мс.
На основе зависимостей, представленных на рис. 4, можно сделать вывод, что СС с блоком экстраполятора состояния имеет максимальную амплитуду выходного сигнала по скорости меньше, чем при использова-
нии стандартных алгоритмов. Однако следует заметить, что восстановление выходного сигнала лучше тогда, когда наблюдается наименьшее значение телеметрической задержки в сигнале. Поэтому рассматривая зависимости 3 и 4 на рис. 4, можно сделать вывод, что следует применять экст-раполятор состояния в пределах от Трасч до 2Трасч. Так, например, экстрапо-лятор с расчетной телеметрической задержкой в 20 мс целесообразно применять в системах, где 18 мс < Ттел < 40 мс, вне этого диапазона блок не обеспечивает выигрыша по сравнению с экстраполяторами нулевого и первого порядка. Аналогично не стоит использовать экстраполяторы состояния с маленькими расчетными телеметрическими задержками в СС, где задержка имеет довольно большое числовое значение.
В проделанной работе была рассмотрена структура одноканальной оптико-электронной следящей системы и проведен синтез СС с использованием нового метода - включением в обратной связи блока экстраполято-ра состояния, компенсирующего телеметрическую задержку датчиков БИЧЭ. Также включение данного блока в СС позволило значительно уменьшить амплитуду выходного сигнала и выполнить синтез СС классическими методами теории управления.
Список литературы
1. Основы расчета и проектирования мехатронных модулей систем наведения и стабилизации / О.В. Горячев, В.И. Жемеров, А.П. Панков, В.С. Фимушкин. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 233 с.
2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2007. 751 с.
3. Горячев О.В., Борисов В.В., Панарин А. А. Особенности синтеза алгоритмов управления приводов оптико-электронных систем с инерци-альными датчиками / М: ООО «Издательство Машиностроение», 2014. 26 с.
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, olegv-goraramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Неклюдов Антон Игоревич, ассист., neklyudovantonHHamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Дмитраков Денис Михайлович, асп., ddandsixothersymholsagmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
CONTROL ALGORITHMS SYNTHESIS OF DRIVES OF ELECTRO-OPTICAL SERVOSYSTEM WITH NON-CONTACT ELECTRIC MOTORS
O. V. Goryachev, A.I. Nekludov, D.M. Dmitrakov 202
The analysis of electro-optical servosystem with non-contact electric motors poeration was made taking into account pecularities of information and measurement system. Effects of telemetrical dwell of inertial sensitive elements' unit was envisaged on the basis of results. A device allowing to reimburse telemetrical dwell impact was developed and applied in the scheme.
Key words: optical-electronic system, the unit of inertial-sensing elements, a filter with finite impulse response, tele-metric delay extrapolator state mathematical model.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of tehnical sciences, professor, head of chair, olegvgorarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Neklyudov Anton Igorevich, assistant, neklyudovantonHHamail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Dmitrakov Denis Mihailovich, postgraduate, ddandsixothersvmbolsagmail.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004.02
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТА НА ИЗОБРАЖЕНИИ МЕТОДОМ АДАПТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ СКАНИРУЮЩЕГО ОКНА
А.С. Новиков, А.Г. Фокин, Т.С. Чубукина
Описан стандартный метод Виолы - Джонса для обнаружения объектов на изображении. Рассмотрен алгоритм оптимизации данного метода, реализованного в библиотеке компьютерного зрения OpenCV. В основу алгоритма положен метод адаптивного движения сканирующего окна, позволяющий изменять шаг перемещения сканирующего окна по изображению.
Ключевые слова: распознавание образов, оптимизация, сканирующее окно, OpenCV, метод Виолы - Джонса.
Метод Виолы - Джонса был разработан Полом Виолой и Майклом Джонсом в 2001 году и до сих пор является основным в распознавании объектов на изображениях в реальном времени, хотя основной его задачей является распознавание лиц. Рассматриваемый метод реализован в библиотеке компьютерного зрения OpenCV функцией cvHaarDetectObjects().
Основные принципы, на которых он основан:
используются изображения в интегральном виде, что позволяет вычислять необходимые объекты с высокой скоростью;
используются каскады признаков для быстрого отбрасывания окон, где не найден нужный объект;
используется алгоритм бустинга [1] для выбора наиболее подходящих признаков для искомого объекта на анализируемой части изображения;
