Синтез алгоритма синхронизации интегральных звеньев цифровой резервированной системы управления Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том ХЬН

2011

№ 1

УДК 629.7.05

СИНТЕЗ АЛГОРИТМА СИНХРОНИЗАЦИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ ЦИФРОВОЙ РЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Проведен анализ рассогласований между интегральными звеньями в современной цифровой системе управления самолета. Предложен алгоритм синхронизации интегралов как между каналами управления и контроля внутри одного вычислителя, так и между разными вычислителями системы управления. Выбраны предварительные параметры алгоритма синхронизации.

Ключевые слова: цифровая система управления, резервирование, асинхронность, каналы управления и контроля, интегральное звено, синхронизация.

В настоящее время компьютеры широко используются в бортовых цифровых системах управления для улучшения характеристик устойчивости и управляемости самолетов. Для обеспечения надежности система резервируется, т. е. имеет несколько вычислителей. Каждый вычислитель строится как самоконтролируемая пара, содержащая каналы управления и контроля. Вычислители работают асинхронно, т. е. те же самые процедуры в разных каналах выполняются неодновременно. Асинхронная работа вычислителей, наличие статических ошибок во входных сигналах и случайные сбои информации приводят к «разбеганию» вычислительных процессов в разных каналах, что может привести к срабатыванию системы контроля. Особенно этому подвержены выходные сигналы интегральных звеньев. Для обеспечения идентичности вычислительных процессов, протекающих в различных каналах, применяются различные виды выравнивания информации с помощью обмена данными через линии межмежмашинного обмена (ММО). В данной работе предлагается алгоритм синхронизации значений интегральных звеньев резервированной цифровой системы управления (рис. 1) и выбираются его параметры. Для синхронизации интегральных сигналов между резервированными вычислителями предусмотрена обратная связь

С. Г. БАЖЕНОВ

по рассогласованию между средним значением интегралов всех исправных вычислителей и значением интеграла данного вычислителя. Для реализации синхронизации предусмотрен обмен значениями инте-

гралов у^, У| 2. >’|3 и их признаков исправности

по цифровым линиям ММО. Рассогласование подается на вход интегрального звена с коэффициентом усиления к ■

Сергей Георгиевич

кандидат технических наук, доцент, начальник отдела ЦАГИ

БАЖЕНОВ

Также предусмотрена синхронизация интегральных звеньев внутри вычислителя — между каналами управления и контроля. Для этого рассогласование между значениями интегралов каналов управления и контроля подается на вход интегрального звена канала контроля с коэффициентом усиления к2 ■

Проведем анализ рассогласований между интегралами различных каналов и каналов управления и контроля внутри одного вычислителя,

Рис. 1. Схема алгоритма синхронизации интегральных звеньев

выберем коэффициенты усиления к и ^2 и оценим возмущение передаточных функций системы управления вследствие работы алгоритма синхронизации.

Выбор коэффициента к • Рассмотрим двухканальную цифровую систему с астатическими законами управления. При отсутствии синхронизации нет препятствий для «разбегания» интегралов и их рассогласование может достигать произвольной величины, но при увеличении коэффициента выравнивания к оно уменьшается. Очевидно, что при наличии разницы во входной информации в разных вычислителях имеется рассогласование не только интегралов, но и статических сигналов. Уменьшать рассогласование интегральных сигналов имеет смысл до тех пор, пока оно не станет соизмеримым с рассогласованием статических сигналов. Это условие является основным для выбора коэффициента к^. Рассмотрим двухканальную систему, каждый канал которой включает интегральную и статическую части (рис. 2). Пусть входной сигнал 1-го канала имеет постоянную ошибку — х1 = Д. Для рассогласований статических сигналов 1-го и 2-го каналов — у8П и у^ имеем выражение:

4>к = >к1 -У*2 = Ь*(А'! ~Х2)= клА.

Для преобразований Лапласа 7^ 5 и 2 .у интегралов 1-го и 2-го каналов у^2 ? имеем выражения:

г!2 * =- к

Из второго уравнения имеем:

к /5 - 1

^ \ + кф^1 Т^+1^!’

где 7, = 1/А, ■

Рис. 2. Схема оценки рассогласований между каналами

Подставляя данное выражение в уравнение для сигнала интеграла 1-го канала имеем в операторном виде:

Л

= 7

Окончательно получаем:

1 7]s +1

rh s =72>Т2*1л-

Для рассогласования интегральных сигналов 1-го и 2-го каналов имеем:

А.

Как уже указывалось выше, рассогласование интегральных сигналов должно быть соизмеримо с рассогласованием статических сигналов, т. е. Лу| = Л)’^. Поэтому

щ

АГгф2А^<А = ЛУ*

Для наиболее критичных статических сигналов А = const (5 = 0) имеем:

к, =-

kt

1 2к«

Учитывая характерные для современных систем значения коэффициентов и . получим, что коэффициент синхронизации составляет кх =0.5 — 1.

Выравнивание информации оказывает влияние на динамические свойства системы управления и устойчивость замкнутой системы «самолет — СДУ» [1 — 3, 5]. Оценим влияние синхронизации на динамические свойства интегральных звеньев, т. е. оценим искажение передаточной

функции, вносимое процедурой синхронизации. Процедура расчета и синхронизации интегралов может быть описана следующими разностными уравнениями:

Уц пТо = У\ 1 «Г0-Г0 +Г0Гх «Г0 ^12 пТ0 - Г0 + т - п2Т0 -у^ пТ0-Т0

У\2 п10

пТп + Т =^2 пТ0 + т - Гг, +Гг

О 'г-|0

х пТ0 + т ^ пТ0 -щТ0 -у!2 пТ0 + т-Г0

где Г0 — период обновления информации цифровой СДУ; х — временной сдвиг между моментами обновления информации 1-го и 2-го каналов СДУ; п2 — количество периодов обновления информации, вносимое при передаче информации по каналам ММО.

Эту систему уравнений можно переписать в виде:

У[ 1 пТ0 = 1-с пТ0-Т0 +Г0х пТ0 ] + су|2 пТ0-Т0+т-п2Т0 , у{2 пТ0 +х = 1-с у{2 пТ0 + х-Г0 +Г0х иГ0+х ] + суд пТ0-п{Г0 ,

где с — /с| 70. Эти выражения соответствуют так называемому выравниванию интеграла по входу [4]. Используя линейную интерполяцию для входного сигнала:

X пТ0 + X = X пТ0 +7^- х я +1 Г0 -х иГ0 ,

-*0

получаем для 2-преобразований сигналов х, и >’|2 матричное уравнение:

1-

V г

1-с

г

с

«1

7«2+1

1-

1-С

то 1+ хДо

Разрешая это уравнение относительно Z у^ и 7 у | 2 и используя понятие эквивалентного управляющего сигнала [4], можно получить выражение для эквивалентной передаточной функции (без экстраполятора):

2с1е1

г г”2+1

1+тГг-‘ | +

.+^-.

г0 и

«1+1

* ■ + [!- —

1 + =- г-1

п

где с1е1 = 1-

1-с

И1 + И2+1 '

Можно упростить это выражение и получить формулу:

1

5 С Й,+И,-1 ’

1+ 2

т. е. выравнивание приводит к изменению коэффициента при интеграле [4]. При малых значениях коэффициента выравнивания с имеем приближенную оценку:

Ж =

1--

с п, +п0 -1

При отсутствии запаздываний в линиях ММО п^—п2—0 имеем:

1 + | I.

г

г

1

£

-20

-40

-60

0.1 -30 ■

-60

Амплитуда, дБ — к = 0.1, я = 0 о к = 1, п = 0 і а к = 10. п = 0 - к\ = 10. п = 1 !

Частота. Гц |

-90

■120

10

100

Фаза, град — к = 0.1, п = 0 □ к = 1, п = 0 і к = 10. п = 0 — к\ = 10. и = 1

Частота. Гц

0.1

1

10

100

Рис. 3. Частотные характеристики двухканальной системы с интегральным звеном при наличии синхронизации

При к\=\ и Т0 =0.01, с = 0.01 синхронизация интегралов приводит к увеличению к^

на 0.5%, и этим влиянием можно пренебречь. При наличии дополнительных запаздываний в линиях ММО и при увеличении коэффициента выравнивания искажение динамических характеристик растет. Однако при кх = 0.5 и при реальных запаздываниях в линиях ММО изменение к^

не превышает ~1%, что вполне допустимо. На рис. 3 приведены точные частотные характеристики данной системы (без экстраполятора) при различных значениях ку без учета и с учетом дополнительных запаздываний в линиях ММО.

Видно, что искажение частотной характеристики заметно лишь при больших значениях коэффициента выравнивания кх= 10 и при наличии дополнительных запаздываний в линиях ММО.

Выбор коэффициента ^ Помимо синхронизации между вычислителями предусмотрено выравнивание интегральных сигналов каналов управления и контроля _уд, у^ внутри одного вычислителя (см. рис. 1). Здесь необходимо выбрать параметр синхронизации к2. При этом основным возмущающим фактором является среднее значение интегралов других вычислителей У[23 = У\2 + >’|з 5 которое выступает как внешнее воздействие. При нулевом входном сигнале

х = 0 имеем выражения для образов соответствующих сигналов каналов управления и контроля:

Ус е -Ь V -Vе

\\ 2 123 /1 ’

уМ с _ ^2 уС УМ

Г12 5 ““Г Г11 ~Г11 ■

Из первого уравнения имеем:

Поэтому для рассогласования между средним значением интегралов соседних каналов и значением интеграла канала управления имеем:

Если сравнивать рассогласование между интегралом канала управления и средним значением интегралов соседних вычислителей и рассогласование между интегралами каналов управления и контроля, то второе должно быть меньше. В противном случае синхронизация интегралов между вычислителями может вызывать срабатывание системы контроля внутри вычислителя. Поэтому имеем: Г2 < 1\, или к2>к1. Учитывая значение к^ =0.5—1, можно выбрать значение

Частотные характеристики от входного сигнала, которым является среднее значение интегралов от других вычислителей, до рассогласования интегралов внутри вычислителя и между вычислителями приведены на рис. 4, 5. Там же приведено отношение этих рассогласований (разность логарифмических характеристик) для демонстрации того, какое рассогласование больше. На больших частотах рассогласование внутри вычислителя меньше, чем рассогласование между вычислителями во всех случаях. При к\ < к2 (рис. 4) рассогласование внутри вычислителя не превышает рассогласование между вычислителями. При этом алгоритм синхронизации интегралов каналов управления и контроля внутри вычислителя парирует внешнее возмущение — рассогласование между вычислителями. При к] > к2, т. е. когда коэффициент синхронизации внутри вычислителя меньше, чем коэффициент синхронизации между вычислителями, рассогласование внутри вычислителя становится больше, чем рассогласование между вычислителями (рис. 5). В этом случае алгоритм синхронизации интегралов каналов управления и контроля внутри вычислителя не успевает парировать внешнее возмущение, что недопустимо.

Оценивать искажение динамических характеристик резервированной системы управления и рассогласование между ее каналами из-за синхронизации значений интегралов внутри вычислителей не имеет смысла, поскольку синхронизация интегралов в канале контроля не оказывает влияния на интеграл канала управления, что является достоинством данного метода синхронизации интегралов.

л

Ь 7> +1 Ь'

Из второго уравнения имеем:

Для рассогласования между каналами управления и контроля имеем выражение:

или

к2 =1 — 2.

-20

-40

-50

кнккнз

—Рассогласование внутри вычислителя —в— Расогласование между вычислителями —*— Соотношение рассогласований

; Частота, Гц

-60

0.01

0.1

10

100

Рис. 4. Рассогласование внутри вычислителя, между вычислителями и соотношение рассогласований к\ =0.5, к^ =1

20

ю

Амплитуда, дБ

: :

—Рассогласование внутри вычислителя 1 —■— Рассогласование между вычислителями Соотношение рассогласований

Частота, Гц

-20

-40

0.01

0.1

10

100

Рис. 5. Рассогласование внутри вычислителя, между вычислителями и соотношение рассогласований к\ = 1, к^ =0.5

Заключение. Системы управления современных самолетов, как правило, имеют в своем составе интегральные звенья. В силу асинхронности каналов резервированной системы управления и других причин значения интегралов разных каналов «расходятся» по времени, что может привести к ложным срабатываниям системы контроля. Чтобы избежать этого, необходима синхронизация значений интегральных звеньев. Предложен алгоритм такой синхронизации как внутри отдельного вычислителя (между каналами управления и контроля), так и между резервированными вычислителями системы управления. Проведен выбор параметров алгоритма синхронизации таким обра-

зом, чтобы рассогласование между значениями интегралов разных каналов не превышало рассогласования статических сигналов и рассогласование между значениями интегралов внутри вычислителя не превышало рассогласований интегралов между вычислителями. Проведен анализ влияния синхронизации на динамические свойства интегральных звеньев цифровой системы управления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. — М.: Машиностроение, 1964.

2. Диденко Ю. И., Кушнир П. В., Шелюхин Ю. Ф. Применение метода пространства состояний для анализа устойчивости цифровых систем // Ученые записки ЦАГИ.

1984. Т. XV, № 5, с. 68 — 78.

3. Кушнир П. В., Шелюхин Ю. Ф. Исследование астатических резервированных цифровых систем управления самолета с асинхронными вычислителями // Ученые записки ЦАГИ. 1986. Т. XVII, № 1, с. 82 — 90.

4. Баженов С. Г., Шелюхин Ю. Ф. Влияние выравнивания информации в цифровой резервированной системе управления на динамические свойства типовых звеньев // ТВФ.

2008. Т. ЬХХХП, № 3 — 4, с. 46 — 55.

5. Ильясов Б. Г., Саитова Г. А., Халикова Е. А. Анализ запасов устойчивости многосвязных систем управления // Изв. РАН. ТиСУ. 2009. № 4, с. 4 — 12.

Рукопись поступила 26/112010 г.