CC BY
17
УДК 625.73+625.85
М.А. Завьялов, M.A. Zavyalov, e-mail: zavyalov.m.a@gmail.com Сочинский государственный университет, г. Сочи, Россия Sochi State University, Sochi, Russia
СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДОРОЖНОГО АСФАЛЬТОБЕТОНА SYNERGETIC PROPERTIES OF ASPHALT CONCRETE
Выделен синергетический период в жизненном цикле дорожного асфальтобетона на этапе завершения строительства и начальной эксплуатации. Предложен подход, базирующийся на применении аппарата теории катастроф, который позволяет рассчитать продолжительность постстроительного периода жизненного цикла дорожного асфальтобетонного покрытия. Этот подход дает возможность по-новому взглянуть на характер и динамику процессов разрушения материала. Постстроительный период, несмотря на сравнительную непродолжительность, во многом определяет будущие потребительские свойства транспортного сооружения.
The synergetic period in road asphalt concrete life cycle at a stage of completion of construction and initial operation is allocated. It is offered the approach which is based on use of the catastrophe theory which allows calculating duration of the post-construction period of life cycle of road asphalt concrete pavement. The post-construction period, despite comparative short duration, in many respects defines future consumer properties of a transport construction.
Ключевые слова: синергетические свойства материала, постстроительный период, дорожное асфальтобетонное покрытие, самоорганизация диссипативных структур, точка бифуркации
Keywords: synergetic properties of material, post-construction period, asphalt pavement, dissipative structures, bifurcation point
Постстроительный период в рамках всего жизненного цикла дорожного асфальтобетонного покрытия (завершение строительства - начало эксплуатации) не является продолжительным. Однако возможности анализа процесса этого периода и расчета его продолжительности, в зависимости от свойств материала покрытия, технологии строительства и условий эксплуатации, во многом определяют потребительские качества автотранспортных сооружений в течение всего жизненного цикла.
В работе [1] были получены зависимости термодинамических функций дорожного покрытия от величины теплоемкости его материала: р о р of T
S F = -jTT\ Cm ln T + Cm I— -1- ln Toll ; (1)
MAm + m I T J\ ;
SU = ju(C T -C0T ); (2)
m m 0
SS = ц\с (1 + ln T)- C° (1 + ln T )], (3)
m m 0
где F - свободная энергия; U - внутренняя энергия; S - энтропия; T0 , T - начальное и те-
0
кущее значения температуры; Cm - удельная теплоемкость; Cm - начальное значение величины Cm , при T = T0; j - величина численно равная плотности материала, размерности массы.
Для различных вариантов термодинамических условий того или иного процесса в инженерно-геологической системе самопроизвольно могут протекать только те процессы, которые сопровождаются уменьшением соответствующего термодинамического потенциала. Кроме того, изменение термодинамических потенциалов равно сумме всех видов работы, совершаемой в данной системе. Из этих важных положений следует целесообразность применения метода термодинамических потенциалов в дорожной отрасли для прогнозирования интенсивности процессов и характера изменения теплофизических свойств материала ас-
фальтобетонного покрытия. Одно из преимуществ метода потенциалов Гиббса заключается в том, что, оценивая изменение одной величины - термодинамического потенциала, имеется возможность оценить суммарное изменение энергии рассматриваемой термодинамической системы, происходящее в результате нескольких физико-химических процессов, которые обычно протекают одновременно и трудно разделимы.
Также были установлены закономерности изменения величины удельной теплоемкости материала дорожного покрытия в зависимости от времени эксплуатации, учитывающие марку асфальтобетона и категорию дороги [2]. Анализ характера полученных закономерностей и сопоставление их с экспериментальными данными и визуальными наблюдениями, позволил сделать следующее заключение: время начала выполнения ремонтных работ дорожного асфальтобетонного покрытия определяется моментом потери квазилинейности графиками функции удельной теплоемкости от времени эксплуатации покрытия.
1-Ю4 ¿и. Л*
о
, я, Дх
2 • ■ •
3 а, д*/: с -МО4
-2-104
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 время [, год ы
Рис. 1. Зависимости изменения внутренней 5и (1), свободной энергии 5Б (2) и энтропии 58 (3) от времени эксплуатации покрытия (мелкозернистый плотный асфальтобетон типа Б, марки I, категория дороги 1-А, интенсивность движения >20 тыс. авт./сутки, расчеты приводятся в работе [1], с. 224)
Расчеты показывают, что указанный момент времени (начало выполнения ремонтных работ) характеризуется, согласно графикам на рис. 1, дефицитом свободной энергии ¥, ее отрицательным приращением. Аналогичные зависимости, исходя из экспериментальных данных, были построены для различных типов и видов асфальтобетонов [1].
В процессе эксплуатации дорожного асфальтобетонного покрытия внутренняя энергия и энтропия его материала возрастают, в частности величина внутренней энергии постоянно увеличивается, вследствие кумуляции диссипативной энергии от контакта покрытия с колесами транспортных средств. В то же время свободная энергия, играющая компенсационную роль в различных деформационных процессах при эксплуатации дорожного покрытия, уменьшается. В качестве критерия функционального состояния дорожного покрытия был введен коэффициент дефицита свободной энергии, как отношение модуля приращения свободной энергии в данный момент времени к максимальному значению этого приращения за весь период эксплуатации. Введенный коэффициент дефицита свободной энергии рассматривается как нормативный критерий, определяющий срок производства ремонтных работ. Иначе говоря, момент времени, в который текущее значение коэффициент дефицита свободной энергии становится больше нормативного значения. Нормативное значение коэффициента дефицита свободной энергии в свою очередь соответствует моменту нарушения квазилинейности графиков удельной теплоемкости, с этого момента зависимости становятся нелинейными, и определяет начало ремонтных работ.
Мерой рационального применения технологических операций при строительстве дорожного асфальтобетонного покрытия, а также на этапе завершения строительства является условие достижения материалом покрытия неравновесного стационарного состояния. При этом морфогенез продолжается с формированием в материале покрытия новых качеств: увеличивается плотность [3], возрастает свободная энергия, снижается уровень энтропии [1]. Необратимые процессы, играющие здесь конструктивную роль, обеспечивают уменьшение энтропии путем самоорганизации диссипативных структур [4].
Постстроительный период жизненного цикла дорожного асфальтобетонного покрытия, рассматриваемого как открытую термодинамическую, инженерно-геологическую систему, характеризуется достаточно резкими переходами энергии в новое состояние, происходящими при непрерывной эволюции параметров. Эти внезапные изменения были названы Р. Томом катастрофами, чтобы подчеркнуть быструю кардинальную перестройку изучаемого объекта [5]. Устойчивому состоянию в нашем случае, соответствует минимум свободной энергии, а неравновесному стационарному состоянию - максимум. Причем, изменение состояния данной системы, в частности, приращение свободной энергии (рис.1, линия 2), можно интерпретировать схемой, представленной на рис.2.
Схему изменения энергетического состояния системы можно рассматривать как некоторую бифуркационную диаграмму, где точка Д (г,^(^)) является точкой бифуркации (ветвления). Дело в том, что в конце постстроительного периода нелинейное энергетическое состояние системы определяется не только и не столько инерционными процессами самоорганизации, а в значительной мере тем потоком диссипативной энергии, который поступает от контакта с транспортными средствами в процессе эксплуатации асфальтобетонного покрытия. Поэтому энергетическое развитие системы может пойти и по пунктирному сценарию в зависимости от начальных условий, определяемых технологией строительства и режимом эксплуатации. Хотя в обычных условиях эксплуатации вероятность такого события достаточно низкая. Анализ и сопоставление характера энергетических изменений и видов поверхностей отклика теории катастроф позволяет, исходя из принципа «мягкого моделирования» [5], установить тип катастрофы. В данном случае, это катастрофа типа «Сборка», которая соответствует, в частности, потенциалу [3]
г4 2
Ж (г) = _ (1 - 2Ь) г + аг , (4)
2 + 2
здесь а и Ь - управляющие параметры, значение которых и их соотношение зависят от уровня технологии строительства, качества ее реализации, а также от типа и марки асфальтобетона.
Продифференцировав выражение (4) и приравняв производную к нулю, получаем условие экстремума потенциала
и (г) = Ж '(г) = 2г3 + (1 - 2Ь) г + а = 0 . (5)
Следовательно, состояния равновесия термодинамической системы определяются корнями (критическими точками) уравнения (5). Как любой многочлен нечетной степени, и (г) имеет, по крайней мере, один действительный корень. Введем условие кратности корней
и '(г) = 0 ^ бг 2 + (1 - 2Ь) = 0 . (6)
Исключив из уравнений (5) и (6) переменную 1 получим соотношение управляющих параметров в виде
27а2 = 2 (2Ь -1)3 . (7)
При условии, например, Ь = а2 уравнение (5) примет вид
2/3- 3/ + л/2 = 0 , (8)
Численное решение уравнения (8) позволяет установить тот факт, что его кратным действительным корнем будет / « 0,8 , то есть /1 - = 0,8 (см. рис. 2).
Рис. 2. Схема изменения энергетического состояния системы во времени: о - условное обозначение шарика, интерпретирующего уровень свободной энергии Е; /0, ^ - время завершения строительтсва и постстроительного периода, соответственно; точки Ао и А1 характеризуют значения свободной энергии в моменты времени /0 и /1; сплошная линия из А1 соответствует устойчивому состоянию, пунктирная - неустойчивому
Иначе говоря, синергетический период, в течение которого происходит самоорганизация диссипативных структур материала, его морфогенез, характеризующийся повышением свободной энергии и снижением уровня энтропии системы, равен 0,8. Если в качестве масштаба времени принять один год, то полученная продолжительность постстроительного периода, равная 9 - 10 месяцам, вполне согласуется с результатами работы [1].
Таким образом, бифуркационный подход, рассмотрение синергетических тенденций свойств материала с позиций теории катастроф, дает возможность в зависимости от значений и соотношения управляющих параметров, которые в свою очередь являются предметом отдельного исследования, вычислить продолжительность постстроительного периода, в значительной мере определяющего и продолжительность всего периода жизненного цикла дорожного асфальтобетонного покрытия.
Библиографический список
1.Завьялов М. А. Термодинамическая теория жизненного цикла дорожного асфальтобетонного покрытия: Монография. - Омск: СибАДИ, 2007. - 283 с.
2. Завьялов М. А., Завьялов А. М. Теплоемкость асфальтобетона // Строительные материалы. - 2009 - № 7. - С. 6-9.
З.Завьялов М. А., Завьялов А. М. Постстроительный период жизненного цикла дорожного асфальтобетонного покрытия: синергетические тенденции свойств материала // Строительные материалы. - 2011. - № 10. - С. 14-16.
4. Синергетика: сб. статей / Под ред. Б. Б. Кадомцева. - М. : Мир, 1984. - 248 с.
5. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М. : Мир, 1979. - 312 с.
