CC BY
53
Еще одно замечание: в данной работе выбирались инварианты юг = со® = const, фг = ф® = const. Однако в общем случае все зависит от поставленной задачи на управление - инварианты могут быть как постоянными величинами, так и заранее определенными функциями.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. - М.: Энергоатомиздат, 1987.
2. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. - Л.: Энергоиздат, 1982.
3. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.
4. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие/Под ред. А.А. Колесникова. В 2-х ч. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.
5. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.
А.А. Кузьменко
СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДИФИКАЦИЯ ТРАДИЦИОННЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ТУРБОГЕНЕРАТОРАМИ
Введение
Электроэнергетические системы (ЭЭС) относятся к классу ключевых, структурообразующих компонентов современной техносферы, от устойчивого функционирования которых непосредственно зависят жизнь и развитие цивилизованного общества. В этой связи проблема эффективного управления ЭЭС относится к числу фундаментальных научно-технических суперпроблем, остроту и важность решения которой подтверждают крупные техногенные аварии последнего времени. Дело в том, что современные ЭЭС представляют собой комплекс различных подсистем, связанных между собой процессами интенсивного динамического взаимодействия и обмена энергией, веществом и информацией. Указанные суперсистемы являются нелинейными, многомерными и многосвязными; в них протекают сложные переходные процессы и возникают критические и хаотические режимы. Проблемы эффективного управления такими динамическими макросистемами являются весьма актуальными, чрезвычайно сложными и практически недоступными для существующих в энергетике методов автоматического управления.
Изложенные в [1-4] новые методы синергетического синтеза законов векторного управления частотой и мощностью турбогенераторов ЭЭС и их групп в нелинейной постановке с учетом явления взаимосвязанности позволили построить принципиально новые классы автоматических регуляторов, обеспечивающих асимптотическую устойчивость в целом замкнутых систем «турбогенератор - регулятор», их параметрическую робастность и инвариантность к внешним возмущениям (гармоническим и кусочно-постоянным). Синергетические регуляторы значительно превосходят по своим динамическим свойствам существующие типовые регуляторы,
базирующиеся на идеологии линейной теории управления, которая в должной мере не отражает реальные физические процессы в турбогенераторах. Кроме того, несомненным достоинством синергетических регуляторов является также их аналитическая форма, что позволяет в реальном времени осуществить их параметрическую адаптацию к текущим параметрам турбогенераторов. Результаты моделирования замкнутых систем управления турбогенератором энергосистемы и их группами с синергетическими алгоритмами управления, показали их высокую эффективность и наличие свойств, не присущих традиционным алгоритмам управления турбогенераторами. Однако реализация синергетических алгоритмов предполагает проведение ряда принципиально новых структурных и технических преобразований существующих на энергоблоках систем управления. Это, в свою очередь, требует определенных материальных затрат.
Предлагаемая здесь методика прикладного применения алгоритмов синергетического управления основывается на синергетической модификации традиционных алгоритмов управления турбогенератором без структурных изменений систем управления. Основным ее преимуществом является то, что необходимы минимальные мероприятия по изменению существующей системы управления и внедрению модифицированной.
1. Модель объекта управления
На рис. 1 показана структура энергосистемы, которая состоит из турбины, синхронного генератора (СГ), работающего через линию электропередачи на шины бесконечной мощности (неизменного напряжения, т.е. IJC = const). В [5] показано, что в этом случае проводимости и их дополнительные углы определяются по формулам
1
у и — у 12 — , ==; (1)
y'tyXd + хсу + (г + гсу
(Хл + Хг\
«и =«12 = - -агсЦ r + r^ j, (2)
где г - активное сопротивление СГ, хС1г0 - реактивное и активное сопротивления связи СГ с энергосистемой.
СГ
Рис. 1. Структура энергосистемы
В качестве базовой модели турбогенератора этой энергосистемы рассмотрим модель, предложенную в [6]:
dS dt ~3’ ds
— = Ъ\{РТ - E2qyn sin(an) - EqUcyu sin(J - a12) + M(t))\
dEq
dt
dPT
dt
dq
dt
dh
dt
(~Eq -\-b3s sin((5 — a 12) Ui -\- N(t))',
(3)
Ъа(—Рт + qC)',
Ьб(“7(я) ~ b5s + h); br{—h + U2),
, 1 , 1 , (xd-xd)Td0Uc 1
где 6i = —; 62 = -----------------------—; 03 =-------------------------; 04 = 77^; b5 = кш,
Tj rp f-і , xd — xd\ xd Tn
J-dO\ 1 +
11 X<1 be = —; 67 = 7—; 6 - угол поворота ротора СГ относительно синхронной оси вра-
J- с J- В
гцения; s = (сио — <^)/^о - скольжение; w - частота вращения СГ; сио - синхронная частота вращения; Рт - механическая мощность турбины; Eq - синхронная ЭДС СГ; С = const - давление пара перед турбиной; q - перемещение сервомотора регулирующего клапана, изменяющего доступ энергоносителя (пара) в турбину; кш - коэффициент передачи измерительной части первичного регулятора скорости; 7(</) - функция, учитывающая ограничение на перемещение сервомотора; h - сигнал вторичного регулятора скорости турбины; IJ\ - напряжение, прикладываемое к обмотке возбуждения СГ; IJ2 - управляющее воздействие на вторичный регулятор скорости турбины; M(t), N(t) - возмущения, действующие на турбогенератор; Tj -постоянная времени инерции турбогенератора; Tdо - постоянная времени обмотки возбуждения СГ; Тц - постоянная времени парового объема турбины; Тс - постоянная времени первичного регулятора скорости турбины; Тв - постоянная времени вторичного регулятора скорости турбины.
Турбогенератор, представленный системой уравнений (3), имеет два канала управления. Следовательно, согласно методу АКАР [7, 8], для него можно задать не более двух независимых инвариантов. Набор естественных инвариантов формируется, исходя из решаемой турбогенератором технологической задачи:
1) стабилизация выходного напряжения СГ
иг0 - иг = 0, (4)
где Uro - заданное значение напряжения СГ;
2) стабилизация частоты вращения турбогенератора си = сио, что в рамках модели (3) означает
s = 0. (5)
Согласно [5], выражение для выходного напряжения СГ, записанное через синхронную ЭДС СГ и угол, определяется по формуле
Ur = уАЩ + 2 B(S)Eq + D, (6)
где В(6) = Ucynxd [соз(ж? — «12) - yuxdcos(x°1 - а12 +«ц)]; D = (Ucy12xd)2;
А = 1 - 2ynxd cos ац + (ynxd)2.
При постановке задачи управления потребуем, чтобы регулятор обеспечивал помимо выполнения целей управления - инвариантов (4), (5) компенсацию неиз-меряемого внешнего кусочно-постоянного возмущения M(t) = Мо = const. Следует отметить, что это кусочно-постоянное возмущение соответствует некоторому набросу или сбросу электрической мощности [9]: Мо < 0 означает, что произошел наброс мощности (увеличение потребления мощности нагрузкой, подключение дополнительных потребителей), а Мо > 0 - сброс мощности (отключение части потребителей) .
Согласно методу АКАР, необходимо первоначально записать расширенную систему, учитывающую внешние возмущающие воздействия как частные решения некоторых дополнительных дифференциальных уравнений. Сформируем модель кусочно-постоянного возмущения M{t) с учетом цели управления: поскольку внешнее возмущение входит аддитивно во второе уравнение системы (3), а целью управления является s = 0, то в нашем случае предлагается использовать следующую модель возмущения: j
~i=^ т
где w\ - оценка неизмеряемого возмущения M(t) = const; £ - постоянный коэффициент. Из (7) следует, что при выполнении цели управления s = 0, т.е. при стабилизации частоты вращения неизмеряемое внешнее кусочно-постоянное возмущение будет «подавлено».
Таким образом, расширенная система состоит из системы уравнений (3), записанной с учетом выражения (7), т.е. заменяем в уравнении (3) M{t) на w\ и добавляем к нему уравнение (7). Модель возмущения N(t) будет раскрыта ниже.
2. Синтез алгоритмов управления
2.1. Традиционное управление энергоблоком
Наиболее применимыми традиционными схемами управления турбогенераторами являются линейные несвязанные подсистемы регулирования:
1) автоматический регулятор возбуждения сильного действия (АРВ-СД) для поддержания выходного напряжения синхронного генератора [5]:
ГГ ГГ 7 Л ГГ 7 <1Ы1т , . ,
^арв = иfo + коиАиг + к\и——------------------Ь kofAu; + k^f =
иХ иХ / о \
7 Л ГГ 7 ^Д[/Г , , <13 [ ’
= иfo + коиАиг + к\и——--------Ь kofUJos + klfu;o — ,
где И- сигнал форсировки возбуждения; Аи> = = сиов - отклонение
частоты;
2) ПИ-регулятор для стабилизации частоты вращения турбины:
Мрт = киЛш + -^- [ АшЛ + кр(Рт - Рт) = кии;0в + ^ / в А + кр(Р.£ - Рт). (9)
1-й ] 1-й ]
На рис. 2-4 представлены результаты моделирования замкнутой системы (3) с традиционными алгоритмами управления = ?7арв (8), V2 = црт (9), на которую действует кусочно-постоянное возмущение М(і) = Мо (рис. 5). Параметры объекта: = 2,5; х^ = 0,28; г = 0,003; гс = 0,6; хс = 0,8; С = 1,2; кш = 20; кд = 1;
и>о = 1; Ті = 9,17с; Т^о = 6с; Тп = 4с; Тс = 0,4с; Тв = 0,25с; ІІС = 1; параметры
регуляторов: кои = 50; кщ = 7; /со/ = 30; /сх/ = 8; = 20; Ти = 2,5; кр = 1; [//о = 0;
Р^ = 0,785; [/го = 1,05. Здесв и далее при моделировании замкнутых систем на управления накладывались ограничения 0,1 ^ ^ 3 и 0 ^ [/2 ^ 1.
Гис. 2. График изменения скольжения s(t)
1 L 1 Jf|^ I I I
— nV— U2(t)\ J|y\/\A 1 1
200
400
600
Гис. 4■ Графики изменения управлений Ui(t) и U2(t)
Гис. 3. График изменения выходного напряжения Ug(t)
Гис. 5. Внешнее возмущение
Из результатов моделирования видно, что система управления обеспечивает стабилизацию частоты вращения Аи = 0 (рис. 2), однако имеется статическая ошибка по выходному напряжению (At/p 7^0), что является неотъемлемым свойством традиционных АРВ. Уменьшить эту ошибку можно за счет увеличения настроечного коэффициента АРВ кои-, однако это, в свою очередь, значительно увеличивает колебательность замкнутой системы и, как следствие, уменьшает ее быстродействие [5].
Как видим, в замкнутой системе присутствует статическая ошибка, для уменьшения которой осуществим модификацию алгоритма управления возбуждением СГ (8).
2.2. Модификация традиционного алгоритма управления возбуждением СГ
В общем систему управления возбуждением СГ можно представить в виде двух подсистем: автоматический регулятор напряжения (АРН) и системный стабилизатор (СС). Подсистема АРН реагирует только на изменение напряжения на выходе СГ А [/г, в то время как СС реагирует на изменение перечисленных выше режимных параметров и служит для расширения динамической устойчивости турбогенератора. При этом в аварийном режиме производят также форсировку (бы-
строе увеличение) тока возбуждения до максимального значения, т.е. в этом режиме
Ufo ^ 0.
Суть предлагаемой модификации алгоритма управления (8) заключается в следующем. Введем в этот алгоритм аддитивную составляющую Usyn, которая обеспечит отсутствие статической ошибки по напряжению £ц = Uro ~ Ur = 0 и асимптотическую устойчивость замкнутой системы. В качестве такой составляющей предлагается использовать синергетический алгоритм управления возбуждением СГ, построенный в соответствии с методикой синтеза динамических регуляторов. В итоге на СГ подается следующий сигнал управления возбуждением:
U\ = ?7арв + Usyn'
(10)
Изложим процедуру нахождения составляющей Usyn. В соответствии с процедурой синтеза динамических регуляторов метода АКАР [7, 8] с учетом (3) можем записать:
dS dt ~3’ dE
^ = b2(—Eq + &3ssin((5 — «12) + Usyn + z); (11)
где г/ - постоянный коэффициент; z - оценка неизмеряемого кусочно-постоянного
возмущения N(t) = No = const, действующего со стороны системы возбуждения.
Последнее уравнение в системе (11) является динамической моделью этого возмущения. При ее составлении учитывается требование выполнения технологического инварианта (4).
Таким образом, для выполнения инварианта (4), согласно методу АКАР [7, 8], выберем макропеременную . тт2 Тт2 \ /т\
rl = иг0 ~ и Г + (1^)
которая должна удовлетворять решению функционального уравнения
T\rtpi(t) + фх = 0. (13)
Согласно (6) и (12) имеем
фг = U% - (.АЕ\ + 2B(S)Eq + D) + Axz, тогда производная по времени этой макропеременной будет равна
(t) =
дф\ dEq дф\ dS дф\ dz
дЕч dt дб dt дг dt Итак, можно найти выражение для составляющей изуп, которая для системы (11) рассматривается как дополнительное управление. Раскроем последнее соотношение с учетом уравнений системы (11) и подставим полученное выражение в уравнение (13). В итоге получим
+ А1 - Щ) + -^1 иеуп(6, в, Еч, г) = Еч - - а12)------------------------------1—, (14)
dE'qh
гДе “яТ" = ~2Еч я я = 2-EqUcy12xd(sm(6 - а12) - ynxdsm(S - а12 + «и));
дф! _ 9р дВ(ё)
дб ~ q дб
д'ф
—2AEq — 2В (6). Решение уравнения (13) ф\ = 0 асимптотически устойчиво
dEq
при выполнении условия Т\ > 0.
Согласно (8), (10), окончательно получим модифицированный алгоритм управления возбуждением
и±(ё, в, Ед, г) = Ufo + кои+ кщ ——----Ь kofU^os + klfU^—-\-
Ед - - а12) -
д}э + \111(и*0-и*) + ±->ф1 (15)
дЕа
Ь2
Проанализируем выражение (15), т.е. представим его с учетом (6), (12) следующим образом:
иг = а------— = а - - - — ([/г20 - (АЕ2я + 2В{6)ЕЧ + £>) + А^).
При этом, согласно (11), имеем
z(t) = z(0) + 1lI(и%,-и?Ц)уь = г{о) + г)(ию + иГм) У ШЛ№. (16)
Таким образом, из (16) следует, что в структуру управления (15) входит интегральная составляющая по отклонению выходного напряжения АС/г. Из классической теории управления известно, что введение в закон управления интегральной составляющей улучшает точность системы (повышает ее астатизм), в результате чего в ней отсутствует статическая ошибка, вызванная кусочно-постоянным возмущением.
На рис. 6-8 представлены результаты моделирования замкнутой системы (3) с модифицированным традиционным алгоритмом управления возбуждением СГ (15) и традиционным алгоритмом управления турбиной и2 = /хрт (9), на которую действует кусочно-постоянное возмущение М(£) = Мо (рис. 9). Моделирование осуществлялось при тех же параметрах объекта (3) и параметрах традиционных регуляторов, а параметры синергетического регулятора: Т\ = 1; г] = Ах = 1.
Рис. 6. График изменения скольжения й(^)
Гис. 7. График изменения выходного напряжения иг{Г)
Из результатов моделирования видно, что модифицированная система управления обеспечивает как стабилизацию частоты вращения До; = 0 (рис. 6), так и безошибочную стабилизацию выходного напряжения СГ А17Г = 0. Из сравнения рис. 3 и 7, следует, что, модифицировав алгоритм управления возбуждением СГ (8), можно без увеличения коэффициента кои добиться отсутствия статической ошибки по
Рис. 8. Графики изменения Рис. 9. Внешнее возмущение
управлений и-\_{€) и 1/2 (Ь)
напряжению £и = 0. В то же время это позволило не увеличить колебательность системы и соответственно не уменьшить ее быстродействие.
2.3. Модификация традиционного алгоритма управления турбиной
Как выше было отмечено, традиционным алгоритмом управления турбиной является алгоритм (9). Входящая в него уставка по мощности является фиксированной и представляет собой в общем случае сумму планируемой мощности турбины и мощности, формируемой частотным корректором при изменении частоты напряжения. Для синергетической модификации алгоритма (9) необходимо использовать в качестве Ру не фиксированное значение, а некоторую функцию, отражающую изменения в потреблении электрической мощности, т.е. эта функция должно обеспечить баланс потребляемой и генерируемой мощностей турбогенератора. В качестве такой координирующей функции нами предлагается использовать «внутреннее» управление подсистемы турбогенератора, построенное по иерархическому принципу. Покажем процедуру построения этого управления.
Согласно описанной в [10] методике построения иерархической системы управления группой турбогенераторов, выделяют подсистемы нижнего и верхнего уровней. Уставка по мощности Р^ формируется системой верхнего уровня исходя из выполнения глобального технологического инварианта - согласованной частоты вращения энергоблока ш = Шо, т.е. в = 0. Тогда в результате предыдущих этапов синтеза рассмотрим следующую декомпозированную систему верхнего уровня: с16
^ = Ъ\{Рт ~ Щуп Бт(ац) - Еч11су12 вт(£ - а12) + г^); (17)
(1и) 1 (И
Таким образом, уставка является координирующим управлением для подсистемы верхнего уровня (17), в которой учитывается электрическая взаимосвязь СГ и нагрузки. Для его определения введем макропеременную
ф2 = + Л2г^1, (18)
которая должна удовлетворять решению дифференциального уравнения
Т2гШ+г1> 2 = 0. (19)
Уравнение (19) асимптотически устойчиво относительно решения ф2 = О при Т2 > 0, отсюда следует, что выполняется равенство
^2 = С5 + ^2^1 = 0. (20)
При попадании изображающей точки системы на многообразие ^2=0 происходит динамическая декомпозиция системы (17), в результате чего конечное поведение системы будет описываться уравнениями
dS _
dt ’ /21ч
dw i
—— = —\2Wi.
dt
Условием устойчивости второго уравнения в (21) является Л2 > 0. В силу устойчивости этого уравнения и равенства нулю (20), следует, что в установившемся режиме s = 0 и, следовательно, S = const. Распишем теперь производную макропеременной (18) с учетом уравнений (17). Для этого подставим полученное выражение вместе с (18) в уравнение (19), которое разрешим относительно искомого управления, тогда получим
= р%(5, s, Eq, W1) = ЕдУи sin(an) + EqUcy12 sin(5 - а12)~
f ^ 2 1>\ 2 , 1 \ (22)
- Wi - 1 - s — +
^ЬгТ2 ) Ъ\Т2
На рис. 10 - 12 представлены результаты моделирования замкнутой системы (3) с традиционным алгоритмом управления возбуждением СГ = С/дрв (8) и модифицированным алгоритмом управления турбиной и2 = црт (9), (22), на которую действует кусочно-постоянное возмущение М(€) = Мо (рис. 13). Моделирование осуществлялось при тех же параметрах объекта и параметрах традиционных регуляторов, а параметры синергетического регулятора следующие: Т2 = 5; £ = Л2 = 1.
Рис. 10. График изменения Рис. 11. График изменения выходного
скольжения в (і) напряжения ІІг (і)
Из результатов моделирования видно, что система управления обеспечивает стабилизацию частоты вращения (рис. 10), однако имеется статическая ошибка по выходному напряжению (рис. 11).
Сравнивая результаты моделирования замкнутой системы с традиционными алгоритмами управления (см. рис. 2 - 4) с алгоритмами (8), (9), (22) (см. рис. 10 -
ц ,(о | л |и г |_
1 1 1 1 1 и2а>
Ччи-, —V— г
°0 100 200 300
Рис. 12. Графики изменения управлений 1/1 (Ь) и 1/2 (Ь)
Рис. 13. Внешнее возмущение
12), можно сказать, что при использовании модифицированного алгоритма управления турбиной происходит повышение быстродействия замкнутой системы, но в то же время увеличивается статическая ошибка по напряжени. Это обусловлено тем, что мы использовали традиционный немодифицированный алгоритм управления возбуждением (8).
2.4. Комбинированная система
Итак, для того чтобы в замкнутой системе увеличить быстродействие и обеспечить отсутствие статической ошибки по напряжению, необходимо использовать комбинированную систему управления, т.е. систему с модифицированными алгоритмами управления возбуждением СГ (15) и турбиной (9), (22).
На рис. 14 - 16 представлены результаты моделирования замкнутой системы (3) с комбинированным управлением возбуждением СГ (15) и турбиной (9), (22), на которую действует кусочно-постоянное возмущение (рис. 17). Из результатов моделирования следует, что система управления обеспечивает стабилизацию частоты вращения Айз = 0 (см. рис. 14) и нулевую статическую ошибку по выходному напряжению, так как Аиг = 0 (см. рис. 15).
Рис. Ц- График изменения Рис. 15. График изменения выходного
скольжения з(£) напряжения иг{€)
Рис. 16. Графики изменения управлений и\(Ь) и С/г(£)
Рис. 17. Внешнее возмущение
Заключение
Предложена методика применения разработанных синергетических алгоритмов управления турбогенератором для модификации традиционных алгоритмов управления без структурного изменения существующей системы управления. Эта методика заключаются в следующем:
• синергетический закон управления возбуждением СГ можно рассматривать как корректирующий сигнал, подаваемый аддитивно на традиционный АРВ-СД синхронного генератора;
• синергетический закон управления турбиной, построенный по иерархическому принципу, рассматривается как динамическая уставка по мощности для традиционного ПП-регулятора.
Проведенные исследования показали, что даже модификация традиционных алгоритмов управления возбуждением синхронного генератора и частотой вращения турбины на основе синергетических методов значительно повышает качество вырабатываемой электроэнергии, увеличивает быстродействие турбогенератора и улучшает его способность противостоять внешним возмущениям. При такой модификации структура традиционной схемы управления не меняется, а синергетические законы выступают в качестве координирующих макрорегуляторов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А., Кузьменко А.А. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами. - М.: Испо-Сервис, 2000.
2. Кузменко А.А. Синергетические стратегии группового управления турбогенератора-ми//Синергетика и проблемы теории управления/ Под ред. А.А. Колесникова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. С. 352 - 364.
3. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.
4. Кузьменко А.А. Синергетический синтез нелинейной адаптивной системы управления для энергосистемы//2-я Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии». Сб. докладов. 21 - 24 сентября. Пятигорск, 2004. Т. 2. С. 206 -210.
5. Электрические системы: Управление переходными режимами электроэнергетических систем/Под ред. В.А. Веникова, Э.Н. Зуева и М.Г. Портного. - М.: Высш. шк., 1982.
6. Козлов В.Н., Шашихин В.Н. Синтез координирующего робастного управления взаимосвязанными синхронными генераторами//Электричество. 2000. №9. С. 20 - 26.
7. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.
8. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управ-ления/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. II.
9. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высш. шк., 1985.
10. Кузьменко А.А., Могин А.В. Иерархический подход к управлению группой турбогенераторов//3-я Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии». Сб. докладов. 30 июня - 2 июля. СПб., 2004. Т. 2. С. 148 -153.
М.Е. Погорелов, А.А. Осташин СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОТЛОАГРЕГАТОМ ПРИ НЕПОЛНОСТЬЮ ИЗМЕРЯЕМОМ ВЕКТОРЕ СОСТОЯНИЯ
Введение
В настоящее время в большинстве случаев системы управления котлов представляют собой совокупность локальных подсистем регулирования питания котла, температуры перегретого пара, расхода топлива и т.д. При этом каждая из подсистем рассчитывается как автономная, а их взаимовлияния рассматриваются как возмущающие воздействия [1]. Основные недостатки такого подхода следующие:
1. Обеспечение автономности является искусственным приемом. И хотя И.И. Вознесенский, которому принадлежит идея синтеза автономных систем управления [2], рассматривал автономность как способ повышения качества регулирования, очевидно, что это, по крайней мере, не всегда так. Например, в условиях реально действующих ограничений на управляющие воздействия автономная система обладает ухудшенными динамическими характеристиками по сравнению с системой связанного регулирования.
2. Синтез системы управления базируется на линейных моделях котла, получаемых либо линеаризацией нелинейной модели, либо, что бывает чаще, аппроксимацией модели по отдельным каналам передаточными функциями. Параметры линейной модели, адекватно описывающей процессы, протекающие в котле, в узкой области вблизи выделенного режима, при смене режима меняются значительным образом [3, 4]. Это, в частности, приводит к тому, что коэффициенты настройки локальных регуляторов, оптимальные в соответствии с некоторым критерием качества для одного режима, для другого режима будут не только не оптимальными, но могут даже и не обеспечить устойчивого регулирования. Запись модели в виде передаточных функций по отдельным каналам кроме отмеченного имеет еще следующий недостаток: структура этих передаточных функций, как правило, такова, что обеспечивает достаточно грубую аппроксимацию. Например, передаточная функция
