Нелинейный синтез законов управления турбогенератором: интегральная адаптация Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Геложе Ю.А., Клименко ПЛ. Управление процессами в нелинейных системах. - М.: Радио и связь, 2006. - 264 с.

2. Геложе Ю.А., Клименко ПЛ., Максимов А.В. Исследование переходных процессов в нелинейном автопилоте // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2010. - № 5 (106).

- С. 55-61.

3. Геложе Ю.А., Клименко ПЛ., Максимов А.В. Исследование переходных процессов в

//

конференции «Теоретические и методические проблемы эффективного функционирования радиотехнических систем». (Системотехника - 20112). - С. 96-102.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор С.В. Тарарыкин.

Максимов Александр Викторович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: [email protected]; 347900, г. Таганрог, ул. Петровская, 81; тел.: 88634328058; кафедра микропроцессорных систем; доцент.

Геложе Юрий Андреевич - e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ГСП-17А; тел.: 88634371637; кафедра радиотехнических и телекоммуникационных систем; .

Клименко Павел Петрович - кафедра радиотехнических и телекоммуникационных систем; доцент.

Maksimov Aleksandr Viktorovich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail:[email protected]; 81, Petrovskay street, Taganrog, 347900, Russia; phone: +78634328058; the department of microprocessor systems; associate professor.

Ghelozhe Yury Andreevich - e-mail: [email protected]; GSP-17A, 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371637; the department of radio engineering and telecommunication systems; associate professor.

Klimenko Pavel Petrovich - the department of radio engineering and telecommunication systems; associate professor.

УДК 681.51

A.A. Колесников, АЛ. Кузьменко

НЕЛИНЕЙНЫЙ СИНТЕЗ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ТУРБОГЕНЕРАТОРОМ: ИНТЕГРАЛЬНАЯ АДАПТАЦИЯ

Наиболее распространенными генерирующими компонентами электроэнергетических систем являются турбогенераторы. Повышение требований к качеству вырабатываемой электроэнергии, устойчивости, расширению функциональных возможностей турбогенераторов электростанций обуславливают актуальность и необходимость поиска путей совершенствования процессов управления турбогенераторами. В статье рассмотрен нелинейный синтез к построению адаптивных законов управления турбогенератором , -той системы <<турбогенератор-ре^лятор>>, параметрическую робастность и инвариантность к внешним возмущениям кусочно-постоянным возмущениям со стороны энергосистемы. На основе указанных законов построен принципиально новый класс автоматиче-.

полученные теоретические выводы.

Турбогенератор; синергетическое управление; инвариантное многообразие; наихудшее возмущение; интегральная адаптация.

A.A. Kolesnikov, A.A. Kuzmenko

TURBOGENERATOR CONTROL LAW’S NONLINEAER SYNTHESIS: INTEGRAL ADAPTATION

Turbogenerators are the most wide-spread components of power systems for power generation. Increasing of requirements to quality of generated energy, stability, and expanding of area of functionality of power station turbo generators, all this facts provide topicality and necessity to find ways of improving the control for turbogenerators. In the paper we explore nonlinear synthesis for design of adaptive control laws for power system turbogenerators providing asymptotical stability of “Turbogenerator-Regulator" closed-loop system in a whole, parameter robustness and invariantness to external piece-constant disturbances from the power system side. By using of this laws the principally new class of automatic regulators were built. The presented computer simulation results completely prove the obtained theoretical conclusions.

Turbogenerator; synergetics control; invariant manifold; the worst disturbance; integral adaptation.

. -

троэнергетических систем являются турбогенераторы. Современные электростанции оснащены группами турбогенераторов, работающих параллельно и взаимодействующих через общую электрическую сеть. Основные составляющие элементы турбогенератора - это турбина и синхронный генератор (СГ), находящиеся на одном валу. Такое широкое применение турбогенераторов в качестве источников электроэнергии обусловлено их высоким КПД. Как и всякий технический объект, турбогенератор оснащается автоматическими регуляторами, которые осуществляют функции локального управления, т.е. отвечают за работу отдельных элементов энергоблока. Однако эти , , -ципиально неустранимых недостатков, которые связаны вовсе не с техническим или сервисным их исполнением. Этот факт объясняется неспособностью методов классической теории управления решать задачу синтеза управляющих устройств для много, , . В связи этим для построения эффективных стратегий автоматического управления турбогенераторами необходимо переходить на новые концептуальные основы - методы синергетической теории управления (СТУ) [1, 2]. Согласно принципу У. Эшби, сложность управляющего устройства должна быть больше или сопоставима сложности объекта управления. Тем не менее традиционные регуляторы турбогенераторов,

, - . , нарушение принципа У. Эшби. В статье рассмотрен нелинейный синтез адаптивных законов управления турбогенератором энергосистемы, которые обеспечивают подавление внешнего кусочно-постоянного возмущения со стороны энергосистемы.

Постановка задачи управления. Запишем расширенную нелинейную модель турбогенератора энергосистемы, работающего на шины большой мощности

[3], - :

8(t) = s;

s (t) = b1 ( - El( sin() - EqUcyn sin{8-ап)- w1);

Eq (t )= b2 (q + b3 •s sin (8-au) + U1);

P (t) = bA (-P + q • C); (1)

q (t )=b6 ((q)-b5s+h);

h (t) = b7 (-h + U2);

w1 (t ) = gs,

здесь =-------оператор дифференцирования; S - угол поворота ротора синхрон-

dt

ного СГ относительно синхронной оси вращения; s = (о0 - о)/Щэ - скольжение; т - частота вращения СГ, о>0 - синхронная частота вращения, PT - механическая мощность турбины; Eq - синхронная ЭДС СГ; C = const - давление пара перед турбиной; q - перемещение сервомотора регулирующего клапана, изменяющего доступ энергоносителя (пара) в турбину; кт - коэффициент передачи измерительной части первичного регулятора скорости; y(q) - функция, учитывающая ограничение на перемещение сервомотора; h - сигнал вторичного регулятора

; U1 - , ;

U2 - управляющее воздействие на вторичный регулятор скорости турбины; Tj -

; Td 0 - -

ки возбуждения СГ; Тп - постоянная времени парового объема турбины; Tc -

; TB -

; xd - -

ние СГ, x'd - переходное сопротивление СГ; Uc - напряжение шин большой

мощности; yn - модуль собственной проводимости турбогенератора, y12 - модуль взаимной проводимости СГ с шина ми постоянного напряжения Uc = const, au,a12 - углы, дополняющие до л/2 аргументы собственных и взаимных проводимостей соответственно; bi, i = 1,7 - константы, w^ - оценка неизмеряемого кусочно-постоянного возмущения M (t ) = const, действующего на турбогенератор со стороны энергосистемы; £ - постоянный коэффициент. Кусочно-постоянное , -

мает постоянное значение, т.е. M (t) = M0 , здесь M0 - амплитуда. В энергосистемах M0 > 0 означает, что произошел наброс мощности (например, увеличение

, ).

Если же M0 < 0 , то происходит сброс мощности (например, отключение части потребителей).

На рис. 1 показана структура исследуемой энергосистемы, которая состоит из турбины и СГ, работающего через линию электропередачи на шины бесконечной ( ).

СГ

Рис. 1. Структура энергосистемы

Турбогенератор, представленный системой уравнений (1), имеет два канала управления. Следовательно, согласно основному методу СТУ - методу аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) [1, 2], для него можно задать не более двух независимых инвариантов. Набор естественных инвариантов формируется, исходя из решаемой турбогенератором технологической задачи:

1)

где и р о — заданное значение напряжения СГ;

2) стабилизация частоты вращения турбогенератора Ю = Юо, что в рамках модели (1) означает

, -(1) : -тивные законы управления турбогенератором и^,и2 в функции координат со-

(1), -ческих инвариантов (2), (3) и подавление внешнего кусочно-постоянного возмущения М (г ) = М о без оценивания этого возмущения.

Синтез нелинейных законов управления. Адаптивные законы управле-, , нелинейных законов и некоторой адаптивной компоненты («надстройки»), обеспечивающей подавление негативных возмущений. При построении базовых законов управления делается предположение об измеримости всех переменных состояния и действующих возмущений. В действительности не все переменные измеримы, а возмущения вообще являются, как правило, неизмеримыми. Для их оценки в законе управления требуется построение либо наблюдателей (адаптивное управление с динамическими наблюдателями), либо возможно подавлять эти возмущения без измерения возмущений (интегральная ).

турбогенератором, базирующийся на принципе интегральной адаптации. Процедура синтеза подробно изложена в [2, 4] и в данном случае включает в себя .

I этап. На этом этапе синтеза для системы (1) мы можем выполнить только инвариант (2), а для выполнения инварианта (3) необходимо на следующих этапах синтеза осуществить последовательное определение «внутренних» управлений методом АКАР [1, 2]. Таким образом, формируется первая совокупность макропеременных

которая должна удовлетворять решениям системы функциональных уравнений

На этом этапе найдем выражение для закона управления возбуждением :

и,о - иГ = о,

(2)

(3)

¥1 = и!о - иА,

¥2 = Ь -@1(8,5, Рт, д),

Т¥і (г) + ¥і = о, і = 1,2.

\

/

(4)

II этап. Задаем макропеременную

1//ъ = д -фг (5,Рт, н),

которая должна удовлетворять решению дифференциального уравнения

тъуъ(г) + = 0.

III этап. Для выполнения инварианта (3) зададим финишную макропеременную

¥а =€ 5 + ,

которая должна удовлетворять решению дифференциального уравнения

( )+Л1у/А(г)+Л2^4 = 0.

На каждом этапе получаем свою декомпозированную систему, которая описывает поведение системы с учетом попадания на соответствующие инвариантные многообразия. На III этапе находим выражение для «внутреннего управления»

Ф2 (5 s, РТ, ^1^ зная которое получим выражение д\{5,5, Рт, д, м^). Тогда окончательное выражение для закона управления и 2 имеет вид

1

и 2 — Н Н--

2 *>4

М ц(, )+М і (, )+М Рт (, )+М ^ )+М н,(,)

ЭЦ ^ ’ ді К ’ дРт тК ’ дчЧК ’ Эн1 Л ’

1 2 7* 2

1

*7 Эрт

+1 'Э?1

*7 { Э5

Т2*7

*7 Эн1

(5)

Э^1

Эд

+ ^7*1 ^ ^І" (“І1 ) " Ед°исУ12 ^ (^ _ ^ ) “ Н1 ) +) 5

Таким образом, нами синтезированы законы управления (4), (5) для турбогенератора (1), обеспечивающие выполнение технологических инвариантов (2) и (3) и подавление внешнего кусочно-постоянного возмущения. Условия устойчивости замкнутой системы (1), (4), (5):

т > о, і —13; \ > 0,Л2 > 0; у\ > 0.

Результаты моделирования. Результаты моделирования замкнутой системы (1), (4), (5) - , . 2,

приведены на рис. 3-5.

0,04

0.02

•0.02

-0.04

*(1) 1 1 1 1 і А 1 і її і і IIі і і IIі ‘ її 1 і 1

К/' І/* і ^ і і і і і і і і і «

■10

80

120

Рис. 2. График изменения внешнего возмущения М (,)

Рис. 3. График изменения скольжения )

Рис. 4. Графики изменения выходного напряжения ир (() и электрической мощности Рэ (()

1 1 1 1 І ІД

1 1 'A її' 111 1/

1 1 1 1

u2(t) іЛ

1

40

80

120

Рис. 5. Графики изменения управлений Ui (t),U2 (t)

Из результатов моделирования видно, что синтезированные законы управления

: (3)

(2). -постоянного возмущения. Благодаря законам управления (4), (5), выходное напряжение СГ оказывается нечувствительным к этому возмущению. На основе указанных законов построены принципиально новые классы автоматических регуляторов, обеспечивающих асимптотическую устойчивость в целом замкнутых систем «^р-богенератор-ре^лятор», их параметрическую робастность и инвариантность к . -ления турбогенераторами позволит принципиально улучшить статические и динамические свойства энергосистем в аварийных и экстремальных режимах их работы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Колесников АЛ. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. - М.: КомКнига, 2006.

2. . ., . . .

системами: энергетические системы. - М.: КомКнига, 2006.

3. . ., . . -

// . - 2000. - 9. - . 20-26.

4. . . ,

- // , -

, . - 2008. - І.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор С.В. Тарарыкин.

Колесников Анатолий Аркадьевич - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: [email protected]; 347928, . , . , 2, -284; .: 88634360707; -

цессов управления; зав. кафедрой.

Кузьменко Андрей Александрович - кафедра синергетики и процессов управления; до.

Kolesnikov Anatoly Arkad’evich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; GSP-284, 2, Chekhov street, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634360707; the department of synergetic and control processes; department head.

Kuz’menko Andrey Alexandrovitch - the department of synergetic and control processes; associate professor.