Силы сопротивления движению на криволинейных участках трассы скребкового трубчатого конвейера Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.867.133

© В.Г. Дмитриев, Р.Р. Радимов, 2012

СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ НА КРИВОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ ТРАССЫ СКРЕБКОВОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА

Рассмотрено решение задач, связанных с определением сопротивлений движению на криволинейных участках трассы скребкового трубчатого конвейера. Рассчитаны сопротивления движению на обводных звездочках, на криволинейных участках выпуклостью вверх и вниз. Оценено влияние на сопротивления движению угла наклона конвейера, типа транспортируемого груза, натяжения цепи и др.

Ключевые слова: цепной конвейер, сопротивление, скребковый трубчатый конвейер.

К криволинейным участкам трассы цепного конвейера относятся участки, на которых углы поворота не превышают обычно 90°, а также так называемые «поворотные пункты» — участки огибания рабочим органом приводных и натяжных звездочек.

На приводных и натяжных звездочках груз отсутствует, а силу сопротивления движению цепного тягового органа Жзв принято определять по следующей формуле

где 5"нб — натяжение цепи в точке набегания на звездочку, Н; цц, цв — коэффициенты трения, соответственно, между звеньями в цепи и в подшипниках вала звездочки; 5ц — диаметр прутка цепи, м; йъ — диаметр цапфы вала звездочки, м; Бо — диаметр начальной окружности звездочки, м; а — угол поворота трассы конвейера.

По данным института ВНИИПТМаш коэффициент ц ц = 0,25 + 0,45 в зависимости от условий эксплуатации, а коэффициент ц в = 0,03 0,06.

На криволинейных участках порожней ветви сила сопротивления равна

(1)

ж

_ Sн6 1), Н, (2)

где /с — коэффициент трения скребкового рабочего органа.

На криволинейных участках рабочей ветви конвейера сопротивление движению состоит из двух составляющих: составляющей от трения скребков о трубу, зависящей от натяжения рабочего органа, и из составляющей от сопротивления движению груза, не зависящей от натяжения цепи. Однако натяжение цепи зависит от последней составляющей, поэтому выражение для сопротивления имеет более сложный вид, так как зависит от вида криволинейности: осуществляется она в горизонтальной или вертикальной плоскостях, а также выпуклостью вниз или выпуклостью вверх. На криволинейных в плане участках конвейера сопротивление движению груза, связанное со средним по ширине скребка параметрами тела волочения, не изменяется. Необходимо только добавлять сопротивление движению скребков по приведенной выше формуле. На криволинейных в вертикальной плоскости участках имеет значение зависимость сопротивления движению груза от угла наклона трубы конвейера.

Особенность конструкции скребковых трубчатых конвейеров состоит в том, что при движении по криволинейному участку выпуклостью вниз (рис. 1, а) происходит отрыв скребков от нижней образующей трубы на выпуклых вниз криволинейных участках. Угол поворота трассы а, при котором происходит отрыв, зависит от силы натяжения цепи и веса тягового органа. При отрыве скребков от трубы в нижней ее части напряженно-деформируемое состояние

груза изменяется. Кроме 7 _

Гя/ „ Рис. 1. Схема криволинейных участков

того, в этой зоне частицы скребковых трубчатых конвейеров: а —

груза могут заклиниваться выпуклостью вверх; б — выпуклостью вниз

в зазоре между скребками и трубой. При этом возникает специфическая для этого вида конвейеров составляющая сопротивления движению — сопротивление в зазорах.

Таким образом, на криволинейном в плане участке груженой ветви конвейера сила сопротивления движению, согласно работе [1] равна:

I Ла — 1

^ = ^ (") + дт g ^ ^, Н, (3)

а Л

где дг — погонная масса груза, кг/м, q2 = лД^рув ; I — длина криволинейного участка, м; — коэффициент сопротивления движению тела волочения.

В формуле (3) не учитывается влияние веса скребков и цепи на суммарную силу прижатия скребков к трубе конвейера на криволинейном участке, т.е. принято, что полная сила прижатия, отнесенная к 1 м криволинейного участка, равна

Лр=Ja g )2+f ^ 1 - ^, н/м, (4)

р V Ir) r

где qc — погонная масса скребкового рабочего органа, кг; £ц —

натяжение цепи, Н; r — радиус кривизны криволинейного участка, м.

Оценка первой составляющей в формуле (4) показывает, что даже при минимально допустимом натяжении она пренебрежимо мала по сравнению со второй составляющей. В формуле, приведенной в работе [1], в отличие от формулы (3), величина qc добавляется к погонной массе груза qT, поэтому приведенная там формула не может быть использована для расчета трубчатых скребковых конвейеров.

При движении вверх по криволинейному участку выпуклостью вверх (рис. 1, б) элементарное приращение силы сопротивления перемещению груза на элементарном отрезке дуги rdа , с учетом сопротивления в зазорах между скребками и трубой F , равно

dFT = [qTg (sin p + ^ cosP) + FTp ] rda, Н, (5)

элементарное приращение силы трения скребков по трубе

dFc = f (Sdа + qcgr cospdа), Н, (6)

элементарное приращение составляющей веса скребкового рабочего органа, направленной вдоль оси:

dFb = qcg sin p • Гкрdа , Н. (7)

Суммарное лементарное приращение натяжения цепи на элементарном отрезке dl = <^dа равно

dS = dFT + dFc + dFb =

= [( qr + qc) sin P + ( qr wr + qc /С) cos p]g^d а + Fip rd а + f Sd а .(8)

В этом дифференциальном уравнении Р = Р0 - а, где Ра — угол наклона конвейера в начале криволинейного участка (рис. 1, а). Причем величины wI. и FT сложным образом зависят от угла

Р. Зависимость коэффициента сопротивления движению груза

п п

wг от угла Р различна при р < — - фо и при р > j - фо, где

п в

j -ф0 = Ркрит — критический угол наклона конвейера, ф0 — угол

внутреннего трения. Сопротивление F^ в зазорах между скребками и трубой конвейера принято нами для случая р < Ркрит. Поэтому даже приближенно подставлять в уравнение (8) среднюю величину угла Р на криволинейном участке, как это сделано в аналогичном уравнении в работе [1], недопустимо.

Общий вид решения дифференциального уравнения (8) при начальном условии S = Sk6 при а = 0 известен:

а

S = S^5efc- + r J F (¡;)ef (<x4)d^, (9)

0

где — переменная интегрирования,

F(а) = {^г + qc)sinР(а) + \_qTW (а) + qcfc]cosР(а)} g + Fw (а).

Выразим натяжение в точке сбегания с криволинейного участка через угол Р в точке набегания Рнб =Ро и в точке сбегания — Рсб:

Рсб

Яоб = £нбе/с (Рнб_Рсб 2 + г | Е (р) е/с (Рнб_Рсб =

Рнб

Рнб

= ^нбе/с(Рнб_Ы + г | Е (р) е/о(Р-Рсб^р, Н. (10)

Роб

Сопротивление на криволинейном участке:

Рнб

^р = ^

е/с (Рнб-Рсб ) _ 1

г | Е (р)е/с (Р-Рсб ^р, Н, (11)

Рсб

Вычисление интеграла в выражении (11) целесообразно выполнить с помощью ЭВМ для двух отдельных интервалов:

Р = [Рсб ;Ркрит ] и Р = [Ркрит ;Рнб ].

п

Учитывая, что при 0 < Р< — экспонента под знаком интеграла изменяется в зависимости от угла Р почти линейно, приближенно можем считать, что:

Рнб

} Е(р>/о(Р-Рсб^р = (Ркрит _ Рсб )е/с(( _Рсб) [Е (Р1) _ Ер ] +

Рсб

+(б-Ркрит ) (Р1 )е/о ( _Рсб), (12)

2 2

где Р1 = Рсб + 3 (Ркр _Рсб ) ; в = Ркр + 3 (внб - Ркрит ) .

Таким образом, определены сопротивления движению на криволинейных участках трассы скребкового трубчатого конвейера для двух случаев: при выпуклости трассы вверх (формула (11)) и вниз (формула (13)).

При движении вверх по криволинейному участку выпуклостью вниз (рис. 1, а) при достаточно большом натяжении рабочего органа практически сразу в начале криволинейного участка происходит отрыв скребков от нижней образующей внутренней поверхности трубы конвейера. При этом напряженно-деформированное состояние груза изменяется. Однако параметры тела волочения при небольшом зазоре между скребками и трубой

конвейера можно считать практически неизменным и силу сопротивления перемещению тела волочения рассчитывать по полученным в работе [2] зависимостям. Изменение характера на-пряженно-деформиро-ванного состояния груза происходит в небольшой зоне вблизи нижней образующей внутренней поверхности трубы конвейера (рис. 2, а). Поскольку точка С смещается на величину зазора 5 ниже точки В (рис. 2, а), на пологой части криволинейного выпуклостью вниз участка ниже линии BC образуется зона пониженного давления в грузе и просыпей груза в зазор между скребком и трубой конвейера не происходит, хотя теоретически они возможны до высоты точки А. На крутонаклонной части криволинейного участка (при P>P^) (рис. 2, б) зона минимального напряженного состояния груза MKB1 проходит через зазор и в нем имеют место просыпи груза (рис. 2, б). По окружности зазора просыпи возможны до уровня точки К. Угол просы-пей 0k можно определить, как: Явн (1 - cos 9k ) = Hk .

Приближенно можно принять, что Hk — высота точки К от нижней образующей трубы — изменяется на крутонаклонной

п

до — и уменьшает-

Рис. 2. Схема тела волочения на криволинейном выпуклостью вниз участке в пологой (а) и крутонаклонной(б) части: 1 — труба; 2 — скребок; 3 — впередиидущий скребок

части линейно при увеличении угла р от ркр ся при этом от И, = Я до нуля:

2

п-р п-р

Я^ п 2__ п 2

k ~ Лш --- Лш

2 кр

Таким образом, при определении сопротивления в зазорах скребков на этом участке необходимо в зависимости F (9D) вместо угла 0D использовать угол 0k, определяемый из формулы:

2-в Р-Р

cos9k «1 --2--^JV . (12)

П-Р П-р

2 Гкр 2 Гкр

Соответствующую силу трения в дальнейшем обозначим как Fp (®k ) • Очевидно, при подстановке этой силы в выражение (11)

вместо F , а также перемене местами углов Рсб и Рнб, это выражение станет верным для силы сопротивления на криволинейном участке выпуклостью вниз:

Рсб

efc (-Рн )- 1

W' = S

кр °нб

Е'(р) ел(Р-Рнбр . (13)

Рнб

Приближенное выражение (11) интеграла от силы Е'(р) в

формуле (13) можно получить таким же образом.

Выполненный выше анализ сопротивлений на криволинейных участках трубчатого скребкового конвейера показал, что в существующие формулы для определения этих сопротивлений, полученных для других видов скребковых конвейеров, необходимо внести значительные поправки (кроме формул для сопротивлений на поворотных пунктах). Выше получены уточненные зависимости, учитывающие также зависимость коэффициента сопротивления wг от угла наклона конвейера Р и сопротивление в зазорах между скребками и трубой конвейера.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Михайлов Ю.И., Терещенко Л.Д., Святошник В.И. Конвейеры с погруженным рабочим органом. — М.: Машиностроение, 1984. — 176 с.