Аналитическое описание и анализ криволинейной пространственной трассы для ленточного трубчатого конвейера Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© В.Г. Дмитриев, Н.Ю. Иванов, 2012

УДК 622.647.2

В.Г. Дмитриев, Н.Ю. Иванов

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ТРАССЫ ДЛЯ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА

Рассмотрены различные варианты формирования пространственной криволинейной трассы для ленточного трубчатого конвейера. Отмечается, что некоторых вариантов криволинейных участков возможно возникновение нежелательных явления, ухудшающих работу конвейера и приводящих к снижению срока службы её бортов.

Ключевые слова: трубчатый конвейер, роликоопора, криволинейная пространственная трасса, внешние силы.

Ленточные трубчатые конвейеры особенно эффективны на трассах с криволинейными в вертикальной и горизонтальной плоскостях участками, например, в условиях города или сильно пересеченной местности. В таких случаях сложный изгиб трассы позволяет избежать большого объема дорогостоящих земляных работ и нарушения природного и экологического равновесия окружающей среды, при этом применение опорной металлоконструкции, компенсирующей различные неблагоприятные поверхностные особенности, встречающиеся при прохождении трасс.

Опорная металлоконструкция ленточного трубчатого конвейера (ЛТК) состоит в общем случае из собственно металлоконструкции става и опорных ферм, поддерживающих эту конструкцию. На ставе конвейера располагаются роликоопоры грузовой и порожней ветвей, лента с грузом и без него, различные вспомогательные устройства и пр. Отличительной особенностью нагружения става и опорных ферм является дополнительное нагружение их на криволинейных участках трассы причем с достаточно

малыми радиусами кривизны, причем величина дополнительных нагрузок существенным образом зависит от характеристик криволинейного участка.

Нагрузки, действующие на став ЛТК на криволинейном пространственном участке его трассы со стороны трубообразной ленты, определяются нагрузками, действующими на ленту. Последние можно подразделить на первичные внешние силы (сила веса ленты и груза, сила давлении ветра) и производные от этих сил (сила сопротивления движению ленты и сила её натяжения, поперечная составляющая силы натяжения ленты), силы, связанные с вращением ленты в роликоопорах и пр. Все эти силы в зависят от параметров конвейера и геометрических параметров его криволинейной пространственной трассы.

Проблемы выбора криволинейной пространственной трассы обычного ленточного конвейера рассмотрены в работе [64]. Наиболее сложной трассой такого конвейера является винтовая линия («серпантин»), когда трасса конвейера в плане является дугой окружности с постоянным радиусом, а в

Рис. 1. Винтовая трасса конвейера: а

— в цилиндрических координатах; б — на развертке ра

а)

цилинд-

б)

V„

I н

¡

тг R Rx(p

Рис. 2. Эллиптическая пространственная трасса ЛТК: а — в цилиндрических координатах; б — на развертке цилиндра

спрямляющая плоскость

нормальная

ПЛОСКОСТЬ/ ^

представляется прямой линией, наклоненной к горизонту под углом Pk — углом наклона конвейера (рис. 1). При этом подразумевается, что сочетание изгиба трассы конвейера в вертикальной и горизонтальной плоскости на одном и том же участке нецелесообразно. Конвейерная лента входит на криволинейный участок с постоянным углом наклона к горизонтали Pk = const. Из теории пространственных кривых известно, что траектория винтовой линии испытывает кручение, равное

tffPk

T = ■

рад

(1)

Рис. 3. Элементы сопровождающего трёхгранника в точкепространственной кривой линейной трассы конвейера

вертикальной плоскости на развертке цилиндра соответствующего радиуса

R(1 + fg2pk)' м

При этом угол закручивания траектории ленты при Pk = 10°, R = 1000 м на дуге окружности (с учетом подъема трассы) с углом поворота ф = 90°:

Т R^ Q

Л = T-— = ф- sin Pk =

cos Pk

= 4 • 0,174 = 0,137рад = 7,8° (2)

Хотя восстанавливающие крутящие моменты от веса груза и крутильной жесткости трубообразной ленты достаточно велики, чтобы допустить такй угол закручивания, винтовая траектория движения ленты для ЛТК (при его чувствительности к крутящим моментам при отсутствии груза, отмеченной в работе [1]) является не самой лучшей.

В то же время, ЛТК в отличие от обычного ленточного конвейера допускает сочетание згиба траектории в горизонтальной и вертикальной плоскости. Это подтверждается и рекомендациями зарубежных фирм, выпускающих ЛТК. При этом наиболее целесообразной является эллиптичес-

Рис. 4. Условия движения трубчатой ленты вдоль эллиптической (а) и винтовой (б) криволинейной трассы

кая траектория движения конвейерной ленты (рис. 2), являющаяся наклонным сечением образуещего цилиндра радиуса Я под углом у , и

принадлежащая к плоскости кривым линиям, которые не испытыввают кручения. Однако на развертке цилиндра эта линия имеет вид отрезка синусоиды, а следовательно, имеет перегибы в вертикальной плоскости как выпуклостью вверх, так и выпуклостью вниз (см. рис. 2, б).

Рассмотрим подробнее условия движения трубчатой конвейерной ленты на криволинейном участке трассы АВ (рис. 3) в случаях винтовой и эллиптической траектории.

Поскольку направление внешних сил, действующих на ленту (сила веса ленты и груза, ветровая нагрузка) определяется в неподвижных коор-динатах, связанных с землей — х, у и г (см.

рис. 3), а направление сил взаимодействия ленты и става (давление ленты на ролики, сопротивление движению ленты на единичной роликоопоре, боковая составляющая натяжения ленты) определяется в подвижной системе координат, связанной с конкретной точкой траектории М, воспользуемся также подвижной системой координат, образующих так называемый соповождаю-

щий треугольник. На рис. 3 эта система координат в произвольной точке криволинейной траектории характеризуется единичными векторами (ортами) £ , п и Ь .

Векор £ направлен вдоль касательной к кривой АВ в точке М в направлении движения ленты. Вектор

п, называемый главной нормалью, лежит в плоскости, перпендикулярной

касательной £ (нормальной плоскости) и направлен вдоль мгновенного радиуса кривизны траектории Ям .

Вектор Ь — бинормаль — лежит в нормальной плоскости и направлен

перпендикулярно к векторам п и £ . Положительное направление вектора

Ь определяется по правилу движения правого винта, окружная скорость которого направлена от конца вектора

£ к концу вектора п :

^ ^ ^

Ь = £ х п . (3)

Плоскость, образуемая векторами

£ и Ь, называется спрямляющей плоскостью, а плоскость, образуемая

векторами ^ и п — соприкасающейся плоскостью (см. рис. 3). В дальнейшем нас будет интересовать в основном, нормальная плоскость,

образуемая

векторами п и Ь , т.к. в жэтой плоскости лежат поперечное сечение ленты с грузом и шестиугольный контур кольцевой роликоопоры.

При движении трубообразной ленты, находящейся под натяжением в, вдоль эллиптической криволинейной трассы (рис. 4, а) угол между проекцией силы веса ленты и груза на плоскось сечения ленты и груза (нормальную плоскость на рис. 3) и боковой составляющей натяжения ленты Бб отличается от угла % /2 в меньшую или большую сторону, в зависимости от знака угла наклона эллипса у (см. рис. 2, а). Причем вдоль трассы этот угол изменяется, т.к. мгновенный радиус кривизны траектории лежит в плоскости эллипса.

При этом и бинормаль Ь , перпендикулярная плоскости эллипса, изменяет свое положение относительно вертикальной оси 2 . Это вызвано изменением угла наклона касательной t к горизонтальной плоскости ху.

При таких условиях, как показано в работе [1], возникает такой режим движения ленты по отношению к закручиванию в поперечной плоскости, который может привести к размыканию бортов в зоне перекрытия бортов ленты и их износу. Очевидно, такое явление будет иметь место не только при эллиптической траектори движения ленты, но и при всех других вариантах сочетания изгиба траектории в горизонтальной и вертикальной плоскостях на одном и

том же участке конвейера. Поэтому все подобные варианты в дальнейшем рассматривать нецелесообразно

При движении ленты по винтовой траектории (рис. 4, б) направление мгновенного радиуса кривизны Ям и боковой составляющей натяжения ленты всегда горизонтально и

перпендикулярно силе веса ленты и

груза Qв. Бинормаль Ь всегда направлена вдоль направления силы

веса Qв . Такие условия движения

ленты обеспечиваются благодаря кручению траектории (а вместе с ней и ленты), которое рассчитывается по формуле (1). При этом трубообразная лента закручивается на угол у (см. формулу (2)), чему препятствует крутильная жесткость трубы, но

способствует момент от веса Qв ,

возникающий при угловом отклонении оси симметрии груза и ленты от вертикали 2 [1]. В дальнейшем будем

считать, что сила Qв достаточна,

чтобы обеспечить кручение трубо-оразной ленты, а крутильная жесткость трубы достаточно мала. Кроме того, полагаем, что оси симметрии роликоопор совпадают по направлению с бинормалью Ь , т.е. металлоконструкция става ЛТК вдоль винтовой траектории имеет постоянное кручение, определяемое формулой (1).

Кроме случая винтообразной трассы конвейера, необходимо анализировать также случай когда трасса, криволинейной в вертикальной плоскости выпуклостью вниз или выпуклостью вверх с постоянным радиусом кривизны Яв (рис. 5).

Рис. 5. Геометрические параметры криволинейного участка трассы конвейера с изгибом в вертикальной плоскости с постоянным радиусом: а — выпуклостью вниз; б — выпуклостью вверх

При этом обеспечивается одинаковое (вертикальное) направление

нагрузки от веса 0В и поперечной

составляющей натяжения ленты 5п,

что является условием сохранения устойчивого положения ленты против закручивания в поперечной плоскости.

При дальнейшем анализе считаем, как это принято в математике, кривизну и радиус кривизны трассы при изгибе в вертикальной плоскости выпуклостью вниз положительными (рис. 5, а), а выпуклостью вверх — отрицательными (рис. 5, б). В первом случае угол наклона конвейера к горизонтали изменяется по следующему закону:

Рк =Рко + рад,

(4)

где Рко — угол наклона конвейера в начале криволинейного участка; 1к — путь, пройденный лентой вдоль криволинейного участка.

Во вотром случае, соответственно:

Рк =Рко -рад, (4)

Таким образом, при дальнейших исследованиях рекомендуется рассматривать отдельно два случая: изгиб трассы конвейера по винтообразной кривой с постоянным радиусом Я в горизонтальной плоскости и изгиб трассы конвейера в вертикальной плоскости с постоянным радиусом ±Яв.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ефимов М.С. Обоснование способа снижения угловых отклонений при вращательных движении ленты трубчатого ленты трубчатого конвейера для горных предприятий: автореферат дисс. на соиск.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

уч. степ. канд. техн. наук. — М.: МГГУ. 2008.

2. Шахмейстер Л. Г., Лмитриев В. Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. — М.: Машиностроение. 1987. — 336. ЕШ

Лмитриев Валерий Григорьевич — доктор технических наук, профессор. Иванов Никита Юрьевич — аспирант,

Московский государственный горный университет, ud@msmu.ru