Схемное решение механизма пространственного манипулятора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

УДК 621.01 : 062-182 : 531.1 П. Д. БАЛАКИН

А. X. ШАМУТДИНОВ

Омский государственный технический университет

СХЕМНОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПРОСТРАНСТВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА________________________________________

Предложено схемное решение пространственного манипулятора общего веда с шестью независимыми парциальными движениями, включая независимость последовательности их исполнения с целью упрощения системы управления исполнительным движением. При унификации одно поступательное движение достигается сложением двух встречных вращений. Найдены кинематические соотношения унифицированного привода.

Ключевые слова: манипулятор, подвижность, приводы парциальных движений.

1. Актуальность задачи

Как известно [1—3], для автоматизации отдельных технологических операций, расширения возможностей технологического оборудования, реализации механических движений в агрессивных средах, для создания тренажеров, имитирующих кинематическое возбуждение от дорожного полотна или траекторий безопорного движения и др. широко используют механизмы пространственных манипуляторов с развитой системой приводов, совокупное действие которых позволяет реализовать любое пространственное движение исполнительного органа в пространственной зоне обслуживания, имеющей любую форму.

В последнее время подобные манипуляторы имеют цифровую систему управления исполнительны-ным движением, что позволяет получить любой вид движения и изменять его характеристики. Однако сложность системы управления в значительной мере зависит от схемного решения манипулятора, поскольку парциальные движения от отдельных приводов являются связанными. Кроме того, результирующее движение зависит от последовательности исполнения парциальных движений, особенно угловых движений, поворотов. Так, например, широко используемая в различных тренажерах схема манипулятора по типу «платформы Стюарта» и её модификаций имеет жесткую связь всех парциальных движений, формируемых

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012

13

Рис. 1. Пространственный механизм

шестью электромеханическими или гидравлическими приводами. Поэтому система управления движением платформы Стюарта является сложной.

В этой связи задача поиска схемного решения пространственного манипулятора общего вида с независимыми парциальными движениями, включая независимость последовательности их исполнения с целью упрощения системы управления исполнительным движением, является актуальной.

2. Пространственный механизм

Предлагается схемное решение манипулятора в виде пространственного механизма, имеющего подвижность, равную шести (рис. 1).

Позиции на рис. 1.: 1 — установочное звено (рабочий стол); 2 — опорно-поворотное устройство; 3-на-клонная платформа; 4 — поворотный стол; 5 — по перечная каретка; 6 — продольная каретка; 7-стани-на(основание); 8, 9 и 10 — приводы поступательного перемещения, как правило, гидро- и электромеханические двигатели; 11, 12 и 13-электромехани-ческие двигатели поступательных движений и поворота стола 4.

Подвижность механизма определим по формуле Сомова-Малышева [4]:

Ш = 6п - 5р5 - 4р4 - Зр3 - 2р2 - р1

(1)

где п -р1

число подвижных звеньев,

число кинематических соответственно 1-го

Из рис. 1 видно, что п = 6, р5 = 6, р4 = р3 = р2 = р1 = = 0. Тогда подвижность механизма по формуле (1) будет:

Ш = 6 . 6 - 6 . 5 = 6

Установочное звено 1 способно иметь шесть независимых движений: три поступательных вдоль осей X, У, Ъ и три вращения вокруг этих осей.

Особенностью схемного решения является достижение поступательного движения по оси Ъ путем сложения двух встречных вращений звеньев 2 и 3 [5], тогда как раздельное угловое движение этих звеньев приводит к вращению исполнительного органа вокруг оси X.

Реализация других парциальных движений не имеет особенностей и ясна из рис. 1. Отметим, что электромеханические приводы 11, 12, 13 могут иметь различное конструктивное исполнение и преобразование движения в них целиком определяется кинематической схемой привода.

3. Элементы кинематики приводов поступательного перемещения предложенного механизма

При унификации всех приводов поступательного перемещения расчетная схема кинематических характеристик преобразования движения сводится к моделированию соотношений в изменяемом «треугольнике», одна сторона которого изменяет свой размер и конструктивно исполнена, например, гидроцилиндром со штоком (рис. 2). Интерес представляют две характеристики движения, а именно:

сь

'sj

зинзУзаонитуїлі и зинзо<шюнит¥ілі

ZIOZ (OUU) Z oN ииндога HHHhAVH ИИЮІЛІО

var

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012

68

n: = 0,01 m: = 0,02 k: = 0,05

t: =0,0+0,01.. 15

ffl(n,t): = 2n/(2n-n2t2)1/2 ffl(m,t): = 2m/(2m-m2t2)1/2 ra(k,t): = 2k/(2k-k2t2)x

Время, сек

Рис. 4. Зависимость угловой скорости платформы от времени перемещения штока: кривая 1 при п = 0,01 сек 2, кривая 2 при п = 0,02 сек 2’, кривая 3 при п = 0,05 сек2 £ =0,0 + 0.01..15 - значение переменной £ с шагом 0,01 сек от 0 до 15 сек, п, т, к - текущие значения параметра п;

w(n,t) =

2n

V2n - n2 ■ і 2

функция угловой скорости от параметра n и времени t.

• dl

1) изменение a и a при l = var, причем — = const;

• dt

2) изменение z и z при сложении двух встречных

dl

вращений при — = const,

• dt

где a и a — соответственно угол поворота и скорость изменения этого угла во времени наклонной плат-

( а2 + b2

a = arccos

2ub

(2)

при этом a = const, b = const.

Полагая, что l = V • t, т.е. изменение суммарной длины l штока с гидроцилиндром происходит с постоянной скоростью, т.е. V = const, выражение (1) запишется:

формы 3, 1 — длина штока 10, z и z — соответственно вертикальная координата точки К платформы 3 и скорость изменения этой точки.

Из рис. 2 по известной теореме имеем:

(а2 + b2 - I2 ^

2аb

I = а + b — 2а . b • cosa,

откуда

= arccos

а b V і 2

2b 2а 2аb

a

или в обобщенной форме

а = агсоБ(т — п • і2),

(3)

(

где

а Ь 2Ь 2а

\

и п =

2аЬ

Выбирая конструктивно параметры так, что а = =Ь выражение (3) преобразуется:

а(п, і) = агссоБ(1 — п • і2)

(4)

Обозначим т =

йа

- угловая скорость движения

наклонной платформы 3 (рис. 1 или ОК на рис. 2). Тогда VK = т • ОК = т • Ь — линейная скорость точки К платформы 3 и VK(Z) = т • Ь • со8а — вертикальная скорость поступательного движения исполнительного звена 1 при одновременном вращении опорноповоротного устройства 2 и наклонной платформы 3, имеющих совпадающие линейные размеры и одинаковые режимы работ гидродвигателей 9 и 10.

Дифференцируя выражение (3) по времени і найдём:

йа й (агссо8 ( 1 - п ■ і2)) - 2п • і

йі

йі

2п ■ і

^1 - (1 - п ■ і2^

2п

лІ2пі2 - п2 ■ і4 лІ2п - п2 ■ і2

нальные возможности устройства манипулирования в пространстве за счет обеспечения степени подвижности по шести координатам на базе кинематической развязки.

2. Схемное решение обеспечивает независимость исполнительных движений, в том числе независимость последовательности исполнительных парциальных движений.

3. При постоянной скорости перемещения штоков гидродвигателей угол поворота наклонной платформы, в рабочем диапазоне, изменяется по времени практически линейно, т.е. угловая скорость платформы практически постоянна.

4. Данная схема механизма манипулятора допускает максимальную унификацию связей звеньев и приводов парциальных движений.

Библиографический список

1. Манипуляционные системы роботов / А. И. Корендясев [и др.] ; под общ. ред. А. И. Корендясева. — М. : Машиностроение, 1989. — С. 472.

2. Глазунов, В. А Пространственные механизмы параллельной структуры / В. А Глазунов, А Ш. Колискор, А Ф. Крайнев. — М. : Наука, 1991. - С. 95.

3. Альван, X. М. Об управлении движением пространственной платформы с несколькими степенями подвижности / X. М. Альван, А. В. Слоущ // Теория механизмов и машин. — СПб. : Изд. СПбГУ. 2003. — № 1. — С. 63 — 69.

4. Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. — М. : Наука, 1975. — С. 638.

5. Люкшин, В. С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов / В. С. Люкшин. — М. : Машиностроение, 1967. — С. 372.

т (п, і) =

2п

УІ2п -

п2 ■ і2

(5)

Используя пакет программы МаШСАЭ 14, приводим зависимости выражений (4) и (5), которые представлены на рис. 3 и рис. 4.

Анализируя эти графики, в зависимости от параметра п и времени I видно, что:

1. с увеличением п, а следовательно, с увеличением скорости V поворот платформы осуществляется быстрее;

2. зависимость а(п, ^ = атссоБ(1 — п • t2) при п = =0,01 — 0,05 сек-2 и td < 5,4 сек, практически линейна;

3. в рабочем диапазоне изменение угла а = 0° — 45° и угловая скорость движения наклонной платформы 3 изменяется незначительно.

Выводы

1. Предлагаемое схемное решение механизма пространственного манипулятора расширяет функцио-

БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин» Омского государственного технического университета, член-корреспондент Академии высшей школы.

ШАМУТДИНОВ Айдар Харисович, старший преподаватель кафедры «Гидромеханика и транспортные машины» Омского государственного технического университета.

Адрес для переписки: е-шаП: [email protected]

Статья поступила в редакцию 27.01.2012 г.

© П. Д. Балакин, А. Х. Шамутдинов

т =

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ