CC BY
3
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2019, Iss. 79, pp. 78—84
УДК 519.213:519.2
Розвиток метсдав та алгоритзшв обчислення • ¿00 • • перюду стохастичних оюмедичних сигналш для
медичних комп'ютерно-д!агностичних систем
Хвостлвська Л. В., Осухгвська Г. М., Хвостюський М. О., Шадргна Г. М., Дедгв I. Ю.
Ториошльський иацншалышй тохшчшш ушворситот ¡Moiii 1ваиа Пулюя E-mail: hvoetivekyy&ukr.ncl.
Розроблепо метод та алгоритм обчислеппя перюду стохастичпого бюмедичпого сигналу, якнй характеризуется високою роздглыюю здатшстю та швидкод1ею, придатиий для використаппя у бюмедичпих комп!ютерпо-д1агпостичпих системах. Метод та алгоритм реал!зовапо па основ! процедури пошуку мнпмуму фупкцюпалу вар!ацп середшх зиачеиь цеитроваиого бюмедичпого сигналу. Проапал1зовапо результати роботи 1спуючих алгоритм!в обчислеппя перюду бюмедичпих сигпал1в в!домими методами, в основу яких покладепо: усередпеппя штервал1в часу м!ж максималышми зпачеппями реал1зацп бюсигпалу. усередпеппя штервал1в м!ж максималышми зпачеппями амшптудпих спектр!в бюсигпалу. усереднешш штервал!в часу м!ж максималышми зпачеппями автокорелягцйпо! фупкцп сигналу та усередпеппя 1птервал1в часу м!ж максималышми зпачеппями спектрально! густили потужпост сигналу. Результати обчислеппя для р1зпих метод!в в1др1зпяються м!ж собою, що призводить в подальшому до отримаппя пеодпозпач1шх результате обробки бюмедичпого сигналу. Розроблепе алгоритм1чне та програмпе забезпечеппя для обчислеппя перюду стохастичпого бюмедичпого сигналу дае можли-в!сть змепшити розмитють оцшок обчислеппя у склад! медичпих комп!ютерпо-д1агпостичпих систем, оскгльки. па в!дмшу в!д в!домих метод!в. розроблепий метод мае малий розмах середпьоквадратичпого в1дхилеппя при сипхрошзацп ансамблю реал!зацш бюмедичпого сигналу i 1шжчу алгоритм!чну скла-дшсть. що дае можлшмсть шдвищити швидкодпо обчислеппя. Програмпе забезпечеппя реал!зовапе в середовищ! Mat.lab. Здшспепо процедуру верифшацп розроблепого алгоритму шляхом 1м1тагцйпого моделюваш1я. Результати верифшацп па 100 % шдтвердили точшсть визпачеппя перюду anpiopno ведомого тестового сигналу.
Клюноаг слова: медичпа комп!ютерпо-д1агпостичпа система: стохастичпий бюмедичпий сигнал: перюд: алгоритм: MATLAB
DOI: 10.20535/RADAP.2019.79.78-84
Вступ. Постановка задач1
Ведомо, що функвдонування систем 1 оргашв лю-дини це неодноредний, динахнчний 1 складно ор-гашзований процес. Ному властив1 повторювашсть (циюпчшсть, перюдичшсть), значш групов1 та ш-диведуалыи вар1авд1 (вииадковють). Таш бюмедичш сигнали як пульсовий, електрокардю-, фонокардю-та ппш, що 1х гснеруе оргашзм людини впродовж певного часу спостсрсження, можна описати стоха-стичним процесом £(£) з апрюрно неведомим значениям тривалосп циклу (перюду) Т та випадковими значениями амшптуд.
Це пов'язано з тим, що р1зш люди функвдонують по-р1зному, не збер1гаючи одноредносп своя дояль-ность При цьому наявна значна вар1авдя часових шторватв ф1зично1, розумово!, психолопчнсм правд та ш., а також у структурах систем та оргашв
людини можливе кнування складовнх одиниць 1з патолоичними ознаками функщонування.
Для визначення функционального стану систем та оргашв людини за бюмедичним сигналом (ВС) 1з апрюрно неведомими параметрами застосовують медичш комп'юторно-доагностичш снстемн. Алго-ритми роботи цих систем базуються на математи-чних методах обробки (сиектральна, корелявдйна, спектрально-корелявдйна, вейвлет ашшз) бюсигна-«шв. Ядром таких систем с математичш модель яш описують властивосп реалышх бюмедичпих сигиа-л1в.
Одним 1з важливих завдань, яке виникае у раз1 розробки медичних комп'юторно-доагностичних систем, с визначення перюду (повторюваность циклу) бюсигпалу. Вед цього залежить коректшеть результате його обробки на баз1 в1дпов1дно1 математично! модат та метод1в оиравдовання.
Розвиток метсццв та алгоритьив обчислення перюду стохастичних бюмедичних сигнашв.
79
1сиуе ряд метод1в визначення перюду стохасти-чного бюмедичиого сигналу 1з апрюрно невщомим значениям перюду, зокрема, методи усереднення штервашв: мЬк максимальними значениями реаль зацп сигналу [1]; мЬк максимальними значениями ампштудиих спектр1в сигналу [2]; м1ж максимальними значениями автокореляцшно1 функцп' сигналу [3-5]; мгж максимальними значениями спектрально!' густини потужиослл сигналу [3, 6, 7] та метод обчислення максимального значения функцп' вар1ацп бюмедичиого сигналу [8].
Уел наведет вище методи е шдив1дуальиими для р1зних тшдгв бюмедичних сигнашв. Тому необхь дно розв'язати задачу иошуку перюду бюмедичио-го сигналу, яка мютить обг"рунтування критерто встановлення його значения, алгоритм знаходже-ння можливого штервалу 1снування перюду, його початкового наближення та виГяр способу пошуку значения перюду з множини можливих значень.
1 Пор1вняння результата обчислення перюду бюмедичиого сигналу вщомими методами
Проанашзуемо тндом1 методи обчислення перю-ду БС на гтриклн/ц пульсового сигналу (ПС).
Метод екстремальних значень при обчисленш перюду базуеться на знаходженш гпкт Б С шляхом пошуку максимуму сигналу на п-ому штервал1 часу зпдно виразу:
Мп = тах {^х,...,£„} , п =1,^,
(1)
де Сп — послщовшсть Б С на п-му штервал1 часу, де здшснюеться процедура визначення максимуму; N — максимальна кшыасть часових штервал1в, на яких здшснюеться процедура визначення максимуму.
На рис. 1 прошюстровано спослб знаходження перюду Б С (на гтриклн;ц пульсового сигналу [9]) методом екстремальних значень (1).
Рис. 1. Реашзащя Б С (на приклад1 пульсового сигналу) 1з позначеинями максимум1в та в1дстанями мЬк ними
Як видно з рис. 1 на реашзацп Б С спостерша-еться змша вщетаней мгж максимумами кровона-повиеиня артерш, що призводить до змши перюду сигналу Тх = Т2 = ... Тп-х (п — кшьшеть максимумов) . Тому для оцшювання 1стииного значения перь
оду серед множини значень використовують оцшку середньостатистичного перюду М{Т} [ ].
Застосування перетворения Фур'е [2], щодо ана-.тпзу БС, дае змогу визиачити у частотшй (спе-ктральнш) областа перюд сигналу шляхом усереднення штервашв мЬк максимумами ампштудиих спектр1в (рис. 2).
1 г
2 1.5 1
Частота, Гц
Рис. 2. Визначення перюду БС у частотшй областа
Отримаш значения перюду Б С 1з використанням перетворения Фур'е показують сташсть р1знищ значень перюду (АТ = 1/А/) для уах гармошчних складових.
У працях [3-5] для обчислення перюду Б С використовують усередненш рлдсташ мгж максимальними значениями автокореляцшно'1 функцп сигналу
Г (и) = 1 / е (г) с (г - и) <и, г е в, (2)
д ей = Т величина зеуву.
На рис. 3 зображено реашзащю автокорелящй-ио1 функцп' Б С та миттерл значения чаелв 11 макси-мум1в.
Рис. 3. Реашзащя автокореляцшно'1 функцп БС Ь. зазначеиими миттевими значениями часу, на яких зосереджеш максимуми
Подалыпа процедура обчислення перюду Б С Грунтустъея на операцп визначення середнього значения перюду М{Т} серед множини штервал1в м1ж миттевими значениями чаелв локашзацп максиму-м1в.
Недол1ком цього методу визначення перюду е низька швидкод1я за рахуиок застосування операщй миожения.
У працях [3, 6, 7] для визначення значения перюду Б С використовують метод оснований на усередненш вщетаней мЬк максимальними значениями спектрально!' густини потужност1 сигналу (перетворения Фур'е тнд корелящйно! функцп БС) (рис. 4).
80
Хвоставська J1. В., Ослтавська Г. М., Хвоставський М. О., Шадрша Г. М., Дед1в 1. Ю.
1.7646 3.5294 5.1839
ДА AG
0.02 0.015 0.01
J / L
Частота, Гц
Рис. 4. Реал1защя спектрально! густини потужнослА Б С 1з зазначеними миттевими значениями частот, на яких зосереджеш максимуми
Отримаш значения перюду БС 1з використаииям перетвореиия Фур'е вщ корелящйио1 фуикцп пока-зують вар1атившсть значень р1зиищ перюд1в (ДТ = 1/Д/) для уах гармошчиих складових. 1стинне значения перюду Б С шукають шляхом обчислення се-реднього значения серед множини значень перюд1в.
У пращ [8] для визначення перюду Б С застосо-вують метод максимуму фуикцп вар1ащ1 математи-чного спод1вання зпдно виразу:
Табл. 1 Результати обчислення значения перюду БС
Метод обчислення значения ие-Р^ОДУ Значения перюду БС , сек
1 Метод екстремальних значень (усереднення штервал1в часу м1ж максимальными значениями реал1защ1 сигналу) 0.5676
2 Метод усереднення штервал1в м1ж максимальиими значення-ми ампл1тудиих спектр1в сигналу 0.5667
3 Метод усереднення штервал1в часу м1ж максимальиими значениями автокоре.лящйно1 фуикцп сигналу 0.5667
4 Метод усереднення штервал1в м1ж максимальиими зиачеиия-ми спектрально! густини поту-жноста сигналу 0.5849
5 Метод максимуму фуикцп варь ащ1 матспод1ваиия 0.5547
V (т6; [Т; Т2]) = = sup
WDm([T1 ;Т2 ])
=0,N-1
|m^ (ti+1) - m$ (¿¿)|. (3)
На рис. 5 зображеио реал1зацио Bapian,ii матема-тичиого спод1вання БС V (m^; [Т1; Т2]).
Рис. 5. Реал1защя вар1ащ1 математичного спод1ваи-ия БС
Для цього методу за оцшку ктиииого значения Т перюду Б С приймають значения пробного nepi-оду, яке дае максимальне значения розмах1в Т =
arg max Д ; [Ti; Т2 ]).
{^р}
На рис. видно, що крива Bapian,ii V (m£; [Т1; Т2]) мае единий максимум, який локал1зуеться у час! на значенш ктиииого перюду БС.
У табл. 1 подано результати обчислення значень перюду Б С вщомими методами.
Для кожного з метод1в обчислене значения перюду БС е р1зним (табл. 1), що призводить в подалыпому до розмитоста результатав обробки Б С у ск.лад1 медичних коми'ютерно-д1агностичиих систем. Тому пошук оптимального значения перюду БС та розвиток метод1в (а.лгоритм1в) його обчисле-ния е актуальною науковою задачею.
2 Новий метод обчислення перюду бюмедичного сигналу
Кожен 1з вищерозглянутих метод1в передбачае сво1 характерш випадки застосування. У загально-му ж вппадку впникатпмуть похибки через вщхи-лення обчислеиого значения перюду вщносно його ктиииого значения. Процедура вериф1кащ1 отри-маних значень шляхом розроблення кыьккного критерио, методу та алгоритму вибору ктиииого перюду дасть змогу контролюватп появу таких по-хибок.
Ядром нового методу обчислення перюду БС е
0
той факт, що в центрованого БС £ (£, Т) без сто-хастично!' складово! (стале значения перюду Т) се-редне значения норми (довжпнп вектора) сигналу буде прямувати до нуля:
М,
{ I °0 (t,T) I }
^ 0, t е R.
(4)
За такого припугцення необхщно задатп фун-кщю Мс (Т) усередненпх значень центрованого БС,
Розвиток метсццв та алгоритмов обчислення пер!оду стохастичних бюмедичних сигнал!в.
81
яка мала би точну нижню границю на штервал1 \T-miп; Тт ах ]:
1п£
(ут е[тт1п ;Ттах ])
{
ге И.
£ )
^ о,
(5)
(«{
Ме (Т) = т£ I тъ
^ УВ(Те[Тт1п ;ТтаХ])^к
о
де £ и, Т) - центрований БС:
о
£ №)
£ (1,Т)= £ (I) - те (1,Т),
Ь £ И, Т £ [^шт; ^шах] ,
(6)
(7)
к-1
те (1,Т)= V хвк (Ь) т€ (* + кТ), I £ Ы, (8)
к=0
. , , /1, якщо £ £ Вк,
де * - номер перюду; ^ ^ = |о, ЯКщо Ь / Бк
шдикаторна функщя Хевкайда; Бк =
[кТ, (к + 1) Т) - штервал часу к-го перюду БС; Т
те (Ь,Т) - ощнка математичного спод1вання БС:
к 1
™т (*,Т)= к Е ^к Ш £ [0,Т)
(9)
к = 0
Значения пробного перюду (мшмальне середне значения довжини вектора центрованого Б С ) буде
прийнято за ощнку ютинного значения перюду Т:
Т = argmin(Mе (Т) ; [Тш[п;Ттах]) . (Ю)
Т
Для знаходження мшмального значения вико-ристано функщонал вар1ацп середтх значень центрованого Б С Ме (Т), в основ1 якого е чисельний метод перебору уах можливих значень пробного перюду Тц з дискретного часового ряду на штервал1 [Тт[п; Ттах] з кроком перебору, що дор1внюе перюду дискретизадп БС.
3 Новий алгоритм обчислення перюду бюмедичного сигналу
На основ1 вираз1в (6) та (10) розроблено алгоритм обчислення перюду, поданий на рис. 6.
У математичному сена для розроблення кшь-юсного методу та алгоритму обчислення перюду Б С задано функщю вар1ацп середтх значень норм центрованого Б С Ме (Т), яш будуть обчислент для р1зних значень пробного перюду Т з штервалу [Тт1п; Ттах] (Ттгп < Т < Ттах)'
де £ (£) - реал1защя БС; те (Ь,Т) - математичне спод1вання реал1зацп £ (Ь):
Рис. 6. Алгоритм обчислення перюду Б С
Вщповщно до алгоритму (рис. 6) виконуеться завантаження даних реал1зацп Б С £ (£), задаеться штервал пробного перюду Т £ [Тт1п; Ттах], обчи-слюеться математичне спод1вання реал1зацп £ (Ь) для д1апазону перюд1в те (Ь,Т), виконуеться центру вання Б С та пошук мшмуму по усередненш
о
центрованш реал1зацп Б С £ (Ь,Т).
4 Перев1рка працездатност1 алгоритму обчислення перюду бюмедичного сигналу
Для перев1рки працездатност1 розробленого методу та алгоритму обчислення перюду Б С викори-стано тестовий синусоТдальний сигнал з апр1орно вщомим значениям пер1оду (рис. 7).
Рис. 7. Тестовий сигнал (перюд р1вний 1 сек)
Результат обчислення середтх значень норм Ме (Т) для тестового сигналу зображено на рис. .
82
Хвоставська Л. В., Осух1вська Г. М., Хвоставський М. О., Шадрша Г. М., Дед1в I. Ю.
Рис. 8. Графж залсжпоста вар1ащ1 середшх значень норм центрованого тестового сигналу М^ (Т) вщ часу
3 графжу залежноста М^ (Т) вщ часу (рис. ) видно, що крива мае один ч1ткий минмум на Т =1 сек, що вщповщае апрюрно заданому значению перюду (рис. 6). Отже розроблений метод та запропоно-ваний алгоритм дають змогу визначити точно на 100 % перюд сигналу, що пщтверджуе коректтсть IX роботи.
Результат обчислення М^ (Т) для експеримен-тального Б С зображено на рис. 9.
Рис. 9. Графж залежноста вар1ащ1 середшх значень норм центрованого Б С М^ (Т) вщ часу
3 графжу видно, що крива М^ (Т) мае один чь ткий мппмум, що I буде перюдом БС, який р1вний 0,575 сек.
Для вщображення коректноста роботи алгоритму, розкладено реал1зацш БС £ (£) е Я на ансамбль реал1зацш (£) ^ е [0,Т) з тривалктю Т = 0, 5742 сек (рис. ).
Рис. 10. Ансамбль реал1зацш БС тривалктю 0,5742
сек
На рис. 10 видно, що уа реал1защ1 е синхронь зованими по фаз1 в чаа, що додатково пщтверджуе працездаттсть методу та алгоримту визначення перюду БС.
5 Пор1вняння результатов вщо-мих та розробленого метод1в обчислення перюду
Для пор1вняння результате обчислення перюду Б С р1зними методами та алгоритмами застосова-но як критерш мшмальне значения максимального розмаху середньоквардратичного вщхилення ансамблю реал1защй БС при р1зп их значениях пе-рюд1в:
Т = Ш1П (атах€ (*,Тк)) =
N
= тт( £ (£п (I,Тк) — т^ (*,Тк))2) ,
п=1
ге [0,тк), к = 1,К, (11)
де Тк — апрюрне визначене значения перюду Б С к-им методом; т^ (Ъ,Тк) — математичне спод1вання реал1защ1 £ (£) з перюдом Тк \ К — кшьюсть визначе-них перюд1в; N — кшьюсть реал1защй 13 ансамблю реал1зацш !;п (£,Тк) БС 13 перюдом Тк.
На рис. 11 зображено результати реал1защ1 сере-дньоквадратичного вщхилення а * (£ ,Тк).
Рис. 11. Реал1защ1 середньоквадратичного вщхилення а £ (Ь ,Тк) БС (для р1зних значень перюду, обчисленого вщомими та розробленпм методами): Т1 — перюд, обчислений методом екстремальних значень; Т2 — перюд, обчислений методом усереднення штервал1в часу м1ж максимальиими значениями автокореляцшно!' функщ"1 та ампл1тудннх спектр1в сигналу; Т3 — перюд, обчислений методом усереднення штервал1в м1ж максимальиими значениями спектрально!' густини потужноста сигналу; Т4 — перюд, обчислений методом максимуму фун-кщ1 вар1ащ1 математичного спод1вання; Т5 — перюд оцшений запропонованим методом та алгоритмом.
Отри мат результати обчислення максимальных розмах1в середньоквадратичного вщхилення а^ (£,Тк) при синхротзащ1 реал1зацш сигналу 1з значениями перюд1в обчнсленнх р1зними методами подано у табл. 2.
Розвиток мотодш та алгоритъпв об числения иершду стохастичиих бшмедичиих сигиашв.
83
Табл. 2 Розультати nopiBiraiiira обчислоння порюду БС pÍ3iiiiMii методами
№ Метод обчислоння значения порюду Т, сек &ç (t,Tk), мВ2
1 Метод екстромалышх значонь 0,5676 0,2769
2 Метод усероднення штервал1в мЬк макси-малышми значениями амшптудних спектр1в сигналу 0,5667 0,2798
3 Метод усероднення шторвал1в часу хйж максималышми значениями автоко-ролящйно1 функщ! сигналу 0,5667 0,2798
4 Метод усероднення штервал1в мЬк максималышми значениями спектрально! густини потужносп сигналу 0,5849 0,2473
5 Метод максимуму функщ! вар1ащ1 матсподь вання 0,5547 0,45
6 Розроблений метод та алгоритм 0,5742 0,1429
3 табл. 2 видно, що роатзацш БС Í3 перюдом Т = 0, 5742 сек, який визначено розробленим методом, мае найменший розмах середньоквадратичного ввдхилення aç (t,Tk)■
Отже OTpiraaiii розультати шдтверджують акту-алыисть застосування MiiiiMyMy функщоналу ва-pianiï соредшх значонь центрованого БС (10) для оптимального визначення порюду БС.
Висновки та рекомендацп
У CTaTTi шляхом розроблоння нового методу та запроионованого на його ociiobí алгоритму, з вико-ристанням процедури пошуку мпимуму функщоналу Bapiaiflï соредшх значонь центрованого бюмеди-чного сигналу, розвинуто методи та алгоритми обчислоння порюду стохастичиих бюмедичних сигна-л1в для медичних комп'ютсрно-д1агностичних систем. Встановлено, що розроблений алгоритм, вра-ховуючи розультати обчислоння середньоквадратичного вщхилення синхрошзацп роатзащй БС, за-безпечуе найменший його розмах, на вщмшу вщ вщомих метод1в та алгоритхйв.
Перелж посилань
1. Gazanhos С. Etude de modulation d'amplitudo consecutive a la diffusion dune onde acoustique par une surface
agitee / С. Gazanhos. - Marselle: L:univ.provonco, 1972.
168 p.
'2. Рабииер Л. Цифровая обработка речевых сигналов / Л. Рабииер, Р. Шафер. М. : Радио и связь, 1981. 496 с.
3. Дозорський В. Г. Сиифазиий метод статистичиого оирацюваиия вокашзоваиих фрикативиих звуюв для задач д1агиостики голосового аиарату / В. Г. Дозор-ський // BicuuK Сумського державного ушверситету. Сор. Toxui4iii науки. - 2012. - JY" 3. - С. 16-21.
4. Bapouuu С. 11. Автокорреляционный метод выделения основного тона речи. Пятьдесят лет спустя / С. 11. Bapouuu // Речевые технологии. 2008. №2. С. 3-13.
о. Schrumpf F. Derivation of the respiratory rate from directly and indirectly measured respiratory signals using autocorrelation / F. Schrumpf, M. Sturm, G. Bausch, M. Fuchs // Current Directions in Biomedical Engineering. -2016. - Vol. 2, Iss. 1. DOl: 10.1dld/cdbme-2016-00d4
6. Дозорський В. Метод визиачеиия иершду корельова-uoc'ri B0Ka.;ii30Bauux фрикативиих звушв / В. Дозорський, Г. Шадрша // Природиши науки та шформа-uiflui техиологй', 27-28 жовтия 2010 року. Т. : ТНТУ, 2010 Том 1. С. 42.
7. Забиттвський В. Метод визиачеиия иершду корельо-Baiioc'ri олоктрокард1оси1Ч1алу / В. Забиттвський, С. Яворська // Ирцродцц'п науки та шформащйш техио-jioi-ii, 27-28 жовтия 2010 року. Т. : ТНТУ, 2010 Том 1. С. 43.
8. Драгаи Я. 11. Алгоритм Bapiauifluoro визиачеиия uepio-ду корельоваиосп иершдичио корельоваиого вииадко-вого ироцесу як модол! голосиих звуюв / Я.11. Дра1'аи, Л.Б. Чориа, Б.1. Яворський // BicuuK Державного yuiBepcuTOTy Льв1вська полггехшка. Copin Прикладиа математика" - 1998. № 337. С. 166-169.
9. Хвоспвська Л.В. Синтез структури шформащйшн си-стоми роестрацп та обробки пульсового сигналу / М.О. Хвоспвський, Л.В.Хвоспвська // Науковий BicuuK Чершвецького ушверситету. Фкшка. Електрошка. -2015. Т. 4, Buu. 1. с. 83-89.
References
[1] Gazanhos C. (1972) Etude de modulation d'amplitude consecutive a la diffusion dune on acoustique par une surface agitée. Marselle: L'univ.provonco, 168 p.
[2] Rabbiner L. R. and Shafer R. W. (1981) Digital processing of speech signals, Prentice-Hall.
[3] Dozorsky V. (2012) A sinphase method of statistical processing of vokalized fricative sounds for the problems of diagnostics of vocal apparatus Visnyk SumVU. Seriia "Tekhnichni nauky". Vol. 3, pp. 16-21.
[4] Baronin S. (2008) Avtokorrelyatsionnyi motod vydeleni-ya osnovnogo tona rechi. Pyat/desyat lot spustya [Autocorrelation method of highlighting the pitch of speech. Fifty years later], tiecheuye tekhnologii. No 2, pp. 3-13.
[5] Schrumpf F., Sturm M., Bausch G. and Fuchs M. (2016) Derivation of the respiratory rate from directly and indirectly measured respiratory signals using autocorrelation. Current Directions in Biomedical Engineering, Vol. 2, Iss. 1. DOl: 10.1dld/cdbme-2016-00d4
84
Hvostivska L. V'., Osukhivska H. M., Hvostivskyy M. O., Shadrina H. M., Dediv 1. Y.
[6] Dozorskvi V. and Shadrina H. ("2010) Motod vyznachennia poriodu korelovanosti vokalizovanykh frykaty vnykh zvukiv, Pryrodnychi nauky la inJorm.alsi.ini tekhnolohii, TNTU, ■2010, Vol.1, pp. 42.
[7] Zabytivskyy V. and Yavorska E. (2010) Method of determining the period of correlation of the electrocardio signal. Pryrodnychi пайку la inJorm.alsi.ini tekhnolohii. Vol. 1, pp. 43.
[8] Dragan Ya., Chorna L. and Yavorskyy B. (1998) The algorithm of variational determination of the correlation period of a periodically correlated random process as a model of loud sounds. Visnyk Verzhavnoho universytetu Lvivska polilekhnika. Seriia Prykladna matematyka, Vol. 337, pp. 166-169.
[9] Khvostivskyi M.O. and Khvostivska L.V. (2015) Syntez struktury informatsiinoi systemy reiestratsii ta obrobky pulsovoho syhnalu [Synthesis of the structure of the information system for recording and processing the pulse signal], Naukovyi visnyk Chernivetskoho universytetu. Fi-zyka. Elektronika. Vol. 4, Iss. 1, pp. 83-89.
Развитие методов и алгоритмов вычисления периода стохастических биомедицинских сигналов для медицинских компьютерно-диагностических систем
Хвостивская Л. В., Осухивския Г. М., Хвостивский Н. О., Шадрина Г. М., Дедив И. Ю.
Разработан метод и алгоритм вычисления периода стохастического биомедицгшского сигнала, который характеризуется высоким разрешением и быстродействием, подходящий для использования в биомедицгшских компьютерно-диагностических системах. Метод и алгоритм реализован па основе процедуры поиска минимума функционала вариации средних значений центрированного биомедиципского сигнала. Проанализированы результаты работы существующих алгоритмов вычисления периода биомедиципских сигналов известными методами, в основу которых положено: усреднение интервалов времени между максимальными значениями реализации биосигпалов, усреднение интервалов между максимальными значениями амплитудных спектров биосигпалов, усреднение интервалов времени между максимальными значениями автокорреляционной функции сигнала и усреднение интервалов времени между максимальными значениями спектральной плотности мощности сигнала. Результаты вычисления для различных методов отличаются между собой, что приводит в дальнейшем к получению неоднозначных результатов обработки биомедиципского сигнала. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для вычисления периода стохастического биомедиципского сигнала, позволяет уменьшить размытость оценок вычисления в составе медицинских компьютерно-диагностических
систем, поскольку, в отличие от известных методов, разработапый метод имеет малый размах среднеквадратичного отклонения при синхронизации ансамбля реализаций биомедиципского сигнала и низкую алгоритмическую сложность, что дает возможность повысить быстродействие вычислений. Программное обеспечение реализовано в среде MATLAB. Осуществлена процедура верификации разработанного алгоритма путем имитационного моделирования. Результаты верификации па 100% подтвердили точность определения периода априорно известного тестового сигнала.
Ключевые слова: медицинская компьютерно-диагностическая система: стохастический биомедицгш-ский сигнал: период: алгоритм: MATLAB
Development of methods and algorithms for a stochastic biomedical signal period calculation in medical computer diagnostic systems
Hvostivska L. V., Osukhivska H. M., Hvostivskyy M. O., Shadrina H. M., Dedi v I. Y.
An method and algorithm for a stochastic biomedical signal period calculation is developed, which characterized by high resolution and performance, suitable for using in biomedical computer diagnostic systems. The method and algorithm is implemented on the basis of determination a minimum of a centered biomedical signal mean values functional variation procedure. The results of existing algorithms operation for biomedical signals period calculation by known methods based on: averaging of time intervals between a biosignal realization maximum values, averaging of intervals between a biosignal amplitude spectra maximum values, averaging of time intervals between a biosignal autocorrelation function maximum values and averaging of time intervals between maximum values of a power spectral density are analyzed. The calculation results obtained by different methods differ, which in turn leads to ambiguous results of the biomedical signal processing. Algorithmic and software designed to calculate the stochastic biomedical signal period makes it possible to reduce the calculation estimates blur in medical computer diagnostic systems, because, unlike the known methods, the developed one has a small scatter of the standard deviation at the biomedical signal ensemble realizations synchronization and lower algorithmic complexity, which leads to calculations performance increasing. The software is implemented in the Mat.lab environment. The developed algorithm verification procedure is carried out by means of simulation. The verification results 100 % confirmed the accuracy of a priori known test signal period determination.
Key words: medical computer diagnostic system: stochastic biomedical signal: period: algorithm: MATLAB
