CC BY
5
Visnyk N'l'UU KP1 Servia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2019, Iss. 77, pp. 66—73
УДК 519.213:612.16:616.13:621.383.8
Ьштацшне моделювання добового пульсового сигналу для задач! верифжацн алгоритзшв роботи систем довготривалого мошторингу
Хвостмвська Л. В., Осухгвська Г. М., Хвостгвський М. О., Шадргна Г. М.
Ториошльський иацншалышй тохшчшш ушворситот ¡Moiii 1ваиа Пулюя E-mail: hvoetivekyy&ukr.ncl.
Розроблепо 1м1тагцйпу модель добового пульсового сигналу людшш па основ! його математичпо! моде-л! у вигляд! перюдичпо подовжеппх сум двох фупкцш нормального розподшу 1з експопепгцалышм затухаппям. На в!дмшу в!д 1спуючих ця модель враховуе випадков1сть. яка вшшкае в результат! впливу BiiyTpimnix та зовшшшх завад, перюдичшсть пов'язапу з природою породжеппя пульсового сигналу, змшу фази коливаппя як результат змши жорсткост! судил. величину амшнтуд прямо! та в1дбито! хвиль кровопаповпмшя судгш людипи й структуру доби (тобто змшу фупкцюпуваппя серцево-судишго! спстеми та мозку людипи впродовж доби). Катагцйпа модель дае можлшмсть за в!домими медич1шми параметрами моделювати добов! пульсов! сигпали патологш i порми для задач! верифь кацп метод!в опрацюваш1я таких сигпал1в у системах довготривалого мошторингу. Це е важливим при своечаспому д1агпостуваппя стану судгш людипи задля коректпост! лйсуваппя та профилактики захворювапь. На баз! 1м1тацишо1 модел! розроблепо алгоритми опрацюваппя добового пульсового сигналу та в1дпов1дне програмпе забезпечешш 1з граф1чним штерфейсом користувача у середовшц! Mat.lab. Вх1дпими дапнмп для моделюваппя таких сигпал1в е величгши ix амплиуд. момептав часу максимального кровопаповпмшя та ряд iiininx параметр!в. характер1шх для прямо! та в1дбито! хвиль пульсового сигналу, а також шльшсть стадш доби та ix тривалостг Здшспепо процедуру тестуваппя розроблепого програмпого забезпечешш для моделюваппя добових пульсових сигпал1в. Установлено, що отрнмап! 1м1товап1 реал1зацп добових пульсових сигпал1в забезпечують повпе в1дтворешш форми експеримепталышх сигпал1в за часовими та амшнтудпими параметрами прямо! та в1дбито! хвиль. Це дае шдстави стверджувати. що розроблепа 1м1тагцйпа модель придатпа для використаппя у системах довготривалого мошторингу.
Клюноог слова: системи довготривалого мошторингу: верифшагця: 1м1тагцйпе моделюваппя: добовий пульсовий сигнал: програмпе забезпечешш
DOI: 10.20535/RADAP.2019.77.66-73
Вступ. Постановка задач1
Зидно даних ВООЗ та World Health Statistics станом на кшець 2018 р. смертшсть. спричинена серцсво-судинними захворюваннями (ССЗ) у евт становить 30% в1д ycix захворювапь (у розрга ССЗ - 12.2% захворювання серця. 9.7% захворювання судии).
Тенденшя до зростання показншив захворюва-nocTi судшшо1 системи людшш серед ргашх bIkobiix категор1й людей (в тому чист д1тей) перетворюють цю проблему в одну з найважливших у сучаснш oxopoiii здоров'я.
Довготривалий мошторинг пульсового сигналу с потужним iiiCTpyMeiiTOM для оцпиовання в повсяк-денних умовах функцш судинно1 системи. судинних ушкоджень i проведения раннього скрин1нгу па-
u;Í6:iitíb для виявлеиия шдвшценого ризику иояви захворювання [7].
Рання д1агностика функционального стану судии людшш за пульсовим сигналом (ПС) зд1йснюсться за доиомогою систем довготривалого мошториШу Mobil-O-Graph (I.E.M. GmbH), BPLab (TOB «Петро Телегш»). Arteriograpli 24 (Terisioriicd Ltd). Oscar 2 (Suritecli Medical Ine). BPro (HealtliSTATS International). Soriiriotoucli NIBP (Sonmomedics GmbH).
Результатившсть анал1зу пс у систем довготривалого мошториШу залежить в1д наявносп адекватно! математично! та розроблепо! на i"í 6a3Í ÍMÍTau;ifi-iio'í модел1 для верифшацп' алгоритм1в анал1зу пс у системах довготривалого мошторингу.
На даний час iciiye ряд ÍMÍTau;ifiiiiix моделей пульсового сигналу, зокрема:
1мггащйш; модолювашш лобового пульсового сигналу
67
1. Модель Пирогова О.. Заячук I.. Блаптко Б. у виглядо лшеаризованих р1внянь Нав'е-Стокса в цилшдричних координатах [1]:
2. Гармошчна трифазна модель запропонована Н.В. Мужицькою та В.В. Гшлщьким, яка в1д-ображае природу породжоння иульсащй в кро-Boiiociiifi ciictcmî в межах одного иерюду [2]:
3. Модель Михайлова Н.Ю., Акулова Ю.П., Толмачева Г.Н. у виглядо гармошчного осцилято-ра з окспоненщалышм затуханиям [3 5]:
4. Модель Самкова C.B. та Черненка O.I. у ви-глядо адитивнем cyMinii випадковсм та детермь iiOBaiioï складових [6];
5. Модель Хвосивськсм Л.В. у виглядо порюди-чно продовжених сум двох функщй i3 задани-ми законами Гауса [7];
6. Модель на основ! теорп солиошв Дармаева Т.Г. та Цибжова А.С з використанням р1внян-ня Кортевега Де Фриза та методу XipoTa [8]:
7. Адаптивна негармошчна модель Han-Knei Wu, Han-Tieng Wu, Chun-Li Wang, Yneh-Lnng Yang, Tnng-Hn Tsai, Wen-Hsiang Wu, Hen-Hong Chang у вигляд1 функцп форми xBimi та методу частотно-часового анатзу [9].
Анатз ввдомих iMÎTanifiinix моделей ПС показав, гцо вони не враховують ряд фактор1в важливих для ворифжаци алгоритхпв роботи систем довготрива-лого MOiiiTopiinry, а саме: модат 1-3 випадковкть сигналу: 1-7 добову структуру та змшу фазових по-казнишв впродовж серцевих циюпв; перюдичшеть сигналу не враховано в моделях 1,6,7.
Розроблення iMiTaujiiiioï (комп'юторнсм) модат добового ПС i3 урахуванням у cboiTi структур! ци-юпчноста процесу, який задаеться роботою серця людини, 3Miiiii амшптудних та часових парамотр1в за рахунок внутрпншх та 30BiiiHiiiix завад та добо-boï структури для ворифжаци алгоритхпв роботи систем довготривалого мошторингу с актуальною науковою задачею.
1 Структура добового пульсового сигналу
Впродовж доби функщонування серцево-судиннсм системи с нооднорщним, динахйчним i складно оргашзованим процесом, якому властив1 циюпчшеть, 3iia4iii rpynosi та шдивщуалыи ва-pianiï. Протягом дня кожна людина функщонуе no-pi3iiOMy, не 36epirai04ii при цьому однорщшеть доялыгосп (велика вар1ащя часових шторватв ф1зи-4iioï, розумовоь психолопчнсм пращ та in.), чого не скажет про сон (збереження структури сиу, зпдно даних дослщжоння енцефалограм [10,11]).
У структур! сну видшяють стадп' [10,11]: повшь-ний (англ. NREM, поп rapid eye movement без швидких pyxiB очей) i швидкий сон (англ. REM, rapid eye movement з швидкими рухами очей). При цьому NREM сон складаеться з чотирьох píbiiíb, що розр1зняються за глибиною: I засинання, II поверхневий сон, III i IV глибокий сон. REM сон шдроздшяють на тошчний i фазичний. Питома вага цих стад1й у pÍ3inix людей також неоднакова i заложить ввд багатьох чинншйв. Для кожнем стадп' характерна певна частота, амшптуда, форма ПС i pÍ3iniíi м'язовий тонус.
Враховуючи то, що впродовж доби сорце людини змпиое CBifi режим роботи, роатзацпо ПС розбито иа часов! штервали (рис. 1), яш вщиовщають три-валосп кожнем стадп' (шкала часу подана умовно).
Отжо, при розробленш ÍMÍTanifnioi модат добового ПС врахуемо що сигнал мае складну структуру, bíii характеризуется перюдичшетю та випадко-bíctio в межах стадп', причому стадп' теж перюдичш та вииадковь
2 Вираз ÍMÍTau,iÜHOi модел1 добового пульсового сигналу
Базового лайкою процесу тестуваиия алгоритхнв роботи систем довготривалого мошторингу е. процедура гонорування ПС на 6a3Í ÍMÍTa4Ífnioi' модель Китацшна модель ПС в першу чергу визначаеться структурою добового ПС як ядра iMÍTanifuioro модолювашш.
Ьптащйиу модель ПС зареестрованого впродовж доби подано у виглядо кусково! иослщовносп ПС в можах pÍ3iio'í стадп' доби:
е (t) = £ XDk (t) (t), t e R, (1)
teR
до (í) - ПС в межах fc-o'í стадп'; XDk (t) - шдика-торна функщя, яка piBHa 1, у pa3Í якщо t e Du, штервал часу fc-o'í стадй' доби; R - множина дшених чисел.
Або аналогично подання виразу (1) у виглядк
с(<)=±({&?>■;es). «eR, (2,
к=1 v ^ '
де К - кшыйсть стадш, К = 7 зпдно структури доби, наведено! на рис. 1.
Dk - штервал часу k-oi стадп' доби.
На рис. 2 зображено схему формування добового ПС зпдно виразу (2).
68
Хвоспвська Jl. В., Осух1вська Г. М., Хвоспвський М. О., Шадрша Г. М.
Рис. 1. Умовне розбиття добового ПС на стада!': NREM: I - засинання, II - поверхневий сон, III, IV
-глибокий сон; REM: I - тошчний сон, II - фазичний сон
ДО £кп (t) - ПС в межах п-го перюду на к-т стадп'
Ты, (t) ,t е [о, ткп),
Ткп - штервал часу п-го перюду ПС в межах k-oi стада! , Тк\ = Тк2 = ...Ткп-
Згщно вираз1в ( ), ( ), ПС в межах к-их перюд1в на п-т стада! £kn (t) розташовуються на часовш oci залежно вщ зони !'х локашзацп, а часов! облает! яким вони не належать доповнюються нулями:
На рис. 3 зображено схему формування ПС 3ri-дно вираз1в (3), (4).
Рис. 2. Схема формування добового ПС
ПС в межах к-oi стадп' характернзуеться nepio-дичшетю (природа породження ПС), яку враховано у вираз1 ( ) шляхом моделювания k-rdi кшькост1 ПС £,кп (t) в межах k-их перюдав на п-ш стадп Ткп:
Рис. 3. Схема формування перюдичного ПС для к-их стадш
ПС £кп (£) в межах &-о! стада! та п-ого перюду у свш структур! мютить дв1 складов! у вигляда прямо! та рлдбитоТ хвиль з характерными для них часовыми та амшптудними параметрами (Акп1 ,Акп2 ,™кп1 1™кп2,Ткп1 ,Т^П1 ^кп01 ^кп02) (рис. 4).
N
& (t) = J2 Zkn (t), t eR,
(3)
n=1
де N - кшьисть перюдав ПС; £кп (t) - n-пй перюди-чно продовжений ПС по часовш oci, £кп (t) ,t е Rna k-m стадп:
£ (t) = I (t) ,t е iTk(n-1), Ткп) qкп (ч X о, t е [Tk{ n-1)n, Ткп)
knl Пряма хвиляз /параметрами \ / 1к01,4т1 /^knl
Вщбита хвиля з
/ параметрами *к02<4т2'Гк112
/ / \ \
~_У ^ \
W)1 ttn»2 "!knl ^ fflkn2 Тъо.
4 Гкп1 »
t eR (4)
Рис. 4. Структура експериментального ПС
1мггацшне моделювання добового пульсового сигналу
69
На рис. позначено через ткп11 шкп2 - моменти часу максимального кровонаповнення Акп1 I Акп2] Ъкп01 1 ^кп02 - початков! моменти часу кровонаповнення та Ткп1'г Твкп2 - тривалосп кровонаповнення прямо! та вщбито! хвиль.
3 рис. 4 видно, що окр1м вище наведених пара-метр1в прямш та вщбитш хвилям ПС притаманш особливоси експоненщального наростання та затухания амшптуди на певних часових штервалах, що враховано Хвосивською Л.В. [7] при удосконаленш вщомо! !м!тацшно! мод е.ш.
Алгоритм !\птащйного моделювання ПС в межах одного перюду у вигляд1 суми двох хвиль прямо! та вщбито! зображено на рис. о.
Початок
Початков1 параметри у/
1 Моделювання 1-оТ (прямо!) хвил1
2 Моделювання 2-оТ {В1ДбИТО|) хвил1
3 Сумування 1-оТта 2-o'i хвиль
«¡нець
Рис. о. Алгоритм !\птащйного моделювання ПС в межах одного перюду
1з урахуванням структуры ПС (рис. 4) та алгоритму (рис. о) в якоси !м!тацшно! мод ел! запропо-новано використати адитивну сумин двох функцш нормального розподшу !з експоненщальним затуханиям, яи у свош структур! поеднують притаманш ПС параметры (амшптуди, часов! тривапост!, початки коливання прямо! та вщбито! хвиль, експонен-щальне наростання та затухания):
02
Скп {t) — Акп\ ' е
+ Акп2 ■ е
^ — tKknl +
е
—tKun2
Функцп е-гКкп1 та забезпечують зсув фази хвиль вщносно !х початкового моменту часу. Такий зсув забезпечуеться шляхом додавання коеф1щен-т!в —1Ккп1 та —1Кк2 ДО аргументу функцш нор-
(г-ткп 1)2
мального закону для прямо! е 2ТкП1 та вщбито!
( г-ткп2 )2
2 т
е 2 Тпк2 хвиль.
При адитивному сумуванш прямо! та вщбито! хвиль вщбуваеться накладання !х ампл!тудних по-казншав (рис. 7).
Рис. 7. Ьпостращя формування ПС в межах одного серцевого циклу !з застосуванням функщй нормального розподшу
1з урахуванням правила 3-ох с!гм (3а) сто-совно виразу (о), встановлено, що практично вс! значения прямо! хвил! м!стяться в штер-вал1 [ткп1 — 3Ткп1, ткп1 + 3Ткп1], а вщбито! -[шкп2 - 3Ткп2; ткп2 + 3Ткп2] з достсннршстю 0,9973.
Зг!дно цього ж правила початков! моменти часу коливання хвиль ПС визначено як р1зницю момен-т!в часу максимального кровонаповнення:
(6)
¿кп01 — ткп1 — ?>Тк п1, ¿кп02 — Шкп2 — 3Ткп2.
Кшцевий момент коливання кожно! з хвиль ви-значаеться як сума момент!в часу максимального кровонаповнення ! 3Ткп1 (3Ткп2), а саме:
- для прямо! хвил! - ткп1 + 3Ткп1;
- для вщбито! хвил! - ткп2 + 3Ткп2.
Враховуючи випадков!сть ампл!тудних та фазо-часових параметр!в прямо! та вщбито! хвиль ПС отримано вираз !м!тац!йно! модел!:
Ьп{ г) — ь тт Ткп+Фт 1 Ткп тах +
t е [0,Ткптах] , (5) + фг) — {Акп1 + фА) ■ е 2(тк~^т)2 ■ +
де Акп1 1 Акп2 - ампл!туди прямо! ! вщбито! хвиль у моменти максимального кровонаповнення; ткп1 1 ткп2 - моменти часу максимального кровонаповнення; Ткп1 I Ткп2 - тривалосп кровонаповнення; Ткп тах - максимальне значения часу в межах к-го циклу та п-го перюду. Ккп1'г Ккп2 - коеф!щенти фазових в!дхилень 1-о! та 2-о! хвиль;
Граф!чш шюстрацп виразу (о) зображено на рис. 6.
_ (t-( mkn2+^m))2
+ {Акп2 + Фа) ■ е 2(ткп2+фт)2 ■ е- 1Кк~2,
t е [0, {t тах + Фг)\. (7) Вираз (7) переписано в компактному выгляди
и=1
Ы {t) — J2(Ak™ + ■ е 2(тк-+фт)2 ■ е
t е [0, {tkn тах + Фг)\ ,
-гКкг
2
ткп2)
2ткп2
2
(t-( ткп 1+Фт))
2
70
Нл-овНувка Ь. V'., ОквикЬк'вка Н. М., НлчЫКъкуу М. О., 8Ьаг1ппа Н. М.
(а) (б)
Рис. 6. Ьшостращя структури прямо! (а) та ввдбитсм хвиль (б) ПС Ь застосуванням функщй нормального
розподшу
де фл (М {А} , В (А)) - вииадкова величина амшп-туди хвиль з матспсццванням М {А} та диспераею
О {А};
фт (М {Т} , В {Т}) - вииадкова величина моменту часу максимального кровонаповнення з матспо-дованням М {Т} та дисперс 1ею В {Т};
фт (М {Т} , В {Т}) - вииадкова величина трива-лосп коливання (кровонаповнення) кожнсм з хвиль з математичиим спод1ваниям М {Т} та диспераею В {Т}.
Враховуючи адитивний вплив р1зного роду зов-шшшх та внутршппх завад на ПС вираз (8) набувае вигляду:
г е [0, (г тах + Фг)]
де п (Ь) - завада типу бшого шуму з математичним спод1ванням М {п} та дисперс 1ею В {п}, яка е по-казииком адитивного впливу. Бший шум виростаио як типову заваду (гцо с типовим для радютехшчних системах, в т.ч. \ медично! техшки). а його параме-три матсшдавання та дисперЙ1 задаються залежно ввд иоставлених умов достджоння.
Вираз для 1м1тащйно1 модел1 пульсового сигналу в межах к-о! стад11 з урахуванням (2). (4). (9) набувае вигляду:
£кп (г) = (Акпи + Фа) ■ е )2 .
и=1
■ е-гккпи + п (_!_), ^
N
2 (Акпи + Фл) 1=1, и
2(ткпи + Фт )2
\
0
^ е [тк(П
ф [Тк(п
,Тк
+ п (г),
(ю)
1),
де Ткп - перюд ПС в межах п-го перюду на к-ш стада; Апки, тпкм, Тпки - амшптуда, момент часу максимального кровонаповнення та триватсть п-о! хвшп ПС в межах п-го перюду на к-ш стада; фк, Фтк, фТк~ випадковшть амплиуда Апки, моменту-часу тпки та штервали часу ТпкиНС на Ый стада; Кп ки - коефшдент фазового ввдхилення и-01 хвшп
ПС в межах п-го перюду на Ый стада; и - кшь-шсть складовнх хвиль ПС; N - кшыйсть серцевих цикл1в кровоиаповеипя (перкдав); п (I) - адитивна випадкова складова ПС.
Враховуючи (2) та (10) отримано вираз 1м1тащй-но1 модо~т добового ПС у виглядк
ЬК
е
п
п
п
к
к=1
Е^ (Акпи + Фл) ■ е )2 , * е [Тк(п_ 1),Ткп) | + п ^ , ^ ф д
0 е [тк(
п— 1), Ткп ) у
о евк/
(11)
де К - кщьшсть часових стадш доби, на якнх клу; и — кщьк1сть хвиль кровонаповнення ПС в ПС змшюе сво1 параметры; N - ^^цевих межах N циклу кровонаповнення;
цикл1в кровонаповення (пер1од1в) в межах К-ого ци-
Впраз (11) описус 1м1тащйну модель добового пульсового сигналу, яка ввдображае адекватно фор-
му сигналу та враховуе у сво'ш структур! випад-ков1сть, перюдичтсть та змшу фази коливання та структуру доби.
3 Алгоритм 1мггацшного моде-лювання добового пульсового сигналу
Алгоритм моделювання добового пульсового сигналу згщно виразу (11) подано на рис. 8.
Рис. 8. Алгоритм моделювання добового пульсового сигналу
Послщовшсть операщй згщно алгоритму (рис. 8):
1. Задати масиви значень амплитуд Апки, часо-вих штервал1в Ткпи та моменттв часу максимального кровонаповнення тпки\
2. Задати значения коефщ1ентав фазових вщхи-лень Кпки;
3. Задати значения кшькоста стадш К, перюд1в N та жиль и;
4. Задати значения: випадкових величин Фа, фт, фт) математичних спод1ваннь Мт, Мт, Мт; дисперсш И а , ~От, Ит-
5. Змоделювати 11-ту кшыисть хвиль кровонаповнення для N-01 кшькоста перюд1в ПС;
6. Додати заваду п(1) до модельованих реал1за-цш ПС з математичним спод1ванням Мп та диспераею Оп.
7. Розташувати реал1зацй ПС на часовш ос! за-лежно вщ IX локал1занДТ;
8. Повторити процес моделювання ПС для ко-жно! ста;пТ доби.
4 Програмне забезпечення для моделювання добового пульсового сигналу
На основ1 виразу (11) та алгоритму (рис. 8) роз-роблено програмне забезпечення з граф1чним штер-фейсом користувача в середовипц МАТЬАВ (рис. 9) для 1м1тування добового ПС.
Розроблене програмне забезпечення уможлив-люе генерування добового ПС 'тз 7-ми стад1ями, яш мають шдивщуальт ампл1тудно-часов1 параме-три, та враховано випадков1 вщхилення часових та ампл1тудних показнишв, гцо е характерною особли-вктю реальних сигнал1в.
Рис. 9. В иг ляд граф1чного штерфейсу користувача програми для 1м1тування добового ПС 13 зображе-ною реал1защю сигналу
На рис. 9 наведено приклад 1м1таци ПС (вхщш дат для ф1зюлопчноТ норми) 1з 7 стад1ями доби та кшьтстю циюпв, а саме 1-ша стад1я - 20 циюпв; 2-га стад1я - 10 циюпв; 2-га стад1я - 10 циюпв; 3-тя стад1я - 10 цикл1в; 4-та стад1я - 10 циюпв; 5-га стад1я - 10 циюпв; 6-та стад1я - 10 цикл1в; 7-ма стад1я - 10 циюпв. Кшыисть цикл1в можна задати суттево бшыною (як у реальних сигнал1в) порядку 50000 1 бшыне.
Результат комп'ютерного 1м1тащйного моделювання пульсового сигналу шдтверджет експеримен-тальними сигналами (рис. 10).
Експериментальт дат пульсового сигналу за-реестроват за допомогою шформацшноТ системи розробленоТ на кафедр1 бютехтчних систем Терно-пшьського нацюнального техтчного утверситету 1мет 1вана Пулюя [12].
3 рис. 10 видно, гцо реал1защя 1миюваного ПС в межах одного перюду повтстю вщображае форму експериментального сигналу 1з збереженням часових та амплиудних параметр1в прямо!' та вщбитоТ хвиль. Адекваттсть результате моделювання пульсового сигналу шдтверджено шляхом застосування об'ективного критерпо середньоквадратичного вщхилення, значения якого р1вне 2,112%.
72
Hvostivska L. V., Oksukhivska H. M., Hvostivskyy M. O., Shadriria H. M.
7. Хвост1вська Л. В. ГштацШна модель пульсового сигналу судин людини / Л.В.Хвост!вська // Вюник Хмель-ницького национального ушверситету. Техшчш науки. - Хмельницький: ХНУ, 2016.-К» 2. - С.94-100.
8. Дармаев Т.Г. Математическое моделирование пульсовых волн на основе теории солитонов и уравнения Кортевега Де Фриза / Т.Г.Дармаев, А.С.Цыбиков, Б.В.Хабитуев // Вестник Бурятского государственного университета. — —— Математика, информатика. -2014, ,№9(1). - С.35-39
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
'
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Рис. 10. Решпзацп 1мггованого та ексиериментально зареестрованого иульсових сигншнв в межах одного перюду
Висновки та рекомендацп
Засобами програмного забезиечення MATLAB ревизовано ирограму з граф1чним штерфейсом ко-ристувача, яка iMrrye пульсовий сигнал, на 6asi riepi-одично иодовжених сум двох функщй нормального (гаусового) розподшу 'гз урахуванням вииадковосп, иерюдичносп та змши фази коливання. Вона дае можливють за вщомими медичними параметрами шггувати пульсов! сигнал и. Це е адекватними при тестуванш алгоритм! в опрацювання добових иульсових сигнал! в у системах довготривалого мониторингу.
Перелж посилань
1. Математична модель иоширення пульсового сигналу у великих кровоносних судинах / Б. Блаитко, I. Зая-чук, О. Пирогов // Ф]*з.-мат. моделювання та шформ. технологи. — 2006. — Вии. 4. — С. 7-11.
2. Гншцький, В.В. Уточнения гармошчноТ модел! пуль-coboï xbhjiî для експресд! агностики за иульсограмами /
B. В. Гншщький, Н. В. Мужицька // Вюник ЖДТУ.— Техшчш науки. - 2010. - №4(55). - С.28-38.
3. Акулов В. А. Модель пульсовой волны и её реализация в среде Excel. Труды третей Всероссийской научной конференеции. 4.4. Математические модели в информационных технологиях. - Самара: СамГТУ, 2006. -
C. 13-16.
4. Михайлов Н.Ю. Имитационная модель пульсовой волны для тестирования алгоритмов построения карди-оинтервалограммы // Труды аспирантов и соискателей ростовского государственного университета. 2002. Т.8. -С.20-23.
5. Михайлов Н.Ю. Математическая модель пульсовой волны / Н.Ю. Михайлов, Г.Н. Толмачев // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - 2003, Xô6, - С.3-9.
6. Самков C.B. Сверхширокополосный радар для измерения параметров сердечно-сосудистой системы человека при физических нагрузках / С.В.Самков, А.И.Черненко // II Всерос. научная конф.-семинар, 20 июня 2006 г., Муром. - 2006 - С.475- 479.
9. Hau-Tieng Wu,Han-Kuei Wu, Chun-Li Wang, Yueh-Lung Yang, Wen-Hsiang Wu, Tung-Hu Tsai, Hen-Hong Chang. Modeling the Pulse Signal by Wave-Shape Function and Analyzing by Synchrosqueezing Transform (June 15, 2016). PLOS ONE. Vol. 15; ll(6):e0157135, pp.1-20. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0157135
10. Ковальзон B.M. Природа сна / B.M. Ковальзон. - М. : Институт проблем экологии и эволюции им. А.Н. Северцова РАН. - 1995. - С.7.
11. Schwartz M.D, Kilduff T.S. The Neurobiology of Sleep and Wakefulness (2015). Psychiatrist Clin North Am, 38 (4):615-44. DOI: 10.1016/j.psc.2015.07.002. Epub 2015 Aug 28.
12. Хвосп'вська Л.В. Синтез структури шформацШноУ си-стеми реестраци та обробки пульсового сигналу / М.О. Хвост1вський, Л.В.Хвост1вська // Науковий Bi-сник Чершвецького ушверситету: зб!*рник наук, праць. Ф]*зика. Електрошка. - Т. 4, Вип. 1. - Черн]*вц]*: Чернь вецький нац]*ональний ушверситет, 2015. - С. 83-89.
References
[1] Blagitko B., Zavachuk I. and Pvrogov O. (2006) The Mathematical Model of the Pulse Wave Propagation in Large Blood Vascular, Fizyko-matematychne rnodeli-uvannia ta inforrnatsiini tekhnolohii, Iss. 4., pp. 7-11.
[2] Gnilitskvv V.V. and Muzhitska N.V. (2010) Refinement of the harmonic model of pulse wave for the express-diagnosis of pulsogram. Visnyk ZhDTU. rTekhnichni nauky. Iss. 55, pp. 28-38. DOI: 10.,26642/tn-2010-4(55)-28-38
[3] Akulov V.A. (2006) Model' pul'sovoi volny i ee realizatsiya v srede Excel [The pulse wave model and its implementation in the Excel environment]. Proceedings of the Third All-Russian Scientific Conference (29-31 May 2006). Part 41 Matern. Mod. Kraev. Zadachi, pp. 13-16
[4] Mikhailov N.Yu. (2002) Pulse wave simulation model for testing cardiointervalogram construction algorithms, Trudy aspirantov i soiskatelei rostovskogo gosudarstvennogo uni-versiteta. Vol.8, pp.20-23.
[5] Mikhailov N.Yu. and Tolmachev G.N. (2003) Mathematical model of the pulse wave. Izvestiya Severo-Kavkazskogo nauchnogo tsentra vysshei shkoly. Estestvennye nauki. No 6, pp. 3-9.
[6] Samkov S.V. and Chernenko A.I. (2006) Ultra-wideband radar to measure the parameters of the human cardiovascular system during exercise. Murom II Vseros. Scientific conference and seminar, pp. 475-479.
[7] Hvostivska L.V. (2016) The simulation pulse signal of human vessels. Herald of Khmelnytskyi national university,, Iss. 2, pp.94-100.
[8] Darmaev T.G., Tbybikov A.S., Khabiyuev B.V. Mathematical simulation of pulse waves based on the theory of solitos and korteweg-de vries equation (2014). BSU bulletin. Mathematics, Informatics, Vol. 9(1), pp. 35-39.
[9] Wu H„ Wu H„ Wang C„ Yang Y„ Wu W„ Tbai T. and Chang H. ("2016) Modeling the Pulse Signal by Wave-Shape Function and Analyzing by Synchrosqueezing Transform. PLCS ONE, Vol. lb Iss. 6, pp."e0157135. DOl: 10.1371/journal. pone.0157135
[10] Koval:zon V.M. (1995) Priroda sna, Moskow, Institut problem ekologii i evolyutsii im. A.N. Severtsova RAN, 7p.
[11] Schwartz M.D. and Kildull T.S. (2015) The Neurobiology of Sleep and Wakefulness. Psychiatric Clinics of North America, Vol. 38, Iss. 4, pp. 615-644. DOl: 10.1016/j.psc.'2015.07.002. Epub 2015 Aug 28.
[12] Hvostivska L.V. and Hvostivskyy M.O. (2015) Synthesis of the information system for the pulse signal recording and processing structure, Scientific Bulletin of Chemivtsi University: Collection of Science. Physics. Electronics, Vol. 4, No 1, pp. 83-89.
Имитационное моделирование суточного пульсового сигнала для задачи верификации алгоритмов работы систем длительного мониторинга
Хвостивская Л. В., Осухивския Г. М., Хвостивский Н. О., Шадрина Г. М.
Разработана имитационная модель суточного пульсового сигнала сосудов человека па основе его математической модели в виде периодически удлиненных сумм двух функций нормального распределения с экспоненциальным затуханием. В отличие от существующих моделей эта модель учитывает случайность, которая возникает в результате воздействия внутренних и внешних помех, периодичность связанную с природой порождение пульсового сигнала, изменение фазы колебания как результат изменения жесткости сосудов, амплитуды прямой и отраженной воли кровенаполнения сосудов человека и структуру суток (то есть изменение функционирования сердечно-сосудистой системы и мозга человека в течение суток). Имитационная модель позволяет по известным медицинским параметрам моделировать суточные пульсовые сигналы патологий и нормы для задачи верификации методов обработки таких сигналов в системах длительного мониторинга. Это является важным при своевременном диагностирования состояния сосудов человека для корректности лечения и профилактики заболеваний. На базе имитационной модели и программного обеспечения среды Mat.lab разработаны алгоритмы обработки суточного пульсового сигнала и соответствующее программное обеспечение с графическим интерфейсом пользователя. Входными данными для моделирования таких сигналов являются величины их амплитуд, длительностей, моментов времени максимального кровенаполнения и ряд других параметров характерных для прямой и отраженной волн пульсового сигнала, а также количество стадий суток и их временные продолжительности. Осуществлена
процедура тестирования разработанного программного обеспечения для моделирования суточных пульсовых сигналов. Установлено, что полученные имитированы реализации суточных пульсовых сигналов обеспечивают полное воспроизведение формы экспериментальных сигналов с временными и амплитудными параметрами прямой и отраженной волн. Это дает основания утверждать, что разработанная имитационная модель пригодна для использования в системах длительного мониторинга.
Ключевые слова: системы длительного мониторинга: верификация: имитационное моделирование: суточный пульсовое сигнал: программное обеспечение
Imitation Modeling of the Daily Pulse Signal for Long-Term Monitoring Systems
Hvostivska L. V., Oksukhivska H. M., Hvostivskyy M. O., Shadrina H. M.
The imitation model of the daily (24 hours) pulse signal is developed on the basis of its mathematical model in the form of the periodically elongated sums of two functions with normal distribution and exponential attenuation. Unlike existing models this one takes into account the randomness arising as a result of the internal and external noises influence, periodicity related to the nature of the pulse signal generation, changing of the oscillation phase as a result of the vessels stiffness changing, the amplitude of the direct and reflected waves of the human vessels blood flow and the day and night structure (i.e. changes in the human cardiovascular system and brain functioning during the day and night). The imitation model makes it possible, based on known medical parameters, to simulate the daily pulse signals of pathologies and norms for the task of the methods for such signals processing in the long-term monitoring systems verification. This is important in the timely diagnosis of the human vessels state for the correct diseases treatment and prevention. Based on the imitation model and the Mat.lab environment, software the algorithms of the daily pulse signal processing and the corresponding graphical user interface are developed. The magnitudes of the pulse signals amplitude, durations, moments of the blood filling maximum time and a number of the other parameters which are characteristic of the pulse signal direct. and reflected waves, as well as the number of the day and night, stages and their time duration are the input, data for such signals simulation. The testing procedure of the developed software for the daily pulse signals modeling is carried out.. It. is established that, obtained simulated implementation of daily pulse signals provide a complete reproduction of the experimental signals form in time and amplitude parameters of the direct, and reflected waves. This gives grounds to assert, that, the developed imitation model is suitable for using in the long-term monitoring systems.
Key words: system for long-term monitoring: verification: simulation: daily pulse signal: software
