CC BY
7
УДК 621.37,519.22
1теративний метод виявлення радюсигнал!в на OGHOBi виринуючих статистик
Бугайов М. В.
Житомирський шйськовий шститут ¡Moiii С. 11. Корольова Е-mai 1: катипеп(Фикт. пе I.
1пформатпзац1я радютехшчпих систем стимулюе використаппя пагцнзпомаштшших техпологш в ра-дюлокацшпих системах та системах передаваш1я тформацп, що ускладшое вгцяшеппя завдаппя виявлеппя сигпал1в та потребуе використашш в системах радюмошторипгу сучасиих алгоритм!в оброблеппя з можлшмстю модифшацп i'x окремих частип для палаштувашш па копкретпий вид сигналу i завадову обстановку. Для вир1шеппя дапого завдашш було розроблепо иеративпий метод виявлеппя радюсигпал!в па основ! вир1шуючих статистик. Ключевою 1деею запропоповапого методу е використаппя статистичпих в1дмишостей м!ж сигналом i шумом по за самими величинами в!дл1к1в ирийнятого сигналу, а за деякими виршуючими статистиками в!д mix. Сутшсть методу полягае у перетворепш виб!рки прийпятого радюсигпалу 1з застосуваппям деякого оператора з подалыним обчислеппям вир1шуючо1 статистики та i'l пор1впяпш з иороговим зиачешшм. При перевищепш порогу в!дкидаеться максимально зпачеппя в!дл1ку 1з перетворепо! виб!рки i процедура повторюеться доки зпачеппя вир1шуючо1 статистики по стапе мепше порогового. В1дкипут1 в!дл1ки в1дпосяться до сигнальних, а решта — до шумових. Вид оператора обираеться ¡з апрюрних в!домостей про сигнал i повинен шдвищити його контраст па фот випадкового шуму. Вир1шуюча статистика повиппа мати мал! характеристики розсиоваппя. а в!дстапь м!ж i'l значениями для шуму i сигпалыю! cyMinii повиппа бути якомога бглыною для задапого зпачешш в1дпошеппя сигпал-шум. Досл1джеппя розроблепого
методу для виявлеш1я вузькосмугових сигпал!в у частотшй облает! показали, що оптималышм видом
—
пий метод для частотно! облает! дозволяв виявляти вузькосмугов! сигпали при пев1домих зпачеш1ях потужпост! шуму у дипам1чпому д!апазош. який обмежуеться лише р!впем б1чпих пелюсток вшоппо! фупкцп. при заваптажепост! смуги частот апал!зу по мепше 60 %.
Клюноаг слова: оператор: вирпнуюча статистика: вцщошеппя сигпал-шум: вузькосмуговий сигнал: ¡торативпий метод: nopir
DOI: 10.20535/RADAP.2020.81.11-20
Постановка задач1 дослщження
Ьггонсивна комп'ютеризащя радютехшчпих спетом стимулюе використаппя сигнатв з р1зною формою в радюлокацпших системах та системах пе-редавання шформащ!. Використаппя р1зних тишв сигнатв, що вииромпиоються радюелектронними системами, ускладшое виршмння завдашш виявлення радюсигнатв 1 розтзнавання радювипромпио-вань та потребуе використаппя в сучасних системах радюмошторипгу нових алгоритхйв оброблення з можливктю просто! модифшаш! 1х окремих блошв для палаштувашш на копкретпий вид сигналу 1 завадову обстановку. Тому для надшного виявлення. оцпиовання параметр1в та розтзнавання складних вид1в радюпородач при невщомш потужност шуму нообхвдним е розроблешш нових иеративних методов оброблення таких сигнатв. Даний наирямок стимулюеться постшним зростанням потужностой
обчислювально! техшки, що дозволяе роатзувати достатньо складш алгоритми оброблення сигнатв у реальному масштаб! часу.
Анал1з останшх дослщжень та публжацш
У даний час на баз1 теор11 частотно-часових тохнологШ цифрового оброблення сигнатв намь тилася тенденция переходу до яшено нового ета-иу 1х оброблення [1 5]. При розроблонш сучасних алгоритхпв оброблення сигнатв досить часто вико-ристовують иеративш мотоди. У [6 11] показано, що таш алгоритми е ефектившшими в пор1внянш з клаенчннмн. Щлм того досить часто при вияв-лонш сигнатв 1 оцппованш зайнятосп радиочастотного спектра впкорпстовують вирпнуюч1 статистики. Зокрема у [12] для виявлеппя иезайиятих
дшянок частотного спектру використано статистику. яка формуеться 1з власних чисел ковар1ащйно1 матрищ. Значения порогу формусться на основ1 вщлшуючо! статистики для задано! ймов1рноста хи-бно! тривоги 1 не заложить ввд потужноста шуму. Прото запропонований алгоритм не забезпечуе мо-жливосп ощшовання парамотр1в сигнал1в. У [13] для встановлоння факту зайнятосп визначено! дь лянки частот у якосп вщлшуючо! статистики використано енерию прийнято! реал1зацп. Недол1ком запроионованого шдходу с то. гцо оцшку енергп шуму, за якою розраховують пор1г ирийняття рь шення. формують 1з прийнято! реал1зацп. а для цього необхвдно знати до знаходяться незайняп дшянки спектра. У [14] для ощшовання зайнято-ста радючастотного спектра та розшзнавання виду модуляцп сигнал1в запропоновано алгоритм, що базуеться на використанш коефщента оксцесу та кумулянт вищих порядшв. У якосп порогу вияв-лення сигнал1в внкорнстано стандартно вщхилоння коефщента оксцесу прийнято! реал1зацп сигналу. Недол1ком шдходу с те. що вш потребуй ощшовання потужносп шуму. У [15] для ощшовання зайнятосп спектру використовують значения ен-тропп коефщятв вейвлот-перотвореиия та власш числа ковар1ащйно1 матрищ для даних коефщятв. У [16] запропоновано стайкий до неведомо! потужно-ста шуму метод анал1зу радючастотного спектра на основ1 ентропп споктралышх оцшок прнйнятого сигналу. Показано, що розроблений метод забезпечуе вищу ймов1ршсть виявлення в пор1внянш з онер-гетичним 1 циклостащонарним детекторами. Прото для даного методу не показано, чи кнуе можливкть ощшовання парамотр1в сигнал1в. У [17] запропоновано багатоканалышй метод визначення зайнятнх дшянок радючастотного спектра 1з використаиням вейвлот-перотворения та фрактально! розм1рносп споктралышх вщлшв прнйнятого сигналу. Прото но вказано як пов'язано порогове значения фрактально! розм1рносп з 1мов1ршстю хибно! тривоги в частотшй область У [18] запропоновано иеративний детектор вузькосмугових сигнал1в. який но потребуй ощшовання потужносп шуму, прото при заванта-женостях смути частот анал1зу бшыно 20% стае нестшким.
Короткий огляд останшх публшащй за напря-мом дослщжоння показус. що запропоноваш шдхо-ди в переважнш бшыноста вииадшв не дозволяють задати показники якоста виявлення радюсигнал1в. оцшити 1х параметри та потробують шформацп про потужшеть шуму.
Метою статт е розробления итеративного методу виявлення радюсигнатв на основ1 вирпнуючих статистик для забезпочення можливосп оброблон-ня сигнатв з р1зною формою при незначшй змии структури алгоритму оброблення.
1 Виклад матер1алу дослщження
1.1 Узагальнений 1теративний метод виявлення радюсигнал!в
Шд час анатзу випромпиовань радюелектрон-них засоб1в через шформащйну невизначешеть 1 дпо р1зних иерошкод пришит сигнали с випадковими. У загальному випадку вектор прийнято! сигнально! сумшл х = в □ £ е результатом деяко! взаемодп □ (сума, добуток або згортка) вектор1в ведтшв до-термшованого сигналу 8 та випадкового шуму Сукупшсть миттсвих значень прнйнятого випадкового сигналу но завжди с зручним иорвинним простором ознак. тому для виявлення та ощшовання парамотр1в сигнатв у складнш сигналыий обстановщ нообхщно поиеродньо застосувати деяко перетворення (оператор) Т(•) [ ]. Даний оператор повинен забезпочнтн шдвнщення контрасту корн-сного сигналу на фош випадкового шуму 1 збшыни-ти вщетаиь мЬк сигиалышми 1 шумовими вышками у новому простор!. Найбшын часто при обробленш сигнатв використовують штогралыи поретворои-ия (Фур'е. дробно Фур'е, Радона. Уолша. Меллша. войвлет). а також королящйннй та споктрально-корелящйннй анатз [20]. Вид оператора необхщно обирати па основ1 загалышх апрюрних ведомостей про вид сигналу: вузькосмуговий. шнрокосмуговнй. хаотнчннй. 1мпульсиий. безпорервиий та 1н.
При використанш таких поретвороиь прийияття ршоння про виявлення сигнатв найчастше г'рун-туеться па 1иформащ1. що м1ститься у 1х миттсвих значениях на деякому 1нторвал1 часу, шляхом розра-хунку одше! або кщькох вир1шуючих статистик Q. Найкоротший шторвал для обчислоння такнх ста-тнетнк повинен хйстити якомога бшьше можливих значонь сигналу, що забезпочить достатн1й ступшь проявления його характерно!' ознаки.
Вир1шуюча статистика розраховуеться для випадкового вектора х 1з використаиням деякого фун-кщопала ^(•). Визпачальпа роль функщонала поля-гас у вщображенш суттсвнх ознак. що характернзу-ють сигнал. 1з загально! масн носуттсвнх даних. Ви-ршуюча статистика повинна бути швар1антною до порядку стдування еломент1в виб1рки. Статистики можуть бути побудоваш 1з використаиням момон-пв та екстромалышх значень виб1рки. фрактально! розм1рность ентроип або шших фуикщоиал1в. Оптималышй вид вир1шуючо! статистики можна попоредиьо встановнтн шляхом анал1зу г1стограм для шуму 1 сум1нп сигналу з шумом при р1зннх значениях вщношоння сигнал-шум (ВСШ). Статистика повинна мати мал1 характеристики розйювання. Кр1м того вщетань хйж значеннямн виршуючо! статистики для шуму 1 сигнально! сум1ш1 повинна бути якомога бшыною для заданого зиачоиия ВСШ. Рь вонь фонового шуму с. як правило, невщомим 1
можс змпиоватися. що но да с можливосп бозпосо-родньо зафшсувати порогове значения вирпнуючем статистики. Тому воно не повинно заложати в1д иотужносп шуму.
Ключовою щояо запропонованого методу с вико-ристання статистичних вщмшностой м1ж сигналом i шумом не за самими величинами ввдлшв прийня-того сигналу, а за доякими вирпнуючими статистиками ввд них. Характеристики розйювання для розподшу нцлыгосп fiMOBipHOCTefi (РЩИ) Biipiiny-ючо1 статистики с значно меншими. шж для РЩИ самих ввдлЫв прийнято! роатзащ!, що забозпочуе краще рознесення сигналышх i шумових вщлшв у новому npocTopi ознак.
Перед иобудовою иоративного алгоритму оброб-лення нообхщно виконати таш оиеращ!:
1. Обрати вид оператора Т(•), функцюнала F(•) та кшькшть вщлшв N прийнятого сигналу х, що оброблятимуться. та розрахувати значения вирпнуючем статистики для шуму за такою иоративною процедурою:
У1 = Т (£), zi = sort (yi), Z(1) < 2(2) < ... < Z(N)
Zi = , Qi = F (Zi),
z1
Z2 = (Z1,Z2,...,ZN _i) ,
Q2 = F (Z2) ,
Z2 =
Z2
ZN_1 = (^1,^2), ZW_i =
Qn_i = F (Zw_i).
Z^— 1
Z
w- 1
Рр (блок1). У блощ 2 даного алгоритму вектор у кошюеться у вектор g. щоб перший залишав-ся нозмшним при иодальших иеретвореннях. При поровшцонш розрахованнм значениям вир1шуючо1 статистики для г-1 иеращ! вщповщного порогу 7г (блок 6) у вектор а записуеться максимальне по-точне значения вектора у (блок 7), а у вектор Ь — шдокс даного значения (блок 8). У заложноста вщ виду вирпнуючем статистики знак у блощ 6 може бути змшоно на протиложний. Шсля завершения циклу (виявлення у ах сигналышх вщл1шв) шляхом анал1зу вокте^мв а та Ь можна оцшити значения иарамотр1в сигналу.
ПОЧАТОК
x, P
,— 2
У = T (x), g = copy (y)
Z2
Нормування нообхщно для того, щоб у ход1 оброблення сигналу не виникала ное)бх1дшсть ощшовання иотужност1 шуму. Перед та шсля обчислення оператора можлив1 додатков1 по-ретворення сигналу (фшьтращя. нормування. шднесення до стопоня та ш.).
2. Знайти емшричш РЩИ ^(^1), ■■■,
-1) для кожного етаиу иеращ!, повторивши процедуру (1) волику кшьшеть раз1в. Якщо РЩИ вектора у можна отримати в ана-лиичнешу виглядь то 1з використанням фун-кщоналышх перетворень внпадковнх величин (ВВ) та методу характористичних функщй можна отримати вираз для РЩИ вщмшуючея статистики.
3. Для задано! ймов1рносп хибно! тривоги Рр знайти порогов! значения вщмшуючея статистики для кожно1 иеращ!.
Блок-схему иоративгош алгоритму виявлення радюсигнал1в наведено на рис. 1. Вхщними дани-ми алгоритму е вектор сигнальнем сухйнп х дов-жиною N вщлтв та ймов1ршсть хибно! тривоги
i = 0; N -1;1
I— 4
g =
sum
( g )
1— 5
а=f (g)
6 ^^ ^^^ Hi
Qi - Yi ?
a [i] = max ( y )
8
b[i ] = argmax ( y )
9
g №]=0, y №]=0
К1НЕЦЬ
Рис. 1. Блок-схема иоративного алгоритму виявлення радюсигнал1в
Кшьшсть иоращй алгоритму с ВВ для ко-жно1 реал1защ1 сигналу \ змоншуеться при знижонш ВСШ 1 завантаженоста смуги частот анал1зу. 06-числювальна складшсть алгоритму може бути зни-жена за рахунок застосування швидких алгоритм1в для реал1защ1 широкого класу дискретних перетворень сигнал1в Т(•) [ ] та рекурсивного обчислення виршуючо! статистики \ ].
1
3
g
Наведений алгоритм вщображае головну ¡дою ¡теративного методу виявлення. В залежност в1д конкретно! сигнально-перошкодово!' обстановки в структуру алгоритму можуть бути додаш додатков1 процедури оброблення та лоичш умови прийняття
piniOIIIM.
значения порогу нообхщно зменшувати. Якгцо ж значения порогу залишити нозмшним. то в такому випадку будо вщкинута частииа сигиалышх вщль к1в вузькосмугових сигнал1в. а деяш слабш сигнали взагал1 можуть бути но виявлош.
1.2 1теративний метод виявлення вузькосмугових сигнал!в в часто-тнш облает!
Дослвдимо розроблений метод для вщлшоння задач1 виявлення вузькосмугових сигнал1в. гцо с типовою при оцппованш зайнятосп радючастотного спектру ц. При виявленш таких радюсигнал1в з новщомими параметрами на фош аднтнвного шн-рокосмугового шуму оптпмалышм видом оператора Т(■) е швидке перетворения Фур'е (ШПФ), па осио-в1 якого отрнмують оцшки ввдлшв спектрально! гщльноста потужносп (СЩП) Х]~ вхщного процесу ввдповвдно до виразу:
Хк = |FFT (xw)
О <к<N - 1
10°
10-2
<0
£ 10-3
а £
ю-"
1 - Noise — Signal + noise, f? = 5% --Signal + noise. o = 20% Signal + noise. f] = 40% Signal + noise, 0 = 60%
1 1
\ S V.V, — Threshold for PF = 10"3
ч-\ - \
1 \ л
ШЧ л V» ivi ^ / V
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 X
(2)
(а)
де FFT(•) — оператор Ж-точкового ШПФ; w -вектор вщлшв в1коиио! функцп.
Шсля обчнелення ШПФ сигналыи i шумов1 вщ-лжи роздшити досить просто для задаиого значения Pf при ввдомш потужносп шуму. Нормування ко-жно! реал1зацп ШПФ до II enepril дозволяе при невисошй завантаженосп смуги частот анал1зу та позначному динам1чному д1апазош вузькосмугових сигнал1в усунутн новизначошеть гцодо неведомого piBira шуму. У iumnx випадках дощлыго застосову-ватн заиропонований иоративний метод.
На рис. 2а наведено емшричш РЩН вщлтв нормованого енергетичного спектра для шуму та сигнально! cyMimi при pi3inix piBirax завантаженосп ■q i значенш ВСШ 30 дБ для кожно! складово!. При розрахунку ШПФ було використано bIkiio Хемм1нга довжиною 1024 точки. Bicb ординат ввдображоно у логарифхйчному масштаб!. 3 даного графша видно. гцо при збшыненш завантаженосп смуги частот у два рази максимально значения нормованого енергетичного спектра при цьому зменшуеться при-близно у два рази. Також при збшыненш -q РЩИ в1дл1шв сигнально! cyMimi наближаеться до РЩН шуму.
У [18] було показано, що вщлши СЩП шуму ма-ють окспононщалышй РЩН. Тод1 при ввдображенш Bici ординат у логарифхпчному масштаб! окспонен-та поретвориться на пряму лппю. Прямолпийшсть РЩН с характерною ознакою шумовпх вщлЫв у частотшй область На рис. 2Ь наведено у збшынено-му масштаб! частину рис. 2а для малих значень Якгцо абсцису кшця ирямолпийно!' дшянки РЩН сигнально! cyMimi прийняти за потужн1сть шумово! складово! з максималышм значениям, то з даного графжу видно, що при збшыненш завантаженосп
(Ь)
Рнс. 2. Емшричш РЩН для шуму та сигнально! сумпш при ВСШ 30 дБ 1 довжиш вшна Хоммшга 1024 вщлши иобудоваш для 104 реал1защй ШПФ
Оскшьки кшьшеть вузькосмугових сигнал1в у ирийняпй роал1защ1 та 1х частотш характеристики с апрюрно новщомими. тому для роздшення сигиалышх 1 шумових в1дл1шв у частотнш облает нообхщно використати дояку вщлшуючу статистику ввд значень вщлшв СЩП. 1з рис. 2 видно, що РЩН для сигнально! сум1гш мае важч1 "хвости" шж РЩН шуму. Враховуючи що особлив1сть. можна припустити, що виршуюча статистика Q повинна 1"рунтуватися на характористищ. яка пов'язана 1з розаянням (функщ!' на основ1 момонтав) або максималышм значениям в1дл1шв роал1защ1 СЩП. Ентрошя також можо бути використана для вщл-шоння вказано! задачи оскшьки в кожшй роал1защ1 ШПФ сума значень частотних вщлшв дор1внюе одинищ.
2
Виходячи з навсдоних у псршому пункт вимог до вщлшуючо!' статистики. криторШ для обраиня и оптимального виду Qopt можна записати у такому виглядк
Яорь = тах , (3)
де — показник ефективноста статистики, який враховуе завантажешсть ц смуги частот ана-л1зу, 1 обчислюсться вщиовщно до такого виразу:
¿о =
\mQe — mQ^=60\ + \mQi —
= 60 + aQr,
(4)
де mQ(, mQv
mQv
сородш значения ви-
CTi. Вказаш статистики було розраховано вщиовщно до навсдоних нижчс вираз1в:
std (X)
variation -
mean (X)'
N
(5)
entropy = — ^ Xk I°g2 Xk.
k = 1
р1шуючо1 статистики для шуму l для сигпальнш cyMimi для завантажсностсй 5% i 60 % вщповщ-но; <jq( , &qv=5 , &qv=60 — значения середньоквадра-тичного вщхилення (СКВ) вщлшуючо!' статистики для шуму i для сигнально! cyMimi для завантажсностсй 5 % i 60 % вщповщно.
Завантажсноста смуги частот анал1зу на piBiii 5 % i 60 % було обрано як мппмалыю та максимальнс значения для бшыносп практично важливих вииад-к1в. Вщповщно до KpiiTcpiio (3) серед ycix можливих вирпнуючих статистик оптимальною будс та, для яко1 сума вщстансй mdk i"i середшми значениями для шуму та сигнально! cyMimi с максимальною, а сума в1дпов1дних СКВ мппмальною для зада-ного ВСШ. Для фшсованого розм1ру виб1рки N нсможливо одночасно зробити як завгодно малими flMOBipiIOCTi помилок псршого та другого роду, тому такий шдхщ забсзпсчить мппмалыю значения иомилки другого роду при фшсованому значенн1 помилки першого роду.
У табл. 1 наведено значения показника ефектив-HOCTi sq для р1зних тишв вирппуючо1 статистики Q при ВСШ 30 дБ: std — СКВ, var — дисперйя, variation — коефщент Bapiau;ii, skew — асиметр1я, kurtosis — — —
шформащйна онтрошя. 3 дано! таблищ видно, що серед статистик побудованих на ociioBi цонтраль-них момеит1в, найбшын ефективиою с коофщент Bapiani'i. У ход1 дослщжонь було встановлено, що при збшынонш степеия момента офоктившсть та-ко1 статистики знижуеться, а правий "хвкт" стае важчим. Статистика на ociioBi макснмалышх зна-чень також мае надто важкий правий "хвшт", який навиь для ВСШ 30 дБ спричинить внсокнй р1вонь хибних тривог при BiicoKifi завантаженоста. 1нфор-мацшна онтрошя мае найвнщу офоктившсть серед розглянутих статистик.
На рис. 3 наведено емшричний РЩИ для коефь щента Bapiani'i (а) та ентроий' (Ь) вектора в1дл1к1в реал1защ1 ШПФ для pi3inix значень завантажено-
1з рис. За видно, що при змоншонш заванта-жоноста значения середнього значения коофщента вар1ащ1 збшынуеться, так само як 1 його СКВ. Та-ку ж иоводшку демонструють 1 ппш статистики з табл. 1 кр1м онтрош1 (рис. ЗЬ), для яко\° при зменшенш завантаженоста11 середнс значения змен-шусться, а СКВ так само як 1 для рошти статистик збшынуеться.
(Ь)
Рис. 3. Емшричш РЩИ коофщента Bapiani'i (а) та ентропй' (Ь) при ВСШ ЗОдБ, довжиш в1кна Хем-м1нга 1024 вщлши побудоваш для 104 реал1зацш ШПФ
Табл. 1 Значения Sq для р1зних тишв виршуючо! с татистики Q
Q std var variation skew kurtosis max entropy
Sq 1,58 1,18 1,84 0,47 0,29 0,59 2,27
При зниженш ВСШ ефектившсть вщлшуючих статистик будо зменшуватися через збшынення i'x СКВ та наближення середшх значонь до сорсднього значения статистики для шуму.
На рис. 4а наведено заложноста значения пошивка ефективносп ввд ВСШ для pi3inix вщцв BiipiinyiOHOi статистики. Як бачимо найбшын ефе-ктивними е. косфшдент Bapiau;ii та онтрошя. 3 даного рисунка видно, що чим бшыним с значения коофь щента ефективноста при високих значениях ВСШ тим швндше воно зменшусться при його зниженш. На рис. 4Ь наведено залежноста сорсднього значения косфщента Bapiaijii та ентропй' для шуму вщ номера г иеращ!'. СКВ даних статистик для i < 350 практично не вщлзняються. тому можна прииусти-ти що обидв1 статистики можуть бути використан1 в алгоритм! виявлення радюсигнашв.
(а)
- entropy — ■ Variation
i i i
i
/
значонь ентроип для кожного значения номера 1те-ращ! при анатз1 5000 роатзащй СЩП. Будь-яка крива для сигнально! сухйнп поретинас криву для шуму лише в однш точщ \ абсцпса ще! точки ц вщповщае кшькосп сигналышх вздлтв. Заванта-жешеть смуги частот анатзу може бути оцшона за таким виразом:
г„ т
V =
<"q>
де т = 1 для комплексного сигналу i т дШсного.
(6) 2 для
11 - Noise -- rj= 5% --0 = 20% .... q = 40% -■■- /7=60%
1 1 1 1
1 1
1 1 1 //
i -A Л
/
v----------- "'s..
I \
(а)
(Ь)
Рис. 4. Заложносп показника ефективноста вщ ВСШ (а) та значения вщлшуючо! статистики вщ номера иеращ! (Ь) для N = 1024
На рис. 5 зображоно залежносп змши косфшд-ента вар1ащ1 (а) та ентрош!' (Ь) ввд номера иеращ! для р1зних р1вшв завантаженосп при значонш ВСШ 30 дБ. Крива для шуму побудована для максимальных значонь коефщента вар1ащ!' та мпималышх
(Ь)
Рис. 5. Залежносп змши косфшдента вар1ащ1 (а) та ентрош!' (Ь) вщ номера иерацп для р1зних р1вшв завантаженоста при значонш ВСШ 30 дБ
При обробленш сигналу в частотшй облает оптималышй вид вщлшуючо! статистики було обра-но методом перебору 1з деякого набору функщо-натв. Знаходжоння виду такси статистики аналь тичиими методами в даному випадку пов'язаие з1 значними матоматичними складногцами.
Для задано! ймов1рносп Рр, того що у реал1за-цп СЩП для шуму хоча б один частотний вщлш будо прийнятий за сигналышй. необхщно встанови-ти заложшеть хйж квантилем розподшу вщлшуючо! статистики Qa р1вня а та квантилем розподшу шу-мових ввдлпйв СЩП р1вня Рр. При цьому будемо
виходити з припущення. що вид розподшу вирпну-ючо1 статистики для ргашх стуиошв иоращ!' за-лишаеться ушмодалышм. а змппоються лише його иарамотри. Оцшити значения квантиля вщлшуючем статистики р1вня а для кожно! иеращ! алгоритму можиа за допомогою нор1вност Височанського-Петунша. СКВ виршуючо! статистики для г-1 ие-раиД змшюетьея аналопчно до середиього
значения статистики тд(»): спочатку зменшуеться, а иотм збшынуеться. Зменшення СКВ пов'язано 1з вщкиданням великих значонь шумових вщшшв. а подальше збшынення — з1 зменшенням довжи-ни вектора вщл1шв СЩП. Тому вектор порогових зиачеиь вирпнуючем статистики можиа записати у такому видк
правильно виявити yci вузькосмугов1 сигиали. За-пропоиоваиий же у [23] nopir очевидно с завищеним i не дозволяе виявляти слабш сигиали.
Ii Хп
mQ (г) ± \a(JQ (г) ± Auq (г) 2
(7)
обираеться для коофщента Bapiaifl'i та для ентропИ i
де знак
A aQ\i] =
\aQ (i) - aQ (0)l, i < arg min (aQ (i)) aQ (0) - min (aQ (г)) ,i> arg min (aQ (г)) '
(8)
де для eiiTponi'i нообхщно заметь "min" брати "riiax".
У хода окспоримонталышх досл1джень було вста-новлено. що для коофшдента Bapiaifl'i та ентропй' можна прийняти а к Рр. Тод1 на основ1 виразу (7) для задано! fiMOBipnocm хибнеи тривоги у частотшй облает Рр можна розрахувати иорогове значения вирпнуючо! статистики 7$.
2 Анал1з та пор1вняння отрима-них результате
Для дослщження розробленого методу при ви-явлонш вузькосмугових радюсигнатв у частотшй облает було обрано вкпо Хемм1ига довжиною 4096 точок. а fiMOBipnicTb хибнем тривоги зафшеовано на piBiii 0.01. Як вирпнуючу статистику було обрано коофщент Bapiani'i. Цих даних достатньо. щоб на ocnoBi виразу (7) розрахувати порогов! значения вирпнуючеи статистики.
Найбшын близький для nopiBirainra cnoci6 вияв-лення довшыгого класу вузькосмугових сигнал1в у частотшй область який також не потребуй оцппо-вання потужност шуму запропоновано у [23]. де nopir розраховуеться як потрпшо соредне значения вщл1шв СЩП.
На рис. 6 наведено результат! порогового обро-блення роал1зацш СЩП при високих значениях ВСШ. широкому динамичному д1апазош i piBirax завантаженост смуги частот 6% (рис. 6а) та 60% (рис. 61)). Значения иоративного порогу дор1вшое значению шумового вщлшу з максимальною по-тужшетю. i як видно з даних рисуншв дозволяе
(Ь)
Рис. 6. Реал1защ1 СЩП теля порогового оброблон-ня для -q к 6 %(а) та -q к 60 % (b)
На рис. 7 наведено результат! порогового обро-блоння аналогично! до зображоно! на рис. 6 сигналь-ио1 обстановки при змоншоному на 27 дБ ВСШ. Як бачимо. при низьких значениях ВСШ запропоно-ваний у [23] иор1г е заиижеиим I иризводить до того, що значна кшьшеть шумових вщлшв його иеревищують.
При збшынонш довжини вшна ШПФ у два рази значения СКВ вщлшуючем статистики зменшуеться у середньому у 1.4 рази, а значения ВСШ зро-стае при цьому на ЗдБ. що дае змогу покращити характеристики виявлення слабких сигнал1в.
Шсля виявлення уах вузькосмугових складових можна ощнити !х частотш иараметри для формува-ння приймалышх канал1в \ подалыного розшзнава-ння та демодулящ!'.
Перелж посилань
(Ь)
Рис. 7. Порогове оброблення роатзацШ СЩП для п< 1 % (а) та 'П « 4 % (Ь)
Висновки
Наукова новизна запропонованого методу ви-явлення радюсигнал1в полягае у динахпчшй змии порогового значения вирпнуючем статистики для роздшення сигиалышх та шумових вщлшв. Для ви-явлення р1зних тишв сигнатв модифшащя методу полягае лише у змии виду перетворення та вщлшуючо! статистики. Розроблений иеративний метод для частотно! облает дозволяе виявляти вузь-космугов1 сигнали у динам1чному д1апазош. який обмежуеться лише р1внсм б1чних иелюсток вжоннсм функщ!'. при завантаженост смуги частот анатзу не мошне 60 % 1 не потребуе жоднем шформащ! про иарамотри сигнатв \ потужшеть шуму.
Запропонований метод може бути використаний при удосконаленш кнуючих \ розробленш перспо-ктивних засоб1в радюмошторингу для внзначення зайнятих дшянок частотного спектра.
Подалыш доатджоння у даному наирямку до-цшыго зосоредити в наирямку розроблення кореля-цшних алгоритхйв для виявлення широкосмугових радюсигна-шв.
1. Qiu Е, Guo. Y. Signal Processing and Data Analysis. Walter do Gruyter GmbH. Berlin/Boston. "2018. 580 p.
"2. Napolitano Л. Generalizations of cyclostationary signal processing. Spectral analysis and applications. John Wiley & Sons Ltd., 2012. 492 p.
3. Pace P. E. Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar. Second Edition. Artech house, 2009. 893 p.
4. Boashash B. Time-frequency signal analysis and processing. Л comprehensive reference. Elsevier Ltd, 2003. 743 p.
о. Дятлов Л. П., Кульбикаяи В. X. Корреляционная обработка широкоиолосиих сигналов в автоматизированных комплексах радиомоииториига. Москва: Горячая линия Телеком, 2010. 332 с.
6. Carillo R. Е., Polania L. F., Barnen К. Е. Iterative algorithms for compressed sensing with partially known support // 1CASSP, 2010. P. 3654 3657.
7. Wang Y., Yin W. Sparse Signal Reconstruction via Iterative Support Detection // S1AM Journal on Imaging Sciences, 2010. N. 3. P. 462 491. doi. 10.1137/090772447
8. Pun M., Morelli M., Kuo C. J. Iterative Detection and Frequency Synchronization for OFDMA Uplink Transmissions // IEEE Transactions on wireless communications, 2007. Vol. 6, N. 2. P. 629 639.
9. Feng H., Zhao X., Li Z., Xing S. A Novel Iterative Discrete Estimation Algorithm for Low-Complexity Signal Detection in Uplink Massive M1MO Systems // Electronics, 2018. Vol. 8. P. 1 13. doi:10.3390/oloctronics80
10. Shaghaghi M, Vorobyov S. A. Iterative root-MUSIC algorithm for DOA estimation // 5th IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing, 2013. P. 53 56.
11. Choi J. Adaptive and Iterative Signal Processing in Communication. Cambridge University Press, 2006. 336 p.
12. Lin F., Qui R. C., Browning J. P. Spectrum Sensing With Small-Sized Data Sets in Cognitive Radio: Algorithms and Analysis // IEEE transactions on vehicular technology, 2015. Vol. 64, N. 1. R 77-87.
13. Ни X-L.,Ho P-H., Peng L. Statistical Properties of Energy Detection for Spectrum Sensing by Using Estimated Noise Variance // Journal of Sensors and Actuator Networks, 2019. N. 8 (28). P. 1 22. doi:10.3390/jsan8020028
14. Bozovic R., Simic M. Spectrum Sensing Based on Higher Order Cumulants and Kurtosis Statistics Tests in Cognitive Radio // Radioengineering, 2019. Vol. 28, N 2. P. 464 472. doi: 10.13164/re.2019.0464
15. Nogi B. S., Singh O., Khairnan C. Enhancing Entropy Based Spectrum Sensing using Eigen Value Decomposition in Cognitive Radio Networks // International Journal of Engineering Research and Technology, 2019. Vol. 12, N. 7. P. 1008 1013.
16. Zhang Y. L., Zhang Q. L., Melodia T. A Frequency-Domain Entropy-Based Detector for Robust Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks // IEEE communications letters, 2010. Vol. 14, N. 6. P. 533 535.
17. Molina-Tenorio Y., Prieto-Guerrero A., Aguilar-Gonzalez R. A Novel Multiband Spectrum Sensing Method Based on Wavelets and the Higuchi Fractal Dimension // Radioengineering, 2019. Vol. 19, N 1322. P. 1 20.
18. Вугайов M. В. Узагалынший еиергетичиий детектор з ¡тератишшм оброблошшм вузькосмугових cni4ia.;iiii у частотшй облает! // BicuuK НТУУ "Kill". Copin Радштехшка, Радшаиарато-будуваппя. Кшв: Kill. "2019. № 78. С. "27 35. doi: https://doi.org/10.20535/RADAP.2019.78.27-35
19. Технический анализ сигналов и распознавание радиоизлучении. С. 116.: ВАС. 1998. 368 с.
20. Poularikas A. D. Transforms and applications. Handbook. CRC Press Taylor & Francis Group. 2010. 914 p.
21. Egner S.. Piischel M. Automatic Generation of Fast Discrete Signal Transforms // IEEE Transactions on Signal Processing. 2001. Vol. 49. N. 9. P. 1992 2002.
22. Вугайов M. В. Рекурсивнии алгоритм обчислення ко-ефщента Bapianii // Теоретичш та прикладш аспе-кти радштехшки, приладобудування i коми:ютерних техполопй. MaTepia;m IV мгжпар. наук.-техн. конф..
20—21 червня 2019 року: зб!рник тез доновщей. Терно-
-
23. Способ автоматического обнаружения узкополоспых сигналов: пат. 2479920 Российская Федерация. М11К Н04В 1/10/ Т. Е. Алексеева; заявитель и патентообладатель Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Вудешшго. № 2011128870/07; заявл. 12.07.2011; опубл. 20.04.2013. Вюл. № 11. 10 с.
References
[1] Qiu E. Guo. Y. Signal Processing and Data Analysis. Walter de Gruyter GmbH. Berlin/Boston. 2018. 580 p.
[2] Napolitano A. (2012) Generalizations of Cyclostati-onary Signal Processing: Spectral analysis and applications, John Wiley & Sons Ltd.. 2012. 492 p. DOI: 10.1002/9781118437926
[3] Pace P. E. Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar. Second Edition. Artech house. 2009. 893 p.
[4] Boashash B. Time-frequency signal analysis and processing. A comprehensive reference. Elsevier Ltd. 2003. 743 p.
[5] Dyatlov A. P.. Kulbikayan B. H. Correlation processing of broadband signals in automated radio monitoring systems. [Korrelyatsionnaya obrabotka shirokopolosnyih signalov v avtomatizirovannyih kompleksah radiomonitori-nga]/ Moskow: Goryachaya liniya Telekom. 2010. 332 p.
[6] Carrillo R.E.. Polania L.F. and Barner K.E. (2010) Iterative algorithms for compressed sensing with partially known support. 2010 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, pp. 3654 3657. DOI: 10.1109/icassp.2010.5495901
[7] Wang Y. and Yin W. (2010) Sparse Signal Reconstruction via Iterative Support Detection. S1AM .Journal on Imaging Sciences, Vol. 3. Iss. 3. pp. 462-491. DOI: 10.1137/090772447
[8] Pun M. Morelli M. and Kuo C. (2007) Iterative detection and frequency synchronization for OFDMA uplink transmissions. IEEE 'l¥ansactions on Wireless Communications, Vol. 6. Iss. 2. pp. 629-639. DOI: 10.1109/twc.2007.05368
[9] Feng H.. Zhao X.. Li Z. and Xing S. (2019) A Novel Iterative Discrete Estimation Algorithm for Low-Complexity Signal Detection in Uplink Massive M1MO Systems. Electronics, Vol. 8. Iss. 9. pp. 980. DOI: 10.3390/electroni-cs8090980
[10] Shaghaghi M. and Vorobyov S.A. (2013) Iterative root-MUS1C algorithm for DOA estimation. 2013 5th IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), pp. 53 56. DOI: 10.1109/camsap.2013.6714005
[11] Choi .1. (2006) Adaptive and Iterative Signal Processing in Communications, Cambridge University Press. 336 p. DOI: 10.1017/cbo9780511607462
[12] Lin F.. Qiu R.C. and Browning .I.P. (2015) Spectrum Sensing With Small-Sized Data Sets in Cognitive Radio: Algorithms and Analysis. IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 64. Iss. 1. pp. 77-87. DOI: 10.1109/tvt.2014.2321388
[13] Hu X.. Ho P. and Peng L. (2019) Statistical Properties of Energy Detection for Spectrum Sensing by Using Estimated Noise Variance. .Journal of Sensor and Actuator Networks, Vol. 8. Iss. 2. pp. 28. DOI: 10.3390/jsan8020028
[14] Bozovic R. and Simic M. (2019) Spectrum Sensing Based on Higher Order Cumulants and Kurtosis Statistics Tests in Cognitive Radio, tiadioengineering, Vol. 28. Iss. 2. pp. 464-472. DOI: 10.13164/re.2019.0464
[15] Negi B. S.. Singh O.. Khairnan C. Enhancing Entropy Based Spectrum Sensing using Eigen Value Decomposition in Cognitive Radio Networks // International Journal of Engineering Research and Technology. 2019. Vol. 12. N. 7. P. 1008 1013.
[16] Zhang Y., Zhang Q. and Melodia T. (2010) A frequency-domain entropy-based detector for robust spectrum sensing in cognitive radio networks. IEEE Communications Letters, Vol. 14. Iss. 6. pp. 533-535. DOI: 10.1109/lcomm.2010.06.091954
[17] Molina-Tenorio Y.. Prieto-Guerrero A. and Aguilar-Gonzalez R. (2019) A Novel Multiband Spectrum Sensing Method Based on Wavelets and the Higuchi Fractal Dimension. Sensors, Vol. 19. Iss. 6. pp. 1322. DOI: 10.3390/sl9061322
[18] Buhaiov M.V. (2019) Generalized Energy Detector with Iterative Processing of Narrowband Signals in Frequency Domain. Visnyk NTUU KP1 Seriia - Radiotekhni-ka tiadioaparatobuduvannia, Iss. 78. pp. 27-35. DOI: 10.20535/radap.2019.78.27-35
[19] Technical analysis of signals and recognition of radio emissions [Tehnicheskiy analiz signalov i raspoznavanie radioi-zlucheniy]. S. Pb. : Military Academy of Communication. 1998. 368 p.
[20] Poularikas A. D. Transforms and applications. Handbook. CRC Press Taylor & Francis Group. 2010. 914 p.
[21] Egner S. and Puschel M. (2001) Automatic generation of fast discrete signal transforms. IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 49. Iss. 9. pp. 1992-2002. DOI: 10.1109/78.942628
[22] Buhaiov M. V. Recursive algorithm for calculating the coefficient of variation [Rekursy vnyi alhorytm obchyslennia koelitsiienta variatsii] // "Theoretical and applied aspects of radio engineering, instrumentation and computer technology". Materials IV int. scientilic-technical conf.. June 20-21, 2019: Abstracts. Ternopil: 2019. P. 85-86.
[23] A method for automatically detecting narrowband signals: Pat. 2479920 Russian Federation, IPC H04B 1/10 / Т. E. Alekseeva; Applicant and patent holder Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S. M. Budyonny. No. 2011128870/07; declared 07/12/2011; publ. 04/20/2013, Bull. No. 11. 10 p.
Итеративный метод обнаружения радиосигналов на основе решающих статистик
Бугаев Н. В.
Информатизация радиотехнических систем стимулирует использование разнообразных технологий в радиолокационных системах и системах передачи информации, что затрудняет решение задачи обнаружения сигналов и требует использования в системах радиомониторинга современных алгоритмов обработки с возможностью модификации их отдельных частей для настройки на конкретный вид сигнала и помехи. Для решения данной задачи был разработан итеративный метод обнаружения радиосигналов на основе решающих статистик. Ключевой идеей предложенного метода является использование статистических различий между сигналом и шумом не за величинами отсчетов принятого сигнала, а по некоторым решающим статистикам от них. Сущность метода заключается в преобразовании выборки принятого радиосигнала с применением некоторого оператора с последующим вычислением решающей статистики и ее сравнении с пороговым значением. При превышении порога отбрасывается максимальное значение отсчета с преобразованной выборки и процедура повторяется пока значение решающей статистики не станет меньше порогового. Отброшенные отсчеты относятся к сигнальным, а остальные — к шумовым. Вид оператора выбирается на основании априорных сведений о сигнале и повышает его контраст на фоне случайного шума. Решающая статистика должна иметь малые характеристики рассеивания, а расстояние между ее значениями для шума и сигнальной смеси должно быть как можно больше для заданного значения отношения сигнал-шум. Исследование разработанного метода для обнаружения узкополосных сигналов в частотной области показали, что оптимальным видом оператора является преобразование Фурье, а решающей статистики — коэффициент вариации. Разработанный итеративный метод для частотной области позволяет обнаруживать узкополосные сигналы при неизвестных значениях мощности шума в динамическом диапазоне, который ограничивается только уровнем боковых лепестков оконной
функции, при загруженности полосы частот анализа не менее 60 %.
Ключевые слова: оператор; решающая статистика; отношение сигнал-шум; узкополосный сигнал; итеративный метод; порог
Iterative Method of Radiosignals Detection based on Decision Statistics
Buhaiov M. V.
Intensive computerization of radio systems stimulates the use of various technologies in radar and communication systems, which makes it difficult to solve the problem of signal detection and requires the use of modern processing algorithms in radio monitoring systems with the possibility of modifying their parts according to a specific type of signal and interference. To solve this problem, an iterative method for detecting radio signals based on decisive statistics was developed. The key idea of the proposed method is using of statistical differences between the signal and noise not according to the values of the samples of the received signal, but according to some decisive statistics from them. The essence of the method is to transform the sample of the received radio signal using some operator, followed by the calculation of the decisive statistics and its comparison with some threshold. When the threshold is exceeded, the maximum value of the sample from the converted sample is discarded and the procedure is repeated until the value of the decision statistics becomes less than the threshold. The discarded samples refer to the signal, and the rest to noise. The type of operator is selected based on a priori information about the signal and increases its contrast against random noise. Decisive statistics should have small scattering characteristics, and the distance between its values for noise and the signal mixture should be as large as possible for a given signal-to-noise ratio. A study of the developed method for detecting narrowband signals in the frequency domain showed that the Fourier transform is the optimal form of the operator, and the coefficient of variation is optimal decisive statistic. The developed iterative method for the frequency domain allows detecting narrowband signals at unknown values of noise power in the dynamic range, which is limited only by the level of the side lobes of the window function, when the analysis frequency band is loaded no less than 60%.
Key words: operator; decisive statistics; signal-to-noise ratio; narrowband signal; iterative method; threshold
