CC BY
3
\Zisnyk N'14111 КР1 Ветпа ЯайШ-екНпгка Найюарага1оЬш1т1апта, "2022, кн. 90, рр. 13—20
УДК 621.396:004.93:519.22
Методика пошуку оптимального виду тестово1 статистки для задач анал!зу радючастотного спектра
Бугайов М. В.
Житомирський шйськовий шститут ¡мои! С. 11. Корольова, м. Житомир, Укра'ша
е-та! 1: катипеп(Фикт. пе I.
Постише зростаппя юлькоста радюелектрошшх засоб!в зумовлюе шдвищешш заваптажепост! радючастотного спектра. 3 тшого боку постайпо з'являються нов! технолог!! передаваппя даппх та усклад-шоеться частотпо-часова структура сигшипв. Даш фактори призводять до зпачного ускладпеппя радюелектрошю! обстановки, що змушуе розробляти нов! шдходи до швидкого апал!зу радючастотпого спектра. У бглыност! публшацш для прийпяття р1шешш про паявшсть або в!дсутшсть сигпал1в у задашй смуз! частот проводять деяке перетворешш в!д сигналу з подалыним обчислеппям тестово! статистики. Проте не вказапо з яких м!ркувапь обрапо саме такий вид тестово! статистики 1 чи вопа е оптимальною для задапого перетворешш та форми спектра сигналу. Питания шдбору оптимального виду тестово! статистики е особливо актуалышм при робот! в умовах пев!домого 1 змшпого р!впя шуму, а також при широкому дипам1чпому д!апазош сигпал!в. Тестова статистика повиппа бути чутливою до викид!в виб!рки частоташх в!дл1к1в. Сутшсть методики полягае у формувапш набору тестових статистик та розрахуику значения показпика ефективпост! у вигляд! суми ймов1рпостей правильного внявлеппя для р1зпих форм спектра сигпал!в 1з внкорпсташ1ям да1шх статистик при р!зпих в1дпошеш1ях сигпал-шум та заваптажепостях спектра. Максимальпе зпачеппя показпика ефективпост! в!дпов1датиме оптимальному виду тестово! статистики. У результат! досл!джепь встаповлепо. що для роздшеппя в!дл1к1в па сигпальш та шумов! в частотшй облает! пайбглын догцлыю використовувати коефкцепт вар1ацп. Перспективи подальших досл!джепь в дапому папрямку варто зосередити па розроблепш метод!в дипам1чпого переходу м!ж видами тестово! статистки у процес! радюмошторипгу в залежпост в!д змти радюелектрошю! обстановки.
Клюноог слова: перетворешш: тестова статистика: радюмошторипг: форма спектра: заваптажешеть спектра
Б01: 10.20535/1ШЭАР.2022.90.13-20
Постановка проблеми
Стр1мке впровадження бездротових шформащй-них технологи! [1 5]. як у цившыий, так 1 у вшсько-в1й сферах, потребуй розвитку засоб1в контролю за пристроями та мережами передаваппя даппх. Внявлеппя сигнал1в радюелектрошшх засоб1в (РЕЗ) с одшяо з базових задач, що вщлшуються системами радюмошторипгу. Таш системи повинш ефективио виявляти сигиали р1зних джерел радювипромппо-вань, як вузькосмугов1 з фшеованим розподшом частот, так 1 сигиали систем цифрового пакетного радюзв'язку з динам1чним частотио-часовим розподшом, що використовують для передаваппя шфор-мащ! радкямпульси мало! тривалоста [6]. Постпшо зростаиия кшькосп РЕЗ, включаючи системи ког-штивного радю, зумовлюе шдвшцення гцшыюсп потоку радюсигнатв у задашй облает простору. 3 шшого боку постпшо з'являються нов1 технолопТ
передаваппя даних, ускладшосться частотно-часова структура сигнатв. Даш фактори призводять до ускладнения рад1оелектронно1 обстановки, що змушуе розробляти нов1 шдходи до швидкого анатзу задано! дшянки частот в умовах високсм заванта-женоста радючастотпого спектра (РЧС). Одним 1з иерспективних наирямшв вщлшення даного завда-ння с удосконалення кнуючих та розроблення нових математнчннх методов 1 алгоритхйв оброблення сигнал 1в.
1 Огляд останшх досладжень 1 публжацш
В останне досятшпття значно зросла кшыисть публжацШ, пов'язаних 1з анатзом РЧС. У бшыно-сп иублшацш для прийпяття ршення про наявн1сть
14
Вугайов M. В.
або вщсутшсть сигнатв у задашй смуз1 частот ви-користовують тестов1 статистики.
Ггоративш алгоритми оцшювання зайнятоста РЧС запропоиоваио у роботах [7 12]. В даних роботах як пор1г використаио середне значения в1д-ж1в спектрально! щшыюсп потужносп (СЩП) помножено на косфшдент, гцо визначасться зада-ною ймов1ршстю хибно! тривоги. Тл вщлши. гцо не перевигцили порт вважаються шумовими 1 пор1г порораховуеться 1з !х використаииям. Процес ио-ративно повторюеться. доки не защититься нових в1д,шк1в нижче порогу. Алгоритм ие потребуй шфор-мацп про сигнал та потужшеть шуму, мае вадносно иизьку обчислювальиу складшсть. проте потребуй сортуваиия в1д,шшв. У робот [13] запропоиоваио иоративний алгоритм виявлоння зайиятих дшянок РЧС 1з використаииям коофщента вар1ацп вщлшв СЩП як тостово1 статистики.
У [14 21] для оцшювання зайнятоста визначоно! дшянки частот запропоиоваио розраховувати емш-ричну функцпо розподшу для в1д,шк1в шуму 1 по-р1вшовати и з вщповвдною функщяо для ирийнято! роатзащ! 1з використаииям порядкових статистик. У раз1 перевшцения деякого порогу вважаеться. гцо сигнал виявлено. Пор1г обираеться на основ1 метода Монте-Карло.
У роботах [21 23] як тестов1 статистики обчи-слюють значения коофщятв асиметрп та ексцесу сигналу 1 пор1вшоють !х з порогом. У [24. 25] тес-това статистика розраховуеться 1з використаииям асиметрп та ексцесу ввдлтв енергетичиого спектра.
У [26.27] тестова статистика розраховусться як ввдношоння максимального 1 мйпмалыгого власних чисел ковар1ащйно! матрищ ирийнято! роатзаид сигналу або як вцщошення середиього арифмети-чного до середнього геометричного власних чисел. Такий шдхщ ие потребуй знания потужносп шуму. значения порогу практично не заложить в1д довжини виб1рки. а для виявлоння сигналу потрь бний малий об'см виб1рки (кшька сотонь вщлшйз). У [28] запропоиоваио иеративний алгоритм виявлоння сигналышх вщлшв шляхом поступового збшь-шеиия кшькосп вщлтв прийнято! роал1зацп. доки статистика ие стане бшыною порогу. Як тестову статистику використаио вщношоння максимального до мйпмалыгого власних значень ковар1ацйшо! матрищ. У [29] прийнятий сигнал розбиваеться на согменти. для кожного з яких розраховусться ко-вар1ацйша матриця. Шсля цього отримаш матрищ усоредшоються. Розультуюча матриця дор1вшое су-м1 ковар1ащйних матриць сигналу та шуму (для ви-иадку адитивного шуму). Тестова статистика слад дано! матрищ. Через дйо центрально! гранично! тео-роми розподш нцльноста ймов1рностой (РЩИ) дано! статистики нормалышй. У [30] тестова статистика розраховуеться як вщношення суми моду.шв уейх елеменпв кореляцйшо! матрищ до суми моду.шв Г! елеменпв на головшй доагонат. Якщо дана стати-
стика бшыпа одинищ. то вважасться що в прийня-Tifi роатзащ! с сигнал. У [31] тестова статистика утворюеться i3 використаииям власних чисел та iii-ших статистик ковар1ацйшо! матрищ. У [32] тестова статистика розраховуеться у виглядо абсолютного KOBapiauifnioro значения або KOBapiauifnroi' норми Фробошуса кореляцйшо! матрищ сигналу. Якщо в ирийнятш реал1защ1 лише шум. то недоагональш еломенти матрищ будуть практично нульовнмн. В йпному внпадку дояк1 еломенти поза головною доа-гоналлю будуть ненульовими.
У [33] тестова статистика розраховуеться як вцщошення максимального значения спектрально! кореляцйшо! функцп до кореия i3 суми квадрапв дано! функцп. У [34] тестова статистка розрахову-сться у внгляд1 вщношення р1зннщ значонь авто-кореляцйшо! функцп (АКФ) для нульово! та одн-НИЧН01 затрнмкн до АКФ для нульово! затрнмкн. У [35] розраховусться знакова циклйша АКФ (вщ-лши сигналу пропущен! через функцпо sign). Тестова статистика утвореиа як квадрат норми вектора циклйшо! АКФ для задано! частоти i pi3inix часо-вих затримок. Заиропонована иослщовна роал1защя детектора потребуй моишу кшьшеть вщл1шв i забез-печус однаков1 характеристики виявлоння в nopiB-irainii 3i звнчайннм цнклостащонарнпм детектором. У [36] розраховуеться циклйша АКФ i Г! значения пор1вшоються з порогом. Значения циклйшо! частоти пов'язане 3i значениями символьно! швидкост1 та несучо! частоти. Тестова статистика формусться i3 використаииям цикл1чно! АКФ та II KOBapiauifnroi матрищ. У [37.38] розраховуеться тестова статистика у вид1 ентроип в1дл1к1в СЩП. ^1отоди на основ! анал1зу корелящйно! матрищ. ентропп та АКФ не потребують шформацп про потужи1сть шуму, прото ие дозволяють визиачати частоти1 меж1 сигиал1в.
У [39] запропоиоваио статистичний тост для ви-значеиия меж зайиятих смуг частот. Обирасться прямокутне BiKiio в частотн1й област1 i3 шириною, що дор1вшоб: половиш шнрннн смуги найвужчого зайнятого частотного каналу. Тестова статистика побудована i3 використаииям вщношення oiieprifi у двох сум1жиих в1киах. Для пошуку вшьнея опорно! дшянки частот використаио шдхщ на ocuoBi nopiB-няння oiieprifi. Запропоиоваиий метод ие потребуй знания р1вня шуму. Точшсть визначоння частотних меж канал1в заложить вщ ширини в1кна. Метод пращое з практично прямокутними спектрами.
У [40] частотш вщл1кн подшяються на сум1жш частоти! капали, ширина яких приблизно вщиовщас miipinii спектра шуканого сигналу. Для кожного каналу розраховуеться еноргетичний оператор Tirepa-Kafoepa. Тестова статистика розраховусться як серодис значения оператора по в1дл1ках каналу. Еноргетичний оператор Tirepa-Kafoepa мае виграш приблизно 2 дБ nopiBimiio з енергетичним детектором.
Методика иошуку оптимального виду тостожн статистки для задач аналЬу радю частотного сиоктра
15
У [41] як тестову статистику використано суму центрованих та нормованих до соредньоквадра-тичного вщхилення (СКВ) значонь споктралышх ввдпшв.
1з розгляиутих робят видно, що сутшсть запро-понованих метод1в полягае в розрахунку доякого перетворення ввд сигналу з подальшим обчислен-ням тостово1 статистики. Розглянуп методи лише вказують з деякою ймов1ршстю чи с у прийнятш роатзащ! сигнал, проте не дозволяють визначити частотш моли зайнятих дшянок спектра. Також у роботах не вказано з яких хпркувань обрано са-ме таку форму тестово! статистики 1 чи вона с оптимальною для заданого поротвороння та типу сигналу, що виявлясться.
У [13] наведено узагалыюннй иеративний алгоритм виявлення радюсигнатв. Сутшсть методу полягае у застосуванш доякого поротвороння до прийнятого сигналу з подальшим обчнеленням значения тестово1 статистики. Шсля цього отрнмане значения пор1внюеться з пороговим. У раз1 переви-щення порогу вщкидаеться максимально значения В1дтку (вважаеться сигиалышм) з вибярки 1 зно-ву розраховусться тестова статистика. Процедура иеративно повторюсться доки не буде ввдкинуто у ах сигналышх ввдпшв. Також наведено загаль-ний шдхщ до вибору оптимального виду Т0СТОВО1 статистики. У [42] показано, що тестова статистика обираеться вщповщно до задачь що вщлшуеться. з урахуваниям обчислювальнсм складность
2 Постановка завдання дослщження
Метою роботи с розроблення та достджоння методики иошуку оптимального виду тестово1 статистики для виявлення раццосигнатв у частотшй область формулювання рекомендащй щодо 11 реаль защ! в системах радюмошторингу.
3 Виклад основного матер1алу досладження
3.1 Структура каналу оброблення сигналу
Досить часто в задачах оброблення сигнатв ви-никае нообхщшеть ирийняття ршгсння за значениям одного числа, яке обчислюеться 1з використанням значонь сигналу шсля деяких иеретворень. Питания шдбору оптимально виду тостовсм статистики с особливо актуалышм при робеш в умовах невь домого 1 змшного р1вня шуму, а також при широкому динамичному д1аиазош сигнатв. Вдало шдь брана комбшащя перетворення (оператора Т^) та тестово! статистики (функцюнала Р) зможе забез-
печити оптимально оброблення необтдного сигналу в задашй сигнально-завадовШ обстановщ (Рис. 1). За такого представления можна роатзувати практично будь-який внд оброблення сигналу. Причому таких канатв може бути декшька 1 ирацюватимуть вони паралельно. Шсля застосування оператора змь шосться АКФ. СЩП та РЩП достджуваного сигналу. Перед та шсля оператора можлив1 додатков1 перетворення сигналу.
* » ад у , m Z
Рис. 1. Структура каналу оптимального оброблення сигналу
На вхвд оператора подасться вектор вщлшв bxí-дно1 сигнально! сумшл x = {x\,xi,... ) довжи-ною N. Шсля перетворення отримуемо новпй вектор У = (Уг,У2,...,Ум) тако! ж довжннн. Застосування функцюнала F до вектора y перетворюе його у скаляр г.
У [43] для внявлення i визначення зовшшшх па-рамотр1в сигнатв рекомендовано використовувати так1 оиератори: крос-корелящю з оиорним сигналом. СЩП. АКФ i циюпчну АКФ. спектральну корелящйну функщю. пстограму миттевсм частоти. спектрн иростепеньованих комплексного сигналу та модуля сигналу. Для визначення внутрпншх пара-метр1в рекомендовано використовувати таш пере-твореиия: спектр миттево! амшптуди. простепеиьо-ваиий спектр миттсво! частоти. спектр переходу через пуль miittcbo'í частоти. простепеиьоваиий спектр сигналу i його модуля. АКФ i циюпчну АКФ. спектр вейвлет-перетворення Хаара. пстограму миттевсм частоти та фази. фазове суз1р'я. глазкову д1агра-му. Вид оператора заложить вщ типу сигналу, що шдлягае обробленшо.
Основне призначення оператора максимально шдвищепия контрасту корпеного сигналу s на фо-hí шуму £ та шших сигнал1в для видшення його характерних ознак. Шсля оптимального оператора сигналыи та шумов1 в1дтки повинш бути максимально po3iieceiii. В загальному випадку Bii6ip оператора носить еврпстичний характер. Иого вид можна обрати виходячи з anpiopiio'í шформацп' про корелящйш властивосп сигналу.
Для виявлення сигнатв оптималышй вид оператора Í3 задано! множини можна знайти Í3 такого
piBirainra:
Т,
Nopt
до ry ушах уп
argmax (Ry — Rx).
TN
, ^шя.х ^min .
(1)
Для шших задач оброблення сигналу можна сформулювати шший криторш вибору оптимального виду оператора. У дашй робота будемо розгля-дати оброблення сигналу в частотшй область Як
16
Byraíioii M. tí.
оператор будемо використовувати швидке иеретво-рення Фур'е (ШПФ). Формально задача виявлоння сигнатв (зайиятих дшянок РЧС) у частотшй обла-ctí полягае у розбитп множини частотних вщлшв на шдмножини шумов их та сигналышх bwiíkíb. Проведения найкрагцо! моли мЬк вышками шуму та сигналу можна досягти шляхом використання оптимального виду toctobo'í статистики.
Тестова статистика повинна бути чутливою до iicpÍBH0MÍpii0CTCÍi (викидов) Bii6ipKii частотних вщ-л1шв. Тому i"í оптималышй вид будемо шукати серод Mip розйяння. що характеризують ступшь мшливо-ctí кшьшено! ознаки у виб1рщ i показують наскшь-ки сильно розкидаш можлив1 значения частотних в1дтк1в. На практищ. в заложносп вщ типу випад-kobo'í воличини та особливостей вщлшувано! задачи використовуються pÍ3iii Mipn розйяння [44].
3.2 Формування набору тестових статистик
Сформуемо na6ip тестових статистик на ociiobí чутливих до викидов Mip розаяння для подалыпого вибору i"í оптимального виду при прийнятп piine-ння про наявшеть сигналу в прийнятш cyMimi. До даного набору включимо наводеш нижчо види статистик.
Розмах (range) с порядкового Mipoio розйяння i обчислюеться як р1зниця мЬк найбшыпим та най-меншим Í3 значень виб1рки:
R = max(y) — min(y). (2)
Цо одна з iiafinpocTinnix статистичних Mip розйяння. Розмах не враховуе шформащю про характер розподшу результате в шторвал1 розйяння. а та-кож дужо чутливий до викидцв, яш можуть бути у
Bii6ipn;i.
Середне абсолютно вщхилення (MAD) мштить шформащю про характер розподшу значень i с менш чутливим до викидов. Дана статистика пока-зуе наскшьки далеко вщ центру розподшу в серо-дньому знаходяться значения випадково! воличини:
1 N
d= ^Е IШ — Я' (3)
i= 1 Ñ N
D = —y)p. w
i=1
При p = 2 за виразом ( ) обчислюеться дисиер-йя (variance). Дисперйя зручна для матоматичних перотворень. оскшьки диспорйя суми двох незало-жних вииадкових величин с сумою i'x дисперйй.
Косфшдент вар1ацп (coef. of var.):
RSD = ^, (5)
У
використовуеться для nopiBiraiura стуионя розйя-ння вииадкових величин pÍ3iioro роду, коли вони виражеш в pÍ3inix одиницях.
Ентрошя Шеннона (entropy), що ВИКОрИСТОВу-еТЬСЯ ЯК MÍpa КШЬШСНО! pÍ3IIOMailÍTIIOCTÍ BIl6ÍpKII.
y
елементав дор1вшое 1) значения функщонала можна розрахувати за таким виразом:
N
Hl(y) = — Е (Vi Inyi)- (6)
г= 1
Також для оцшювання зайнятосп частотного каналу у проанал1зованих роботах досить часто ви-користовують косфшденти асиметрп' (skew) та ексцесу (kurtosis).
3.3 Методика пошуку оптимального виду тестово!" статистики
Як показник ефективноста toctobo'í статистики оборемо здатшеть розр1зняти виб1рки шуму i cyMiini сигналу з шумом при pÍ3inix значениях вщношення
смуги q, що обчислюеться як вщношеннях шири-ни спектра сигналу Д/ до шириии смуги частот ananÍ3y ДП. Критерш вибору оптимального виду toctobo'í статистики максимально значения пока-зника ефективность
При дослщженнях розгляномо два тииових види
S
crime зустр1чаються на ирактищ. До иоршого вщ-носяться спектри. що мають практично прямокутну
S1
муючого фшьтра). 1ншнй тнп онерготнчннх спект-piB S2 мае форму обвщно!', що наближено можна описати функщяо Гауса. Наближену до вказано! форму спектра мае переважна бшышеть сигнал1в з аналоговими та цифровими видами модуляцп. що використовуються в сучасних радгоелектронних системах.
Припускаючи. що значения toctobo'í статистики монотонно змпиоеться при збшыпенш ВСШ i
методики визначення оптимального виду toctobo'í статистики можна записати у вигляд1 послщовносп наводених нижчо оиоращй:
1. Задати меж1 змши ВСШ: qmin, (/max •
2. Задати меж1 3míiiii завантаженосп смути частот. qmin? qmax •
3. Для заданого виду toctobo'í статистики F розрахувати значения квантиля 7 ршня 1 — Рр для значень тестово! статистики z для шуму, до Pf — задана ймов1ршсть хибно! тривоги. Для РЩИ тестово! статистики для шуму р^(z) значения 7 можна знайти з такого piBirainra:
сю
Рр = jps¿ (z) dz. (7)
Method of Optimal Tost Statistic Scarch for Spoctrum Sensing
17
4. Для сумшп сигналу з шумом для уйх значит ВСШ 1 зайнятостей розрахувати ймов1ршсть правильного виявлення Рр, для сигналу з формою спектра за таким виразом:
сю
Рв = У (г) ¿г. (8)
7
5. Розрахувати значения показника ефективно-ста тестово! статистики:
<?тах Ччи
¿Р1 = ! у Рв (ЪБиът,). (9)
6. Виконати розрахунки п. 3-5 для шших вид1в тестово! статистики та шшо! форми спектра сигналу
7. Розрахувати загалышй для двох форм спектра показиик сфоктивностк
¿р = ¿р1 + Лр2. (10)
8. Знайти оптималышй вид тестово! статистики за таким критср1ем:
Крг = ащтах (йР) . (И)
Якщо передбачасться робота по конкретиих сигналах, що мають вщому обввдну форму спектра в1 чп Б2, то у р1вняння ( ) необхвдно пвдетавптн ¿р1 або ¿р2 ввдповвдно.
3.4 Дослщження методики
Оцшки СЩП було розраховано 1з використа-нням перюдограми Уелча з такими параметрами: довжина в1кна ШПФ 4096 точок. тип впашнем функцп Хеммшга. перекрнття хйж суадшми в1к-намн 2048 точок. кшьшеть фрагментв сигналу для розрахунку спектра 9.
ВСШ змпиовалося ввд -30 дБ до 13 дБ з кро-ком 1 дБ. Значения ймов1рносп хибно! тривоги було зафшеовано на р1вш 0.01. Сигнал формувався з такими р1внями завантаженоста: 1: 2: 3: 7: 14: 25: 39 та 52%. Для кожного значения ВСШ та р1вня завантажсноста ймов1ршсть правильного виявлення розраховувалася за 104 реал1защями СЩП.
На Рис. 2 наведено РГЦИ значень коефщента ва-р1ацп для шуму та сумшп сигналу з1 спектром типу
з шумом для р1вня завантаженосп близько 14%.
3 даного рисунку видно, що при збшыненш ВСШ СКВ тестово! статистики та ïï середнс значения зростае.
\ ---7
noi$e -15cffi hreshc ta
П = 14%
-13cffl Pf—O. >1
-llcffi
у \
А \ /
ùс
1 I
ц-1-1-1-1-1-1-1-1—
0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48
Рис. 2. РГЦИ косфщента вар1ацп для р1зних значень ВСШ
Розмах с нсстайкою тестового статистикою, оскшьки навиь при незмшнш снергп сигналу через мшлившть його внутршшьем структурн. що зумов-лена шформацшним вмктом. максимально значения СЩП може сильно змпиоватися вщ реал1зацп до реал1зацп.
На Рис. За наведено залежшеть ймов1рноста правильного виявлення в1д значения ВСШ та р1вня завантаженосп для сигналу з формою спектра типу Б2 1 тестово! статистики у вида коефщента варь ацп. На Рис. 36 наведено аналопчну залежшеть для сигналу з формою спектра типу 1 тестово! статистики у вида коефщента ексцеса.
3 даних графтв видно, що при збшыненш за-вантаженосп ймов1ршсть правильного виявлення для заданого ВСШ зменшусться для будь-якого виду тестово! статистики та форми спектра сигналу.
На Рис. 4 наведено залежшеть показника ефек-тивносп ввд виду тестово! статистики. 3 даного рисунку видно, що використання тестових статистик для виявлення сигнал1в с бшын ефективним для непрямокутно! обвщно! форми !х спектра. Для задаиих умов моделюваиия максимально можливе значения показника ефективноста ¿р складае 688. Для вщлшення завдань анал1зу РЧС в умовах апрь орио! невизначеност найбшын доцшьно внкорнсто-вуватн таш види тестовнх статнстнк: коефщент вар1ацп. дисперйю та централыи моменти 3-го 1 4-го порядшв.
18
Buhaiov M. V.
References
< 1
/ max(d f)
300-
1 l 1 1 1 1
150- a ■ dFz dF, + df2
Рис. 4. Заложшсть показника офоктивносп ввд виду toctoboi статистики
Висновки
Розроблена методика дозволяе ироводити иошук оптимального виду тостовсм статистики серед зада-них для виршгсння завдань анатзу радючастотного спектра в умовах апрюрно! невизначеноста фор-ми спектра сигнатв. У пор1внянш з роботою [13] розглянуто бшыпо видов тестових статистик, а та-кож використано бшып досконалий криторШ вибору оптимально! статистики, гцо враховус ВСШ, р1вонь завантаженоста смугп частот та форму спектра сигналу. У результат! доипджонь встаиовлено, гцо для роздшоння вщлшв на сигналыи та шумов1 в частотшй облает найбшып доцшьно використову-вати коофшдент вар1адо1. Перспективи подальших дослщжонь в даному напрямку варто зосередптп на розроблонш методов динамичного переходу мЬк видами тостовсм статистки у процоа радюмошторингу в залежноста вщзмши радюолоктронно! обстановки.
[1] Captain K. M., Joshi M. V. (2022). Spectrum Sensing for Cognitive Radio. Fundamentals and Applications. CRC Press, 256 p.
[2] Elmasry F. G. (2021). Dynamic Spectrum Access Decisions. Local, Distributed, Centralized, and Hybrid Designs. John Wiley & Sons Ltd., 728 p.
[3] Liang Y.-C. (2020). Dynamic Spectrum Management. From Cognitive Radio to Blockchain and Artificial Intelligence. Springer, 180 p. doi: 10.1007/978-981-15-0776-2.
[4] Du Ke-Lin, Swamy N. S. (2010). Wireless Communication Systems From RF Subsystems to 4G Enabling Technologies. Cambridge University Press, 1020 p.
[5] Framework and overall objectives of the future development of 1MT for 2020 and beyond. Recommendation. 1TU-R M.2083-0. (2015). International Telecommunication Union, Geneva, 21 p.
[6] Rembovsky A. M., Ashikhmin A. V., Kozmin V. A., Smolskiy S. M. (2018). Radio Monitoring: Automated Systems and Their Components. Springer, 486 p. doi:10.1007/978-3-319-74277-9.
[7] Vartiainen .1., Lehtomaki .1. .1. and Saarnisaari H. (2005). Double-threshold based narrowband signal extraction. 2005 IEEE 61st. Vehicular Technology Conference, Vol. 2, pp. 1288-1292. doi: 10.1109/VETECS.2005.1543516.
[8] Henttu P. and Aromaa S. (2002). Consecutive mean excision algorithm. IEEE Seventh International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications, Vol.2, pp. 450-454. doi: 10.1109/1SSSTA.2002.1048582.
[9] Vartiainen .1., Lehtomaki .1., Saarnisaari H., and .luntti M. (2010). Analysis of the Consecutive Mean Excision Algorithms. .Journal of Electrical and Computer Engineering, Volume 2010, Article ID 459623, 13 p. doi:10.1155/2010/459623.
[10] Vartiainen .1. (2010). Concentrated signal extraction using consecutive mean excision algorithms. Dissertation. University of Oulu, Faculty of Technology, Department of Electrical and Information Engineering, 114 p.
[11] Rembovskii A. M., Tokarev A. B. (2004). Avtomati-zirovannii radiomonitoring na osnove odnokanalnoi i dvukhkanalnoi obrabotki dannikh [Automated radio monitoring based on single-channel and dual-channel data processing], Vestnik MGTU ¡Bulletin of MSTUJ, No. 3(56), pp. 42-62. [In Rus.]
Method of Optimal Test Statistic Search for Spectrum Sensing
[12] Bakker W. ("2019). Automatic detection of outlandish signal behaviour in the spectrum of cellular networks. University of Twenle, M. Sc. Thesis, The Netherlands, 68 p.
[13] Buhaiov M. V. (2020). Iterative Method of Radiosignals Detection based on Decision Statistics. Visnyk NTUU KJ'J Seriia - Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia, No. 81, pp. 11-20. DOl: 10.20535/RADAP.2020.81.11-20.
[14] Rostami S., Arshad K., and Moessner K. (2012). Order-Statistic Based Spectrum Sensing for Cognitive Radio. JEEE Communications Letters, Vol. 16, Iss. 5., pp. 592595. DOl: 10.1109/LCOMM.2012.030512.111887.
[15] Jiang L., et al. (2019). Unilateral left-tail Anderson Darling test-based spectrum sensing with Laplacian noise. 1ET Communications, Vol. 13, Iss. 6, pp. 696-705. doi: 10.1049/iet-com.2018.5598.
[16] Wang H„ Yang E.-H., Zhao Z. and Zhang W. (2009). Spectrum sensing in cognitive radio using goodness of lit testing. IEEE Transactions on Wireless Communications, Vol. 8, No. 11, pp. 5427-5430. doi: 10.1109/TWC.2009.081586.
[17] Zhang G., Wang X., Liang Y.-C. and Liu .1. (2010). Fast and Robust Spectrum Sensing via Kolmogorov-Smirnov Test. IEEE 'transactions on Communications, Vol. 58, No. 12, pp. 3410-3416. doi: 10.1109/TCOMM.2010.11.090209.
[18] Kieu-Xuan T., Koo 1. (2011). Cramer-von Mises test spectrum sensing for cognitive radio systems. Wireless Telecommunication Symposium, pp. 1-4. doi: 10.1109/WTS.2011.5960831.
[19] Zhang .1. (2002). Powerful goodness-of-lit tests based on the likelihood ratio. J. R. Statist. Soc., Vol. 64, Iss. 2, pp. 281-294. doi: 10.1111/1467-9868.00337.
[20] Teguig D., Le Nil- V. and Scheers B. (2014). Spectrum sensing method based on goodness of lit test using chi-square distribution. Electronics Letters, Vol. 50, Iss. 9, p. 713-715. doi: 10.1049/el.2014.0302.
[21] Teguig D„ Le Nir V., Scheers B„ and Horlin F. (2014). Spectrum Sensing Method Based on the Likelihood Ratio Goodness of Fit Test under Noise Uncertainty. International .Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), Vol. 3 Iss. 9, pp. 488-494.
[22] Marques L., and Carvalho F. (2020). Cooperative Spectrum Sensing Based on Skewness Statistical Tests. XXXV111 Simpôsio Brasilei.ro de Telecomunicaçôes e Processamento de Sinais - SBrT 2020, Florianrtpolis, SC. doi:10.14209/SBRT.2020.1570660124.
[23] Subekti A., Sugihartono, Rachmana N. S. and Suksmono A. B. (2014). A Cognitive Radio Spectrum Sensing Algorithm to Improve Energy Detection at Low SNR. Telkomni-ka, Vol. 12, No. 3, pp. 717-724. doi: 10.12928/TELKOMN1-KA.vl2i3.101
[24] Denkovski D., Atanasovski V., and Gavrilovska L. (2012). HOS Based Goodness-of-Fit Testing Signal Detection. IEEE Communications Letters, Vol. 16, Iss. 3, pp. 310-313. doi: 10.1109/LCOMM."2012.010512.111830.
[25] Subekti A., Sugihartono, Rachmana N. S. and Suksmono A. B. (2014). A HOS based Spectrum Sensing for Cognitive Radio in Noise of Uncertain Power. 2nd International Conference on Information and Communication Technology (IColCT), pp. 511-514. doi: 10.1109/lCol-CT.'2014.6914114.
19
[26] Subekti A., Sugihartono, Rachmana N. S. and Suksmono A. B. (2014). A .larque-Bera Test Based Spectrum Sensing for Cognitive Radio. 8th International Conference on Telecommunication Systems Services and Applications (TSSA), pp. 1-4. doi: 10.1109/TSSA.2014.7065944.
[27] Lin F., et al. (2012). A Combination of Quickest Detection with Oracle Approximating Shrinkage Estimation and Its Application to Spectrum Sensing in Cognitive Radio. Ai JL CO Ai 2012 - IEEE Military Communications Conference, pp. 1-6, doi: 10.1109/M1LCOM.2012.6415682.
[28] Zeng Y. and Liang Y.-C. (2009). Eigenvalue based Spectrum Sensing Algorithms for Cognitive Radio. IEEE Transactions on Communications, Vol. 57, Iss. 6, pp. 17841793. doi: 10.1109/TCOMM."2009.06.070402.
[29] Lin F., et al. (2012). Generalized FMD Detection for Spectrum Sensing under Low Signal-to-Noise Ratio. IEEE Communications Letters, Vol. 16, Iss. 5, pp. 604-607. doi: 10.1109/LCOMM."2012.030512.112164.
[30] Lin F., Qiu R. C. and Browning .1. P. (2015). Spectrum Sensing With Small-Sized Data Sets in Cognitive Radio: Algorithms and Analysis. IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 64, Iss. 1, pp. 77-87. doi: 10.1109 / T V T. '2 014. '2321388.
[31] Çillikli C. and llgin F. Y. (-2018). ( '„variance Based Spectrum Sensing with Studentized Extreme Eigenvalue. Technical Gazette, Vol. 25, No. 1, pp. 100-106. doi: 10.17559/TV-20161-217120341.
[3"2] Zeng Y. and Liang Y. (2007). Covariance Based Signal Detections for Cognitive Radio. 2nd IEEE International Symposium on New frontiers in Dynamic Spectrum. Access Networks, pp. 202-207. doi: 10.1109/DYSPAN.2007.33.
[33] Chen .1., Gibson A. and Zafar .1. (2008). Cyclostationary spectrum detection in cognitive radios. JET Seminar on Cognitive Radio and Software Defined Radios: Technologies and Techniques, pp. 1-5. doi: 10.1049/ic:20080398.
[34] Pattanayak S., Venkateswaran P., and Nandi R. (2018). Autocorrelation based spectrum sensing technique for cognitive radio application. EJCE Communications Express, Vol. 7, Iss. 11, pp. 415-4*20. doi: 10.1587/comex.2018XBL0107.
[35] Lundén .1., Kassam S. A. and Koivunen V. (2010). Robust Nonparametric Cyclic Correlation-Based Spectrum Sensing for Cognitive Radio. JEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 58, Iss. 1, pp. 38-52. doi: 10.1109/TSP.2009."2029790.
[36] Po K. and Takada .1. (2007). Signal Detection Method based on Cyclostationarity for Cognitive Radio. Technical Report of JE J CE, SR2007-38, pp. 109 114.
[37] Zeng Y. and Liang Y. (2009). Spectrum-Sensing Algorithms for Cognitive Radio Based on Statistical Covari-ances. JEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 58, Iss. 4, pp. 1804-1815. doi: 10.1109/TVT.2008.2005267.
[38] Zhang Y. L„ Zhang Q. Y. and Melodia T. (2010). A frequency-domain entropy-based detector for robust spectrum sensing in cognitive radio networks. JEEE Communications Letters, Vol. 14, Iss. 6, pp. 533-535. doi: 10.1109/LCOMM."2010.06.091954.
[39] Bogale T. E„ Vandendorpe L. and Le L. B. (2015). Wide-Band Sensing and Optimization for Cognitive Radio Networks With Noise Variance Uncertainty. JEEE Transactions on Communications, Vol. 63, Iss. 4, pp. 10911105. doi: 10.1109/TCOMM."2015.2394390.
■20
Buhaiov M. V.
[40] Gautior M., Berg V. and Noguet D. (2012). Wideband frequency domain detection using Teager-Kaiser energy operator. 7th International 1CST Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications (CROWNCOM), pp. 332-337. doi: 10.4108/icst.crowncom.2012.248336.
[41] Bezruk V. M., Ivanenko S. A. (2018). Selection and recognition of the specified radio signals in the SW band. Information and Telecommunication Sciences, No. 2, pp. 21-26. DOI: 10.20535/2411-2976.22018.21-26.
[42] Moon K. T., Stirling W. C. (2000). Methematical Methods and Algorithms for Signal Processing. New Jersey: Prentice Hall Inc., 937 p.
[43] Recommendation 1TU-R SM.1600-3(09/2017). Technical identification of digital signals. International Telecommunication Union, Geneva, 25 p.
[44] Kay S. M. (2013). Fundamentals of Statistical Signal Processing: Practical Algorithm Development. New York: Prentice Hall, 475 p.
Method of Optimal Test Statistic Search for Spectrum Sensing
Buhaiov M. V.
The constant, growth in the number of electronic devices leads to increasing of spectrum occupancy. In addition, new data transmission technologies are constantly used and time-frequency structure of signals become more complicate. These factors lead to a significant complication of
electronic environment, which leads to new approaches to fast spectrum sensing.
In most publications, to make a decision about the presence or absence of signals in a given frequency band, some transform is taken from the signal, followed by the calculation of test statistics. However, it is not indicated for what reasons this type of test statistics was chosen and whether it is optimal for a given transform and type of signal spectrum shape.
Problem of choosing the optimal type of test statistics is especially actual when working in conditions of unknown and variable noise power, as well as with a wide dynamic range of signals. Test statistics should be sensitive to spectrum outliers. The essence of the proposed method is forming a set of test statistics and calculating the value of coefficient of efficiency as the sum of detection probabilities for different spectrum shapes using these statistics for different signal-to-noise ratios and spectrum occupancy. The maximum value of the coefficient of efficiency will correspond to the optimal type of test statistics.
As a result of the research, it was found that to separate frequency samples into signal and noise, it is advisable to use coefficient of variation. Prospects of further research in this direction should be focused on development of methods for dynamic transition between types of test statistics in process of radio monitoring, depending on changes in the electronic environment.
Keywords: transform: test statistic: radiomonitoring: spectrum shape: spectrum occupancy
