CC BY
5
УДК 621.396.62
Метод визначення кшькост! частотних елеменпв на символ радюсигнал!в \з внутриньосимвольним псевдовипадковим перестроюванням робочо*1 частоти та частотною
маншулящею
Нагорпюк О. А., Бугайов М. В.
Житомирський шйськовий шститут ¡Moiii С. 11. Корольова, Житомир, Укра'ша
Е-mai 1: karunen(Фикт. пе I.
У статта запропоповапо метод визпачеппя шлькоста частоташх елемептав всередпш одного шформацш-пого символу частотпомашпульоваппх (ЧМп) радюспгпал1в 1з впутр1шньоснмволышм псевдовппад-ковнм перестроюванням робочо! частоти (ППРЧ) за умов паявпоста довготривалих вузькосмуговнх CTQpoiuiix випромшювапь у частотному д!апазош роботи радюприймалыюго пристрою. Метод скла-даеться 1з трьох еташв: виявлеппя CTQpoiuiix випромшювапь та формуваппя режекторпих ф1льтр1в. розрахупок помшал!в частотних елемептав. визпачешш шлькоста частоташх елемептав па один шфор-магцйпий символ. Виявлешш CTQpoiuiix випромшювапь реал!зуеться за часовим критер!ем. На основ! обчислепих частотних параметр!в таких випромшювапь формуються режекторш фгльтри. цептральш частоти яких дор1впюють цептралышм частотам завад, а ширила смуги пропускаппя кожного з них шириш спектра цього випромшюваппя. Для шдвищеппя точпоста розрахупку помшал!в частоташх елемептав використапо вшоппе перетвореппя Фур'е та дискретпу спектральпу штерполяцпо. Похибки визпачешш песучо! частоти короткотривалих сигпал1в досл1джепо методами па основ! парабол1чпо! та гауовсько! спектрально! штерполяцГ! при р1зпих в1дпошеппях сигпал/шум (ВСШ) сигналу. Показано, що для забезпечеппя пеобх1дпо! точпоста обчислеппя частоти в широкому д!апазош зпачепь ВСШ догцлыго впкорнстатп гауовську спектральпу штерполяцпо та гауивське bIkiio згладжуваппя з параметром 0,3. Отримапо математичш впразн для ймов1рпоста появи шдряд сукуппоста 1з декглькох частотних елемептав. р1зпиця м!ж якнмп близька до кроку отки частот. Розроблепо критерш та алгоритм прийпяття pinienim про шльшсть частотпих елемептав па одип шформагцйпий символ, який груптуеться па статистичпих характеристиках р1зпиць помшал!в сум1жпих частотпих елемептав. Наведено результати перев!рки працездатаюста та ефективпоста розроблепого методу шляхом моделюваппя в програмпому середовищ! MATLAB для зпачепь ВСШ вище -14дВ.
Клюноаг слова: шформагцйпий символ: впутр1шпьосимволы1е псевдовипадкове перестроюваппя робочо! частоти: частотпий елемепт: штерполягця спектралышх в!дл1к1в: частотна машпулягця
DOI: 10.20535/RAD АР. 2021.84.48-56
Вступ
Метод розширення спектру шляхом ППРЧ до-сить широко застосовують у сучасних засобах цифрового радюзв'язку для шдвшцення !х завадоза-хшценоста та розвщзахшценоста. Окр1м того змша робочо! частоти радюсигнал1в за псевдовипадковим законом значно ускладшос !х псрехоплення та подавления [1].
Залежно в1д сшввщношення часу роботи па одшй частот! та тривалоста шформащйних символ1в ППРЧ подшяють па мЬксимвольну, посимвольиу та внутршньосимвольну. Оскшьки швидшеть иере-
строювання робочо! частоти внутршньосимвольно! ППРЧ зазвичай перевишу с 1000 стрибшв за секунду. то такий вид сигнал1в часто ототожшоють з1 швидкою ППРЧ.
Радюсистеми. що використовують швидку ППРЧ. характеризуються широким д1апазоном змши робочо! частоти ь що иризводить до прохо-дження велико! кшькосп стороншх випромшювапь (завад) на вхщ станцп радюмошторингу. малою тривалштю частотних слсмснпв. а також роздь ленням шформацшних символ1в на субсимволи. яш передаваться на р1зних частотах. Тому авто-матизоваие визначення параметр1в радюсигнал1в
1з внутршньосимволышм ППРЧ с актуальным науково-практичним завданням для сучасних застряв радюмошторингу.
1 Анал1з останшх дослщжень 1 публжацш
Питаниям ощшовання парамотр1в сигнатв 1з ППРЧ придшяеться значна увага в численник ви-чизняних та зарубЬкних иублшащях. Основними напрямами при вщлшонш даного завдання с ви-користання частотно-часового та войвлот анатзу. Зокрема. у [2] запропоновано метод ощшовання парамотр1в радюпородач1 з ППРЧ на основ1 спе-ктрограми. Подальше застосування методов оброб-ки зображень до отримано! спектрограми дозволяе подавити шум та видшити нообхщш параметри. Подобний шдхвд запропоновано в [3]. де розгляну-то методн внявлення кшькох радюсигнал1в при 1х одночасному надходжонш на вхщ приймача. Спо-чатку для отримання частотно-часового представления вхщного процесу застосовано в1конно пере-творення Фур'е 1 впашний алгоритм Герцеля. Для видшення слсмсппв р1зних сигнатв 1з отримано-го частотно-часового розподшу застосовують ков-заюче вкпо з1 змшною довжиною та подальшим усередненням. У робот [4] запропоновано алгоритм ощшовання тривалосп частотного елемента 1 частотного рознесення двох суадшх канатв, для вииадку кшькох одночасно пращоючих радюпоро-давач1в. Даний алгоритм заснований на просторово-частотно-часовому оброблонш сигнал1в. У [5.6] для внявлення 1 роздшоння складових та втирювання парамотр1в сигнал1в 1з ППРЧ використано квадра-тичш частотно-часов1 розиодши. У [7] розшзнаван-ня сигнал1в 1з ППРЧ запропоновано проводити на основ1 коофщятв асимотр11 та ексцесу частотних вщл1шв та подальшого класифшатора. Показано, що такий алгоритм с роботоздатним при значениях ВСШ вище -ЗдБ. У [8] запропоновано шдоид до внявлення та розшзнавання радкшокащшшх сигнал1в з ППРЧ шляхом анал1зу спектрограми та скейло-грами. Показано, що скейлограма забозпочуе бшын точно втпрювання парамотр1в та вищу ймов1ршсть правильного внявлення. шж спектрограма. У робота [9] для внявлення та ощшовання частоти сигнал1в з ППРЧ запропоновано використовувати багатока-налышй приймач на основ1 шнрокосмугового моду-лящйного конвертора. У [10] запропоновано метод ощшовання кроку йтки частот, рознесення частот та кратносп ЧМн сигнал1в з1 швидкою ППРЧ на основ1 порогового оброблення комплексно! обвщно! та анал1зу истограми оброблених значень частотних ел сменив.
Розглянуп методи та алгоритми не забезпечу-ють визначення кшькосп частотних слсметтв на шформацшний символ для сигнал1в з1 швидкою
ППРЧ за наявносп в смуз1 передач! сигналу сто-poiniix BiinpoMiinoBaiib.
2 Формулювання цшей статт1
Вхщними даними для методу с комплекеш вщ-лши сигналыго! cyMiini. отримаш на виход1 шнрокосмугового радюприймального пристрою. Вважас-ться. що Bci значения частот адресно! групп ППРЧ знаходяться в межах робочо! смути приймача. Ра-дюсигнал мае ЧМн i3 кратиостями 2.4.8.16або32. a fiMOBipnicTb иояви символ1в розподшена за piBiio-MipiniM законом. Розширення спектру досягасться за рахунок рознесення символ1в на незалежш ча-CTOTiii елементи (субсимволи). кожей i3 яких псрс-дасться почергово на свош частот! у вщповщносп до задано! псевдовипадково! иослщовность при цьо-му тривалшть частотного елементу Тн = /Nsh > де Nsh — кшыйсть частотних елеменпв всередиш одного шформацшного символу тривалштю Ts (pi-вень часового рознесення). Якщо Nsh = 1, то ППРЧ буде посимвольного, передача кожного шформащй-ного символу буде зд1йсшоватися на свош робочШ частот. а триватсть частотного елемента дор1вшо-ватиме тривалоста символу Тн = Ts. При Nsh > 1 матимемо внутр1шньосимволы1у ППРТ1.
Матоматичну модель ЧМн сигналу i3 внутрь шньосимволышм ППРЧ за наявних CTopoiniix ви-npoMiinoBaiib можна заиисати у такому виглядо [11]:
к Nsh
r(f) = ЕЕ °'iej(2^fH*+fk )t+^gh(t-iTH - ta) +
k=li=l
Nv
+ ^ s„ (t) gv(t-Tv-tv) + Ф), (1)
V=1
де fk ^ (2m-1-M) jr ,m =1,...,M}, k =1,...,K;
i/fcifc=1 _ частоти ищнесучих к1нцевого алфашту ЧМн; fr — ^^^^^та рознесення пщнесучих ЧМн; М
- кратшеть ман1пулящ1; ¡Hi € [¡Hi !nh ] - ном1нал г-го частотного елемента ППРЧ; for = fm+1 — fH~ крок ciTKn частот; a,i - амплиуда г-го частотного елемента ППРЧ; Nh - кшькшть частот адресно! групп; Nsh ~ к1льк1сть частотних елеменпв всере-дин1 одного шформащйного символу; Nh i = К Nsh
- кщьшеть частотних елеменпв ППРЧ; Тн — трива-л1сть частотного елемента ППРЧ; ts - час початку першого частотного елемента ППРЧ; ф^ - початкова фаза; sv (t) - сигнал v-'i з^ади; Nv - кшьшеть завад у смуз1 роботи приймача; Tv — тривалшть сигналу v-i ^адади; tv - час початку сигналу v-'i завади; gh(t), gv(i)- 1мпульсш гаржтеристики фшьтр1в; £(t)
адитивиий rayciBCbKiifi шум.
Шсля аналого-цифрового иеретворення з частотою дискретизащ! Fs отримуемо масив комплексных в1дл1к1в сигналу r[i], Вважаеться, що крок с1тки
частот ППРЧ far, час початку першого частотного елемента ts та тривалшть частотних елеменпв ППРЧ Тн в1дом1, а також fGr > Mfr.
Тому метою дослщжень с розроблення методу для визначення кшькоста частотних елеменпв на один шформащйний символ i3 багатоиозищйною ЧМн Nsh- Як иоказник ефективносп розробленого методу використано fiMOBipiiicTb правильного визначення параметру Nsh-
3 Виклад основного матер1алу дослщження
3.1 Методология дослщжень
Метод визначення кшькосп частотпих елемептав ППРЧ всередиш одного шформащйного символу складаеться i3 трьох еташв:
пошук CTopoiniix BiinpoMiiiiOBaiib та формування режекторних фшьтр1в:
визначення номшатв частотних елемептав ППРЧ;
визначення кшькоста частотних слементав на один шформацшний символ.
Пошук CTOpOIIIlix вузькосмугових ВИЩЮМПИО-вань реал1зуеться за часовим критер1ем: якщо значения tv бшыне встановленого порога jtv, то при-ймаеться pinienira про наявшеть на данш частот! завадп, впзначаеться ii центральна частота fv, ширина спектра Bv, час точатку tvs i час закшчення tve. Вщиовщно до отримаиих зиачепь формуеться режекторний фшьтр Rp, частотна характеристика
якого в1дпов1дае параметрам стороннього вииромь шовання.
Визиачеиия номшатв частотпих слементав реа-л1зуеться на часових дшянках. що вщповщають 1х централышм положениям (Рис. 1).
Для бшыноста сигнал1в з ППРЧ час змши частоти (захисний штервал) Тг не перевищуе 10% В1д тривалоста частотного елемента Тг < 0, !Тн [12]. тому часовнй штервал для визначення частоти обрано Тр = 0, 9Тн- Початок часового в1др1зку 1рг, на якому розраховуеться частота для гр-го частотного елемента. визначаеться за таким виразом:
tFi = ts + (ip - 1)ТН +0,05TH, гр = 1, 2,...,NHi.
(2)
Па штервалах часу \Ърг + Тр ] розраховуеться амшптудно-частотний спектр (АЧС). здШсшо-еться режекторна фшьтращя вщиовщно до масиву фшьтр1в Кр[]], знаходяться гармошки з максимальною амшптудою та обчислюються 1х частоти.
Оскшьки тривалкть частотних слементав з мЬк-символышм ППРЧ невелика (одинищ та десятки мшросскунд). то при ЧМн можна вважати 1х ко-роткотривалими сннусоТдалышми сигналами. максимальна похибка визначення частоти яких ет розраховуеться за таким виразом:
2N„
1
2Тн
(3)
де Ns Фур'с.
довжина В1кна дискретного перетворення
m
ts ts+TH ts+2TH ts+ЗТн ts+4TH ts+5TH ts+6Tn ts+7TH ts+8TH t Рис. 1. Часове положения вщлзшв сигналу для розрахунку номшатв частотних слементав
При тривалоста сигналу частотного елементу ППРЧ Тн = 10 мкс максимальна похибка визпаче-ння його частота буде дор1впювати £т = 50 кГц, гцо в бшыноста практичних вииадшв не дозволяс визначити параметр Мен, оскшьки похибка иереви-гцус значения частоти рознесення шднесучих ЧМн. Тому для шдвшцення точносп визначоння частотн гармошк пропонусмо використати алгоритми дискретно! спектрально! штерполяцп [13]. Таш алгоритми передбачають застосування в1конного перетво-рення Фур'с та шторполящю сиектралышх вщлшв сигналу. Похибка визначоння частоти гармошки буде залежати вщ виду обраного в1кна згладжування та методу штерполяцп. В [14] пропонусться два мотоди штерполяцп: парабол1чна та гауйвська. Роз-рахунок центрально! частоти /тах комплексного сигналу вказаними методами реал1зусться вщповщно до таких вираз1в:
fmax pj ( ^т+
N.
1шах д т I ^т +
\_S[nm-1] J
2 ln
S[nm]2
S[nm + 1]S[nm-1]
N.
G =
A f
Em
2 Em
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
q
(a)
—
S [Пт + 1] - S [Пт - 1] ^
2 (2S [nm]S [Пт + 1— [Пт - 1])J F F
£jl (4)
2 Ns' 1 J
(5)
де 5 [пт] - амшптуда частотного вццлку з максимальною амшптудою.
Вирази (4—5) застосовуються у випадках коли бшышеть енергп сигналу зосереджена в межах кшькох частотних вщл1шв АЧС. Для виконання щ-с! вимоги використовусться вжонно згладжування сигналу в часовш область Для пор1вняння ефектнв-носп р1зних методов спектрально! штерполяцп за-стосовують коефшдент покрагцення точпоста С [ ]:
G 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
—*—Nutt all ssian6
—в—Gau —В—Gau
— Gau ssian8
+НИн нНННн нННН"
5 10 15 20 25 30 35 40 45
q
(Ь)
(6)
де Д f=Р3 /N3 - роздшьна здатшеть АЧС; Етах -максимально значения похибки при використанш спектрально! штерполяцп.
У [ ] проанал1зовано залежшеть С для гау-йвсько! \ парабатчнем спектрально! штерполяцп \ впаш згладжування Наттала та Гауса, а також показано, що макспмальне значения коефщента С може досягати 5730. Однак, як показали дослщжо-ння, при зниженш ВСШ коефщент покрагцеиия точноста значио змоншусться. На Рис. 2 зображе-но залежноста значения параметра С вщ ВСШ для парабатчнем та гауйвсько! штерполяцп при використанш р1зних тишв впашних функцш.
Рис. 2. Залежшеть коефщента покращеиия точно-CTi визначоння частоти вщ ВСШ при використанш спектрально! штерполяцп: а) парабатчний метод: b) raycciBCbKiifi метод
1з Рнс. 2 видно, що при високих значениях ВСШ метод гауйвсько! штерполяцп забозиечус значио вигцу точшеть визначоння частоти шж метод па-работчнс>1 штерполящ!, а значения коефщента С заложить ввд виду застосованого в1кна згладжування та його параметр1в. Для р1зних значень ВСШ параметри вшна, яы забезпочують найменшу по-хпбку, с р1зними. Так при ВСШ вшце 30 дБ бшын ефективпим с вшно Гауса 1з параметром а = 0, 25, а при ВСШ мошне 0 вкпо Гауса 1з параметром а = 0, 3.
Анатз характеристик вщомих радюсигнатв 1з ЧМн та ППРЧ показус, що для бшыносп практичних випадшв достатньо мати коофшдент покрагцення точноста С на р1вш 10, тому для забезпечення нсобхщно! точноста в широкому доапазош ВСШ до-щлыго використати гауавську шторполящю сухйсно з вжном Гауса з параметром а = 0, 3. В такому раз1
£
т
похибка визначення частоти по буде псрсвищувати
Етах = 1/2СТн = 1/20Тн-
Таким чином, стап визначоння номшатв часто-тних слсмсппв складаеться 1з таких опсращй:
вжонно згладжування сигналу в часовШ облает з використанням вжна Гауса (а = 0, 3);
розрахунок АЧС з використанням швидкого пс-ротворсння Фур'е;
рожокторна фшьтращя стороншх випромпио-вань в частотшй области
пошук частотного в1дтку 1з максимальною ам-шптудою та визначоння и частотного шдсксу;
розрахунок частоти методом гауйвсько! дискретно! спектрально! штерполящ! (5).
По завершению стаиу отримусмо масив поточных значень номшэипв частот ¡нг[п], розьйр-шеть якого вщповщае кшькосп частотних слсмсн-пв ППРЧ в анатзованому фрагмент! сигналу.
Визначоння кшькосп частотних слсмсппв ППРЧ на один шформацшний символ здшсшоеться таким чином.
Розраховуеться масив fam, який показуе р1знп-цю частот суйдшх частотних слсмсппв без щло1 KUibKOCTi крок1в с1тки частот ППРЧ far:
fom Н = fHi [i + 1] - fHi И -
— round
| fm [ i + 1] - fm [
f Gr
iü ^
for, (7)
де round () - операщя округления числа до най-ближчого цшого.
Оскшьки fHi[г] = fGrMHi[i] + frMi[i], де MHi масив, що визначае закон ППРЧ, то вираз (7) можна псрсиисати у такому виглядк
М
fGr
fam[i]=<
АМ [г] fr, АМ [г]=0,1якщо |ДМ [i] fr | < тав гдп(ДМ [г]) > 0;
- ДМ И fr, ДМ И =0,1... М,ЯКЩ° |ДМ [г] fr | < ^ Tas ^n(AM [г]) < 0;
- fGr + Д М И fr, ДМ [г] = М + 1, М +2 ^М 0 |ДМ [г] fr | > гдп(ДМ [г]) > 0; fGr-ДМ И fr, ДМ [г] = М + 1,М + 2 ...М - 1,якщо |ДМ [i]fr | > ^тавадп(ДМ [г]) < 0,
(8)
де Mi - масив значень симвсшв ЧМн; ДМ [г] = Mi [г+1] —Mi [г] - масив р1знпць м1ж суадшми символами ЧМн; sign () - функщя визначення знаку числа.
Анатз вираз1в (7) та (8) показуе, що у випадках коли суадш символи ЧМн однаков1 Д M[г] = 0, еле-менти масиву будуть дор1внюватп нулю fam[i] = 0. В шшому pa3i i'x значения буде не менше fr. Вка-зана вщмшшеть використана для пошуку кшькосп однакових симвсипв ЧМн, що розмщеш шдряд.
Обчислюеться масив Mz, що мтотпть кшькоси сукупностей частот fam, яш менше порогу г/а = fr /2 та розмщуються шдряд. Значения Lm в ма-сив1 Mz, що повторюються чаепше за iHiiii, будуть вщповщати кшькосп частотних слсмсппв ППРЧ на символ ЧМн Nsh > ЩО використовуеться як крптерш для прпйняття ршення при Nsh > 2.
Однак при Nsh = 1 та Nsh = 2 значення Lm буде однаковс та дор1вшоватимс 2, що обумовлено наяв-nicTio розмщених шдряд однакових симватв ЧМн. Тому в таких випадках для визначення Nsh розраховуеться сшввщношсння кшькосп чисел в Maciroi Mz 3i значениям Lm до загально! кшькосп частотних елементав ППРЧ (розм1рносп масиву fm[n])
PLm-
Р,
Lm —
NLm NHi,
дс N^m """"" кшыйсть чисел в масив1 Mz 3i значениям
Lm •
Параметр Ррт визначае статистичну ймов1р-н1сть появи шдряд Lm частотних елеменпв ППРЧ, р1зниця mdk якпмп блпзька до кроку ciTKii частот (вщеутня 3Mina частоти за рахунок ЧМн).
Для piBnoMipiioro закону розподшу значень сим-вол1в т1Мн fiMOBipiiicTb розм1щсння шдряд докшь-кох однакових символ1в визначаеться за виразом:
= М =
L Мь М(¿-1):
(10)
де L - кшьшеть однакових chmbojiIb ЧМн, що eni-дують пщряд.
Так, fiMOBipiiicTb появи шдряд двох однакових L М
дор1внювати Р2 =0, 5 а ^да 4-х позицшно! (М=4) Р2 =0, 25.
Вираз (10) враховуе Bei BapiaiiTii розмщоння символ1в т1Мн в тому чист i у склад1 бшьшо! к1ль-
L
однакових символ1в Т1Мн можуть бути частииою L + 1 L
можна впзначитп за виразом:
(9)
Prl
1
М L-1
- g (г -L+2)PR(L+i
(И)
де Ьтаx - максимальна кшьшсть однакових сим-всшв; Prl — ймов1ршсть появи шдряд лише L однакових символ1в.
Для Lmax = 10 HMOBipHOCTi розраховуються за такими формулами:
_ 1
RW = М9 ' 1
РR
PR8 PR7 PR6 PR5 PR4
PR9 = - 2PrW;
- 2Pr9 - 3P~i
R10;
M 7
- 2Pr8 - 3PR9 - 4Prw;
1 1
- -2Pr5-3Pr6-4Pr7-5PrS-6Pr9 -7PrIO; 1
- 2Pr7 - 3PR8 - 4Pr9 - 5PrIO;
- 2Pr6 - 3PR7 - 4PrS - 5Pr9 - 6PrIO;
Ьт
Рьт = 1 -Y. LPRb.
Ь=2
При Nsh = 1 ймов1ршсть появи парних чисел в масив1 Mz буде розраховуватися за таким виразом:
РЬ о = 2Рт +4РП2 + 6РП2 + ■■■ + РшрРпьшр, (14)
де Ртр < Ртах - максимальне значения парно! кшькосп розмщених шдряд однакових символ1в.
Так при М = 2 та Ртах = 10 ймов1ршсть появи парних чисел Рьо = 0,4424.
При Мян = 2 кожен символ ЧМн иовторюсться два рази, тому масив Мг буде мати лише парш сим-воли, а сшвввдношоння парних символ1в до загаль-но!!х кщькоста буде дор1внюватн 1. Пор1внявшп Рьо 1з порогом г/Рьо =0, 7212 можпа прийпяти рппення про значения параметра Мзн. Алгоритм прийняття ршмння про кшьшсть частотних еломентв ППРЧ па символ ЧМн наведено на Рис. 3.
Рпз = - 2РвА - 3Рв5 - 4РП6 - 5Рпг - 6РП8-
- 7Ря9 - 8Рто;
Рн2 = - 2Рт - 3Рт - 4РП5 - 5РП6 - 6РП7-
- 7РП8 - 8Рпд - 9РП1о.
(12)
Для посимвольного ППРЧ (Мен = 1) теоретичне значения параметра РЬт буде дор1вшовати РЬт = 2Ре2 ■ При М = 4 ймов1ршсть появи шдряд лише двох однакових символ1в буде 0,142, отже 28,2% символ1в ЧМн будуть розмщош послвдовностямн 1з двох снмвол1в. Тому у вппадку М$н = 1 та М = 4 параметр РЬт буде дор1внюватн РЬт = 0, 282.
У вппадку = 2 теоретичне значения параметру РЬт можпа впзначптн за такою формулою:
Початок
(13)
Значения параметру РЬт для р1зних кратпостей ЧМн та кшькосп оломентв ППРЧ па символ ЧМн наведено в Табл. 1.
1з Табл. 1 видно, гцо визначити кшьшсть часто-тннх оломентв ППРЧ па символ ЧМн для значения кратноста машпуляцп в1д 4 до 32 можпа пор1внявши параметр РЬт з порогом ^РЬт, який, вщповщно до критор1ю вдеальиого спостор1гача, буде розраховуватися як ПРЬт = (0, 2813+0, 5625) /2 = 0, 4219.
При кратносп машпуляцп М = 2 пропонусться впкорпстатп шдхвд, який г"рунтусться на анал1з1 кшькосп парних чисел в масив1 Мг.
Кшець J)
Рис. 3. Алгоритм прийняття ршоння про кшьк1сть елемент1в ППРЧ
Прийняття ршоння зд1йсшосться за трьома по-казннкамн, як1 с вхвдними даннмн для даного алгоритму:
найбшына к1льшсть розм1щених пвдряд частотних оломонтв ППРТ1, р1зннця частот хйж якнмн блпзька до кроку с1ткн ППРЧ, Ьт;
Табл. 1 Значения параметру РЬт
м 2 4 8 16 32
Рьт NSH=1 0,2500 0,2813 0,1914 0,1099 0,0587
Nsh=2 0,2559 0,5625 0,7656 0,8789 0,9384
сшввщношсння кшькост1 частотних елементт Ьт до загально! кщькоста частотних елеменпв ППРЧ РЬт;
сшввщношсння парно! кшькосп розмщоних шд-ряд частотних оломонтав ППРЧ, р1зниця частот хйж якими близька до кроку йтки ППРЧ, до загально! кшькосп частотних елементав ППРЧ Рь0-
Якщо Ьт бшьшо двох, то кшьшсть частотних олометтв на символ приймасться р1вною параметру Ьт, в шшому раз1 здшснюеться иор1вняння Ррт з порогом г]Рьт та Рь0 з порогем ^Рьо ■ Якщо Рьт бшыне г/Рь-т або Рьо перевшцуе г/Рь0, то ирийма-еться ршоння, що шльшеть частотннх елементав на шформацшний символ дор1внюе Мен = 2, однак якщо Р^о менше або дор1внюе г/Р^о, то рахуеться, що ППРЧ е посимвольного (Мен = !)•
4 Анал1з та пор1вняння отрима-них результатов
Перев1рку ирацездатносп та ефективносп роз-робленого методу проведено шляхом його моделю-вання в програмному сородовшщ МАТЬАВ вщпо-вщно до теорп статнстнчннх внпробувань. Вхщний сигнал формувався з ЧМн, а його спектр розши-рювався методом внутршньосимвольного ППРЧ з кшьшетю частотних елементав ППРЧ на символ 1.2.3 та 4. До сигналу додавалися бший гауйвський шум для забозпочоння ВСШ вщ -15 дБ до 0 дБ та вузькосмугов1 сторонш вииромпиовання (енгна-ли з частотною модулящяо. частотною та фазовою маншуляпцями, гармошчш коливання). Отриману сигнальну сумш використовували для дослщжоння розроблоного методу. Для кожного з1 значень ВСШ зд1йсшовалося 100 розрахуншв кшькосп стрибшв на символ за результатами яких обчислювалась ймов1ршсть правильного визначення Мен- Отрима-ш залежносп ймов1рноста правильного визначення шлькосп частотннх оломонтав на символ вщ ВСШ зображоно на Рис. 4.
Заиропонований метод в пор1внянш 1з найближ-чим аналогом [10] потребуй приблизно на 15 дБ менше значения ВСШ для оцпиовання кшькоста частотних оломонпв на шформацшний символ ЧМн.
Висновки
Проведений анал1з похибки визначення несучо! частоти короткотривалих сигнал1в показав, що най-вища точшеть досягасться при використанш гауйв-ського методу дискретно! спектрально! шторполяцп сумкно 1з гауавським вшюм згладжування сигналу. Точшеть визначення несучо! частоти заложить вщ параметра вшна Гауса, оптимально значения якого заложить вщ ВСШ сигналу. Показано, що для стандартних иарамотр1в ППРЧ та ЧМн дощльно
обрати параметр вшна Гауса р1вний 0.3. що дозволить отримати достатшо точшеть визначення частоти при високих ВСШ при найкрашщ точноста при иизьких ВСШ. Отрнмано математичш внразн для розрахунку ймов1ршсних характеристик розмщен-ня сусщшх символ1в ЧМн з однаковими значениями та проанал1зовано !х вплив на значения р1зниць частот елеменпв ППРЧ. На основ1 отриманих характеристик запроионовано три показника. та сформовано критерш ирийняття ршення про шльшеть частотних елеменпв ППРЧ па символ ЧМн, що дозволило отримати середшо ймов1ршсть правильного оцшювання даиого значения вище 0,9 при ВСШ ви-ще -10 дБ. Для шдвищення ймов1рност нообхщно вдосконалювати методи розрахунку несучо! частоти короткотривалих сигнал1в при низькому ВСШ, що може бути одним 1з персиективних напрямшв подалыного дослщжоння. Кр1м того отримаш ймо-в1ршсш характеристики можуть бути використаш при розроблонш методов визначення шших иараме-тр1в сигнал1в 1з ППРЧ та ЧМн.
Р
(а)
(Ь)
Рис. 4. Заложшсть ймов1рносп правильного визначення шлькосп частотннх слсмсппв на шформацш-ннй символ вщ ВСШ усереднено! для р1зних значень шлькосп частотних елеменпв на символ (а): кратноста машпуляцп (Ь)
0
0
0
0
0
Перелж посилань
1. Torrieri D. Principles of spread-spectrum communication systems. 3rd ed. // Springer Science. "2015. 457 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-14096-4.
2. Chevva L.. Sagar G. V. R. FH Signal Interception Based on the Time-Frequency Spectrogram by Image Enhancement Techniques // International Journal of Engineering Research and Applications. 2012. Vol. 2. Issue 2. - P. 687-692.
3. Sha:ameri Л. Z., Kanaa Л. Robust multiple channel scanning and detection of low probability of intercept
communication signals // Defense S&T technical bulletin.
-
4. Pokrajac 1. P. An algorithm for parameter estimation of frequency hopping emitters and their separation and grouping in unique radio networks / 1. P. Pokrajac. M.
Eric. M. L. Dukic // Scientilic Technical Review. 2004. -
5. Draganic A, Orovic 1. Stankovic S. FHSS Signal Characterization Based On The Cross-terms Free Time-Frequency Distributions // 2nd Mediterranean Conference on Embedded Computing MECO. 2013.
4 p.
6. Wan .1.. Zhang D.. Xu W.. Guo Q. Parameter Estimation of Multi Frequency Hopping Signals Based on Space-Time-Frequency Distribution // MDP1 Symmetry. 2019.
18 p. DUl:10.3390/symll050648.
7. Hamed H. A., Abdullah Л. K., Al-waisawy S. Frequency Hopping Spread Spectrum Recognition Based on Discrete Transform and Skewness and Kurtosis // International
Journal of Applied Engineering Research. 2018. Vol. -
8. Stevens D. L.. Schuckers S. A. Low Probability of Intercept Frequency Hopping Signal Characterization Comparison using the Spectrogram and the Scalogram
// Global Journal of Researches in Engineering. 2016. -
9. Lei Z. Yang P.. Zheng L. Detection and Frequency Estimation of Frequency Hopping Spread Spectrum Signals Based on Channelized Modulated Wideband Converters // Electronics. 2018. Vol. 7. Iss. 9. 18 p. DUl:10.3390/electronics7090170.
10. Вугайов M. В.. Молоденький В. В.. Михайлюк 1. О.. ГордШчук В. В. Метод оцшювашш иараметрш cui'iia-.,'iiii радшстаищй 3i швидкою цсевдовицадковою lie-ребудовою робочо! частоти // Пробломи створеиия, вииробуваиия, застосуваиия та ексилуатацп складиих
шформащшшх систем : зб. наук, ираць. Житомир:
-
1546.2019.17.02.
11. Hai'opuioK О. А. Метод автоматичного визиачешш часовых иарамотрш радюсшпалш ¡з исевдовииадковим иерестроюваииям робочо! частоти иа фон! вузькосму-гових иерешкод // Пробломи створеиия. вииробуваиия, застосуваиия та ексилуатацп складиих шформащй-иих систем: зб. наук, ираць. Житомир: ЖВ1. 2018. Вии. 15. С. 53 64.
12. Макаренко С. 11.. Иванов М. С.. Попов С. А. Помехозащищенность систем связи с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты: Монография. // Санкт-Петербург: Свое изд-во. 2013. 166 с.
13. Lyons R. G. Understanding digital signal processing. 3d ed. // Boston: Prentice Hall. 2011. 858 p.
14. Gasior M. Gonzalez J. L. Improving FFT frequency measurement resolution by parabolic and gaussian interpolation //Geneva. A1P Conference Proceedings. 2004. 18 p.
References
[1] Torrieri D. (2015). Principles of Spread-Spectrum Communication Systems. 3rd ed., Springer Science. 457 p. DOLIO.1007/978-3-319-14096-4.
[2] Chevva L.. Sagar G. V. R. (2012). FH Signal Interception Based on the Time-Frequency Spectrogram by Image Enhancement Techniques. International .Journal of Engineering Research and Applications, Vol. 2. Issue 2. pp. 687-692.
[3] Sha:ameri A. Z.. Kanaa A. (2016). Robust Multiple Channel Scanning and Detection of Low Probability of
Intercept (LP1) Communication Signals. Defense S&T
-
[4] Pokrajac 1. P.. Eric M.. Dukic M. L. (2004). An algorithm for parameter estimation of frequency hopping emitters and
their separation and grouping in unique radio networks.
-
[51 Draganic A. Orovic 1. Stankovic S. (2013). FHSS Signal Characterization Based On The Cross-terms Free Time-Frequency Distributions. 2nd Mediterranean Conference on Embedded Computing MECO, 4 p.
[6] Wan J.. Zhang D.. Xu W.. Guo Q. (2019). Parameter Estimation of Multi Frequency Hopping Signals Based on Space-Time-Frequency Distribution. Symmetry, Vol. 11. Iss. 5. D01:10.3390/symll050648.
[7] Hamed H. A.. Abdullah A. K.. Al-waisawy S. (2018). Frequency Hopping Spread Spectrum Recognition Based on Discrete Transform and Skewness and Kurtosis.
International .Journal of Applied Engineering Research, -
[8] Stevens D. L., Schuckers S. A. (2016). Low Probability of Intercept Frequency Hopping Signal Characterization Comparison using the Spectrogram and the Scalogram.
Global .Journal of Researches in Engineering, Vol. 16. Iss. -
[9] Lei Z. Yang P.. Zheng L. (2018). Detection and Frequency Estimation of Frequency Hopping Spread Spectrum Signals Based on Channelized Modulated Wideband Converters. Electronics, Vol. 7. Iss. 9. 18 p. D01:10.3390/electronics7090170.
[10] Buhaiov M. V.. Molodetsky B. V.. Muhailiuk 1. O., Hordiychuk V. V. (2019). Metod otsiniuvannia parametriv syhnaliv radiostantsii zi shvydkoiu psevdovypadkovoiu perebudovoiu robochoi chastoty [Method of identili-cation of radio stations with fast frequency hopping spread spectrum and frequency manipulation]. Problems of creation, testing, application and operation of complex information systems, ZV1, Zhytomyr, Vol. 2(17). pp. 14 26. DOl: 10.46972/2076-1546.2019.17.02. [In Ukrainian],
[11] Nahorniuk O. A. (2018). Method of automatic time parameters estimation of radio signals with frequency-hopping spread spectrum against the background of narrow-band interferences. Zbirnyk naukouykh prats ZhVl !Collection of scientific works of ZhVlJ, Zhytomyr. No. 15,pp. 53 64. [In Ukrainian].
[12] Makarnnko S. 1., Ivanov M. S., Popov S. Л. (2013). Pomekhozashchishchennost ' sistem svyazi s pseudosluchai-noi perestroikoi rabochei chastity [Noise Immunity of Communication Systems with Mopping Frequency /. Svoe Izdatelstvo, Sankt-Peterburg, 166 p. [In Russian].
[13] Lvons R. G. (2011). Understanding Digital Signal Processing, 3d ed. Boston: Prentice Hall. 858 p.
[14] Gasior M., Gonzalez .1. L. (2004). lmproving FFT Frequency Measurement Résolution by Parabolic and Gaussian Spectrum Interpolation. Л1Р Conférence Proceedings, Vol. 732. Iss. 1. 18 p. DU1:10.1063/1.1831158.
Метод определения количества частотных элементов на символ радиосигналов с внутрисимвольной псевдослу-
«-» «-» О О f о
чайной перестройкой рабочей частоты и частотной манипуляцией
Нагорпюк А. А., Бугиёв Н. В.
В статье предложен метод определения количества частотных элементов внутри одного информационного символа частотпомапипулироваппых радиосигналов с внутрисимвольной псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ) при наличии длительных узко-полоспых сторошшх излучений в частотном диапазоне работы радиоприемного устройства. Метод состоит из трех этапов: выявление сторонних излучений и формирования режекторпых фильтров, расчет номиналов частотных элементов, определение количества частотных элементов па одни информационный символ. Обнаружение сторошшх излучений реализуется по временному критерию. На основе вычисленных частотных параметров таких излучений формируются режекторпые фильтры, центральные частоты которых равны центральным частотам помех, а ширила полосы пропускания каждого из них — ширине спектра этого излучения. Для повышали точности расчета номиналов частотных элементов использовано окопное преобразование Фурье и дискретную спектральную интерполяцию. Погрешности определения несущей частоты сигналов малой длительности исследованы методами па основе параболической и гауссовой спектральной интерполяции при различных отношениях сигнал/шум сигнала. Показано. что для обеспечения требуемой точности вычисления частоты в широком диапазоне значений отношения сигнал/шум целесообразно использовать гауссову спектральную интерполяцию и гауссово окно сглаживания с параметром 0,3. Получены математические выражения для вероятности появления подряд совокупности с нескольких частотных элементов, разница между которыми близка к шагу сетки частот. Разработан критерий и алгоритм принятия решения о количестве частотных элементов па один информационный символ, основанный па статистических характеристиках разностей номиналов смежных частотных элементов. Приведены результаты проверки работоспособности и эффективности разработанного метода путем моделирования в программной среде MATLAB для значений отношения сигнал/шум выше -14 дБ.
Ключевые слова: информационный символ: внутри-символьная псевдослучайная перестройка рабочей частоты: частотный элемент: интерполяция спектральных отсчетов: частотная манипуляция
Method for Estimation the Number of Frequency Elements per Symbol for Signal with Fast Frequency Hopping and Frequency Manipulation
Nahorniuk O. A., Buhaiov M. V.
Introduction. Frequency hopping spread spectrum (FHSS) is widely used in modern digital communication systems to increase t.lieir noise immunity and intelligence protection. Radio systems using fast. FHSS are characterized by a wide range of operating frequency, which leads a large number of interference at the input of the radio monitoring station, short duration of frequency elements, and division of information symbols into subsymbols transmitted at different frequencies.
Review of related works. The main trends in solving problem of estimating the parameters of FHSS in most publications are related to the use of time-frequency and wavelet analysis. But this methods and algorithms do not provide estimates of frequency elements number per information symbol for fast FHSS in case of interference.
Purpose and objectives of research. The purpose of this research is to develop an automated method for estimating the number of frequency elements of signals with fast FHSS per one information symbol with frequency shift keying.
Methodology of research. The proposed method consists of three stages: search for interference emissions and forming of notch filters: estimating of frequency elements: estimating the number of frequency elements per information symbol. Detection of interference emissions is realized by the time criterion. On the basis of the calculated frequency parameters of such radiations notch filters are formed. Window Fourier transform and discrete spectral interpolation were used to increase the accuracy of frequency element calculations. It is shown that to ensure the required accuracy of frequency calculation in a wide range of signal to noise ratio (SNR) values, it is advisable to use Gaussian spectral interpolation and Gaussian smoothing window with the parameter 0,3. Mathematical expressions are obtained for the probability of occurrence of a set of several frequency elements in a sequence, the difference between which is close to the step of the frequency grid. A criterion and algorithm for deciding on the number of frequency elements per one information symbol, based on statistical characteristics of the differences in the denominations of adjacent frequency elements was developed.
Simulation results. The efficiency and effectiveness of the developed method were tested by modeling with MATLAB software. The average probability of correctly estimating the number of frequency elements per symbol is not less than 0,9 at SNR above -10 dB.
Conclusions. Obtained probabilistic characteristics can be used in the development of methods for estimating other parameters of fast FHSS signals with frequency shift, keying.
Key words: information symbol: fast, frequency hopping: frequency element.: interpolation of spectral samples: frequency shift, keying
