CC BY
5
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2021, Iss. 84, pp. 66—77 УДК 616.853:517.57:519.21:004.021:004.422.8
Математичне, алгоритзшчне та програмне забезпечення комп'ютерно1 електроенцефалограф!чно1 системи для виявлення прояв!в ешлепси у людини
Хвоспмвський М. О., Хвосгмвська Л. В., Бойко Р. Р.
Ториошльський иацншалышй тохшчшш ушворситот ¡Moiii 1ваиа Пулюя E-mail: hvoetivekyy&ukr.ncl.
Розроблепо математичпе. алгоритм1чпе та програмпе забезпечешш у склад! комп'ютерпо! електро-епцефалограф1чпо1 системи. яке базуеться па обробц! ЕЕГ-сигпалу впродовж 24 годип як кусково-випадково! посл1довпост! бглих шум!в та адитивпо! cyMinii гармошчпих фупкцш pi3iio"i частотп для впявлеппя npnxoBamix часовпх зон прояву ешлепси. В основ! методу виявлеппя ешлепси у люди-пи лежить процедура ковар1ацишо1 обробки за допомогою ковар!атор!в з базиспими гармошчпими фупкгцями частот д!апазону в!д Д до f2 в межах ковзного в!кна, яке перем!щаеться по реал1заци ЕЕГ-сигпалу тривал!стю 24 годили. На основ! математичпого забезпечешш (математичпа модель та метод обробки) розроблепо алгоритм1чпе та програмпе забезпечешш 1з застосуваш1ям пакету прикладпих програм MATLAB для комп'ютерпих електроепцефалограф1чпих систем. За результатами обробки експеримепталышх даш1х ЕЕГ-спгпалу впродовж 24 годип встаповлепо. що в часов! момепти прояву ешлепсп спостер!гаеться збглынешш показпишв середпьо! потужпост! ковар!ацп по в1дпошешио до часових момептв без прояву ешлепси. Отже. оцшкп ковар!атор!в ЕЕГ-спгпалу впродовж 24 годип шльшспо реагують па прояви ешлепси. Для верифшацп розроблепого математичпого. алгоритм1чпого та програмпого забезпечешш обробки ЕЕГ-спгпалу впродовж 24 годип у склад! комп'ютерпо! елек-троепцефалограф1чпо1 системи згеперовапо тестовий сигнал у вигляд! суми гармошчпих компонент па задапих часових зонах, як! е характерпими для ЕЕГ-сигпалу в часов! момепти прояву ешлепси. та бшого шуму па часових зонах без прояву ешлепсп. Результати обробки згеперовапого тестового сигналу шдтвердили коректшсть виявлешш зон прояву гармошчпих компонент, як! шдукують ирояв ешлепсп.
Клюноог слова: ЕЕГ-сигпал: 24 годипи: ешлепоя: математпш1а модель: алгоритм: обробка: ковар!атор: програмпе забезпечешш: Mat.lab: комп'ютерш електроепцефалограф!чш системи
DOI: 10.20535/RAD АР. 2021.84.66-77
Вступ. Постановка задач1
Ешлеиая е одним з найбшын иоширених хро-шчних розладов функцюнування головного мозку людини. яш проявляються через ешлеитичш напади у виглядо втрати иам'яп (за статистичними дани-ми ВООЗ ыльысть захворювань у свт складае близько 50 мшьйошв ЛЮДОЙ).
В Укра'пп за даними МОЗ станом на 25 квтга 2020 року зареестровано близько 100000 хворих на опшопепо, проте за шдсумками багатьох фах1вщв щ иоказники е заниженими. оскшьки багато вииадшв дой залишаються не доагностованими.
Причинами розвитку ешлеиЙ1 у людей б: трав-ми голови як родов1 так 1 шеляродовь надхпрно зловживання наркотичними засобами та алкоголем, шеульт. захворювання норвовсм системи. пухлини головного мозку.
Ефективно-шформативним методом доагносту-вання ешлеиЙ1 у людини в медичнш практищ с слсктроснцефалограф1я (ЕЕГ). яка забезиечус прочее реестрапД сумарно! електрично! активносп головного мозку у виглядо слектроенцсфалографь чних сигнатв (ЕЕГ-сигнатв). На роатзащях ЕЕГ-сигнатв ешлепйя проявляться у виглядо ешлепти-формно! активность а саме присутноста гострих хвиль та спешив (рис. 1).
(a)
(b)
(c)
Рис. 1. Прояви ешлепей' на роатзацй' ЕЕГ-сигналу fl]: a. b. с присутшсть niKiB (спайшв) та хвиль гострих,
CTifiKoro або ешзодичного характеру
Дослвдження мозково! активносп людини методом ЕЕГ-сигнатв впродовж 24 годин забезпечуе процедуру виявлення прояв1в enmencii (штенсив-nicTb та 'ix часова тривалкть). яш зазвичай можуть бути пропущеними [Акчурина Я. Е.. Кислякова Е. М.. Савинов С. В.. Чуйкова Ii. Ф.. Ситников Ii. Ю.. Трубачева Л. В.. Утебеков Ж. Е.. Казакенова А. К.. Холин A. A.. Schoriier D. Г.. Chang В. S.. Ives J. R... Husain A. M.. Horn G. J.. Jacobson M. P.. Lowenstein D. H.. Aminoff M. J. та innii доатдники].
На практищ для реестрацй' ЕЕГ-сигнал1в за-стосовують техшчне забезпечення (техшчш за-соби). а саме комп'ютерш слектроенцсфалогра-ф1чш системи таш як «Braintest» (TOB НВП «DX-СИСТЕМИ». м.Харшв). NcuroWave Systems (Ncurowave Systems Inc. USA). «Нейро-Спектр» (TOB "Спектромед-Украина". м.Харшв). «НЕЙРОНОМ» (ХА1-Мед1ка. м.Харшв) та innii.
Програмне та алгоритм1чне забезпечення у суча-сних комп'ютерних слсктроснцсфалограф1чних системах реал1зовано на математичному забезпеченш. а саме математичних методах обробки ЕЕГ-сигнал1в при виявленш прояв1в enmencii':
спектралышй на ocnoBi перетворення Фур'е:
a) у працях [2 5] зд1йснсно анал1з частотного складу ЕЕГ-сигнал1в на коротких штерва-лах часу неможлившть виявлення прояв1в enmencii' на довготривалих штервалах часу, а також визначення часового початку прояву та його тривалоста (часових моментв):
b) у пращ [6] зд1йснсно анал1з вар1ативност1 спек-трограм видшених в1зуалышм способом коротких фрагменте ЕЕГ-сигнал1в при довго-тривалому M0iiiT0pnii3i з метою дослщження генезису ешлепей' вщеутшеть процесу авто-матизованого виявлення прояв1в ешлепей' та неможлившть визначення часових моменпв прояву ешлепей':
c) у пращ [7] зд1йснсно морфолоичний анал1з ко-роткотривалих реал1защй ЕЕГ-сигналу в часо-Bifi область яш видшено за результатами змш iiiTeiiciiBiiocTi у спектрограм1 ЕЕГ-сигналу неможлившть визначення часових моменпв прояву ешлепей' впродовж доби:
корелящйиий [2.8.9] дослщження корелящй-них зв'язшв у реал1защ1 ЕЕГ-сигналу на коротких штервалах часу:
спсктралыго-корслящйний [10 12] дослщже-ння розподту потужносп короткотривалого ЕЕГ-сигналу в частотшй облает без можливосп визначення часових моменпв прояву отлепей! на довготривалих промЬкках часу:
частотно-часовий [12.13] анал1з частоти часу попередньо ввдбраних короткотривалих сегмснпв ЕЕГ-сигналу. що забезпечус доелвдження розподшу снери1 в плопщш часу 1 частоти без можливосп визначення часових моменпв прояву отлепей!;
вейвлет [14.15] розклад короткотривало! ре-атзащ! ЕЕГ-сигналу на р1зш смуги частот через декомпозищю пакета вейвлетав четвертого р1вня та обчислення онтрош1 сигналу у р1зних д1апазонах частот з метою класифшащ! ешлептичних напад1в без можливосп визначення часових моменпв прояву етлепЙ1:
статистичний анал1з [16] ощшовання ста-тистичних оцшок запису ЕЕГ-сигнал1в впродовж 6-96 годин зд1йснюсться на коротких штервалах. яш попередньо визначено шляхом синхронного ввдео-мошторингу за змшою поведшки пащента. Метою тако! обробки ЕЕГ-сигналу с задача д1агностування форми ешлспЙ1 у вщповвдносп до мЬкнароднсм кла-сифжащ!1ГАЕ 1989 р. Авторами задача визначення моменпв часу не зд1йсшовалася:
в1зуалышй [17.18] в1зуальне виявлення прояву ешлепЙ1 за змши у часов1й структур! морфо-лоичних параметр1в довготривалого ЕЕГ-сигналу в межах р1зних короткотривалих виб1рок без можли-воста автоматизованого виявлення часових момен-пв цих прояв1в впродовж 24 годин.
В1дом1 математичш методи обробки ЕЕГ-сигнал1в не дають змогу визначити автоматизо-вано часов1 показники прояву ешлепЙ1 (початок, тривалкть) впродовж 24 годин, а для обробки доелвджуваних ЕЕГ-сигнал1в у ввдомих працях використовують лише наперед видшеш сегмеити сигналу з метою виявлення факту присутноста чи ввдсутност1 прояву епшепс11. У такому випадку не в1дбувасться процедура доелвдження взасмо-залежност1 вар1ащ1 параметр1в ЕЕГ-сигнал1в. як1 ввдбуваються в часовому простор! до породження. пвд час прояв1в та п1сля зиикнення прояв1в ешлепаь
Рис. 2. Умовний иодш часово! структури ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин: стад1я 1 засинання, стад1я 2 сон поверхневий, стадй' 3-4 сон глибокий, стад1я 5 сон тошчний, стад1я 6 фазичний сон
Досшджоння взаемозалежносп вар1ащ1 параме-тр1в ЕЕГ-сигнатв впродовж 24 годин забезиечить процедуру виявлення параметричних змш амшпту-ди, частоти, часовсм тривалоста прояву, 1х шлькосп та шших показнишв у чай, яш породжуються змь ною мозково1 активносп людини у перюд прояву сшлепЙ1. Такс часопросторове достджоння вар1ащ1 параметр1в ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин забезпечить процес непропущення випадшв приховаиого прояву ешлепЙ1, гцо дасть змогу зд1йснити свосча-сне лшування або додаткове д1агностування людей з розладами функщонування головного мозку людини.
Тому розроблення ефективного алгоритхйчного та програмного забезпечення на баз1 нового ма-тематичного забезпечення. а саме методу обробки ЕЕГ-сигнал1в впродовж 24 годин, для комп'ютерних слсктроснцсфалограф1чних систем з метою досль дження взаемозалежносп вар1ащ1 параметр1в сигналу в часовому простор! для виявления прихова-них прояв1в ешлеиЙ1 у людей с актуальною задачею паукового спрямування.
3 урахуванням 24 годиннсм мозково! активность яка с BapiaTiiBiioio за значениями з ч1тко вндшеннмн структурно-часовими переходами, тому реал1зацпо ЕЕГ-сигналу розбито на часов1 штервали як зобра-жено на рис. 2 (часову шкалу подано умовно).
Прояви cnLnencii' у вигляд1 сшлептиформно1 активносп в людей можуть внннкнутн як в nepi-од дня так i в перюд сну, тобто в pi3inix перюдах (фазах). Структура реал1защ1 ЕЕГ-сигналу шд час прояву cnLnencii' в pi3inix стад1ях (перюдах) харак-теризуеться домшуванням певного типу коливань сигналу частотного д1апазону [fi; f2] на фош шших частот. Верхня fl та нижня /2 гранищ частотного д1аиазону змпиоються в залежносп в1д типу ешле-исп [Daly D. D„ Pedley Т. A., 1997: Blume W. Т., Ivai-bara M., 1999]: синдром Леннокса-Гасто (1,5-2Гц), ювешльна абсансна ешлеийя (2-4Гц), вдюпатична гснерал1зована ешлепйя (3-5 Гц) та inmi.
Реальиу реал1зацпо ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин зображено на рис. 3 (даш сигналу отримано з ввдкрито! бази даних сайту www.physioriet.org).
1 Часова структура ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин
Впродовж 24 годин функщональна актившеть мозку с BapiaTiiBiiiiM та динам1чним процесом:
- у денннй час: мозкова актившеть у бшыпоста людей за структурою с вар1ативною та не збершае при цьому свою однорвдшеть (вар1ащя часу, пращ, психолопчнсм, розумово! та iiimo'i д1ялыюсп):
- шд час сну мозкова актившеть с вар1ативною за piBiiCM иотужносп та структурована в чай з ввдповвдними i'i переходами в1д стадй' до стадй'.
У часовШ структур! ЕЕГ-сигнал1в впродовж 24 годин видшяють базов1 три структурш одинищ [3]: активн1сть впродовж дня, (Non-REM, NREM) по-вшьнохвильовий сон та (REM) швидкий сон. Структура сну NREM складаеться з таких стад1й як: 1-ша засинання, 2-га сон поверхневий, 3-4 глибинний сон: REM складаеться з тошчного та фазичного ciiiB. Кожна з вищенаведених стадш сну характеризуеться власними значения амшп-туд, частот та формою складових компонент ЕЕГ-сигнал1в.
300
Час, год
Рис. 3. Реальна реал1защя ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин з ввдкритоТ бази даних сайту www. phy sioriet. org
Короткотривал1 иопередньо визначеш в1зуаль-ним методом фрагменти реал1защ1 ЕЕГ-сигнал1в без випадшв прояву cnLnencii' та в перюд прояву ешлепей' у вигляд1 сшлептиформно1 активносп зображено на рис. 4.
(b)
Рис. 4. Короткотриваш фрагменты реашзацп реального ЕЕГ-сигналу без ырояву (а) та з ыроявом еШЛеНСН (b)
За результатами попереднього ана'шу шдтвер-джию факт того, що часова реашзашя реального ЕЕГ-сыгиа.ау в перюд ырояву ешленсп (рыс. 4,Ь) (нрояв ювешлыю! абсансно! ешленсп) мае структуру з домшуючими компонентами частотного д!апа-зону в!д 2 до 4Гд (частотный д!апазон визначено шляхом перетворення Фур'е) на в!дм!ну в перюд без нрояву ешленсп (рыс. 4,а).
Наукову задачу дослщження сформульовано насту иным чином: у реашзацп ЕЕГ-сигна.ау внро-довж 24 годин (рис. 3) в стан! без нрояву ешленсп (рис. 4,а) необх!дно виявити фрагмент(и) реашзаци ЕЕГ-сигна.ау з нроявами ешленсн (факт повторения прояв!в ешленсп внродовж 24 годин) (рис. 4,Ь), яка базуеться в частотному д1апазон! Д-/2 Гц в зале-жност! в!д тину ешленсп.
Виб!р оптимального методу та алгоритму выявления нрояву ешленсп ЧИ ЩЛО! низки (множини) прояв!в ешленсп за реализацию ЕЕГ-сигнаиу внродовж 24 годин (рис. 3) у комп'ютерних електроен-цефа!юграф!чних системах завжди мусить розно чи-натися з попередньо! обробки структури сигналу, параметр!в II вар!ац!1, як! передуам базуються на стохастично-детермшованому шдход! нри II реаш-зацп.
2 Математичне забезпечення комп'ютерноТ електроенце-фалограф1чноТ системи вияв-лення ешлепсп
За припущенням того, що реашзащя ЕЕГ-сигнаау без фрагмента нрояву ешленсн мае на-ближену форму та нарам(Угри Сплого шуму, а в перюд нрояву ешленсп мае ознаки множини гар-мошчних складових (компонент), часову структуру ЕЕГ-сигна.ау внродовж 24 годин як зображено на рис. 5.
Реашзацпо ЕЕГ-сигна.ау внродовж 24 годин до-щлыю розглядати як незааежн! у час! кусков! фрагменты сигналу без ознак нрояву ешленсн та з ною, як! в часовому простор! чергуються випадковим чином.
3 урахуванням такого припущення як матема-тичну модель ЕЕГ-сигна.ау внродовж 24 годин з часовими фрагментами ешленсн подано у вигля-д! адитивно! сум!ш! гармошчних (коливних) фун-кц!й з базисними частотами / = [/1; /2] та кусково-стохастично! посл!довност! б!лих шум!в (область ча-сово! лока.'пзацн складових модел! с стохастичною):
е (t) = rn (t) U s (A, f, t) U П2 (t)... U s (A, f, t) t е R,
(1)
де п1 (Ь), п2 (Ь) - ЕЕГ-сигнал у вигляд! бшого шуму в перюд без прояву ешлепси; в (А, /, Ь) - ЕЕГ-сигнал у перюд прояву ешленсп у вигляд! адитивно! су-м!ш! гармошчних складових з частотами д!апаюну $ = [/1; /2] (при проявах ешлепси в реашзацп ЕЕГ-сигнаау дом!нують адитивн! гармон!чн! складов! сигналу з частотами в!д /1 Гц до ¡2 Гц у вигляд! спай-копод!бних хвиль (епшептиформна активн!сть):
к
s(AJ,t) = ^2 Ak sin(2^fk t), t eR,
(2)
k=l
де Ak -значения ампл!туд гармошчних складових к-тих функцш (для ycix складових А=1); значения базисно! частоти к-тих функцш. Базисна частота це частота гармошчно! функцп s(A, f, t) (у ви-падку прояву ешленсп ц! частоти с дом!нуючими на фон! !нших частот).
Рис. 5. Часова структура ЕЕГ-сигнаиу протягом 24 годин з нроявами ешленсп (к!льк!сть зон без та з нроявами може бути р!зною з власними значениями часових нарам(Угр!в)
Часова тривалшть складових п1(Ь), п2(Ь) та в (А, },€) е вар1атпвною \ наперед не визначеною.
Послвдовшсть локатзащ! гармошчних складових ЕЕГ-сигналу у вираз1 (2) с стохастичною.
Оскшьки часових фрагменте з проявами сшлсп-си може спостершатися М-на шльшсть впродовж 24 годин, тому вираз (2) подано у виглядо миожиии:
м
Ф)= и (*)и 9™ •(А,м)), 1 ^, (3)
т= 1
де пт (£) - т-на часова зона ЕЕГ-сигналу у вигляд1 бшого шуму без прояву епшешш; вт - неввдомий параметр, який може приймати два значения (вт € {0,1}):
- 0т=1 (т-ий часовий фрагмент ЕЕГ-сигналу прояву ешлспЙ1):
- 0т=О (т-ий часовий фрагмент ЕЕГ-сигналу при ввдсутносп прояву ешлепЙ1).
Модель ЕЕГ-сигналу у виглядо виразу (3) зво-дить проблему виявлеиия прояву отлепей! до задач! виявлення т-их часових фрагменте ЕЕГ-сигналу (початок та шнець прояву спшепЙ1), на яких локатзуються домшантш гармошчш складов! вт • вт (А, /,£) при вт=1.
Модель ЕЕГ-сигналу у виглядо множини кусково-стохастично1 послвдовноста бших шухйв (сигнал без прояву отлопеш) та адитивнем сухйнп гармошчних функщй р1зних частот (сигнал з проя-вом сшлепЙ1) дас змогу розробптп алгоритхпчно та програмне забезпечення для обробкп ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин з метою виявлення часових моменпв та шторватв прояву отлепей! у людей.
3 Метод обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин
3 урахуванням того, що при проявах сшлепЙ1 на роатзащ! ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин ввд-бувасться процес домшування адитивиих гармошчних складових з частотами доапазону / = [/1; /2] (ешлептиформна актившеть), тому в основ1 методу обробки закладено задачу фжеащ! часових мо-менпв (початок, шнець та тривалшть) появи цнх процейв у роатзащ! досшджуваного сигналу за ва-р1ащяо у фазо-часовШ структур! сигналу. Оскшьки роатзащя ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин с вели-кооб'емним маспвом числових даних, для обробки якого необхщно затрата багато часу та потужний техшчний ресурс обчислення, тому для виявлення часових моменпв та шторватв прояву ешлепЙ1 за-пропоновано оброблятп числов1 даш ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин в межах т-го вшна ковзного £т(Ъ), яке ковзае в часовому простор! з кроком дпе-кретизащь Така процедура забезпечус достджоння параметр1в сигналу у чай при змии фази початку його коливання. Крок дискретизащ! задас точшеть визиачеиия моментав часово! локатзащ! прояву (ви-иикиеиия) та зннкнення прояву ешлепйь Мпималь-на довжина ковзного вжна обробки ЕЕГ-сигналу повинна складати 1 хв, оскшьки зпдно рекоменда-щй експертав по нейроф1зк>лои1 будь-яш збережеш змши на роатзаид сигналу впродовж 1 хв розцпио-ються як ознакп патолоп'ь
Узагальнену структуру обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин зображено на рис. 6.
Рис. 6. Узагальнена структура обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин
Процес видшення m-ого ковзного вшна в иро-CTopi часу у роатзащ! ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин £(t) з метою обробки m-oi виб1рки сигналу забезпечено виразом:
и (t)=m •XDm (t), teR,
(4)
де Ь € Вт - реатзацш ЕЕГ-сигналу в ме-
жах то-ого вшна сигналу та часовому штервэип Бт: , , (1, якщо Ь € Ит . (г) = \о, якщо ™атоРна фу™
часового штервалу Ит, яка формуе часову область то
здШсшоеться процес обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин; Вт = [то ■ АЬ, то ■ АЬ + Iеп) - штер-вал часу належносп то-ого вшна (рис. ), АЪ = сопвЬ крок часового зсуву ковзного вшна.
Процес формування то-ого ковзного в1 кна як кусково-стохастично! посшдовносп бших шухйв та адитивно! сухйнп гармошчних функцш в межах штервалу чаСу Iеп забезпечуеться шдикаторною функщею Хот^) часово! тривалост Вт. то
оброблено грсбшкою ковар1атор1в з метою виявлен-ня гармошчних компонент (сигнали, хвилц коливан-ня) в частотному д1аиазош [Д; /2]. Верхня та ннжня межа частотного д1апазону [Д; /2] залежать ввд типу сшлспсп, який нсобхщно виявити у роатзащ1 ЕЕГ-сигналу.
Ковар1атори роатзовано на метод! ковар1ащй-но1 обробки центрованих значень сигналу, яка дае змогу визначити кшыисно хпру под1бност вар1ацп
то п
центрованими базовими гармошчними функщями
0 „(^ частотного д1апазону [/1; /2]:
(■и, f) = Т Е °sn(Af, t) L (t-и),
Т
teR
п =1,N, teR,
амшптуди (базисна гармошчна функцш в „(А,/, ^ це базова гармошчна функцш ковар1атора, яка налаштована на виявлення частоти з д1апазону частот [/1; /2]); N - кшыйсть базисних гармошчних о
функцш; — и) - зсунута в часовому простор! на и величину часу центрована реатзацш ЕЕГ-сигналу в межах то-го шкна; Т - величина часово! тривалост кшування ЕЕГ-сигналу.
Якщо оцшки ковар1ацп роатзащ! ЕЕГ-сигналу в то
II складов! компоненти с стохастично-залежними величинами (вщсутшсть бшого шуму як припущеиий випадок прояву сшлспсп).
В подалыному оцшки ковар!ацп ЕЕГ-сигналу то
тор, буде ощнено шляхом форму вання шдикатор1в як кшыисних иоказнишв виявлення момснтав часу прояву сшлспсп. Ьщикатори ощиюються шляхом обчисления добутку усереднеиих значень ковар1ацп, що в свою чергу роатзовуе часову фшьтращю. Вираз ощшовання ковар1ащй ЕЕГ-сигналу в ча-то
и
у виглядк
Ym(t)-
/2
Ц(Ми {bm (t,и, f)})
/=/1
(6)
и = 0, Um
t e R,
(5)
де sn (A,f, t) - центрована реатзацш базисно! гар-мошчно! функцп з значениями частоти f = [/1; /2] та
де Ми {•} - оператор усереднення по зсув1 в чай и; Umax - максимальна довжина часового зсуву.
Ощшовання усереднених ковар1ащй зидно вира-зу (6) дае змогу обчислити числове значения ста-тистичного взасмозв'язку отриманих ощнок кова-piaTopiB. При 3Mini значения усереднено! ковар1ацп одного ковар!атора вадбуваеться законом!рна змша (зменшення або збшьшення) усереднено! ковар!ацп iiiHioro ковар!атора. Отже, ощнка (6) забезиечить отримання числового значения, яке кшыисно вщ-образить сшлышй взасмозв'язок м1ж усередненими ковар1ащями pi3inix частот.
m
Розроблений метод дае змогу розробити ядро програмного забозпочоння комп'юторнси електро-енцефалограф1чно1 системи, а само алгоритхпчно забозпочоння (алгоритм) обробки ЕЕГ-сигналу для виявлення часових моменпв прояву та тривалосп епшепЙ1.
4 Алгориишчне забезпечення обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин
Ввдповвдно до узагалыюно1 структури методу обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин (рис. 6) розроблено алгоритм обробки сигналу, який зобра-жоно на рис. 8.
Алгоритм обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин для виявлення отлепа! базуеться на обробщ сигналу в часових межах ковзних в1кон з подаль-шим його оцшюванням. За отрнманнмн результатами обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин буде побудовано залежноста оцшок сигналу в межах то-их в1кон в залежноста ввд моменту зони 1х часово! локал1защ1
Рис. 8. Узагалыюний алгоритм обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин при виявленш часових моменпв прояву enmencii'
Узагалыюний алгоритм обробки ЕЕГ-сигнал1в впродовж 24 годин дае змогу розробити програмне
забезпечення для комп'ютериих електроенцефало-граф1чних спетом для внявлення ирояв1в enmencii' у людннн.
5 Результати виявлення прояву ешлепеп
На ocuoBi вираз1в (4-5) та алгоритму (рис. 8) розроблено програмне забезпечення комп'юторнси електроенцефалограерчнея системи з граерчним in-терфейсом користувача в соредовшщ Matlab (утиль та GUIDE) (рис. 9) для виявлення прояву enmencii у людей (у даному випадку для ешлептиформнея активност1 д1апазону f = [2; 4] Гц).
Результат обробки ЕЕГ-сигналу з параметрами частота дискретизащ! /=100 Гц, довжиною ковзного BiKiia 2 сек та тривалктю ЕЕГ-сигналу близько 24 годин (23 год 21 хв) зображено на рис. 10 у вигляд1 ощнок усереднених добутшв ковар1атор1в.
На рис. 10 видно, що в часов1 моменти прояву onLnenci'i спостеркаеться збшыпоння значень середнься потужносп ковар1ащй по ввдношеншо до часових моменпв без прояву enmencii'. Отримаш усереднен1 оцшки ковар1атор1в ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин Ym(t) кшьшено реагують па прояви enmencii' у людини.
Ьщикатором npucyraocTi прояву enmencii' буде слугуватп пороговий прнстр1й q як cnoci6 прийня-ття pinieiiira. Якщо оцшки усереднених ковар1ащй будуть вище порогу прийняття ршепня Ym(t) > q, то буде прийиято pinieiiira щодо наявносп прояву enmencii'. У шшому випадку Ym(t) < q буде кон-статовано факт вщсутноста прояву enmencii'. Р1вень порогу буде визначоно зпдно Баейвськся концепцИ ввдношонь иравдопод1бност1 та статистичного кри-торпо Неймана-П1рсона в залежноста ввд значения ймов1рносп помилки прпйнятого ршення pf (для медпцинн задекларовапо pf = {0,001; 0, 01; 0,1}). Результатом шдикащ! прояв1в enmencii' у пащятв буде функщя стану вигляду:
A(t) = {0, t." t GR,
U, якщо ym(t) > q
0, якщо Ym(t) < q
(7)
де д _ Пор1г прийняття р1шення ^ ^ 0 у випадку вщсутносп прояву отлепа!), А(Ь) - функщя стану пащента, яка прнймас значения 0 або 1 в повний момент часу £ (0 — вщеутшеть прояву ешлепа1, 1 — прояв ОПШОПЙ1).
Значения порогу q обчпслюеться для ощнок усереднених добутшв ковар1атор1в в межах часовся зони без прояву опшопй! зпдно впразу:
Ч =
>(i)) Ф(1-Pf)+ т(?m(i)) , (8)
де t е [0, TeidcymHicть) - часовий штервал без прояву enmencii'; pf - ймов1ршсть помилки прийпятого pi-
шення; m (Уm(t)) i D (Уm(tj) - математичне спо- Ь використанням виразу ( ) обчислено значон-
довання та диспсрсш оцшок усородноних добутшв пя поРогУ п1)н мшшалыгому помилковому рппонш
0,001, яке piBHe 2.0321-1О-48 мВ2.
ковар1атор1в часовсм зони без прояву onmonci'i; Ф !нтограл нормального розподшу, Ф(х) = erf (х) =
vfc / е-4dt-
Для перев!рки коректност! роботи ковар!атор!в при обробщ ЕЕГ-еигналу для виявлення прояв!в епшепси здшснено процедуру вериф1кацп розробле-ного алгоритм!чного та програмного забезпечення.
Рис. 9. Вигляд граф!чного штерфейсу користувача програми компьютерно!" електроенцефалограф!чно1
системи для виявлення прояву епшепси у людей
И Computer_system_for_detecting_epilepsy Файл Аналвувати
Параметра-
Частота дискретизацй, Гц
- Часовий дшпаэон виявлення eninencii [t1 ,t2]—
1 | Q |год| Q |хв t21 23 [год|20.33]хв | 0 [год |0.04 |хв
|— Довжина кованого втна—
Веёдггь параметр»
- Вдображення— О Сигнал (•) Результат
А 3.5 м 3
ш 5
g 2.5
1 2
СГ
о
■= 1.5
1
0.5 О
1 1 1 1 1
Прояв enmencii
10J' «10-*
v |г h <= 0 Ъ6 5 i' 12 s 4 , 1 I. .1 lk ... . .
iJjLi Л
г 95 19 1 90S 1.91 1 915 Час, |од 22.4S4 22.186 22.453 22 Час. гся 49 22.492 22.494
ояв ешле ncii---
/
шуиИиШ ..illiiLj UUk.uJJ.....1
12 Hac, rofl
Рис. 10. Результат обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин
5.1 Вериф1кащя алгоритм!чного та програмного забезпечення обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин
Для ворифшацп алгоритхпчного та програмного забезпечення обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин при виявлснш прояву cnLncnci'i застосоваио тестовий сигнал у вигляд1 сумн гармошчннх компонент на заданпх часовпх зонах, яш с характсрними для ЕЕГ-сигналу в часов1 моменти прояву ошлоп-
ci'i, та бшого шуму на часових зонах без прояву onmonci'i у внгляд1 виразу:
N
y(t) = п (ti) + ^ Ai cos (2nfit2) + п (t3) +
i=1 (9)
N v ;
+ ^ Ai cos (2-Kfit4) + n (t5), t = ti U i2 U is,
i=i
де n(t1), n(ts), n(t4) - бший гауавський шум (зони без прояву enmencii); N - кшыйсть гармошчпих компонент, яш с характсрними для прояву onmonci'i;
Аи 1г - амшптуда та частота гармошчних компонент тестового сигналу при прояв1 ешлепЙ1.
На рис. 11 зображоно згенеровану роатзацпо тестового сигналу з п'ятьма часовими зонами (апрюр-но вщомими). а саме зони з та без прояв1в ешлеиЙ1.
На рис. 12 зображоно результати обробки тестового сигналу (рис. 11).
За результатами обробки тестового сигналу (рис. 12) встановлено. гцо при доходженш ковзного впша обробки до часовсм зони появи гармошчних
компонент (аналогично прояву отлеий!) спостерша-сться стр1мкий приршт значень сородньсм потужно-сп ковар1ацш, який перевищуе значения порогу а при зникнонш спад значень потужноста нижче значения порогу д. Значения порогу д обчпелено для часово! зони вщсутноста гармошчних компонент (аналог часовШ зош вщсутноста прояву ешлепЙ1). Результати пор1вняння апрюрних (рис. 10) з апо-сторюрними (рис. 11) значениями моментав часу прояву ешлепЙ! та 11 тривалосп наведено у табл. 1.
Рис. 11. Роал1защя тестового сигналу з часовими зонами прояву ешлепЙ!
20 40 30 60 100
Рис. 12. Результат обробки тестового сигналу
Табл. 1 Результати пор1вняння апрюрних з апостсрюрними параметрами часу
№ Апрюрш значения ( арг) Апостсрюрш значения ( аря) ГИдхилоння арг-аря ((| арг- аря | / аря) * 100%)
1 Перший прояв ошлепЙ1
- початок 20 сек - початок 19.85 сек 0.15 сок (0.76%)
- кшець 39.99 сек - кшець 38.95 сек 1.04 сок (2.6%)
- триватсть 19.99 - триватсть 19.85 сек 0.14 сок (0.7%)
2 Другий прояв ешлепЙ!
- початок 100 сек - початок 99.1 сек 0.09 сок (0.9%)
- кшець 109.99 сек - кшець 108.97 сек 0.93 сок (2.6%)
- триватсть 9.99 - триватсть 9.87 сек 0.12 сок (1.2%)
За результатами обчислсних значень чайв та i'x вщхилень, яш наведено у табл. 1, ветановлено, що розроблений метод дае змогу визначати часов1 иа-раметри прояву та тривалоста cnLnencii' з точшетю 2,6% (макеимальне значения з табл. 1).
Отже, отримаш результати верифшащ! шдтвер-дили факт KopcKTiiocTi роботи математичного, ал-горитхпчного та програмного забезпечення щодо виявлення прояву ешлепйь
Висновки та рекомендацп
Об^рунтовано структуру математично! модат ЕЕГ-сигналу в продовж 24 годин у вигляд1 кусково-випадковоТ иослщовносп бших шум1в та адитивно! cyMinii гармошчних функщй pi3iio'i частоти, яка уможливлюе доелвдження змши у структур! сигналу в чай з метою виявлення onLnonci'i у людини.
Розроблоно метод та алгоритм обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин на ocuoBi об^рунтовано! структури математично! модат та ковар1ащйного методу з базисними функщями pi3iio'i частоти, що дало змогу дослщити фазо-часову структуру сигналу та отримати шформативш ознаки як шдикатори виявлення enmeneii' у людини, зокрема час i'x появи, тривалкть та зникнення.
Розроблоно в ссредовинц MATLAB програм-не забезпечення для електроенцефалограф1чних комп'ютерних систем з метою обробки ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин.
На 6a3i комп'ютерного iMiTaiflfiiioro моделюван-ня зд1йснсно процес верифшащ! алгоритхйчного та програмного забезпечення комп'юторнсм електроен-цефалограф1чно1 системп при обробщ ЕЕГ-сигналу впродовж 24 годин на факт виявлення enlnencii' у людини.
Перелж посилань
1. Бутов 11. С. Эпилептический характер полтергейста: исследование энцефалограмм фокальных лиц. РО «ВеларусьКосмоиоиск», '2009. Аномалия, №1. Часть 1. С. 32-36.
2. Corf R., ol Н. el Ouasdad. Spectral analysis of stereo-electroencephalograms: proictal slowing in partial epilepsies. Biological Cybernetics. Vol. 83. PP. 399-405. (2000). DOl: 10.1007/s004220000178.
3. Кравцова E. Ю., Шулакова К. В., Кравцов Ю. 11., Кулеш А. А. Результаты сиектральиого анализа электроэнцефалограммы пациентов с фокальными эпилептическими приступами в межиристуииом периоде. Журнал неврологии и психиатрии им. С.С. Корсакова, 2014. Методы исследования и диагностики. №2. С.34-36.
4. Liang S. F., Wang Н. С., Chang W. L. (2010) Combination of EEC complexity and spectral analysis for epilepsy diagnosis and seizure detection. EURAS1P Journal on Advances in Signal Processing, 853434. DOl: 10.1155/2010/853434.
5. Tbipouras M. C. (2019). Spectral information of EEC signals with respect to epilepsy classification. EURAS1P Journal on Advances in Signal Processing. 10. DOl: 10.1186/sl3634-019-0606-8.
6. Kennedy J. D., Oerard E. E. Continuous EEC Monitoring in the Intensive Care Unit. 2012. Current Neurology and Neuroscience Reports 12(4):419-28. DOl: 10.1007/sll910-012-0289-0.
7. Hirsch L. J., Kull L. L. Continuous EEC Monitoring in the Intensive Care Unit. 2004. American journal of electroneurodiagnostic technology. 44(3):137-58. DOl: 10.1080/1086508X.2004.11079478.
8. Бурденко H. H., Auoxuu 11. К., Майорчик В. E. Электрические явления в коре головного мозга ири травматической эпилепсии. Boup. иейрохир. JY" 3. С. 3-15.
9. Benbadis S. R., Rielo D. A., Lutsep H. L. (со). EEC Artifacts. eMedicine Neurology, 2019. URL: https://emedicine.medscape.com/article/1140247-overview.
10. Sucholeiki R., Benbadis S. R. Normal EEC Variants. eMedicine Neurology, 2019. URL: https://emedicine.medscape.com/article/1139291-overview.
11. Alarcon C., Binnio C. D., Elwes R. D. C., Polkoy С. E. Power spectrum and intracranial EEC patterns at seizure onset in partial epilepsy. Electroencephalography and Clinical Neurophysiology. Volume 94, Issue 5, 1995. PP. 326-337. DOl: 10"l016/0013-4694(94)00286-T.
12. Старых E. В. Дозировашшсть гшшксических стимуляций у больных эпилепсией. Неврологический вестник. 2002* Т. XXXIV. Выи. 1-2. С.24-27.
13. 'Pzallas А. Т., Tsipouras М. С., Fotiadis D. 1. Automatic seizure detection based on time-frequency analysis and artificial neural networks. Comput Intell Neurosci, 80510 (2007). DOl: 10.1155/2007/80510.
14. Ocak H. Optimal classification of epileptic seizures in EEC using wavelet analysis and genetic algorithm. Signal Process. 88(7), pp.1858 1867 (2008). DOl: 10.1016/j.sigpro.2008.01.026.
15. Bhattacharyya A., Pachori R. В., Upadhyay A., Acharya U. R. Tunable-Q wavelet transform based multiscale entropy measure for automated classification of epileptic "EEC signals. Appl. Sci. 7, 385 (2017). DOl: 10.3390/app7040385.
16. Айвазяи С. О., Ширяев Ю. С. Видео-ЭЭГ-моииторииг в диа1чшстико эиилеисии у детей. Жури, неврологии и психиатрии им. С.С. Корсакова, 2010. Т. 110. № 3. С. 72 76.
17. Friedman D., Claassen J., Hirsch L. J. Continuous electroencephalogram monitoring in the intensive care unit. Anesthesia & Analgesia: August 2009. Volume 109, Issue 2, pp. 506-523. DOl: 10.1213/ano.0b013o3181a9d8b5.
18. Young С. В., Jordan К. C., Doig C. S. An assessment of nonconvulsive seizures in the intensive care unit using continuous EEC monitoring: an investigation of variables associated with mortality. Neurology. 1996; 47(1):83 9.
References
[1] Butov 1. S. ("2009). Epyleptycheskyy kharakter polterheysta: doslidzhennya ontsofalohramm fokal:nykh osib [The epileptic nature of the poltergeist: a study of encephalograms of focal faces]. RO "BelarusKosmopoi.sk". Anomaly. №1. Part 1. pp. 32-36. [In Russian].
[2] Corf R., ol H. el Ouasdad. (2000). Spectral analysis of stereo-electroencephalograms: preictal slowing in partial epilepsies. Biological Cybernetics, Vol. 83. pp. 399-405. DOl: 10.1007/s004220000178.
[3] Kravtsova E. Y.. Shulakova K. V'.. Kravtsov Y. 1.. Kulesh A. A. (2014). Rozul:taty spektral:noho anali-zu oloktroontsofalohrammy patsiyentiv z fokal:nymy opi-loptychnymy pidkhodamy v mizhpryrodnomu periodi [The results of spectral analysis of the electroencephalogram of patients with focal epileptic seizures in the interi-ctal period]. .Journal of Neurology and Psychiatry im. S.S. Korsakova fZhurnal neurologii i psihiatrii im. S.S. Korsakova}, Vol. 114(2). pp.34-36. [In Russian],
[4] Liang S. F.. Wang H. C.. Chang W. L. (2010). Combination of EEC Complexity and Spectral Analysis for Epilepsy Diagnosis and Seizure Detection. EURAS1P Journal on Advances in Signal Processing, Article number: 853434. DOl: 10.1155/2010/853434.
[5] Thipouras M. C. (2019). Spectral information of EEC signals with respect to epilepsy classification. EURAS1P ■Journal on Advances in Signal Processing, Article number: 10. DOl: 10.1186/sl3634-019-0606-8.
[6] Kennedy .1. D.. Oerard E. E. (2012). Continuous EEC Monitoring in the Intensive Care Unit. Current Neurology and Neuroscience Reports, Vol. 12. Iss. 4. pp. 419-428. DOl: 10.1007/sl 1910-012-0289-0.
[7] Hirsch L. .1.. Kull L. L. (2004). Continuous EEC Monitoring in the Intensive Care Unit. American Journal of Electroneurodiagnostic Technology, Vol. 44. Iss. 3. pp. 13758. DOl: 10.1080/1086508X.2004.11079478.
[8] Burdenko N. N.. Anokhin 1. K.. Mayorchik V. E. (1945). Elektrychni yavlennya v korenevomu mozku pry travmatychniy epilepsiyi [Electrical phenomena in the cerebral cortex in traumatic epilepsy]. Vopr. Neurosurgery, pp. 3-15. [In Russian].
[9] Benbadis S. R.. Riolo D. A.. Lutsep H. L. (2019). EEC Artifacts. Medscape.
[10] Sucholeiki R.. Benbadis S. R. (2019). Normal EEC Variants. Medscape.
[11] Alarcon C.. Binnie C.D.. Elwos R. D. C.. Polkey C. E. (1995). Power spectrum and intracranial EEC patterns at seizure onset in partial epilepsy. Electroencephalography and Clinical Neurophysiology, Vol. 94. Iss. 5. pp. 326-337. DOl: 10.1016/0013-4694(94)00286-T.
[12] Starykh E. V. (2002). Dozyrovannost/ hipoksychnykh stymulyatsiy u velykykh opilopsiy [Dosage of hypoxic stimulations in patients with epilepsy]. Neurological Bulletin. T. XXXIV, Vyp. 1-2. pp.24-27. [In Russian],
[13] Tzallas A. T.. Tsipouras M. C.. Fotiadis D. 1. (2007). Automatic Seizure Detection Based on Time-Frequency Analysis and Artificial Neural Networks. Computational Intelligence and Neuroscience, Article ID: 80510. DOl: 10.1155/2007/80510.
[14] Ocak H. (2008). Optimal classification of epileptic seizures in EEC using wavelet analysis and genetic algorithm. Signal Processing, Vol. 88. Iss. 7. pp.1858-1867. DOl: 10.1016/j.sigpro.2008.01.026.
[15] Bhattacharyya A.. Pachori R. В.. Upadhyay A.. Acharya U. R. (2017). Tunable-Q Wavelet Transform Based Multiscale Entropy Measure for Automated Classification of Epileptic EEC Signals. Applied Sciences, Vol. 7. Iss. 4. 385. DOl: 10.3390/app7040385.
[16] Ayvazyan S. O.. Shyryaev Yu. S. (2010). Vydoo-ЁЁН-monitorynh u diahnostytsi epilepsiyi u ditey [Vidoo-EEG monitoring in the diagnosis of epilepsy in children]. .Journal of Neurology and Psychiatry im. S.S. Korsakova fZhurnal neurologii i psihiatrii im. S.S. Korsakova/, T.110, № 3. pp. 72 76. [In Russian].
[17] Friedman D.. Claassen .1.. Hirsch L. .1. (2009). Continuous electroencephalogram monitoring in the intensive care unit. Anesthesia & Analgesia, Vol. 109. Iss. 2. pp. 506-523. DOl: 10.1213/ano.0b013o3181a9d8b5.
[18] Young С. В.. Jordan К. C.. Doig C. S. (1996). An assessment of nonconvulsive seizures in the intensive care unit using continuous EEC monitoring: an investigation of variables associated with mortality. Neurology, Vol. 47. Iss. 1. pp. 83 9. DOl: 10.1212/will.47" 1.83.
Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение компьютерной электроэнцефалографической системы для выявления проявлений эпилепсии у человека
Хвостивский Н. О., Хвостивская Л. В., Бойко Р. Р.
Разработаны математическое, алгоритмическое и программное обеспечение в составе компьютерной электроэпцефалографической системы, основанное па обработке ЭЭГ-сигпала в течение 24 часов как кусочно-случайной последовательности белых шумов и аддитивной смеси гармонических функций различной частоты для выявления скрытых временных зон проявления эпилепсии. В основе метода выявления эпилепсии у человека лежит процедура ковариационной обработки с помощью корреляторов с гармоничными базиспими функциями частот диапазона от f1 до /2 в пределах скользящего окна, которое перемещается по реализации ЭЭГ-сигпала продолжительностью 24 часа. На основе математического обеспечения (математическая модель и метод обработки) разработано алгоритмическое и программное обеспечение с применением пакета прикладных программ MATLAB для компьютерных электро-эпцефалографических систем. По результатам обработки экспериментальных даппых ЭЭГ-сигпала в течение 24 часов установлено, что во временные моменты проявления эпилепсии наблюдается увеличение показателей средней мощности корреляторов по отношению к временным моментам без проявления эпилепсии. Итак, оценки ковариаторов ЭЭГ-сигпала в течение 24 часов количественно реагируют па проявления эпилепсии.
Для верификации разработанного математического, алгоритмического и программного обеспечения обработки ЭЭГ-сигпала в течение 24 часов в составе компьютерной электроэпцефалографической системы сгенерирован тестовый сигнал в виде суммы гармонических компонент па заданных временных зонах, которые являются характерными для сигнала во временные моменты проявления эпилепсии, и белого шума па временных зонах без проявления эпилепсии. Результаты обработки
сгенерированного тестового сигнала подтвердили корректность обнаружения зон проявления гармонических компонент, которые индуцируют проявление эпилепсии.
Ключевые слова: ЭЭГ-сигнал в течение 24 часов; эпилепсия; математическая модель; алгоритм; обработка; ковариатор; программное обеспечение; Matlab; компьютерные электроэнцефалографические системы
Software, mathematical and algorithmic tools for the computer electroencephalography system of humans epilepsy manifestations detecting
Khvostivskyy M. 0., Khvostivska L. V., Boyko R. R.
Mathematical, algorithmic and software have been developed as a part of a computer electroencephalographic system. It is based on a 24 hours processing of an EEG signal in a form of a piecewise random sequence of white noises and an additive mixture of harmonic functions with different frequencies for hidden epilepsy time zones detection. The method of epilepsy detecting is based on a procedure of covariance treatment using covariators with
basic harmonic functions of frequencies in the range from /i to /2 within the sliding window, which moves along a sample of values of the EEG signal lasting 24 hours.
Based on the mathematical model and processing method, an algorithm and software have been developed for computer electroencephalographic systems using the MATLAB application package. According to the results of the EEG signal lasting 24 hours experimental data processing, it was found that at the time moments of epilepsy there is covariation average power increasing compared to time moments without epilepsy. Therefore, estimates of covariators EEG signal within 24 hours respond quantitatively to the manifestations of epilepsy.
To verify the developed mathematical, algorithmic support and software there was generated a test signal in the form of the harmonic components sum in given time zones, (characteristic of the EEG signal) at the time of epilepsy, and white noise - in time zones without epilepsy. The results of the generated test signal processing confirmed the correctness of the detection of the areas of harmonic components appearance that induce the manifestation of epilepsy.
Key words: EEG signal; 24 hours; epilepsy; mathematical model; algorithm; processing; covariate; software; Matlab; computer electroencephalographic systems
