CC BY
11
created; landslides and ravines appeared; the area of saline and waterlogged land increased. In order to prevent the destruction of building structures it is necessary to carry out engineering measures for facilities and territories, prevention, elimination or reduction to an acceptable level the negative impact of existing and the potential negative geological processes. The results obtained showed that the solution to this problem in the Carpathian is appropriate engineering measures to protect against natural disasters and geological processes.
Keywords: geological phenomena, hydrogeological conditions, geological processes, karst pits, landslides, surveys, events buttresses, anti-seismic zones, landscape area.
УДК 621.317.3
РОЗРОБЛЕННЯ МЕТРОЛОГ1ЧНО1 МОДЕЛ1 ЧАСТОТНОГО АНАЛ13АТОРА1МПЕДАНСУ ПРЯМО! ДН
Ю.В. Хома1, Р.М. 1вах2,1.Д. Питель3
Проан^зовано структуру та особливост вишрювального каналу засобiв вишрю-вання шпедансу на базi активних вишрювальних перетворювачш. Для оцшювання точ-ност вишрювального каналу частотного аналiзатора iмпедансу розроблено метролопч-ну модель вишрювального каналу, яка не тiльки враховуе основнi джерела похибок та вщображае структуру вимiрювальних перетворень, але й наочно показуе основнi джерела похибок i мiсця 1х локалiзацii i вiдображаe при цьому 1хнш взаемозв'язок. На осно-вi проведеного аналiзу встановлено найiстотнiшi джерела похибок та запропоновано методи зменшення 1х впливу.
Ключовг слова: iмпеданс, вишрювання iмпедансу, частотнi аналiзатори iмпедан-су, активш вимiрювальнi перетворювачi, метрологiчна модель вишрювального каналу, похибки вимiрювання шпедансу.
Аналiз стану тематики та постановка задачг Вимiрювання iмпедансу е актуальною задачею для багатьох галузей науково'' та практично!' дiяльностi: хгшчно', медично', еколопчно', сшьськогосподарсько', полiграфiчноí тощо [16]. При цьому опосередковано здшснюеться вимiрювання та контроль рiзнома-нiтних фiзичних величин (вологосп, тиску, корозп тощо), якщо вiдома залеж-нiсть ще" величини вiд шпедансу. Оскшьки реальнi дослiджуванi об'екти можна описати за допомогою багатоелементних схем замщення, тому iхнi параметри можна визначити тшьки шляхом опрацювання результапв вимiрювання складник iмпедансу на низщ частот. Для реалiзацii цього завдання використовують частотнi аналiзатори iмпедансу (ЧА1), основними вимогамияких е: стабшьнкть метрологiчних характеристик вимiрювального каналу в широкому частотному дiапазонi, висока швидкод1я, швидке переналаштовування частоти зондуваль-ного сигналу з по^бним кроком, прив'язка результатiв вимiрювання шпедансу до поточного значения частоти, забезпечення високо' роздшьчо" здатностi за видiлення активно'' i реактивно'' складових частин шпедансу.
Серед методов синтезу ЧА1 перспективним е побудова ЧА1 з використан-ням засобiв прямого цифрового синтезу (ББ8) та цифрового опрадювання сиг-налiв, типову структурну схему якого представлено на рис. 1.
1 асист. Ю.В. Хома, канд. техн. наук - НУ "Львгвська полггехшка";
2 доц. Р.М. 1вах, канд. техн. наук - НУ " Льв1вська полггехнка";
3 доц. 1.Д. Питель, канд. техн. наук - НУ "Льв1вська полггехшка"
Рис. 1. Структура ЧА1 на ochosí цифрового синтезу (DSS) та опрацювання сигнал1в
У вимiрювальному перетворювачi (ВП) пгд дieю зондувального сигналу UP однойменного джерела (ДЗС) iмпеданс ZX = R+jX дослiджуваного об'екта (ДО) перетворюеться у пропорцiйну комплексну напругу UZ. До складу блоку перетворення та опрацювання вимiрювальних сигналiв (БПОВС) входять: ана-лого-цифровий перетворювач (АЦП), який оцифровуе миттевi значения комплексно! напруги UX, та пристрiй квадратурного роздiления (ПКР), що забезпе-чуе видшення синфазно! та квадратурно! компонент комплексно! напруги UX, пропорцiйних вiдповiдно активнiй R та реактивнiй X складовим частинам гмпе-дансу ДО.
Метою роботи е створення метрологгчно! моделi вимiрювального каналу частотного аналгзатора iмпедансу, яка вiдображала б основнг дестабглгза-цiйнi фактори у контекстг вимiрювальних перетворень i була придатною до зас-тосування в iиженернiй практицi.
Методика проведення дослщжень. Використовуючи структурну схему ЧА1, яку зображено на рис. 1, варто проаналгзувати механгзми виникнення по-хибок у контекстг вимiрювальних перетворень сигналгв. Спочатку в акумулятор фази, який знаходиться у DDS, записуеться m-розрядний код частоти зондувального сигналу, а на його виходi формуються миттевi значення фази сигналу. Перед надходженням до перетворювача мфаза-амплiтудам табличного типу, який мгстить k<m значень синуса i косинуса, молодшi бгти коду фази вгдкида-ються, що зумовлюе виникнення похибки усiкания АУС/КН. Табличнi перетворю-вачi виконанi на ПЗП, тому значення функцiй синуса i косинуса представлен не тгльки обмеженою кiлькiстю вибiрок, але iз обмеженою розряднiстю за ам-плгтудою, що спричиняе виникнення похибки квантування ядра DDS - АКВ, DDS. Сформованi синтезатором сигнали sin та cos подаються на квадратурний та цифроаналоговий перетворювачi.
Перетворювач "код-напруга" (ПКН), як складник цифроаналогового перетворювача, на основi поточних значень синусо!дального сигналу формуе схо-динковий аналоговий сигнал. Оскiльки цифроаналоговий перетворювач мае нижчу вгд ядра DDS розряднгсть, то сформований на аналоговому виходi DDS-синтезатора зондувальний сигнал мгстить похибку квантування самого ЦАП -АКВ, цап. Крiм цього, в ходi цифроаналогового перетворення виникають ще двi похибки - апертурна Ааперт, цап та похибка штерполяцГ! А1НТЕРПЛ. Вихiдний буфер ЦАП внесе в склад зондувального сигналу UP деякг додатковг похибки: адитивну АА (похибка змгщення нуля), мультиплгкативну АМ (похибка коефг-
щента перетворення) i нелiнiйну АнЕл (похибки штегрально! та диференщаль-но! нелшшностей, а також немонотонносп характеристики перетворення ЦАП).
У активному вимiрювальному перетворювачi (АВП) шд дiею зондуваль-ного сигналу вщбуваеться перетворення шпедансу дослiджуваного об'екта в пропорцшну комплексну напругу. Однак в ходi цього перетворення вимiрю-вальний сигнал зазнае низки дестабшзацшних вплив1в: допуску резистора АЯ0, напруги змiщення АЗМ, iнерцiйностi Ажер та нелшшносп АНЕЛ ОП, шумiв АШУМ i зовнiшнiх впливiв, як-от температурш АТВПЛ та часовi А1ВПЛ дрейфи, наведения АиВпл тощо. Вимiрювальний сигнал их надходить на АЦП, де спочатку за допомогою пристрою вибiрки i зберiгания 8&Ы формуеться дискретизований аналоговий сигнал, який попм за допомогою перетворювача "напруга-код" (ПНК) конвертуеться у пропорцiйний код. При цьому спостерiгаеться виник-нення похибок аналогiчних похибкам ЦАП, а саме: похибка квантування АКВ> ацп, апертурна похибка Ааперт, ацп, адитивна, мультиплiкативна та нелiнiйна похибки буфера Аа, Ам, Анел. Особливктю аналого-цифрового перетворення е ви-никнення похибки альязiнгу ААЛЯЗ1НГ.
Квадратурне перетворення характеризуеться виникненням похибок пе-ретшання спектра Аперетк зумовлених некоректним накладанням прямокутно-го вiкиа на вишрювальний сигнал, та похибок гармонiйних спотворень Агарм i обчислювальних похибок АОБЧИСЛ одночастотного перетворення Фур'е. Крiм цього, на роботу системи загалом матимуть негативний вплив нестабiльностi сигналу тактового генератора Адж1тер та неточшсть формування опорно! напруги Аиопор.
На основi проведеного аналiзу складникiв похибок кожного вузла структурно! схеми ЧА1 (див. рис. 1) розроблено метролопчну модель вишрювально-го каналу (рис. 2), яка вщображае структуру вишрювальних перетворень, наоч-но показуе основш джерела похибок i мкця !х локалiзацi!. Метрологiчна модель дае змогу встановити взаемозв'язок мiж джерелами похибок на рiвнi струк-тури вимiрювального каналу загалом, а також ощнити характер !х впливу на юнцевий результат вимiрювання складниюв iмпедансу.
Як випливае з метролопчно! моделi, за мiсцем виникнення похибки можна об'еднати в таю групи:
1) похибки синтезатора: похибки квантування (обмежена розрядшсть); похибки усжання коду акумулятора фази;
2) похибки ЦАП: похибки квантування; похибки вихщного каскаду (адитивна, мультиилжативна та похибка нелшшносл); апертурна похибка (невиз-наченiсть м1ж значеннями вибiрки i часом, до якого вона належить); похибка штерполяци (сходинковiсть вихщного сигналу);
3) похибки ВП: допуск зразкового резистора; нелшшшсть ОП (нелшшшсть вихщного каскаду, нерiвномiрнiсть передавально! характеристики); напру-га змiщення ОП; похибки шерцшност ОП; похибки, зумовленi зовншшми впливами (температурнi та часовi дрейфи, нестабшьшсть напруги живлен-ня, рiзного роду наведення i гармонiчнi завади); шуми (ОП, джерела жив-лення, зразкового резистора i ДО);
4) похибки АЦП: похибки квантування; похибки вхщного каскаду (адитивна, мультиплiкативна та похибка нелшшност^; апертурна похибка; похибка альязшгу;
5) похибки квадратурного роздiлення: похибка вщ перетiкання спектра; похибка гармошчних спотворень; обчислювальна похибка;
6) похибки опорно'1 частоти та напруги: фазовий шум i джитер тактового генератора; нестабшьнють опорно'1 напруги ЦАП i АЦП.
Рис. 2. Метрологгчна модель вимгрювального каналу ЧА1
Способи мттаацИ впливу похибок метрологiчноi' модель Для ощню-вання метролопчних характеристик вимiрювального каналу потрiбно провести ощнювання похибок, визначити, якими з них можна знехтувати, а вплив яких можна зменшити чи компенсувати.
Насамперед проаналiзуeмо похибки цифрово'1 частини вимiрювального каналу. На етапi квадратурного роздшення значний дестабiлiзацiйний вплив мае перетшання спектра. Похибки гармонiчних спотворень вишрювального сигналу визначаються передовсiм спектральною чистотою сформованих БББ-синтезатором ортогональних сигналiв, а вiдтак залежать вщ розрядностi апара-тури. Оскiльки сучасш засоби цифрово'1 технiки характеризуються вдаосно ви-сокою точнiстю, то вважатимемо вплив обчислювальних похибок незначним.
Адитивш та мультиплiкативнi похибки ЦАП i АЦП можна усунути на етат калiбрування. Iншi ж похибки мають випадкову або квазiвипадкову при-
роду i нелiнiйний характер, тому повнiстю компенсувати !х вплив не вдаеться. Особливу увагу пiд час дослiджень варто звернути на похибки альязiнгу, ос-кiльки !х характер залежить ввд форми передавально! характеристики АВП, зок-рема й вiд апрiорi невщомих складниюв 1мпедансу дослiджуваного об'екту. Що ж стосуеться штегрально! нелiнiйностi, то в сучасних ЦАП i АЦП 1! значения становлять одиницi-десятки ррт, а отже, Г! впливом та тлi iнших джерел похи-бок можна знехтувати.
Систематичний фазовий зсув зондувального сигналу, породжений похиб-кою штерполяцл, можна усунути шляхом пiдналаштувания початково! фази сигналу на еташ калiбрувания. Аналопчним способом також усувають апертурнi затримки ЦАП i АЦП. Апертурний джитер в кнуючих ЦАП i АЦП становить до-лi наносекунд. Враховуючи, що очiкувана частота дискретизацi! порядку десят-кiв МГц, то це означае, що тривалкть одного такту в сотш разiв перевищуе значения апертурно! похибки. Вiдповiдно и вплив не буде вiдчутний, оскшьки за та-кий короткий час змша зондувального сигналу не перевищить одного кванту, а отже, його рiвень як на виходi ЦАП, так i на входi АЦП залишаеться сталим.
Серед похибок АВП домшують частотнi похибки, значения яких можуть сягати десятки вiдсоткiв. Для !х зменшення плануеться застосувати алгортмч-не коригування на етапi опрацювання результатiв вимiрювання. Допуск зразко-вого резистора зумовлюе похибку коефiцiента передачi АВП, яка мае мультип-лшативний характер, а похибка напруги змщення - адитивний, отож !х вплив буде компенсовано на еташ калiбрування вишрювального каналу. Оскiльки операцiйний шдсилювач працюе зi сигналами низького рiвня, то вишрюваль-ний сигнал знаходитиметься в лiнiйнiй областi, а вщтак похибка нелiнiйних спотворень ОП буде нехтовно малою. Те саме стосуеться впливу температур-них дрейфiв. Часовi дрейфи можна мiнiмiзувати перiодичним калiбруванням вимiрювального каиалу, а вплив наведень ослаблюеться за допомогою екрану-вання вимiрювальних кiл. Отже, точнiсть роботи вишрювально! схеми визнача-тиметься в основному ефектившстю алгоритмiчно! корекцi! i шумами.
Оскiльки опорна напруга ЦАП i АЦП формуеться одним джерелом, то похибка ввд !! нестабшьносп буде природним чином самоскомпенсована i не знизить точнiсть результату вишрювання. Крiм цього, обрана структура вишрювального каналу забезпечуе iнварiантнiсть до нестабшьносп опорно! часто-ти, оскшьки структурш елементи цифрово! частини (ББ8 i одночастотнi перет-ворювачi Фур'е), а також аналого-цифрового iнтерфейсу (ЦАП i АЦП) синхро-нiзованi тактовою частотою одного i того ж генератора iмпульсiв.
Висновки. Проаналiзовано структуру та особливосп вимiрювального каналу засобiв вимiрювання iмпедансу на базi активних вимiрювальних перет-ворювачiв. Аналiз здшснено з точки зору забезпечения стабшьних метрологiч-них характеристик у широкому дiапазонi, як вимiрювальних величин, так i ро-бочих частот. Для ощнювания точностi вимiрювального каналу ЧА1 розроблено метрологiчну модель вимiрювального каналу, яка не тшьки враховуе основш джерела похибок та вiдображае структуру вимiрювальних перетворень, але й наочно показуе основш джерела похибок i мкця !х локалiзацi! i вщображае при цьому !х взаемозв'язок. На основi проведеного аналiзу встановлено найктотш-шi джерела похибок та запропоновано методи зменшення !х впливу.
Встановлено, що вирiшальний вплив на T04HicTb роботи ЧА1 мають шуми та шерщйшсть АВП, альязiнг та ефект перепкання спектра. Саме кiлькiсна ощнка похибок, зумовлених цими факторами, а також пошук шляхш ix змен-шення i буде предметом подальших дослiджень.
Лiтература
1. Grimnes S. Bioimpedance & Bioelectricity Basics / S. Grimnes, O.G. Martinsen // Second Edition : Academic Press, Elsilver, 2008. - 471 p.
2. Martinez F.S. Electrical Bioimpedance Cerebral Monitoring: Fundamental Steps towards Clinical Application: Thesis for the degree of doctor of philosophy / F.S. Martinez // Chalmers university of technology, Goteborg, Sweden, 2007. - 137 p.
3. Jaffrin M.Y. Body fluid volumes measurements by impedance: A review of bioimpedance spectroscopy (BIS) and bioimpedance analysis (BIA) methods / M.Y. Jaffrin, H. Morel // Medical Engineering & Physics 30 (2008). - Pp. 1257-1269.
4. Григорчак I.I. 1мпедансна спектроскопя : навч. поабн. / I.I. Григорчак, Г.В. Понедшок. -Льв1в : Вид-во НУ "Львгвська шштехнжа", 2011. - 352 с.
5. Barsoukov E. Impedance spectroscopy: theory, experiment and application / E. Barsoukov, J.R. Macdonald. - New York : Willey, 2005. - 595 p.
6. Сафонов В.А. Импедансная спектроскопия для изучения и мониторинга коррозионных явлений / В.А. Сафонов // Электрохимия : сб. науч. тр. - 1993. - Т. 29. - № 1. - С. 152-160.
7. ХомаЮ.В. Концепцк побудови частотних аншпзаторгв ¡мпедансу з покращеними мет-ролопчними характеристиками / Ю.В. Хома // Електротехшчш та комп'ютерш системи : зб. наук. праць. - 2012. - № 06(82). - С. 137-144.
8. ХомаЮ.В. Переваги застосування DDS та DSP технологий для побудови засобгв шпе-дансно! спектроскот! / Ю.В. Хома // Методи i засоби вимрювання фiзичних величин "Темпера-тура-2012" : тези доп. IХМiжнар. наук.-техн. конф. студентсько! секци "Юбер^зичш системи в метролог!". - Львгв, 25-28 вересня 2012 р. - С. 27-28.
Надклано до редакцп 24.02.2016 р.
Хома Ю.В., Ивах Р.М., Пытель И.Д. Разработка метрологической модели частотного анализатора импеданса прямого действия
Проанализирована структура и особенности измерительного канала средств измерения импеданса на базе активных измерительных преобразователей. Для оценки точности измерительного канала частотного анализатора импеданса разработана метрологическая модель измерительного канала, которая не только учитывает основные источники погрешностей и отражает структуру измерительных преобразований, но и наглядно показывает основные источники погрешностей и места их локализации и отражает при этом их взаимосвязь. На основе проведенного анализа установлены существенные источники погрешностей и предложены методы уменьшения их воздействия.
Ключевые слова: сопротивление, измерения импеданса, частотные анализаторы импеданса, активные измерительные преобразователи, метрологическая модель измерительного канала, погрешности измерения импеданса.
Khoma Yu. V., Ivakh R.M., Pytel I.D. The Development of the Metrological Model for Frequency Analyser of Direct Action Impedance
The structure and characteristics of measuring channel impedance measurement tools based on active measuring transducers are analysed. To assess the accuracy of measuring channel frequency impedance analyser a metrology measuring channel model is developed. The model concerns the main source of errors and displays the structure of measuring change, and also illustrates the major sources of an error and place and displays their location with their relationship. Based on the analysis, the most significant sources of error are defined, and also the methods to reduce their impact proposed.
Keywords: impedance measuring impedance, frequency impedance analysers, active transducers, metrological model measuring channel impedance measurement errors.
