CC BY
10
The results of experimental studies of the kinetics of ion exchange adsorption of lactic acid by zeolite in the apparatus of agitator type were presented. The existing theoretical apparatus for adsorption processes description was analyzed. Adsorption process mechanism and methods for identification of experimental data to theoretical models were developed. The results of experimental studies of the dynamic of ion exchange adsorption of lactic acid by zeolite in the periodic conditions were presented. The existing theoretical apparatus for adsorption processes description was analyzed. Adsorption process mechanism was investigated and methods for identification of experimental data to theoretical models were developed. Sorption capacity of zeolite to lactic acid in dynamic conditions was experimentally investigated. Adsorption capasity of adsorbents was set. The breakthrough curves of adsorption dynamics of a-hydroxypropionic acid by zeolite in the column-type apparatus were built. The interrelation the saturation degree of sorbent to Fourier number was determined. The results of experimental studies make it possible to determine the adsorption process of wastewater milk processing plants in the column-type apparatus.
Keywords: hydroxypropionic acid, adsorption kinetics, the mass-transfer coefficient.
УДК 621.317.73+612.014.422
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПОХИБОК ЧАСТОТНИХ АНАЛ13АТОР1В 1МПЕДАНСУ ПРЯМО1 Д11
Р.М. Ieax1, В.В. Хома2, Ю.В. Хома3,1.Д. Питель4
Проаналiзовано основш джерела похибок частотних аналiзаторiв iмпедансу прямо!' ди, збудованих на базi активних вимiрювальних перетворювачiв. На основi прове-дених дослщжень встановлено, що таю явища, як шуми та альязшг мають визначаль-ний вплив на точнють визначення синфазно!' та квадратурно!' складових вихщно! напру-ги активного вимiрювального перетворювача. Як показали дослiдження, похибки вщ шумiв та альязiнгу мають адитивний характер, сумарний вплив яких не перевищуе 0,2 % в кшщ дiапазону вимiрювання i 2 % - на початку.
Ключов1 слова: iмпеданс, вимiрювання iмпедансу, частотш аналiзатори iмпедан-су, активнi вимiрювальнi перетворювачi, альязiнг, передавальна характеристика, похибки вимiрювання iмпедансу.
Вступ. Потреба вимiрювання iмпедансу виникае у рiзноманiтних сферах, таких як: хiмiя, медицина, екологiя, фiзика напiвпровiдникiв тощо [1-6]. Як правило, реальнi дослвджуват об'екти описуються багатоелементними схемами замщення, тому ix параметри можна визначити шляхом опрацювання результа-тiв вимiрювання складових iмпедансу на низцi частот. Для побудови вимiрюва-ча iмпедансу, який враховував би параметри реального дослвджуваного об'екта на кiлькоx частотах використовують частотнi аналiзатори iмпедансу (ЧА1) пря-моi дii. Основними перевагами ЧА1 е: висока точнiсть i швидкод1я, простота ре-алiзацii. У [7] встановлено, що виртальну роль в аналiзi похибок вимiрюваль-но! схеми ЧА1 вiдiграватимуть три фактори: шуми, альязшг та шерцшшсть опе-рацiйного пiдсилювача (ОП).
1 доц. Р.М. 1вах, канд. техн. наук - НУ " Льв1вська пол1технка";
2 проф. В.В. Хома, д-р техн. наук - НУ "Львшська пол1технка";
3 асист. Ю.В. Хома, канд. техн. наук - НУ "Львшська пол1технка";
4 доц. I.Д. Питель, канд. техн. наук - НУ "Львшська пол1техшка"
Науковий вкник НЛТУ Укра'ши. - 2016. - Вип. 26.3_
Метою роботи е оцшка похибок визначення квадратурно! та синфазно! складових вимiрювано! напруги, зумовлених альязiнгом та шумами, а також mдбiр оптимальних з точки зору точносп параметрiв вимiрювально! апаратури.
Методика дослiджень. Для анатзу ефективностi алгоритмiв коригуван-ня варто попередньо встановити граничш значення похибок видшення синфазно! та квадратурно! складових вимiрювального сигналу, тому спершу проведе-мо оцiнку впливу похибок, зумовлених шумами i алязiнгом.
Аналгз впливу шум1в на точшсть квадратурного роздтення. Щодо похибок шуму активного вимiрювального перетворювача (АВП), то вони зу-мовленi в основному бшим шумом, а, отже, породженi ним паразитш гармонiки можуть бути описаш рiвномiрним законом розподiлу в усьому спек^ вимiрю-вального сигналу. Вихвдний шум АВП за методом автобалансування можна об-числити за допомогою виразу [8, 9]
де: аКо - СКЗ шумiв зразкового резистора; одО - СКЗ шумiв дослщжуваного об'екта; аир - СКЗ шумiв джерела зондувального сигналу; аОП - СКЗ власних шумiв ОП; А — коефщент пiдсилення ОП iз розiмкненим зворотним зв'язком; в - коефщент зворотного зв'язку; 2Х - iмiтанс об'екта дослiдження.
На практищ домiнуючу роль вiдiграватимуть вхiднi шуми ОП i шуми зразкового резистора та дослвджуваного об'екта (ДО). Типовi значення сумарно! iнтенсивностi шумiв АВП становлять порядку кшькох мВ [10]. При цьому !х вплив буде послаблюватися завдяки фiльтрувальним властивостям синхронного детектора (СД), який входить до складу ЧА1. Цшком очевидно, що основними параметрами, яю впливатимуть на ефектившсть тако! фiльтрацi!, будуть кшь-кiсть вибiрок СД та ввдношення сигнал/шум (БЫ^).
Для оцiнювання впливу шумiв на точнiсть роботи вимiрювального каналу дослiдження проводили для двох випадюв: за стало! штенсивноси шуму i рiзно! кiлькостi вибiрок за час спостереження i навпаки. Щоб усунути можли-вий вплив шших джерел похибок усiма шшими параметрами вимiрювального каналу нехтуемо. З метою одночасно! оцiнки похибок квадратурного роздтення, як за активною, так i за реактивною складовими, вимiрювальний сигнал буде зсунутий вщносно ортогональних на 45°.
Спершу дослщжували вплив кiлькостi вибiрок на перюд. Iнтенсивнiсть шуму при цьому задавалася рiвною 60 dB. Ус дослiдження проводили по 100 разiв за незмiнних параметрiв вимiрювального каналу з метою оцiнки найпршого можливого випадку. Результати дослiджень представлено на рис. 1, з якого можна зробити висновок, що в мiру зростання кшькоси вибiрок СД вплив шумiв рiзко зменшуеться i вже при 128 вибiрках (к = 7) його значення становить менше 0,1 %. В шшому випадку (рис. 2), дослвдження проводили за стало! кшькоси вибiрок на перюд (1024), за рiзних значень штенсивноси шуму вiдносно iнтенсивностi вимiрювального сигналу. Як i в попередньому випадку, проводили багатократш моделювання (100 разiв) i на графiках представлено граничш значення похибок.
(1)
°5 б 7 8 9 10 °5 б 7 8 9 10
а) к. они о) к. бии
Рис. 1. Залежтсть похибок квадратурного роздтення вiд к1лькост1 вибiрок для активноI (а) та реактивноI (б) складових
а) э^сю б) эмаав
Рис. 2. Залежтсть похибок квадратурного роздтення вiд вiдношення сигнал/шум для активноI (а) та реактивноI (б) складових
Дослгдження впливу форми передавалъног характеристики АВП на похибки алъязтгу. Важливим фактором, який мае значний вплив на характер уах джерел похибок, е передавальна характеристика АВП, оскшьки, на загал, вона е частотою залежною, тобто змшюе стввщношення мiж рiвнем паразит-них гармошк у рiзних частинах смуги вимiрювального сигналу. Високочастотнi паразитнi гармонiки, зумовлеш похибками штерполяцп, iстотно перевищують за рiвнем паразитнi гармонiки, зумовленi шшими факторами, тому на них передавальна характеристика матиме найкритичшший вплив. Форма передавальноТ характеристики апрiорi невщома, а, отже, Т"Т вплив у кожному конкретному ви-падку однозначно спрогнозувати неможливо. Ця ситуацiя додатково усклад-нюеться тим, що алгоритм СД не зможе жодним чином вщфшьтрувати чи пос-лабити гармошки вщ альязiнгу.
Разом з тим, можна провести дослщження для кшькох рiзних типових форм передавальноТ характеристики АВП i на основi цих дослщжень визначити умови, за яких очкуеться найбiльш негативний вплив на точшсть результатiв вимiрювання складових iмпедансу. Такими характерними випадками можна вважати ввiмкнення АВП у режимi штегратора, диференцiатора та швертуючо-го повторювача. При цьому абсолютнi значення iмпедансу дослiджуваного об'екта не вiдiграватимуть ютотно'Т ролi.
Окрiм форми передавальноТ характеристики, важливе значення вщдгра-ватиме також вщношення частоти одиничного пiдсилення до частоти дискрети-зацГТ, оскiльки саме вщ цього спiввiдношення залежатиме, в якш частинi смуги передавальноТ характеристики АВП опиняться основна i паразитш гармонiки, i вiдповiдно як змшиться Тх iнтенсивнiсть. Пiд час проведення дослщжень ус па-раметри вимiрювального каналу приймемо максимально близькими до щеаль-них (максимальна розряднiсть за фазою та амплкудою, вiдсутнiсть шумiв i не-лiнiйних спотворень), щоб уникнути можливого побiчного впливу шших джерел похибок. Кiлькiсть вибiрок за час спостереження для уах випадкiв стано-вить 1024.
Рис. 3. Похибки вимгрювання активно! (а) та реактивно! (б) складових за ввжкнення АВПу режимI диференщатора
Рис. 4. Похибки вим!рювання активно! (а) та реактивно! (б) складових за ввжкнення АВПу режимЬ ттегратора
Пщ час дослщжень АВП у режимi штегратора та диференцiатора зна-чення реактивно! складово'! в десять разiв перевищувало значення активно! складово'!, а в режимi iнвертуючого повторювача - навпаки. При цьому варто зазначити, що для в^х випадкiв значення домшуючо! складово! похибки приймалося рiвним значенню похибки зразкового резистора. Щодо параметрiв
зондувального сигналу, то дослщження проводили за рiзноi' кiлькостi вибiрок за перiод та за рiзних значень частоти дискретизацп. Кiлькiсть перiодiв зондувального сигналу за час спостереження /*Т0 змшювалася в дiапазонi вiд 1 до 10 (вщ 1024 до 102 вибiрок на перiод), а вщношення частоти дискретизацп до частоти одиничного пщсилення ОП послiдовно приймалися рiвними 10; 1; 0,1. Резуль-тати моделювань наведено на рис. 3-5.
Рис. 5. Похибки вимгрювання активно! (а) та реактивно! (б) складових за ввШкнення АВПу режимI мвертуючого повторювача
Висновки. Процес оцiнювання метрологiчних характеристик вимiрю-вального каналу ЧА1 здiйснено в два етапи: спочатку проводили ощнку похи-бок вимiрювання складових iмпедансу в каналi прямого перетворення, а по^м дослiджували вплив цих похибок на точнють алгоритмiв коригування.
На основi проведеного аналiзу встановлено, що шуми та альязiнг мають визначальний вплив на точнють визначення синфазно! та квадратурно!' складових вихщно! напруги АВП. Як показали дослщження, похибки вщ шумiв та альязшгу мають адитивний характер, сумарний вплив яких не перевищуе 0,2 % в кшщ дiапазону вимiрювання i 2 % - на початку. На основi проведених досль джень (див. рис. 1, 2) можна зробити таю висновки:
• вплив шумiв АВП на точнють вимiрювання становить десятьсота долi вiдсотка i однаково проявляеться в активнiй i реактивнiй складових;
• похибки, зумовлеш шумами, мають адитивний характер, а 1'х значення визна-чаеться передовым спiввiдношенням сигнал/шум;
• алгоритм СД послаблюе вплив шумiв на етат квадратурного роздiлення, при цьому його фшьтрувальш властивостi iстотно залежать вщ кiлькостi вибiрок за час спостереження.
Аналiзуючи рис. 3-5, можна зробити висновок, що похибки ютотно залежать вщ режиму роботи АВП та частоти зондувального сигналу. Найбшьш кри-
Науковий вкник НЛТУ Укра'ши. - 2016. - Вип. 26.3
тичним з точки зору точноси виявилося BBiMKHeHM АВП у режимi диференць атора, що зумовлено пiдсиленням паразитних гармошк практично до рiвня основно!. Тому цей режим роботи е вкрай небажаним i його варто уникати.
У режимi штегратора, навпаки, спостершаеться послаблення паразитних гармошк, зумовлених альязшгом i 1х вплив практично мало вiдчутний за домь нуючою складовою (сотi частки процента), i спiввимiрний iз впливом шумiв за супутньою складовою (десятi процента). Аналопчно поведiнка похибок алья-зiнгу спостершаеться також i в режимi швертуючого повторювача.
Для всix трьох випадюв справедливе твердження, що в мiру росту ввдно-шення частоти зондувального сигналу до частоти дискретизаци вплив похибок альязшгу вiдчутно зростае. Режим увiмкнення ДО (iмпеданс чи адмгганс) iстот-ного впливу на характер i значення похибок альязiнгу не мае.
Отже, тд час вимiрювання об'ектiв дослiдження з емнiсним характером доцшьно АВП вмикати в режимi iнтегратора i вимiрювати iмпеданс; коли ж об'ект дослвдження iндуктивного характеру - вимiрювати адмiтанс. За таких умов вплив похибок альязшгу буде ввдносно незначний i точнiсть визначення синфазно! та квадратурно! складових вимiрювального сигналу визначаеться в основному шумами АВП.
Лггература
1. Grimnes S. Bioimpedance & Bioelectricity Basics / S. Grimnes, O.G. Martinsen // Second Edition: Academic Press, Elsilver, 2008. - 471 p.
2. Martinez F.S. Electrical Bioimpedance Cerebral Monitoring: Fundamental Steps towards Clinical Application: Thesis for the degree of doctor of philosophy / F.S. Martinez // Chalmers university of technology, Goteborg, Sweden, 2007. - 137 p.
3. Jaffrin M.Y. Body fluid volumes measurements by impedance: A review of bioimpedance spectroscopy (BIS) and bioimpedance analysis (BIA) methods / M.Y. Jaffrin, H. Morel // Medical Engineering & Physics 30 (2008). - Pp. 1257-1269.
4. Григорчак I.I. 1мпедансна спектроскотя : навч. noci6. / I.I. Григорчак, Г.В. Понедшок. -Львiв : Вид-во Львiвськоí полггехшки, 2011. - 352 с.
5. Barsoukov E. Impedance spectroscopy: theory, experiment and application / E. Barsoukov, J.R. Macdonald. - New York : Willey, 2005. - 595 p.
6. Сафонов В.А. Импедансная спектроскопия для изучения и мониторинга коррозионных явлений / В.А. Сафонов // Электрохимия : сб. науч. тр. - 1993. - Т. 29, № 1. - С. 152-160.
7. Хома Ю.В. Розроблення метролопчно'' моделi частотного аналiзатора импедансу прямоí ди / Ю.В. Хома, Р.М. Ьах, !Д. Питель // Науковий вюник НЛТУ Укра'ни : зб. наук.-техн. праць.
- Львiв : РВВ НЛТУ Укра'ни. - 2016. - Вип. 26.1. - С. 123-129.
8. Достал И. Операционные усилители : пер. с англ. / И. Достал. - М. : Изд-во "Мир", 1982.
- 512 с.
9. Горлач А.А. Цифровая обработка сигналов измерительной технике / А.А. Горлач, К.П. Минц, В.Н. Чинков. - К. : Изд-во "ТехнЬка", 1985. - 151 с.
10. Precision, 16 MHz, CBFET Op Amp. AD845 Data Sheet. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD845.pdf.
Надшшла до редакцп 11.04.2016 р.
Ивах Р.М., Хома В.В., Хома Ю.В., Пытель И.Д. Исследование погрешностей частотных анализаторов импеданса прямого действия
Проанализированы основные источники погрешностей частотных анализаторов импеданса прямого действия, построенных на базе активных измерительных преобразователей. На основе проведенных исследований установлено, что такие явления, как шумы и альязинг имеют определяющее влияние на точности определения синфазной и квадратурной составляющих выходного напряжения активного измерительного преоб-
разователя. Как показали исследования, погрешности от шумов и альязинга имеют аддитивный характер, суммарное влияние которых не превышает 0,2 % в конце диапазона измерения и 2 % - в начале.
Ключевые слова: сопротивление, измерение импеданса, частотные анализаторы импеданса, активные измерительные преобразователи, альязинг, передаточная характеристика, погрешности измерения импеданса.
Ivakh R.V., Khoma V.V., Khoma Yu.V., PytelI.D. The Research of the Errors of the Model of a Direct Measure Impedance Analyser
Our study describes and analyzes the main sources of the error of direct action impedance analyzers based on active measurement converters. As a results of the investigations performed, is that such phenomena as noise and aliasing have been found to be the most important. These factors make the biggest impact on the accuracy of the in-phase and quadrature components of the output voltage of the active converter. Studies have shown that errors caused by noise and aliasing have an additive nature, and their overall impact does not exceed 0.2 % at the end of the measurement range and 2 % - in the beginning.
Keywords: impedance measurement, impedance analyzers, active measurement convertors, alyazinh, transfers characteristic impedance measurement error.
