РОЗРОБЛЕННЯ АНАЛіТИЧНОГО МЕТОДУ ОЦіНЮВАННЯ РИЗИКУ ВИНИКНЕННЯ АВАРіЙНОї СИТУАЦії В ЕНЕРГОСИСТЕМі Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

-□ □-

Запропоновано пiдхiд до аналтичного визначен-ня ризику виникнення авари в електроенергетичнш системi без щоразового проведення iмовiрнiсно-ста-тистичного моделювання за методом Монте-Карло. Розроблено алгоритм експрес-ощнювання ризику порушення динамiчноi стiйкостi у енергосистемi шляхом визначення аналiтичноi залежностi ризику вiд параметрiв доаваршного режиму мережi та характеристик техтчного стану обладнання. За розробленим алгоритмом виконано ощнку ризику порушення динамiчноi стiйкостi в тестовш схемi енергосистеми

Ключовi слова: ризик, iмовiрнiсть видмови, екс-прес-ощнка, динамiчна стштсть, електроенерге-

тична система, лiнiя електропередачi

□-□

Предложен подход к аналитическому определению риска возникновения аварии в электроэнергетической системе без необходимости каждый раз проводить вероятностно-статистическое моделирование по методу Монте-Карло. Разработан алгоритм экспресс-оценивания риска нарушения динамической устойчивости в энергосистеме путем определения аналитической зависимости риска от параметров доаварийного режима сети и характеристик технического состояния оборудования. По разработанному алгоритму выполнена оценка риска нарушения динамической устойчивости в тестовой схеме энергосистемы

Ключевые слова: риск, вероятность отказа, экспресс-оценка, динамическая устойчивость, электроэнергетическая система, линия электропередачи -□ □-

УДК 621.311.001.57

[DOI: 10.15587/1729-4061.2015.47290|

РОЗРОБЛЕННЯ АНАЛ1ТИЧНОГО МЕТОДУ ОЦ1НЮВАННЯ РИЗИКУ ВИНИКНЕННЯ АВАР1ЙНО1 СИТУАЦП В ЕНЕРГОСИСТЕМ1

М. В. Кос те ре в

Доктор техычних наук, професор Кафедра електричних станцт Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «Кшвський пол^ехшчний шститут» пр. Перемоги, 37, м. КиТв, УкраТна, 03056 E-mail: nicolkost@gmail.com В. В. Л i т в i н о в Кандидат техычних наук, доцент Кафедра гщроенергетики Запорiзька державна шженерна академiя пр. Ленша, 226, м. Запорiжжя, УкраТна, 69006 E-mail: v.v.litvinov1985@mail.ru

1. Вступ

Електроенергетика Украши на тепершнш час функщонув у надважких умовах експлуатацп, якi спричиненi наступними факторами:

- до 75 % електрообладнання повшстю вщпрацю-вало свiй ресурс;

- скорочення темтв модернiзацii та замши застарь лого обладнання;

- використання iснуючого обладнання до напра-цювання на вщмову;

- зниження маневровостi генеруючих потужностей енергосистеми через зупинення енергоблоюв тепло-вих електростанцiй внаслiдок проблем з постачанням палива.

Управлшня електроенергетичною системою (ЕЕС) Украши в таких умовах представляв собою дуже складну задачу, тд час виршення якоi необхiдно враховувати велику кiлькiсть чинникiв, таких як сто-хастичний характер режиму ЕЕС, дефщит генеруючих потужностей, технiчний стан силового та комутацш-

ного обладнання, можливi сценарii розвитку аварii. Пошук оптимальних управлiнських рiшень за тако'Т кiлькостi негативних чинникiв i невизначеностей по-лягав у сферi оцшювання ризикiв. Свiтова практика доводить ефектившсть ризик-орiвнтованого управ-лiння в екстремальних умовах, але пльки за правильного обрання методiв оцiнювання ризику. Найбiльшоi ефективностi в умовах необхщносп прийняття швид-ких рiшень в режимi "on-line" набувають аналiтичнi методи експрес-ощнювання ризикiв.

2. Аналiз лггературних даних та постановка проблеми

Сучасш стратеги ризик-менеджменту при керуван-ш ЕЕС вимагають визначення ризику як штегрально-го показника функцiонування, який дав можлившть найбiльш повно та достовiрно характеризувати стан ЕЕС [1-3]. Оцшювання стану ЕЕС вщбувавться в умовах значшл кiлькостi технiчних та режимних невизначеностей. Через це значного розповсюдження

п

в

набули iMOBipHicHO-статистичш методи оцшювання ризику [4-7].

Перевагою iMOBipmcHO-статистичнош пiдходу до оцшювання ризику виникнення аварп в ЕЕС е те, що вш поеднуе у rn6i iмовiрнiснi методи та статистичн данi щодо експлуатацii обладнання [5]. Так, напри-клад, iмовiрнiсно-статистичний пiдхiд до моделю-вання ЕЕС для оцшки виникнення ризику аваршшл ситуацii, представлений в роботах [3, 5, 8] враховуе випадковшть ввдмов електрообладнання та стохастич-ний характер режиму, що робить результати моделю-вання за цим тдходом бшьш достовiрними, за тi, якi не враховують або iмовiрнiсну або статистичну складову ризику [2, 9].

В перерахованих iмовiрнiсно-статистичнi шдхо-дах до оцшювання ризику виникнення аварп в ЕЕС обчислювальний процес оргашзовано з використан-ням методу Монте-Карло [10]. Застосування методу Монте-Карло дозволяе отримати достовiрну оцшку ризику виникнення аварп, але вимагае значно юль-кост повторень алгоритму iмовiрнiсно-статистичного моделювання. Як наслщок, цей метод пiдходить для прогностичних розрахунюв iмовiрностi та ризику виникнення аварп на iнтервалi часу, але при необхщносп виконати оцшку ризику в "on-line" режим^ або зро-бити експрес-оцiнку необхщш достовiрнi аналiтичнi методи оцiнювання ризику аварп в енергосистем^ якi б враховували iмовiрнiсну i статистичну складову ризику, але не вимагали при цьому моделювання за методом Монте-Карло. Таю методи на тепершнш час е недостатньо розробленими.

3. Мета i завдання дослщження

Метою проведеного дослщження е розроблення аналiтичноi залежносп, яка б дозволила виконува-ти експрес-оцшювання ризику виникнення аварiйноi ситуацп в ЕЕС з урахуванням поточного режиму на момент спостереження з високим ступенем достовiр-носп, але без виконання iмовiрнiсно-статистичного моделювання за методом Монте-Карло.

Для досягнення поставленоi мети було поставлене завдання визначення аналiтичноi залежностi ризику як функцп вiд iмовiрнiсних та режимних параметрiв ЕЕС, де в якосп складових виразу виступають локаль-ш ризики вiдмови елементiв схеми ЕЕС.

4. Анаитичний метод оцiнювання ризику виникнення aisapiiiiioi ситуацп в ЕЕС

Аналiз алгоритмiв iмовiрнiсно-статистичного моделювання на основi методу Монте-Карло [5, 8] показав, що ризик виникнення аварiйноi ситуацп в ЕЕС залежить ввд наступних величин:

- юльюсть елеменпв схеми ЕЕС (генератори, тран-сформатори, лiнii, вимикачi, тощо) вiдмова яких може призвести до розвитку аварiйноi ситуацii;

- iмовiрностi вiдмови цих елементiв на iнтервалi часу з урахуванням '¿хнього фактичного техшчного стану;

- режимних параметрiв доаваршного режиму (на-пруги у вузлах, перетоки потужност по гiлках тощо);

Виходячи з цього, ризик виникнення аварп в ЕЕС визначаеться наступним чином:

R = F(m,p(Hi,/B,),Vl(U,P,Q)), (1)

де m - юльюсть елеменпв, вщмова яких може призвести до виникнення аварп в ЕЕС;р(Н11/В1) - iмо-вiрнiсть вiдмови i-того елементу на iнтервалi часу At (подiя H11 ), за умови що у нього був техшчний стан, що описуеться подiею B1, i e1,...,m; y(U,P,Q) - множина параметрiв доаварiйного режиму ЕЕС.

Постае задача визначення аналiтичноi залежностi, яка б вщповщала виразу (1) та з достатшм ступенем до-стовiрностi визначала ризик без виконання iмовiрнiс-но-статистичного моделювання. На основi результапв iмовiрнiсно-статистичного моделювання та керуючись виразом (1) можна зробити висновок, що ризик виникнення аварiйноi ситуацп е сумою локальних ризиюв при вщмовах конкретних одиниць обладнання:

R = r1 + г2 +... + rm . (2)

Для визначення локального ризику r1, i = 1,...,m висунемо наступну гшотезу:

Г1 = A1(U,P,Q)-p(Hu/B1)-V1(U,P,Q), (3)

де A1(U,P,Q) - коефiцiент, який визначаеться за результатами iмовiрнiсно-статистичного моделювання та, в загальному випадку, залежить вщ параметрiв доаварiйного режиму мережь

Таким чином, загальний ризик виникнення ава-рiйноi ситуацii в ЕЕС, зпдно з висунутою гiпотезою, можна представити у виглядк

R = ]^A1(U,P,Q)-p(Hu /B1)-V1(U,P,Q). (4)

1=1

За виразом (4) можна визначити ризик виникнення аварiйноi ситуацii в ЕЕС за умови наявност будь-якого з множини можливих доаваршних режимiв на розгля-дуваному iнтервалi часу. За результатом розрахунку усталеного режиму визначаються необхщш параметри доаваршного режиму у 1(U,P,Q), на дослщжуваному iнтервалi часу At (в загальному випадку At ^At) визначаються iмовiрностi вiдмови елеменпв ЕЕС з урахуванням '¿хнього фактичного стану. Пiдтвердженням висунутоi гшотези (3) буде потрапляння отриманоi величини ризику, розраховано аналiтичним методом, в дiапазон можливих значень ризику в залежносп вiд важкостi доаварiйного режиму, тобто R е [RMIN;RMAX].

Нижче представлено розроблений алгоритм визна-чення ризику виникнення аварп в ЕЕС аналггичним методом для випадку коли множина аваршних ситу-ацш складаеться з однiеi подii: порушення динамiчноi стшкост ЕЕС.

1) Формуеться множина M, яка включае в« лiнii електропередачi в ЕЕС.

2) На множит M визначаеться тдмножина лiнiй M1, вiдмова яких може привести до порушення дина-мiчноi стiйкостi в ЕЕС.

3) Для кожноi лшп з пiдмножини M1 визначено iмовiрнiсть ii вiдмови на розглядуваному iнтервалi часу p1(At) з урахуванням ii ТС та штервал вiдмо-

ви за модифжованою штегральною функцiвю роз-подiлу вiдмов лiнiй електропередачi [F(t1);F'(t2)], де F'(t2) = F(ti) + Pi(At).

4) За допомогою генератора випадкових чисел (ГВЧ) визначаються:

4. 1. Активна i реактивна потужносп навантажень ЕЕС в момент вщмови обладнання в межах [Pmin; pmax] та [Q,min; Q,max];

4. 2. Активна i реактивна потужноси генераторiв ЕЕС в момент вiдмови обладнання в межах [Pmin; pmax] та [Q,min; Qmax];

4. 3. Напруга у балансуючому вузлi ЕЕС в межах [Umin; umax].

5) У схемi розраховувться усталений режим та фж-сувться значення перетокiв активно'Т потужностi через лiнii пiдмножини Mj.

6) За допомогою ГВЧ визначавться значення iмо-вiрностi вiдмови для кожно'Т лiнii з пiдмножини M1 в момент ii вiдмови Pj(tB).

7) На пiдмножинi лiнiй M1 видiлявться тдмножи-на лiнiй M2, iмовiрнiсть вiдмови яких потрапила до штервалу [Fi(t1);Fi(t1) + Pj(At)].

8) Якщо M2 е 0, то для кожно'Т лiнii з щв'Т тдмножи-ни визначавться момент вщмови елементу на iнтервалi часу At: tK = Fi-1(p(tB)), tB е[^].

9) З пiдмножини елеменив M2 обиравться еле-мент, час вщмови якого tB в мжмальним.

10) У схемi ЕЕС моделювться перехщний режим, який виникав внаслщок вiдмови обрано'Т лiнii з тд-множини елементiв M2.

11) За результатами моделювання робиться висно-вок про виникнення або ввдсутшсть порушення дина-мiчноi стiйкостi в данiй реалiзацii.

12) Пункти 4-11 алгоритму виконуються k разiв, в результатi чого формувться множина реалiзацiй алгоритму iмовiрнiсно-статистичного моделювання K.

13) Визначавться юльюсть реалiзацiй k1 у яких вщбулось порушення динамiчноi стiйкостi в ЕЕС, яю формують пiдмножину K1.

14) Визначавться загальний ризик порушення ди-намiчноi стiйкостi в ЕЕС як R = k^k.

15) Виконувться класифiкацiя елементiв тдмно-жини K1 за елементами, вiдмова яких спричинила порушення динамiчноi стiйкостi в ЕЕС. Таким чином, формуються тдмножини: K11, ..., K1n.

16) Визначаються локальш ризики порушення ди-намiчноi стiйкостi за вiдмови конкретного елементу з тдмножини М1: r1 = kn/k, ..., rn = k1n/k. При цьому повинна виконуватись умова R = r1 +... + rn.

17) Для кожного значення локального ризику ri визначавться середнв значення перетоку потужност в доаваршному режимi у вiдносних одиницях:

P* =

Pi1 +... + Pin

n , рприп

де n - кiлькiсть реалiзацiй схеми iмовiрнiсно-статис-тичного моделювання, у яких порушення динамiчноi стiйкостi вiдбувавться через вщмову i-того елементу.

18) Кожний локальний ризик представлявться у виглядi:

де коеф^внти Ai(Pi) визначаються через визначену з п. 3 алгоритму iмовiрнiсть вщмови лiнii на iнтервалi часу pi(At), визначений в п. 16 локальний ризик ri та визначений в п. 17 середнш доаваршний перетiк потужностi P* (у вщносних одиницях). Для кожно'Т лiнii визначавться декшька значень Ai для рiзних значень P*:

W = r,/(Pi(At) ■ P*).

(6)

19) Визначаються функщональт залежностi Ai = f(Pi) шляхом тдбору апроксимацiйних аналггич-них функцiй, якi б найбiльш точно описували отрима-нi сукупностi значень Aij(Pj).

20) Формувться вираз для загального ризику:

R = Ёri =£Ai ■ Pi(At)P*.

(7)

ri = Ai(Pi) ■ pi(At) ■ p*

(5)

21) Вираз (7) використовувться для визначення ризику виникнення аварп в ЕЕС на iнтервалi часу At без проведення iмовiрнiсно-статистичного моделювання тiльки за результатами розрахунку уста-леного режиму ЕЕС, з якого, до рашше визначених коефвдвнпв Ai(P) та iмовiрностей вщмови елементiв pi(At), визначаються значення перетоюв активних потужностей по всiх елементах з тдмножини M1 (у вщносних одиницях).

5. Приклад оцiнювання експрес-ощнювання ризику порушення динамiчно¡ стiйкостi в ЕЕС за розробленим ан^тичним методом

За розробленим вище алгоритмом для 14-вузлово'Т тестово'Т схеми (рис. 1) визначено емтричну формулу (7) для оцшювання ризику порушення динамiчноi стшкосп (множина аварiйних ситуацiй складавться з одшв'Т подii).

Режимнi параметри тестово'Т схеми змiнюються в таких дiапазонах:

1. Напруга у вузлi №101 змшювться в дiапазонi [0,95;1,05] ином.

2. Потужност у вузлах навантаження змшюються в наступних дiапазонах:

- №4 P е [860;1060] МВт, Qе [450;550] МВАр;

- №6: P е [540;660] МВт, Qе [180;220] МВАр;

- №100: Pе [585;715] МВт, Qе [380;470] МВАр;

- №202: Pе [900;1100] МВт, Qе [580;720] МВАр.

Активнi потужностi у вузлах генерацп приймають-

ся незмiнними i дорiвнюють:

- №1: P=400 МВт;

- №3: P=400 МВт;

- №7: P=0 МВт (синхронний компенсатор);

- №201: Р=1200 МВт;

- №203: Р=1200 МВт.

За методом, викладеним в [5, 11], визначено iмовiр-шсш характеристики лiнiй, вiдмова яких може привести до порушення динамiчноi стшкосп ЕЕС. Такими елементами в лшп Л100-202, Л5-8, Л8-200, Л100-101. Результати приведет в табл. 1.

400 МВт 212 МВАр Kb) Г1

400 МВт 293 МВАр Г3 fv)

1,05 в.о. 3.42°

1,05 в.о. 1.55°

2

it

T2-4

<п>

02 в.о. 0.28 °

0,99 в.о. -3.96°'

1

4

гго! Л2-5Т 600 МВт 960 МВ^ -у-Л4-100|ПП ™-1 T5-6 200 МВАр 500МВАРН4 '-ПН

1,02 в.о. -0.89 °

ЧИ"

44" 1,03 в.о. 0.81 °

<п>

Н6

Л6-100

НШ-

^ Ир

1,03 в.о. 8.36°

о о

(N ■

00

03 в.о. 1.69 °

1,05 в.о. -1.69°

Г7

266 МВАр

Н100

£

§ ^

1000 МВт

650 МВАр

о

(N

К

100

1,05 в.о 0.00°

СИСТЕМА {Г^

251*МВт 554 МВАр

101

200 1,03 в.о 19.1 °

1,01 в.о. 16.39°

р 202 ^

Р200

159 МВАр

1,05 в.о. 20.16°

Г201

1200 МВт 348 МВАр

Г203

1200 МВт 570 МВАр

Рис. 1. 14-вузлова тестова схема 1ЕЕЕ

Таблиця 1

iMOBipHicHi характеристики елеменпв з пiдмножини M1

1

3

6

8

Елемент Pmax, МВт S, в.о. F(t1) F(t2) p(H1) P(H2) P(B/H1) P(B/H2) P(H1/B) F'(t2)

Л100-202 (75 км) 650 0,423 0 0,051 0,051 0,949 0,579 0,403 0,072 0,072

Л5-8 (125 км) 865 0,499 0 0,056 0,056 0,944 0,500 0,493 0,057 0,057

Л8-200 (175 км) 865 0,429 0 0,076 0,076 0,924 0,609 0,408 0,109 0,109

Л100-101 (8 км) 575 0,866 0 0,006 0,006 0,994 0,215 0,796 0,002 0,002

Результати iMOBipmcHO-статистичнош моделюван-ня тестово! схеми за пунктами 4-11 розробленого алгоритму приведет в табл. 2. Юльюсть реалiзацiй алгоритму k = 200.

З загально! кiлькостi k = 200 змодельованих режи-мiв у k1 = 49 режимах вщбулось порушення динамiч-но1 стiйкостi ЕЕС. В тому числк

- через ввдмову Л100-202: k1-1=8;

- через ввдмову Л5-8: k1-2 = 13;

- через ввдмову Л8-200: k1-3 = 27;

- через ввдмову Л100-101: k1-4 = 1.

За виразом з пункту 14 алгоритму визначаеться загальний ризик порушення динамiчноi стшкост в ЕЕС:

k 49 R = ^ = — = 0,245. k 200

k-1 8

k = 200"

k1-2 = 13

k = 200

k1-3 = 27

k = 200

k1-4 1

k = 200

За результатами розрахунюв усталених режимiв в тих реалiзацiях схеми iмовiрнiсно-статистичного моделювання, у яких в подальшому вiдбулись порушення динамiчноi стiйкостi, визначаються середнi значення перетоюв потужностi по елементам, вщ-мова яких призводить до розвитку аварп. Отриманi середнi значення перетоюв складають (у вiдносних

одиниЦях: РЛ100-202 = 0,944, РЛ5-8 = 0^79, РЛ8-200 = 0,889,

Р'

г п

,= 1,059.

(8)

Локальнi ризики визначаються наступним чином:

(9)

(10)

(11)

(12)

Шдхвд до визначення залежностей А(Р) показано на прикладi лiнii Л8-200, iмовiрнiсть вщмови яко1 е найвищою (p3(At) = 0,109), та яка при виконанш 200 реалiзацiй 1СМ вiдмовила 21 раз. Для визначення аналiтичноi залежност А=f(Р) необхiдно отримати декiлька точок, яю б представляли собою пари значень (А;Р) з вiдповiдним рiвнем достовiрностi. Для отри-мання адекватного результату достатньо приблизно 100-120 реалiзацiй схеми 1СМ [5]. Виходячи з цьо-го, на множинi реалiзацiй схеми 1СМ К=200 обрано п'ять тдмножин, кожна з кiлькiстю елеменпв К'=100 (табл. 3). На кожнш з цих пiдмножин визначено ризик порушення динамiчноi стiйкостi при вiдмовi лiнii Л8-200 та середне значення перетоку потужносп в доа-варiйному режимi. На основi цих даних розраховано коефвдент А для кожноi з пiдмножин К'.

Таким чином, отримано п'ять пар значень (А;Р). Отримаш пари значень визначено у Декартовш сис-темi координат та запропоновано '¿хню апроксимацiю деюлькома аналiтичними функцiями, серед яких треба обрати таку, яка дае найкращу корелящю мiж ста-тистичними даними та функщональною залежнiстю.

Таблиця 2

Результати iMOBipHicHO-статистичного моделювання

4

№ Навантаження у вузлах схеми Напруга у вузл; 101, U, в. о. Вщмова Порушення динам. стш- кост у тест. схем1

4 6 100 202 ЛЕП, що вщмовила Р, в. о. в д/ав режим!

Р, МВт Q, МВАр Р, МВт Q, МВАр Р, МВт Q, МВАр Р, МВт Q, МВАр

1 946 515 639 196 593 402 1019 680 0,96 - - немае

2 861 507 590 195 592 380 1037 583 1,03 Л8-200 0,847 е

3 1001 490 548 187 658 458 996 613 0,95 - - немае

4 1004 495 644 182 705 459 1070 682 0,97 - - немае

5 901 529 607 196 684 426 1029 643 0,97 - - немае

6 1018 502 557 206 610 411 971 597 1,03 - - немае

7 872 515 631 199 686 461 947 626 1,01 Л5-8 0,897 е

8 884 522 627 192 639 395 979 658 1,05 - - немае

9 1059 527 544 184 650 460 1021 588 0,99 - - немае

10 930 543 548 217 641 409 963 652 1,04 - - немае

11 931 464 580 210 640 441 1081 720 0,96 - - немае

12 875 538 542 214 653 429 1081 606 1,00 - - немае

13 949 498 649 184 672 387 972 666 0,97 - - немае

14 1059 495 582 214 620 467 952 595 0,99 Л8-200 0,939 е

15 1028 535 571 211 648 435 1074 718 1,00 - - немае

16 941 477 559 211 670 464 983 683 1,04 - - немае

17 1050 465 567 184 650 461 1015 701 0,99 - - немае

18 932 521 574 218 605 463 945 613 1,02 - - немае

19 983 495 607 185 712 436 1085 650 1,00 - - немае

20 977 475 619 191 707 441 1022 618 0,96 - - немае

199 1047 462 589 202 709 404 1092 688 1,00 Л8-200 0,959 е

200 1000 535 588 188 625 383 1007 590 0,97 - - немае

Таблиця 3

Шдмножини К' для визначення анал^ичноТ залежносп A=f(P)

Таблиця 5

Потужносл навантаження та напруга балансуючого вузла в доаваршному режимi

№ N вщмов г Рсер А

1 10 0,1 0,884 1,038

2 8 0,08 0,89 0,825

3 9 0,09 0,891 0,927

4 11 0,11 0,894 1,129

5 10 0,1 0,903 1,016

№ Навантаження у вузлах схеми Напруга у вузл1 101, U, в.о.

4 6 100 202

Р, МВт Q, МВАр Р, МВт Q, МВАр Р, МВт Q, МВАр Р, МВт Q, МВАр

1 863 456 551 185 589 386 904 581 0,98

2 1058 543 654 215 711 467 1099 717 1,00

3 867 461 656 217 592 383 1092 712 0,96

4 1055 546 553 184 710 469 905 583 1,03

5 1021 548 620 186 626 433 1095 696 1,02

В якост критерiю оцiнювання достовiрностi вщ-творення аналiтичною залежнiстю статистичних да-них обрано коефiцieнт кореляцп R2, який мае бути якомога ближчим до одинищ. Запропонованi типи аналиичних функцiй, визначенi шляхом апроксимацii аналиичт вирази та коефiцiенти кореляцii приведет в табл. 4.

Таблиця 4

Апроксимоваш залежносп А(Р)

Тип функци Вираз А(Р) Значення R2

Постшна A = 0,889 0,982

Лшшна A = 2,997 ■ P -1,687 0,968

Квадратична A = 525,15-P2 - 935,89 ■ P+417,93 0,915

Логарифм1чна A = 2,667 ■ lnP +1,291 0,832

Степенева A = 1,356 ■ P2841 0,686

Експоненшальна A = 0,0568 ■ e3193P 0,661

Аналiз результапв, представлених в табл.4, свщ-чить, що найбiльш точною апроксимацiею е A = const. На основi отриманих результапв, за виразом (6) визна-чаються шуканi коефiцiенти A^

Таблиця 6

Перетоки потужностi по лiнiям

№ Р*, в. о.

Л100-202 Л5-8 Л8-200 Л100-101

1 1,077 0,899 0,908 0,852

2 0,789 0,884 0,893 1,067

3 0,863 0,847 0,858 0,546

4 1,008 0,935 0,943 1,081

5 0,817 0,861 0,873 0,951

За виразом (7) проведено експрес-ощнювання ри-зику порушення динамiчноi стiйкостi ЕЕС на штерва-лi часу At = 3 мш. для кожного доаварiйного режиму (табл. 7).

Таблиця 7

Експрес оцiнювання ризику порушення динамiчноТ стiйкостi та його вщхилення вiд результатiв 1СМ

№ Ризик Вщхилення виновно ризику за 1СМ, %

1 0,249 5,8

2 0,226 4,0

3 0,221 5,7

4 0,251 6,9

5 0,235 4,1

A =

A2 =

A3 =

A4 =

0,04

P1(At)P;p1 0,072 ■ 0,944

Г2 0,065

P2 ( At) ■ Pcep2 0,057 ■ 0,879

Г3 0,135

P3(At> Pjep3 0,109 ■ 0,889

Г4 0,005

= 0,589;

= 1,297;

p4(At)-P 0,002 1,059

= 1,393;

= 2,361.

(13)

(14)

(15)

(16)

Маючи коефвденти Aj можна провести оцiнку ризику виникнення порушення динамiчноi стiйкостi в ЕЕС на iнтервалi часу At за того чи шшого доаварш-ного режиму. Для п'яти доаваршних режимiв, напруги та навантаження яких представлен в табл. 5, за результатами розрахунку усталеного режиму визначено перетоки потужностей через лшп, що формують мно-жину М1. Значення перетокiв у в. о. приведенi в табл. 6.

Отриманий результат порiвняно з величиною ризику, визначеною при проведеннi iмовiрнiсно-статис-тичного моделювання. Значення вiдхилення визнача-еться за виразом:

R„,„ - Rir

RI(

^■100, %

(17)

i вони також приведено у табл. 7. Дiапазон змши ви-хiдних параметрiв доаваршного режиму ЕЕС лежить в межах ±10 %; вiдхилення величин ризику, розрахова-них за емпiричною формулою знаходиться за абсолютною величиною також не перевищуе 10 %, що свщчить про достовiрнiсть аналиичшл формули визначення ризику (7) та коефвденпв Aj, що входять до ii складу.

6. Висновки

Розроблений аналиичний метод оцiнювання ризику виникнення аваршно'Т ситуацп в ЕЕС дозволяе

виконувати експрес-оцшку ризику без щоразового проведення громiздкого iмовiрнiсно-статистичного моделювання, що робить його ефективним при прове-денш прогностичних оцiнок ризикiв виникнення аварп в ЕЕС в режимi "on-line". Достовiрнiсть розробле-ного методу тдтверджена розрахунковим прикладом. Суть запропонованого метода полягае у визначенш аналогичного виразу, який дозволяе достовiрно виконувати оцшку ризику виникнення аварп в енерго-

системi Грунтуючись лише на характеристиках стану обладнання та параметрах доаваршного режиму ЕЕС.

Подальший розвиток аналиичних методiв ощ-нювання ризикiв виникнення аварп в ЕЕС полягае у визначенш залежност коефвденпв Aj, що входять у аналиичний вираз для експрес-оцiнювання ризику виникнення аварп в ЕЕС, вщ розглядуваного штер-валу часу i, як наслвдок, в уточненнi полiномiальних залежностей з урахуванням того, що Aj = f(At).

Лiтература

1. Ciapessoni, E. A probabilistic approach for operational risk assessment of power systems [Text] / E. Ciapessoni, D. Cirio, E. Gagleo-ti // CIGRE. - 2008. - Pap. С4-114.

2. Handschin, E. Long term optimization for risk-oriented asset management [Electronic resource] / E. Handschin, I. Jürgens, C. Neumann // 16th Power Systems Computation Conference. - Glasgow, 2008. - Available at: \www/URL: http:// www.pscc-central.org/uploads/tx_ethpublications/pscc2008_597.pdf

3. Kosterev, M. V. Risk Estimation of Induction Motor Fault in Power System [Text] / M. V. Kosterev, E. I. Bardyk, V. V. Litvinov // WSEAS Transactions on Power Systems. - Oct. 2013. - Vol. 8, № 4.- P. 217-226.

4. Воропай, Н. И. Оценка надежности подстанции вероятностным методом [Текст] / Н. И. Воропай, А. В. Дьяченко // Электрические станции. - 2011. - № 1. - С. 35-41.

5. Штвшов, В. В. Ощнка ризику порушення стшкосп двигунового навантаження при вщмовах електрообладнання в тдсисте-Mi ЕЕС [Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02 / В. В. .Штвшов; НТУУ «КП1». - К., 2012. - 20 с.

6. Qui, Q. Risk assessment of power catastrophic failures and hidden failure monitoring and control system [Text]: PhD thesis in electrical engineering / Q. Qui. - Blacksburg, Virginia, USA, 2003. - 212 p.

7. Ситников, В. Ф. Вероятностно-статистический подход к оценке ресурсов электросетевого оборудования в процессе эксплуатации [Текст] / В. Ф. Ситников, В. А. Скопинцев // Электричество. - 2007. - № 11. - С. 9-15.

8. .Штвшов, В. В. Дослщження впливу вщмов протиаваршно! автоматики на ризик виникнення аварп в енергосистемi [Текст] / В. В. .Штвшов // Схщно-бвропейський журнал передових технологш. - 2014. - № 6/8 (72). - С. 47-56. doi:10.15587/1729-4061.2014.32043

9. Schwan, M. Assessing the impact of maintenance strategies on supply reliability in asset management methods [Text] / M. Schwan, K.-H. Weck, M. Roth // CIGRE. - 2004. - Pap. C1-108.

10. Соболь, И. М. Численные методы Монте-Карло [Текст] / И. М. Соболь. - М.: Наука, 1973. - 312 с.

11. Костерев, М. В. Ощнка iмовiрностi вщмови електрообладнання при керуванш режимами електрично! системи [Текст] / М. В. Костерев, 6. I. Бардик, В. В. Штвшов // Науковi пращ Донецького нащонального техшчного ушверситету. Серiя: Електротехшка i енергетика. - Донецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2011. - Вип. 11 (186). - С. 199-204.