CC BY
56
6. Devi, L. Catalytic removal of biomass tars; Olivine as prospective in-bed catalyst for fluidized-bed biomass [Text] / L. Devi. -Technische Universiteit Eindhoven, 2005. - 142 p.
7. Ulrik, H. The Design, Construction and Operation of a 75 kW Two-Stage Gasifier [Text] / H. Ulrik // ECOS-2003, Copenhagen, Denmark, 2003.
8. Шевченко, Г. Л. Комплексная технология термической переработки биомассы [Текст] / Г. Л. Шевченко, Ю. В. Шишко, Е. В. Кремнева // Техшчна теплофiзика та промислова теплоенергетика: збiрник наукових праць. - 2010. - Вип. 2. -С. 217-227.
9. Пат. 41146 Украша, МПК (2009) B01J 20/20. Споаб газифжацй твердого палива [Текст] / Кремнева К. В., Шевченко Г. Л., Шишко Ю. В., Усенко А. Ю., Кремнев В. Е., Губинський С. М. - заявник та власник патенту Нацюнальна металургшна ака-демiя Украши. - № u 2008 13136; заявл. 12.11.2008; опубл. 12.05.2009, Бюл. № 9.
10. Корчевой, Ю. П. Экологически чистые угольные энерготехнологии [Текст] / Ю. П. Корчевой, А. Ю. Майстренко, А. И. Топал. -К.: Проект "Наукова думка", 2004. - 186 с.
11. Канторович, Б. В. Основы теории горения и газификации твердого топлива [Текст] / Б. В. Канторович. - М.: Издательство академии наук СССР, 1958. - 593 с.
12. Кадышев, В. Г. Расчет рабочего процесса поршневых и комбинированных автотракторных двигателей [Текст] / В. Г. Кады-шев, С. В. Тиунов. - Набережные челны: КамГПИ, 2002. - 62 с.
13. Кремнева, Е. В. Исследование влияния основных параметров паровоздушной газификации древесного угля на качество генераторного газа [Текст] / Е. В. Кремнева, В. Е. Кремнев // Металлургическая теплотехника. - 2005. - Т. 1. -С. 283-292.
14. Дмитроченкова, Э. И. Эксергетический анализ когенерационной установки на базе реконструированного двигателя внутреннего сгорания [Текст] / Э. И. Дмитроченкова // Вюн. Донбасько! нац.акад. будiвн. i арх^ектури. 1нженерш системи та техногенна безпека. -2010. - Вип. 6 (86). - С. 108-116.
-□ □-
В статтi розв'язано задачу оцтю)вання надiйностi роботи електроенергетичног системи при видмовах силового, комутацшного та вторинного обладнання. В якостi показника надiйностi прийнято ризик виник-нення системног авари, що дозволяв оцтити причини авари, сценари гг розвитку та наслидки. Для оцтюван-ня ризику запропоновано iмовiрнiсно-статистичний метод з урахуванням техтчного стану електрооблад-нання системи та стану протиаваршног автоматики Ключовi слова: ризик, iмовiрнiсть, видмова, системна аварiя, системна автоматика, iмовiрнiсно-стати-
стичний метод
□-□
В статье решена задача оценивания надежности работы электроэнергетической системы при отказах силового, коммутационного и вторичного оборудования. В качестве показателя надежности принят риск возникновения системной аварии, что позволяет оценить причины аварии, сценарии её развития и последствия. Для оценивания риска предложен вероятностно-статистический метод с учетом технического состояния электрооборудования системы и состояния противоаварийной автоматики
Ключевые слова:риск, вероятность, отказ, системная авария, системная автоматика, вероятностно-статистический метод -□ □-
УДК 621.311.001.57
[DPI: 10.15587/1729-4061.2014.32043 |
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ВПЛИВУ В1ДМОВ ПРОТИАВАР1ЙНОТ АВТОМАТИКИ НА РИЗИК ВИНИКНЕННЯ АВАР1Т В ЕНЕРГОСИСТЕМ1
В. В. Л i т в i н о в
Кандидат техшчних наук, доцент Кафедра гщроенергетики 3anopi3bKa державна шженерна академия пр. Ленша, 226, м. Зaпорiжжя, УкраТна, 69006 E-mail: v.v.litvinov1985@mail.ru
1. Вступ
На сьогодшшнш день електроенергетичш системи (ЕЕС) Украши та шших краш схщно! бвропи пра-
цюють у тяжких умовах, як виникли внаслщок ди наступних фактор1в:
- до 75 % силового, комутацшного та вторинного обладнання повшстю ввдпрацювало свш ресурс;
- темпи замши та модершзацп Гснуючого облад-нання значно вiдстають ввд TeMniB його старiння;
- ринковi вiдносини в eнeргeтицi спричиняють максимально напружений режим експлуатацГ! облад-нання до повного його зношення.
Таким чином, враховуючи вплив перерахованих факторiв, можна сказати що одним з важливих завдань е пiдвищeння надшност роботи ЕЕС. Для пiдвищeння надшност нeобхiдна органiзацiя ефективного управ-лшня ЕЕС, яка вимагае комплексного тдходу, який би враховував випадковiсть ввдмов eлeмeнтiв ЕЕС, сто-хастичний характер 11 режиму, можливий сцeнарiй роз-витку аварГ1 та наслiдки в техшчному, eкономiчному чи матeрiальному еквГвалентГ 1нтегральним критeрiем надiйностi, який найбГльш повно охопить щ фактори, е техшчний ризик.
2. Аналiз лкературних даних та постановка проблеми
Сучасш свиовГ тенденцГ! розвитку методГв i засо-бГв забезпечення надшно! роботи ЕЕС сввдчать про зростання ролГ ризик-менеджменту при прийнятт управлшських ршень [1-3]. Застосування стратеги ри-зик-менеджменту при керуванш ЕЕС вимагае визначен-ня ризику як штегрального показника функщонування, який дае можливГсть найбГльш повно та достовГрно характеризувати стан ЕЕС [4].
Ризик аварп в ЕЕС включае в себе ГмовГршсть 11 виникнення та наслщки [3, 5]. Важливим е визначення тдходу до ощнки ризику. Детермшований тдхщ е про-стшим, але вш дае або завищену або занижену ощнку ризику через те що не враховуе !! ГмовГршсну складову. В [6] запропоновано ГмовГршсний тдхвд до ощнювання ризику виникнення каскадних аварш в ЕЕС. Також цей тдхщ використано в [7] для ощнювання ресурсу облад-нання ЕЕС.
В [5, 8] розглянуто тдходи до визначення ризику виникнення катастрофГчно! (системно!) аварп в ЕЕС. В [8] застосовано ГмовГршсний шдхщ з побудовою «дерева подш» та запропоновано метод мониторингу «прихованих вщмов» пристро!в релейного захисту i автоматики. АналГз [9] показав що «приховаш вщмо-ви» схем релейного захисту i протиаваршно! автоматики е одшею з основних причин розвитку системних аварш.
Одним з тдходГв до тдвищення надшносп ЕЕС е удосконалення Гснуючо! структури протиаваршно! автоматики шляхом впровадження децентралГзованих адаптивних систем для протидГ! каскадному розвитку аварп [10] та впровадження пристро!в FACTS [6]. В роботах [7, 11] запропоновано ГмовГршсно-статистич-ний тдхвд до ощнювання ризику виникнення аварп на штервалГ часу з урахуванням фактичного техшчного стану (ТС) електрообладнання. У вщповщностГ до цього тдходу розроблеш моделГ ощнювання ризику виникнення рГзноманГтних аваршних ситуацш в тд-системах ЕЕС. В якостГ збурень, яю призводять до аварп в тдсистемГ ЕЕС, розглядаються вщмови силового (генератори, трансформатори, лшп електропередачГ (ЛЕП)) та комутацшного (високовольтш вимикачГ) обладнання.
Для достовГрного ощнювання та аналГзу ризику виникнення системних аварш необхщне врахування
системно! протиаваршно! автоматики (СПА), а саме 11 роботи тд час виникнення збурень в ЕЕС та 11 працездатность Якщо тдшти до ощнювання ризику виникнення системно'! аварп в ЕЕС без урахування Гс-нуючих пристро!в СПА, то отримана величина ризику буде необгрунтовано завищеною через те, що невра-хування дГ1 СПА рГвнозначно прийняттю ГмовГрност 11 вщмови рГвнш 1, що не ввдповвдае дшсность Якщо навпаки, враховувати дГю пристро!в СПА не беручи до уваги можливГсть !хньо! вщмови, отримане значення ризику буде заниженим. Таким чином, ощнювання ГмовГрност та ризику виникнення аварп в ЕЕС з урахуванням СПА представляе собою актуальну задачу.
3. Мета i завдання дослщження
Метою проведеного дослщження е достовГрне ощнювання ризику виникнення системно! аварп в ЕЕС, яке дозволить реалГзащю ризик-орГентованого управ-лшня ЕЕС в умовах велико! юлькосп невизначеностей.
Для досягнення поставлено1 мети було поставлено завдання розробити метод ощнювання ризику виникнення системно! аварГ!, який би враховував ТС силового та комутацшного обладнання, роботу пристро!в СПА, 1хш приховаш ввдмови, а також стохастичний характер режиму ЕЕС.
4. Дослщження ризику виникнення системно! аварп в ЕЕС з урахуванням вщмов пристрош СПА
Ризик виникнення аварп в ЕЕС або 11 тдсистемГ у загальному випадку визначаеться за наступним виразом [12]:
R=£¿p(S.)■ P(Hj/si)■ Dj, (1)
j=1 i=1
де m - юльюсть одиниць обладнання в ЕЕС, n - юль-юсть можливих аваршних сценарГ1в, P(Si) - ГмовГр-шсть вщмови i-того елементу на штервалГ часу At, P(Hj / Si) - умовна ГмовГршсть розвитку аварп за j-тим сценарГем, Dj - завдаш аварГею збитки.
Ва можливГ сценарГ! розвитку аварГ1 формують множину аваршних сценарГ1в N . Коли розглядаеться задача ощнювання надшностГ роботи ЕЕС то, в залеж-ност вщ !! розмГрГв та деталГзацГ! тд час ощнювання ризику, юльюсть сценарГ1в у цш множини може до-сягати юлькох сотень. В цьому випадку дощльним е проведення кластеризацГ! аваршних сценарГ1в з визна-ченням приналежностГ аваршних сценарпв до певних класГв в залежностГ ввд тяжкостГ можливих наслГдкГв для ЕЕС. За тако! класифжацп, клас найтяжчих аварш складуть системш аварп (порушення статично!, ди-намГчно! або результуючо! стшкосп ЕЕС, асинхронш режими, тощо).
При визначенш ризику виникнення системно! аварп з урахуванням стану СПА, постае питання юль-юсно! ощнки надшносп СПА. Показники надГйностГ систем релейного захисту i автоматики, до яких вщно-ситься СПА, е дуже рГзноманГтними [13-15] i пГдходи до 1хнього оцГнювання мають особливостГ, що викли-канГ наступними факторами:
- б^ьше 99 % всього часу експлуатацп пристро! СПА знаходяться в режимi «очжування», наслiдком чого е можливiсть виникнення в них так званих «при-хованих ввдмов», яю проявляються лише пiд час автоматично! лжвщацп аварiйного режиму у виглядi невиконання пристроем СПА сво!х функцiй;
- рiзноманiтнiсть видiв вщмов пристро!в СПА (вщ-мови у спрацюванш, хибнi спрацювання, надлишковi спрацювання);
- складнiсть пристро!в СПА;
- необхщшсть врахування часткового вiдновлення ресурсу пристро!в СПА пiсля перiодичних перевiрок в об'емi «контроль» та «ввдновлення».
Вiд правильностi та обrрунтованостi вибору по-казника надiйностi пристро!в СПА залежить досто-вiрнiсть оцiнювання ризику виникнення системно'! аварп в ЕЕС. Для обгрунтування вибору показника надшност необхiдно зробити формальний опис про-цесу розвитку системно'! аварii в ЕЕС. Нехай шнуе множина елеменНв силового та комутацiйного об-ладнання М. До множини М вщносяться тiльки такi елементи ЕЕС, вщмова яких може спричинити розви-ток системно! аварп за певним сценарiем з множини N . Для запобтння розвитку подш за сценарiями з множини N в ЕЕС шнують пристро! СПА, якi фор-мують множину L . Також кнуе множина Т значень режимних параметрiв ЕЕС за яких можливе виникнення поди з множини N . Нехай на розглядувано-му iнтервалi часу Дt вщбулась вiдмова елементу з множини М та/або деякий режимний параметр ЕЕС досягнув значення з множини Т. Для запобтння розвитку аварп за сценарiем з множини N повинен спра-цювати пристрш СПА з множини L , тобто перейти з режиму «очжування» в робочий режим. Якщо цей перехщ не вiдбуваеться, то розвиваеться системна аварiя з множини N. Перехщ пристрою СПА з режиму «очжування» в робочий режим не вщбуваеться у разi наявносН у цьому пристро! прихованого дефекту, який виник тд час його знаходження в режимi очжування. Згiдно з [13], показником, який юльюсно характеризуе цю подiю, е iмовiрнiсть знаходження пристрою СПА у непрацездатному сташ в момент ви-никнення збурення в ЕЕС.
В цьому випадку, вираз для ощнки ризику виникнення системно! аварп з урахуванням СПА запишеть-ся наступним чином:
* = ££]LP<Si)■ P(Hj/Si)■ P(Gk/Hj,Si)■ D¡ , (2)
к=1 j=l i=l
де 1 - юльюсть пристро!в СПА в ЕЕС, Р^к/Ц^) -iмовiрнiсть вiдмови к-того пристрою СПА в разi розвитку системно! аварп за ]-тим сценарiем, який спричи-нено вщмовою i-того елементу, або, шшими словами, iмовiрнiсть знаходження цього пристрою у непрацездатному сташ на момент виникнення в ЕЕС збурення, здатного привести до розвитку системно! аварп.
При ощнщ ризику виникнення системно! аварп за виразом (2) постае питання визначення iмовiр-ност знаходження пристро!в СПА в непрацездатному стань Неч^ко-статистичний метод ощнки iмовiрностi вщмови об'екта, розроблений для еле-меншв силового та комутацшного обладнання [4, 11, 16] дае можлившть врахування як статистич-
них даних щодо функцiонування обладнання дано-го типу так i шдивщуальних характеристик окремо! одиницi обладнання. Однак, його застосування при ощнюванш iмовiрностi вiдмови пристро!в вторин-но! комутацп (релейного захисту, СПА) мае ряд обмежень, а саме:
- приховаш вiдмови роблять iснуючi iнтегральнi статистичнi функцп вiдмов пристро!в СПА F(t) такими, що недостатньо достовiрно описують подiю знаходження пристрою СПА у непрацездатному сташ на момент початку системно! аварп;
- складшсть пристро!в СПА i необхщшсть !хньо! деталiзацii при ощнюванш ТС конкретних об'екпв ускладнюе створення достовiрних нечiтких моделей та виявлення причинно-наслщкових спiввiдношень мiж умовними iмовiрностями пiдтвердження вiдмови наявнiстю певного ТС та самим ТС.
Щ об'ективно iснуючi обмеження роблять нечгг-ко-статистичний метод [4, 11] малоефективним при його застосуванш до пристро!в СПА. Слiд зазначити, що нечико-статистичний пiдхiд [11] може бути ефек-тивно застосований до пристро!в СПА, але розроблеш на його положеннях методи та моделi мають врахову-вати вказанi вище обмеження.
Тому, на даному еташ дослiдження, умшним е використання статистичних методiв ощнювання при-стро!в СПА [13], яю забезпечують необхiдну дета-лiзацiю пристро!в СПА по елементах, з яких вони складаються, та за взаемозв'язками мiж ними. Для визначення iмовiрностi знаходження окремого пристрою СПА в непрацездатному сташ в момент виникнення аваршно! ситуацп необхщно представити взаемозв'язки елеменНв пристро!в СПА, визначити параметри потоку вщмов ю цих елементiв, скласти формальний опис системи з точки зору надшност (наприклад, за методом м^мальних перетишв) та визначити iмовiрностi знаходження пристро!в у непрацездатному станi як функцп вд часу Q(t) . Якщо п елементiв пристрою СПА з'еднаш послiдовно (з точки зору надшносп), то ця функцiя визначаеться наступним виразом [13]:
= 1 - е
-(ю, +...+юп )t
(3)
Якщо п елементiв пристрою СПА з'еднанi паралель-но (тобто е резервування), то функщя Q(t) визначаеться наступним виразом [13]:
йС ) = 1 -
' - £ е-
ю, )t
+ £ е-
Ц,к=1;Н#к
^+юк) '
(4)
Для ощнювання ризику виникнення системно! аварп в ЕЕС з урахуванням СПА запропоновано iмовiрно-ста-тистичний метод, у якому враховуеться ТС силового та комутацшного обладнання, робота та стан пристро!в СПА, а також стохастичний характер режиму ЕЕС.
Практична реалiзацiя цього методу здшснюеться за наступним алгоритмом.
1. Формуеться множина можливих аваршних сце-нарпв в ЕЕС N .
2. Формуеться множина пристро!в СПА L .
3. На множиш N визначаеться тдмножина аварш-них сценарiiв N1, яю вiдносяться до класу системних аварш в ЕЕС.
4. На множит M визначаеться тдмножина M1 елементiв, вiдмова яких може призвести до розвитку aBapiï за c^rnpieM з пiдмножини N.
5. Для елеменпв електрообладнання з тдмножини M1 формуеться множина сташв S1 за нечiткими моделями ощнювання ТС вщповщних об'eктiв: (генеpатоpiв [16], тpанcфоpматоpiв [17], ЛЕП [18], вимикачiв [11]).
6. За статистичними штегральними функцiями pозподiлу iмовipноcтi вщмов вщповщних типiв обладнання F(t) визначаються апpiоpнi iмовipноcтi вiдмови p(H1) та безвiдмовноï роботи p(H2) елеменпв тдмно-жини M1 на iнтеpвалi часу At = t2 -11 :
P(H1) =
F(t2) - F(t1)
1 - F(tt) ,
p(H2) = 1 - p(HJ.
(5)
(6)
7. За допомогою нечiткого виводу Заде з викорис-танням матриць пpичинно-наcлiдкових стввщно-шень RP та Rq [11] визначаються умовш iмовipноcтi p(B/H1) та p(B/H2) для елементiв пiдмножини M1:
p(B/H1) = ZCS1), p(B/H2) = ^).
(7)
(8)
8. За теоремою Байеса визначаються iмовipноcтi вщмови елементiв з пiдмножини M1 на iнтеpвалi часу At з урахуванням !хнього ТС:
P(H1/B) =
p(H1) ■ p(B,/H1)
p(H1) ■ p(B/H1) + p(H2) ■ p(B/H2)'
(9)
i виконуеться уточнення статистичних функцiй F(t) на iнтеpвалi часу At :
F'0t>) = F(t1) + p(H1/B).
(10)
9. За методом мтмальних пеpетинiв визначаються функцп Q(t) пристро!в системно! автоматики з множини L .
10. За допомогою генератора випадкових чисел (ГВЧ) визначаються:
10. 1. активна i реактивна потужност навантажень ЕЕС в момент ввдмови обладнання в межах [Pmin; pmax] та [qmin; qmax];
10. 2. активна i реактивна потужносп генеpатоpiв ЕЕС в момент вщмови обладнання в межах [Pmin;
pmax] та [qmin; qmax];
10. 3. напруга у балансуючому вузлi ЕЕС в межах
[umin; umax].
11. За допомогою ГВЧ визначаеться значення iмовipноcтi вiдмови для кожного елементу тдмножини M1 в момент його вщмови p(tB).
12. На тдмножиш елементiв M1 видшяеться тдм-ножина елементiв M2, iмовipнicть вiдмови яких потра-пила до штервалу [F(t1); F(t2)].
13. Якщо M2 е Ш , то для кожного елементу ще! пiдмножини визначаеться момент ввдмови елемента на iнтеpвалi часу At: tB = F-1(p(tB)) , tB e[t^t2].
14. З тдмножини елеменпв M2 обираеться еле-мент, час вщмови якого tB е мжмальним.
15. У cхемi ЕЕС моделюеться пеpехiдний режим, який виникае внаслщок вiдмови обраного елементу з тдмножини елеменпв M2, визначаеться факт настан-ня або ненастання поди з множини Т.
16. У випадку, якщо вщмова обраного елементу спричиняе роботу пристрою СПА з множини L , або настання поди з множини Т, то, за визначеною в п. 10 вщповщною функщею Q(t) , розраховуеться iмовip-шсть знаходження пристрою СПА в момент часу tB в непрацездатному сташ Q(t ) .
17. За допомогою ГВЧ визначаеться значення iмовipноcтi p(tHC) за яко! ввдбудеться пеpехiд обрано-го пристрою СПА в непрацездатний стан.
18. Якщо отримане значення p(tHC)e[0;Q(tB)], то пpиcтpiй СПА в момент часу ввдмови силового елементу знаходиться в непрацездатному сташ, осюльки при-хована вiдмова пристрою РЗ ввдбулась pанiше: tHG < tB. Якщо p(tHC)e(Q(tB);1], то пристрш СПА в момент часу ввдмови силового елементу знаходиться в працез-датному cтанi, оcкiльки до моменту часу tB прихована вiдмова не ввдбулась.
19. В залежноcтi вщ результату, отриманого в п. 18, моделюеться спрацювання або неспрацювання вщ-поввдного пристрою СПА пiд час розвитку аваршно! cитуацiï в ЕЕС.
20. Пункти 11-19 алгоритму виконуються k pазiв.
21. З отримано! множини пеpехiдних pежимiв ЕЕС K видшяеться пiдмножина pежимiв K1 у яких за результатами моделювання вщбуваеться подiя з тд-множини N1.
22. Визначаеться iмовipнicть виникнення аварп в ЕЕС за вщмови силового або комутацшного обладнання з урахуванням системно! протиаваршно! автоматики як p = k^k.
23. Визначаються збитки У вщ виникнення системних аварш в ЕЕС (у техшчному, економiчному, еколопчному або шшому е^валенп).
24. Визначаеться ризик виникнення системно! аварп в ЕЕС як R = p У.
5. Iмовiрнiсно-статистичне моделювання (1СМ) системно! аварп у тестовш схемi ЕЕС
На рис. 1 представлено 14-вузлову тестову схемГ ЕЕС. У запропонованш ЕЕС на штервалГ часу A t=3мiс. (сГчень-березень) необхщно визначити ризик пору-шення динамГчно! стшкостГ
Напруга у балансуючому вузлГ №101 змшюеться в дГапазош [0,95;1,05] ином.
Прийнято, що потужностГ у вузлах навантаження змшюються в наступних дГапазонах:
- № 4 Pе [860;1060] МВт, Qе [450;550] МВАр;
- № 6: Pе [540;660] МВт, Qе [180;220] МВАр;
- № 100: Pе [585;715] МВт, Qе [380;470] МВАр;
- № 202: P е [900;1100] МВт, Qе [580;720] МВАр. Активш потужностГ у вузлах генерацп вважаються
незмшними i дорГвнюють:
- № 1: P=400 МВт;
- № 3: P=400 МВт;
- № 7: P=0 МВт (синхронний компенсатор);
- № 201: Р=1200 МВт;
- № 203: Р=1200 МВт.
400 МВт 212 МВАр
400 МВт 293 МВАр
1,02 в.о.
10 |11| -0.89 ° 960 МВт^Л ПГЛ4-100 г—■ 500 МВАр*-118|—
Н4
1,03 в.о 0.81 °
10100
Н100
660 МВт '425 МВАр
ЧИ-1
1,05 в.о. 0.00 °
101
СИСТЕМА гЪ)
251 МВт 554 МВАр
1,05 в.о. 20.16°
1200 МВт 348 МВАр
1200 МВт 570 МВАр
Рис. 1. 14-вузлова тестова схема ЕЕС
Напруга у вузлах генерацп тдтримуеться незмш-ною за допомогою автоматичних регуляторiв збуджен-ня сильно! ди на рiвнi 1,05ином.
В тестовiй схемi ЕЕС дiють наступнi пристро! СПА:
- автоматика розвантаження гiдрогенератора Г201 при вщключент ЛЕП Л5-8 або Л8-200 (АРГ201);
- автоматика вщключення турбогенератора Г1 при вiдключеннi трансформатора Т5-6 (АВГ1);
- автоматика розвантаження пдрогенератора Г203 при вiдключеннi ЛЕП Л100-202 (АРГ203);
- автоматика розвантаження пдрогенерато-рiв Г201 та Г203 при ввдключенш трансформатора Т200-202 (АРГ201-203).
За своею структурою щ пристро! вiдносяться до автоматики з дiею за заданим аваршним збурен-ням [19]. Структурш схеми перерахованих пристро!в СПА представлеш на рис. 2.
На рис. 2: ПО - пусковий орган, ПРД - передатчик, ПРМ - приймач, ВО - виконавчий орган.
В якосп прикладу, на рис. 3 приведено принципову схему пристрою СПА АРГ201.
ПО1
ПО2 ПРД - ВЧ-канал ПРМ ВО
у випадку вщключення Л8-200:
ПО
ПРД ПРМ ВО
ВЧ-канал
ПРД1 ВЧ-канал1 - ПРМ1 - ВО1
ПО ПРД2 ПРМ2 ВО2
ВЧ-канал2
в
Рис. 2. Структуры схеми пристроТв протиаваршноТ автоматики тестовоТ схеми: а - АРГ201; б - АВГ1, АРГ203; в - АРГ201-203
+
Передавальна пщстан^я
й ( ^ = 1_ е-(ЮАВ1 + юРП1 + юВЧппрд + шВЧпканал + юВЧппрм +
= l_e_(0,0003+0J0005+0,002+0J01+0J002+0J0005+0J0003)t = 1_е_0,0156^
= 1_е_(
юВЧ» прм +юРП3 +юАВ2Н =
= 1_е_(0,0003+0,0005+0,002+0,01+0,002+0,0005+0,0003Н =
= 1_е
Аналогiчним чином визначаються функцп Q(t) для шших пристро!в СПА тестово! схеми. Для АВГ1 та АРГ203 вони мають наступний вигляд:
йОО = 1_е_°,°156'.
Для АРГ201-203:
йОО = 1_е_0,0304'.
(13)
(14)
Приймальна електростанцiя Рис. 3. Принципова схема ПА АРГ201
На рис. 3: РП1 - контакт вихщного реле захисту ЛЕП Л5-8; РП2 - контакт вихщного реле захисту ЛЕП Л8-200; РП3 - вихiдне реле, яке дiе на розвантажен-ня генератора Г201, ВЧ-прд - високочастотний передатчик команди, ВЧ-прм - високочастотний приймач команди, АВ1, АВ2 - автоматичш вимикачi оперативного струму на передавальнш тдстанцп та приймаль-нш електростанцii.
Вiдмови ЛЕП Л5-8 та Л8-200 i !хшх вимикачiв можна вважати незалежними подiями (вiдмова шин пiдстанцii №8, яка призведе до одночасно! вщмо-ви цих двох ЛЕП е дуже малоймовiрною подж у порiвняннi з вщмовою лiнiй). Це треба врахува-ти при оцiнцi працездатностi АРГ201. Так як ця СПА мае в якосН входу два незалежш збурення, то функцп Q(t) треба складати окремо для випадку вщмови ЛЕП Л5-8 та Л8-200. Функцп АРГ201 визначаються як:
- у випадку вщключення Л5-8:
\ _ 4 -(юАВ1 + юРП1 + юВЧппрд + юВЧпк.н.л + юВЧппрм +юРП3 +юАВгН _
(11)
Множина елементiв електрообладнання ЕЕС М складаеться з т=60 елеменпв (5 генераторiв, 5 тран-сформаторiв, 9 ЛЕП, 1 реактора та 40 вимикачiв).
В якостi аваршно! ситуацii розглядаеться пору-шення динамiчноi стiйкостi в тестовiй схемi, тобто множина N = N мiстить п,=1 подiю.
В тестовiй схемi ЕЕС чотири пристро! протиава-ршно! системно! автоматики: автоматика вiдключення турбогенератора Г1 при вiдключеннi трансформатора Т5-6 (АВГ1, ^=11 рокiв в експлуатацп), автоматика розвантаження гiдрогенератора Г203 при вщключен-нi ЛЕП Л100-202 (АРГ203, t0=14 рокiв), автоматика розвантаження гiдрогенератора Г201 при вiдключеннi ЛЕП Л5-8 або Л8-200 (АРГ201, ^=12 роюв) i автоматика розвантаження гiдрогенераторiв Г201 та Г203 при вщключенш трансформатора Т200-202 (АРГ201-203, t0=9 роюв). Множина L складаеться з 1=4 елеменпв.
До порушення динамiчноi стшкосп в тестовiй схе-мi можуть призвести вщмови:
- вiдмова трансформатора Т5-6 та його вимикачiв;
- вщмова ЛЕП Л100-202 та !! вимикачiв;
- вiдмова ЛЕП Л5-8 i !! вимикачiв;
- вщмова ЛЕП Л8-200 i !! вимикачiв;
- вiдмова трансформатора Т200-202 та його вими-качiв;
- вщмова ЛЕП Л100-101 та !! вимикачiв.
Таким чином, пiдмножина М, складаеться з т=18 елементiв (2 трансформатори, 4 ЛЕП та 12 вимикачiв). Для 18 елеменпв з тдмножини М, за нечiткими моделями [11, 17, 18] визначено юльюсш характеристики !хшх ТС у в. о. на iнтервалi [0; 1] (0 - поганий стан, повшстю ввдпрацьований ресурс; 1 - добрий стан, нове обладнан-ня) в момент часу Результати занесет в табл. 1.
За статистичними штегральними функщями розподiлу iмовiрностi вщмов трансформаторiв [20], ЛЕП [21] та вимикачiв [22] F(t) визначаються значен-ня F(t1) та F(t2) (^ =t1 +Дt). Графiки F(t) представ-ленi на рис. 4.
За отриманими значеннями розраховуються iмо-вiрностi вiдмови р(Н,) та безвiдмовноi роботи р(Н2) елементiв пiдмножини М, на iнтервалi часу Дt=3мiс. Результати заносяться в табл. 1. Визначеш за нечетким виводом Заде умовш iмовiрностi р(В/Н,) та р(В/Н2) i розрахованi за теоремою Байеса умовнi iмовiрностi вiдмови елементiв пiдмножини М, на iнтервалi часу Дt=3 мш також заносяться в табл. 1. Уточнен значення iнтегральних функцiй розпод^у iмовiрностi вiдмови обладнання на iнтервалi часу
а
Дt =3 мш визначаеться як F'(t2) = F(t1) + р(В/Н4) i та-кож заносяться в табл. 1.
вщмови обладнання на Таблиця 1
lмовiрнiснi характеристики елементiв з тдмножини М1
Елемент S, в. о. F(tl) F(t2) Р(Н1) Р(Н2) Р(В/Н1) Р(В/Н2) Р(Н1/В) F'(t2)
Т5-6 (25 рогав) 0,625 0,507 0,512 0,010 0,990 0,355 0,658 0,005 0,512
Л100-202 (75 км) 0,423 0 0,051 0,051 0,949 0,579 0,403 0,072 0,072
Л5-8 (125 км) 0,499 0 0,056 0,056 0,944 0,500 0,493 0,057 0,057
Л8-200 (175 км) 0,429 0 0,076 0,076 0,924 0,609 0,408 0,109 0,109
Т200-202 (21 рк) 0,312 0,461 0,463 0,004 0,996 0,726 0,279 0,010 0,471
Л100-101 (8 км) 0,866 0 0,006 0,006 0,994 0,215 0,796 0,002 0,002
В13 (25 рогав) 0,625 0,731 0,740 0,033 0,967 0,396 0,606 0,022 0,753
В14 (15 рогав) 0,676 0,502 0,507 0,010 0,990 0,361 0,641 0,006 0,508
В15 (25 рогав) 0,467 0,731 0,740 0,033 0,967 0,578 0,432 0,044 0,775
В20 (18 рогав) 0,593 0,587 0,591 0,010 0,990 0,396 0,609 0,007 0,594
В22 (28 рогав) 0,514 0,833 0,841 0,048 0,952 0,477 0,537 0,043 0,876
В23 (28 рогав) 0,532 0,833 0,841 0,048 0,952 0,482 0,523 0,044 0,877
В27 (15 рогав) 0,225 0,502 0,507 0,010 0,990 0,728 0,229 0,031 0,533
В28 (15 рогав) 0,246 0,502 0,507 0,010 0,990 0,727 0,227 0,031 0,533
В29 (15 рогав) 0,347 0,502 0,507 0,010 0,990 0,584 0,414 0,014 0,516
В30 (18 роюв) 0,359 0,587 0,591 0,010 0,990 0,609 0,392 0,015 0,602
В34 (21 рк) 0,500 0,671 0,674 0,009 0,991 0,500 0,500 0,009 0,680
В35 (21 рк) 0,474 0,671 0,674 0,009 0,991 0,572 0,436 0,012 0,683
За допомогою ГВЧ визначаються: активнi i реак-тивш потужностi навантажень Н4, Н6, Н100, Н202 та напруга у вузлi 101 в момент ввдмови обладнання на зазначених вище iнтервалах. Результати заносяться в табл. 2.
Також за допомогою ГВЧ визначаеться сило-вий елемент з тдмножини Мь який вщмовить на
iнтервалi часу Дt (або визначаеться вiдсутнiсть
розглядуваному штерва-лi часу у ьтш реалiзацii схеми 1СМ). Розглянемо б^ьш детально схему ви-бору елементу, що вщ-мовив, на прикладi 36-i реалiзацii схеми 1СМ (табл. 2). За допомогою ГВЧ визначаеться iмо-вiрнiсть вiдмови кожного елементу з тдмножини М1 на iнтервалi [0; 1]. Результати заносяться в табл. 3. При порiвняннi отриманих значень з вщ-повiдними штервалами F'(t2)] для кожного з розглядуваних елеменив стае видно, що на штерва-лi часу t2] вiдмовлять три елементи (Л100-202, В15, В35), яю складуть множину М2. Оскiльки розглядуваний штервал часу е значно меншим шж час спостереження за об'ектом, змшу функцii F(t) на ньому вщ F(t1) до F'(t2) можна уявити лшшною апроксимацiею [11]. Виходячи з цього, визначаеться час вщмови вимикача tв на iнтервалi часу t2] та визначаеться елемент, у якого промiжок часу мiж ^ та tв буде найменшим. Для розглядуваноi реалiзацii схеми 1СМ це вимикач В15 (табл. 3).
^ мк
в
Рис. 4. Функци F(t): а — вимикача; б — трансформатора; в — ЛЕП
Таблиця 2
1СМ тестовоТ схеми ЕЕС
№ Навантаження у вузлах схеми Напруга у вузл; 101, и, кВ Вщмова Порушення динам. стш-кост у тест. схем1
4 6 100 202 ел-ту з М1 ел-ту з Ь
Р, МВт 0, МВАр Р, МВт 0, МВАр Р, МВт 0, МВАр Р, МВт 0, МВАр
1 946 515 639 196 593 402 1019 680 0,96 - - немае
2 861 507 590 195 592 380 1037 583 1,03 - - немае
3 1001 490 548 187 658 458 996 613 0,95 В28 - немае
4 1004 495 644 182 705 459 1070 682 0,97 В35 - немае
5 901 529 607 196 684 426 1029 643 0,97 - - немае
6 1018 502 557 206 610 411 971 597 1,03 В27 - немае
7 872 515 631 199 686 461 947 626 1,01 - - немае
8 884 522 627 192 639 395 979 658 1,05 - - немае
9 1059 527 544 184 650 460 1021 588 0,99 - - немае
10 930 543 548 217 641 409 963 652 1,04 В22 - е
11 931 464 580 210 640 441 1081 720 0,96 - - немае
12 875 538 542 214 653 429 1081 606 1,00 - - немае
13 949 498 649 184 672 387 972 666 0,97 - - немае
14 1059 495 582 214 620 467 952 595 0,99 - - немае
15 1028 535 571 211 648 435 1074 718 1,00 Л8-200 - немае
36 941 477 559 211 670 464 983 683 1,04 В15 АВГ1 е
1000 1050 465 567 184 650 461 1015 701 0,99 - - немае
Таблиця 3
Визначення елементу тестовоТ схеми, який вщмовляе першим на розглядуваному iнтервалi часу [1 2
Елемент Р(11) F'(t2) Р^в) за ГВЧ Вщмова на ¡нтер-ваш часу [й; t2] Дtв=tв-рж.
Т5-6 (25 рогав) 0,507 0,512 0,2183 -
Л100-202 (75 км) 0 0,072 0,0693 + 0,24
Л5-8 (125 км) 0 0,057 0,8212 - -
Л8-200 (175 км) 0 0,109 0,9731 - -
Т200-202 (21 рж) 0,461 0,471 0,8763 - -
Л100-101 (8 км) 0 0,002 0,7654 - -
В13 (25 рогав) 0,731 0,753 0,6577 - -
В14 (15 рогав) 0,502 0,508 0,8257 -
В15 (25 рогав) 0,731 0,775 0,7455 + 0,08
В20 (18 рогав) 0,587 0,594 0,7497 - -
В22 (28 рогав) 0,833 0,876 0,6771 - -
В23 (28 рогав) 0,833 0,877 0,5112 - -
В27 (15 рогав) 0,502 0,533 0,7297 - -
В28 (15 рогав) 0,502 0,533 0,8401 - -
В29 (15 рогав) 0,502 0,516 0,2417 - -
В30 (18 рогав) 0,587 0,602 0,9782 - -
В34 (21 рж) 0,671 0,680 0,8123 - -
В35 (21 рж) 0,671 0,683 0,6823 + 0,23
Q(tВ) = 1-е-0'0156'. = 1-е-0'0156<''+' > = 1-е-0'0156<11+0'08) = 0,159. (15)
За допомогою ГВЧ визначаеться iмовiрнiсть ввдмо-ви пристрою АВГ1 в момент переходу в непрацездат-ний стан: р^Нс) = Random[0;1] = 0,129. р^Нс)<Q(tB) , таким чином в момент ввдмови вимикача В15, СПА АВГ1 буде в непрацездатному стань Моделювання перехщного режиму у тестовiй схеми виконуеться за ввдмови вимикача В15, яке призводить до вщключення трансформатора Т5-6, та неспрацювання при цьому АВГ1. За результатами моделювання зафжсовано по-рушення динамiчноi стiйкостi в тестовш схемi (рис. 5).
8(1)
800 700 600 500 400 300 200 100 0 -100
-Г1
-Г3
-Г7
-Г201
1,25 Г203
_1,5
г, с
У разi наявностi у i-тiй реалiзацii схеми 1СМ вiдмови силового обладнання, яке призводить до спрацювання пристрою СПА з множини L , за вщ-повiдною функцiею 0^) розраховуеться iмовiр-нiсть знаходження пристрою СПА в момент часу вщмови в непрацездатному сташ Q(tB). Для 36-^ реалiзацii схеми 1СМ в тестовш схемк
Рис. 5. Залежносп 5(t) генераторiв тестовоТ схеми у перехщному режимi за вiдмови вимикача В15 та СПА АВГ1
Шд час дослщження виконано к=1000 реалiзацiй схеми 1СМ, з яких у ^=21 випадку спостерiгалось по-рушення динамiчноi стiйкостi, тобто одночасно мали
мкце таю поди як вщмова елементу з тдмножини M1 та непрацездатний стан вщповщного елементу з мно-жини L в момент часу вщмови елементу з пiдмножини M1. Iмовiрнiсть порушення динамiчноi стiйкостi у тестовш схемi на iнтервалi часу 3 мшящ складае:
p=ki=J2L=0,021. k 1000
(16)
У випадку неврахування дп протиаварiйноi автоматики в ЕЕС, вважаючи, що вона працюе безвiдмовно, пiдмножина режимiв з порушенням динамiчноi стш-костi тестовоi схеми буде складатись з k1=15 режимiв:
k 15 p = ki = = 0,015. k 1000
(17)
У випадку нехтування наявшстю протиаваршно'! автоматики в тестовiй схем^ кiлькiсть режимiв у яких вщбудеться порушення динамiчноi стiйкостi складе k1=138 режимiв:
p = k1 = = 0 38.
k 1000
(18)
Отриманий результат показав значний вплив при-стро!в СПА на величину iмовiрностi виникнення ава-рiйноi ситуацii в ЕЕС. Це тдтверджуе необхiднiсть врахування пристро!в СПА та !хнього стану при ощ-нюваннi iмовiрностi та ризику виникнення системно! аварп в ЕЕС. Якщо не враховувати можливiсть пере-бування пристрою СПА у неробочому сташ на момент виникнення збурення, отриманий результат буде за-
ниженим. Якщо взагалi не враховувати дiю пристро'!в СПА при оцiнцi надiйностi роботи ЕЕС, то результат буде суттево завищеним.
6. Висновки
Розроблений iмовiрнiсно-статитистичний метод оцшювання ризику виникнення аварп в ЕЕС на штер-валi часу з урахуванням СПА являе собою системати-зовану сукупшсть iмовiрнiсних методiв оцiнювання надшност ЕЕС та !! окремих тдсистем, аналiзу стати-стичних даних з вщмов електрообладнання, моделей оцiнювання стану об'екпв енергетики на основi нечи-ких алгоритмiв та моделей розрахунюв режимiв ЕЕС.
Цей метод дозволяе отримувати достовiрну оцш-ку iмовiрностi та ризику розвитку системно! аварп, осюльки враховуе дiю пристро!в СПА та iмовiрнiсть !хнього знаходження в непрацездатному сташ на момент початку розвитку аварп. Перевагою запропо-нованого методу е врахування ТС окремих одиниць силового i комутацшного обладнання та !хня класте-ризацiя за сценарiями, якi спричиняе !хня вiдмова. Цей метод дощльно використовувати при розв'язанш задач превентивного управлiння ЕЕС, яю мiстять пристро! СПА, плануваннi !хшх режимiв та напрямкiв перспективного розвитку.
Подальший розвиток дослщжень у цьому напрям-ку передбачаеться в удосконаленш моделей ввдмови пристро!в СПА шляхом врахування ТС конкретно! одинищ обладнання СПА, врахуванням дп та ТС пристро!в релейного захисту при виникненш вiдмов обладнання у первиннш схемi ЕЕС.
Лиература
1. Ciapessoni, E. A probabilistic approach for operational risk assessment of power systems [Text] / E. Ciapessoni, D. Cirio, E. Gagleoti // CIGRE. - 2008. - Pap. С4-114.
2. Balzer, G. Selection of an optimal maintenance and replacement strategy of HV equipment by a risk assessment process [Text] / G. Balzer, K. Bakic, H.-J. Haubrich // CIGRE. - 2006. - Pap. B3-103.
3. Handschin, E. Long term optimization for risk-oriented asset management [Text] / E. Handschin, I. Jürgens, C. Neumann // 16th Power Systems Computation Conference. - Glasgow, 2008.
4. Kosterev, M. V. Risk Estimation of Induction Motor Fault in Power System [Text] / M. V. Kosterev, E. I. Bardyk, V. V. Litvinov // WSEAS Transactions on Power Systems. - 2013. - Vol. 8, Issue 4. - P. 217-226.
5. Genis, Y. Reliability and risk assessment of systems of protection and blocking with fast restoration [Text] / Y. Genis // R&RATA. -2008. - Vol. 1. - P. 41-57.
6. Снижение рисков каскадных аварий в электроэнергетических системах / под ред. Н. И. Воропая. - Новосибирск: СО РАН, 2011. - 303 с.
7. Ситников, В. Ф. Вероятностно-статистический подход к оценке ресурсов электросетевого оборудования в процессе эксплуатации [Текст] / В. Ф. Ситников, В. А. Скопинцев // Электричество. - 2007. - № 11. - С. 9-15.
8. Qui, Q. Risk assessment of power catastrophic failures and hidden failure monitoring and control system [Text] : PhD thesis in electrical engineering / Q. Qui. - Blacksburg, Virginia, USA, 2003. - 212 p.
9. De La Ree, J. Catastrophic failures in power systems: causes, analysis and countermeasures [Text] / J. De La Ree, Y. Liu, L. Mili, A Phadke, L. Da Silva // Proceedings of the IEEE. - 2005. - Vol. 93, Issue 5. - P. 956-964. doi: 10.1109/jproc.2005.847246
10. Панасецкий, Д. А. Совершенствование структуры и алгоритмов противоаварийного управления ЭЭС для предотвращения лавины напряжений и каскадных отключений линий [Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. наук: (05.14.02 - электрические станции сети и системы) / Д. А. Панасецкий. - Иркутск, 2014. - 27 с.
11. .Штвшов, В. В. Оцшка ризику порушення стшкосп двигунового наваштаження при вщмовах електрообладнання в пiдсистемi ЕЕС [Текст] : автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02 - електричш станцп, мережi та системи / В. В. Л™шов. - К., 2012. - 20 с.
12. Костерев, Н. В. Оценивание риска возникновения аварийной ситуации в подсистеме ЭЭС с ветряной электростанцией [Текст] : матер. XIII мiжн. наук.-прак. конф. / Н. В. Костерев, В. В. Литвинов // Вщновлювана енергетика ХХ1 столтя. -Крим, 2012. - С. 357-362.
13. Шалин, А. И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем [Текст] / А. И. Шалин. - Новосибирск: НГТУ, 2002. - 384 с.
14. Abbarin, A. An extended component-based reliability model for protective systems to determine routine test schedule [Text] / A. Ab-barin, M. Fotuhi Firuzabad, A. Özdemir // Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Science. - 2011. - Vol. 19, Issue 2. -Р. 303-315.
15. Ridwan, M. I. Application of Life Data Analysis for the Reliability Assessment of Numerical Overcurrent Relays [Text] / M. I. Ridwan, K. L. Yen, A. Musa, B. Yunus // World Academy of Science, Engineering and Technology. - 2010. - Vol. 48. - P. 969-975.
16. Litvinov, V. V. Fuzzy-Statistical Modeling of Hydrogenerator for Its Reliability Appreciation [Text] / V. V. Litvinov, K. A. Manukian // The IJES. - 2014. - Vol. 3, Issue 1. -. - P. 85-95.
17. Костерев, М. В. Питання побудови неч^ких моделей оцшки техшчного стану об'екпв електричних систем [Текст] / М. В. Костерев, е. I. Бардик. - К.: НТУУ «КП1», 2011 - 148 с.
18. Костерев, М. В. Неч^ке моделювання ЛЕП для оцшки ризику зниження надшност електропостачання [Текст] / М. В. Костерев, е. I. Бардик, Р. В. Вожаков // Вюник ВП1. - 2011. - № 6. - С. 159-163.
19. Окин, А. А. Противоаварийная автоматика энергосистем [Текст] / А А. Окин. - М.: МЭИ, 1995. - 212 с.
20. Ванин, Б. В. Вопрос повышения надежности работы блочных трансформаторов [Текст] / Б. В. Ванин, Ю. Н. Львов, Б. Н. Неклепаев // Электрические станции. - 2003. - № 7. - С. 38-42.
21. Неклепаев, Б. Н. Вероятностные характеристики коротких замыканий в энергосистемах [Текст] / Б. Н. Неклепаев, А. А. Востросаблин // Электричество. - 1999. - № 8. - С. 15-23.
22. Абдурахманов, А. М. Влияние продолжительности эксплуатации на отказы выключателей в высоковольтных электрических сетях [Текст] / А. М. Абдурахманов, М. Ш. Мисриханов, А. В. Шунтов // Электрические станции. - 2007. - № 7. - С. 59-63.
-□ □-
Розглядаеться задача про дисипащю енерги пгд час маг^трального транспорту газу та гг подальший вплив в газопро-водi на зниження коефщента гiдравлiч-ног ефективностi. Подано результати аналтичних дослгджень процесу пере-творення потенщальног та ктетичног енерги у внутршню. Показано принцип реалiзацiг задачi i використання ггрезуль-татiв
Ключовi слова: гiдравлiчна ефектив-тсть та гг змта в чаЫ, дисипащя енерги, внутршня енергiя, коефщент ефек-
тивностi
□-□
Рассматривается задача о диссипации энергии при магистральном транспорте газа и ее последующее влияние в газопроводе на снижение коэффициента гидравлической эффективности. Представлены результаты аналитических исследований процесса преобразования потенциальной и кинетической энергии во внутреннюю энергию. Показан принцип реализации задачи и использования ее результатов
Ключевые слова: гидравлическая эффективность и ее изменение во времени, диссипация энергии, внутренняя энергия, коэффициент эффективности -□ □-
УДК 621.64.029
| DOI: 10.15587/1729-4061.2014.31878]
ЕНЕРГЕТИЧНИЙ П1ДХ1Д ДО ПИТАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ Г1ДРАВЛ1ЧНО1 ЕФЕКТИВНОСТ1 ГАЗОПРОВОДА
В. Я. Грудз
Доктор техшчних наук, професор, лауреат Державно! премп Укратни в галузi науки i техшки, завщувач кафедри *
Я. В. Грудз Доктор техшчних наук, доцент* E-mail: public@nung.edu.ua М . М . Я к и м i в Заступник директора з зовнiшньоекономiчноТ та комерцтнот дiяльностi ТОВ «Д1ПРОГАЗ» вул. Напрна, 19, м. Китв, УкраТна, 04107 E-mail: m.iakymiv@diprogaz.com.ua *Кафедра спорудження та ремонту газонафтопроводiв i газонафтосховищ 1вано-Франмвський нацюнальний техшчний ушверситет нафти i газу вул. Карпатська, 15, м. 1вано-Франмвськ, УкраТна, 76019
1. Вступ
Гiдравлiчша ефектившсть газопроводiв виражае характер старшня !х в чаа, що супроводжуеться зни-женням пропускно'! здатность Зниження пропускно'!
здатност системи трансукрашських газопроводiв лише на 1 % призведе до недоподачi газу споживачам в обсязi понад 1 млрд.куб.м за рж.
Тому до точност1 i коректност1 оцшки коефщ1ента гiдравлiчноi ефективност ставляться особлив1 вимо-
©
