CC BY
14
ISSN 2521-6244 (Online) Роздш «Електроенергетика»
УДК 621.316.13
НЕЧ1ТКЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЙМОВ1РНОСТ1 В1ДМОВИ АПАРАТ1В ДЛЯ ЗАХИСТУ
В1Д ПЕРЕНАПРУГ
ДОМОрОЩИН С.В. acnipaHT кафедри електричних та електронних arapariB 3anopi3bKoro гацюгального техшчного унiвеpситету, iнженеp дiльницi випpобувaнь Ta вимipювaнь Дншровсько! ГЕС-1, м. Зaпоpiжжя, Укpalнa, e-mail: [email protected];
САХНО ОА. кaнд. техн. нaук, доцент гафедри електричних тa електронних anapariB 3anopi3bKoro
нaцiонaльного технiчного унiвеpситету, м. Зanоpiжжя, Укpaíнa, e-mail: [email protected];
Мета роботи. Розробка математично'1' модел1 комплексноi оцтки ймовгрностг в1дмови апарату захисту eid перенапруг з використанням апарату нечгтких множин, яка Трунтуеться на експертних знаннях та д1агно-стичних даних отриманих в експлуатацшний перiод.
Методы досл1дження. До^дження проведено з використанням методу експертного опитування , методу вагових коефiцiентiв, методу матриць попарного порiвняння Саатi, методiв нечiткоi логiки, теори нечiтких множин, теорп технiки високих напруг, теори теплового випромтювання.
Отримат результати. Авторами була розроблена нечтка модель за якою визначаеться ймовiрнiсть вiд-мови вентильного розрядника i обмежувача перенапруг з врахуванням впливу сукупностi таких факторiв, як стан гзоляцИ, стан струмопровiдних нелтшних елементiв, температурного стану об 'екту до^дження, юль-костi спрацювань апарату. На базi моделi розроблено автоматизований програмний комплекс, з використанням якого дiагностувався стан обмежувача перенапруги типу 3ЕР2 2 76-2PF32-1NA1 фiрми "SIEMENS" який експлуатуеться на Дтпровськш ГЕС-1, ВРП - 330 кВ, комiрки ОПН АТ-331, та вентильний розрядник типу РВМК- 750Мкомiрки РВ 750 2АТ.
Наукова новизна. Набула подальшого розвитку теорiя технiчного дiагностування високовольтних апара-тiв захисту вiд перенапруг без вiдключення апаратiв вiд мережi (онлайн) на базi нечiткоi моделi визначення ймовiрностi вiдмови апарату. Вiд вiдомих модель вiдрiзняеться тим, що враховуе стан iзоляци, стан струмо-пров1дних частин, юльюсть спрацювань апарату, тепловий стан апарату та контактних з 'еднань, та дозво-ляерахувати ймовiрнiсть вiдмови апарату тд час його експлуатаци.
Практична значим1сть. Розроблена математична модель може застосовуватися в автоматизованих програмних та програмно-апаратних комплексах для: дiагностування, планування обслуговування та ремон-тiв, розподшу фтансових активiв електроенергетичних пiдприемств. Результати дiагностування р1зних захи-сних апаратiв пiдтвердили адекватнiсть розроблено'1' моделi. Розроблена модель може бути застосована для вах типiв апаратiв захисту розподшьчих пристро'1'в високо'1' напруги. Модель дозволяе комплексно оцiнити те-хнiчний стан до^джуваного об 'екта, проiнтегрував рiзнi за своею природою вхiднi параметри (струм, отр, температура i т. п.) яю впливають на технiчний стан та ймовiрнiсть його вiдмови. Побудована модель дозволяе виводити апарат в ремонт по факту поточного стану об 'екта, а не за календарним графтом ремонтiв, що дозволить заощадити матерiальний та людський ресурс, та з врахуванням державного курсу на оцтку ресурсу обладнання за фактичним станом та створення розподшьчих пристро'1'в без посттного обслуговуючо-го персоналу дуже актуальна.
Ключовг слова: апарат захисту в1д перенапруг; модель; ймовгршсть в1дмови; експертне опитування.
I. ВСТУП
Електроенергетичга CT^^a Укрш'ни (ЕЕС) ^a-цюе в умовaх згачного старшна гарку електpооблaд-гання. Осшльки темпи оновлення гарку електpооблa-дгання згачно B^CTa^^ ввд темтв сгаршня, то га деяких об^гаях електроенергетики електричне облa-днaння вiдпpaцювaло вже по декшьга й бшьше нор-мaтивних строив ексnлуaтaцii, що призводить до збь льшення вipогiдностi вщмов облaднaння електричних стэнцш, niдстaнцiй тa систем. Нaслiдкaми цього е зменшення гадшносп ЕЕС. Сгаршня целюлозно! iзо-ляци високовольтних електричних мaшин тa anapariB
© Доморощин С.В., Сахно О.А., 2018
DOI 10.15588/1607-6761-2018-3-5
вентильний розрядник; обмежувач перенапруг; нечтка
призводить до втpaти мехaнiчноi мщносп nanеpовоi iзоляцiй, що вгаслщок динaмiчних впливiв га обмотки тa струмопроввдш контури облaднaння, виникaю-чих пвд дiею перегапруг aбо удapних стpумiв, може привести до pуйнувaння iзоляцii тa вщмовш облaд-гання, тa ЕЕС в цшому. В зв'язку з цими обсгавигами зaбезпечення зaхисту iзоляцii ввд перегапруг е Ba^^ вим зaвдaнням експлуaтaцii електроусгановок.
Шдвищення гапруги, яке B^rnae га iзоляцiю електpооблaднaння, погад нaйбiльшого робочого зга-чення, мae як зовнiшнe походження (гpозовi розряди), тaк i внутpiшнe (комутaцiйнi aбо aвapiйнi режими тa nов'язaнi з ними перехщш процеси). Аnapaти яш зa-
ISSN 2521-6244 (Online) Роздш «Електроенергетика»
безпечують захист електрообладнання ввд вс1х вид1в перенапруг е вентильш розрядники (ВР) та обмежу-вач1 перенапруг нелшшш (ОПН). Вентильш розрядники призначеш для захисту 1золяцп в1д грозових та короткочасних комутацшних перенапруг. Обмежувач1 перенапруг нелшшш призначеш для захисту 1золяци електрообладнання напругою 6-750 кВ змшного струму промислово! частоти 50 Гц ввд комутацшних та грозових перенапруг 1 мають досить стаб1льш захи-сш характеристики протягом усього строку служби [1], [2].
Зпдно з [3] кожного року перед початком грозового сезону треба перев1ряти стан засоб1в захисту ввд перенапруг - ВРП та лшш електропередач, та забезпе-чувати готовшсть до захисту. На пвдприемствах пови-нш рееструватися випадки грозових вщключень та пошкодження повггряних лшш (ПЛ), обладнання роз-подшьчого пристрою (РП). За отриманими даними повинна проводитись оцшка надшносп грозозахисту та, за необхвдносп, розроблятися заходи для !! шдви-щення. Але ж необхщно оцшювати не т1льки надш-шсть виконання сво!х функцш апарату захисту ввд перенапруги, але й його техшчний стан та ймов1ршсть його пошкодження внаслщок значного спрацьованого ресурсу. Пошкодження ВР та ОПН можуть призводи-ти до ввдключення значно! кшькосп ввдповщального обладнання, внаслвдок «жорсткого» приеднання (без комутацшних апарапв - вимикач1в) в ком1рках сило-вих трансформатор1в та на зб1рш шини РП. Таким чином, ВР та ОПН в наслвдок ввдмови можуть також стати причиною ввдмови силового або вим1рювально-го трансформаторного обладнання, що мало низьке значення ступеню пол1меризаци целюлози паперово! 1золяцп.
Зпдно [1], [2] експлуатацшний нагляд викону-еться наступним чином - огляд черговим персоналом з облшом спрацювання за даними реестратора та, за наявносп ввдповвдного пристрою, контролю струм1в витоку апарату(для пристро!в, що знаходяться шд робочою напругою). Важливою складовою експлуа-тацшного нагляду е перюдичш профшактичш випро-бування - вим1рювання опору елеменпв захисних апарапв та струму провщносп (для пристав вимкне-них з експлуатацп). Стан ВР та ОПН ефективно конт-ролюеться засобами шфрачервоно! техшки без вимк-нення апарапв з експлуатацп. Але ш методи не дають можливосп для комплексно!, шгегровано! оцшки те-хшчного стану (ТС) апаратш захисту ввд перенапруги, а здебшьшого анал1з зводиться до шту!гивно! (ек-спертно!) оцшки техшчного спешал1ста.
II. АНАЛ1З ДОСЛ1ДЖЕНЬ ТА ПУБЛ1КАЦ1Й
Методи ощнювання надшносп та ймов1рносп вщмови апарапв захисту в1д перенапруг, як1 юнують на сьогодення р1зномаштш У [4] для вибору ОПН побудована модель, яка враховуе властивосп та характеристики мереж (схеми, режими та засоби зазем-лення нейтрал^ конф1гуращю та склад обладнання тощо), але ця модель е б1льш корисною для проекту-
вальних цiлей шж для оцiнювання техшчного стану ОПН в поточнш експлуатацп. В статп [5] побудована модель для дослвдження роботи засобiв захисту вiд перенапруг в енергосистемах при наявносп в них ви-щих гармонiк, як1 призводять до зниження термiну експлуатацп. Зпдно з [9] надшна експлуаташя засобiв захисту ввд перенапруг залежить вiд правильного вибору характеристик засобiв захисту в залежностi вщ мiсця !хнього розташування. Але щ методи кориснi лише на стади проектування. Також в [9] пропонуеть-ся для контролю стану ОПН проводити статистичний анал1з та узагальнення досввду експлуатацп на основi використання датчиков спрацювання ОПН при захисп обладнання. В [7]-[9] розглядаються методи дiагнос-тування теxнiчного стану апаратiв пвд робочою напругою. Розглянуп вище модел1 базуються на реко-мендацiяx щодо вибору апаратiв захисту (за основни-ми характеристиками) на стадй' проектування елект-роустановки, що е запорукою !хньо! нормально! екс-плуатацй, або дослвджують ТС апаратiв захисту за одшею характеристикою, що не е досить об'ективно.
III. МЕТА РОБОТИ
Метою статп е розробка математично! модел1 комплексно! оцiнки ймовiрностi вщмови апарату захисту ввд перенапруг з використанням апарату нечи'-ких множин, яка грунтуеться на експертних знаннях та дiагностичниx даних отриманих в експлуатацiйний перiод.
IV. ВИКЛАДЕННЯ ОСНОВНОГО МАТЕР1АЛУ ТА АНАЛ1З ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТА
При наявностi рiзнорiдно! вхщно! iнформацi!, яка описуе поточний стан дослвджуваного об'екта, використання фiзико-математичниx моделей, як1 б могли штегрувати рiзнi за своею природою параметри впли-ву на цей стан, задача досить складна, а в де яких ви-падках i неможлива. Описання стану дослвджуваного об'екта ускладнюеться також вiдсутнiстю або непов-ною достовiрностi ретроспективних даних про функ-цюнування даного виду обладнання, недоступшстю iнформацi! про устрiй та технологш виробництва.
В якостi одше! з передумов виникнення нечiтко! лопки - е так званий принцип несумюносп, котрий полягае в тому, що зi збiльшенням розмiру та склад-ностi системи, суттево ускладнюеться !! моделювання за допомогою розповсюджених математичних засобiв. Тому одним iз засобiв подолання цiе! проблеми е використання нечггко! логiки для наближено! оцiнки стану об'екта. Побудова нечгтких моделей на базi експертних знань, проведення операцiй з використанням нечгтких логiчниx правил, отримання на !xнiй основi нечгтких висновк1в та приведення !х до читсос-тi.
Для визначення ймовiрностi ввдмови апарату захисту ввд перенапруги, пропонуеться використання параметрiв зпдно з [1], [2], за якими визначають ТС та ймовiрнiсть вщмови апарату:
- опiр елементiв апарапв захисту;
¡ББМ 1607-6761 (РпП) «ЕЛЕКТРОТЕХН1КА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 3 (2018)
2521-6244 (ОпНпе) Роздш «Електроенергетика»
- струм проввдносп апарат1в захисту;
- контроль апарапв захисту за допомогою шфра-червоно! техшки;
- контроль пропускно! спроможносп апарату ввд дп 1мпульс1в гранично допустимих струм1в.
Контроль цих параметр1в обумовлений наявшс-тю виникнення таких дефектш:
- зволоження нелшшних робочих елеменпв (вь лггових дисков у ВР та окисно-цинкових диско-вих опор1в у ОПН);
- пробш слюдяно! 1золяцшно! прокладки в юкро-вих пром1жк1в у ВР;
- руйнування шунтуючих резистор1в для розпо-дшення напруги по блокам юкрових пром1жк1в;
- окислення поверхонь зерен карборунду у ВР та метал1зованих поверхонь окисно-цинкових ди-скових опор1в у ОПН.
Бшьш р1зка нелшшшсть вольт-амперно! характеристики ОПН дозволила видалити з його схеми юкро-в1 пром1жки, та дало можлив1сть безпосереднього приеднання апарату до обладнання яке захищаеться. Це значно тдвищуе його надшшсть та зменшуе габа-ритш розм1ри в пор1внянн1 з ВР одного класу напруги [10], [11].
В загальному вигляд1 нечетка модель мае наступ-ну структуру [12]:
- функцп приналежносп (ФП) вхвдних 1 вихщних змшних - / (Р);
- база нечгтких правил виду «ЯКЩО - ТО» з ва-говими коефщентами Ж - Я (Ж);
- мехашзм нечеткого виводу, який реал1зуе логь чш операци 1 використовуе правила виду «ЯКЩО - ТО» для воображения вхщних нечетких змшних в нечигсу вихщну змшну - М ;
- метод дефазифкацп - В .
Тод1 нечетка вихвдна множина сташв об'екта 5 визначаеться 1з сшввщношення:
5 = ¥(/(Р),Я(Ж),М, Б,Л) .
(1)
мо лшшну апроксимащю. В цьому випадку параметр можна розглядати трикутною або трапецевидною формою ФП:
/и(х, а,Ь,с) =
х - а
Ь - а с-х
Ь > х > а, с > х > Ь,
с-Ь 0,х < а,х > с;
(2)
- трикутна (рис. 1).
Рисунок 1. Трикутна форма ФП.
/и( х, а,Ь,с,ё) =
,Ь > х > а,
Ь-а 1,с > х > Ь,
ё - х
(3)
ё - с
,ё > х > с,
0,х < а,х > ё; - трапещевидна (рис. 2).
Лшгвютичш змшш Л визначаються на ушвер-сальних множинах вхщних змшних Xг = ^, хг ]' = 1, к.
Лшгв1стична змшна 5 визначаеться на ушвер-сальних множинах вихвдних змшних = [уг, уг ]
Вводяться терм множини вхвдних лшгвютичних змшних Л = {1, Лг 2,..., Лщ } г = 1, к 1 терм множина ви-х1дно! лшгвютично! змшно! 5 = {51,5 2,..., 5п }.
Одшею з основних задач в побудов1 нечетко! мо-дел1 - е визначення виду 1 шлькосп терм1в функцш приналежносп, ступеня приналежносп вхщних та вихвдно! лшгвютично! змшно! в1дпов1дним нечетким терм множинам ФП / (Р). ФП зручно задавати в па-раметричнш форм1, тому 'хня побудова зводиться до визначення параметр1в [13]. Якщо ввдом1 штервальш значення (початкове та допустиме), то використовуе-
а X Ь С
Рисунок 2. Трапещевидна форма ФП.
Для визначення параметр1в ФП вхщних лшгвю-тичних змшних користуемося методом експертних оцшок. Ступень приналежносп неч1тк1й множин1
Лг визначаемо методом парних пор1внянь Саат1 [14].
Для визначення параметр1в ФП вих1дних лшгвютич-них зм1нних користуемося шкалою бажаност1 Харр1н-гтона в1дм1тки яко! отримаш на основ1 статистичного анал1зу великого масиву даних та мають ушверсальне застосуваиия [15]. Д1аиазон терм1в неч1тко! вих1дно! л1нгв1стично! зм1нно! наведений в табл.1.
Побудова ФП методом Саап полягае в наступ-ному:
- експерт, для кожно! пари елеменпв ушверсаль-но! множини, виконуе оцшку переваги одного
ха
ISSN 2521-6244 (Online) Роздш «Електроенергетика»
елементу над шшим за властивостями нечетко! множини по шкал парних порiвнянь Саает [16];
- парнi порiвняння записуються у виглядi матри-щ Л = А ] де Ау - рiвень переваги /'-того елементу над /-тим, Ау = у Аji = 1;
- ступеш приналежносет приймають рiвними вь дповiдним координатам власного вектора
Ж = (Щ,^,...,^) матрицi парних порiвнянь
Ж .
Таблица 1. Шкала iнтервалiв бажаностi Харрiнгтона.
№ Бажашсть Чисельне значення
1 Висока 0,8-0,1
2 Середньовисока 0,64-0,8
3 Середня 0,36-0,64
4 Середньонизька 0,2-0,36
5 Низька 0,0-0,2
Власний вектор визначаеться системою рiвнянь:
'(Л-АЕ)Ж = 0,
V 1 (4)
V = 1
1=1
де А - найб№ше власне число матриц Л; Е - оди-нична матриця розмiрностi (п х п) .
Дефазифiкацiю виконано на основi методу центру ваги або центру площ [13]. Приблизна моди-фiкацiя центру ваги:
• Si
S =
i=1
Tßl(s) i=1
(5)
Отримана за допомогою нечетко! моделi, яка ба-зуеться на використаннi правил нечеткого логiчного висновку, величина £ кiлькiсно характеризуе ймовь рнiсть вiдмови апарату захисту, залежно вiд стану контрольованих параметрiв.
Приклад та результата
Ва основнi експлуатацiйнi фактори за своею фь зичною природою подшяються на наступнi:
- електричнi;
- тепловц
- механiчнi;
- хiмiчнi.
Контроль стану апаратiв захисту (ВР та ОПН), який змiнюеться тд дiею цих факторiв, здiйснюеться наступним чином: мехашчш та хiмiчнi контролюють-ся експлуатацiйним наглядом (наявнiсть трщин та сколiв, корозii, забруднень, також зняття показiв ре-естраторiв спрацювання тощо), електричнi та тепловi
контролюються перiодичними випробуваннями (контроль електричних параметрiв), контролем теплового стану засобами шфрачервоно! техшки [10], [11].
Зпдно [10], [11], видшяються основш контро-льованi експлуатацiйнi параметри за якими буде побудована нечiтка модель визначення ймовiрностi ввд-мови апарату захисту ввд перенапруг:
- вимiрювання опору елементiв ВР, ОПН;
- вимiрювання струму провiдностi за випрямле-но! напруги;
- контроль теплового стану елеменпв за допомогою шфрачервоно! техшки;
- шльшсть спрацювань апаратiв захисту (за даними реестратора спрацювань).
Для використання обраних параметрiв, при розв'язанш задачi оцiнки стану апарату захисту ввд перенапруг для визначення ймовiрностi вiдмови за нечiткою моделлю, обрано наступнi вхiднi лшгвюти-чш змiннi:
- Аг = «Значення опору елемента»;
- А2 = «Значення струму проввдносп елемента»;
- А3 = «Надлишкова температурна рiзниця»;
- А4 = «Кiлькiсть спрацювань апарата».
Для кожно! лiнгвiстично! змшно! введенi насту-пнi нечiткi терми:
- А\ : АН\ = «Аваршно низьке», Д\ = «Допусти-ме», Б\ = «Високе»;
- А2 : Н2 = «Низьке», Д2 = «Допустиме», АБ2 = «Аваршно високе»;
- А3 : П3 = «Початкова», Р3 = «Розвинена»;
- А4 : Д4 = «Допустима», В4 = «Висока».
Вихiдну множину ймовiрностi подiй £ описано
лшгвютичною змiнною «Суб'ективна ймовiрнiсть вь дмови апарату захисту ввд перенапруг». Терми вихвд-но! змшно! та !хш iнтервали визначено за стандарт-ними вiдмiтками вербально-числово! шкали Харрiнг-тона:
- В = «Висока ймовiрнiсть вiдмови» (0,8; 1,0];
- СБ = «Середньовисока ймовiрнiсть вщмови» (0,64; 0,8];
- С = «Середня ймовiрнiсть вiдмови» (0,36; 0,64];
- СН = «Середньонизька ймовiрнiсть вiдмови»
(0,2; 0,36];
- Н = «Низька ймовiрнiсть вiдмови»[0,0;0,2].
База правил для оцшки ймовiрностi вiдмови апарату захисту ввд перенапруг формуеться на основi експертних знань характеристик та процеав досль джуваного об'екта. В данш моделi вона представляе собою набiр iз 36 продукцiйних правил наступного типу: «ЯКЩО значення опору елемента А1 ={АН1, Д1, Б1} ТА значення струму пров/дност/ елемента А2 ={НЪ Д2, АБ2}ТА пом/ж елементна температурна р/зниця А3={П3, Р3}ТА к/льк/сть спрацювань апарата А4 ={Д4, Б4}, ТО суб'ективна ймов/рн/сть в/дмови апарату захисту в/д перенапруг Б={ В, СБ, С, СН,Н}».
Сформована загальна база правил для оцшки
ймовiрностi вщмови апарату наведена в табл. 2.
Структурна схема розроблено! нечигсо! моделi для оцшки ймовiрностi вiдмови апарату захисту ввд перенапруг представлена на рис. 2.
Для ОПН в яких нелшшт робочi резистори ви-готовляються з оксиду цинку з бшьш високою нель нiйною характеристикою, на ввдмшу вiд ВР, де вико-ристовуеться карбiд кремнiю зi зв'язкою iз рiдкого скла така вх1дна характеристика як кiлькiсть спрацю-вань апарата не е впливовою [1], [2]. Завдяки гнучкос-ri розроблено! нечiтко! моделi даний експлуатацшний параметр для оцiнки ймовiрностi вщмови ОПН не використовуеться. База правил для оцшки ймовiрнос-тi вщмови ОПН наведена в табл. 3.
Для достовiрно!' оцiнки ймовiрностi вщмови апарату захисту ввд перенапруг необхщно виконати настройку параметрiв ФП вхiдних та вихвдних лшгвю-
Таблица 2. Загальна база правил для оцшки ймовiрностi
тичних змшних. У зв'язку з вiдсутнiстю достатньо! кiлькостi статистичних даних про вплив факторiв на ТС апарату захисту, яка б дала нам можливють з високою мiрою оцшити ймовiрнiсть його вiдмови, настройку параметрiв ФП вхвдних лiнгвiстичних змшних виконаемо за допомогою експертних опитувань. Для побудови ФП нечетких термiв вхвдних лшгвюти-чних змшних Ab A2, A3, A4 опитано 9 експерпв як1 мають досввд роботи в службах дiагностування стану електротехтчного обладнання пвдприемств ПрАТ «Укрпдроенерго», ДП НЕК «Укренерго» ДнЕС, ПрАТ «Запор1жжяобленерго». При опитуваннi всi розмiрностi визначенi в умовних одиницях в межах нормованих iнтервальних значень апарапв захисту. Результати обробки експертних опитувань приведет в табл. 4.
ввдмови апарату захисту ввд перенапруг.
A4 Д4 В4
Аз
Пз А2 Н2 Д2 АВ2 А2 Н2 Д2 АВ2
А1 А1
В: СН СН СВ В1 СН СН СВ
Д: СН Н В Д1 СН СН В
АН! СВ СВ В АН! СВ СВ В
Рз А2 Н2 Д2 АВ2 А2 Н2 Д2 АВ2
А1 А1
В1 С С В В1 СВ СВ В
Д1 С СН В Д1 С С В
АН! СВ В В АН1 СВ В В
Яел. — значения опору елемента апарата захисту; 1пр. — значення струму npoBidHocmi апарата захисту; А1ел. — надлишкова температу-рна piзниця; Ыспр. — кшьюсть спрацювань апарата; FЯел. — лтгв^тична змтна «Значення опору елемента»; F 1пр. — лiнгвiстична змтна
«Значення струму пpовiдностi елемента»; F А1ел. — лтгв^тична змтна «Надлишкова температурна piзниця»; FЫспр. — лiнгвiстична змтна «Юльтсть спрацювань апарата»; FS — лтгв^тична змтна «Суб'ективна ймовipнiсть вiдмови апарату захисту Bid перенапруг»; S — значення суб'ективноi ймовipностi вiдмови апарату захисту Bid перенапруг.
Рисунок 3. Нечгтка модель для оцшки ймовiрностi вщмови апарату захисту ввд перенапруг:
Зпдно (4) визначеш ступеш приналежн°с'п зна- фп нечгтких термiв вхадних лшгастичних змш-
чень вхвдних лiнгвiстичних змiнних нечггким термам. них будуемо згiдно (2), (3), ФП нечiтких термiв вихь Результати розрахунк1в зведенi в табл. 5-8. дно! змiнно!' «Суб'ективна ймовiрнiсть ввдмови апара-
¡ББМ 1607-6761 (РпП) «ЕЛЕКТРОТЕХН1КА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 3 (2018)
188М 2521-6244 (ОпНпе) Роздш «Електроенергетика»
ту захисту вiд перенапруг» визначаеться на стандарт- на. Графiчне зображення ФП нечетких термiв лшгшс-них штервалах вербально-числово! шкали Харрiнгто- тичних змшних представленi на рис. 3-7. Таблица 3. База правил для оцшки ймовiрностi вiдмови ОПН.
Аэ
Пэ Р3
А2 Н2 Д2 ав2 А2 Н2 Д2 ав2
А1 А1
В1 СН СН СВ В1 СВ СВ В
Д: СН Н В Д1 С С В
АН! СВ СВ В АН! СВ В В
Таблица 4. Результати обробки експертних оцшок.
Л\= «Значення опору елемента»
Яел., в.о. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
АН\ = «Аваршно низьке» 9 5 0 0 0 0
Д1 = «Допустиме» 0 4 9 9 7 0
Б1 = «Високе» 0 0 0 0 2 9
Л2= «Значення струму провщносет елемента»
1т, в.о. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Н2 = «Низьке» 9 7 0 0 0 0
Д2 = «Допустиме» 0 2 9 9 1 0
АБ2 = «Аварiйно високе» 0 0 0 0 8 9
Л3= «Надлишкова температу] эна рiзниця»
в.о. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
П3 = «Початкова» 9 9 7 3 0 0
Р3= «Розвинена» 0 0 2 6 9 9
Л4= «Кiлькiсть спрацювань апарата»
^спр, в.о. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Д4 = «Допустимая» 9 9 9 8 2 0
В4 = «Висока» 0 0 0 1 7 9
Таблица 5. Ступеш приналежиостi нечiтким термам значень вхщно! величини «Значення опору елемента».
Рел. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
И-аваршно низьке (Рел.) 1 0,557 0 0 0 0
И-допустиме (Рел.) 0 0,443 1 1 0,776 0
И-високе (Рел.) 0 0 0 0 0,224 1
к'шьюстьспрацгавань
Рисунок 4. ФП термiв лшгвютично! змшно! «Значения опору елемента».
ISSN 2521-6244 (Online) Po3gi. «E.eKTpoeHepreTHKa»
Ta6.H^ 6. Crynem npnH&ie^HocTi HenrrKHM TepMaM 3HaneHb BxigHoÏ BeOTHHHH «3HaneHHH crpyMy npoBigHocTi e^eMenra».
Inp. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
M"HH3bKe (Inp.) 1 0,778 0 0 0 0
M-aonycmMe (Inp.) 0 0,222 1 1 0,111 0
M-aBapmHo BHcoKe (Inp.) 0 0 0 0 0,889 1
PHcyHOK 5. ®n TepMiB mHraicraHHoi' 3MiHHOÏ «3HaneHHH CTpyMy npoBigHocri eœMeHTa».
Ta6.H^ 7. CTyneHi npnH&ie^HocTi HenrrKHM TepMaM 3HaneHb BxigHoÏ BeOTHHHH «Hag^nmKoBa TeMnepaTypHa
pi3HHna».
AU. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
M-nonaTKOBa (Inp.) 1 1 0,779 0,333 0 0
AU. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
M-pO3BHHeHa (Inp.) 0 0 0,221 0,667 1 1
_ _..........Membership function plots
FIS Variables
KinbKicTbcnpanwBaHb
PHcyHOK 6. ®n TepMiB mHraicraHHoi' 3MiHHOÏ «Hag^nmKOBa TeMnepaTypHa pi3HHna».
Ta6.H^ 8. CTyneHi npnHa^e^HOCTi HenrrKHM TepMaM 3HaneHb BxigHoÏ BeOTHHHH «Ki^bKicTb cnpanroBaHb anapaTa».
N 1 ^ cnp. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
M-flonycTHMa (Inp.) 1 1 1 0,890 0,223 0
M-BHcOKa (Inp.) 0 0 0 0,110 0,777 1
KinbKlcTbcnpai^ioBaHb
PucyHOK 7. ®n TepMiB mHraicraHHoi' 3MiHHOÏ «Ki^bKicTb cnpauMBaHb anapaTa».
Рисунок 8. ФП TepMiB лiнгвiстичноi зшнно! «Суб'ективна ймовiрнiсть вiдмови апарату захисту вщ перенапруг»
Toolbox, яка представлена на рис. 9. Значения отри-мано1 ймовiрностi вiдмови розрядника:
m
• Si
S = ^-= 0,518, at.
m
Taw
i=1
На ПС Правобережна-330 кВ Днiпровськоi ГЕС-1 виконано оцшку ймовiрностi вiдмови обмежувача перенапруги ОПН - 330 кВ комiрки ОПН АТ - 331 ф. «С» фiрми «SIEMENS» . В комiрцi АТ - 331 ф. «С» на протязi чот ирьох рок1в двiчi вiдбувалося коротке за-микання на землю за помилкою обслуговуючого персоналу. Оцiнку виконано за розробленою нечеткою моделлю, без виводу обладнання з експлуатацii. Характеристики за якими визначено ймовiрнiсть вщмови апарату захисту отриманi за даними термограми еле-ментiв ОПН (рис. 10 а; рис. 10 б; рис. 10 в), показами
Рисунок 9. Термограма розрядника типу РВМК - 750М KOMipra РВ 750 2АТ ф.-«А».
Таблица 9. Результати позапланових випробувань розрядника типу РВМК - 750М ко]шрки РВ 750 2АТ ф.-«А».
На ПС «Дшпровська - 750» в ходi тепловiзiйного обстеження було виявлено тдозру на дефект розрядника типу РВМК - 750М в комiрцi РВ 750 2АТ ф.-«А» рис. 8.
Розрядник був виведений з експлуатацп для позапланових випробувань, результати яких зведенi до табл.9. Нормативш значення вимiряних характеристик приведет зпдно [1], [2], [17], [18].
За вимiряними характеристиками виконаемо ощ-нку ймовiрностi вiдмови розрядника за розробленою нечеткою моделлю. Зпдно вимiряних i нормативних значень переведемо вимiрянi показники з iменованих в вщносш одиницi:
- значення опору елемента Яел>1,0 в.о.;
- значення струму проввдносп елемента 1пр.=0,125 в.о.;
- надлишкова температурна рiзниця A 4л. >1,0 в.о.;
- кiлькiсть спрацювань апарата Ncnp.=0,59 в.о.
Оцiнка ймовiрностi ввдмови апарату захисту ви-конуеться за допомогою пакету MATLAB Fuzzy Logic
Наймену- вання пiдстанцii Диспетчер- ське на-йменуван-ня Значення опору елемента, МОм Значення струму провщносп елемента, мкА Надлишкова температурна piзниця,0С Кiлькiсть спрацювань (за даними реестратора), одиниць.
1 2 3 4 5 6
ПС -Дшпровська - 750 кВ РВ 750 2АТ ф.- «А» Вимь ряне Норма-тивне Вимi-ряне Норма-тивне Вимь ряне Норма-тивне Зареест-ровано Норма-тивне
8500 Вад 1300 до 7000 260 Вад 250 до 330 12,6 Не бiльш 2,0 0С 11 20
Рисунок 10. Оцшка ймовiрностi вiдмови розрядника типу РВМК - 750М юмрки РВ 750 2АТ ф.-«А» ПС Дншровська - 750 кВ.
Зпдно вимiряних i нормативних значень переве-демо вимiрянi показники з iменованих в ввдносш оди-ницi:
- значення опору елемента Яел=0,429 в.о.;
- значення струму проввдносл елемента 1пр=0,083 в.о.;
- надлишкова температурна рiзниця Atejl=0,2 в.о.; Оцiнка ймовiрностi вщмови апарату захисту ви-
конуеться за допомогою пакету MATLAB Fuzzy Logic Toolbox, яка представлена на рис.11. Значення отри-мано! ймовiрностi ввдмови обмежувача перенапруг:
Тм,(s) • S,
S =
i=1
m
Тм, (s)
i=1
= 0,293 в.о.
а)
б)
в)
г)
Рисунок 11. Термограма обмежувача перенапруг з показниками реестратора спрацювань з токовою iндикацiею комiрки ОПН АТ - 331 ф. «С» фiрми «SIEMENS» ПС Правобережна - 330 кВ Дншровсько! ГЕС-1.
Таблица 10. Результати вимiряних характеристик обмежувача перенапруг фiрми «SIEMENS» комiрки ОПН АТ - 331 ф.-«С».
Найменуван-ня тдстанци Диспетчерсь-ке наймену-вання Значення опору еле-мента, МОм Значення струму провщносл елемента, мкА Надлишкова температурна рiзниця,0С
ПС - Право-бережна - 330 кВ ОПН АТ - 331 ф.-«С» Вимiрян е Норматив-не Вимiрян е Норматив-не Вимiрян е Норматив-не
6000 Вад 3000 до 10000 250 Вщ 0 до 3000 0,4 Не бiльш 2,0 0С
Рисунок 12. Оцшка ймовipностi вiдмови обмежувача перенапруг комipки ОПН АТ - 331 ф. «С» фipми «SIEMENS» ПС Правобережна - 330 кВ Дшпровсько' ГЕС-1.
V. ВИСНОВКИ
Набула подальшого розвитку теорiя технiчного дiагностування високовольтних апараетв захисту ввд перенапруг без ввдключення апаратiв ввд мереж1 (онлайн) на базi нечiткоi' моделi визначення ймовiрностi вiдмови апарату. Вщ ввдомих модель вiдрiзняеться тим, що враховуе стан iзоляцii', стан струмопровщних частин, к1льк1сть спрацювань апарату, тепловий стан апарату та контактних з'еднань, та дозволяе рахувати ймовiрнiсть ввдмови апарату пiд час його експлуата-цп. Розроблена математична модель може застосову-ватися в автоматизованих програмних та програмно-апаратних комплексах для: дiагностування, плануван-ня обслуговування та ремонпв, розподiлу фiнансових активiв електроенергетичних пiдприемств. Розроблена нечiтка модель оцшки ймовiрностi ввдмови апарату захисту ввд перенапруг може бути застосована для вах типiв апаратiв захисту розподшьчих пристроi'в високоi' напруги.
На базi модел1 розроблено автоматизований про-грамний комплекс, з використанням якого дiагносту-вався стан обмежувача перенапруги типу 3EP2 276-2PF32-1NA1 фiрми «SIEMENS», який експлуатуеться на Дншровський ГЕС-1, ВРП-330 кВ, комiрки ОПН АТ-331, та вентильний розрядник типу РВМК-750М комiрки РВ 750 2АТ. Була оцшена ймовiрнiсть вщмо-ви розрядника типу РВМК - 750М комiрки РВ 750 2АТ ф.-«А», яка виявилась рiвною S=0,518 в.о. Вихо-дячи з того, що по побудованш нечiткiй моделi при S=1,0 в.о. ввдбуваеться повна вщмова обладнання, тобто аварiя з пошкодженням обладнання, технiчним керiвником було прийнято рiшення про вивiд обладнання з роботи для обстеження його окремих вузлiв. При обстеженнi було виявлено дефект у виглядi знач-ного окислення контактiв шунтуючих опорiв основного елементу розрядника. Також була проведена оцiнка ймовiрностi вiдмови обмежувача перенапруг комiрки ОПН АТ - 331 ф. «С» фiрми «SIEMENS» ПС Правобережна - 330 кВ Дншровсь^' ГЕС-1 без виво-ду апарата з роботи, який останнш термiн експлуата-цii' працював в важких умовах i потребував оцшки
його техшчного стану. За розробленою нечеткою мо-деллю технiчний стан ОПН склав S=0,293 в.о., без ввдхилень по вхiдним контрольованим параметрам. Контроль техшчного стану ОПН продовжено без ви-воду з експлуатацп. Результати дiагностування рiзних захисних апарапв пiдтвердили адекватнiсть розроблено! модель
Побудова цie! моделi потребуе експертного до-свiду в експлуатацй' та дiагностуваннi технiчного стану апарату захисту, але не потребуе досконалого знання технологи виробництва та наявностi ретроспективно! шформаци про функцiонування об'екта до-слiдження.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
[1] Засоби захисту ввд перенапруг у електроустанов-ках 6-750 кВ. [Текст]: 1нструкщя з монтажу та експлуатацй'. М-вом палива та енергетики Укра!ни 20.02.2002. - К.: ОЕП «ГР1ФРЕ», 2002. -138с.
[2] Норми випробування електрообладнання [Текст]: СОУ-Н ЕЕ 20.302: 2007: затв. М-вом палива та енергетики Укра!ни 15.01.2007. -К.: ОЕП «ГР1ФРЕ», 2007. - 278с.
[3] Техшчна експлуатацiя електричних станцiй i мереж. Правила [Текст]: ГКД 34.20.507-2003: затв. М-вом палива та енергетики Укра!ни 13.06.2003. -К.: ОЕП «ГР1ФРЕ», 2003. - 597с. - ISBN 96696099-1-7.
[4] Лебедка, С.Н. Математическое моделирование режимов работы электросетей с ОПН [Текст]/ Ю.Н. Веприк, С.Н. Лебедка // Схщно-Свропейський журнал передових технологш. -2012. - №3/8. - С.25-29.
[5] Гриб, О.Г. Работа средств защиты от перенапряжения в энергосистемах при наличиии высших гармоник [Текст] / О.Г Гриб, С.Ю. Шевченко, Д. А. Гапон [и др.] / Вюник НТУ «ХП1». - 2014. -№ 41(1084). - С. 78-86.
[6] Шевченко, С.Ю. Особенности защиты оборудова-
ISSN 2521-б244 (Online) Pоздiл «Електроенергетика»
ния подстанций от перенапряжений [Текст]/ С.Ю. Шевченко, О.Н. Довгалюк, А.Е. Пиротти / Нау-KOBi працi ДонНТУ. Серiя: «Електротехшка i енергетика». - 2013. - №1(14). - С. 308-312.
[7] Heinrich, C. Diagnostics and monitoring of metal-oxide surge arresters in high-voltage networks-comparison of existing and newly developed procedures [Text] / C. Heinrich, V. Hinrichsen. // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2001. - Volume 16. - Issue 1. - P. 138-143. DOI: 10.1109/61.905619.
[8] Yu-ting, Xu. Research on On-line Monitoring of Insulation of Metal Oxide Surge Arrester [Text] / Xu Yu-ting, Xiao-hua Yuan, Ya-li MO, Guo-tai Dong and De-cheng ZHU // International Conference on Material Science and Civil Engineering. - 2016. -328-336.
[9] Metwally, I. A. Online condition monitoring of surge arresters based on third-harmonic analysis of leakage current [Text] / I. A. Metwally, M. Eladawy, E. A. Feilat // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. - 2017. - Volume 24. - Issue 4. -P. 2274-2281. DOI:10.1109/TDEI.2017.006334/.
[10]Чунихин, А.А. Электрические аппараты: Общий курс. Учебник для вузов. -3-е изд. переаб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 720 с.
[11] Электрические аппараты высокого напряжения: Учебное пособие для вузов [Текст] / Г.Н. Александров, В.В. Борисов, В.Л. Иванов и др.; Под ред. Г.Н. Александрова. -Л.: Энегоатомиздат, 1989. - 344 с.
[12] Костерев, М.В. Питання побудови нечггких моделей оцшки техшчного стану об'екпв електричних
систем [Текст] / М.В. Истерев, G.I. Бaрдiк. - K.: НТУУ «Km», 2G1G. - 131 с.
[13] Штовбa, СД. Проектировaние нечетка систем средствaми MATLAB [Текст] / СД. Штовбa. -М.: Горячaя линия - телеком, 2GG7. - 288 с.
[14] Штатов, В.В. Викорисгання метод!в пошрного пор!вняння для визгачення прюритетносп спо-со61в зaбезпечення стaтичноï стткосп aсинxрон-нт двигушв в yмовax бaгaтокритерiaльного ви-6ору [Текст] / В.В. Штвшов, М.В. Истерев, П.Л. Денисюк/ Шуков1 вюп НТУУ «KHI». - 2G1G. -№2. - C. 24-29.
[15]Ременников, В.Б. Упрaвленческие решения [Текст] / В.Б. Ременников. Минск: Юнити, 2GG5. -144 с.
[16] Saati, T. Prinyatiye resheniy. Metod analiza iyer-arkhiy. [Text]/ Т. Saati - М.: Radio i svyaz', 1993. -278 p.
[1T] Гобрей, В. Чернов, G. Удод Дiaгностyвaння елек-троyстaновок G,4-75G кВ зaсобaми iнфрaчервоноï теxнiки. [Текст] / Нaвч. методичний поабник / Р. Гобрей, В. Чернов, G. Удод. - K.: «KВIЦ», - 2GG7. - 374с. ISBN 978-9бб-9б441-8-3.
[18]Теxническое диaгностировaние электрооборудо-вaния и контaктныx соединений электроyстaно-вок и воздушный линий электропередaчи средст-вaми инфрaкрaсной теxники [Текст]: ТОУ-Н ЕЕ 2G.577:2GG7: зaтв. М-вом пaливa тa енергетики Укрaïни 15.G2.2GG7. - K.: ГП НЭK «Укрэнерго», 2GG7. - 123 с. ISBN 978-9бб-9б441-7-б.
Стаття надiйшла до редакцН 06.05.2018
НЕЧЕТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА АПАРАТОВ ДЛЯ
ЗАЩИТЫ ОТ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ
аспирант кафедры электрических и электронных аппаратов Запорожского национального технического университета, инженер участка испытаний и измерений Днепровской ГЭС-1, г. Запорожье, Украина, e-mail: [email protected];
канд. техн. наук, доцент кафедры электрических и электронных аппаратов Запорожского национального технического университета, г. Запорожье, Украина, email: [email protected];
Цель работы. Разработка математической модели комплексной оценки вероятности отказа аппарата защиты от перенапряжений с использованием аппарата нечетких множеств, которая основывается на экспертных знаниях и диагностических данных полученных в эксплуатационный период.
Методы исследования. Исследование проведено с использованием метода экспертного опроса, метода весовых коэффициентов, метода матриц попарного сравнения Саати, методов нечеткой логики, теории нечетких множеств, теории техники высоких напряжений, теории теплового излучения.
Полученные результаты. Авторами была разработана нечеткая модель по которой определяется вероятность отказа вентильного разрядника и ограничителя напряжения с учетом влияния совокупности таких факторов как состояние изоляции, состояние токопроводящих нелинейных элементов, температурного состояния объекта исследования, количества срабатываний аппарата. На базе модели разработан автоматизированный программный комплекс, с использованием которого диагностировалось состояние ограничителя перенапряжения типа 3ЕР2 2 76-2PF32-1NA1 фирмы "SIEMENS" который эксплуатируется на Днепровской ГЭС-1, ОРУ-330 кВ, ячейки ОПНАТ-331, и вентильный разрядник типа РВМК-750Мячейки РВ 750 2 АТ.
Научная новизна. Приобрела дальнейшее развитие теория технического диагностирования высоковольт-
ДОМОРОЩИН СВ.
CAXHO A.A.
ISSN 2521-6244 (Online) Роздш «Електроенергетика»
ных аппаратов защиты от перенапряжений без отключения аппаратов от сети (онлайн) на базе нечеткой модели определения вероятности отказа аппарата. От известных модель отличается тем, что учитывает состояние изоляции, состояние токопроводящих частей, количество срабатываний аппарата, тепловое состояние аппарата и контактных соединений, и позволяет рассчитывать вероятность отказа аппарата во время его эксплуатации.
Практическое значение. Разработанная математическая модель может применяться в автоматизированных программных и программно-аппаратных комплексах для: диагностирования, планирования обслуживания и ремонта, распределения финансовых активов электроэнергетических предприятий. Результаты диагностирования разных аппаратов защиты подтвердили адекватность разработанной модели. Разработанная модель может быть применена для всех типов аппаратов защиты распределительных устройств высокого напряжения. Модель позволяет комплексно оценить техническое состояние исследуемого объекта проинтегрировав различные по своей природе входящие параметры (ток, сопротивление, температура и т.д.) которые влияют на техническое состояние и вероятность его отказа. Построенная модель позволяет выводить аппарат в ремонт по факту текущего состояния объекта, а не по календарному графику ремонтов, что позволит сэкономить материальный и человеческий ресурс, и с учетом государственного курса на оценку ресурса оборудования по фактическому состоянию и создание распределительных устройств без постоянного обслуживающего персонала очень актуальна.
Ключевые слова: аппарат защиты от перенапряжений; вентильный разрядник; ограничитель перенапряжения; нечеткая модель; вероятность отказа; экспертный опрос.
FUZZY MODELING OF FAILURE PROBABILITY OF APARATES FOR PROTECTION
FROM OVERVOLTAGE
D°M°R°SHCHYN S.V. post-graduate of the electrical and electronic devices department of the Zaporizhzhia
National Technical University, Zaporizhzhia, engineer of the test and measurement of the DneproHPS-1, Zaporizhzhia, Ukraine, e-mail: [email protected];
SAKHN° °.A.. Ph.D, Associate professor of the electrical and electronic apparatuses department of
the Zaporizhzhia National Technical University, Zaporizhzhia, Ukraine, e-mail: [email protected];
Purpose. The aim of the article is to develop a mathematical model for a comprehensive assessment of the probability of failure of an overvoltage protection device using a fuzzy set device, which is based on expert knowledge and diagnostic data obtained during the operational period.
Methodology. The study was carried out using the expert survey method, weight coefficients method, Saati pair comparison matrix method, fuzzy logic methods, fuzzy sets theory, high voltage technology theory, thermal radiation theory.
Findings. The authors developed a fuzzy model for determining the probability offailure of a gate arrester and a voltage limiter, taking into account the influence of a combination of such factors as the state of insulation, the state of current-carrying nonlinear elements, the temperature state of the object under study, and the number of operations of the apparatus. On the basis of the model, an automated software system was developed, using which the state of the voltage limiter type 3ER2 276-2PF32-1NA1 of the «SIEMENS» company was diagnosed. It is operated at Dne-provskaya HPP-1, 330 kV for cell ОПНAT-331, and arresters of type РВМК-750M for cell PB 750 2 AT.
Originality. The theory of technical diagnostics of high voltage overvoltage protection devices without disconnecting devices from the network (online) on the basis of a fuzzy model for determining the probability of failure of the device has been further developed. The known model differs from the known ones in that it takes into account the state of insulation, the state of the conductive parts, the number of operations of the apparatus, the thermal state of the apparatus and the contact connections, and allows calculating the probability offailure of the apparatus during its operation.
Practical value. The developed mathematical model can be used in automated software and hardware-software systems for: diagnosis, maintenance and repair planning, and distribution of financial assets of electric power enterprises. The results of diagnosing different protection apparatus confirmed the adequacy of the developed model. The developed model can be used for all types ofprotection devices for high voltage switchgears. The model makes it possible to comprehensively evaluate the technical state of the investigated object by integrating the input parameters (current, resistance, temperature, etc.) that are inherently different in nature and which affect the technical state and the probability of its failure. The constructed model allows the machine to be put out of repair after the current state of the object, and not according to the schedule of repairs, which will save the material and human resource, and taking into account the state course for estimating the equipment resource according to the actual state and creating switchgears without a permanent maintenance staff is very relevant.
ISSN 2521-6244 (Online) Po3gi. «E.eKTpoeHepreraKa»
Keywords: overvoltage protection device; arrester;
interviewing experts.
REFERENCES
[1] (2002). Zasoby zakhystu vid perenapruh u elek-troustanovkakh 6-750 kV. Instruktsiia z montazhu ta ekspluatatsii. HKD 34.35.512-2002. Obiednannia en-erhetychnykh pidpryemstv "Haluzevyi rezervno-investetsiinyi fond rozvytku enerhetyky", 138.
[2] (2009). Normy vyprobuvannia elektroobladnannia. SOU-N EE 20.302:2007. Ministerstvo palyva ta enerhetyky, 278.
[3] (2002). Tekhnichna ekspluatatsiia elektrychnykh stantsii I merezh. Pravyla. HKD 34.20.507-2003. "LvovORHRES, HDP "DonORHRES", 341.
[4] Lebedka, S.N. (2012). Matematicheskoe modeliro-vanie rezhimov raboty elektrosetey s OPN. Skhidno-Evropeyskii zhurnal peredovyh technologii, 3/8, 2529. (in Russian.)
[5] Grib, O.G. (2014). Rabota sredstv zaschity ot perenapryazheniya v energosistemah pri nalichii vys-shih garmonik. Visnyk NTU "HPI", 41(1084), 78-86. (in Russian.)
[6] Shevchenko, S. Yu. (2013). Osobennosti zaschity oborudovaniya podstantsiy ot perenapryazheniy. Naukovi pratsi DonNTU. Elektrotekhnika i enerhe-tyka, 1(14), 308-312. (in Russian.)
[7] Heinrich, C., Hinrichsen, V. (2001). Diagnostics and monitoring of metal-oxide surge arresters in highvoltage networks-comparison of existing and newly developed procedures. IEEE Transactions on Power Delivery, 16, 1, 138-143. DOI: 10.1109/61.905619.
[8] Yu-ting XU, Xiao-hua YUAN, Ya-li MO, Guo-tai Dong and De-cheng (2016). Research on On-line Monitoring of Insulation of Metal Oxide Surge Arrester. 2016 International Conference on Material Science and Civil Engineering (MSCE 2016), 328336.
voltage limiter; fuzzy model; probability of failure;
[9] Ibrahim, A. Metwally, Mohamed Eladawy, E. A. Feilat. (2017). Online condition monitoring of surge arresters based on third-harmonic analysis of leakage current. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 24, 4, 2274-2281. DOI: 10.1109/TDEI.2017.006334.
[10] Chunihin, A.A. (1988). Elektricheskie apparaty: Ob-schiy kurs. Moscow: Energoamizdat, 720.
[11] Aleksandrov G.N., Borisov V.V., Ivanov V.L. (1989). Elektricheskie apparaty vysokogo napryaz-heniya. Uchebnoe posobie dlya vuzov. Leningrad: Energoatomizdat, 344.
[12] Kosteriev, M. V. (2010). Pytannia pobudovy nechit-kykh modelei otsinky tekhnicnoho stanu obiektiv elektrychnykh system. Kyiv: NTUU "KPI", 131.
[13] Shtovba, S.D. (2007). Proektirovanie nechetkih sis-tem sredstvami MATLAB. Moscow: Goryachaya liniya - telekom, 288.
[14] Litvinov V.V. (2010). Vykorystannia metodiv poparnoho porivniannia dlia vyznachennia priorytet-nosti sposobiv zabezpechennia statychnoi stiikosti asynkhronnykh dvyhuniv v umovakh bahatokryteri-alnogo vuboru. Naukovi visti NTUU "KPI", 2, 24-29.
[15] Remennikov, V.B. (2005). Upravlencheskie resh-eniya. Minsk: Yuniti, 144.
[16]Saati T. (1993). Prinyatiye resheniy. Metod analiza iyerarkhiy. Moscow: Radio i svyaz', 278.
[17].Hobrei, R., Chernov V., Udod Ye. (2007). Diagnos-tuvannia elektroustanovok 0,4 - 750 kV zasobamy infrachervonoi tekhniky. Kyiv: "KVITs", 374.
[18](2007). Tekhnicheskoe diagnostirovaniye elektroo-borudoviniya i kontaktnykh soedineniy elek-troustanovok I vozdushnykh liniy elektroperedachi sredstvami infrakrasnoy tekhniki. SOU-N EE 20.577:2007. Ministerstvo palyva ta enerhetyky, 123
