Розробка математичної моделі ефективного функціонування підрозділів з технічного обслуговування вагонів Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

РУХОМИЙ СКЛАД

УДК 629.488:519.87

Борзилов 1.Д., к.т.н., професор (УкрДАЗТ)

РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ЕФЕКТИВНОГО ФУНКЦ1ОНУВАННЯ П1ДРОЗД1Л1В З ТЕХН1ЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ВАГОН1В

Постановка проблеми. Вiдомо, що щорiчнi усередненi витрати працi на техшчне обслуговування у розрахунку на один вагон складають бiльше 200 люд.-год, що в 2—3 рази бшьше трудомiсткостi деповського ремонту, а ефектившсть роботи працiвникiв, зайнятих плановим деповським ремонтом, у 20—30 разiв вище, шж працiвникiв, зайнятих технiчним обслуговуванням вагошв [1]. Тому в теперiшнiй час на першому планi стае наукове та практичне завдання оргашзаци ефективного функщонування саме пiдроздiлiв з техшчного обслуговування вагонiв.

Аналiз останнЫ до^джень та публжащй. Ршення деяких питань дано! проблеми викладеш у працях бшоруських та росiйських фахiвцiв [2,3]. Запропоноваш математичнi моделi та алгоритми оптимiзащl параметрiв оргашзаци виконання функци своечасного виявлення пошкоджень та вщмов вагонних конструкцiй; за умов надшност вагонiв проведенi розрахунки протяжностi гарантшних дiльниць ПТО на полiгонi зашзниць. Отримана залежнiсть довжини гарантовано! дшьнищ ПТО вагонiв вiд iмовiрностi браку в робот оглядачiв вагонiв, а отже, i вiд рiвня оргашзаци роботи ПТО, оснащеност працiвникiв техшчними засобами виявлення пошкоджень i т.п.

ВидЫення невирШених ратш частин загальног проблеми. В перюд реформування вагонно! галузi гостро стае питання щодо оргашзаци на залiзницях самостшно1 шфраструктури пiдприемств (експлуатацiйних депо), функци яких полягають в утриманнi вагонного парку у надежному працездатному сташ, шляхом своечасного та яюсного проведення рiзних видiв технiчного обслуговування вагонiв.

Постановка завдань. Ршення задачi оптимального розмщення пiдроздiлiв експлуатацiйних депо на мережi залiзниць теоретично може бути розраховано шляхом створення математично! моделi й алгоритму оптимiзащl параметрiв !х ефективного функцiонування в умовах шформацшних технологiй в галузi - е метою дано! статтi.

Викладення основного матерiалу до^джень. До шдроздшв експлуатацшних депо (ВЧДЕ) можуть входити пункти техшчного обслуговування вагонiв (ПТО) в тому чист й з вiдчепленням вiд составiв (ПТОв), пункти шдготовки вагонiв до перевезень (ППВ) та ш. Для визначення оптимального розмщення шдроздшв ВЧДЕ позначимо мережу залiзниць розглянутого пол^она експлуатаци вантажних вагошв через X. Розiб,емо 11 на п частин i позначимо !х через К}, К2, ..., Кп. Кожну

зону К ] повиннi обслуговувати сво! пiдроздiли експлуатацшного

вагонного депо, позначимо !х Н^. Приймаемо до керiвництва постулат,

що ВЧДЕ пiдпадае тд поняття теори системи масового обслуговування (СМО), а тд заявками ще! системи будемо розумiти несправнi вагони, яким необхщне технiчне обслуговування з вiдчепленням вiд состава. Для спрощення моделi припустимо, що якiсть техшчного обслуговування на вЫх ВЧДЕ пол^она приблизно однакова.

Нехай на вс станци полiгона, де розташованi шдроздши ВЧДЕ надходять несправнi вагони, що утворять у час потiк типу Пуассоновського

(Яг)

к

Р = (V (г) = к} = • е, (!)

де \(г) - число заявок, що прийшли в СМО за час г; к — параметр вхщного потоку.

Кожна окрема вщмова вагона характеризуеться не тшьки моментом часу г 11 виявлення, але i координатами мюця розташування вагона, який

вщмовив, (X 'Хг ) ^ X на полiгонi залiзниць, що розглядаеться.

Розподш координат розташування виявлених несправних вагошв на цьому полнот випадково, i його можливо задатися щiльнiстю iмовiрностей/(х), де х=(х1 ,х2).

За даними про вiдчеплення вагонiв на розглянутому полiгонi, що надходять у Г1ОЦ УЗ можна одержати математичне вираження ще! функци з наперед заданою погрiшнiстю.

Отже, зпдно з теори масового обслуговування, заявка е , тобто вагон, що вiдмовив, характеризуеться моментом виявлення t вiдмови i

мюцем перебування вагона на момент виявлення ще! вiдмови x = (x1 ,x2)• •

Якщо X e K j, то цьому несправному вагону повинно бути проведено техшчне обслуговування з вщчепленням тшьки у ВЧДЕ i3

номером H j •

Позначимо iмовiрнiсть ще! поди через Р(у), де у — штенсившсть потоку несправних вагошв

(t, x) при сталому режимi роботи ВЧДЕ. 1ншими словами, мова йде про iмовiрнiсть поди {X e K j' }, що i дорiвнюе Р(у) •

У кожшм конкретному випадку функщю Р(у) можна або визначити анал^ично, або оцiнити чисельним методом.

Позначимо

ju(Kj) = II f(x1 ,x2 )dx1dx2

(2)

k, ex

частку несправних вагошв, виявлених у зош K , за визначений промiжок часу.

Тодi ВЧДЕ iз номером п j обслуговуе потiк несправних вагошв (1) з

параметром

Ъ =Ы K, ).

(3)

Використовуючи незалежнiсть функщонування ВЧДЕ, отримаемо вираз для iмовiрностi поди в зош K , з координатами x=(xi,x2).

Q(x) = П [1 - Pj'Kj"\ (4)

J = 1

1 при x e Kj; 0 при x £ Kj.

де Ukj (x) =

Вираз (4) е iмовiрнiсть поди яка полягае в тому, що несправний вагон, виявлений у точщ X е К у, за якимись причинами не буде

H

вiдновлений пiд час технiчного обслуговування у ВЧДЕ iз номером п у . Поклавши а ( 7 ) = 1п (1 — Р ( 7 )), вираз (4) приведемо до виду:

$х) = ехр

— £а(Лу )и-у (х)

у=1

(5)

Звiдси випливае, що середне число N(К1,К2,..., Кп) не

обслужених техтчно за одиницю часу (за добу) ваготв на всьому розглянутому полнот мережi визначаеться виразом:

N(K1, К2,..., Кп) = Я Ц 0(х1, х2) • / (х1, x2)dx1dx2

(6)

К «

Завдання полягае в такому виборi зон K1, КKn, а виходить, i в

таюм розмiщеннi ВЧДЕ iз номерами Н1, Н2, ..., Нп, при якому функцiонал (6) був би мшмальним:

N(К1, К2,...Кп) ^ шт.

(7)

Таким чином, вираз (7) е критерiем оптимального розмiщення експлуатацiйних депо на заданому полнот.

Значним результатом розробки моделi на базi методiв теори масового обслуговування [4] е отримання показникiв якостi роботи пiдроздiлiв експлуатацшного депо. Так необхiдною умовою безаврально! роботи цього пiдприемства е наступне

Я

пц

< 1,

(8)

де к - характеристики мщност вагонних конструкцш та штенсившсть руху поlздiв на дiльницi;

п - число бригад, що виконують технiчне обслуговування (число каналiв системи);

у - параметри оргашзаци робгг в пiдроздiлi.

Потрiбно знайти таю припустимi значення к, у, i п, при яких буде сформульована задача на умовний екстремум.

Насправд^ на територп будь-якого пiдроздiлу е обмежена кiлькiсть мiсць для нагромадження несправних вагонiв. Нехай воно дорiвнюе т вагонiв. Якщо в момент вщчеплення несправного вагона уже немае мюця для постановки його в чергу, тодi цей вагон пересилаеться на шшу станцiю, тобто губиться заявка, а це вважаеться недолшом у робот даного шдроздшу ВЧДЕ.

Iмовiрнiсть втрати заявки може бути шдрахована за формулою

Р

Р

п !* п

п

I

k = 0

Р

к!

+

Р

п!

/г!

I

«= 1

Р)

п )

Середня тривалiсть очiкування техшчного обслуговування вагоном

Т„. =

п ЛР.

(пл - Л)

1 - 2

ч п у

+

/ \ т + 1

\ п у

Як випливае з математично! теори марковських випадкових процеЫв, за умови

Л-а < пл,

(9)

де а = 1 , фiнальнi розподiли рк = Нт Рк (г), незалежнi вiд

]=о г

початкового стану системи ) = ]0}, юнують i задовольняють системi алгебраиних рiвнянь:

п + т

т

п + т

5

к

т

2

— ЯРо + мр 1 = 0;

у —1

- (Я + уМ) Ру + (У + 1)мРу+1 = 0 якщ° у < п; (10)

5 = 0

У-1

-- (1 + пМ)Ру + пМРу+1 = 0 якЩо у ^ п.

. 5 = 0

До цього додаються умови нормування:

х

Е р =1 (11)

7=0

Умова (9) виключае можливiсть необмеженого нагромадження несправних вагошв в пiдроздiлах ВЧДЕ, тобто е умовою безаврально! роботи даного шдроздшу.

Бiльш того, систему алгебра1чних рiвнянь (10), спираючись на вираз (11), можна одержати невщом^ якi необхщно визначитир0, р2, рз, Р!■■■,

де ру - iмовiрнiсть того, що в навмання узятий момент часу на територп ВЧДЕ знаходитьсяу несправних вагонiв.

Наприклад, пiд рп розумшть iмовiрнiсть того, що в будь який узятий момент ус «п» ремонтних бригад працюють i жоден вагон не простоюе в черзь

Виникае задача: знайти такi значення параметрiв ВЧДЕ п (число бригад) i ^ (зворотна величина усереднених витрат часу на технiчне обслуговування з вщчепленням), щоб при заданому X (число пар по!здв, що проходять дану станцш) звести до максимуму iмовiрнiсть рп.

Розглянута модель дозволяе виршувати такi задачi на будь якому етат реформування галузь

Висновки по даному до^дженню. В результат отриманий критерiй оптимального розмщення пiдроздiлiв експлуатацiйних депо на заданому пол^ош мережi залiзниць та створена математична модель й алгоритм оптимiзацil параметрiв !х ефективного функцiонування в умовах шформацшних технологiй в галузь

Список лтератури

1 Нагорный Е.В., Хаба И.И. Совершенствование технического обслуживания вагонов на сортировочных станциях. -Киев.: Техника, 1987. -140с.

2 Сенько В.И. Совершенствование организации технического обслуживания и текущего ремонта грузовых вагонов. -Гомель: БелГУТ, 2002. -187с.

3 Вагонное хозяйство: Учебник для вузов ж.-д. транспорта/ Под ред. П. А. Устича. -М.: Маршрут, 2003. - 560с.

4 Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. -М.: Наука, 1966. -431с.

УДК 629.4.027.11.004.63

Петухов В. М., аспирант (УкрГАЖТ)

АНАЛИЗ СТАТИСТИКИ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ И ОТЦЕПОК ВАГОНОВ ПО НЕИСПРАВНОСТЯМ БУКСОВЫХ УЗЛОВ

Постановка проблемы. Важнейшим элементом вагона, влияющим на безопасность движения, является состояние буксового узла. Разрабатываемая технология непосредственного контроля и диагностики буксовых узлов с помощью бортовых диагностических станций призвана обеспечить раннее обнаружение и предупреждение о неисправностях букс[1]. Для разработки данной технологии очень важно знать о наиболее часто возникающих и наиболее опасных неисправностях букс в процессе их эксплуатации. Здесь выбор контролируемых параметров в значительной мере определяет сложность аппаратуры мониторинга букс, ее качественные показатели и, соответственно, её стоимость.

Основная часть. Как показывает статистика, в 2006 году в вагонном хозяйстве Укрзашзнищ произошло 243 транспортных происшествий, из них по неисправности роликовых букс — 120, т.е (49,4%). Рассмотрев динамику транспортных происшествий по неисправности буксовых узлов за 2002-2006 г.г. (рисунок 1) можно заметить тенденцию к их снижению.