CC BY
22
УДК622.67:534.11 Викл. Л.В. Семчук1, канд. техн. наук;
ст. еикл. Р.А. Ковальчук2, канд. техн. наук
РОЗРАХУНОК ГАЛЬМШНИХ РЕЖИМ1В РОБОТИ ПЩШМАЛЬНИХ
УСТАНОВОК 1НЖЕНЕРНИХ СПОРУД ШАХТНОГО ТИПУ З УРАХУВАННЯМ ПРУЖНО-1НЕРЦ1ЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ КАНАТУ
Запропоновано математичну модель галышвних режимш роботи шдшмально! установки шженерно! споруди шахтного типу з урахуванням пружно-iнерцiйних властивос-тей канату, довжина вiтки якого змшюеться залежно вiд координати руху барабана. Рiв-няння руху мехашчно! системи записано з використанням рiвняння Лагранжа другого роду на основi застосування дискретно! розрахунково! моделi зi змiнними пружно-шер-цiйними параметрами. Наведено результати числово! реатзаци побудовано! моделi для шдшмально! установки залежно вщ глибини шахти i числа ланок.
Ключовi слова: математична модель, рiвняння руху, пiдiймальна установка, ш-дшмальний канат, пружно-iнерцiйнi властивостi.
Вступ. Основним засобом захисту та управлiння пвдймальними машинами iнженерних споруд шахтного типу е гальмовi пристро!', досконалкть конструкцй' яких значною мiрою визначае надiйнiсть i безпеку роботи вше! ш-дiймальноí установки. Аналiз аварш пiдiймальних машин на шахтах показуе, що бiльшiсть 1х вiдбуваeться саме через несправнкть або недосконалiсть гальмових пристрош, не виявлених i не усунутих своечасно [10, 11].
У моменти наближення пiдiймальних посудин до приймальних майдан-чикiв, а також в аваршних ситуацiях вводиться в дда гальмiвна система. П1д час гальмування виникають iнтенсивнi коливальнi явища у механiчнiй системi шах-тно! пвдймально! установки, особливо в установках з великими довжинами вь ток канату. Дослщження, що проводяться у цьому напрям^ орieнтованi на застосування анаттичних методiв розв'язування рiвнянь руху. Такий пiдхiд характе-ризуеться обмеженими можливостями врахування нелiнiйних чиннитв динашч-них процесш, зокрема, несталосп довжини канату, залежностi гальмшного моменту ввд режиму роботи гальма тощо.
Удосконалення математичних моделей та алгоршшв розрахунку гальмш-них режимов роботи привiдних систем пiдiймальних установок iнженерних споруд шахтного типу дощльно проводити на основi застосування континуально-дискретних моделей реальних систем та ефективних числових методiв аналiзу.
Основи динамiки шахтних пiдiймальних установок заклав М.М. Федоров [12] i розвинули Г.Н. Савiна [2], Ф.В. Флоринський [14]. Дослiдження орieнтова-ш на застосування аналiтичних методов розв'язування рiвнянь руху. Такий пiдхiд характеризуеться обмеженими можливостями врахування нелшшних чинниюв динамiчних процесiв, зокрема, несталостi довжини канату, залежносп гальмш-ного моменту ввд режиму роботи гальма тощо. Складшсть вiдомих методов розрахунку вимушених коливань [1, 4, 5, 7] утруднюе широке застосування континуально-дискретних розрахункових моделей в шженершй практицi. Тому у дос-лщженнях динамiчних процес^в нерiдко застосовують спрощеш моделi з обме-женим числом ступешв вiльностi [8].
1 Червоноградський riрничо-економiчний коледж;
2 Академш сухопутних вшськ iM. гетьмана Петра Сагайдачного
Нащональний лкотехшчний унiверситет Укра'ни
Серед наукових проблем динамки та мщност1 прничих машин 1 мехашз-м1в особливе мюце выводиться дослщженням динам1чних явищ у шахтних т-дшмальних канатах як найбтьш вщповщальних 1 важливих елементах пщймаль-них машин. Правильне добирання мшмально необхщного д1аметра пщймально-го канату - важливий етап з огляду як на безпеку експлуатаци, так 1 на економ1ч-нють вс1е'1 пщймально'* установки шженерно'1 споруди шахтного типу [2, 3, 13].
У конструкторському плаш вс гальмов1 пристро'' складаються з виконав-чого органу, гальмового привода та апарату управл1ння. За принципом гальму-вання виконавч1 органи гальма подшяють на два основних типи - рад1ального типу та акс1ального типу. Апарати управлшня гальмовими пристроями т-дшмальних машин слугують для забезпечення необхщних режим1в робочого 1 запоб1жного гальмування.
Протягом десятаить конструкци цих апарат1в удосконалювалися 1 моди-фшувалися разом з техшчним прогресом, загальна 1х ктьюсть за р1зновидами 1 призначенням дуже велика, опис 'х конструкци та принципу ди докладно описа-ш в [6, 10, 11] та шших джерелах.
Основний матерiал. Побудовано математичну модель та алгоритм роз-рахунку гальм1вних режим1в роботи привщно'* системи пщймально'* установки шженерно'* споруди шахтного типу з урахуванням пружно-шерцшних власти-востей канату, довжина в1тки якого змшюеться залежно вщ координати руху барабана. Модель мютить р1вняння руху пружно'' мехашчно'* системи з1 змшними пружно-шерцшними характеристиками елеменлв.
Розрахункову схему гальм1вних режим1в роботи тдшмально'* установки (рис. 1) формуемо по аналоги з1 схемою пускових режим1в роботи. Вщмштстъ полягае у в1дсутност1 моменту, що розвивае електродвигун МЕ 1 наявносл галь-м1вного моменту Мг, який створюеться д1ею гальм1вних колодок на ободи при-вщного барабана. Напрямок моменту Мг е протилежним до напрямку обертання барабана ф3.
Рис. 1. Розрахункова схема гальмiвнихрежимiв пШймально'1 установки
Рух мехатчно! системи опишемо з використанням píbhhhhh Лагранжа другого роду. Кшетичну енергда системи запишемо у виглядi
Т = IW + + I3W2 + (W\ + т\ПуУ\п + (m2 + m2\>|\ + ¿ my2 + m\\V\2\ 2 2 2 2 2 ¿22
(1)
Швидкосп руху ротора двигуна, вихiдного вала редуктора, приввдного барабана, пiдiймальних посудин i точкових вантажiв:
W = j, W = <j2, W = j3, V\\ = .«11, V2\ = ¿21, v\i = X\i . (2)
Приймаючи за yзагальненi координати ф\, ф2, ф3, х\Ь х2\, узагальнеш сили подаемо як:
Q\ = -V\(w - W2) ; Q2 = -V\(w - W) - V2(w - W); Q3 = (-Fv\ \ - FV2\)r3 - V2W - w) -Mt ;
Q\\ = -m\\g + Fn\\ - Fv\ 2; Q2\ = m2\g - FV2\; Q\i = -mig - Fv\i - Fvn+\, де сили дисипацп енергй':
n d (хц - x\,(¡-\) ^ V\¡
FnU=Vu dt (—T J=TV - V\,(i-\));
Fn\\ = V\\
n d f rj - x\\ ) n ( rW - ¿\\)
= П\\ — I —- I = V\\'
dt ^ l - r3j3
V\\
(l - j)2 (l - rj)
d f ¿2 - rj 1 í -nw(l02 + ¿2), V2\ Fn2\ = П2\ — I -- I = V2\ I -;-— +
' dt ^ I02 + rj ) "^ (I02 + rj)2 Рiвняння руху отримуемо у виглядг
W = \ [-n\(W -W) - c\(j - j)]; 1\
(l02 + j)
(3)
(4)
W = — [-C\( j2 -j) - C2( j2 - j) - V\(02 - W)-V2(W2 - W)] ;
J-2
W =-[-C2(j3 -j) - „ I3 2
E • A 2 • r(rj - x\\) • (l - rj) + (rj - x\\)2r3
(l - rj)2
E • A 2 • r3(r3j3 - ¿2\) • (lo2 + r¡ j) - (rj - X2\)2r3
2
-r¡Vu í rW(l - X\\)
\\| (l - j)2 (l - rj)
V\\
(lo2 + j)2
+ n ~r3W3(l02 + x2\) +
+ rn2\ I ---+ -
- MT -
V2\
\
V\\ =-
T\\
(l02 + rj3)2 (l02 + rj) E • A(x\\ - rj) E • A(x\\ - х\2)
-V2W -w)];
(l - rj)
l
+n\\
r3W(l - X\\) V\ \
\
V2\ =
(m2 + m2\)
(l - rj)2
E • A(X2\ - rj) (l02 + rjfb)
V\2, .
,, - ,--Г(V\\- V\2)- m\\g
(l - ?5 j) J l
w , -W(l02 + X2\) , -n2\l -:-^--
V2\
(l02 + r3 j3)2 (l02 + r3 j)
+ (m2 + m2\)g
v\n =
\
(m\ + mt)
E • A(X\n - х\,(„-\)) Wk V\„ --1-—--(«\ + —) • g---^ (V\« - V\,(«-\))
Нацюнальний лкотехшчний ун1верситет Украши
1
VI/ = —
т.
Е • Л(хц - Х1,(,-1)) _ Е • Л(хц - Х1,(,+1)) _ ^ " , , т/ • ё ~
nli , ч nl,(i+1) , ч
_—Ои _ пе-^ —^ Ои _
(5)
Отримаш рiвностi (5) та спiввiдношення (2) утворюють сукупнiсть рiв-нянь руху, поданих безпосередньо у нормальнiй формi Кошi. Вони становлять замкнуту систему нелшшних диференцiйних ршнянь, що тдлягають числовому iнтегруванню.
Початковi умови штегрування ршнянь (5) мають вигляд:
(ш + р • I • (п - 0,5))ё • I
Р01 = 0; (Р02 = 0; р = 0; хоп = —
Е • Л
(Ш1 + р • I • (п _ I _ 0.5))ё • I _(Ш2 + р • /02 / 3)ё • ¡02
х01 = Х01,(,-1) — ' х021 = ЕЛ '
®03 = ®3max, ®01 = ®1max, ®02 = ®2max, v011= ®03" ^ v021= ®03" r3, v012= v012max,
v013= v013max, v014= v01 4max, v015= v01 5max. (6)
Дослщження гальмiвних режишв роботи у пришдний системi шдшмаль-но1 установки шженерних споруд шахтного типу зводиться до штегрування рiв-нянь (5) з урахуванням початкових умов (6). Моменти в пружних ланках 1 i 2 визначаються вiдповiдно до залежностей:
М = У(й1 _«?) + Р _Р2); М2 = У2(Ю2 _ + С2(Р2 _ р). (7)
Зусилля у вiтках канату визначаються за формулами:
Е • Л(хц - Х1,(,-1)) Уц М; =--¡-—---- (V!, _ \1,(/-1)) .
Е • Л(прр3 - хп) ( п^}(ки _ хп) >11
N11 =--+ У11 -2---
(¡01 _ р) V (¡01 _ Р)2 (¡01 _ р)
^ = Е • Л(х21 _ р) +у21 ( -Г3^3(/02 + х21) + >21 I. (§)
(¡02 + Р) V (¡02 + Р)2 (¡02 + Р))
Розглянемо головну шахтну пiдiймальну установку, яка мiстить два скши 2СН9,5-2 вантажнiстю 8500 кг, власною масою 8460 кг, пiдвiшенi на канап ЛК -РО 6x36 дааметром 46,5 мм. Площа поперечного перерiзу канату А=848 мм2, по-гонна маса р=8,37 кг/м, модуль пружносп канату £=130000 МПа. Пiдiймальна машина ЦР-5х3/0,6, момент iнерцií привiдного барабана 13=1700000 кгом2, редуктор 2ЦО-22, передавальне число якого и=20, момент шерцц рухомих частин 12=25000 кг-эм2. Електродвигун АКЗ-15-41-8Б, момент iнерцií ротора 11 = 55 кг©м2.
Початковi частоти обертання ротора, валiв редуктора та привдаого барабана зведеш до вала барабана, дорiвнюють ввдповдао ю10=4 рад/с, ю20=4 рад/с i ю30=4 рад/с. Початковi швидкостi скЫв, а також зосереджених на межах дшянок точкових вантажш становлять 10 м/с. Початковi довжини вiток канапв доршню-ють ¡01 = 500 м, ¡02 = 25 м, коли Ш1 = 8500 кг, а Ш2 = 8500 кг.
Табл. Максимальт значення моментiв i сил у пружних ланках та значення коефЩента динамгчност1 зусилля у вШщ канату вiдповiдно до ргзних значень _гальмiвного моменту_
МГ, И- м М1тах, И' М М2 тах, И' М 1 max, И -21 max, И кдин. 21 1, с а, м/с2
90000 1248 40120 120500 118400 1,392 8,20 1,220
120000 1469 46950 120500 122700 1,443 6,80 1,471
150000 1690 53770 120500 127100 1,495 6,05 1,653
180000 1911 60600 120500 131400 1,545 5,30 1,887
200000 2058 65160 120500 134300 1,579 5,00 2,000
220000 2205 69170 120500 137200 1,614 4,65 2,151
250000 2426 76550 120500 141600 1,665 4,25 2,353
300000 2794 87940 120500 148800 1,750 3,68 2,717
350000 3163 99330 120500 156100 1,836 3,26 3,067
400000 3531 110700 120500 163300 1,921 3,00 3,333
450000 3899 122100 120500 170600 2,006 2,65 3,774
500000 4268 133500 120500 177800 2,092 2,38 4,202
Галышвний момент визначаеться залежшстю
Мг, якщо > 0; Мг = 0, якщо < 0. (9)
Максимальш значення моменпв i сил у пружних ланках М1тах, М2тах, -11тах, -21тах, а також максимальш значення коефщента динамiчностi зусилля у коротшш вiтцi канату, час до зупинки та середне сповiльнення, що вiдповiдають рiзним значенням гальмiвного моменту, наведено у табл.
Часовi залежносл моментiв i сил у пружносп у ланках канату для випад-ку, коли ш1=8500 кг, т2=8500 кг, Мг = 90000 Н- м, показано на рис. 2, 3.
Рис. 2. Часовi залежностi сил пружност1 М1 (а) та М2 (б)
Рис. 3. Часовi залежностi сил пружност1 Мп, М21
Висновки. Аналiз результапв до^джень показуе, що зупинка пришдно-го барабана i всiеí системи вщбуваеться через 8,2 с з моменту гальмування, якщо гальмiвний момент дорiвнюе Мг=90000 Нм. У цьому випадку максимальш значення сил пружносп, що виникають у ланках довшо' вiтки канату, не перевищу-ють статичних навантажень (-11тах=120500 Н). Найбшьше значення коефiцiента динамiчностi (кдин.21 = 1,220) отримане для верхньо' ланки коротшо' вiтки канату, де сила пружносп набувае максимального значення (—21тах=118400Н).
Нащональний лкотехшчний yнiвeрcитeт Украши
Внaслiдок зpостaння гaльмiвного моменту можнa знaчно ^ишвадшити зупинку пiдiймaльноï yстaновки, пiдвищивши ïï пpодyктивнiсть. Однaк, у цьому витадку, знaчно зpостae мaксимaльне знaчення сили пpyжностi, що виникae в коpотшiй вiтцi кaнaтy (якщо МГ=500000 H-м, то N21max=177800 H i kd„„.21=2,092).
Для випaдкy, коли скiп не зaвaнтaжений (да2=8500 кг), мaксимaльне диш-мiчне нaвaнтaження не пеpевищye допустимого зшчення. Однaк, для зaвaнтaже-но1 пiдiймaльноï посудини (да2=16960 кг) мaксимaльнi динaмiчнi нaвaнтaження пеpевищyють допyстимi зшчення (N21max=258700 H). Окpiм цього, шдто велике знaчення сповiльнення (а=4,202 м/с2) спpичиняe знaчнi нaвaнтaження нa елемен-ти констpyкцiй, a тaкож m людей пiд чaс ïx спуску чи пiдiймaння.
Рaцiонaльним pежимом гaльмyвaння для пiдiймaльноï yстaновки шже-^proi' споpyди шaxтного типу iз зaвaнтaженою пiдiймaльною посудиною, що опyскaeться, можш ввaжaти pежим, для якого гaльмiвний момент доpiвнюe М=200000 H-м. У цьому вишдку мaксимaльне знaчення сили ^ужноси, що ви-никae в коpотшiй вiтцi кaнaтy, доpiвнюe N2max=190800 H, коефiцieнт динaмiчнос-тi стaновить &дмн21=1,136, сповшьнення доpiвнюe a=2 м/с2.
Лггература
1. Весиицкий А.И. Теория колебаний распределенных параметрических систем / А.И. Вес-ницкий, А.И. Потапов. - Горький i Изд-во Горьковского ун-та, 1980. - 87 с.
2. Горошко О.А. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины / О.А. Горошко, Г.Н. Савин. - К. i Изд-во "Наук. думка", 1971. - 224 с.
3. Грядущий Б.А. Проблеми експлуатаци обладнання шахтних стащонарних установок / Б.А. Грядущий // Збiрник наукових праць НД1 гiрпичоï мехаики 1м. М.М. Федорова. - Донецьк i Вид-во НД1 гiриичоï мехашки 1м. М.М. Федорова, 2005. - Вип. 99. - 278 с.
4. Дворников В.И. Теоретические основы динамики шахтного подъемного комплекса / В.И. Дворников, P.E. Къерцелин. - София i Изд-во МОНТ, 1992. - 363 с.
5. Дворников В.И. Теория и моделирование динамического состояния шахтного подъемного комплекса i дис. д-ра техн. наук / В.И. Дворников. - Донецк, 1989. - 385 с.
6. Димашко А.Д. Шахтные электрические лебедки и подъемные машины i справочник / А.Д. Димашко, И.Я. Гершиков, А.А. Кревневич. - М. i Изд-во "Недра", 1974. - 363 с.
7. Комбинированная методология расчетных систем. Cabinet mythology for analysis of rotary systems. Huang Yuan Mao, Wang Chin - Ming, 2001. - 123 с.
8. Нестеров П.П. Теория и практика подъема / П.П. Нестеров. - К. i Вид-во "Наук. думка", 1975. - 354 с.
9. Трибухин В.А. Обоснование параметров систем торможения многоканатных подъемных машин с многомодульным дисковым тормозом i дисс. ... канд. техн. наук спец. 05.05.06 - "Прии-чi машини" / НИИ горной механики им. М.М. Федорова / В.А. Трибухин. - Донецк, 2003. - 165 л.
10. Бежок В.Р. Руководство по ревизии, наладке и испытанию шахтиых подъемных установок / В.Р. Бежок, Б.Н. Чайка, Н.Ф. Кузьмеико и др. - Изд. 2-ое, [перераб. и доп.]. - М. i Изд-во "Недра", 1982. - 391 с.
11. Бежок В.Р. Неисправности шахтиых подъемных установок / В.Р. Бежок, Р.Я. Грузу-тин, В.Г. Калинин и др. - Изд. 2-ое, [перераб. и доп.]. - М. i Изд-во "Недра", 1991. - 368 с.
12. Скляров Н.А. Выбор и обоснование параметров дискового тормозного устройства шах-тиой подъёмной машины / Н.А. Скляров, ДонНТУ. [Электронный ресурс]. - Доступный с httpi//www.nbuv.gov.ua/.. ./St18_19.pdf.
13. Федоров М.М. Методология динамической теории расчета подъемного канату вертикальной шахты / М.М. Федоров // Записки ин-та горной механики i сб. науч. тр. - К. i Изд-во АН УССР. - 1936. - Вып. 1. - С. 123-129.
14. Флоринский Ф.В. Динамика шахтного подъемного канату / Ф.В. Флоринский. - М. i Изд-во "Углетехиздат", 1955. - 240 с.
Семчук Л.В., Ковальчук Р.А. Расчёт тормозных режимов работы подъёмных установок инженерных сооружений шахтного типа с учётом упруго-инерционных свойств каната
Предложена математическая модель тормозных режимов работы подъемной установки инженерного сооружения шахтного типа с учетом упруго-инерционных свойств каната, длина ветки которого меняется в зависимости от координаты движения барабана. Уравнения движения механической системы записаны с использованием уравнения Лаг-ранжа второго рода на основе применения дискретной расчетной модели со сменными упруго-инерционными параметрами. Приведены результаты числовой реализации построенной модели для подъемной установки в зависимости от глубины шахты и числа звеньев.
Ключевые слова: математическая модель, уравнения движения, подъёмная установка, подъёмный канат, упруго-инерционные свойства.
Semchuk L. V., Kovalchuk R.A. Calculation of Braking Modes of Lifting Facilities of Engineering Structures in View of Mine Type Elastic-inertial Properties Rope
The mathematical model of brake modes of lift installation of shaft type engineering structures considering elastic-inertial properties of a rope, leg length of which varies depending on the coordination movement of the drum, is proposed. The equations of a mechanical system motion are recorded using Lagrange equation of the second kind on the basis of discrete computational model with interchangeable elastic-inertial parameters. The results of numerical implementation of model constructed for lifting installations, depending on the depth of the mines and the number of units.
Keywords: mathematical model, the equation of the movement, mining elevator, elevating rope, elastic-inert qualities.
УДК 614.28.42:66.047.45 Доц. О.В. Сташслаечук, канд. техн. наук -
Львiвський ДУБЖД
ПРОБЛЕМИ ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ ТА БЕЗПЕКИ ПРАЦ1 ПРИ ВИГОТОВЛЕНН1 БЮЛОГ1ЧНО АКТИВНИХ ПАСТОПОД1БНИХ
МАТЕР1АЛ1В
У сучасних умовах стратепчно необхщним для економжи i безпеки нашо! держави е встановлення таких принцишв державно! шштики як енергозбереження, економп енер-горесурав, насамперед, нафти та природного газу. До найбшьш енергомютких процесш у багатьох галузях промисловост належить сушшня. Внаслщок проведених дослщження сушшня пекарських дрiжджiв та !х узагальнення встановлено, що фшьтрацшне сушшня цього бюлопчно активного пастошдабного матерiалу в стацюнарному шарi у виглядi ци-лшдричних частин мае певнi переваги, пор]вняно з iншими методами сушшня.
Ключовi слова: сушшня, пекарськi дрiжджi, пастошдабннй бiологiчно активна матерiал, енергозбереження.
Усшшний розвиток економiки нашо!' держави значною мiрою залежить вiд вирiшення проблеми з енергонос1ями. Через недостатню кшьккть власних енергоносш майже 25 % валового внутртнього продукту витрачаеться на 1'х 1м-порт. Витрати на впровадження енергоощадних технологiй у юлька разiв нижчi вiд вартостi поставок iмпортного палива [1]. У сучасних умовах як школи стало стратепчно необхвдним для економiки i безпеки нашо!' держави питания енерго-ощадносп, тому серед основних принципiв державно!' полиики у цiй площинi передбачено значне посилення роботи у напрямку енергозбереження, економií енергоносiiB, насамперед нафти та природного газу.
До найбшьш енергомктких процеав у багатьох галузях промисловосп належить сушiния, на яке витрачаеться 8-10 % вщ уск! енергп - основну кшь-
