Роль обменного взаимодействия в упругом рассеянии 16O +16о и 16O +12с Текст научной статьи по специальности «Физика»

КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 539.17

Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2008, вып. 1

К. А. Гриднев, Е. Е. Родионова, С. Н. Фадеев

РОЛЬ ОБМЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В УПРУГОМ РАССЕЯНИИ 16О +16 О И 16О +12 С

Введение. Целью данной работы является анализ упругого рассеяния, экспериментальных данных систем 16О + 16О при энергиях E;aь 87,2: 94,8: 103,1 МэВ и 16О + 12С при энергиях E;aь132: 170: 181: 200: 230 МэВ в области задних углов.

Экспериментальные данные для системы 16О + 16О были взяты из работы [1], для системы 16О + 12С были взяты из работы [2]. Вычисления в передней области углов проводились в рамках оптической модели. Область задних углов в угловом распределении рассчитывается мо методу искаженных волн с нулевым радиусом действия ядерных сил по программе DWUCK4.

Процесс упругой передачи представлен на рис. 1, для системы А + (А' + х) ^ А' + (А + х) причем А = А'.

Если две сталкивающие частицы не различимы, как известно, измеряется единый

Рис. 1. Представление процесса упругой передачи.

© К.А. Гриднев, Е. Е. Родионова, С.Н. Фадеев, 2008

поток в каждом направлении. Поток состоит как из налетающих частиц, так из частиц отдачи, отлетающие при рассеянии налетающих частиц в противоположном направлении. Тогда сечение записывается в виде:

da , , da1 , ч da1 ,

Подобные системы, не имеющих спина, описывается симметричными функциями по отношению к перестановке частиц. Учет тождественности частиц приводит в теории рассеяния к обменным эффектам.

Описание упругой передачи является сложной задачей. В связи с этим большое развитие получили приближенные методы вычислений. Одним из таких методов является метод искаженных волн (МИВ). Данный метод, как известно, основывается на том, что основной вклад в прямой процесс осуществляется упругим рассеянием, а процессы, которые отличны от основного, рассматриваются как малое возмущение. В ранних исследованиях делалось предположение, что в области задних углов существенный вклад дают процессы упругой передачи. Если рассматривать ядра 16O и 12С состоящие из ft-частиц, то есть 4а и 3а тогда в упругом рассеянии рассматриваемых систем возможно существование процесса упругой передачи а-частицы.

Обсуждение результатов. Как известно, амплитуда упругого рассеяния можно разложить по парциальным волнам:

f w = ik (2/ + 1)(1 - z2i{Sl+ai))Pi (cos в), l

где ai и Si — кулоновская и ядерная фазы рассеяния, Pi (cos в) — полином Лежандра, k — переданный импульс.

Рассмотрим реакцию A(a, b)B. Амплитуда по методу искаженных волн записывается в следующем виде:

/мив(в) = S^Sa2 J dra drt х[-) (п )Фь(п0Х )Уа(твХ)Ф л(гвХ)х<а+') (П),

где S^2 = SA"2 = S1/2 ж ('фгео \ф120 <gi ф^не) —спектроскопические амплитуды.

На рис. 2 представлена система координат. Соотношения между внешними (га, гь) и внутренними (гах, гвх) координатами определяются выражениями:

ГвХ = sir7! + tin , -х = S2rt + t'2—b,

где Si = S2 = , h = м, t2 = If, т=а + A= b + B.

Был проведен расчет по программе P. Kunz DWUCK4 для систем 16O + 12С и 16O + 16O. Данная программа вычисляет различные характеристики реакций по методу искаженных волн с нулевым радиусом действия ядерных сил. Нас интересовало дифференциальное сечение реакции. Описание данных проводилось следующим образом: область передних углов описывается оптической моделью с параметрами, приведенными в ранней работе для системы160 + 12С, для системы 16O + 16O параметры потенциала представлены в табл. 1.

Таблица 1. Параметры потенциала для системы 16 О +16 О

реакция Elab, Мэв -Vo, Мэв -Wo, МэВ Civ 1 фм &W ■> фм Tv, фм ‘f'w ) фм С г к, фм Дг, фм

87,2 190 15 1,4 0,22 1,7 5,8 40 1,5 0,15

16о +16 о 94,8 250 15 1,4 0,25 1,7 5,7 38 1,5 0,15

103,1 290 20 1,4 0,25 1,7 5,9 37 1,5 0,15

Поскольку процессы передачи в области передних углов не играют роли, область задних углов описывается методом искаженных волн. Потенциал брался в форме Вудса—Саксона с объемным поглощением. Параметры для искаженных волн брались из оптической модели. Сшивание расчетов по оптической модели и по МИВ происходило при углах для системы 16 О + 16 О в районе угла 90° в лабораторной системе координат, так как система из идентичных частиц сечение рассеяния симметрично относительно указанного угла. Для системы 16О + 12С такое сшивание происходит при углах приблизительно в районе 100°-120° Полученные данные представлены на рис. 3 и 4. При расчетах для системы 16О + 16О по МИВ проводилась замена п — в. Сечение в таком случае вычисляется следующим выражением:

^ = |/(0) + ~ 0)\

где £(в) —амплитуда упругого рассеяния в области передних углов, /мив(п — в) — амплитуда, рассчитанная по МИВ в области задних углов.

Для системы 16О + 12 С замена в области задних углов не проводилась, и сечение выглядит следующим образом:

^ = |/(0) + е*“5/мив(^)| ,

где £(в) —амплитуда упругого рассеяния в передней области углов, /мив(в) — амплитуда, рассчитанная по МИВ в задней области углов.

Из рис. 3 и 4 можно увидеть, что данная процедура дает хорошее описания экспериментальных данных при задних углах. Данный результат подтверждает то, что процесс упругой передачи в указанной области играет значительную роль в описании экспериментальных данных.

Точки — экспериментальные данные из [2], сплошная линия — расчет по оптической модели, пунктирная линия — расчет по МИВ с нулевым радиусом действия.

Экспериментальные данные взяты из работы [1].

Было проведено комплексное описание экспериментальных данных с помощью оптической модели и МИВ систем 16О + 12Си 16О + 16О. При учете процесса упругой передачи получили неплохое описание экспериментальных данных в области задних углов.

О 20 40 60 80 100 120 140 160

в, град

Рис. 3. Угловое распределение для системы 16 О +12 С при различных энергиях.

“о+16о

ЗО 4.0 50 SO TO SO 90 100 11 О

$, град

K. A. Gridnev, E. E. Rodionova, S. N. Fadeev. The role of exchange interaction in the elastic scattering 16 O +16 O and 16 O +12 C.

The combined analysis of angular distributions of systems 16O +16 O and 16O +12 C in average range of energies is provided. The forward angles are described by the optical model, the back angels are described in the framework of the distorted waves. The identity of particles leads to the exchange processes in the back angles. Offered parameterization successfully describes the elastic differential cross sections in a wide angular range, including the angle of a nuclear rainbow.

Литература

1. Nicoli M. P. THESE pour obtenir le grade de Docteur de l’Universite Louis Pasteur de Strasbourg, 1998.

2. Ogloblin A. A. et al. // Phys. Rev. C. 2000. Vol. 62. P. 044601-1-04460-9.

3. Давыдов А. С. Квантовая механика. М., 1973.

4. Newton R. G. Scattering Theory of waves and Particles. New-York; Пер. с англ.: Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. М., 1969. C. 607.

Статья поступила в редакцию 2007 г.