Роль математики в формировании профессиональной компетентности специалиста Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

выявить среди распространенных продуктов экологически опасные и безопасные, найти им полезную альтернативу. При анализе школьного расписания уроков с позиций закономерностей работоспособности человека в течение дня учащиеся анализируют и моделируют расписание уроков своего класса.

Не обращаясь далее к другим аспектам проведенного исследования, отметим, что все тренинговые занятия усиливают мотивацию молодых людей по взаимодействию с природой в познавательной, преобразовательной, оценочной и коммуникативной сферах деятельности. Это позволяет рассматривать их как инновационную технологию развития экологических компетенций, адекватную новым образовательным тенденциям.

Результаты проекта адресованы и широко применяются в научной и практической работе аспирантами, магистрантами, студентами педагогических и естественнонаучных специальностей; учителями биологии, экологии, географии; слушателями системы повышения квалификации и профессиональной подготовки педагогических работников.

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ФОРМИРОВАНИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СПЕЦИАЛИСТА

© Невзорова И.Б.*

Мурманский колледж экономики, статистики и информатики, г. Мурманск

В статье показана роль математики в формировании профессиональ-ной компетентности студентов средних специальных учреждений. Дан анализ понятиям: «математическая грамотность», «компетентность чтения», «решение проблем», описаны уровни компетентности при изучении математики.

Повышение качества образования является одной из актуальных проблем не только для России, но и для всего мирового сообщества. Решение этой проблемы связано с модернизацией содержания образования, оптимизацией способов и технологий организации образовательного процесса и, конечно, переосмыслением цели и результата образования. В общем контексте европейских тенденций глобализации Совет Культурной Кооперации (СДСС) среднего образования для Европы определил те основные, ключевые компетентности, которые в результате образования должны освоить молодые европейцы. Соответственно и цель образования стала соотноситься с формированием ключевых компетенций (компетентностей),

* Преподаватель кафедры Педагогики, аспирант.

что отмечено в текстах «Стратегии модернизации содержания общего образования» (2001 г.) и «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года». По результатам исследования PISA (1999 г.) большое число стран показало невысокие результаты уровня таких межпредметных компетенций, как «математическая грамотность», «компетентность чтения» и «решение проблем» у учащихся 15-летнего возраста (это касается и российских учащихся), что привлекло повышенное внимание в мире к проверке компетентности выпускников школы в области математики.

Понятие «математическая грамотность» трактуется авторами проекта как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». В этом определении « математической грамотности» основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать свои математические знания для разрешения различного рода практических и теоретических проблем и задач, встречающихся в своей деятельности. Согласно A.A. Леонтьеву «функциональная грамотность - это способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».

Поэтому в тестовых заданиях учащимися предлагались не типичные учебные математические задачи, характерные для наших проверочных и экзаменационных работ, а проблемные ситуации, в которых надо сначала выделить конкретную задачу, решаемую средствами математики.

В материалах PISA значительное место занимают также задания, посвященные исследованию (оцениванию) комплекса умений, связанных с анализом и пониманием текстов - «компетентность чтения». По своему содержанию тексты, используемые в заданиях PISA, охватывают самые различные области практической деятельности человека.

Важнейшее место в исследованиях в рамках проекта PISA уделено блоку «Решение проблем». Организаторами исследования предполагается, что решение проблем должно находить свое место в содержании и программах всех учебных предметов. Это связано с тем, что в условиях реальной жизни компетентность в решении проблем является основной для дальнейшего обучения, для эффективной профессиональной деятельности, участия в жизни общества, для организации всей личной жизни.

Анализ заданий связан с решением проблем, позволяет определить их характерные особенности. Все задания подобного типа представляют собой описание некоторых жизненных практических ситуаций. В каждой из них содержится «проблема», решение которой требует от учащегося ис-

пользовать предметную информацию, полученную в процессе обучения, учитывать и извлекать информацию из текстов, графиков, диаграмм, таблиц, используя при этом интеллектуальные умения различного вида.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции - это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

В частности, при изучении математики - это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Другими словами, способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем и формированию профессиональной компетентности.

В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уров-ня компетентности при изучении математики: «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- построения и исследования простейших математических моделей;

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретации графиков реальных процессов;

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства».

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

- умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

- умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

- умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

- умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа задач - чисто математические и контекстные (прак-тико-ориентированные).

Существует три уровня компетентности при изучении математики: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) - это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструмента -рия, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Математика в ряду других учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций в формировании профессиональной компетентности [1].

Во-первых, она способствует развитию строгого логического мышления. Сама математика, по мнению Ю.П. Соловьева, - это искусство логически правильно мыслить, а выдающийся швейцарский педагог И.Г. Пес-талоцци утверждал: «Математика является фундаментом, на котором стро-

ится способность правильно воспринимать действительность, не торопитесь ни с одной преподаваемых Вами областей знания так, как с закладкой этого фундамента».

Дедуктивное рассуждение, способность к абстрагированию, обобщению, специализации, способность мыслить, анализировать, критиковать -есть компоненты учебно-познавательной компетенции, формируемые учителями математики столетиями.

Во-вторых, математика использует в своем арсенале общенаучные методы познания мира и в то же время сама является методом его познания [2], а потому, изучая математику, учащиеся овладевают ими в той или иной степени.

В-третьих, математика через решение теоретических и практических задач учит выделять проблему, находить ее решение, реализовывать его, давать оценку, что является важнейшим компонентом учебно-познавательной компетенции. Математика, как никакой другой предмет, позволяет не просто решать сформулированную задачу, а делать это различными способами. Хинчин А.Я. подчеркивает, что математика учит добиваться поставленной цели, не останавливаясь перед трудностями [2].

В-четвертых, общеизвестно, что математика развивает воображение и интуицию, вкус к исследованию и творчеству.

В компетентностном подходе умение и способность человека учиться на протяжении всей жизни являются едва ли не самыми важными. Средствами математики это умение можно формировать, это в-пятых.

Анализируя работы математиков (А.Н. Колмогоров, А.Г. Постников, А. Реньи и др.) и психологов нашего времени (A.B. Брушлинский, В.А. Кру-тецкий, Л.М. Фридман и др.), можно убедиться в единстве их мнения о цели преподавания математики - формировании математического мышления, которое можно рассматривать как составляющую профессиональной компетентности студента-техника. Эта цель не является единственной. Ученые также указывают на необходимость формирования нравственных ценностей, профессиональных ориентиров, навыков самостоятельности у учащихся в процессе обучения математики.

Фишман И.С. считает, что «компетенция выражается в готовности субъекта эффективно организовывать внутренние и внешние ресурсы для достижения поставленной цели» [3]. Компетенция проявляется через постановку и достижение цели в субъективно новой ситуации. В таком понимании компетенция является единой, системной, не поддающейся расчленению на отдельные элементы. Компетенция необходима человеку, живущему в обществе бурно развивающихся технологий, где основным требованием к работнику является требование осваивать новые технологии и роли или выполнять неалгоритмизированные действия. Поскольку признаком того, что субъект овладел деятельностью, является тот факт, что он управляет этой деятельностью, осознавая себя в ней, в основе компетенции лежит самоуправление (самоменеджмент).

Согласно И. С. Фишман, «компетентность - результат образования, выражающийся в овладении учащимся определенным набором (меню) способов деятельности, по отношению к определенному предмету воздействия» [3]. Его значение состоит в том, что:

1. овладевая каким-либо способом деятельности, учащийся получает опыт присвоения деятельности;

2. формируется персональный «ресурсный пакет», который составляет второй после самоуправления слой, необходимый для формирования компетенции;

3. компетентности ценны как результат образования сами по себе -набор осваиваемых способов деятельности должен быть социально востребованным и позволять учащемуся оказываться адекватным типичным ситуациям;

4. именно такой набор осваиваемых способов деятельности и является предметом запроса работодателей, который может быть актуален на протяжении определенного времени, а затем должен корректироваться в связи с изменением социально-экономической ситуации.

Учреждения среднего профессионального образования должны, согласно Национальной доктрине образования в Российской федерации, создавать условия для подготовки «высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий». Сегодня в этом заинтересованы и студенты, поскольку в условиях рыночной экономики именно такие кадры востребованы на рынке труда.

Каждая дисциплина способна внести вклад в повышение качества среднего профессионального образования. Очень важная роль в этом принадлежит математике: и как универсальному междисциплинарному языку для описания и изучения технических объектов и процессов, и как фактору, формирующему стиль мышления выпускников.

Особую актуальность вопрос о повышении качества обучения математике приобретает в свете перехода на новые федеральные государственные образовательные стандарты, которые разработаны с позиций компе-тентностного подхода в образовании. В условиях профессионально направленного (контекстного) обучения усиливается мотивация студентов к изучению дисциплины, что является важным фактором активизации их учебно-познавательной деятельности.

Список литературы:

1. Зуева М.Л. Формирование содержания школьного математического образования в рамках компетентностного подхода // Ярославский педагогический вестник. - 2005. - № 2.

2. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б. Филиппов. - М.: ФАЗИС, 2000.

3. Фишман И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный ресурс] / И.С. Фишман. - Режим доступа: www.conf.univ-ers.krasu.ru/conf 9Мос1.

КУЛЬТУРНО-ЯЗЫКОВАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ личности

© Попова Г.С.*

Институт языков и культур народов северо-востока РФ Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова,

г. Якутск

Целью статьи является определение критериев куньтурно-языковой компетентности школьников и параметров ее измерения в условиях городской общеобразовательной лингвокуньтурологической школы. Критерии культурной компетентности личности классифицированы автором соответственно трем сферам внутреннего мира человека, называемым на языке саха Ийэ кут, Салгын кут и Буор кут. Основным измеряемым параметром (индикатором) куньтурно-языковой компетентности автор называет идентичность, которую также соотносит с тремя Кут человека. По мнению автора, достигая идентификации личности по трем Кут, можно осуществить целостный подход к формированию культурной компетентности обучаемых.

Культурная компетентность личности (ККЛ) - понятие и одновременно критерий, осваиваемый отечественной системой образования только в последнее десятилетие. Отметим, что далее система образования будет осваивать следующий критерий культурности и образованности -идентичность. Содержание понятия ККЛ, его значение мы берем в основном из разработок А.Я. Флиера: условно достаточная степень социальности и инкультурности индивида в обществе, которая позволяет ему свободно понимать, использовать и вариативно интерпретировать всю сумму обыденных знаний, составляющих норму общей эрудированности человека; сумма усвоенных правил, образцов и т.п. регулятивов поведения; сумма используемых вербальных и невербальных языков коммуницирования; понимаемая и используемая система общепринятых символов; система мировоззренческих оснований, идеальных и ценностных ориентаций; сис-

* Профессор кафедры Культурологии, кандидат педагогических наук, доцент.