Результаты исследования термостатированного кварцевого генератора с двухмодовым возбуждением резонатора ТД-среза на численно-аналитической модели Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.372

И. В. ХОМЕНКО

Омский государственный технический университет

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕРМОСТАТИРОВАННОГО КВАРЦЕВОГО ГЕНЕРАТОРА С ДВУХМОДОВЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ РЕЗОНАТОРА ТД-СРЕЗА НА ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

В статье приведены результаты исследования динамических параметров терморегулятора с использованием термочувствительной моды колебаний в качестве датчика. Представлена область локализации термочастотного датчика, построенного на В-моде колебаний сдвига по толщине в кварцевом резонаторе ТД-среза, получена его переходная температурная характеристика. Рассчитаны тепловые постоянные времени С-моды и В-моды при различных температурах резонатора.

Ключевые слова: генератор, терморегулятор, резонатор, кварцевый пьезоэлемент, термочувствительная мода, тепловая постоянная времени.

И термостатированных кварцевых генераторах (ТСКГ) выполнение требований к стабильности частоты достигается главным образом поддержанием постоянной температуры пьезоэлемента и использованием резонаторов с малым температурным коэффициентом частоты при данной температуре. Для настройки, в производстве ТСКГ', используют статическую температур!ю-частотную характеристику. При измерениях допустимой нестабильности частоты, генератор выдерживаю'!' продолжительное время в некоторых точках рабочего температурного диапазона в стационарных условиях до установления теплового равновесия в объеме корпуса генератора. Но точность поддержания температуры кварцевой пьезопластипы в установившемся режиме и соответственно стабильность частоты в стационарных условиях не характеризуем' работу ТСКГ в переходных режимах. Переходные режимы работы тер-мостатирующего устройства возникают при включении генератора и при динамических изменениях температуры окружающей среды. Современные прецизионные генераторы отличающиеся прежде всего малыми габаритами, массой стали чаще использоваться в жёстких условиях эксплуатации. Представляемая работа посвящена исследованию стабильности ТСКГ в нестационарных тепловых условиях.

Одной из главных причин температурной нестабильности частоты ТСКГ является наличие температурного градиента между нагревателем, резонатором и термодатчиком. Если термодатчик плохо совмещен с пьезопластиной, то нагреватель будет держать постоянной температуру датчика, а не1 пьезопластипы. Идеальное совмещение датчика с пьезопластиной очень затруднено, поскольку частота определяется температурой центральной части пластины, где ампли туда колебаний максимальна, а помеща ть чуда термодатчик нельзя, так как он будет снижать добротность резонатора. В то же время для уменьшения периода тепловых колебаний в переходном процессе установления температуры необходимо максимально приблизить датчик терморегулятора к нагревателю 11 ], при этом увеличи-

ваемся интенсивность затухания на пути тепловых колебаний от нагревателя к пьезоэлементу. Выше приве-дённыетребования вступают в противоречие.

В последнее время усилился практический интерес к одновременному возбуждению двух мод в резонаторах ТД и БС-срезов [2]. Одна из мод при этом используется в качестве опорной, а другая - I! качестве термочувствительного датчика. За рубежом такие решения уже начали применять для термокомпенсации, и появилось сообщение о создании на э том принципе термост атированного генератора |3|.

Цель настоящей работы: исследование свойств терморегулятора ТСКГ в нестационарных тепловых условиях, в котором в качестве датчика температуры используется термочувствительная В-мода колебания двухповоротного кварцевого резона тора ТД-среза и исследование тепловых параметров самого датчика. В статье приведены результаты данных исследований, предложена схема терморегулятора.

Колебания сдвига по толщине термочувствительной В-моды являются ортогональными к колебаниям сдвига опорной С-моды, по вектору смещений частиц пьезоэлемента. Использование В-моды в качест ве термочувствительного датчика практически не находило применения из-за резких аномальных изменений динамического сопротивления этой моды в узких интервалах температур внутри рабочего диапазона, что приводило к срыву колебаний. Проведённые исследовании |'1| «поражённых мочек» В-моды кварцевых резона торов ТД-среза позволили выявить причины их возникновения. Происходило акуст ическое взаимодействие между В-модой и одной из аи-гармоник С-моды. Ниже приводится упрощённая формула для расчёта конструктивных параметров резонатора ТД-среза, не имеющего мешающих ан-гармоник С-моды в области частот моды «В»:

/2

К*--(К

где

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (70) 2008

¡¿I¡¡II

~ Р - 3 о X = Х< Ф з - =

2 2 = Ё 5 3 |

= X 2

' о ® = = 11?! ¡1

1 б I? зё

ЩШИ

= 5 - = 5 * =

С П ^ х -О "5

■а ! * 5 £ € 5

8 * I £ * 3 *

2 > 3 Е=. £ £

а — » : 5 ] 5

||7|1|='

9 : = ? = й 2

Е I У о > = 2 ? 5-5 :

? ? I § ? 2 5 9

Г

N1

а.

СП

>< N

к

N

а.

Й)

«I -2 0 2 4 X. мм -I -2 0 :

Относительная амплитуда: а = 0.05; b = 0.1; с ■ 0.15; d = 0.2:... : s = 0.95

/. мм

С-мода Вектор смешений

4 X. мм

О 2 4 X. мм

-I -2 0

4 X. мм

Рис. I. Расположение уровней амплитуды смещений частиц поверхности пьезоэле-меи та и векторов смещении для колебании С-моды и li-моды

изменении темпера туры стоек кристаллодержателя показано в табл. 1. В нижней с троке таблицы приведена т(т - тепловая постоянная нременидля центральной точки пьезоолемента с координа тами х = 0, ■/. = 0.

Из таблицы видно, что -тепловые постоянные? времени В-моды и С-моды в рабочем интервале температур могут меня ться в 2 раза. Ранее :>то не учи тывали, считая, что эти величины достаточно стабильны 110]. Изменение тепловой постоянной приводит к ошибкам термокомпепсации и термостабилизации кварцевых генераторов в нестационарных температурных условиях при использовании терморезисторных датчиков температуры. Особенно :>то актуально для тер-мокомпенсированных генераторов (ТККГ), у которых кварцевый резонатор работает в широком интервале температур. Полученная зависимость тепловых постоянных мод колебаний от температуры позволяет уточнить динамическую температурную модель ТККГ 11()|.

Для выполнения поставленной цели была построена пространственная тепловая модель генератора с максимальным приближением к реальному объекту. Её исследование в нестационарных условиях проводилось с использованием программы Р'1ехРОЕ для расчёта дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов [7]. Во всех расчётах произведённых в данной работе!, с применением программы ПехРОН, параметр еггМт выбирался не вы шс 0.001, что соответствует расчётной погрешности не более 0,1%. С учётом вышеуказанных в статье противоречий, терморегуля тор строился как пропорциональный с одним терморезистором

и дополнительным термочувствительным датчиком на B-моде колебаний (рис. 6). Терморезистор R4 как основной датчик системы термостабилизации располагался вблизи вывода резонатора.

В предлагаемой схеме терморегулятора (рис. 6) сигнал о температуре пьезоэлемеита резонатора подаётся сдвухмодового кварцевого генератора в преобразованном виде u(T) = k|Fb(T)-Fc|. Fb(T) - частота термочувствительной B-моды, Fe - частота опорной С-моды, Fco - номинальное значение частоты опорной С-моды, Fbo — значение частоты термочувствительной B-моды, при температуре термоста-тирования T . a Uo = kF(1 - опорное значение напряжения пропорциональное разности частот В и С — мод при номинальном значении частоты опорной С-моды. Аналитическая зависимость частоты резонатора от температуры, выражаемая ста тистической температур!ю-частотной характеристикой, в рамках ограниченного объёма статьи не приводится. Данные сведения можно взять в ¡11). Напряжение Vont подаётся в схему нагревателя термостата. Электрическая схема двухмодового кварцевого генератора может быть реализована по схеме, предложенной в патенте [12].

Уравнение, описывающее работу терморегулятора по схеме, показанной па рис. 6, представлено выражением :

m

R, + RAt){ R, )

Vout(t) = Vl

С-мода

■V

(/г ш

Ж

¿9

В-мода

К 300 мм

0.1 0.25 0,5 о.(;5

электрод

С-мода

Ж ((Л

ш у)!

0.1 0.25 И 0.5 ' 0.95

В-мода

электрод

)

Я= 100 мм

Рис. 2. Расположение уровней амплитуды смещении частиц поверхности пьезоэлемента для колебаний В-моды относительно С-моды и резонаторах ТД-среза но третьей механической гармонике с различным радиусом кривизны К

Z, мм 4

-4

г к' 1

ш 4

1 р

к 1

Т(

8 с.

.2

4 X. мм

т ах 26.0

(1 25.96

!' 25.94

о 25.92

11 25.90

■и 25.88

1 25.86

к 25.84

\ 25.82

1 25.80

Ь 25.78

я; 25.76

С 25.74

с 25.72

<1 25.70

с 25.68

1) 25.66

а 25.64

ими 25.629

Рис. 3. Распределение температур на поверхности иьезоэлемеита ТД-среза через II секунд после скачкообразного изменения температуры на I "С в стойках кристаллодержателя

Т. °с

25.8 25.6 25.4 25.2

25

У

п / / /

у

' у' у /

О 10 20 30 40 50 60 I. ССК.

Рис. 4. Зависимость температуры 'ГС-мода от времени, при равномерной скорости изменения температуры на I °С в минуту в стойках кристаллодержателя (график 11 в плосковыпуклых пьезоэлементах ТД-среза с радиусом кривизны 300 мм (график 2) и с радиусом кривизны 100 мм (график 3)

где Т - температура пьезопластины, взя тая какТ||:)|1, Т - заданная темпера тура пьезоплас тины кварцевого резонатора ТД-среза,

и.. - крутизна статической температурно-частот-ной характеристики В-моды колебания кварцевого резонатора ТД-среза, при температуре Т/.с|,

-Г,,,)=?„ - разность частот В и С-мод резона тора при температуреТ ,

А' - параметр, обратно-пропорциональный частоте и прямо-пропорциональный напряжению.

При малых изменениях температуры статирова-ния температурную зависимость сопротивления термодатчика можно представить линейным выражением:

Л.,(0 = ^(Г/)[1+а(,(7;-7:()] = /?ЛГ/) + ДЛ, (41

где Я,(Т?) - сопротивление термодатчика при заданной температуре статирования

«|( - температурный коэффициент сопротивления К,—в температуре Т,,

Т'и - температура терморезистора Я4.

Т. °С

25.7

25,6

25.5

25.-1

25.3

25.2

25.1

25

а - X1

/

/

//

* б

i

J

Т. °С 25.65 25.63

25.6

25.55 Т. °С

25.1

25.U5

S 10 I. сек.

25

а

ТВ31

Та ST ^ 1 00

~ТС311

п п 5 I т 8.5 1. с

б // // / -

Teil твз / // 'У^т V

ш ¿г ТСЗ11 1 00

0 0.5

1.5 2 t. с.

Рис. 5. Зависимость температуры модС,,,, l!jn, C.'lu и температуры в центре пьезопластииы Тюот времени, нрп скачкообразном изменении температуры на I °С в стойках кристаллодержателя

Используя упрощение (4), уравнение (3) можно привести к виду:

Vout(t)=Vt

\+а„(Т, и

1 t — 1 я, J 2+«„(•/; -т„)

(51

Л, .......... Л, R,

А закон регулирования мощности можно представить уравнением:

где К,, К„ К, - коэффициенты, значения которых зависят от множителей слагаемых в (5) и значения тока в нагрева теле.

В установившемся режиме, в рабочем ин тервале температур окружающей среды, третье слагаемое в уравнениях (5), (6) должно быть всегда равно пулю. Зададим Т =Т = 75°С. При установившемся тепловом процессе с температурой среды 0 = Т = Т1( = Т, = Тл = 75°С сумма первых двух слагаемых в уравнениях (5), (6) должна быть также равна нулю и Р<И1| = 0. При 0 = 25°С сумма первых двух слагаемых уравнения (6) должна равня ться мощности Р„, которая соответствует тепловому потоку О■ Тепловой поток от корпуса генератора в окружающую среду с температурой и определяется из граничного условия III рода на основании мкопа Ныотома-Рихмапа:

О(в) = AS(; - в) ,

(7)

где Л — интегральный коэффициент-теплопередачи от поверхности генера тора,

S(- площадь внешней поверхности генера тора,

Uo = k[Fbo-Fco]=kFo

u(T)=k[Fb(T)-Fc]

Двухмодовый

кварцевый

генератор

i_____

Рис. 0. Функциональная схема терморегулятора с резистнв-ным термодатчиком и датчиком на B-моде кварцевого резонатора ТД-среза

Ч*,ч - средняя температура поверхности генера тора, 0 - нормальная температура окружающей среды на достаточном удалении от поверхности генератора (и =25°С).

Решая уравнения (5) и (6) при описанных выше условиях, можно установить точное соответствие между напряжением V,, параме тром к, и температурой Тс1, которую должен иметь терморезистор в установившемся тепловом процессе при и = 25°С. По значению температуры ТсГ определяем пространственные координаты места размещения терморезистора в температурном поле модели, рассчитанном нриР.....= Р„ и 6 = 25"С.

го о

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

5

о

II

ю

¡3

12 г =

с а

э <3 ' >

гз

I

О п

о

5 5

г

п 2

II

—ч|

1 ю » £

л

£ ж ~ а

° £ 3 ° х "5

1*2 г»!

131

г а ■а Н -^ 2 |

I

г:

£ >

и

5 П =

*!! х —

55 '

2 2 = ^

-5 5

п ~

5 =

+ _

+

VI»

I

: =ГЧ

Л

л

к

II >

Л)

к; г:

+ ! 51-

.2

I

8 2

_ СП

м 11

5 2

- -<

8 о 5 2

Н 2 — =

I е

-Ц =

II

N I? = I

я •<

г с: 2 р а ? г. Н г о!

'5 •С. 'VI

с -О к О

-с § •С г Л +

© © О О + VI

с Ю к + 1

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (70). 2008

чувствительной В-моды колебаний, повышается стати-ческая точность измерения 'температуры кварцевой ньезопластины и уменьшается динамическая погреш-ностьрегулированиятемпературы термостата генера-тора в нестационарных условиях. Полученные данные могутнайти применение па предприятиях радио- и приборостроения, выпускающих кварцевые генера торы.

Заключение

В результате проведения исследований получены следующие новые результаты:

• Показана область локализации пространственно-совмещённого температурного датчика кварцевого резонатора, построенного на термочувствительной В-моде колебаний, относительно опорной С-моды в пьезоэлементеТД-среза.

•С помощью интегрального отношения математически описана связь температуры, получаемой от частотного датчика на основе термочувствительной моды с локализацией её расположения в пьезоэлемеип\

• Рассчитаны тепловые постоянные времени С-моды и В-моды при различных температурах резонатора.

Библиографический список

1 Венгеровский Л.В., Вайпштейн Д.Х. Системы тер-мостатироваиия в радиоэлектронике. — Д. : Энергия, 1969. - 77с.

2. John R. Vig. Dual-mode oscillators for clocks and sensors. IEEE Ultrasonics symposium, 1999, pp.859-868.

3. T. Oila, M. Fukuda, A. Nakamura, T. Ishikawa Dual mode SC-cut cryslal oscillator. Proceedings of 200'! IEEE International Frequency Control Symposium pp. 436-442.

4. Хоменко И.It. Исследование нестабильности динамического сопротивления В-моды двухмодового кварцевого резонатора ТД-среза в интервале температур / / И.В.Хоменко, А.В. Косых, А.II. Л енота о п. - Омский научный вестник. - '200.') - N»3 (32). - С.157-161.

5. Хоменко И.В. Численно-аналитический метод расчёта распределения амплитуд Смещений толщипно-сдвиговых колебаний на поверхности резонаторов двух-поворотных срезов / И В. Хоменко. A.M. Аепетаев, А.В. Косых // Современные компоненты и устройства на основе пьезоэлектрических монокристаллов : сб. тр. научно-технической конференции «Пьезо-2008». — Москва, 2008. - С. 7-12.

6. А N. Lepetaev, I V. Khomenko, A V. Kosykh Numerically-nnalylical calculation method lor vibration amplitude distribuí ions ol inharmonic modes of double rotated cuts thickness-shear resonators. Proceedings of 2007 IEEE Ultrasonics Symposium. New York. USA, 2007. pp. 1393 - 1396.

7. http://www.pdesolutions.com

8. Зеленка И. Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах : материалы, технология, конструкция, применение : пер. с чешек. - М. : Мир. 1990. - С.450-460.

9. Смагии А.Г., Ярославский М.И. Пьезоэлектричество кварца и кварцевые резонаторы. — М. : Энергия, 1970. - С.91-92.

10. Косых А.В. Источники высокостабильных колебаний на основе кварцевых генераторов с цифровой термокомиенсацией автореф. дис. ... д-ра техн. наук /

A.В. Косых. - Омск. 2006. - 40 с.

11 Пьезоэлектрические резонаторы : справочник /

B.Г. Андросова, Е.Г. Бронникова. A.M. Васильев и др. ; иод ред. П.Е. Кандыбы и П.Г. Позднякова,- М. : Радио и связь. 1992 - 392 с

12. Пат. 49397 Российская Федерация, МПК Н03В5/ 32. Двухмодовый кварцевый генератор / Хоменко И. В., Завьялов С. А. : заявитель и патентообладатель ГОУ НПО Омский государственный технический университет. - № 2005113879/22 ; заявл. 05.05.05 ; опубл. 10,11.05, Г>юл. №31 - 9 с.

13. Хоменко И В. Исследование параметров терморегулятора на тепловой модели кварцевого генератора / Современные компоненты и устройства на основе пьезоэлектрических монокристаллов : сб. тр. науч.-техн. коиф. «Пьезо-2008». - Москва, 2008. - С. 13-17.

14. Пат. 2081506 Российская Федерация МПК Н03В5/32. Термостатированный кварцевый генератор и способ настройки его терморегулятора / Анастасьев

C.B., Волков А. А., Вороховский Я.А., Дубинчик А.И., Китанин Э.Л. ; заявитель и патентообладатель ОАО «Морион». - № 95103335/09 ; заявл. 03.06.95 ; опубл. 06.10.97, - 9 с.

ХОМЕНКО Игорь Витальевич, аспирант заочного отделения, научный сотрудник кафедры радиотехнических устройств и сис тем диагностики.

Дата поступления статьи в редакцию: 30.10.2001) г. © Хоменко H.H.

Книжная полка

Бакулев, П. А. Радиолокационные системы [Текст) / П. А. Бакулев. - М.: Радиотехника, 2007. - 160 с. - ISBN 5-88070-105-0.

Приведен комплекс лабораторных работ по изучению принципа работы современных радиолокационных систем и входящих в них устройств; проанализированы функционально схемы блоков РАС, исследованы их характеристики и параметры, в том числе и с использованием ЦВМ. Все лабораторные рабо ты изложены с единых методических позиций и выполняются либо на макетах, либо методом моделирования.