CC BY
28
ляционная связь между экспериментальной и контрольной группами отсутствует при оценке реферата рецензентом.
Результаты, полученные применением разных методов статистической обработки к экспериментальным данным, сведены в таблицу 7.
Полученные результаты примененных различных методов математической обработки доказывают, что эффективность обучения студентов с применением БАОТ-технологии явно выше по сравнению с традиционным обучением. Повышенная эффективность обучения указывает, в свою очередь, на необходимость широкого внедрения БЛЭТ- технологии подготовки будущих специалистов в высшей школе.
Библиографический список
1. Сластенин В.А. Доминанта деятельности / / Народное образование. - 1998.-№ 9. - С. 41 - 42.
2. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогикатретьего тысячелетия). — М.: Издательство Мо-
сковского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2002. - С. 352.
3. Давид Марка, Клемент МакГоуэн. Методология структурного анализа и проектирования. — М.: Мета Технология, 1993. — С. 240.
4. Якунин В.А. Педагогическая психология. — СПб: Изд-во Михайлова В.А., 2000. - С. 349.
5. АнисинаН.В. Реферат как форма самостоятельной учебной деятельности студентов // Формирование профессиональной культуры специалистов XXI века в техническом университете. Труды ГУ Международной научно-практической конференции 23 - 25марта2004г.-СПб, ИздательствоСПбГПУ,2004. - С.231 -234.
6. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в пси хологии. - СПб: ООО «Речь», 2003. - С. 350.
ЛОБОВА Галина Николаевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Конструирование и производство радиоаппаратуры».
удк 621.373 И. В. ХОМЕНКО
Л. в. косых
Л. Н. ЛЕПЕТАЕВ
Омский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В-МОДЫ
ДВУХМОДОВОГО КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА ТД-СРЕЗА В ИНТЕРВАЛЕ ТЕМПЕРАТУР
На основании проведённых исследований установлено, что причиной резкого возрастания динамического сопротивления моды «В» в узких температурных интервалах является акустическое взаимодействие с ангармониками С-моды. Определены условия существования мешающего колебания.
В последнее время усилился практический интерес к одновременному возбуждению двух мод в резонаторах ТД и SC-срезов [ 1 ]. Использование двухмодо-вого возбуждения колебаний в резонаторе позволяет получить термодатчик, практически идеально пространственно совмещённый с пьезоэлементом. Благодаря этому, повышается статическая точность измерения температуры кварцевой пьезопластины и уменьш ается динамическая noipeui носль измерений. Термокомпенсированные генераторы на основе двухмодового возбуждения серийно выпускаю т такие компании, как Q -Tech С oipoiation tn odel2001) и Тип ex tri odelQ EM 77-A H [2 ] ,a в термостатированных генераторах двухмодовое воэбуж дение применяет японская компания N ±юп D ет ра К одуо С oipo-ratbn fSI D К) p] .В качестве опорной моды практичес-
ки все разработчики используют С-моду толщинно-сдвиговых колебаний (как самую температурно-ста-бильную), а в качестве сигнала с информацией о температуре пьезоэлемента используют либо частоту В-моды, либо разность частот между третьей механической гармоникой Г3 и третьей электрической гармоникой основного механического обертона 31, [4] Метрологические характеристики системы измерения температуры во многом зависят от крутизны температурной характеристики сигнала термодатчика. В [5] указывается, что крутизна ^ = 3!,-^ при частоте моды «С» 10 МГц достигает 14Гц/°С, в то время как крутизна В-моды превышает 300Гц/°С [5]. Однако В-мо-да имеет в температурном диапазоне так называемые «поражённые точки», где ее динамическое сопротивление резко увеличивается, а добротность резонанса
падает. Это приводит к срыву колебаний и является причиной того, что в серийных изделиях возбуждение моды «В» используется редко.
Данная работа посвящена изучению «поражённых точек» В-моды кварцевых резонаторов ТД-среза. Получены экспериментальные данные, показывающие процесс изменения активности В-моды в «поражённой точке ». По данным исследования сформулированы выводы о причинах возникновения «поражённых точек» в резонаторе и указываются пути их преодоления.
Задачи исследования
Сдвиги и скачки на температурно-частотной характеристике, а также резкие аномальные изменения динамического сопротивления резонаторов давно являются проблемой, вынуждающей отбраковывать часть продукции и проводить трудоемкие измерения. Данной проблеме посвящено немало публикаций [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12], в которых описываются проявления и различные механизмы «провалов активности». В [12] была сделана попытка классифицировать эти механизмы. Считается что нарушение моночастотности и «провалы активности» большей частью вызываются механической связью рабочих колебаний с колебаниями других видов при совпадении ихчастотв определённых температурах [11, 12]. Все эти работы направлены на обеспечение моночастотности резонатора (т.е. возбуждению единственной моды «С» и подавлению остальных мод) и не отвечают на вопрос, как обеспечить одновременное стабильное возбуждение двух мод. Как оказалось, одновременное возбуждение мод «В» и «С» в генераторе предъявляет жесткие требования к стабильности динамического сопротивления обеих мод. От отношения динамических сопротивлений мод зависит уровень составляющих в спектре выходного сигнала, характер возбуждения колебаний (мягкий или жесткий), а также сам факт возможности возбуждения двух колебаний одновременно. В [5] показано, что для устойчивого возбуждения отношение динамических сопротивлений мод в интервале температур не должно меняться больше, чем в 1,5 — 2 раза. В реальных же резонаторах БС и ТД- срезов такое изменение может достигать 3...5 раз и более. Вместе с тем, встречаются экземпляры резонаторов, демонстрирующие стабильное значение динамического сопротивления моды «В» во всем интервале температур, что говорит о принципиальной возможности решения этой проблемы. Ранее [13,14] поиск решений, направленных на создание резонаторов со стабильным динамическим сопротивлением моды «В» проводился на основании эмпирических исследований, а причины возникновения провалов носили гипотетический характер. В частности, в [13] высказано ничем не подтвержденное предположение о возможной связи толщин-но-сдвиговых колебаний моды «В» с контурным колебанием. Очевидно, что эмпирически полученное решение не дает точного ответа ни на причину возникновения «провалов», ни на то, как избежать неприятностей при разработке резонатора на другую частоту.
Целью настоящей работы является исследование «плохих» резонаторов с целью выявления причин, вызывающих появление «провалов» активности и формирование технических предложений, направленных на создание резонаторов со стабильными значениями динамического сопротивления. Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие I действия:
• идентифицировать побочное колебание, отнимающее энергию у моды «В» в температурной точке наблюдаемого провала;
• определить конструктивные параметры резонатора, влияющие на расположение побочной моды на оси частот;
• определить значения этих параметров, обеспечивающие такое расположение побочной моды, чтобы ни при каких температурных условиях ее частота не совпадала с частотой моды «В».
Экспериментальные исследования
В исследовании применяли кварцевые резонаторы двухповоротного ТД-среза (ухЫ/23°25'/34°). Конструкция кварцевой пластины резонатора представляет собой плоско-выпуклый прямоугольный элемент 10мм х 7мм с закруглёнными углами. Максимальная толщина пластины h0 у резонаторов была такой, что частота колебания С-моды по третьей механической гармонике располагалась вблизи 10 МГц. Резонаторы с такими характеристиками широко используются в серийных кварцевых генераторах, поскольку обеспечивают высокое качество возбуждения моды «С». В исследованиях использовались резонаторы с различнымирадиусами сферичности R(^epbl, поскольку экспериментально была установлена зависимость амплитуды всплеска на графиках динамического сопротивления от кривизны пластины [15].
Предварительный поиск «поражённых точек» в широком температурном диапазоне проводился на измерительном генераторе ТГК-3, а более детальное изучение провалов активности на частоте В-моды осуществлялось с помощью анализатора параметров электронных цепей NETWORK ANALYZER 250В с программным обеспечением компании Saunders & Associates Inc. Корпус резонатора помещался в камеру миниатюрного термостата. Температура статиро-вания термостата могла плавно регулироваться с точностью лучше 0,1 °С, что позволило осуществлять точную настройку на «провал».
На рис. 1 показаны графики зависимости активного сопротивления В-моды от температуры для трех резонаторов с различными радиусами кривизны. Наиболее резкое аномальное изменение сопротивления наблюдалось у резонаторов с радиусом, равным 100 мм. Резонаторы со сферичностью R^ = 300 мм в интервале температур -30°С... + 70°С не имеют «поражённых точек». На рис.2 приведены спектраль-
450 -
400
2 350 О
g 300 в
V
S 250
Е-
g, 200 в
U 150
100
50.
\-R=100
............R=300
С.....i.............!.............i.............
! я 1 V . • . t \ 1
-1_ 1 1 1 1
30 35 40 45 50 Температура, град
55
Рис. 1. Графики зависимости активного сопротивления на частоте В-моды для резонаторов с различными радиусами кривизны.
дБ
-30
-35 -40' -45 -50 -55
R= 100мм
6 да
\ К
fm ■
А» -4И-
-н
ююоооо
10555000 Гц
30 ч у -МО 1а 1 1-Mt ida \
-35- Ли \ \ \ \
1ш. v \ \ \
Лп || \ \ л -
| 4-
........
11010000 10078000
10529300 Гц
/ -Ml dn
L-П ova \
fm4
/и \ \
f.l\
,-L \
■Е-i.
10980600 9990000
10490000 Гц
Рис.2. Спектральные диаграммы для трёх резонаторов с различными радиусами кривизны И на интервале частот между С и В-модами.
10990000
Т,=40.8"С
Т,=41,2'С
Т,=41 3°С
11004400
-43
-50
11004400
11004600 Гц
Т,=41.35"С
50" 25 ' 0"
-25" -SO' -75'
-25 -30 -35 ■40 -45 -50
1
/ 1 \ 1 ч
\
\
,,,, V i...
11004800
11004600 Гц
Тв=41 б-С
11004400 11004(00 11004800
Гц Гц
Рис. 3. Аномальные изменения характеристик резонатора с R=100 мм на частоте В-моды.
ные характеристики этих резонаторов. Интервал обзора выбран равным 900 кГц, что соответствует разности частот мод «С» и «В». Видно, что взаимное расположение побочных составляющих зависит от радиуса кривизны пьезоэлемента, и при меньшем радиусе побочные моды находятся ближе к моде «В». Было сделано предположение, что эти составляющие являются ангармониками моды «С», и одна из ангар-моник высшего порядка совпадает по частоте с модой «В», т.е. является причиной возникновения провалов. Проблема идентификации мешающей ангармоники осложняется тем, что ряд ангармоник электрически не возбуждаются и не видны на спектрограмме, в то время как акустически они возбуждаться могут.
Для теоретической проверки предположения было использовано уравнение собственных частот, введённоё Тирстеном и Стивенсоном при решении дифференциальных уравнений движения для колебаний в плоско-выпуклом пьезоэлементё [15]:
а» = тЯл+1
№Г\~К
'sjiem
\f[2
i Цa i Чэб
(1)
где п - номер обертона,
р, q — индексы ангармоник,
Л0 — толщина в центре плоско-выпуклой линзы кварцевой пластины,
^sphere ~~ радиус кривизны линзы кварцевой пластины, Б — плотность кварца,
Сй6, Мп, Рп — эффективные механические модули, связанные с коэффициентами жёсткости кристалла. Уравнение (1) можно представить в виде:
=К1 + К2(2р-1)+К3(2?-1),
(2)
где К. =
К, =
у
V2A,,
^66 Р
, К1 =
jlL
4лp^hlR
СмК
'sphere
С66Р„
1 Апр ]1 tinR
sphere
Зная экспериментальные значения частот ангармонических составляющих спектра, можно вычислить величины коэффициентов в уравнении (2), решив систему уравнений:
Лм - к, + К2 + К3
1/з'З = К, + К2+5К, ИЛИ /¿,= К,+5К2 + К3
/зп - К[ + к2 +к3 fni = К., + К2 + 9К.,.
fm = К-1 + 9К2 + Kj
(3)
Индексы ангармоник, значения которых подставлялись в систему уравнений (3), были проверены с помощью расчёта зоидовых характеристик численными методами.
Значения частот ангармоник с высокими индексами р и д вычислялись по формуле:
/„„ = 7к| + К2(2р-1) + К3(29-1) .
(4)
/ = :
пК,
(5)
Зная частоту колебания С-моды и её частотный коэффициент для ТД-среза, можно уточнить толщину в центре пьезоэлемента: }г0=ЗК1с/Г1п.
С помощью геометрического расчёта можно найти толщину пьезоэлемента на краю пластины:
(6)
В результате расчётов получены индексы ангармоник, попадающих в область частот, которые может принимать мода «В» в интервале температур. Для резонаторов с радиусом сферы 100 мм мешающей ан-гармоникой является /]74, для резонаторов с ЯСфер1-1 = = 150 мм - /385 Сходимость расчётных значений с измеренной частотой колебания В-моды в аномальной температурной «точке» получилась от 0,017% до 0,026%. Указанная сходимость согласуется с данными, приведёнными в статьях Тирстеиа и Стивенса [15,16].
Для практической проверки влияния ангармоник С-моды на появление аномальных изменений в тем-пературно-частотной характеристике В-моды исследования проводились в узкой частотной полосе анализа (400 Гц) с поддержанием низкой скорости изменения температуры резонатора. На рис. 3 показаны графики изменения активности В-моды резонатора с ^■сфсрм = ' 00 мм. Из графиков видно, что при повышении температуры резонансная частота В-моды смещается влево и при достижении температуры 41,3°С вершина характеристики раздваивается, а ее уровень понижается. При дальнейшем увеличении температуры уровень резонансного всплеска восстанавливается. На графиках хорошо заметно существование паразитного всплеска, привязанного к определенной частоте (11004600 Гц), «ползущего» по резонансной характеристике моды «В». Интересно, что при значительной отстройке температуры от аномальной точки паразитный всплеск на этой частоте в спектре не просматривается ни при каких уровнях возбуждения резонатора, что говорит не об электрической, а об акустической природе возбуждения этого колебания.
Высокая температурная стабильность помехи подтверждает правильность выдвинутого предложения о роли ангармоник моды «С» в аномальном изменении характеристик колебания В-моды.
Определим радиусы кривизны поверхности пьезоэлемента, при которых ангармоники моды «С» не пересекают моду «В» ни при каких температурах рабочего диапазона.
Частота колебаний определяется размером, в направлении которого распространяются колебания, и значением частотного коэффициента, которое зависит от скорости распространения соответствующей волны в пьезоэлементе:
где Я = Ясфери ~ радиус кривизны пьезоэлемента, мм; 1 — длина пьезоэлемента, мм.
Если принять что значение частотного коэффициента С-моды колебания можно применить и для ангармоник С-моды, то можно вычислить толщину пьезоэлемента, необходимую для существования ангармонического колебания:
ъ1л
/з
(7)
3 щ
Сравнивая Л , Л, и Л0, можно найти условие существования ангармоники с соответствующими индексами на пьезопластине конечных размеров: Ь0 > > >Л(. Подставив в уравнение (7) вместо значения частоты ангармоники значение частоты В-моды, получим условие существования мешающей ангармоники: Л0> > Ль > Л,, где Л() = ЗКГс /1Ь. Расстояние от центрапьезо-пластины до сечения с толщиной 1гь составит
xb=jR2-(h0-h„-R)2
(8)
Сравнение геометрических параметров резонаторов показало, что величина 2хь для пьезоэлемента с Ясф(;ры = 300 мм больше его длины (1 = 10 мм). Этим объясняется отсутствие провалов активности у резонаторов с данным радиусом сферы. Для резонаторов с К-СфСрЫ = 100 мм величина гх^меньше длины и ширины пьезоэлемента. У резонатора с Ксфер|1, = 150 мм величина 2хь меньше длины, но больше ширины. Из условия 2хь>] и уравнения (8) получена формула для расчёта конструктивных параметров резонатора, не имеющего мешающих ангармоник С-моды в области частот моды «В»:
R>—С— + 8А,(1-Л) 2
(9)
где л — номер ооертона;
Кк — частотный коэффициент для С-моды колебания пьезопластины ТД-среза; Л — толщина пьезоэлемента, мм; / — частота, кГц.
где А отношение частотных коэффициентов С-моды и В-моды А=К1/К1Ь.
Заключение
В результате проведения исследований получены следующие результаты:
• экспериментально доказано, что причиной резкого возрастания динамического сопротивления моды «В» в узких температурных интервалах является акустическое взаимодействие мод.
• произведена идентификация мешающего колебания, показавшая, что это ангармоника моды «С» с высоким номером (для исследуемых резонаторов это /374 и /385 в зависимости от радиуса кривизны).
• определены условия существования мешающего колебания, используя которые можно определить геометрические размеры резонатора, гарантирующие отсутствие провалов активности.
Выражаем благодарность C.B. Зинакову за пре-доставленые образцы резонаторов а компании «Мэд-жик Кристалл» за рабочее место, оснащённое анализатором.
Библиографический список
1. John R. Vig, Dual-mode oscillators for clocks and sensors, IEEE Ultrasonics symposium, 1999, pp.859-868.
2. E. Jakson, B. Rose. The microprocessor compensated crystal oscillator — new development, Proc. 1999JointmeetingEFTF-IEEE AFCS. 1999, Besancon, France. Pp. 376 - 379.
3. Y. Watanabe, K. Ozaki, S. Goka, H. Sekimoto, Ultra-stable OCXO using dual-mode crystal resonator. Proc. 2000IEEE/EIA International frequency control symposium. Pp 459 — 462.
4. R. L. Filler, J. R. Vig, Resonators for the Microcomputer Compensated Crystal Oscillator, 43rd Annual Symposium on Frequency Control - 1989 pp.8-15.
5. A Kosykh, I. Abramson, V. Bagaev. Dual- mode Crystal Oscillators with Resonators Excited on В and С Modes. Proc. 48-th Annual Frequency Control Symposium, p.p. 578-585, Boston, USA, 1994
6. E.Hafner, Some Phenomena in VHF Crystal Units, Proc. 10th AFCS, May 1956, pp.182-189.
7. Fukuyo, H. Yoshie, and M. Nakazawa, The Unwanted Responses of Crystal Oscillator Controlled by AT-Cut Plate, Proc. 21'" AFCS, April 1967, pp.402-419.
8. C. Franx, On Activity Dips of AT Crystals at High Levels of Drive, Proc. 21st AFCS, April 1967, pp. 436-454.
9. A. F. B. Wood and A. Seed, Activity Dips in AT-Cut Crystals, Proc. 21st AFCS, April 1967, pp. 420-435.
10. I. Кода, Anomalous Vibrations in AT-Cut Plates, Proc. 23rd AFCS, May 1969, pp. 128-131.
11. J. Birch and D, A. Weston, Frequency/Temperature, Activity/Temperature Anomalies in High Frequency Quartz Crystal Units, Proc. 30th AFCS, June 1976, pp. 32-39.
12. A. Ballatoand R.Tilton, Ovenless Activity Dip Tes ter, Proc. 31-th AFCS, 1977, pp. 102-107.
13.1.V. Abramson, Two-mode quartz resonators for digital temperature compensated quartz oscillators, Proc. 49"' Ann. Symp. on Frequency control, 1995, pp.442-447.
14. S. Zinakov, Influence of the contour of the plano-convex plates on activity dips of dual-mode quartz resonator. Proc. Wave Electronics and Its Applications in the Information and Telecommunication Systems, 2005 pp. 74-76.
15. D.S. Stevens, H.F. Tiersten, An analysis of doubly-rotated con toured quartz crystal resonators, 39th Annual Symposium on Frequency Control, 1985, pp. 436-447.
16. H.F. Tiersten, D.S. Stevens, An analysis of contoured SC-cut quartz crystal resonators, Proc. 36th Annual Symposium on Frequen-cyControl, 1982, pp. 37-45.
ХОМЕНКО Игорь Владимирович, научный сотрудник кафедры РТУиСД.
КОСЫХ Анатолий Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры РТУиСД. ЛЕПЕТАЕВ Александр Николаевич, старший преподаватель кафедры РТУиСД.
Книжная полка
Дмитриков В., Сергеев В., Самылин И. Повышение эффективности радиотехнических преобразовательных устройств. - М.: Радио и связь, 2004. - 424 с.
Изложена энергетическая теория реактивных фильтрующих цепей и на этой основе методы расчета ЬС-фильтров с минимальной массой, габаритными размерами, потерями энергии и нестабильностью характеристик. Рассматриваются схемы и методы дискретного синтеза выходного напряжения ключевых генераторов с улучшенным спектральным составом. С использованием разработанного метода гармонической «стациона-ризации» проведен анализ ключевого генератора напряжения с учетом цепей постоянного тока, сводящегося к нестационарным системам с периодически изменяющимися коэффициентами; найден и исследован режим с улучшенным спектральным составом и улучшенной электромагнитной совместимостью. Изложены вопросы проектирования ключевых источников питания; проведен анализ их устойчивости и динамических характеристик при использовании однозвенных и двухзвенных сглаживающих фильтров с характеристиками Че-бышева, Баттерворта и равнозвенных фильтров. Исследована устойчивость систем распределенного питания. Проведен анализ качественных характеристик активных и реактивных корректоров коэффициента мощности.
Для специалистов в области радиотехнических й преобразовательных устройств. Будет полезной преподавателям вузов, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
