CC BY
12
Транспорт
7. Захаров Н.С. Ракитин В.А. Оценка срока окупаемости газобаллонного оборудования с учетом изменения надежности газодизельных автомобилей // Инженерный вестник Дона. 2015. № 2, Ч. 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/2916 (дата обращения 17.02.2016).
8. Захаров Н.С. Использование ТР-распределения при моделировании процессов изменения качества автомобилей // Изв. высш. учеб. заведений. Нефть и газ. 1999. № 3. С. 105-111.
9. Захаров Н.С. Сапоженков Н.О. Изменение зарядного тока автомобильных аккумуляторных батарей в зимний период // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 5. С. 196-198.
10. Сапоженков Н.О. Макарова А.Н. Влияние сезонных условий на надёжность электрооборудования // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 6. С. 318-320.
11. Сапоженков Н.О. Влияние сезонных условий на работу автомобильных аккумуляторных батарей : сб. докл. XIII-й Междунар. науч. конф. Липецк. 2013. С. 96-100.
12. Сапоженков Н.О. Изменение температуры автомобильных аккумуляторных батарей в зим-
ний период // Инженерный вестник Дона. 2015. № 3. URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/32279 (дата обращения 17.02.2016).
13. Сапоженков Н.О. Корректирование периодичности обслуживания автомобильных аккумуляторных батарей : материалы Всерос. науч.-техн. конф. Тюмень, 2012. С. 227-230.
14.Сапоженков Н.О. Эксплуатация автомобильных аккумуляторных батарей в условиях холодного климата : сб. ст. XIII Междунар. науч.-практ. конф. Пенза, 2013 С. 47-50.
15.Narayanaswamya, K. V. Design and Development of Electrical Energy Management System for Vehicle // International Journal of Current Engineering and Technology. Vol. 3. №. 2. June 2013. Рр. 591-599.
16.Berndt, D. Lead Oxides in J.O. Besenhard (Ed.): Handbook of Battery Materials, 1999. 415 p.
17. Динамика изменения средних скоростей движения автотранспорта в московском регионе [Электронный ресурс] : аналитический отчет // Геожизнь. 2012. 12 июл. URL: http://www.gazeta.ru/auto/infographics/srednyaya_ skorost_dvizheniya_po_moskve.shtml. (дата обращения 18.07.2016).
УДК 519.673:629.7.083 Пахомов Сергей Васильевич,
к. т. н., доцент, доцент кафедры «Механика и приборостроение», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел.: 8-914-88-40-649, e-mail:psv1960@mail.ru
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА У ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ВХОДЕ В ВОЗДУХОЗАБОРНИК ВОЗДУШНОГО СУДНА
S. V. Pakhomov
RESULTS OF RESEARCH OF THE SPATIAL POTENTIAL CURRENTS OF THE AIR STREAM AT THE BASIC SURFACE ON THE ENTRANCE TO THE AIRCRAFT AIR INLET
Аннотация. На базе метода дискретных вихрей рассматривается методика математического моделирования вихревых течений воздушного потока у опорной поверхности (аэродрома). Изложена постановка задачи математического моделирования стокового вихреобразования перед воздухозаборником, расположенным у опорной поверхности. Указаны закономерности свойств среды у опорной поверхности перед входом в асимметричный воздухозаборник при симметричном обтекании потока с учетом наличия ветра. Рассмотрено влияние бокового обтекания, определенного углом скольжения ¡3, заключенным между вектором скорости внешнего потока () и продольной плоскостью симметрии воздухозаборника I = 0, на склонность воздухозаборника к вихреобразованию посредством градиентов тангенциальной скорости потока. Представлены результаты исследования градиента и относительной тангенциальной скорости потока у поверхности аэродрома от угла скольжения ¡3. Рассмотрено влияние геометрических параметров входа в воздухозаборник, а именно высоты А и ширины В входа в воздухозаборник и угла наклона плоскости входа у, на склонность его к образованию вихрей. Дан качественный и количественный анализ влияния геометрических параметров на коэффициент Квх защищенности двигателей от вихреобразования и на градиенты тангенциальной скорости потока. Рассмотрено влияние направления бокового ветра на склонность воздухозаборника к образованию вихрей посредством смещения точки а мнимого стока на опорной поверхности перед моделью воздухозаборника с квадратной плоскостью входа.
Ключевые слова: воздухозаборник, вихревые течения, тангенциальная скорость потока, градиент скорости потока, направления бокового ветра, геометрические параметры входа в воздухозаборник, точка а мнимого стока.
Abstract. On the basis of a method of discrete whirlwinds the technique of mathematical modeling of vortex currents of an air stream at a basic surface (airfield) is considered. The problem definition of mathematical modeling of stock vortex formation before the air inlet located at a basic surface is stated. Regularities of properties of the environment at a basic surface before an entrance to an asymmetric air inlet at a symmetric flow of a stream taking into account wind existence are specified. Influence of the lateral flow determined by the sliding angle 5 concluded between a vector of speed of an external stream ( VK ) and the longitudinal plane of symmetry of
an air inlet Z = 0, on tendency of an air inlet to vortex formation by means of gradients of tangential speed of a stream is considered. Results of research of a gradient and relative tangential speed of a stream at a surface of airfield from of sliding angle of 5 are presented. Influence ofgeometrical parameters of an entrance to an air inlet, namely, heights A and width В an entrance to an air inlet and a tilt angle of the plane of an entrance of g, on its tendency to formation of whirlwinds is considered. Qualitative and quantitative analysis of geometrical parameters influence on coefficient Kвх of engines security from vortex formation and on gradients of tangential speed of a stream. Influence of the direction of a side wind on tendency of an air inlet to form whirlwinds by means of shift of a point a of imaginary drain on a basic surface before air inlet model with the square plane of an entrance is considered.
bywords: air inlet, vortex currents, tangential speed of a stream, stream speed gradient, side wind direction, geometrical parameters of an entrance to an air inlet, point a of imaginary drain.
Введение
Воздухозаборники (ВЗ) силовой установки (СУ) воздушного судна (ВС) являются генераторами и интеграторами процессов стокового течения и внешней завихренности воздушной среды, засасываемой работающими на аэродроме газотурбинными двигателями (ГТД). Активность этих процессов определена режимом работы ГТД по расходу воздуха, наличием подстилающей поверхности, компоновкой ВС, высотой расположения ВЗ над аэродромом, направлением и силой ветра и другими факторами. Работа ГТД на аэродроме сопровождается активным стоковым вихреобразованием (ВО) потока, влияющим на рабочий процесс СУ.
Вихри ВЗ засасывают в проточную часть СУ посторонние предметы (1111) и пыль, активно воздействуют на высоко нагруженные рабочие лопатки двигателя и вызывают дефекты, связанные с деформацией, трещинами, забоинами и абразивным износом, что ведет к досрочному съему авиационных ГТД с эксплуатации.
В работах [1-4] на базе метода дискретных вихрей [5-7] изложена методика математического моделирования вихревых течений воздушного потока у поверхности аэродрома. Был проведен анализ результатов исследований по распре -делению тангенциальной скорости потока и ее градиента у поверхности аэродрома в по -перечной и продольной плоскости.
В настоящей работе продолжены анализы результатов исследований течения потока у поверхности аэродрома на входе в ВЗ с влиянием других факторов.
Напомним, что при моделировании вихревых течений принимались следующие граничные условия:
1) условие непротекания в контрольных точках поверхности ВЗ [8]
Cn = 0,
где Cn - нормальная составляющая местной скорости потока в v-й контрольной точке ВЗ;
2) условие расхода рабочего тела в контрольных точках активного сечения (АС) кормовой части ВЗ [9]
Св = const,
где св - нормальная к АС составляющая местной скорости потока в v-й контрольной точке;
3) поверхность аэродрома моделируется плоскостью симметрии основной модели ВЗ и ее зеркального отображения [6], т. е. условие прилипания рабочей среды к поверхности аэродрома
сп у=0 = 0,
где сп у=о - нормальная составляющая местной скорости потока у поверхности аэродрома в любой ее точке;
4) гипотеза Чаплыгина - Жуковского о конечности скорости на задних кромках ВЗ;
5) условие затухания скорости и других возмущений на бесконечности
Г 1
= ----(cosa.1 + cosa 2) = 0,
4л r
где ai и a2 - углы, заключенные между концами вихревого отрезка и исследуемой точкой; r - расстояние от вихря до рассматриваемой точки; Г - искомые циркуляции вихревых рамок [6].
Общая вихревая модель включает модели носовой части ВЗ, его стенок и АС кормовой части ВЗ (рис. 1 ).
Свойства среды у поверхности экрана перед входом в асимметричный воздухозаборник при симметричном обтекании сводятся к сле-
Рис. 1. Конструктивно-компоновочная схема и вихревая модель входного устройства пространственной компоновки
Рис. 2. Влияние ветра Ув на тангенциальную скорость и ее градиент в плоскости % = О при А/В = 1,0; н0 = 1,5 ; св = 1,0 и а=Р= 0
дующим закономерностям [11-20]:
1. С незначительным увеличением относительной скорости ветра V градиенты скорости | дсх/дх| у поверхности аэродрома в плоскости симметрии ВЗ (I=0) практически не изменяются (рис. 2), что сохранит постоянной склонность ВЗ к вихреобразованию.
2. Существенному количественному изменению в зоне действия ветра подвергается значение относительной тангенциальной
скорости потока Сх . На рис. 2 видно, что при совпадении направления местной скорости потока с направлением скорости ветра относительная тангенциальная скорость
местного потока Сх увеличивается. В области за точкой а мнимого стока (непосредственно под ВЗ) направление указанных скоростей противоположно. Следовательно, в области под ВЗ при встречном ветре местная тангенциальная скорость потока уменьшается.
3. Увеличение относительной скорости ветра V заметно сказывается на смещении точки а мнимого стока по ветру (рис. 2). Следовательно, при наличии на входе в ВЗ вихрей (вихря) увеличение относительной скорости ветра первоначально вызовет искривление продольной оси вихрей (рис. 3 и 4) с последующим отрывом их от входа в ВЗ. Такие вихри выстраиваются по ветру и уносятся потоком в окружающую среду вдоль поверхности аэродрома. Этот факт отмечается при эксплуатации ГТД на аэродроме при встречном ветре, большем 5-7 м/с, а также при рулении ВС или в начальной фазе его разбега по аэродрому при взлете.
Влияние бокового обтекания на скло-нность воздухозаборника к вихреобразованию может быть раскрыто посредством градиентов тангенциальной скорости. Направление боко-вого ветра определено углом скольжения Д, заключенным между вектором скорости
внешнего потока (Ун) и продольной
плоскостью симметрии ВЗ 1 = 0 [11-19].
Результаты исследования градиента и относительной тангенциальной скорости потока у поверхности аэродрома от угла скольжения Д представлены на рис. 5. Анализ зависимостей позволяет сделать следующие выводы:
1. С увеличением угла скольжения Д градиенты скорости | дсг!потока у поверхности аэродрома в плоскости симметрии ВЗ в сечении х , соответствующем условию I дсх/Эх| ,
практически не изменяются (рис. 5). Это сохраняет склонность ВЗ к вихреобразованию.
2. Существенному изменению в зоне действия бокового ветра за счет увеличения угла скольжения Д подвергается значение относительной тангенциальной скорости потока с . Причина проста: активно увеличивается проекция скорости ветра на ось аппликат (fVz = Vв 8Ш(Ш
Таким образом, при совпадении тангенциальной скорости потока со скоростью ветра результирующая скорость с2 в области положительной ветки оси аппликат увеличивается. В области правее точки а мнимого стока направление указанных скоростей противоположно. Следовательно, местная тангенциальная скорость потока с уменьшается.
3. Увеличение угла скольжения ВЗ Д заметно сказывается на смещении точки а мнимого стока в область отрицательных значений по оси аппликат (рис. 5). Следовательно, при наличии на входе в ВЗ вихря (вихрей) смещение точки а мнимого стока первоначально вызовет сильную деформацию их продольной оси с последующим отрывом вихрей от входа в воздухозаборный канал (рис. 6). Оторвавшиеся вихри выстроятся по направлению ветра и будут унесены потоком в окружающую среду. Этот факт также имеет место при работе газотурбинных двигателей на аэродроме. При сильном боковом ветре (Vв > 5-7 м/с) вихри перед ВЗ при работе ГТД сдуваются.
Транспорт
с-
дс1
аГ
0,04
0,02
У 2,0
1,0
г
1,0
0 а а
-1,0
-2,0
Рис. 5. Зависимость модуля тангенциальной скорости и ее градиента от угла скольжения Р = 10° и 20о в плоскости X = 001^, соответствующей
условию | дсж I дх|
4. Исследование влияния направления ветра в большом диапазоне изменения угла скольжения ¡3 = 0-160° на максимальные значения градиента относительной тангенциальной скорости представлены на рис. 7. График показывает, что в большом диапазоне углов скольжения потока (¡ = 0-120°) максимальные значения градиента относительной тангенциальной скорости сохраняют постоянные значения.
Рис. 6. Разрушение вихрей боковым ветром [10] (фотомонтаж)
, при А/В = 1,0; кн = 0,04; Н0 = 1,5 ; с, = 1,0 и а = 0
Активное увеличение градиента скорости
\дсг/происходит при угле скольжения
¡3 > 120°. Это обусловлено односторонним поджатием струй внешней забираемой среды нижней поверхностью ВЗ и увеличением под его телом местной скорости с .
Отмеченный прирост максимального значения модуля градиента относительной тангенциальной скорости вызывает активное увеличение положительных градиентов давления в области положительных значений координаты I. В силу существенной асимметрии силового воздействия поверхности ВЗ на поток асимметричное распределение циркуляции в вязкой среде ПС окажется более неравномерным. Это повлечет активное формирование свободных разностноциркуляционных вихрей и появление мощного одиночного вихря перед ВЗ. Пример такого вихреобразования был получен экспериментально [1, 20] и численным методом [1, 2, 3].
Влияние геометрических параметров входа в воздухозаборник на склонность его к образованию вихрей заметно и вытекает из характеристики защищенности ГТД от ПП (рис. 8), а также из численного эксперимента. К наиболее активным геометрическим факторам влияния относят высоту А и ширину В входа в ВЗ и угол наклона плоскости входа у [14-19].
Дадим качественный и количественный анализ влияния геометрических параметров на
0
0
дсг
0,3
0,2
0,1
0 20
40 60 80 100 120 140 Д град
Рис. 7. Зависимость максимального значения градиента скорости от угла скольжения Д при А/В = 1,0; ув = 0,04; св = 1,0 и Н = 1,5
0,4
0,2
0
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,5
Рис. 8. Зависимость модуля тангенциальной скорости и ее градиента от относительной высоты Н при г = 0; А/В = 1,0; = 0; св = 1,0 и Д= 0
коэффициент Квх защищенности ГТД от вихре-образования и на градиенты тангенциальной скорости.
Два первых параметра (А и В) объединены специалистами в комплексный параметр Авх = А/В. Влияние комплексного параметра Авх на коэффициент защищенности ГТД от вихреобразования и засасывания ПП легко определяется по характеристике защищенности ГТД, показанной на рис. 8. Анализ проведем при
условии постоянства относительной высоты расположения ВЗ над поверхностью аэродрома (рис. 9). Из анализа фрагмента характеристики защищенности ГТД от ВО следует:
1. При постоянном значении относитель -
ной высоты Но расположения ВЗ над
поверхностью аэродрома и увеличении коэф-фициента Авх интенсивность вихреобразования перед воздухозаборным каналом увеличи-
с
х
вается. Отсутствие вихреобразования перед ВЗ (рис. 8) сменяется слабым вихреобразованием, а слабое вихреобразование - интенсивным.
2. Уменьшение относительной высоты Н о
ВЗ над поверхностью аэродрома увеличи-вает градиенты дАвх /дН . Следовательно, на малых
относительных высотах
Н
влияние параметра
существенным, чем на средних относительных высотах
3. На характеристике защищенности ГТД от ВО (рис. 8) свободной от информации остается
зона Но < 1,0. Эта зона характеристики не определена и будет исследована специалистами в ближайшем будущем.
Авх на интенсивность ВО перед ВЗ будет более
о Р=60
z
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
80
\
у = 0; VB = 0,04
100
120
/
140
120
P = 40 ув = 0,04 в = 60 , —(B=0-
Ъ.
100
20 40
60
80
140
160
• - точка мнимого стока
max
- градиент
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0
0,5
1,0
1,5 X
Рис. 11. Зависимости положения точки мнимого стока и максимального значения модуля градиента тангенциальной скорости от угла скольжения при у = О; V = 0,04; А/В = 1,0; св = 1,0 и Но = 1,5
Теоретические исследования влияния коэффициента Авх на склонность ВЗ к ВО представлены на рис. 10.
Исследованию подверглись два ВЗ:
1 - с вертикальным расположением плоскости входа в ВЗ (Авх = 2,0);
2 - с горизонтальным расположением плоскости входа в ВЗ (Авх = 0,5).
Анализ результатов численного эксперимента ВЗ с нормальным расположением плоскости входа позволяет сделать следующие выводы:
1. Максимальное значение модуля относительной скорости Сх у поверхности аэродрома присуще ВЗ при коэффициенте Авх = 2.
2. В силу большого запаса кинетической
энергии по тангенциальной скорости /2 точка
а мнимого стока ВЗ с коэффициентом Авх = 2 наиболее сильно подтянута к плоскости входа
( ХЯ - °).
3. Высокие значения модуля танген -циальной скорости с% и малое смещение точки а мнимого стока от плоскости входа в ВЗ порождают в области с% max высокие значения не только модуля градиента тангенциальной скорости, но и положительных градиентов статического давления. Склонность такого ВЗ к образованию вихрей на его входе активно возрастает.
4. Для ВЗ с вытянутым входом вдоль подстилающей поверхности (рис. 10, Авх = 0,5) характер изменения исследуемых параметров диаметрально противоположный. Реализуются
Ув = 0
с
в
о
l
с
т
Транспорт
\fcx/ ar| 2 и
малые значения максимума тангенциальной скорости Cimax, ее градиента
положительных градиентов давления дсх/дх, а
также значительное удаление точки мнимого
стока а2 от входа в ВЗ (х - -0,5). Такая
характеристика делает ВЗ с малым значением Авх менее склонным к ВО. Не исключено, что этот ВЗ склонен к разрушению вихрей путем уменьшения плотности циркуляции на его входе.
Влияние направления бокового ветра на склонность воздухозаборника к образованию вихрей проявляется, как отмечено выше, посредством смещения точки а мнимого стока на поверхности экрана перед моделью ВЗ с квадратной плоскостью входа. Результаты такого численного эксперимента приведены на рис. 11.
Точка а мнимого стока отслеживает силу и направление ветра и всегда смещается по вектору его скорости. Сильное смещение точки а мнимого стока присуще углам 3 > 80°. Здесь возможно вихреобразование активного вихря перед воздухозаборником.
Таким образом, рабочий процесс вихрей ВЗ, частично установленный с помощью метода дискретных вихрей [ 5, 6, 7], многообразен [21]. Интерференционные стоковые вихри являются следствием поджатия и вытеснения стоковых струй стенками ВЗ у экрана.
Рассмотренная методика математического моделирования вихрей позволяет проводить численные эксперименты по дальнейшему изучению физики образования вихревых течений и исследования вихреобразования под ВЗ СУ ВС с ГТД с учетом конструктивных и эксплуатационных факторов, а также разработке средств борьбы с вихрями.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теория вихрей перед воздухозаборниками самолетов при работе газотурбинных двигателей на аэродроме / Н.В. Даниленко и др. Иркутск : ИГТУ, 2011. 348 с.
2. Пахомов С.В., Сафарбаков А.М. Методы и средства защиты газотурбинных двигателей воздушных судов от попадания посторонних предметов. В 2 ч. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2011. 156 с.
3. Пахомов С.В. Метод расчета вихревых течений воздушного потока на входе в воздухозаборник
самолета с учетом поверхности раздела сред // Информационные и математические технологии в науке и управлении : тр. XVII Байкал. Всерос. конф. . Ч. 1. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2012. С.154-162.
4. Даниленко Н.В., Пахомов С.В. Метод расчета вихревых течений воздушного потока на входе в воздухозаборник самолета с учетом поверхности раздела сред // Математика, информатика и управление (МИУ 2000) : тр. междунар. конф. Иркутск : ИДСТУ СО РАН, 2001. С. 102-108.
5. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М. : Физматлит, 1994. 442 с.
6. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тел потоком идеальной несжимаемой жидкости. М. : Наука, 1978. 352 с.
7. Математическое моделирование плоско-параллельного отрывного обтекания тел / С.М. Белоцерковский и др. М. : Наука, 1998. 232 с.
8. Апаринов В.А., Дворак А.В. Метод дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рамками // Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов : тр. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. Вып. 1313. М., 1986. С. 424-432.
9. Даниленко Н.В., Пахомов С.В. Применение метода дискретных вихрей для исследования стационарных течений в телах с протоком : метод. пособие. Иркутск : Изд-во ИВВАИУ, 1988. 135 с.
10.Airliners.net : сайт URL: http://www.airliners.net/ (дата обращения: 14.08.08).
11. Даниленко Н.В., Федотов М.М. Вихревое движение потока перед воздухозаборниками газотурбинных двигателей при работе их на земле // Вестник ИрГТУ. 2006. № 3(23).
12.Даниленко Н.В., Федотов М.М. Вихреобразование воздушной среды, засасываемой в воздухозаборник, при работе газотурбинных двигателей на земле // Решетневские чтения : материалы XII между-нар. науч. конф., посвящ. памяти генер. констр. ракетно-космических систем акад. М.Ф. Решетнева. Красноярск: Изд-во Сиб. гос. аэрокосм. ун-та, 2008. Ч. 1. С. 110-115.
13.Даниленко Н.В. Торнадо // Вестник ИрГТУ. 2004. № 2(18). С. 64-72.
14.Даниленко Н.В. От вращения земли к циклонам, тайфунам, торнадо, землетрясениям и вулканам // Механика и процессы управления : тр. XXXIV Урал. семинара по
механике и процессам управления. Миасс : Урал. отделение РАН, 2004. Т. 1. С. 177-189.
15. Даниленко Н.В. Природа и физика волн цунами // Вестник ИрГТУ. 2005. № 3(27). С. 52-60.
16. Даниленко Н.В. Вихревое поле планет, имеющих суточное вращение // Решетневские чтения : материалы XI междунар. науч. конф., посвящ. памяти генер. констр. ракетно-космических систем акад. М.Ф. Решетнева / под общ. ред. И.В. Ковалева. Красноярск: Изд-во Сиб. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. Ч. 1. С. 114-120.
17. Даниленко Н.В. Пятна на Солнце // Вестник ИрГТУ. 2007. № 1(29). С. 85-92.
18. Даниленко Н.В. Прецессия изолированного циклонического вихря в поле вращения Земли // Вестник ИрГТУ. 2008. № 2(34). С. 20-23.
19.Даниленко Н.В. Природа и физика магнитных бурь // Решетневские чтения : материалы XIII междунар. науч. конфер. Красноярск : Изд-во Сиб. гос. аэрокосм. ун-та, 2009. Ч. 1. С.104-105.
20. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М. : Мир, 1986. 184 с.
21.Даниленко Н.В., Пахомов С.В. Применение метода дискретных вихрей для моделирования вихревых течений на входе в воздухозаборные каналы силовых установок с ВРД // Метод дискретных особенностей в задачах математической физики и его роль в развитии численного эксперимента на ЭВМ : сб. тез. докл. III Всесоюзн. симп. Харьков : ХАИ, 1987.
