CC BY
48
РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛЕЙ ОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ПРИРОДНЫХ И АНТРОПОГЕННЫХ ОБЪЕКТАХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ СПЕКТРОЗОНАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА Э.Д, Панков, Л.Ф. Порфирьев, И.А. Коняхин, А.Н. Тимофеев, К.Н. Чиков
В статье рассматриваются итоги выполнения НИР «Исследование адекватности моделей оптико-физических явлений в природных и антропогенных объектах и информационных оптико-электронных системах спектрозонального мониторинга», выполняемой в 2004 году по заданию Министерства образования и науки Российской Федерации.
Оптическое излучение имеет большое количество собственных параметров (амплитуда, частота, фаза излучения, степень поляризации, положение плоскости поляризации и т.д.), которые несут практически исчерпывающий объем информации о свойствах исследуемых объектов. Поэтому для комплексного контроля состояния различных объектов в промышленности, транспорте и связи широко используются оптико-электронные системы. Однако в настоящее время не существует детально разработанной теории связи состояния объекта с параметрами оптического излучения, а также обоснованной методологии рационального выбора измеряемых параметров и необходимого объема их измерений. Для создания такой теории и методологии необходимо иметь физические и математические модели как всей системы в целом, так и ее элементов, в достаточной степени адекватные реальности. Проведение фундаментальных исследований в области оптимизации моделей различных систем, а также критериев адекватности моделей реальным объектам контроля является актуальной проблемой, имеющей приложение в метрологии и других отраслях науки и техники (МКИ: 001Б, ГРНТИ: 29.31.41, 59.14.23).
Целью работы является создание адекватных моделей оптико-физических явлений для разработки принципов построения и методов расчета информационно-измерительных оптико-электронных систем, средств спектрозонального мониторинга, приборных комплексов для измерения и контроля параметров и пространственной ориентации объектов наблюдения или исследования. Предлагаемые фундаментальные исследования находятся в русле перспективных направлений развития науки и техники, например, прогнозирования экологического состояния окружающей среды, предотвращения аварийных ситуаций на потенциально опасных объектах и т.д. В последние годы исследования проводились по нескольким направлениям:
• анализ адекватности моделей в видеоспектрометрических системах при спектрозо-нальном мониторинге [1];
• анализ адекватности моделей в оптико-электронных системах обнаружения крупногабаритных объектов при их спектрозональной импульсной оптической локации [2];
• анализ адекватности моделей систем позиционирования с оптическим пучком в виде композиции пространственных ступенчатых функций и матричной организацией фотоприема [3];
• анализ адекватности моделей оптико-электронных приборов и систем при математическом моделировании на ЭВМ;
• рассмотрение предпосылок формирования тории инвариантности оптико-электронных приборах и систем [4].
Результаты анализа обобщенных моделей видеоспектрометрических систем
при спектрозональном мониторинге
Современные методы моделирования оптических систем спектральных приборов при их проектировании и расчете позволяют в полной мере удовлетворить требованиям
адекватности измерительного процесса и измеряемых оптико-физических явлений. Следовательно, с точки зрения проектирования и расчета приборов, создающих изображение, использующиеся методы проектирования и расчета позволяют за счет аппаратных и программных средств ввести все необходимые коррективы.
Однако для введения необходимых корректив в реальной работе по объекту нужно иметь некоторую априорную информацию об исследуемом объекте и пропускании тракта «прибор - объект» [5]. Свойства исследуемого объекта обычно известны априори и могут быть учтены заранее, тогда как свойства атмосферы чрезвычайно изменчивы как во времени, так и по пространству, поэтому моделирование атмосферы как передающего тракта имеет огромное значение при желании получить практически востребованные результаты дистанционного мониторинга, адекватные происходящим на объекте оптико-физическим процессам.
Необходимо выявить основные факторы, влияющие на получение адекватного состоянию объекта его коэффициента спектральной яркости, и разработать методы их учета. Поскольку результаты мониторинга в количественном отношении будут сильно зависеть от состояния атмосферы, ее состава, количества аэрозолей и высоты Солнца даже при точно проведенной калибровке по длинам волн и ее стабильности во времени, то устанавливается информативный параметр, включающий в себя наибольшее количество переменных обобщенной модели.
Единственным комплексным информативным параметром, который включает в себя все видимые к настоящему моменту переменные, является суммарный измеряемый поток, попадающий на входное отверстие спектрального прибора. Поэтому учет вариаций параметров попадающего на фотопреобразователь потока - главное условие получения приборной базы и программного обеспечения, адекватных происходящим оптико-физическим явлениям.
В области применения информационных оптико-электронных систем спектрозо-нального мониторинга особое значение занимают системы в УФ области спектра [6, 7], функционирующего без спинового вращения носителя. Причем решение ряда фундаментальных задач космического природоведения можно обеспечить только с использованием бортовых информационных оптико-электронных систем спектрозонального мониторинга. Поэтому для разработки бортовых оптико-электронных приборов спек-трозонального мониторинга в оптическом диапазоне [6] необходимо создание общей теории моделирования, исходящей из физической природы подобных явлений и их инвариантности. Также очевидна необходимость построения обобщенной модели, изучение которой и перенос полученных сведений на моделируемый объект являются достаточно серьезными задачами.
Результаты анализа оптико-электронной системы обнаружения крупногабаритных объектов при их спектрозональной импульсной оптической локации в условиях инерционного приема с квазиоптимальной фильтрацией
отраженных сигналов
Инерционный прием сигналов характерен для импульсных оптико-электронных систем (ИОЭС), использующих фотоприемники с инерционным фотоприемным контуром, образованным емкостями фотоприемника, монтажа, первого каскада предварительного усилителя и сопротивлением нагрузки фотоприемника. Для решения задачи обнаружения сигналов в условиях инерционного приема система обнаружения может быть построена с использованием оптимальных фильтров [8].
В связи со сложностью практической реализации оптимальных фильтров на обобщенной модели исследуется возможность использования квазиоптимальных фильтров, обеспечивающих заданные характеристики обнаружения отраженных от крупногабаритных объектов сигналов. Кроме того, на обобщенной модели проводится
оптимизация параметров излучения в оптико-электронных системах обнаружения крупногабаритных объектов при их спектрозональной импульсной оптической локации при применении фотоприемников с инерционным фотоприемным контуром и квазиоптимальных фильтров отраженных сигналов. Проводится также анализ методических погрешностей, неизбежно присущих выбранной математической модели и применяемым преобразованиям, приборных погрешностей, определяемых как несовершенством аппаратных средств, так и влиянием внешних факторов.
Преимуществом инерционного приема отраженных от крупногабаритных объектов сигналов является относительно слабое влияние фоновой засветки на величину требуемой энергии источника оптического излучения.
В оптико-электронных системах обнаружения крупногабаритных объектов при их спектрозональной импульсной оптической локации применение фотоприемников с инерционным фотоприемным контуром и квазиоптимальных фильтров отраженных сигналов приводит к проигрышу по энергетическому критерию.
Для уменьшения величины требуемой энергии источника оптического излучения при инерционном приеме с квазиоптимальной фильтрацией отраженных сложных сигналов предпочтительным является использование более длительных зондирующих импульсов оптического излучения [2].
При разработке и проектировании измерительных оптико-электронных систем обнаружения крупногабаритных объектов (КГО) возникает необходимость в знании амплитудно-временной структуры отраженных от КГО сигналов. Структура отраженных сигналов зависит от большого количества параметров, и ее определение в общем случае представляет собой довольно сложную задачу.
В результате исследований получены критерии выбора формы представления реальных объектов, определены связи импульсных характеристик плоских поверхностей с импульсными характеристиками КГО в целом при различных ракурсах облучения и предложена методика использование этих характеристик для определения амплитудно-временной структуры сигналов, отраженных от КГО при облучении импульсами различной формы и длительности.
Доказано, что при определении амплитудно-временной структуры сигналов, отраженных от КГО при их спектрозональной импульсной оптической локации представление реальных объектов в виде совокупности прямоугольников значительно упрощает получение математических моделей для расчета импульсных характеристик рассматриваемых объектов, причем полученные выражения для импульсных характеристик плоских поверхностей позволяют рассчитать импульсные характеристики этих объектов в целом при различных ракурсах облучения.
Получена связь между импульсными характеристиками объектов и амплитудно-временной структурой сигналов, отраженных от КГО при облучении импульсами различной формы и длительности.
Основные результаты исследования адекватности модели системы с оптическим пучком в виде композиции пространственных ступенчатых функций и матричной
организацией фотоприема
Частный случай спектрозонального мониторинга - это мониторинг положения крупногабаритных объектов и его частей. Предложен простой и эффективный способ структуризации оптического пучка на основе использования распределений оптической энергии, описываемых в пространстве предметов оптической системы композицией пространственных ступенчатых функций Хевисайда, и рассмотрено образование рав-носигнальных поверхностей, линий и точек [9]. Предложен базовый метод извлечения измерительной информации, заключающийся в отображении векторов наблюдения на пространство Г непрерывных аппроксимирующих функций, определенных на про-
странстве ХеХ координат контрольного элемента, с последующим решением уравнения относительно Х с целью определения точечной оценки Х€о координаты в пространстве X. Реализация базового метода предложена на основе аппроксимации по методу наименьших квадратов в форме оценки коэффициентов линейной комбинации элементов пространства Нахождение интервальной оценки [Хтш; Хтах] предложено выполнять методом вариации значений коэффициентов линейной комбинации в пределах, определенных для них при заданной вероятности доверительных интервалов.
При сравнении степени влияния факторов, определяющих погрешность контроля смещений в обобщенной модели системы с оптическим пучком в виде композиции пространственных ступенчатых функций и матричной организацией фотоприема, целесообразно разделение вероятных результатов воздействия как с позиции смещения точечной оценки, так и с точки зрения расширения доверительного интервала.
На модели системы с оптическим пучком в виде композиции пространственных ступенчатых функций и матричной организацией фотоприема показано, что применение метода хроматической разности с оптической или электронной компенсацией позволит полностью исключить в реализованных приборах влияние рефракции для среды с постоянными градиентами температуры по дистанции или ослабить ее влияние для реальной среды [3, 10].
Методика экспериментального исследования метрологических характеристик физических моделей в новом поколении систем с оптическим пучком в виде композиции пространственных ступенчатых функций позволяет эффективно оценивать составляющие суммарной погрешности, последовательно увеличивая порядок модели.
Предложенный унифицированный математический аппарат для исследования метрологических характеристик физических моделей систем с оптическим пучком в виде композиции пространственных ступенчатых функций удобен при программировании на языках, допускающих блочную структуру исходного модуля, и предоставляет возможность решения задачи на транспьютерной сети.
Результаты исследования оптико-электронных приборов и систем математическим моделированием на ЭВМ
На практике часто аналитическое решение той или иной задачи исследования невозможно либо сопряжено со значительными математическими трудностями. В то же время организация достоверных физических экспериментов зачастую требует существенных материальных и временных затрат.
Методы математического цифрового моделирования изучаемых явлений занимают промежуточное положение между чисто аналитическими и экспериментальными методами научных исследований. Математическое моделирование на ЭВМ, хотя и не заменяет физический эксперимент, обладает, тем не менее, рядом известных достоинств: универсальное, гибкое, экономичное и весьма эффективное средство воспроизведения сложных явлений, а также алгоритмов обработки информации в оптико-электронных приборах и системах.
Особенность входных воздействий и процессов, протекающих в ОЭПиС, - их случайный, вероятностный характер. Поэтому одна из характерных задач математического моделирования заключается в формировании различного рода случайных процессов и(^) или случайных полей Ъ(х,у,(), адекватных реальным временным, пространственным или пространственно-временным сигналам и помехам.
Другая задача - моделирование композиции сигнала и помехи {£(х,у,^);Л(х,у,^)} импульсных g(x,y,t) и передаточных !¥(/ах, ]<&у, уш) характеристик отдельных звеньев ОЭП, а также рабочих алгоритмов обработки сигналов.
Доказана возможность компьютерного синтеза нормальных случайных одномерных процессов по их корреляционной функции с использованием разработанных эффективных алгоритмов с требуемой достоверностью.
При синтезе процесса методом разложения в ряд Фурье с установленной погрешностью возможно использование только случайного распределения фазы составляющих гармоник при их детерминированных амплитудах.
Разработана методика синтеза двумерных случайных процессов по их корреляционной функции с использованием гипотезы о разделимости ее переменных.
Проанализирована адекватность синтезированного поля и получены закономерности распределения по полю методической погрешности моделирования.
Доказано, что использование модели с периодической повторяемостью области реализации по пространству позволяет уменьшить погрешность синтеза двумерного случайного процесса, хотя не позволяет произвольно расширять область моделирования в процессе синтеза процесса .
Об инвариантности в оптико-электронных приборах и системах
Современные ОЭПиС являются сложными системами, в которых сигналы постоянно претерпевают преобразование, связанное с обработкой информации. При этом сначала, как правило, выполняется преобразование оптических сигналов в электрические, а затем их обработка в форме, удобной для выделения интересующей информации. При этом в процессе работы часто происходят и обратные преобразования электрических сигналов в оптические или биологические.
В целях развития общей теории ОЭПиС предложено использовать понятие общей инвариантности, заключающейся в отсутствии информационных потерь в процессе преобразования входных информативных параметров в выходные при изменяющихся физических условиях и параметрах систем для определенных типов ОЭПиС.
Важность понятия инвариантности обусловлена тем, что с его помощью можно выделить величины, не зависящие от выбора системы отсчета, структуры и пр. и характеризующие только внутренние свойства исследуемой системы.
Собственно инвариантность постоянно присутствует при преобразованиях сигналов в различных звеньях ОЭПиС.
В геометрической схеме ОЭПиС позиционирования рассматривается инвариантность в математическом смысле - неизменность информативного параметра по отношению к некоторым преобразованиям, например, движение контролируемой точки, реализованной контрольным элементом [11], в двух системах координат, повернутых одна относительно другой на некоторые углы.
В оптической части ОЭПиС происходят преобразования оптических сигналов в соответствии с инвариантами Лагранжа, Штраубеля и т.д. [12]. В общем виде инвариант Штраубеля устанавливает, что геометрический фактор остается инвариантным при распространении лучевой трубки через любую последовательность различных сред.
Инвариантность в оптической системе ОЭПиС, т.е. нерасстраиваемость [13] дальномеров и геодезических приборов, предполагает независимость взаимного положения изображений от смещений элементов оптических систем.
При числовой обработке сигналов в ОЭПиС с помощью цифровых ЭВМ используются числовые, геометрические, дифференциальные и топологические инварианты при интерактивном компьютерном представлении математических образов [14].
Инвариантность в системах автоматического регулирования предполагает независимость какой-либо системы от приложенных к ней внешних воздействий. Независимость одной из регулируемых координат системы от всех внешних воздействий или независимость всех координат от одного какого-либо воздействия определяется как полиинвариантность [15]. Идеи инвариантности в ОЭПиС применяют в системах управ-
ления летательными аппаратами, судами, для управления химическими процессами при построении следящих систем и, особенно, комбинированных систем, в которых одновременно используются принципы регулирования по отклонению и по возмущению.
Часто условия инвариантности не могут быть выполнены точно; в этом случае в автоматике говорят об инвариантности с точностью до некоторой наперед заданной величины [15].
Прежде чем приступать к рассмотрению отдельных преобразований и их совокупности, необходимо определить инварианты - величины, неизменные для всех условий и явлений.
Результатом любого преобразования в ОЭПиС являются соотношения между физическими величинами. В зависимости от того, какие из этих величин являются или приняты постоянными, независимыми инвариантами, остальные величины, которые связаны с первыми соотношениями, полученными в процессе преобразования сигналов в приборе, оказываются переменными. В некоторых случаях выводы из подобных соотношений оказываются столь важными, что оказывают существенное воздействие на развитие ОЭПиС.
Очевидно, что на роль общих инвариантов могут претендовать лишь такие величины, которые присущи абсолютно всем преобразованиям и, так или иначе, проявляются существенным образом в любых формах строения системы на любом ее уровне. Эти величины должны присутствовать на всех уровнях преобразований. Это требование необходимо, так как основой каждого процесса является соответствующий процесс, обусловливающий собой закономерности макропроцесса.
В ОЭПиС с вероятностным описанием процессов таким параметром можно считать потерю информации при преобразованиях. В этом случае [16] количество информации I определяется как разность энтропий: I = Н(Х ) - ЩХ/Хп),
где Н(Х) - энтропия (мера неопределенности) преобразуемой величины до ее измерения, Н(Х/Хп) - энтропия X при условии Хп, или энтропия действительного значения х преобразуемой величины (мера интервала неопределенности) вокруг полученного после преобразования Хп , т.е. энтропия погрешности преобразования.
Впервые в оптико-электронных системах понятие инвариантности появилось при обработке изображений в системах распознавания, при которых, например, реализуется инвариантность корреляционной функции к масштабу и повороту входного сигнала [17]. В широком смысле слова инвариантность оптико-электронных приборов предполагает независимость параметров выходной информации от воздействия внешних и внутренних условий. Например, исследование путей реализации инвариантных оптико-электронных систем для контроля смещений предполагает компенсацию физических явлений, возникших в оптической системе и при преобразовании параметров из приборной в измерительную систему координат.
Выбор инвариантов в ОЭПиС требует четких критериев с учетом ограничений и приближений, использованных при описании инварианта. В связи с этим необходима разработка методологических основ данного вопроса. В свою очередь, разработка общей теории инвариантности в ОЭП существенно упростит анализ и синтез исследуемых и разрабатываемых систем.
Основываясь на проделанной работе, целесообразно провести дополнительные фундаментальные исследований по формированию основ общей теории инвариантности информационных оптико-электронных систем как наиболее общей теорией ОЭПиС
[4].
Изложенные материалы отражают основные результаты выполнения НИР «Исследование адекватности моделей оптико-физических явлений в природных и антропогенных объектах и информационных оптико-электронных системах спектрозонального
мониторинга (№10003)», выполняемых в 2002-2004 году по заданию Министерства образования и науки Российской Федерации.
Литература
1. Панков Э.Д., Порфирьев Л.Ф., Чиков К.Н. Обобщенный анализ адекватности моделей оптико-физических явлений в природных и антропогенных объектах и информационных оптико-электронных системах спектрозонального мониторинга // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Т.16. Результаты научно-исследовательских работ. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. 280 с.
2. Тимофеев О.П. Анализ оптико-электронной системы обнаружения крупногабаритных объектов при их спектрозональной импульсной оптической локации в условиях инерционного приема с квазиоптимальной фильтрацией отраженных сигналов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Т.16. Результаты научно-исследовательских работ. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. 280 с.
3. Мусяков В.Л., Панков Э.Д., Тимофеев А.Н. Теоретическая оценка воздействия воздушного тракта на измерительную базу в виде полихроматической оптической рав-носигнальной зоны при геодезических измерениях // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Т.15. Теория и практика современных технологий. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. 396 с.
4. Коняхин И.А., Панков Э.Д., Тимофеев А.Н. Об инвариантности в оптико-электронных приборах и системах. // VI Международная конференция «Прикладная оптика» 18-21 октября 2004 г, С.Пб, Россия. Сборник трудов. Том.1. Оптическое приборостроение. СПб, 2004. С. 46-48.
5. Порфирьев Л.Ф., Комарова И.Э., Кузнецов Г.М. Некоторые перспективы применения оптико-электронных приборов для оперативного дистанционного мониторинга экосистем // Изв. вузов. Приборостроение. 2002. Т. 45. № 2. С. 5-11.
6. Особенности построения бортовых оптико-электронных систем спектрозо-нального мониторинга / К.Н. Чиков, Э.Д. Панков, Л.Ф. Порфирьев, В.В. Гуд, В.М. Красавцев, А.Н. Тимофеев // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т.47. №9. С.61-68.
7. Чиков К.Н., Красавцев В.М., Гуд В.В. Видеоспектральные комплексы для прикладных исследований со спутниковых и подспутниковых высот в УФ-диапазоне. //VI Международная конференция "Прикладная оптика" 18-21 октября 2004 г, С.Пб, Россия. Сборник трудов. Том.1 "Оптическое приборостроение". СПб, 2004. С. 349-350.
8. Лебедько Е.Г., Тимофеев О.П. Оценка влияния инерционности фотоприемников на условия обнаружения сложных сигналов. // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1978. Т.21. № 5. С. 110.
9. Кирчин Ю.Г. Разработка и исследование оптико-электронных систем для контроля смещений: Дис..канд. техн. наук.: 05.11.07. СПб., 1993. 193 с.
10. Витол Э.А., Мусяков В.Л., Коняхин И.А., Тимофеев А.Н. Реализация дисперсионного метода в оптико-электронных системах с оптической равносигнальной зоной. //VI Международная конференция «Прикладная оптика»" 18-21 октября 2004 г, Санкт-Петербург. Сборник трудов. Том.1. Оптическое приборостроение. СПб, 2004. С. 37-40.
11. Панков Э. Д., Коняхин И. А. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры: Справочник. М.: Недра, 1991. 234 с.
12. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов. М.-Л. Изд-во АН СССР,1938.
13. Сухопаров С. А. Пространственно-инвариантные схемы оптических приборов // Изв. вузов. Приборостроение. 1982. №11. С. 58-66.
14. Панков П.С., Табылды кызы Ж., Краснобородкина Т.В. Инварианты как основа интерактивного компьютерного представления математических объектов // Асимптотические, топологические и компьютерные методы в математике: Труды Международной научной конференции. Бишкек: КГНУ, 2001 / Вестник Кыргызского государст-
венного национального университета: Сер. 3. Естественно-технические науки. Вып. 6. Математические науки. Информатика и информационные технологии. С. 37-40.
15. Современные методы проектирования систем автоматического управления /под. ред. проф. Б.Н. Петрова, В.В. Солодовникова, Ю.И. Топчеева, М.: Машиностроение, 1967. С. 704.
16. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешности результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1985. 248 с.
17. Ауслендер А. Л., Левин Г.Г. Инвариантность к масштабу и повороту входного сигнала в голографических устройствах распознавания. // Материалы школ по голографии. М., 2002.
