CC BY
35
ОБОБЩЕННЫЙ АНАЛИЗ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛЕЙ ОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ПРИРОДНЫХ И АНТРОПОГЕННЫХ ОБЪЕКТАХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ СПЕКТРОЗОНАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА В.В. Гуд, В.М. Красавцев, Э.Д. Панков, Л.Ф. Порфирьев, А.Н. Тимофеев, К.Н. Чиков
Рассматриваются особенности построения бортовых оптико-электронных систем спектрозонального мониторинга с применением видеоспектрометров в УФ диапазоне спектра, обосновывается необходимость анализа адекватности моделей при спектрозональном мониторинге.
В последние десятилетия практическая космонавтика предоставила возможность приступить к формированию нового направления в естествознании - космического природоведения. Как показал накопленный опыт, решение многих фундаментальных задач космического природоведения можно обеспечить только с использованием бортовых информационных оптико-электронных систем спектрозонального мониторинга. Главным позитивным качеством этих систем является возможность глобального сбора информации о важнейших процессах и явлениях в природных и антропогенных объектах на основе дистанционного зондирования Земли. Применение такой аппаратуры обусловило существенные достижения при исследовании недр, поисках полезных ископаемых, изучении агропромышленных ресурсов, лесного фонда, водных ресурсов, при инженерных изысканиях с целью строительства нефте- и газопроводов и т. д. [1]. Наибольший эффект здесь дает комплексное изучение территорий с использованием баз данных, полученных средствами аэрокосмической техники со спутниковых и подспутниковых высот.
Современные аэрокосмические технологии комплексных исследований территорий позволяют привести в единую систему знания о естественно-экономическом потенциале крупных регионов, разведать новые запасы природных ресурсов, дать основу для разработки научно обоснованных планов их освоения с учетом охраны среды обитания человека и возможности воспроизводства возобновляемых видов сырья. Особое место в ряду таких технологий занимает компьютеризированная технология обработки космических съемок для геологических целей, представляющая одно из ведущих направлений космического природоведения.
Для разработки бортовых оптико-электронных приборов спектрозонального мониторинга в оптическом диапазоне необходимо создание общей теории моделирования, исходя из физической природы подобных анализируемым явлений [2]. При этом очевидна необходимость построения обобщенной модели, изучение которой и перенос полученных сведений на моделируемый объект являются достаточно серьезными задачами. Причем при реализации спектрозонального мониторинга важная роль должна отводится разработкам математических и физических моделей, адекватным не только оптико-физическим явлениям в природных и антропогенных объектах, но и моделям блоков и узлов создаваемой и используемой аппаратуры.
При разработке бортовых оптико-электронных приборов, предназначенных для спектрозонального мониторинга в целях геологии, необходимо в основу расчета оптики проектируемого прибора положить спектральную модель искомого геологического объекта, адекватную его «цвету», а точнее - его спектральному коэффициенту яркости (СКЯ). Данное обстоятельство поясняется тем, что тому или иному минералу, горной породе либо растительности присущ определенный «цвет», т.е. определенная спектральная характеристика отражения - СКЯ, что регистрируется как оптико-физическое явление при дистанционном зондировании Земли.
Указанная характеристика - СКЯ - иногда проявляется косвенным образом. В частности, было замечено, что повышенное содержание некоторых металлов в почве меня-
ет оттенки окраски лесной растительности. Это открытие позволило при компьютерной дешифровке космических изображений земной поверхности выявлять геологические породы по растительному покрову и положило начало новому направлению в геологии -геоботанике. Примером могут служить месторождения алмазов, которые обычно относят к трубкообразным субвертикальным структурам, заполненным кимберлитом. Эта порода резко отлична по химическому составу от окружающих трубку осадочных отложений. В ней много магния, но совершенно нет необходимых растениям калия и фосфора. Поэтому на кимберлитовых трубках лесной покров изменяет свой облик. Чаще всего кимбер-литовые трубки покрыты лиственничным редколесьем видоизмененного зеленого оттенка и поэтому хорошо выделяются на космических изображениях.
Одним из перспективных направлений развития средств спектрозонального мониторинга в оптическом диапазоне является разработка и применение приборов нового класса - видеоспектрометров (imaging spectrometers), работа которых основана на поэлементной регистрации спектров и структуры рассматриваемых удаленных объектов [3]. Получаемые данные от таких приборов могут использоваться как совместно с видеоданными о топологии наблюдаемых объектов, так и самостоятельно, что делает эти приборы особенно эффективными при решении задач геологии. Высокие информационные возможности этих приборов определяются формированием и раскрытием особой системы спектральных признаков, основанной на адекватности моделей оптико-физических явлений, учитывающих характерные различия в спектрах собственных излучений и спектрах отражений природных и антропогенных объектов. При этом обработка видеоспектральных данных хорошо поддается автоматизации с использованием компьютерной техники.
В полной мере позитивные свойства видеоспектральной аппаратуры бортового базирования (на атмосферных или внеатмосферных носителях) раскрываются при выполнении геолого-поисковых исследований в ультрафиолетовом (УФ) диапазоне электромагнитного спектра с целью прогнозирования геологоразведочных работ и создания на их основе расширенных баз данных. Особое внимание разработчиков видеоспектральной аппаратуры к УФ диапазону объясняется тем, что в настоящее время - это самый малоизученный геологами спектральный диапазон. При этом анализ научно-технической литературы показывает возросший интерес к наблюдениям в ультрафиолетовом диапазоне спектра, хотя объем открытых публикаций по тематике УФ видеоспектрометрии крайне незначителен. Вместе с тем некоторым исключением могут служить материалы, в которых обсуждаются измерения характеристик излучения эмиссий полярных сияний в авроральной области Земли.
Последнее обстоятельство объясняется возросшим интересом к освоению месторождений полезных ископаемых в северных районах и на арктическом шельфе. Прогнозирование и контроль геологоразведочных работ в этих районах требуют повышения надежности функционирования каналов связи. Следовательно, необходимо опираться на полученную с борта искусственного спутника Земли информацию об уровне авроральной активности, что дает возможность, в частности, обеспечить организацию мероприятий по ослаблению вредных воздействий полярных сияний на работу радиоэлектронных устройств. Данное обстоятельство, в свою очередь, позволяет решать такую важную задачу, как повышение безопасности эксплуатации транспортной и пассажирской авиации в северных широтах.
Для обеспечения международного космического проекта «Интербол» современными аппаратными средствами был разработан в СПбГУ ИТМО первый отечественный сканирующий трехканальный УФ-видеоспектрометр «УФСИПС» (ультрафиолетовый спектрометр для исследования полярных сияний) с жестко детерминированной моделью эмиссий полярных сияний.
Данный прибор позволял получить панорамные и локальные изображения авро-ральной области в трех длинах волн вакуумного ультрафиолета: 130,4 нм, 135,6 нм и
149,3 нм при их регистрации ФЭУ-154. Этот УФ-видеоспектрометр устанавливался на искусственном спутнике «Авроральный зонд», имеющем параметры орбиты: апогей -20000 км, перигей - 450 км, наклонение орбиты - 65о. В разработанном приборе развертка изображения осуществлялась по его строкам посредством спинового вращения носителя вокруг своей продольной оси, а переход от строки к строке - за счет пошагового поворота плоского сканирующего зеркала вокруг поперечной оси носителя.
Схема отечественного УФ-видеоспектрометра «УФСИПС» представлена на рис.1.
ФЭУ
излучение от УФ источника
узел камерного зеркального сферического объектива
к Солнцу
противосолнеч-ная антидифракционная бленда
узел полевых диафрагм и поворотных зеркал
узел плоской дифракционной решетки
Узел плоского сканирующего зеркала
механический щелевой коллиматор
Рис. 1. Схема отечественного УФ-видеоспектрометра «УФСИПС»
То обстоятельство, что «УФСИПС» регистрирует излучение в вакуумном ультрафиолете, обусловило реализацию видеоспектрометра с минимальным числом необходимых оптических элементов с целью минимизации энергетических потерь при формировании изображений овала полярной шапки. Поэтому в основу схемного решения этого прибора положена схема бесщелевого спектрометра с плоской дифракционной решеткой.
На рис. 1 показано, как излучение от источника УФ диапазона, т. е. идущее от исследуемого элемента поверхности аврорального овала, плоским сканирующим зеркалом направляется в прибор. Далее, пройдя механический щелевой коллиматор, это излучение разлагается плоской дифракционной решеткой в спектр, который камерным зеркальным сферическим объективом проецируется в плоскость полевых диафрагм, выделяющих из спектрального континуума только те монохроматические изображения наблюдаемого элемента авроральной области, которые соответствуют выбранным длинам волн.
Неподвижные плоские поворотные зеркала направляют излучения, прошедшие через полевые диафрагмы, на фотоэлектронные умножители (ФЭУ). Щелевой коллиматор обеспечивает одномерную коллимацию пучков в направлении дисперсии, формируя тем самым мгновенное угловое поле прибора в этом направлении. В направлении ортогональном дисперсии мгновенное угловое поле прибора определяется высотой полевых диафрагм. Дифракционная решетка установлена нормально к падающему пучку, что позволяет вывести из УФ-видеоспектрометра «УФСИПС» излучение, соответствующее нулевому порядку и тем самым снизить уровень рассеянного света в приборе.
Принцип формирования глобальных и локальных изображений авроральной области поясняется на рис. 2.
к Солнцу
направление сканирования плоским зеркалом
направление сканирования за счет спинового вращения спутника
З е м л я
Рис. 2. Принцип формирования изображения авроральной области
В процессе движения по орбите (максимальная высота 20000 км) продольная ось искусственного спутника постоянно ориентирована на Солнце, причем этот носитель с установленным на нем УФ-видеоспектрометром совершает спиновое вращение вокруг указанной оси с периодом 120 с. Время, в течение которого мгновенное линейное поле прибора пробегает строку по поверхности авроральной области, составляет 3,3 с. При следующем спиновом обороте плоское сканирующее зеркало УФ-видеоспектрометра
переходит в новое положение, обеспечивая просмотр другой строки авроральной области. Таким образом, за несколько спиновых оборотов носителя формируется глобальное или локальное изображение овала полярной шапки одновременно на трех длинах волн вакуумного ультрафиолета.
Дальнейшим развитием видеоспектрального приборостроения УФ диапазона следует считать УФ-видеоспектрометры с матричными (двухкоординатными) приемниками излучения. Эти приборы способны удовлетворительно функционировать на борту носителя при отсутствии его спинового вращения. Отличительной чертой таких видеоспектрометров является совмещение в них высокого пространственного и спектрального разрешений.
Первая характеристика этих видеоспектрометров - пространственное разрешение - определяется минимальными размерами исследуемого участка земной поверхности, который данная аппаратура распознает как отдельный элемент (называемый пикселом). Вторая характеристика - спектральное разрешение - определяется способностью аппаратуры различать излучения ближайших соседних спектральных интервалов (например, пользуясь терминологией видимого диапазона - это способность прибора опознавать тонкие цветовые оттенки смежных, очень близких по цвету объектов).
Принцип работы УФ-видеоспектрометра, функционирующего без спинового вращения носителя, представлен на рис. 3.
Данный УФ-видеоспектрометр содержит в своем составе входную оптическую систему - проецирующий объектив, полевую диафрагму - входную щель полихроматора, затем оптическую систему спектральной части - полихроматор (включающий в себя коллиматорный объектив, диспергирующий элемент, камерный объектив) и выходное устройство регистрации оптического излучения - двухкоординатный, матричный приемник (на базе ПЗС-матрицы). В этом случае ПЗС-матрица, располагаемая в приемнике на выходе спектральной части прибора, функционально обеспечивает электронное сканирование по спектру, а сканирование по пространству с целью получения монохроматического видеокадра осуществляется за счет движения носителя УФ-видеоспектрометра.
В этих приборах входной проецирующий объектив строит изображение исследуемого удаленного объекта в неразложенном свете на входе полихроматора в плоскости его входной щели. Так как входная щель полихроматора является оптически сопряженной с плоскостью объекта, то длина этой щели определяет протяженность полосы обзора на указанной плоскости, а ширина щели - спектральное и пространственное разрешения.
Направление входной щели полихроматора и направление его дисперсии взаимно перпендикулярны. При этом максимальное пространственное разрешение прибора по полосе обзора определяется элементом структуры матричного приемника, поскольку поверхность ПЗС-матрицы и входная щель полихроматора расположены в оптически сопряженных плоскостях. Входная щель полихроматора длинной стороной обычно ориентируется так, чтобы ее земная проекция располагалась поперек направления наземной трассы полета носителя, при движении которого эта земная проекция входной щели перемещалась бы на манер широкого бульдозерного ножа по поверхности исследуемого объекта.
Излучение от элементов исследуемого объекта - пикселов (оконтуренных в плоскости объекта проекцией входной щели на эту плоскость) поступает после проецирующего объектива в полихроматор. Пройдя коллиматорный объектив полихроматора, это излучение разлагается диспергирующим элементом в спектр, после чего его монохроматические составляющие проходят камерный объектив, который строит на фоточувствительной площадке приемника монохроматические (а точнее - квазимонохроматические) изображения входной щели и спроецированных на нее пространственных элементов (пикселов) исследуемого объекта. Любой пиксел при этом изображается в плоскости матричного приемника в направлении дисперсии полихроматора одновременно во многих смежных спектральных интервалах, в результате чего образуются непрерывные спектры отражения или излучения для каждого пиксела исследуемого объекта.
проецирующий объектив
входная щель полихроматора
Х 2 информационный
сканирование
параллелепипед
Рис. 3. Принцип работы УФ-видеоспектрометра с матричным (двухкоординатным) приемником излучения
Совокупности изображений пикселов, ортогональные направлению дисперсии полихроматора, образуют одновременно во всем рабочем диапазоне длин волн монохроматические строки (монохроматические изображения части исследуемого объекта, оконтуренной проекцией входной щели на этот объект на земной поверхности). Каждая такая монохроматическая строка регистрируется соответствующей строкой ПЗС-матрицы и записывается отдельно в определенном месте запоминающего устройства (ЗУ), отведенном для каждой рабочей длины волны.
При полете носителя с УФ-видеоспектрометром, т.е. при осуществлении сканирования по пространству, проекция входной щели перемещается шаг за шагом по поверхности исследуемого объекта, что приводит к обновлению изображений в монохроматических строках. Это позволяет сформировать в ЗУ монохроматические видеокадры для каждой рабочей длины волны из складываемых (или, другими словами, «сшиваемых бок о бок») монохроматических строк, соответствующих выбранной рабочей длине волны. При этом каждая из таких строк, «сшиваемых» по ее длинной стороне, отвечает очередному шагу при сканировании по пространству.
Из полученных монохроматических видеокадров с исследуемым удаленным объектом потребитель осуществляет дискретную выборку только тех, которые необходимы для обнаружения, определения и изучения определенных свойств этого объекта.
Здесь следует более подробно остановиться на оптико-физической модели формирования монохроматических видеокадров, показанной на рис. 3 в виде информационного параллелепипеда. Эта модель положена в основу аппаратно-программной обработки получаемой видеоинформации.
На верхней плоскости информационного параллелепипеда отображается многополосный полихроматический кадр как результат разложения в спектр (по направлению спектральной оси X: от X до Х2) изображения участка местности в виде узкой полосы (протяженности по У), сформированного проецирующим объективом адекватно входной щели полихроматора.
Это изображение полосы местности (также как и длинная сторона входной щели полихроматора) обычно располагается ортогонально трассе полета носителя. И если бы не было разложения в спектр, то изображение указанной полосы местности занимало бы одну строку ПЗС-матрицы (ориентированную длинной стороной этой строки в направлении оси У на информационном параллелепипеде). Количество строк в ПЗС-матрице (каждая из которых по ширине ориентирована в направлении спектральной оси X) равно количеству разрешаемых спектральных интервалов (называемых спектральными каналами).
Вследствие движения носителя шаг за шагом происходит обновление изображения узкого участка местности во входной щели полихроматора. При каждом таком шаге отображается на ПЗС-матрице новый многополосный полихроматический кадр, что вызывает послойный рост информационного параллелепипеда в направлении оси X.
Результирующие монохроматические видеокадры, получаемые в процессе «пошагового» движения носителя, создаются из пластов (или, другими словами, слоев), параллельных плоскости, содержащей оси X и У, путем изъятия из этих пластов (слоев) одних и тех же выбранных монохроматических строк.
Так как толщина любого такого пласта (слоя) соразмерна ширине строки ПЗС-матрицы, т.е. соразмерна данному спектральному каналу, то после изъятия из этих пластов (слоев) соответствующих монохроматических строк, с целью получения любого итогового монохроматического видеокадра, адекватные горизонтальные монохроматические строки (адекватные спектральные каналы) последовательно как бы «сшиваются бок о бок».
Данная модель в виде информационного параллелепипеда позволяет упростить разработку алгоритмов для аппаратно-программной обработки видеоинформации.
Анализ адекватности моделей оптико-физических явлений в природных и антропогенных объектах и информационных оптико-электронных системах спектрозонального мониторинга, выполненный в рамках НИР № 10003, был положен в основу НИР № 20155 «Бортовая видеоспектральная аппаратура для целей прогнозирования геологоразведочных работ». Как показал проведенный анализ, особую ценность вышеуказанные модели приобретают при разработке средств дистанционного зондирования в ультрафиолетовом диапазоне спектра. Приборное воплощение таких моделей представляется перспективным при выполнении инженерно-геологических изысканий, проводимых в интересах проектирования и строительства подводных газопроводов с использованием информации, получаемой с помощью бортовой видеоспектральной аппаратуры.
Например, при реализации подводного газопровода Россия - Турция через Черное море или Северо-Европейского газопровода на акватории Финского залива множество прикладных задач может быть решено видеоспектральными средствами. При этом наиболее информативными могут оказаться диапазоны 0,5-0,6 мкм и короче 0,4 мкм (т.е. УФ диапазон). Здесь по мере перемещения от глубоководных участков к мелководным прослеживается сложная гамма тоновых переходов от темных тонов к светлым. При этом светлым тоном изображаются мутные воды. Так как коротковолновая часть спектра солнечных лучей проникает в морскую толщу на большую глубину, то получаемые видеоспектральные изображения способны охарактеризовать распространение мутных вод до границ мелководных участков и контролировать глубины. Кроме того, по некоторым данным, видеоспектральные съемки в УФ диапазоне позволяют визуализировать литодинамические процессы, которые могут заметно влиять на заносимость подводных траншей (прорезей) на морском дне, вымывание засыпки заглубленных трубопроводов, миграцию береговой черты и оказывать непосредственное динамическое воздействие на трубопровод. Следует также заметить, что величина обратимых высотных деформаций рельефа дна на акватории Финского залива в приурезной зоне доходит до 2,5 м, а в волноприбойной - до 0,5-1,2 м. Такие особенности морского дна обычно выявляются при исследовании видеоспектральных изображений [1].
Исключительное значение имеют литодинамические исследования на Черноморском побережье Кавказа. Это определяется сложной геоморфологией района. В данном районе присутствуют многочисленные подводные долины и каньоны, которые в большинстве случаев извилисты и имеют хорошо выраженные склоны, легко выделяемые на космических видеоспектральных изображениях. Такой рельеф дна может вызвать на отдельных участках магистрали протяженные провисания труб, а также значительные вибрационные нагрузки, вплоть до разрушения металла, что можно предотвратить в результате мер, принятых на основе анализа видеоспектральных данных.
Видеоспектральные аэрокосмические изображения позволяют выделить и картографировать разрывные нарушения, литолого-стратиграфические комплексы, выявлять складчатые структуры в условиях расчлененного рельефа. Например, область интенсивного проявления грязевого вулканизма, которая легко выделяется на видеоспектральных изображениях, парагенетически связана с нефтеносностью района. В частности, такие области характерны для районов западного побережья Каспийского моря.
Приведенное в качестве примеров описание возможностей получения ценной видеоспектральной информации, основанной на моделях оптико-физических явлений, подтверждает актуальность видеоспектрометрии [4]. Аппаратурная реализация этих моделей в перспективных оптико-электронных системах спектрозонального мониторинга - УФ-видеоспектрометрах - требует от разработчиков нового подхода к проектированию приборов такого класса. В этом случае первоочередными задачами проектирования являются увеличение пропускания и светосилы при одновременном повышении пространственного и спектрального разрешений с целью увеличения эффективности дистанционных геологических исследований и создание на основе этих исследований расширенных баз данных, предназначенных для решения проблем рационального природопользования.
При разработке в СПбГУ ИТМО оптической схемы бортового УФ-видео-спектрометра с входящими в ее состав зеркальными и зеркально-линзовыми объективами за базу были приняты концентрические оптические системы, свободные от большинства элементарных аберраций (в частности, от комы, астигматизма и дисторсии). При этом, как известно, остаточные аберрации концентрических систем могут быть подвергнуты довольно эффективному исправлению. Например, для коррекции сферической аберрации может быть предложен расчетный путь, при котором аналитическое выражение этой аберрации подчиняется условию ее минимизации. Исправление другой аберрации - кривизны поля - можно обеспечить, привлекая известные способы, а корригирование хроматизма можно получить, выполняя в определенной степени условие инвариантности эквивалентного заднего фокусного расстояния объектива от показателя преломления материала его линз.
При разработке входной оптики УФ-видеоспектрометра, включающей в себя проецирующий и коллиматорный объективы, положительный эффект достигается при полном совмещении их сферических фокальных поверхностей и входной щели поли-хроматора. При этом с привлечением характеристик высокочувствительного гибридного телевизионного прибора УПЗС-023, используемого в качестве приемника УФ излучений, получены значения задних фокусных расстояний проецирующего и коллима-торного объективов 98,76 мм, а для камерного объектива 95,57 мм.
Рассчитанные параметры схемы имеют следующие оценочные величины:
• угол дифракции: 29о23'18";
• угловая дисперсия: 0,689 рад/мкм;
• линейная дисперсия: 65,8 мм/мкм;
• относительное отверстие: «1 : 2,5
• входная щель (ширина х высоту): 0,037 х13,824 мм;
• спектральное разрешение: «1,8 нм.
Машинное моделирование подтвердило значения расчетных параметров разрабатываемой в СПбГУ ИТМО оптической схемы УФ-видеоспектрометра и высокое качество видеоспектральных изображений, формируемых этим прибором.
Физическая модель исследуемого процесса предполагает, что совокупности изображений пикселов, ортогональные направлению дисперсии полихроматора, образуют одновременно во всем рабочем диапазоне длин волн монохроматические строки. Каждая такая монохроматическая строка регистрируется соответствующей строкой ПЗС-матрицы и записывается отдельно в определенном месте запоминающего устройства, отведенном для каждой рабочей длины волны. При этом приходится учитывать, что система в целом обладает качествами, не свойственными образующим ее элементам. Отдельные элементы и подсистемы, взаимодействуя между собой, создают глубокие внутренние связи [5], которые не позволяют провести моделирование без специальных приемов, поэтому предлагается расчленять систему на независимые составляющие, применяя метод наложения.
Ряд фундаментальных задач космического природоведения можно обеспечить только с использованием бортовых информационных оптико-электронных систем спектрозонального мониторинга.
Для разработки бортовых оптико-электронных приборов спектрозонального мониторинга в оптическом диапазоне необходимо создание общей теории моделирования, исходя из физической природы подобных явлений. При этом очевидна необходимость построения обобщенной модели, изучение которой и перенос полученных сведений на моделируемый объект являются достаточно серьезными задачами.
Все изложенное подтверждает целесообразность продолжения работ по анализу адекватности моделей оптико-физических явлений в природных и антропогенных объектах и информационных оптико-электронных системах спектрозонального мониторинга.
Литература
1. Шинков В.Д., Селезнев И.А. Информационное космическое обеспечение нефтегазодобывающей деятельности на шельфе. // Информация и космос. 2002. № 1-2. С. 21-22
2. Порфирьев Л.Ф., Комарова И.Э., Кузнецов Г.М. Некоторые перспективы применения оптико-электронных приборов для оперативного дистанционного мониторинга экосистем // Изв. вузов. Приборостроение. 2002. Т. 45. № 2. С. 5-11.
3. Гуд В.В., Красавцев В.М., Сандаков А.Н., Чиков К.Н. Видеспектрометрический космический комплекс Земли и планет Солнечной системы. // Оптический журнал. 1995. С. 67-71.
4. Опыт использования видеоспектрометра ИТМО в натурных исследованиях / П. В. Батян, В. В. Гуд, И. А. Коняхин, В. М. Красавцев, К. Н. Чиков, В. Н. Груздев, Б. В. Шилин // Изв. вузов. Приборостроение. 2002. Т. 45. № 2. С. 46-51.
5. Проблемы создания оптико-электронных систем для определения взаимного положения разнесенных в пространстве объектов или их элементов / А.Л. Андреев, И.А. Коняхин, В.В. Коротаев, В.Л. Мусяков, Э.Д. Панков, А.Н. Тимофеев // Оптический журнал. 1995. №8. С. 8-12.
