CC BY
99
величине отношения сигнала к шуму, когда шумовой составляющей погрешности измерения можно пренебречь, закон больших чисел не работает из-за отсутствия фактора случайности и, следовательно, усреднение многократных измерений не приводит к уменьшению погрешности определения дальности. Именно работа в этих условиях при измерении малых дистанций, когда практически почти не сказывается влияние условий распространения излучения, представляет интерес для создания высокоточных импульсных оптических дальномеров.
Предлагаются два метода повышения точности при многократных измерениях:
• метод искусственного введения фактора случайности;
• метод косвенной дискретизации периода следования счетных импульсов, заполняющих временной интервал.
На рис.1 приведена структурная схема импульсного дальномера с шумовой синхронизацией момента излучения, реализующая первый метод.
изл 4- сз 4- сс 4- сг
J к
фпу ву -г пу сф
Рис.1. Структурная схема импульсного оптического дальномера с шумовой синхронизацией излучения: ФПОК - фотоприемник опорного канала, СФ - схема фиксации временного положения сигнала, ИУ - измерительное устройство (схема измерения временного интервала), СЧ - электронный счетчик, ИЗЛ - излучатель, СЗ - схема запуска излучателя, СС - схема совпадений, СГ - синхрогенератор, ФПУ - фотоприемное устройство, ВУ - видеоусилитель, ПУ - пороговое устройство
В этой схеме дальномера запуск излучателя осуществляется в пределах длительности импульса синхрогенератора шумовым выбросом приемно-усилительного тракта. Для этого в схему дальномера введены дополнительно схема совпадений и пороговое устройство, уровень срабатывания которого близок к величине среднего квадратиче-ского значения шумов на выходе приемно-усилительного тракта. Таким образом, измеряемый временной интервал (соответствующий определяемой дистанции) при каждом измерении будет случайным образом ориентирован по отношению к счетным импульсам измерительного устройства. В результате независимо от значения величины отношения сигнала к шуму усреднение за N измерений снизит случайную погрешность определения дальности примерно в раз.
Важной задачей является повышение точности импульсных дальномеров при сокращении времени измерения. Существенно сократить время измерения при усреднении информации о дальности позволяет использование метода косвенной дискретизации периода следования импульсов заполнения временного интервала, являющегося модификацией метода многократной рециркуляции импульсов с последовательным фазовым сдвигом [3, 4]. Сущность этого метода заключается в том, что при усреднении за
N измерений каждый раз измеряемый временной интервал сдвигается по отношению к счетным импульсам на 1/N периода их следования. При этом число счетных импульсов, укладывающихся во временной интервал, при каждом измерении может отличаться только на единицу. Тогда при N измерениях К раз во временной интервал будет укладываться т+1 счетных импульсов, а (N — К) раз - т счетных импульсов. Следовательно, при усреднении измеряемый временной интервал будет определяться зависимостью
г = т (N — К) + (т +1) К Т = тТ + Кт,
изм N с с N с
где Т С - период следования счетных импульсов.
Таким образом, максимальная погрешность измерения временного интервала будет, например, при использовании метода прямого счета уже составлять не ±Тс, а
т
±—с-. Следует заметить, что в этом случае погрешность измерения будет в раз
N
меньше, чем при обычном усреднении.
Техническая реализация этого метода можно проиллюстрировать структурной схемой, приведенной на рис.2.
1 г
изл сз 4- уволз дел
Рис.2. Структурная схема импульсного оптического дальномера с косвенной дискретизацией периода счетных импульсов
На рис. 2, наряду с приведенными выше обозначениями, использованы следующие: УВОЛЗ - управляемая волоконно-оптическая линия задержки, ДЕЛ - делитель счетных импульсов. В ДЕЛ также формируется сигнал для управления УВОЛЗ.
Представленная схема импульсного оптического дальномера отличается от обычной тем, что синхроимпульсы для запуска излучателя проходят через управляемую волоконно-оптическую линию задержки, а формируются они делителем путем деления счетных импульсов, снимаемых с измерительного устройства.
Естественно, что основным устройством, реализующим рассматриваемый метод, является управляемая волоконно-оптическая линия задержки, схема которой представлена на рис.3. Эта линия задержки состоит из светодиодного излучателя (СДИ), фотоприемника (ФП), схемы управления (СУ), N жидкокристаллических оптических затворов (ЖКЗ), N оптических волокон одинаковой длины, идущих от СДИ к ЖКЗ, и N оптических волокон, идущих от затворов к фотоприемнику.
При этом длина каждого из волокон, идущих к фотоприемнику, больше предыдущего на величину, пропорциональную по времени распространению излучения в них на 1/N периода следования счетных импульсов. Таким образом, одно из волокон имеет минимальную (обусловленную конструктивными соображениями) длину, а каждое следующее
ТС
волокно больше предыдущего на величину —£— (С - скорость распространения излучения
N
в волокне). Отметим, что открыт только один из оптических затворов, а схема управления последовательно открывает жидкокристаллические оптические затворы при поступлении на вход управляемой волоконно-оптической линии задержки синхроимпульсов с делителя. Таким образом, запуск излучателя дальномера осуществляется каждый раз с все увеличивающимся временным интервалом по отношению к счетным импульсам.
Рис. 3. Схема управляемой волоконно-оптической линии задержки.
Так как все оптические волокна идут от одного светодиодного излучателя к одному фотоприемнику, то систематическая ошибка сводится к нулю, а случайная погрешность измерения временного интервала уменьшается в N раз.
При частоте излучения 10 кГц с использованием устройства пропорционального растягивания временного интервала с коэффициентом к = 10 и частотой счетных импульсов 1 гГц применение рассматриваемой схемы с усреднением за 10 измерений позволит определить дальность с погрешностью ±3 мм. При этом время измерения составит 10-3 с. Чувствительность импульсного дальномера может быть доведена и до величины, меньшей 1 мм.
Предложенные схемы импульсных дальномеров позволяют не только надежно увеличить точность измерений, но и существенно сократить при этом время измерения.
Импульсные оптические дальномеры, построенные на основе метода косвенной дискретизации периода следования счетных импульсов, предназначены, главным образом, для измерения небольших дистанций и могут найти применение в технологических процессах, например, для дефектоскопии разливочных ковшей в сталелитейной промышленности.
Литература
1. Лебедько Е.Г., Порфирьев Л.Ф., Хайтун Ф.И. Теория и расчет импульсных и цифровых оптико-электронных систем. Л.: Машиностроение, 1984. 190 с.
2. Мирский Г.Я. Измерение временных интервалов, М.; Госэнергоиздат, 1964. 84 с.
3. Лебедько Е.Г., Аверьянов Г.А., Хайтун Ф,И. Измерение временного интервала методом многократной рециркуляции с последовательным фазовым сдвигом. // Измерительная техника . 1971. № 10.
4. Лебедько Е.Г., Аверьянов Г.А., Хайтун Ф.И. способ дискретного измерения временных интервалов, А С. № 340340 от 28.02.1972.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ НА ОСНОВЕ МЕТОДА "ПРЯМОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ"
И.А. Коняхин, А.Т. Бузян
Рассмотрена оптико-электронная система контроля положения элементов конструкции радиотелескопа РТ-70 на основе метода "прямой угловой засечки". Приведен общий алгоритм моделирования на системном уровне и пример результатов моделирования.
Введение
Метрологическое обеспечение многих измерительных задач производственной и научной деятельности предусматривает измерение пространственного положения объектов контроля относительно единой жесткой базы в процессе их перемещения.
Совершенствование технологии изготовления современных средств производства, самолетов и кораблей, установок для научных исследований требует точного контроля положения деталей при их сборке, юстировке и последующей эксплуатации. Например, такие измерения обязательны при заключительных операциях сборки и юстировки авиационных и корабельных стапелей, координатных стендов, наземных радиотелескопов, блоков ускорителей заряженных частиц.
Структура системы, алгоритм моделирования и основные результаты исследований
Рассмотрим систему измерения пространственных координат на примере системы измерения деформаций элементов радиотелескопа для миллиметрового диапазона длин волн [1]. Радиотелескопы этого класса требует высокоточного контроля формы поверхности зеркала. Основное зеркало нового радиотелескопа РТ-70 имеет диаметр 70 метров, форма зеркала - трехмерная парабола. Поверхность зеркала состоит из 1200 плоских металлических секций. Работа в миллиметровом диапазоне длин волн требует малого (не больше чем 0,1 мм) отклонения поверхности от теоретической трехмерной параболы.
Вес и температура, действующие на элементы конструкции, вызывают деформацию основного зеркала, изменение позиции и линейный сдвиг каждой плоской секции отражающей поверхности относительно теоретической параболы. Для компенсации этих воздействий необходимо реализовать систему для измерения отклонения отражающей поверхности относительно теоретической трехмерной параболы.
Для решения поставленной задачи выбран метод "прямой угловой засечки". Метод предусматривает две ПЗС-камеры, расположенные на фиксированном расстоянии друг от друга на базовом объекте. На объекте контроля расположены элементы, определяющие его пространственное положение.
Каждый из измерительных каналов состоит из одной видеокамеры 1 или 2 (рис. 1), первая закреплена на контррефлекторе, вторая расположена на элементе конструкции радиотелескопа - базовом кольце. Жесткое базовое кольцо расположено в вершине главного зеркала радиотелескопа и является неподвижной базой измерительной системы.
Измерительный канал реализует триангуляционный метод. В соответствии с методом каждая видеокамера измеряет углы визирования светодиода, расположенного в контрольной точке. Измеряются углы визирования в горизонтальной ср1, ср2 и вертикальной ¡л1, ¡л2 плоскостях. Для этого ПЗС-матрицы, расположенные в фокальных
плоскостях объективов видеокамер, измеряют координаты изображений x1, у1, x2 и у2 изображений светодиода соответственно (рис. 1).
Рис.1. Реализация прибора по методу "прямой" линейной засечки
Углы визирования и координаты контрольной точки определяются по следующим соотношениям [2]:
р1 = — - аге^
(1)
2 = -
'(У?),
/1 = ате'(- уу^), /2 = атег(^ ,
= В • ((-р1)(п - р2) = В • (п - р2 )
(- р1) +(п- р2) ' Х ( (-р1)+ ( (п- р2)'
где у = 0.5 ^х2 + г2 • ((/1 )+ 0.5 • ^г2 + (в - х ) • ^(/2 ), / - фокусное расстояние
объективов, В - базовое расстояние между осями видеокамер.
Для исследования составляющих погрешности измерения эффективно компьютерное моделирование.
Использован следующий алгоритм моделирования.
1. Задаются координаты X, У, Z светодиода в контрольной точке.
2. Вычисляются координаты изображений светодиода на ПЗС-матрицах видеосистем.
3. Моделируется влияющий фактор, например, первичная погрешность измерения координат изображений на ПЗС-матрицах.
4. Вычисляются координаты изображений на ПЗС-матрицах после добавления первичной погрешности измерения.
5. По формулам метода триангуляции определяются координаты х, у, ъ светодиода, "измеренные" системой.
Вычисляется погрешность измерения как разность х-Х, у-У, г-2.
С помощью реализованной компьютерной модели выполнены экспериментальные исследования влияния различных составляющих погрешности измерения на точность измерения.
В результате проведенного анализа выявлены следующие первичные погрешности, определяющие точность измерения линейных и угловых координат контролируемого объекта:
1. Погрешность измерения координат центра изображения измерительной марки на ПЗС-матрице измерительного оптико-электронного преобразователя (ИОЭП), обусловленная шумами и дискретностью приемной площадки;
2. Погрешность измерения, определяемая отклонением величины фокусного расстояния объективов от номинального значения.
доля пиксела
—♦—1-погреш. X —■— 3-погреш. Z —д— 2-погреш. Y
Рис. 2. Зависимости погрешности измерения координат от погрешности определения
координат изображений на ПЗС
а 1 %
Рис. 3. Влияние относительной погрешности определения фокусного расстояния
на погрешность измерения смещений
Как показывают результаты эксперимента, представленные на рис.2, погрешности измерения оптико-электронной системы (ОЭС) линейно зависят от погрешности измерения координат изображений измерительных марок в плоскости анализа ИОЭП.
Зависимость погрешности измерения координаты Х0 от погрешности определения фокусного расстояния (фокального отрезка) нелинейна (рис.3). Возможная причина заключается в том, что ОЭС, основанные на методе "прямой угловой засечки", включают два ИОЭП, поэтому действуют две составляющие погрешности для двух фокусных расстояний. Зависимости для других линейных координат, а также для погрешностей измерения углов поворота аналогичны.
Заключение
Эксперименты с компьютерной моделью типового канала, а также теоретический анализ показали, что для рассматриваемой схемы средние значения погрешности находятся в допустимых пределах, но при отдельных экспериментах погрешность измерения превышает допустимую. Для более достоверной оценки необходимо как совершенствование модели для расширения круга учитываемых погрешностей, так и более обширные экспериментальные исследования физической модели типового канала.
Литература
1. Бузян А. Т., Коняхин И. А. Исследование системы контроля положения элементов конструкции радиотелескопа РТ-70 на компъютерной модели // VI Международная конференция "Прикладная оптика" 18-21 октября 2004 г. Санкт-Петербург. Россия. Сборник трудов. Т.3. Компьютерные технологии в оптике. СПб: Труды оптического общества им. Д.С. Рождественского, 2004. - С. 215-217.
2. Высокоточные угловые измерения / Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин, Э.Д. Панков. Под ред. Ю.Г. Якушенкова, М.: Машиностроение, 1987. 480 с.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ НА ОСНОВЕ МЕТОДА "ОБРАТНОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ"
И.А. Коняхин, С.В. Михеев
Рассмотрена возможность построения оптико-электронных систем контроля положения с матричным приемником на основе метода "обратной угловой засечки".
В измерительной технике направление, связанное с определением угловых поворотов контролируемого объекта, является актуальным при создании космических систем ориентации и стыковки, систем определения деформации нагруженных опор в энергетике, промышленности и строительной индустрии. Особое место занимают оптико-электронные системы (ОЭС), построенные с применением позиционно-чувствительных датчиков на основе фоточувствительных приборов с зарядовой связью (ФПЗС) и цифровой обработки изображений.
Используемые в настоящее время ОЭС реализуются как двухканальные системы и используют метод прямой засечки.
Эти системы имеют принципиальный недостаток: для обеспечения требуемой точности необходимо обеспечить высокую идентичность параметров двух измерительных каналов. Выполнение этого условия требует дополнительных систем компенсации температурных и инерционных деформаций. Это обстоятельство значительно усложняет и удорожает систему.
Система, построенная по методу обратной засечки, состоит из активных визирных целей 1 на объекте контроля (рис.1), объектива матричного анализатора 2, матричного анализатора (ФПЗС) 3, устройств сопряжения 4 и компьютера 5, что позволяет измерять линейные и угловые перемещения объекта в трех пространственных координатах. Визирных целей должно быть не менее трех.
Для работы такой системы необходимо точно знать взаимное положение визирных целей. Объектив 2 строит на матричном анализаторе 3 изображение от трех визирных целей, изображение считывается в компьютер 5. Компьютером производится обработка видеокадра и вычисляются координаты объекта по специальным алгоритмам.
Рис.1. Структурная схема ОЭС измерения координат объекта методом "обратной
угловой засечки"
Матрица ФПЗС видеокамеры измеряет координаты изображений хаи уа/, 2а, (/=1,2,3) контрольных точек в собственной системе координат ХА, УЛ, ТА.
Известными величинами являются координаты х/, у/, (/ = 1, 2, 3) трех контрольных точек объекта в системе координат Х1, У1, Т1 (рис. 2); фокусное расстояние объектива/. Угол поворота системы 3-х визирных целей (контрольные точки) относительно оси ОХ базовой системы 01, угол поворота относительно оси ОУ 02, угол поворот относительно оси 02 03 вычисляются микропроцессором, который решает систему уравнений, состоящую из:
Рис.2. Реализация прибора по методу «обратной засечки»
1. шести соотношений для пересчета координат изображений контрольных точек в системе ФПЗС ХЛ, УА, 2А, ха,, уа, (, =1,2,3) в координаты контрольных точек в системе базового объекта Х0,У0,20, х00,, у00, (, = 1,2,3), полученных по правилу отрезков для оптической системы, а также учтено, что хо, = х00, (, = 1,2,3),
х0, = ха, • г00,. / / у0г = уа, • г00г / / ; (1)
2. девяти соотношений для пересчета координат контрольных точек в системе координат ХО, УО, 20 хо,, уо,, го, (, = 1,2,3) , в координаты контрольных точек в системе координат Х1, У1, 21 объекта х, у,, г, (, = 1,2,3):
x0i = х00 + аи ■ хi + а12 ■ y, + а1Ъ ■ zг
У0 г = У00 + а11 ■ хг + а12 ■ Уг + а1 z0г = z00 + а11 ■ хг + а12 ■ yi + аг
(2)
а11 а12 а13
M = а 21 а 22 а23 . (3)
_а31 а33 а33
Здесь а^ являются элементами матрицы коэффициентов угловых смещений; х0г, у0г, z0j - координаты трех контрольных точек в системе X0, Y0, Z0; хг, уг, Zj - координаты трех контрольных точек в системе X1, Y1, Z1.
Решением системы будут значения координат трех контрольных точек хг, уг, zj и значения углов поворота плоскости, образованной тремя визирными целями 01, 02, 03 [1].
Система уравнений (1-3) в общем случае не имеет аналитического решения, но может быть решена численно.
Численная модель измерительной ОЭС - двухуровневая. Часть модели реализована в MathCAD (определение координат изображения визирных целей на ФПЗС и вычислений погрешностей). На Delphi реализована программа поиска и определения координат изображения и имитации захвата видеокадра.
Получены зависимости погрешностей определения координат изображения визирных целей на ФПЗС от уровня шума (результат укладывается в теоретические дан-
z
ные), а также от погрешности установки визирных целей. Определено влияние на погрешность измерения аппроксимации распределения освещенности от визирной цели
квадратом косинуса и гауссоидой ехр(-х2) .
Моделирование проведено при следующих условиях: задний фокальный отрезок 200 мм, расстояние до контрольных точек 30 м, визирные цели располагаются на окружности радиуса 350 мм.
Рис. 3. Зависимость предельной погрешности определения координаты Х центра изображения на ФПЗС-матрице от уровня шума: 1 - распределение освещенности по функции Гаусса, 2 - распределение освещенности по функции соэ2(х)
Рис. 4. Зависимость предельной погрешности определения координаты У центра изображения на ФПЗС-матрице от уровня шума: 1 - распределение освещенности по функции Гаусса, 2 - распределение освещенности по функции соэ2(х)
По результатам исследования можно сделать следующие выводы:
• Угловые и линейные перемещения контрольных точек не оказывают влияния на точность определения координат визирных целей.
• Погрешности измерения линейно зависят от величины сигнал/шум.
• Вид функции, аппроксимирующей распределение облученности в изображении визирной цели, не является значимым.
• Общая точность измерения увеличивается пропорционально геометрическому фактору - произведению фокусного расстояния объектива на величину базовых отрезков между контрольными точками.
Заключение
В работе исследована возможность реализации измерительной системы угловых и линейных перемещений методом "обратных угловых засечек". Получена структурная схема системы, математическая модель ее функционирования, проведено моделирование работы системы, получены значения погрешностей измерения координат визирных целей от значений отношения сигнал/шум.
Литература
1. Высокоточные угловые измерения/Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Месь-кин, Э.Д. Панков. / Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: Машиностроение, 1987. 480 с.
2. Коняхин И.А., Михеев С.В. Моделирование оптической системы измерения координат объекта методом обратной засечки // VI Международная конференция «Прикладная оптика» 18-21 октября 2004 г. Санкт-Петербург. Россия. Сборник трудов, Т.1(2). Оптическое приборостроение. СПб: Труды оптического общества им. Д.С. Рождественского, 2004. С. 335-338.
ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ КОНТРОЛЯ СМЕЩЕНИЙ
К.Г. Араканцев, А.В Краснящих, А.Н. Тимофеев, С.Н. Ярышев
В статье рассматриваются пути улучшения параметров и характеристик распределенных оптико-электронных систем посредством модернизации основных функциональных блоков и применения оптимальных схем построения.
В настоящее время оптико-электронные системы (ОЭС) играют важную роль при позиционировании и управлении деталями машин, контроле деформаций при строительстве зданий и тоннелей, в судовождении, самолетовождении, системах наведения и слежения в космической технике [1-4]. Особое место при осуществлении непрерывного высокоточного контроля смещений объекта занимают распределенные оптико-электронные системы (РОЭС) [5]. Под распределенностью понимаются не только пространственное разделение блоков системы, но также распределение функций обработки информации, что позволяет снизить нагрузку на центральный блок обработки информации и повысить точность измерений благодаря возможности первичной фильтрации данных. В связи с развитием электронной базы и программных средств целесообразно оценить пути совершенствования РОЭС контроля смещений.
При многоточечном контроле смещений частей объекта элементы наблюдения обычно рассредоточены в пространстве и находятся на удалении от устройства контроля и управления, поэтому для реализации РОЭС оптимальным является блочно-модульный принцип построения. Модульная архитектура обеспечивает гибкость в выборе конфигурации системы, приспосабливаемость к различным условиям, возможность решения различных измерительных задач.
Обобщенная схема РОЭС содержит измерительные каналы (ИК) (рис. 1), связанные каналами передачи данных с центральным управляющим прибором (ЦУП).
ИК
N
« ЦУП
Рис. 1. Обобщенная схема распределенной оптико-электронной системы
Возможны три основных принципа построения ИК: аппаратный, программный и программно-аппаратный.
Программно-аппаратный метод реализации позволяет решать самый широкий круг измерительных задач, изменять конфигурацию ИК РОЭС для оптимизации при работе в конкретных условиях, что повышает ее производительность. Этот метод реализует быстродействие аппаратной, а также универсальность, гибкость, адаптацию программной реализаций при одновременной компенсации их недостатков.
В качестве ЦУП обычно используют ПЭВМ. На ПЭВМ возлагают следующие задачи: выбор режима работы ИК, сбор основной и дополнительной измерительной информации, восстановление общей измерительной картины, отображение измерительной и вспомогательной информации, хранение полученных данных, предупреждение о возможных критических ситуациях.
-V-
Канал передачи данных
Оптическая часть ИК может быть построена по автоколлимационной (АК), авто-рефлексионной (АФ) и коллимационной схемам.
В АФ схеме оптическое излучение источника 2 (рис. 2) объективом 4 фокусируется в плоскость контрольного элемента 5, в качестве которого может быть использована, например, трипельпризма. В этом случае пучки лучей, строящих изображение источника 2, отразившись от трипельпризмы 5, фокусируются объективом 4 на фоточувствительной площадке фотоприемника (ФП) 1. Сдвиги трипельпризмы 5 в направлении Х вызывают смещение изображения X' на ФП
X' =Х (2/об 1(2 - /об)), (1)
где /об - фокусное расстояние объектива; 2 - расстояние до контрольного элемента.
Достоинством схемы является то, что размеры изображения источника на ФП всегда равны размерам самого источника [6].
В АФ схеме оптическое излучение источника 2 (рис. 3) конденсором 3 фокусируется в плоскость выходного зрачка объектива 5. Контрольный элемент 6, в качестве которого может быть использована, например, трипельпризма, возвращает пучки лучей источника 2 на объектив 5, который строит изображение источника 2 на ФП 1. Сдвиги трипельпризмаы 6 в направлении Х вызывают смещение отраженных пучков, что вызывает и смещение изображения X' на ФП [6]:
X' =Х (2/об /(22 - /об)), (2)
Рис. 3. Схема авторефлексионного типа
Сравнительный анализ АК и АФ оптических схем показывает, что при одинаковых параметрах оптических элементов:
• в первой схеме смещение изображения на ФП в два раза больше, чем во второй схеме;
• в первой схеме размер изображения на ФП больше, чем во второй схеме (при условии, что конденсор имеет линейное увеличение, равное 1);
• диапазон контролируемых смещений, который определяется размером ФП, во второй схеме в два раза больше, чем в первой.
Коллимационная оптическая схема является частным случаем АФ, в которой источник оптического излучения, находящийся на контролируемом объекте, конденсором проецируется в плоскость выходного зрачка объектива, который строит изображение источника на ФП [6].
В качестве каналов связи (КС) в РОЭС могут быть использованы беспроводные, кабельные и оптоволоконные КС. Следует подчеркнуть возможность объединения различных типов КС. Это позволит полнее использовать преимущества одних КС и скомпенсировать недостатки других.
В качестве фоточувствительных приемников в ИК РОЭС целесообразно использовать модули на базе приборов с зарядовой связью (ФПЗС) или комплементарных структур металл-окисел-полупроводник (КМОП). Несмотря на дискретный характер ФПЗС (КМОП), в плоскости анализа изображения возможна регистрация координат объекта с точностью до сотых долей элемента [7]. Основными достоинствами таких модулей является высокая позиционная точность регистрации, бесконтактный принцип измерения, малые габариты и масса.
В оптико-электронной системе для контроля соосности и прямолинейности, разработанной на кафедре ОЭПиС СПбГУ ИТМО, все перечисленные положения были реализованы. Система построена по АФ схеме. Смещение контрольного элемента измеряется в двух взаимно перпендикулярных направлениях (по вертикали ±6 мм, по горизонтали ±4 мм). Диапазон дистанций измерения составляет 0,5-20 м. Для определения координат Х и У контрольного элемента 6 (рис. 4) использован алгоритм нахождения энергетических «центров тяжести» изображений излучающих диодов 4', 4", формируемых объективом 3 на ФПЗС 1 [7]. По ним рассчитываются координаты середины отрезка, соединяющего «центры тяжести», в приборной системе координат (в пикселях) и определяется коэффициент калибровки для перехода к системе координат в плоскости контрольного элемента.
~1'
Рис. 4. Схема оптической части авторефлексионного ИК
В ИК системы (фокусное расстояние объектива 250 мм, ПЗС матрица ICX259AL 1/3' (750x576 пикселов) фирмы SONY) определенная экспериментально суммарная погрешность измерений координат X и Y на дистанциях до 6 м не превышала 0,015 мм.
Аналого-цифровое преобразование и предварительная обработка цифровой информации (расчет координат КЭ в пикселях) в этой системе происходит в оптико-электронном измерительном преобразователе (ОЭИП). Затем эта первичная измерительная информация передается в центральный блок (ноутбук) в предельно сжатом виде, что резко снижает требования к пропускной способности линии связи. Центральный блок получает результаты измерений ОЭИП, вычисляет коэффициент калибровки и отображает окончательный результат [8].
При описанной схеме реализации параметры и характеристики ОЭИП определяют параметры всей системы в целом. Основные пути улучшения характеристик измерительного модуля - следующие:
• применение фотоприемников, обеспечивающих более высокую разрешающую способность;
• оптимизация алгоритмов обработки информации как в самом модуле, так и в ЦБ системы;
• использование более новой элементной базы в схемотехнике измерительного модуля;
• использование сигнальных процессоров для обработки видеосигналов.
В системе в качестве фотоприемника использована стандартная телевизионная камера, которая работает в стандартном телевизионном режиме. Это накладывает определенные ограничения, в частности:
• формат фотоприемника, соответствующий формату, принятому в телевидении, составляет 500x576 элементов (стандартное разрешение) или 750x576 элементов (повышенное разрешение), чего в ряде случаев недостаточно. Матричные фотоприемники с большим разрешением в стандартных видеокамерах не применяются;
• кадровая частота составляет 25 кадров в секунду при чересстрочной развертке. Такой формат не всегда удобно обрабатывать. Если использовать весь кадр, его нужно складывать через строку из двух полей. Для этого требуются дополнительные аппаратные средства. Кроме того, два поля, полученные через промежуток времени 20 мс, для движущихся изображений раздваиваются при складывании их в кадр, что недопустимо;
• максимальное отношение сигнала к шуму составляет около 45 дБ, что для измерительных задач бывает недостаточно;
• в стандартной телевизионной камере есть ряд автоматических регулировок, которые при измерительных задачах излишни.
Основным способом снижения погрешности измерения является применение фотоприемников с большим разрешением. Погрешность уменьшается обратно пропорционально числу элементов по ответствующей координате. Есть смысл использовать матричные фотоприемники цифровых фотоаппаратов. Наиболее разумным в настоящее время является использование матриц разрешением 3,3 и 5 мегапиксел.
Фотоприемники ФПЗС обеспечивают более высокую чувствительность, но они дороги и требуют более сложной схемотехники. Фотоприемники КМОП имеют чувствительность примерно в 2 раза хуже, но зато значительно меньше стоят. Кроме того, в состав микросхемы КМОП фотоприемника входит схема управления ее работой и аналого-цифровой преобразователь.
Во многих случаях двухкоординатные измерители не нужны, вполне достаточно одной координаты. Тогда матричный фотоприемник можно заменить на линейный. Техническая реализация измерительного модуля на линейном фотоприемнике значительно проще и дешевле.
В измерительных системах не обязательно придерживаться стандартной кадровой частоты и чересстрочной развертки, если не требуется визуализация видеосигнала на стандартном телевизионном мониторе. Обычно такая визуализация используется как вспомогательный режим при настройке оборудования. Вместе с тем цифровая измери-
тельная система имеет возможность вывести оцифрованный видеосигнал на внешний компьютер для его визуализации на компьютерном мониторе. В последнем случае стандартный телевизионный режим не требуется.
Кадровая частота может быть изменена как в большую, так и в меньшую сторону. При увеличении тактовой частоты можно добиться повышенного быстродействия системы, т.е. увеличить число измерений в единицу времени. Но при этом возможен проигрыш в чувствительности и электропотреблении системы. Кроме этого, возможно, потребуется замена элементной базы на более быстродействующую.
При уменьшении кадровой частоты реализуется так называемый малокадровый режим. При этом повышается чувствительность фотоприемника и могут быть уменьшены его шумы. Как правило, при стандартной кадровой частоте отношение максимального сигнала к шуму не превышает 45 дБ, и при этом достаточно 8-разрядного АЦП (256 уровней квантования). При малокадровом режиме отношение сигнала к шуму может быть свыше 60 дБ. В этом случае для корректного аналого-цифрового преобразования потребуется АЦП на 10 или 12 разрядов (1024 или 4096 уровней квантования). Соответственно, видеосигнал будет передан точнее, что положительно скажется на параметрах системы, в том числе и точности измерения.
Элементная база устройств видеотехники постоянно совершенствуется, поэтому в новых разработках измерительных модулей нужно применить новые компоненты, существенно улучшающие как технические, так и потребительские характеристики. К таким изменениям можно отнести следующие:
• применение КМОП-фотоприемников большого формата со встроенным 10-разрядным АЦП;
• использование микроконтроллеров с повышенным быстродействием. В частности, используемые в настоящее время микроконтроллеры семейства МБС-51 увеличили свое быстродействие до 50 раз за счет увеличения тактовой частоты и снижения количества тактов на одну команду. Кроме того, увеличилась встроенная память программ и данных, что может сократить число внешних микросхем;
• использование микросхем программируемой логики высокой интеграции. В этом случае часть функций, которые выполняет микроконтроллер, можно перевести на уровень аппаратной обработки, реализованной на микросхемах программируемой логики. Кроме того, объем памяти этих микросхем таков, что можно отказаться от внешнего микроконтроллера, а его задачи реализовать прямо в микросхеме программируемой логики;
• использование микросхем синхронной динамической памяти в качестве кадровых буферов вместо используемой сейчас статической памяти. При этом резко увеличится доступная емкость на одну микросхему. При использовании статической памяти объем составляет 512 КБ на микросхему, чего оказывается недостаточно для хранения одного полного кадра форматом 500x576 элементов. При использовании динамической памяти объем легко увеличивается до 32 МБ. Такого объема будет достаточно для обработки изображений с матриц больших форматов (вплоть до 8 мегапикселов), причем доступна будет обработка сигналов с нескольких смежных кадров;
• применение в качестве устройства обработки высокоэффективных сигнальных процессоров, предназначенных для обработки видеосигналов в реальном времени. Современный сигнальный процессор имеет быстродействие свыше 5 миллиардов операций с фиксированной точкой. Но для этого требуется высокая оптимизация алгоритма обработки и программного кода;
• использовать более эффективные устройства для реализации интерфейса ЯБ-485. Новые микросхемы позволяют ввести гальваническую развязку канала связи. Другие микросхемы позволяют заметно увеличить пропускную способность линии свя-
зи и повысить нагрузочную способность. Это приводит к увеличению длины информационной магистрали и увеличению числа устройств на ней до 256.;
• можно ввести недорогой малогабаритный дисплей, позволяющий оперативно следить за работой измерительного модуля и получать локальную измерительную информацию прямо на модуле без использования компьютера.
Алгоритмы обработки видеоинформации также могут быть усовершенствованы по сравнению с имеющимися. Основные изменения могут быть следующими:
• перевести часть функций на аппаратный уровень Например, процедуру поиска изображения источника можно производить аппаратно с использованием программируемой логики в реальном времени еще до начала обработки полученного сигнала микроконтроллером;
• обеспечить программную поддержку измерений одновременно нескольких источников в одном поле зрения;
• обеспечить предварительную селекцию объектов по определенным признакам (величина освещенности, введения объектов простой формы и пр.);
• производить предварительную обработку для повышения отношения сигнала к шуму;
• ввести сложную обработку сигнала для повышения точности - например, обработка по методу наименьших квадратов. Это позволит достичь потенциальной точности на уровне 0,02-0,05 от размера элемента;
• производить первичную и периодическую калибровку измерительного модуля -коррекцию неравномерности чувствительности, неравномерности темнового фона, неравномерности статической характеристики по обеим координатам и других влияющих на точность факторов, носящих детерминированный характер;
• ввести развернутые сервисные режимы, позволяющие производить гибкую настройку измерительного модуля.
На основании изложенного выше можно заключить, что в распределенных оптико-электронных системах, предназначенных для контроля смещений, целесообразно:
• измерительный канал реализовывать по программно-аппаратному методу;
• для уменьшения погрешности и увеличения диапазона измерений использовать фотоприемники большого формата на основе КМОП-структур;
• использовать в измерительном модуле микроконтроллеры высокого быстродействия, синхронную динамической памяти, микросхемы программируемой логики, видеопроцессоры.
Работа выполнена частично в рамках НИР «Исследование адекватности моделей оптико-физических явлений в природных и антропогенных объектах и информационных оптико-электронных системах спектрозонального мониторинга» (№ 10003), проводимых по заданию Министерства образования Российской Федерации в 2004 г., и НИР «Исследование оптико-электронной системы контроля состояния средств освоения ресурсов Мирового океана с целью оптимизации объемов информационных потоков и структуры системы» НТП «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», подпрограмма «Новые авиационные космические и транспортные технологии».
Литература
1. Вагнер Е.Т. Лазеры в самолетостроении. М.: Машиностроение, 1982.184 с.
2. Джабиев А.Н., Мусяков В.Л., Панков Э.Д., Тимофеев А.Н. Оптико-электронные приборы и системы с оптической равносигнальной зоной. Монография / Под общей редакцией Э.Д. Панкова СПб, ИТМО, 1998. 238 с.
3. Сытник В.С. Лазерные геодезические приборы в строительстве. М.: Стройиздат, Будапешт, Мюсекл, 1988. 200 с.
4. Васютинский И.Ю., Рязанцев Г.Е., Ямбаев Х.К. Геодезические приборы при строительно-монтажных работах. М.: Недра, 1982. 272 с.
5. Коротаев В.В., Краснящих А.В. Исследование измерительного канала распределенной оптико-электронной системы контроля деформации крупногабаритных инженерных сооружений.// Сборник трудов конференции "Оптика 2003" 20-23 октября 2003 г, Санкт-Петербург, СПб, ГОИ..
6. Афанасьев В.А., Усов В.С. Оптические приборы и методы контроля прямолинейности в инженерной геодезии. М.: Недра, 1973. С. 152.
7. Соломатин В.А., Якушенков Ю.Г. Сравнение некоторых способов определения координат изображений, осуществляемых с помощью многоэлементных приемников излучения. // Известия вузов Приборостроение. 1986. № 9. С. 62-69.
8. Крайлюк А.Д., Краснящих А.В., Мусяков В.Л., Тимофеев А.Н., Ярышев С.Н. Оптико-электронная система контроля положения центра корпусных деталей турбоагрегатов относительно оптической оси // Изв. вузов. Приборостроение. 2003. Т. 46, №8. С. 61-63.
ВОЗМОЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПО ОПТИЧЕСКИМ КАНАЛАМ СВЯЗИ Е.Г. Лебедько
Рассматривается возможность увеличения протяженности оптической линии связи при передачи непрерывных сообщений заданной средней мощности.
Основная задача любого, в том числе и оптического, канала связи является передача информации с минимальными искажениями. Достигается это, главным образом, путем кодирования сообщения. Не менее важной задачей является и обеспечение максимальной дальности действия линии связи, которое в идеальных условиях определяется пороговой чувствительностью приемных систем при заданных энергиях излучения. В оптических каналах связи вторая задача является наиболее актуальной, особенно при передаче непрерывных сообщений, когда можно устанавливать связь открытым текстом, не опасаясь перехвата информации или ее принудительного искажения. Кроме открытых оптических каналов связи чрезвычайно важно увеличить дальность действия волоконно-оптических линий без дополнительных ретрансляторов, особенно, если их установка затруднена или требует больших затрат.
Настоящее сообщение посвящено теоретической оценке возможности увеличения дальности действия оптического канала связи при передаче непрерывного сообщения без потери информации.
Положим, требуется передать непрерывное сообщение Ф(t) (кривая 1 рис.1) со
средней мощностью Рс и со спектральной функцией, ограниченной частотой Е.
Ф(О
1 At 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рис.1 Временные диаграммы непрерывного сообщения (кривая 1), эквивалентного ему дискретного сообщения (кривая 2) и сжатых во времени импульсов элементов дискретного сообщения (кривая 3).
В соответствии с теоремой отсчетов [1] временная функция Ф (t) полностью определяется значениями ее ординат в точках, отстоящих друг от друга на интервалы времени At, равные
А =
2Е
Следовательно, можно без потери передаваемой информации заменить это непрерывное сообщение дискретным (кривая 2) с длительностью элементов сообщения At и той же средней мощностью Рс. Положим, что передача будет осуществляться импульсами, величина которых равна значениям состояний дискретного сообщения, а длительность близка к At. Энергия этих оптических импульсов равна Ф.At, а средняя
мощность такого сообщения остается равной средней мощности исходного непрерывного сообщения.
Сократим длительность передаваемых импульсов в п раз при сохранении их энергии (кривые 3), т.е. при выполнении условия
| Ф0 0 (г = | пФ0 0 (пг ,
(1)
где Ф. 0 (г) - исходные импульсы.
Будем также исходить из того, что шумы имеют наиболее опасную статистику для обнаружения и оценки параметров сигналов - гауссову, а прием импульсов осуществляется в условиях оптимальной фильтрации при любых их длительностях. Следует отметить, что используется оптимальная фильтрация для приема одиночного импульса.
В этом случае энергетический выигрыш п от преобразования энергетического подобия, т. е. от сокращения длительности оптического импульса при выполнении условия (1), определяется, согласно [2], соотношением
М0
п
О (пю)
+со
I
(ю)
о (ю)
-йю
(2)
где ¡и0 и ц. - отношения сигнала к шуму при исходном и преобразованном оптических импульсах, 8(]ю) - спектральная функция исходного импульса, О(ю) - энергетический спектр шумов. При белом гауссовом шуме формула (2) принимает вид П = у/п . Следовательно, протяженность открытой оптической линии связи в этом случае при сохранении заданной средней мощности непрерывного сообщения увеличится в 4п раз, а волоконно-оптической - в 4п раз.
Таким образом, используя теорему отсчетов и преобразование энергетического подобия оптических сигналов, можно существенно увеличить дальность действия открытых оптических каналов связи для передачи непрерывного сообщения при заданной средней мощности излучения, а в волоконно-оптических отказаться от ретрансляторов. Естественно, такая возможность имеет место только для оптических каналов связи вследствие квадратичного преобразования излучения селективными фотоприемниками. Следует учитывать то, что при слишком коротких импульсах, когда шумы приобретают явно дискретную структуру и подчиняются уже закону Пуассона, эффективность рассмотренных преобразований падает [2].
Литература
1. Клюев Н.И. Информационные основы передачи сообщений. М.: Сов. радио, 1966. 360 с.
2. Лебедько Е.Г., Порфирьев Л.Ф., Хайтун Ф.И. Теория и расчет импульсных и цифровых оптико-электронных систем. Л.: Машиностроение, 1984. 190 с
1
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ШИРОКОДИАПАЗОННОГО АВТОКОЛЛИМАТОРА И.А. Коняхин, А.М. Ворона
Приведены результаты экспериментального исследования автоколлиматора, способного работать как в точном, так и в широкодиапазонном режиме. Сделаны выводы о целесообразности практического применения рассмотренного метода.
Введение
В процессе точного монтажа крупногабаритных объектов, например частей фюзеляжа самолета, монтажная операция состоит из двух этапов: предварительной установки монтируемого блока и последующего этапа точной установки блока на место. На этапе предварительной установки монтируемого блока необходим прибор, обладающей широким диапазоном измерения, при этом его точность может быть хуже, чем требуемая точность итоговой установки блока. На втором этапе необходим прибор, точность которого должна обеспечивать требуемую точность монтажа блока. В настоящее время на разных этапах монтажа используются различные приборы [1, 2].
В работе экспериментально подтверждена возможность использования в таких процессах автоколлимационных углоизмерительных систем с уголковым отражателем с малым отклонением одного из двугранных углов от 90° и дополнительным отражающим покрытием на передней грани призмы.
Теоретическое обоснование выбора контрольного элемента
Хорошо известно [3-6], что для автоколлимационных углоизмерительных систем как диапазон измеряемых прибором углов, так и погрешность измерения в первую очередь определяются коэффициентом оптической редукции используемого контрольного элемента (КЭ). Малым коэффициентом оптической редукции обладает уголковый отражатель с малым отклонением одного из двугранных улов от 90° [7]. Такой отражатель удобно выполнить в виде трипель-призмы. Он обладает свойством раздваивать падающий на него параллельный пучок на два, идущих под равными углами к падающему, что вызывает появление двух автоколлимационных изображений, 1 и 2 (рис. 1), марки в фокальной плоскости объектива автоколлиматора.
1
Рис. 1. Изображения в плоскости анализа ОЭС
При повороте контролируемого объекта (а вместе с ним и КЭ) отраженные пучки синхронно поворачиваются относительно базового направления, что вызывает смещение двух изображений марки в фокальной плоскости объектива автоколлиматора. Измеряя это смещение, можно определить пространственное положение объекта.
Наряду с отражением пучка от отражающих граней КЭ, существует и отражение от передней грани призмы как от автоколлимационного зеркала. Поэтому в фокальной плоскости объектива автоколлиматора находится и третье автоколлимационное изображение марки, 3 (рис. 1).
При разворотах контролируемого объекта, а, следовательно, и КЭ, относительно двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей объекты, автоколлимационное изображение марки (изображение 3 на рис. 1) будет смещаться по двум координатам. Измеряя смещения в и у, пропорциональные удвоенному углу поворота зеркальной передней грани, можно определить величины поворотов контролируемого объекта относительно двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей объекты.
Смещения изображений 1 и 2 связаны с углом поворота КЭ выражением [8]:
а = а с • /к = к п •а 3 • Л (1)
где а - угол отклонения отраженного оптического пучка, / к - фокусное расстояние
автоколлиматора, кп - коэффициент преобразования КЭ, а3 - измеряемый угол поворота КЭ.
Для исследуемого отражателя с отклонением от идеальной формы 5=6' коэффициент преобразования равен
2 л/3"
к п =— 3 = 0.0020 (2)
Для изображения 3 коэффициент преобразования равен 2, так как он образован отражением от плоской передней грани трипель-призмы.
Таким образом, смещения изображений 1 и 2 связаны с углом поворота КЭ с кп = 0.002, а смещение изображения 3 с кп = 2. В результате возможны как измерения с высокой точностью - по смещению изображения 3, так и измерения с меньшей точностью, но в большем диапазоне - по смещению изображения 1 или 2.
Описание эксперимента
Эксперимент состоял из двух независимых серий.
В первой серии изучена статическая характеристика системы при смещении контролируемого объекта в горизонтальной плоскости. Изображение 3 смещается по горизонтали относительно расположенных на вертикальной оси изображений 1 и 2 (см. рис. 2), что исключает ситуацию наложения изображений.
Во второй серии эксперимента изучена статическая характеристика системы при вертикальном смещении контролируемого объекта. В этом случае автоколлимационное изображение 3 от передней грани КЭ перемещается по вертикали и при определенных положениях контролируемого объекта может совпадать с другими изображениями.
Измерения произведены в диапазоне ±5° с шагом 30' и в диапазоне ±30' с шагом 3'. Каждое измерение повторялось десятикратно.
Результаты эксперимента
В каждой серии экспериментов наблюдалось смещение изображений по обеим координатам. В приведенных ниже графиках и расчетах использована величина смещения
^ = д/х2 + у2 , (2)
где х и - смещения изображения в долях элемента ПЗС по строкам и столбцам относительно точки, соответствующей положению "0" контролируемого объекта, соответственно.
Рис. 2. Вид плоскости анализа при эксперименте (инвертированная фотография). Цифрами обозначены изображения,
соответствующие рис. 1
Ошибка измерения, угл. мин.
1 " 8" 642 " 0-2 --4 --6 -8 -10 ^
т"*
-300
Ш
1Г 0
300
Угол поворота КЭ, угл.
Рис. 3. Значения ошибки измерения угла при работе в широкодиапазонном режиме
в горизонтальной плоскости
При измерении углового положения объекта без учета автоколлимационного отражения от передней грани КЭ в рассмотрение бралось смещение одного из изображений 1 или 2 (рис. 1), так как изображения в любой момент времени симметричны относительной осевой точки.
При измерении углового положения объекта с учетом автоколлимационного отражения положения изображений 1 и 2 не учитывались.
Случайная составляющая погрешности определения положения изображения в плоскости ФПЗС в процессе эксперимента составила 0,01 размера элемента ФПЗС.
Статическая характеристика системы в широкодиапазрнном режиме (в диапазоне ±5°) при повороте объекта в горизонтальной плоскости аппроксимируется линейной зависимостью. Отклонения измеренных величин углового поворота от линейной зависимости, определяющие ошибку измерения, приведены на рис. 3.
Аналогично были исследованы статические характеристики системы при работе в вертикальной плоскости и в точном режиме. Результаты анализа экспериментальных данных приведены в таблице. Из сводной таблицы результатов обработки экспериментальных данных следует, что исследуемая ОЭС измерения углового положения объекта обеспечивает одновременно как широкий диапазон измеряемой величины, так и повышенную точность измерения в центральной части диапазона (±30').
Положение КЭ № изображения Диапазон Коэффициент передачи, к, элем/угл. мин. Ак Погрешность измерения угла, А0, угл. мин.
Горизонтальное 1 ±5° -0,00819 4-10"5 4,16
3 ±30' -8,584 0,015 0,13
Вертикальное 1 ±5° -0,00862 6-10"5 5,66
3 ±30' -8,605 0,022 0,18
Таблица. Результаты обработки экспериментальных данных
Использование отражателей такого типа позволяет увеличить точность и диапазон измерений ОЭС измерения углового положения объекта. При этом не происходит
увеличения массогабаритных характеристик системы в целом, а только усложняется
алгоритм обработки информации с ФПЗС.
Заключение
В результате проделанной работы:
1. доказана эффективность использования исследуемой двухрежимной ОЭС для измерения углов поворота объекта в процессе монтажа;
2. получены экспериментальныей данные, подтверждающие правильность теоретических положений, описывающих работу специального КЭ;
3. получены экспериментальные данные по чувствительности и погрешности измерения экспериментального образца исследуемой системы.
Литература
1. Высокоточные угловые измерения / Под ред. Ю.Г. Якушенкова, М.: Машиностроение, 1987. 480 с.
2. Голубовский Ю. М. Фотоэлектрические автоколлиматоры. // Оптико-механическая промышленность. 1970. № 5.
3. Мусяков В. Л., Панков Э.Д. К вопросу об использовании уголкового отражателя для измерения скручивания. / В сб.: Оптико-электронные приборы в контрольно-измерительной технике, под ред. проф. Л.Ф. Порфирьева. Труды ЛИТМО, вып. 81, 1975.
4. Ханох Б.Ю., Бондаренко И.Д. Взаимная ориентация двух объектов при помощи тет-раэдрического светового отражателя. // Вестник АН БССР, сер. физ.-мат. наук, 1975, №6.
5. Коняхин И.А., Панков Э.Л. Отражатель для трехкоординатного оптико-электронного угломера. / Материалы семинара. Оптико-электронные приборы в системах контроля и управления, М.: МДНТП, 1978.
6. Тудоровский А. И. Отражательные системы с тремя взаимно-перпендикулярными плоскостями в случае небольших отклонений углов от прямого. / Тр./ГОИ, М.: Обо-ронгиз, 1941, XIV.
7. Коняхин И. А., Панков Э.Д. // ОМП. 1980. № 3. С. 19.
8. Коняхин И.А., Панков Э. Д. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры. Справочник. М.: Недра, 1991. 224 с ил.
